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改进曲线绳正法拨道铁道线路在新铺成时，其曲线是圆滑、平顺、符合正确的几何型位，投入运行后，一段时间后，在经过列车动力作用下，曲线就会变形，各矢点产生位移，造成了曲线的不平顺，方向变化，从而影响了了列车运行的安全和平稳。
因此，应对曲线进行拨正，恢复至正确的几何型位，这就成了工务部门经常性的工作。
工务部门最常采用的的拨道方法是绳正法，长久以来取得了很好的曲线修复效果，随着超长超重列车的开行和列车运行速度的不断提高，绳正法拨道在运用中也逐渐凸显了它的不足，有必要对绳正法拨道进行改进，以利于线路几何型位的恢复，并尽量保持长久。
1现行绳正法拨道存在的问题当时，当时，式中——圆曲线正矢；——圆曲线半径。
这个推导反映的是曲线轨道的线路中心线，但在实际维修中，测量的是曲线轨道的正矢值，这就产生了一定的误差。
1.2曲线拨道量的计算在进行拨道时，应首先保证“曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零”，但是在实际工作中，为保证这一限制条件往往要修改计划正矢。
因为绳正法拨道受现场测量方法的限制，现场实测正矢之和存在误差，误差值因人而异，因时而异，最终导致每次曲线整正都将使曲线两端直线发生平行移动，曲线的总体质量也就发生了变化。
1.3曲线的正矢的测点设置实际测量正矢点时，一般不考虑曲线的外轨放长量，每拨正一次曲线，曲线的中心点位置都将向一侧偏移，如果每次设置测点均按同一方向进行测量，那么曲线中心点的位置的偏移将不断积累，出现误差。
1.4曲线计算正矢点的设置与曲线的实际半径并不完全相符，因为标注的半径大多数取整数，实际情况可能会比标注偏大或偏小，这样在设置曲线计算正矢点时，实际上导致了曲线正矢点的不平顺。
2、主要改进措施2.1提高整正曲线的精度，改变计算公式。
充分掌握该条曲线的所有数据（包括外轨放长量）在测量正矢前，首先改正轨距，调整轨距挡板离缝，使之抵紧钢轨，拨正曲线内的大方向，然后拨正曲线头尾两端的直线方向，尤其注意拨正因轨距不良，挡板离缝造成的单股方向，这样做可以减少计算时的拨道量，同时避免了拨正外轨矢，又造成里轨方向破坏，出现反复拨正的现象，减轻劳动强度。
绳正法测量曲线正矢的具体要求
绳正法是一种常用的测量曲线正矢的方法。
在测量过程中，需要满足以下具体要求：
1. 曲线两端直线轨向不良的拨正：在测量曲线之前，需要先检查曲线两端的直线轨向是否良好。
如果存在问题，需要事先进行拨正。
2. 测点的设置：在外股钢轨上用钢尺丈量，每 5m 设置 1 个测点（曲线头尾是否在测点上不限）。
测点的设置要尽量准确，以确保测量结果的精度。
3. 拉绳测量每个测点的正矢：在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢。
测量 3 次，取其平均值。
拉绳测量时，要保证绳子与钢轨垂直，以避免测量误差。
4. 按绳正法计算拨道量：按照绳正法计算拨道量。
在计算过程中，不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
拨道量的计算要结合实际情况，确保测量结果的准确性。
5. 设置拨道桩：按拨道量计算结果，设置拨道桩。
拨道桩的设置要符合相关标准和要求，以确保测量结果的精度和可靠性。
总之，绳正法测量曲线正矢需要严格按照上述要求进行。
曲线绳正法及正失计算曲线绳正法拨道及正失计算一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线正矢作业验收容许偏差表1—1曲线半径R 缓和圆圆曲R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369R >800υmax≤120 km／h369υmax>120km／h246注：曲线正矢用20m弦在钢轨踏面下16mm处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
曲线绳正法拨道一、曲线绳正法概述曲线圆度通常是用半径来表达，如果一处曲线，其圆曲线部分各点半径完全相等，而缓和曲线部分从起点开始按照同一规律从无限大逐渐减少，到终点时和圆曲线半径相等，那就说明这处曲线是圆顺的。
但是铁路曲线半径都是很大的。
现场无法用实测半径的方法来检查曲线圆度，通常以曲线半径(R)、弦长(L)、正矢(f)的几何关系来检验，如图1一1。
图1－1以弦线测量正矢的方法，即用绳正法来检查曲线的圆度，用调整正矢的方法，使曲线达到圆顺。
测量现场正矢时，应用20m弦，在钢轨踏面下16mm处测量正矢，其偏差不得超过《修规》规定的限度。
曲线半径R(m)缓和曲线的正矢与圆曲线正矢连续差(mm)圆曲线正矢最大R≤25061218 250<R≤35051015 350<R≤4504812 450<R≤800369注：曲线正矢用20m 弦在钢轨踏面下16mm 处测量。
《修规》绳正法拨正曲线的基本要求一、曲线两端直线轨向不良，应事先拨正；两曲线间直线段较短时，可与两曲线同时拨正。
二、在外股钢轨上用钢尺丈量，每10m 设置1个测点(曲线头尾是否在测点上不限)。
三、在风力较小条件下，拉绳测量每个测点的正矢，测量3次，取其平均值。
四、按绳正法计算拨道量，计算时不宜为减少拨道量而大量调整计划正矢。
五、设置拨道桩，按桩拨道。
二、曲线整正的基本原理 (一)两条假定1、假定曲线两端切线方向不变，即曲线始终点拨量为零。
切线方向不变，也就是曲线的转角不变。
即∑f 现=∑f 计 式中：∑f 现——现场正矢总和 ∑f 计——计划正矢总和同时还要保证曲线两端直线不发生平行移动，即始终点拨量为零，即e 始=e 终=∑∑--=101002n n df式中：e 始——曲线始点处拨量 e 终——曲线终点处拨量df ——正矢差，等于现场正矢减计划正矢∑∑--10102n n df —-全拨量。
即为二倍的正矢差累计的合计。
2、曲线上某一点拨道时，其相邻测点在长度上并不随之移动，拨动后钢轨总长不变。
(二)四条基本原理1、等长弦分圆曲线为若干弧段，则每弧段正矢相等。
即等圆等弧的弦心距相等(平面几何定理)。
2、曲线上任一点拨动，对相邻点均有影响，对相邻点正矢的影响量为拨点处拨动量的二分之一，其方向相反。
这是由于线路上钢轨是连续的，拨动曲线时，某一点正矢增加，前后两点正矢则各减少拨动量的二分之一值；反之，某一点正矢拨动量减少，前后两点正矢则随之增加拨量的二分之一值。
如图1—2所示。
i 点处由f i 拨至i ＇点，此时，i i i e f f +'＝ (此时仅限于i —l 及i+l 点保证不动)。
i 点的拨动对i 一1点和i+1点正矢产生影响均为2ie -。
同理，若i 一1点和i+1点分别拨动e i 一1和e i+1，则对i 点影响各为21--i e 和21+-i e。
∴211'+-+-+=i i i i i e e e f f图1－2式中：'f——i点处拨后正矢if i——i点处现场正矢e i——i点处拨动量e i一1——i点前点拨动量e i+1——i点后点拨动量3、由以上推论可知，拨道前与拨道后整个曲线正矢总和不变。
4、由第二条推论，在拨道时整个曲线各测点正矢发生的增减量总和必等于零。
三、曲线整正的外业测量测量现场正矢是曲线整正计算前的准备工作，这项工作的质量好环．直接关系到计算工作，并影响到拨后曲线的圆顺。
因此应注意以下几点：l、测量现场正矢前，先用钢尺在曲线外股按计划的桩距(10m)丈量．并划好标记和编出测点号。
测点应尽量与直缓、缓圆等点重合。
2、测量现场正矢时．应避免在大风或雨天进行，弦线必须抽紧，弦线两端位置和量尺的位置要正确。
在踏面下16mm 处量，肥边太于2mm 时应铲除之，每个曲线至少要丈量2—3次，取其平均值。
3、如果直线方向不直，就会影响整个曲线，应首先将直线拨正后再量正矢；如果曲线头尾有反弯(鹅头)应先进行整正；如果曲线方向很差。
应先粗拨一次，但拨动部分应经列车辗压且稳定以后，再量取现场正矢，以免现场正矢发生变化，而影响拨道量计算的准确性。
4、在测量现场正矢的同时，应注意线路两旁建筑物的界限要求，桥梁、隧道、道口．信号机等建筑物的位置，以供计划时考虑。
四、曲线计划正矢的计算 l 、圆曲线计划正矢由图1—1可知：BD=f 即曲线正矢；2LAD =等即弦长的一半。
正矢的计算公式如同轨距加宽的原理：()f R L f R L f -=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=242222由于f 与2R 相比较，f 甚小，可忽略不计，则上式可近似写成为：RL f 82=弦长L 现场一般取20m ，当L ＝20m 时，Rf 50000=(mm ） 例：已知曲线半径R=500m ，弦长为20m ，求圆曲线的正矢值。
解：)(1005005000050000mm R f ===)(100mm f Y =注：f Y 表示圆曲线的正矢。
若求圆曲线上任一点矢距则如图1—3，由几何关系可求得：(两个有阴影的三角形为相似形)fR BEAE f -•=2 即：RL L f YZ 2•=如果曲线范围有道口，测点恰好在道口上，可采用矢距计算方法，将测点移出道口．便于测量。
图1－3例：已知某曲线R=500m ，测点距为10m ，各铡点位置如图1-4所示，求17、18、19测点的矢距值。
图1－4解：第17、18(移桩)、19测点正矢分别如下：mm f 401000500241017=⨯⨯⨯=mm f 641000500216418=⨯⨯⨯=（移桩）mm f 16010005002101619=⨯⨯⨯=圆曲线的计划正矢也可按现场圆曲线平均正矢计算。
即nff yy ∑='式中：'y f ——圆曲线平均正矢；∑yf——现场实量圆曲线正矢合计；n ——所量圆曲线测点数。
圆曲线的计划正矢还可以从现场实量正矢总和求得。
HY Xy n n ff +=∑'式中：∑X f ——现场测得整个曲线正矢的总和； Y n ——圆曲线内测点数H n ——一侧缓和曲线测点数、含ZH 、HY 或YH ．HZ 点。
2、无缓和曲线时，圆曲线始终点处正矢如图1－5所示，当圆曲线与直线相连时，由于测量弦线的一端伸入到直线内，故圆曲线始、终点（ZY 、YZ ）两侧测点的正矢与圆曲线内的各点不同。
设：1、2测点的正矢分别为f 1、f 2则Y f b f 221=Y f a f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=2122当a ＝0、b ＝1时，1测点为圆曲线始 点，则21Yf f =、Y f f =2，即圆曲线始点位于 测点时其正矢为圆曲线正矢的二分之一。
例：圆曲线计划正矢fy ＝100mm ，a ＝0.15、b ＝0.85求f 1、f 2解：mm f b f Y 1.36100285.02221=⨯== mm f a f Y 9.98100215.0121222=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=3、有缓和曲线时，缓和曲线上各测点的正矢。
⑴缓和曲线中间各点的正矢i f ：d i i f m f =式中：i m ——缓和曲线由始点至测点i 的测量段数； d f ——为缓和曲线相邻各点正矢递变率。
mf f Yd =式中：Y f ——圆曲线计划正矢；m ——缓和曲线全长按10m 分段数。
⑵缓和曲线始点（ZH 、HZ ）相邻测点的正矢如图1－6所示，设1、2两测点分别在ZH 点两侧，与ZH 点相距分别为 a λ、b λ，则：d f b f 631=d f a b f ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=632当缓和曲线始点（ZH ）1位于点时， 此时a ＝0、b ＝1则：d f f 611=d f f =2 例：缓和曲线正矢递变率f d ＝30mm ，1测点和2测点距ZH 点分别为a ＝0.75段，b ＝0.25段，求f 1和f 2解：mm f b f d 1.030625.06331=⨯== mm f a b f d 6.930675.025.06332=⨯⎪⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⑶缓和曲线终点（HY 、YH ）相邻两点的正矢如图1－7所示，n 和n ＋1为与缓圆点相邻的两个测点，距缓圆点分别为b λ和a λ。
则d y n f a b f f ⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-=63d y n f b f f 631-=+当缓和曲线始点（ZH ）位于n 点时，a ＝1、b ＝0则d y n f f f 61-= y n f f =+1图1－7即当缓和曲线始点（ZH ）位于测点时，其正矢为圆曲线正矢减缓和曲线正矢递减变率的六分之一。
例：圆曲线计划正矢f y ＝90mm ，缓和曲线正矢递减变率f d ＝30mm ，设n 测点距HY 点0.75段，n ＋1测点距HY 点0.25段，求f n 和f n+1。
解：mm f a b f f d y n 4.6730625.075.090633=⨯⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=mm f b f f d y n 9.8730675.0906331=⨯-=-=+五、确定曲线主要桩点位置曲线轨道经过一段时间的运营，其平面形状已经产生了较大产业化，为了减少曲线整正中的拨道量，并尽量照顾曲线的现状，应对曲线主要桩点的位置进行重新确定。
㈠计算曲线中央点的位置段）(111∑∑∑=nnnQZ ffx式中：∑∑11nnf ——现场正矢倒累计的合计；∑nf1——现场正矢合计。
㈡确定设置缓和曲线前圆曲线长度)(1段yny f fL ∑=式中：f y ——圆曲线正矢，可用曲线中部测点的现场正矢平均值或用式Rf y 50000=求得。
㈢确定缓和曲线长度缓和曲线的长度，按不同条件可由以下几种方法确定： 1、求出曲线两端现场正矢递减变率的平均值，由dy f f m =0知，用圆曲线平均正矢除以正矢递减变率，即得缓和曲线长度（以段为单位）。
2、根据正矢变化规律来估定缓和曲线长度。
当曲线方向不是太差时，缓和曲线始点正矢只有几毫米，终点正矢接近圆曲线正矢，中间各点近似于均匀递变。
掌握这个规律，缓和曲线长度很容易确定。
3、查阅技术档案或在现场调查曲线标来确定缓和曲线长度。
另外，还可以根据现场超高顺坡长度来枯定。
㈣确定曲线主要桩点位置圆曲线在加缓和曲线时，是将缓和曲线的半个长度设在直线上，另外半个长度设在圆曲线上，如图1－8所示。
在加设缓和曲线前，圆曲线的直圆点（ZY ）和圆直点（YZ ）是缓和曲线的中点。
因此，曲线主要标桩点的位置可以根据曲线中央点的位置x QZ ，设缓和曲线之前的圆曲线长度L y ，及缓和曲l 0来计算确定。
22l L x ZH y QZ --= 220l L x HY y QZ +-= 220l L x YH y QZ -+= 220l L x HZ y QZ ++= 经过以上计算，重新确定曲线主要标桩点的位置，然后再编制计划正矢，就可以比较接近现场曲线的实际形状，使拨量较小。
