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人教版小学数学四年级下册重难点整理资料第一单元《四则运算》重难点1、同级运算的顺序：①加、减法的意义和各部分间的关系：和=加数+加数加数=和一另一个加数差=被减数一减数减数=被减数一差被减数=差+减数②乘、除法的意义和各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数除数=被除数÷商被除数=商×除数被除数=商×除数+余数除数=（被除数-余数）÷商商=（被除数-余数）÷除数余数=被除数-商×除数2、含两级运算的顺序：①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法的，要先算乘、除法，再算加、减法。
③算式里有小括号的，要先算小括号里面的。
④一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、有关0的运算：①一个数加上0，还得原数。
②被减数等于减数，差是0。
③0除以一个非0的数，还得0。
④一个数和0相乘，仍得0。
⑤0不能作除数。
例如：5除以0不可能得到商，因为找不到一个数同0相乘得到5。
0除以0不可能得到一个确定的商，因为任何数同0相乘都得0。
4、解决租船问题时，尽量乘坐人均租金便宜的船、尽量没有空余座位时最省钱。
第二单元《观察物体》重难点1、画平面图时，先确定图形有几层，再确定每层的小正方形有几个。
2、从不同方向观察一个立体图形，所看到的形状可能是不同的，也可能是相同的。
3、通过三个方向观察的图形可以确定立体物体的形状。
4、不同形状的立体图形从同一方向进行观察，所看到的形状可能不同，也可能相同。
第三单元《运算律》重难点1、加法交换律、结合律：①加法交换律:两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a②加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律、结合律和分配律：①乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
人教版小学数学四年级下册重难点第一单元四则运算加、减法的意义和各部分间的关系教材2~4页重点：明确加、减法各部分间的关系。
难点：理解加、减法的意义。
知识点一：加法的意义1.加法的意义：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2.已知部分，求总量，用加法计算。
知识点二：减法的意义1.减法的意义：已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
2.已知总量和其中的一部分，求另一部分，用减法计算。
知识点三：加、减法各部分间的关系1.加法各部分间的关系：和=加数+加数，加数=和-另一个加数。
2.减法各部分间的关系：差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3.加、减法间的关系：减法是加法的逆运算。
乘、除法的意义和各部分间的关系教材5~8页重点：理解乘、除法的意义，明确乘、除法各部分间的关系。
难点：理解有余数的除法中各部分间的关系及0不能作除数的原因。
知识点一：乘法的意义乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
知识点二：除法的意义除法的意义：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
知识点三：乘、除法各部分间的关系1.乘法各部分间的关系：积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2.除法各部分间的关系：（1）在没有余数的除法里，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
（2）在有余数的除法里，被除数=商×除数+余数，商=（被除数-余数）÷除数，除数=（被除数-余数）÷商，余数=被除数-商×除数。
3.乘、除法间的关系：除法是乘法的逆运算。
知识点四：有关0的运算有关0的运算：a+0=a，a-0=a，a-a=0，a×0=0，0×0=0，0÷a=0（a≠0）括号教材9页重点：掌握含有括号的四则混合运算的运算顺序。
难点：明确括号对运算顺序和运算结果的影响。
【新学期预习】四年级数学下册学习提纲，所有重点都在这！人教版四年级数学下册重点知识归纳（数与代数部分）一单元四则运算★重点：运算顺序和解决问题（数量关系）运算顺序：1、同级运算：由左至右依次计算2、不是同级运算：先乘除后加减3、有括号的，先算小括号里面的，再算括号外面的。
4、有关0的运算：a+0= a、a-0= a、a×0=0、0÷a=0（0不能做除数）解决问题：根据教材的编排，以两、三步为主。
三单元运算定律和性质★重点：加法2个+乘法3个+减法1个+除法1个，重在运用1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置和不变。
a+b=b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加再加第三个数，或者先把后两个数相加再加第一个数，和不变。
(a+b)+c=a+(b+c)3、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a×b=b×a4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘再乘第三个数，或者先把后两个数相乘再乘第一个数，积不变。
（a×b）×c=a×(b×c)注意：交换律和结合律在进行实际的运用的时候会结合起来使用，比如25×8×4=8×（25×4）5、乘法分配率：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再把所得的积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c注意：这是小学阶段孩子们所学最难的一个运算定律，在运用的过程中变化最多，也最容易出现问题，主要是“分别相乘”错误多。
6、减法性质：一个数连续减去两个数，可以用这个数减去两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)7、除法性质：一个数连续除以连个数，可以用这个数除以两个数的积。
a÷b÷c=a÷(b×c)四单元小数的意义和性质★本单元概念多，重在理解。
1、小数的意义和小数的计数单位：分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位是10.注意：小学阶段对数位顺序表的拓展。
第一单元第一课时：教学内容：P4/例1、例2（只含有同一级运算的混合运算）教学目标：使学生进一步掌握含有同一级运算的运算顺序。
让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，感受解决问题的一些策略和方法。
教学内容：P6/例3 P10/例4（含有两级运算或有括号的混合运算）教学目标：使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序。
学会用两步计算的方法解决一些实际问题。
第三课时：教学内容：P11/例5（强化小括号的作用）、归纳运算顺序教学目标；使学生进一步掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题。
在学生的头脑中强化小括号的作用。
在练习中总结归纳出四则混合运算的顺序。
第四课时：教学内容：P13/例6（0的运算）教学目的：使学生掌握关于0的运算应该注意的问题。
教学重、难点：0不能做除数及原因。
第二单元位置与方向第一课时：教学目标：通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
能根据任意方向和距离确定物体的位置。
发展学生的空间观念。
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
第二课时：教学目标：能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。
第三课时：教学目标：1通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3“做一做”呈现了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关系的相对性。
教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
第四课时：已有基础：1、能够根据方向和距离两个条件确定物体的位置。
2、能够根据方向和距离，在图上绘出物体的位置。
3、已能体会到位置关系的相对性。
教学目标：1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。
四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元：四则运算教学重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
教学难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
课时安排：6课时第二单元：位置与方向教学重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
教学难点：体会位置关系的相对性。
课时安排：4课时第三单元：运算定律与简便计算教学重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算教学难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算课时安排：11课时第四单元：小数的意义和性质教学重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
教学难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
课时安排：14课时第五单元：三角形教学重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
教学难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
课时安排：6课时第六单元：小数的加法和减法教学重点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
教学难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
课时安排：6课时第七单元：统计教学重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
教学难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用课时安排：4课时第八单元：数学广角教学重点：初步体会解决植树问题的思想方法。
教学难点：初步体会解决植树问题的思想方法，初步培养学生从实际问题中探索规律、找出解决问题的有效方法的能力。
课时安排：4课时第九单元：总复习教学重点：使学生对本学期所学的知识进行系统的整理和复习并巩固和提高。
人教版四年级数学下册 2020年本册各单元教学目标及重难点：第一单元四则运算教学目标：1、知道加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
2、结合实际的生活情景，能主动探索和理解含有两级运算的运算顺序，正确计算两、三步式题。
3、掌握有关0的特性，知道在运算过程中0不能做除数。
4、让学生探索和交流解决问题的过程中，感受解决问题的一些策略和方法，学会用两、三种不同的计算方法解决一些实际问题。
5、让学生在解决实际问题的过程中，培养学生的估算意识，养成认真审题、独立思考等学习习惯。
教学重点：1、理解四则运算的意义，掌握四则运算的运算顺序。
2、能正确计算两、三步式题。
3、能合理的解决简单的实际问题，掌握解决问题的策略与方法。
教学难点：1、准确计算两、三步式题。
2、能列出正确的综合式解决实际问题。
3、理解0不能做除数。
课时安排：6课时第二单元观察物体（二）教学目标：1、知识目标：通过观察、比较，体验到从不同位置和角度观察物体所看到的形状是不一样的。
2、能力目标：积累数学活动经验，养成数学思考的习惯，发展空间观念。
3、情感目标：在活动中培养学生学习数学的热情，养成良好的合作、交流的习惯。
教学重点：从不同位置观察同一物体的不同视图，发展学生的空间观念。
教学难点：培养学生观察能力与解决问题的能力。
课时安排：4课时第三单元运算规律教学目标：1.引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学重点：通过本单元的学习，加深学生对加法、乘法运算的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。
教学难点：从现实的问题情境中抽象概出运算定律。
发展学生思维的灵活性，提高学生分析问题、解决问题的能力。
课时安排：10课时第四单元小数的意义和性质教学目标：1、使学生理解小数的意义，认识小数的记数单位，会读、写小数，会比较小数的大小。
【期末资料】数学四年级下册复习纲要一、 数与代数部分小数的意 、数位、 写、性 、 位 算小数加减小数的大小比小数的加减 算 小数乘法的意小数小数乘法小数点移 引起 化的 律小数乘法 算、乘数与 的大小关系 小数除法 算、商与被除数的大小关系：小数除法取 、商的近似 、循 小数 小数四 混杂运算 序第一单元：小数的认识和加减法1、小数的意 ：分母是10、100、1000⋯⋯的分数；能够用小数1 来表示。
些分数能够依照整数的写法来写就成了小数；比方10＝ ； 1 ＝； 1＝10010003、小数的数位：每相 两个 数 位 的 率是十。
小整数部分数 小数部分点数千 百 十万千百十个十百千万⋯万 万 万分分分分⋯ 位 位 位位位位位位 位 位位位位位· 十百千万 数千 百 十万千百十个分分分分 ⋯千千万 之之之之⋯位一一一一数万 个⋯⋯3、小数的 写：先按整数 法 出小数的整数部分； 再 小数点；最后从左到右依次 出小数部分的各个数字。
3、小数的性 ： 小数的尾端添上 “ 0或”去掉 “ 0；”小数的大小不 。
4、求小数的近似数：保留整数；表示精确到个位；要看十分位；保留一位小数；表示精确到十分位；要看百分位；保留两位小数；表示精确到百分位；要看千分位 ⋯⋯ ；再按四舍五入法 算。
5、比 小数的大小：先比 整数部分；整数部分大的那个数大；整数部分相同就要看十分位；十分位上大的那个数大；十分位上相同；就要看百分位；百分位 上大的那个数大 ⋯⋯6、 算小数加减法：注意小数点 。
（想一想： 是 什么？）2、 位 算：低 位数 ÷ 率 =高 位数高 位数 × 率 =低 位数第三单元：小数乘法1、小数点移引起小数大小化的律：小数点向左移一位；个数就小到原来的 ( )；小数点向左移两位；个数就小到原来的 ( )；小数点向左移三位；个数就小到原来的 ( )；⋯⋯小数点向右移一位；个数就大到原来的 ( )；小数点向右移两位；个数就大到原来的 ( )；小数点向右移三位；个数就大到原来的 ( )；⋯⋯2、的小数位数与乘数的小数位数的关系：两个乘数共有几位小数；就有几位小数。
四年级下册数学各单元重点、难点分析第一单元：四则运算（重点单元）①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
（解决问题本单元要求会列综合算式）第二单元：位置与方向①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
（说清方向、角度、长度三个要素）②难点：体会位置关系的相对性。
（互换位置进行地点描述：注意相对性）第三单元：运算定律与简便计算（重点单元）①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
第四单元：小数的意义和性质（重点单元）①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第五单元：三角形①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
第六单元：小数的加法和减法（重点单元）重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
（包括小数的简便验算）第七单元：统计①重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，进一步体会统计在现实生活中的作用。
人教版四年级数学下册复习提纲及知识点1、复习提纲一、四则运算1、整数加法：加数+加数=和，一个加数=和－另一个加数2、整数减法：被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数3、整数乘法：一个因数×一个因数=积；一个因数=积÷另一个因数4、整数除法：被除数÷除数=商，除数=被除数÷商被除数=商×除数。
(1)小数、分数、整数小数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同；分数四则运算的运算顺序和整数四则运算顺序相同。
（2）没有括号的混合运算同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
（3）有括号的混合运算先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
（4）第一级运算加法和减法叫做第一级运算。
（5）第二级运算乘法和除法叫做第二级运算。
二、运算定律和简便计算加法交换律：a＋b＝b＋a；加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)；乘法交换律：a×b＝b×a；乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c）；乘法分配律：a×(b ＋c) ＝a×b＋a×c简便方法：1、凑成整数、整十、整百；2、拆分整数(32＝8×4)和25、125凑成100、1000；3、乘法分配律的灵活运用；4、连减：括号里减号变加号；连续减去两个数等于减去这两个数的和；5、连除：括号里除号变乘号；连续除以两个数等于除以这两个数的积；三、小数的意义和性质每相邻两个计数单位间的进率是十。
整数部分小数点小数部分数位…万位千位百位十位个位·十分位百分位千分位万分位…计数单位…万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一…小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
小数点的移动：向右移动一位，扩大到原数的10倍；向右移动两位，扩大到原数的100倍；向右移动三位，扩大到原数的1000倍；向左移动一位，缩小到原数的1/10倍；向左移动两位，缩小到原数的1/100倍；向左移动三位，缩小到原数的1/1000倍；求小数的近似数：保留整数，表示精确到个位，要看十分位；保留一位小数，表示精确到十分位，要看百分位；保留两位小数，表示精确到百分位，要看千分位……；再按四舍五入法计算。
人教版四年级下册数学计划重点难点一、整体评估在人教版四年级下册数学计划中，教学内容主要包括数学的整数、分数、小数、长度、质量、容积和时、分、秒等。
通过对整体内容的评估，我们可以看出这些内容既有一定的深度，又有一定的广度，涉及到数学的基础知识和实际生活中的计算能力。
在撰写这篇文章时，我会从简到繁，由浅入深地探讨这些重点难点，以便读者更好地理解。
二、数学整数1. 整数的概念和运算在教学整数的概念和运算时，重点难点主要集中在正整数、负整数及它们的加减法运算上。
对于学生来说，要理解正负数的概念并熟练运用它们进行加减法计算是比较困难的。
为帮助学生解决这一难点，教师可以设计一些具体的生活情景，让学生通过实际应用来理解整数的概念和运算规则。
2. 整数的应用在教学整数的应用时，重点难点主要在于学生如何将所学的整数知识应用到实际问题中。
这需要学生具备一定的逻辑思维能力和分析问题的能力。
教师可以通过与实际生活相关的问题案例来引导学生，帮助他们将整数知识灵活运用到实际生活中，提高他们的实际问题解决能力。
三、数学分数1. 分数的概念和性质在教学分数的概念和性质时，重点难点主要在于学生对分数的理解和分数之间的大小关系。
由于分数是一个比较抽象的概念，学生往往容易产生混淆和误解。
教师可以通过图形、图表等形象直观的方式来帮助学生理解分数的概念和性质，并引导他们进行比较和排序，以加深他们对分数的理解。
2. 分数的加减法在教学分数的加减法时，重点难点主要在于学生如何进行分数的加减运算和化简分数。
这需要学生熟练掌握分数的运算规则和化简方法。
为帮助学生解决这一难点，教师可通过分组讨论、实际操作等方式来帮助学生掌握分数的加减法和化简方法，提高他们的计算能力。
四、数学小数1. 小数的概念和运算在教学小数的概念和运算时，重点难点主要在于学生对小数的理解和小数与整数的关系。
小数是比较抽象的概念，学生往往容易产生混淆和误解。
教师可以通过具体的生活案例和图形表示来帮助学生理解小数的概念和运算规则。
四年级下册数学各单元重点、难点分析
第一单元：四则运算（重点单元）
①重点：掌握含有两级运算的运算顺序，正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
②难点：正确计算三步式题，学会用两、三步计算的方法解决一些实际问题。
（解决问题本单元要求会列综合算式）
第二单元：位置与方向
①重点：根据方向和距离两个条件确定物体的位置，并描述简单的路线图。
（说清方向、角度、长度三个要素）
②难点：体会位置关系的相对性。
（互换位置进行地点描述：注意相对性）
第三单元：运算定律与简便计算（重点单元）
①重点：探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律和分配律，能运用运算定律进行一些简便运算。
②难点：探索和理解加法的乘法的运算定律，会应用它们进行一些简便运算。
第四单元：小数的意义和性质（重点单元）
①重点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
②难点：理解小数的意义和性质，掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
第五单元：三角形
①重点：认识三角形的特性，会根据三角形的边、角特点给三角形分类，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
②难点：认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180度。
第六单元：小数的加法和减法（重点单元）
重难点：小数加、减法、混合运算以及整数的运算定律推广到小数。
（包括小数的简便验算）
第七单元：统计
①重点：认识折线统计图，了解折线统计图的特点。
②难点：认识折线统计图，初步学会根据统计图和数据进行数据变化趋势的分析，
进一步体会统计在现实生活中的作用。
