宣城市八年级下学期数学月考试卷
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第 1 页 共 13 页 宣城市八年级下学期数学月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共10题；共20分)
1.
（2分）
平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（
）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2. （2分） 如果关于x的不等式（m+1）x＞m+1的解集为x＜1，则m的取值范围是（ ）
A . m<0
B . m<-1
C . m>-1
D . m是任意实数.
3. （2分） (2017·大石桥模拟) 将不等式组 的解集在数轴上表示，下列表示中正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018·达州) 如图，△ABC的周长为19，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直于AE，垂足为N，∠ACB的平分线垂直于AD，垂足为M，若BC=7，则MN的长度为（ ）
A .
B . 2 第 2 页 共 13 页 C .
D . 3
5.
（2分） (2016八上·达县期中)
如图，OP平分∠AOB，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论正确的是（ ）
A . PD=PE
B . PE=OE
C . ∠DPO=∠EOP
D . PD=OD
6. （2分） (2018八上·翁牛特旗期末) 下列式子正确的是（ ）
A .
B .
C .
D . (x+3y)(x－3y)=x2－3y2
7. （2分） (2019八下·遂宁期中) 化简 的结果是（ ）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016九上·平定期末) 如图，已知▱ABCD中，AE⊥BC于点E，以点B为中心，取旋转角等于∠ABC，把△BAE顺时针旋转，得到△BA′E′，连接DA′．若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，则∠DA′E′的大小为（ ）
A . 130°
B . 150° 第 3 页 共 13 页 C . 160°
D . 170°
9.
（2分）
已知点M(1-2m，m-1)关于y轴的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）
A .
B .
C .
D .
10. （2分） (2017·资中模拟) 如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC，下面的结论：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等边三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四边形AOCP ， 其中正确的个数是（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
二、 填空题 (共4题；共4分)
11. （1分） 如图，正方形OABC的各顶点A、B、C的坐标如图，则点A、B、C分别关于x轴，y轴，原点对称的坐标分别是________ ________ ________ ．
12. （1分） 自编一个解集为x≥2的一元一次不等式组 ________
13. （1分） (2019九上·松北期末) 已知：在△ABC中，AB=AC=6，∠B=30°，E为BC上一点，BE=2EC，DE=DC，∠ADC=60°。则AD的长为________。
14. （1分） (2019九上·虹口期末) 如图，正方形 的边长为4，点 为对角线 的交点， 第 4 页 共 13 页 点 为边 的中点， 绕着点 旋转至 ，如果点 在同一直线上，那么 的长为________．
三、 解答题 (共9题；共72分)
15. （5分） (2017·苏州模拟) 解不等式组： ．
16. （5分） 如图，五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形A′B′C′D′E′．
（1）图中5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边形吗？说明理由；
（2）证明五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位．
17. （2分） 先化简，再请你用喜爱的数代入求值
18. （10分） 如图， 是⊙O的内接三角形， ， 为⊙O中 上一点，延长 至点 ，使 .
（1） 求证： ；
（2） 若 ，求证：AD+BD= CD. 第 5 页 共 13 页 19.
（5分） (2017七下·通辽期末)
甲、乙两商场以同样价格出售同样的商品：并且又各自推出不同的优惠方案，在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少？
20. （10分） (2019八上·天台月考) 分解因式：
（1） 2a2-4a
（2） mx2-2mx+m：
（3） (2x-3y)2-(x+y)2
21. （10分） (2015八下·绍兴期中) 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．
（1） 若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；
（2） 求证：无论k取任何实数，方程总有实数根．
（3） 若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长．
22. （15分） 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，图①、图②、图③均为顶点都在格点上的三角形（每个小方格的顶点叫格点），
（1） 在图1中，图①经过一次________变换（填“平移”或“旋转”或“轴对称”）可以得到图②；
（2） 在图1中，图③是可以由图②经过一次旋转变换得到的，其旋转中心是点________（填“A”或 “B”或“C”）；
（3） 在图2中画出图①绕点A顺时针旋转90°后的图④.
23. （10分） (2019八上·江苏期中)
（1） 观察推理：如图1，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，直线l过点C，点A、B在直线l同侧，BD⊥l，AE⊥l，垂足分别为D、E.求证：△AEC≌△CDB；
（2） 类比探究：如图2，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，将斜边AB绕点A逆时针旋转90°至AB′，连接B′C，求△AB′C的面积. 第 6 页 共 13 页 （3） 拓展提升：如图3，等边△EBC中，EC=BC=4cm，点O在BC上，且OC=3cm，动点P从点E沿射线EC以2cm/s速度运动，连结OP，将线段OP绕点O逆时针旋转120°得到线段OF.要使点F恰好落在射线EB上，求点P运动的时间ts. 第 7 页 共 13 页 参考答案
一、
单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共4题；共4分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、 解答题 (共9题；共72分)
15-1、 第 8 页 共 13 页 16-1、
17-1、 第 9 页 共 13 页 18-1、
18-2、 第 10 页 共 13 页 19-1、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、 第 11 页 共 13 页 21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、 第 12 页 共 13 页 23-2、 第 13 页 共 13 页 23-3、
