材料力学重难点分布

第一章绪论一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴了解材料力学的任务和研究内容；(2) 了解变形固体的基本假设；(3) 构件分类，知道材料力学主要研究等直杆；(4)具有截面法和应力、应变的概念。

2、教学内容(1) 构件的强度、刚度和稳定性概念，安全性和经济性，材料力学的任务；(2)变形固体的连续性、均匀性和各向同性假设，材料的弹性假设，小变形假设；(3)构件的形式，杆的概念，杆件变形的基本形式;(4)截面法，应力和应变。

二、重点与难点重点同教学内容，基本上无难点。

三、教学方式讲解，用多媒体显示工程图片资料，提出问题，引导学生思考，讨论。

四、建议学时1～2学时五、实施学时六、讲课提纲1、由结构与构件的工作条件引出构件的强度、刚度和稳定性问题。

强度：构件抵抗破坏的能力；刚度：构件抵抗变形的能力；稳定性：构件保持自身的平衡状态为。

2、安全性和经济性是一对矛盾，由此引出材料力学的任务。

3、引入变形固体基本假设的必要性和可能性连续性假设：材料连续地、不间断地充满了变形固体所占据的空间；均匀性假设：材料性质在变形固体内处处相同；各向同性假设：材料性质在各个方向都是相同的。

弹性假设：材料在弹性范围内工作。

所谓弹性，是指作用在构件上的荷载撤消后，构件的变形全部小时的这种性质；小变形假设：构件的变形与构件尺寸相比非常小。

4、构件分类杆，板与壳，块体。

它们的几何特征。

5、杆件变形的基本形式基本变形：轴向拉伸与压缩，剪切，扭转，弯曲。

各种基本变形的定义、特征。

几种基本变形的组合。

6、截面法，应力和应变截面法的定义和用法；为什么要引入应力，应力的定义，正应力，切应力；为什么要引入应变，应变的定义，正应变，切应变。

第二章轴向拉伸与压缩一、教学目标和教学内容1、教学目标⑴掌握轴向拉伸与压缩基本概念；⑵熟练掌握用截面法求轴向内力及内力图的绘制；⑶熟练掌握横截面上的应力计算方法，掌握斜截面上的应力计算方法；⑷具有胡克定律，弹性模量与泊松比的概念，能熟练地计算轴向拉压情况下杆的变形；⑸了解低碳钢和铸铁，作为两种典型的材料，在拉伸和压缩试验时的性质。

第一章材料力学实验基本要求：对一些材料的基本常用力学性能指标进行测定，对根据假设导出的理论公式加以验证。

实验应力的初步分析，掌握所用仪器设备的操作规程及熟练使用仪器设备，进行数据采集及分析，观察实验过程中各种物理现象。

重点与难点：实验方案的制定，惠斯顿电桥的理论知识与实验应用实验误差的分析，仪器设备的操作使用。

前言材料力学实验是材料力学课程的重要组成部分。

材料力学中的一些理论和公式是建立在实验、观察、推理、假设的基础上，它们的正确性还必须由实验来验证。

学生通过做实验，用理论来解释、分析实验结果，又以实验结果来证明理论，互相印证，以达到巩固理论知识和学会实验方法的双重目的。

本章是根据温州大学建筑与土木工程学院开设的材料力学实验内容和实验仪器设备情况而编写的，由材料的拉伸、压缩实验，弹性模量、泊松比和剪切模量的测定实验，弯曲正应力试验，以及相关仪器和设备的介绍组成。

编写时主要参考了刘鸿文、吕荣坤的《材料力学实验》、曹以柏、徐温玉的《材料力学测试原理及实验》，王绍铭等的《材料力学实验指导》，以及其他院校的有关实验教学资料。

由于水平和时间有限，本书难免有不足和错误，望广大读者给以批评指正。

主编：王军杨芳二00七年七月第一节实验简介§ 1－1－1 实验的意义和基本内容材料力学实验是教学中的一个重要的环节。

材料力学的结论及定律、材料的力学的性质（机械性质）都要通过实验来验证或测定；各种复杂构件的强度和刚度的研究，也需要通过实验才能解决。

故实验课能巩固、加强和应用基本理论知识，掌握测定材料机械性能及测定应力和变形的基本方法，学会使用有关的机器及仪表（如材料试验机、电阻应变仪等），初步培养独立确定实验方案、分析处理实验结果的能力。

通过实验还能培养严肃认真的工作态度，实事求是的科学作风和爱护财物的优良品质。

因此，实验是工程专业学生必须掌握的基本技能。

材料力学实验一般可以分为以下三类：一、测定材料的的力学性质构件设计时，需要了解所用材料的力学性质。

材料力学（一)轴向拉伸与压缩【内容提要】材料力学主要研究构件在外力作用下的变形、受力与破坏、失效的规律。

为设计既安全可靠又经济合理的构件,提供有关强度、刚度与稳定性分析的基本理论与方法。

【重点、难点】重点考察基本概念，掌握截面法求轴力、作轴力图的方法，截面上应力的计算。

【内容讲解】一、基本概念强度—-构件在外力作用下，抵抗破坏的能力，以保证在规定的使用条件下,不会发生意外的断裂或显著塑性变形.刚度-—构件在外力作用下，抵抗变形的能力，以保证在规定的使用条件下不会产生过分的变形。

稳定性--构件在外力作用下，保持原有平衡形式的能力，以保证在规定的使用条件下,不会产生失稳现象。

杆件——一个方向的尺寸远大于其它两个方向的尺寸的构件，称为杆件或简称杆。

根据轴线与横截面的特征，杆件可分为直杆与曲杆，等截面杆与变截面杆。

二、材料力学的基本假设工程实际中的构件所用的材料多种多样，为便于理论分析，根据它们的主要性质对其作如下假设。

(一）连续性假设-—假设在构件所占有的空间内均毫无空隙地充满了物质，即认为是密实的。

这样，构件内的一些几何量，力学量(如应力、位移）均可用坐标的连续函数表示,并可采用无限小的数学分析方法。

（二)均匀性假设——很设材料的力学性能与其在构件中的位置无关。

按此假设通过试样所测得的材料性能，可用于构件内的任何部位（包括单元体).(三)各向同性假设——沿各个方向均具有相同力学性能。

具有该性质的材料，称为各向同性材料。

综上所述，在材料力学中,一般将实际材料构件，看作是连续、均匀和各向同性的可变形固体。

三、外力内力与截面法（一）外力对于所研究的对象来说,其它构件和物体作用于其上的力均为外力，例如载荷与约束力.外力可分为:表面力与体积力;分布力与集中力；静载荷与动载荷等.当构件（杆件)承受一般载荷作用时，可将载荷向三个坐标平面（三个平面均通过杆的轴线，其中两个平面为形心主惯性平面）内分解，使之变为两个平面载荷和一个扭转力偶作用情况.在小变形的情况下，三个坐标平面内的力互相独立，即一个坐标平面的载荷只引起这一坐标平面内的内力分量,而不会引起另一坐标平面内的内力分量。

北京工业大学“材料力学III（64学时）”课程教学大纲英文名称：Mechanics of Materials （64）课程编号：0000163课程类型：技术基础课学时：64 学分：4适用对象：机类、土建类、近机类各相关专业先修课程：高等数学、理论力学使用教材及参考书：教材：《材料力学》，郑承沛编著，北京工业大学出版社，1999年8月再版；参考书：《材料力学（I）、（II）》，单辉祖编著，高等教育出版社，1999年9月第1版，2002年2月第4次印刷；《Mechanics of Materials (Fifth Edition)》，James M. Gere, Brooks/Cole, 2001.一、 课程性质、目的和任务材料力学是变形体力学入门的技术基础课。

教学任务是：构筑作为工程制造技术根基的知识结构；通过揭示杆件强度、刚度、稳定性等知识发生过程，培养学生分析解决问题的能力；以理论分析为基础，培养学生的实验动手能力；发挥其它课程不可替代的综合素质教育作用。

二、 课程教学内容及要求（符号说明：[1] ：掌握、[2] ：理解、[3] ：了解、△：自学或粗讲标记、[!]：重点、[*]：难点）（1） 绪论：材料力学的任务及研究对象，变形固体的基本假设［1］，外力、内力、应力、应变的基本概念［1,*］，杆件变形的基本形式[3]。

（2） 轴向拉压：截面法、轴力与轴力图[1]；直杆横截面及斜截面的应力[1]，强度条件[!]，安全因数概念[1]，许用应力的确定方法[2]；拉压杆变形，纵向变形、线应变，横向变形、泊松比，虎克定律，弹性模量，节点位移计算[1]；材料拉伸及压缩时的力学性能，应力-应变曲线，材料在卸载及再加载时的力学性能，材料的塑性[2]。

应力集中的概念，圣维南原理[3]；拉压超静定问题[!,*]，温度及装配应力简介[△]；连接件的强度计算，剪切及挤压的实用计算[1]。

（3） 扭转：扭转概念，纯剪切，切应力互等定理，剪切虎克定律[1]；扭矩及扭矩图，圆轴扭转时的应力与应变[1,!]，扭转强度及刚度条件[1]；简单扭转超静定问题[3]；简介矩形截面杆和开口、闭口薄壁杆件扭转时应力及变形特征[3]。

材料力学重难点分析 Prepared on 24 November 2020一、基本变形部分：重点、难点：教学重点为：（1）内力与外力的基本概念，内力的分析；（2）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（3）材料力学基本假设及其物理意义，小变形条件的含义；（4）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（5）材料的机械性能及相关实验分析；（6）超静定问题的认识，简单超静定问题的求解；（7）剪切与挤压的认识；（8）平面弯曲的概念；（9）弯曲中心的概念；（10）弯曲变形和位移，挠曲线的近似微分方程，边界条件、连续条件，叠加法。

教学难点为：（1）正应力、切应力和线应变、切应变的概念；（2）轴向拉压杆、受扭轴、受弯梁的内力、横截面上的应力、变形分析；（3）平面弯曲的概念；（4）弯曲中心的概念。

解决方案：根据学生学习过程中，常沿用《理论力学》的习惯思维的特点，分析理力与材力的基本模型的区别，帮助学生建立正确的基本概念，明确在两门课程中的异同点。

明确“能量守恒，力的平衡，位移协调”仍是材料力学中建立关系的主要依据，但要根据材料力学的特点进一步明确能量、力和位移的具体内容。

充分利用多媒体，演示物体受力的变形过程，建立正应力、切应力和线应变、切应变等概念。

结合相关实验现象，分析新概念的物理意义；以概念群为重点，切实掌握概念；精选例题，启发思维，培养基本解题能力。

在讲清楚基本概念的基础上，重点突出基本分析方法的讲解：1）结合介绍工程中的力学问题和力学问题的工程背景，讲授力学建模的基本方法。

学习如何“出题”；2）构件内力分析的基本方法（截面法）；3）应力计算公式推导的基本方法（利用平衡原理、物理关系和变形几何关系）；4）构件变形计算的基本方法（利用应变积分求和、叠加求和等）。

5）利用多媒体教学手段，结合构件失效原因剖析的实际例子，介绍材料力学研究方法的实用价值。

6）结合光弹性实验、有限元分析，展示构件内部应力分布规律，开展形象化教学，介绍材料力学公式的实用范围。

材料力学章节重点和难点第一章绪论1．主要内容：材料力学的任务；强度、刚度和稳定性的概念；截面法、内力、应力，变形和应变的基本概念；变形固体的基本假设；杆件的四种基本变形。

2．重点：强度、刚度、稳定性的概念；变形固体的基本假设、内力、应力、应变的概念。

3．难点：第二章杆件的内力1．主要内容：杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力计算；杆件在拉压、扭转和弯曲时的内力图绘制；平面弯曲的概念。

2．重点：剪力方程和弯矩方程、剪力图和弯矩图。

3. 难点：绘制剪力图和弯矩图、剪力和弯矩间的关系。

第三章杆件的应力与强度计算1．主要内容：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算；梁弯曲时切应力和强度计算；剪切和挤压的实用计算方法；胡克定律和剪切胡克定律。

2．重点：拉压杆的应力和强度计算；材料拉伸和压缩时的力学性能；圆轴扭转时切应力和强度计算；梁弯曲时正应力和强度计算。

3．难点：圆轴扭转时切应力公式推导和应力分布；梁弯曲时应力公式推导和应力分布；第四章杆件的变形简单超静定问题1．主要内容：拉（压）杆的变形计算及单超静定问题的求解方法；圆轴扭转的变形和刚度计算；积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。

2．重点：拉（压）杆的变形计算；；圆轴扭转的变形和刚度计算；叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定梁。

3．难点：积分法和叠加法求弯曲变形；用变形比较法解超静定结构。

第五章应力状态分析? 强度理论1．主要内容：应力状态的概念；平面应力状态分析的解析法和图解法；广义胡克定律；强度理论的概念及常用的四种强度理论。

2．重点：平面应力状态分析的解析法和图解法；广义虎克定律；常用的四种强度理论。

3．难点：主应力方位确定。

第六章组合变形1．主要内容：拉伸(压缩)与弯曲、斜弯曲、扭转与弯曲组合变形的强度计算；2．重点: 弯扭组合变形。

3．难点：截面核心的概念第七章压杆稳定1．主要内容：压杆稳定的概念；各种支座条件下细长压杆的临界载荷；欧拉公式的适用范围和经验公式；压杆的稳定性校核。

《材料力学》课程教学大纲适用于本科机械设计制造及其自动化专业学分3.5 总学时：56 理论学时：48 实验/实践学时：8一、课程的性质、任务和要求《材料力学》是工科专业基础课，必修。

本课程共56学时，3.5学分。

《材料力学》课程的主要任务是：通过该课程的学习，要求学生掌握等直杆件的强度、刚度及轴向受压杆件的稳定性的计算等；能运用强度、刚度及稳定性条件对杆件进行校核、截面设计及载荷确定等简单计算工作；初步了解材料的机械性能及材料力学实验的基本知识和操作技能；初步学会应用材料力学的理论和方法解决一些简单的工程实际问题；为学习有关的后继课程打好必要的基础。

学习本课程后，应达到下列基本要求：1．对材料力学的基本概念和基本分析方法有明确的认识；2．能熟练地画出杆件在基本变形下的内力图，进行应力和位移、强度和刚度的计算；3．掌握应力状态理论和组合变形下杆件的强度计算；4．了解压杆的稳定性概念，会计算轴向受压杆的临界力和临界应力；5．了解低碳钢和灰口铸铁的基本力学性能及其测定方法；6．掌握简单超静定问题的求解方法；7．掌握电测实验应力分析的基本原理和方法。

二、本课程与其它课程的关系、主要参考教材本课程的先修课程为：高等数学、工程图学、理论力学。

选用教材：《材料力学Ⅰ》（第5版），刘鸿文主编，高等教育出版社，2010参考书目：[1]《材料力学Ⅰ》（第5版），孙训方主编，高等教育出版社，2009[2]《材料力学Ⅰ》（第3版），单辉祖，高等教育出版社，2009[3]《材料力学》，Timoshenko（铁木辛柯）编，科学出版社，1978三、课程内容1．绪论主要内容：材料力学的任务及研究对象；变形固体的基本假设；力与内力、截面法与应力、线变形和角变形的概念；杆件变形的基本形式。

2．拉伸、压缩与剪切主要内容：轴向拉伸与压缩的概念与实例；直杆横截面上的内力、应力及斜截面上的应力计算；安全系数与许用应力的应用、拉压杆件的强度计算；轴向拉伸与压缩时杆件的纵向变形、线应变、横向变形计算；泊松比、虎克定律、弹性模量，抗拉(压)刚度、应力集中的概念；金属材料拉伸和压缩时的力学性能；简单拉(压)超静定问题、热应力和装配应力的解法；剪切和挤压的实用计算。