宣城市八年级下学期期末考试数学试题
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第 1 页 共 13 页 宣城市八年级下学期期末考试数学试题
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
选择题 (共10题；共20分)
1.
（2分） (2020八下·温州期中)
二次根式 中字母x的取值范围是（ ）
A . x＜1
B . x≤0
C . x≥0
D . x≥1
2. （2分） (2018八下·禄劝期末) 对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论错误的是（ ）
A . 函数的图象不经过第三象限
B . 函数的图象与x轴的交点坐标是(2，0)
C . 函数的图象向下平移4个单位长度得y＝﹣2x的图象
D . 若两点A(x1 ， y1)，B(x2 ， y2)在该函数图象上，且x1＜x2 ， 则y1＜y2
3. （2分） 下列各组数能构成直角三角形的是（ ）
A . 1，2，3
B . 4，5，6
C . 6，8，10
D . 7，9，11
4. （2分） (2019八下·泉港期末) 如图，直线y＝ax（a≠0）与反比例函数y＝ （k≠0）的图象交于A，B两点．若点B的坐标是（3，5），则点A的坐标是（ ）
A . （﹣3，﹣5）
B . （﹣5，﹣3）
C . （3．﹣5）
D . （5，﹣3） 第 2 页 共 13 页 5.
（2分） (2019八下·渭南期末)
某商场要招聘电脑收银员，应聘者需通过计算机、语言和商品知识三项测试，小明的三项成绩（百分制）依次是70分，50分，80分，其中计算机成绩占50%，语言成绩占30%，商品知识成绩占20%.则小明的最终成绩是（ ）
A . 66分
B . 68分
C . 70分
D . 80分
6. （2分） 如图，在梯形ABCD中，∠ABC=90º，AE∥CD交BC于E，O是AC的中点，AB=，AD=2，BC=3，下列结论：①∠CAE=30º；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . ②③④
C . ①③④
D . ①②③④
7. （2分） 小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s（米）与小文出发时间t（分）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a=24；④b=480．其中正确的是（ ）
A . ①②③
B . ①②④
C . ①③④
D . ①②③④
8. （2分） (2018八上·杭州期中) 如图，将三角形纸片ABC沿AD折叠，使点C落在BD边上的点E处.若BC＝8，BE＝2.则AB2﹣AC2的值为（ ） 第 3 页 共 13 页
A . 4
B . 6
C . 10
D . 16
9. （2分） (2019八下·南浔期末) 在数学课拓展课上，小明发现：若一条直线经过平行四边形对角线的交点，则这条直线平分该平行四边形的面积．如图是由5个边长是1，且一个内角是60°的小菱形拼成的图形，P是其中4个小菱形的公共顶点，小新在小明的启发下，将该图形沿着过点P的某条直线剪一刀，把它剪成了面积相等的两部分，则剪痕的长度是（ ）
A . 2
B . 3
C .
D .
10. （2分） (2017八下·桂林期中) 如图，正方形ABCD中，AE＝AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF＝（ ）
A . 45°
B . 30°
C . 60°
D . 55°
二、 填空题 (共8题；共9分) 第 4 页 共 13 页 11.
（1分） (2017八下·嘉祥期末)
若y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则m的值为________
12.
（1分） (2019八下·庐阳期末) 如图，正方形ABCD的顶点C，A分别在x轴，y轴上，BC是菱形BDCE的对角线．若BC=6，BD=5，则点D的坐标是________．
13. （1分） (2019·铁西模拟) 小林同学对甲、乙、丙三个市场某月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月三个市场的价格平均值相同，方差分别为S甲2＝7.5，S乙2＝1.5，S丙2＝3.1，那么该月份白菜价格最稳定的是________市场．
14. （1分） (2017·浦东模拟) 如果方程x2﹣2x+m=0有两个实数根，那么m的取值范围是________．
15. （1分） (2017·沭阳模拟) 如图，四边形OABC是平行四边形，边OC在x轴的负半轴上，反比例y= （k＜0）的图象经过点A与BC的中点F，连接AF、OF，若△AOF的面积为9，则k的值为________．
16. （1分） (2017·黔南) 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为________．
17. （1分） (2018九上·安溪期中) 如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝10，DA＝
，则BD的长为________．
第 5 页 共 13 页 18.
（2分） (2017七下·南陵竞赛)
如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要________枚棋子，摆第n个图案需要________枚棋子．
三、 解答题。 (共8题；共69分)
19. （5分） 计算：﹣4cos45°+（π﹣3.14）0﹣（﹣）﹣2 ．
20. （10分） (2019九上·灵石期中) 如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=6，点E在AD边上，且AE=4，EF⊥BE交CD于点F ．
（1） 求证：△ABE∽△DEF；
（2） 求EF的长．
21. （12分） 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次
甲 10 8 9 8 10 9
乙 10 7 10 10 9 8
（1） 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是________环，乙的平均成绩是________环；
（2） 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；
（3） 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．
（计算方差的公式：s2＝ ［ ］
22. （10分） (2020九上·石城期末) 图1和图2中的正方形ABCD和四边形AEFG都是正方形。 第 6 页 共 13 页
（1）
如图1，连接DE，BG，M为线段BG的中点，连接AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论；
（2） 在图1的基础上，将正方形AEFG绕点A逆时针方向旋转到图2的位置，连结DE、BG，M为线段BG的中点，连结AM，探究AM与DE的数量关系和位置关系，并证明你的结论。
23. （5分） 某工厂去年生产某种产品一件，所获取的利润率为59%，今年由于物价上涨，工厂生产这种产品的成本增加了6%，而今年与去年该产品的出厂售价一样，所以今年该工厂生产该产品一件所获取的利润率为 .
24. （10分） (2016九上·卢龙期中) 小林准备进行如下操作实验；把一根长为40cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形．
（1） 要使这两个正方形的面积之和等于58cm2 ， 小林该怎么剪？
（2） 小峰对小林说：“这两个正方形的面积之和不可能等于48cm2 ． ”他的说法对吗？请说明理由．
25. （10分） (2018·高安模拟) 已知矩形ABCD的长AB=2，AB边与x轴重合，双曲线y= 在第一象限内经过D点以及BC的中点E．
（1） 求A点的横坐标；
（2） 连接ED，若四边形ABED的面积为6，求双曲线的函数关系式．
第 7 页 共 13 页 26.
（7分） 如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．
（1） 求证：四边形CEDF是平行四边形；
（2） ①当AE=________ cm时，四边形CEDF是矩形；
②当AE=________ cm时，四边形CEDF是菱形．
（直接写出答案，不需要说明理由） 第 8 页 共 13 页 参考答案
一、
选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空题 (共8题；共9分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、 解答题。 (共8题；共69分) 第 9 页 共 13 页 19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、 第 10 页 共 13 页 22-1、 第 11 页 共 13 页 22-2、
23-1、
