人教版九年级上册23旋转的概念与性质课件

人教版九年级上册

23.1图形的旋转

(第一课时)导学案设计

1 / 7 图形的旋转（第1课时）

【目标导航】

1.理解图形的旋转、旋转中心的概念.

2.理解旋转过程中对应点、对应线段及旋转角的概念，能找出旋转角.

3.理解旋转的性质，并利用此性质解决有关问题.

4.能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形.

【要点梳理】

知识点一：与旋转有关的概念

把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点.

例1 如图，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，

∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段与角.

那么，点B的对应点是点 ；线段OB的对应线段是线段 ；线段AB的对应线段是线段 ；∠A的对应角是 ；∠B的对应角是 ；旋转中心是点 ；旋转的角度是 .

例2 下列现象中属于旋转的有 ．（填序号）

①气球升空运动；②传送带上物体的运动；③方向盘的转动；

④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥一个图形沿某直线翻折．

例3 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，

那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有 个．

ABCDEF

练习

1． 指出下列各图形的旋转中心、旋转角，并指出是由哪个基本图形得到的．

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23.1图形的旋转

(第一课时)导学案设计

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2．如图，△ABC、△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC和DE分别是底边，图中△ 与△ 可以通过以点 为旋转中心，旋转角度为 得到．其中∠BAD=∠ ，CE= ．

EDCBA（2） ABCPP′（5）

3．将一图形绕着点O顺时针方向旋转70°后，再绕着点O逆时针方向旋转120°，这时如果要使图形回到原来的位置，需要将图形绕着点O什么方向旋转多少度 （ ）

第二十三章 旋转

23.1图形的旋转

第1课时 旋转的概念及性质

【知识与技能】

通过观察具体实例认识旋转，探索它的基本性质.

【过程与方法】

在发现、探索的过程中完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳，抽象概括的思维能力.

【情感态度】

学生在实验探究、知识应用等数学活动中，能体验数学的具体、生动、灵活，增强数学应用意识，调动学生学习数学的主动性.

【教学重点】

归纳图形的旋转特征.

【教学难点】

旋转概念的形成过程及性质的探究过程.

一、情境导入，初步认识

问题1 以前我们学过图形的平移、轴对称等变换，它们有哪些特征呢？想想看，并与同伴交流.

问题2 请观察下列图形的变化（教师展示实物或图片或用课件展示）：

（1）时钟针面上时针的转动（顺时针方向旋转和逆时针方向转动）；

（2）风车的转动；

（3）电扇上扇叶的转动； （4）小朋友荡秋千；

（5）汽车雨刷的转动；

以上图形的转动有什么共同特点呢？你还能举出这样类似的生活中的情境吗？

【教学说明】问题1的回顾，可让学生感受到现实生活中存在着平移，轴对称变换，结合问题2，可进一步感受生活中存在着旋转变换，增强探究欲望，进而导入新课.对于问题2，应鼓励学生通过观察、思考、讨论，用自己的语言来描述这个现象的共同特征，初步感受到旋转的基本性质是绕某一固定点转动一定的角度.

二、思考探究，获取新知

探究1 如图，用一根细线一端拴住小球，另一端固定在支架上（教师事先准备好实物），当小球绕点O由A摆动至B，由B摆动至A的过程中，试问：小球绕着哪个点转动？它们转动方向如何？转动的角度是哪个角？

探究2 如图，用一根较长细线系住木棒AB的两端，再将细线固定于支架上的点O（教师事先准备好实物），再将木棒提取使之自然摆动至A′B′位置.试问：在转动过程中，木棒AB绕着哪一点在转动？木棒AB的长度发生了变化吗？A和A′到点O的距离发生了变化吗？B和B′点呢？由此你能发现哪些重要结论？

1 《图形的旋转》教学设计

一．教材分析

本节课是人教版九年级数学上册第二十三章第一节第一课时《图形的旋转》

图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段

数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。

二．教学目标

在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：

知识与技能：

（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；

（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；

（3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；

（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化；

过程与方法：

通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。

情感态度与价值观： 2 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。

三、重点与难点

本节课的重点是旋转的有关概念及性质。

优质文档

新人教版数学九年级上册第23章《旋转》导学案4

课题 中心对称 课型 新授课 课时 课堂检测：[来源:学_科_网Z_X_X_K]

1、下列命题中真命题是（ ）

A．两个等腰三角形一定全等 B．正多边形的每一个内角的度数随边数增多而减少

C．菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形 D．两直线平行，同旁内角相等

2、在英文字母VWXYZ中，是中心对称的英文字母的个数有（ ）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

3、如图下图，把一张长方形ABCD的纸片，沿EF折叠后，ED′与BC的交点为G，•点D、C分别落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，则∠1=（ ）

A．55° B．125° C．70° D．110°

4、将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是（ ）A．60° B．50° C．75° D．55°

5、把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做__________．

6、在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度后能与自身重合，•那么就称这个

图形是旋转对称图形，转动的这个角称为这个图形的一个旋转角，例如：•正方形绕着它的

对角线的交点旋转90°后能与自身重合，•所以正方形是旋转对称图形，应有一个旋转角为[来源:学_科_网Z_X_X_K]

90°．

填空：下列图形中是旋转对称图形，且有一个旋转角为120°是_____．（•写出所有正确结论的序号）

①正三角形； ②正方形； ③正六边形 ；④正八边形．

学法指导栏

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