投影的基本知识(改)

1).直角坐标体系(参图1－1)

由三根相互垂直的轴（直角坐标轴）和相同的原点及其计量单位所构成的坐标体系。

分八个分角，第一、第三角用得多。

图1－1 直角坐标体系

2).第一角投影（第一角画法）

将物体置于第一分角内，并使其处于观察者与投影面之间而得到的多面正投影。如图2-1。

图2-1 第一角投影

图2-2 第一角投影视图配置

由图2-2可见，其遵循“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律。且俯仰左右视图“远离主视是前方”。 3). 第三角投影（第三角画法）

将物体置于第三分角内，并使投影面处于观察者与物体之间而得到的多面正投影。如图3-1。

图3-1 第三角投影

图3-2 第三角投影视图配置

由图3-2可见，其遵循“长对正，高平齐，宽相等”的投影规律。且俯仰左右视图“远离主视是后方”。 4).投影规定：

ISO规定：“第一角画法和第三角画法同等使用”。采用第几角画法，须在标题栏中标出投影符号。

“GB/T17451－1998”规定：“技术图样…，并优先采用第一角画法”。

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投影的基本知识

作者：肖世海

来源：《学习与科普》2019年第15期

摘 要：《汽车机械制图》是中等职业学校汽修类学生必须掌握的一门专业课程，本文从激发学生产生学习兴趣，喜欢上授课教师，进而在学习上产生较好的学习效果出发，在教学中注意运用直观教学法、启发引导法、精讲多练法等多种教学方法，从而促进学生学习兴趣，逐步引导学生掌握制图的相关知识及看图、绘图的能力。

一、激发学生的学习兴趣，明确本课学习目的

可以说，一堂有效的课程都是从学生对本课程或者是对上课老师产生兴趣开始的。如何设计教学情节，让学生对本课程或者上课老师产生兴趣，直接关系到当节课堂的成效。我们在上课时要注意不能照本宣科，而是在掌握本节课程相关知识点的情况下，注意从与本节课相关事物引入；或者是补充一些课外元素；或者是颠倒一下相关知识点的授课顺序，然后把相关知识点注入在自己所引入的元素当中，从而让当节课自然而然的变得生动起来，这样学生的学习效果自然会好起来。

例如我在讲投影的基本知识中投影法的概念时：

我先提了一个问题：同学们，在古代的时候人们是如何记时的呢？这就引起了学生的兴趣，有学生回答是钟，有学生回答是沙漏等等。以上答案都不对。其实古人主要是通过日晷（也称为日规）来记时。记时的主要单位是时晨，每两个小时为一个时辰。日晷记时，就是利用太阳光照在木杆上的影子来判断时辰，这就是我们要学的投影现象（此时引入投影现象的概念）。.小时走夜路，月亮下人的影子，就是投影现象。日光下、路灯下的影子等都是投影现像。可以说生活中投影现像无处不在。投影法就是影子与物体之间存在相互对应的关系，经过科学投像，形成的用平面图形来表达形体的基本方法。“日晷”是机械制图课本上没有的内容，这就是老师对制图知识的灵活运用，通过讲述古人如何计时的故事来引出投影现象、投影法这个知识点，既使学生的学习兴趣大增，又对投影与投影法有了清晰的认识。

预定义投影：是GIS软件包中已有的Geographic Coordinate System和Projected Coordinate

System。

重投影：从一种投影坐标系统投影到另一种投影坐标系统。

等角投影：在一定范围内，投影面上任何点上两个微分线段组成的角度投影前后保持不变的一类投影。任何点上二微分线段组成的角度投影前后保持不变的一类投影。是角度和形状保持正确的投影，也称正形投影。

等角投影是地图投影的一类。

经纬线投影后正交，变形椭圆为大小不同的圆，同一点上任意方向上的长度比相等。没有角度变形，但面积变形最大，主要依靠增大面积变形而达到保持角度不变，等角投影的经纬线正交，即成90°，图上任意两个方向的夹角与实地相对应的角度相等。等角投影的缺点是面积变形比其他投影大，只有在小面积内可保持形状和实际相似。用等角投影编制的地图有航海图、航空图、洋流图、风向图、气象图及军用地图等。

等积投影是地图投影的一种，是地图上任何图形面积经主比例尺放大以后与实地上相应图形面积保持大小不变的一类投影。即投影面积与实地面积相等的投影——面积比为1。满足等积条件，在地图投影中最容易达到。变形椭圆为长短轴各不相同的椭圆，面积相等，但角度变形最大，主要是依靠增大角度变形而保持面积相等。用这种投影编制的地图，因为面积没有变化，所以有利于在地图上进行面积对比，但形状变形比其他投影大。多用来绘制经济图，行政区图和人口图。

等距投影是一种任意投影。沿某一特定方向之距离，投影之后保持不变，即沿该特定方向长度之比等于1。在实际应用中多把经线绘成直线，并保持沿经线方向距离相等，面积和角度有些变形，多用于绘制交通图。通常是在沿经线方向上等距离，此时投影后经纬线正文。

1 第二章 投影的基本知识

第六节 平面的正投影

学习目标要求

知识目标： 掌握平面的正投影规律。

学会利用正投影规律识读平面在形体中的位置。

能力目标：培养学生作图、识图能力，提高空间想象力。

培养学生分析问题、解决问题的能力。

情感目标：激发学生的学习热情,培养学生正确的认知能力及实事求是的科学态度。

学习重点与难点

本节重点：掌握平面的投影规律。

本节难点：利用正投影规律识读平面在形体中的位置。

教学方式：多媒体教学为主。

教学方法：

直观展示法——多媒体教学——加深对知识的理解。

互动探究法——通过双边教学——增强学生自主学习意识 。

实例教学法——通过案例分析——激发学生学习兴趣，增强教学效果。

2

教学过程：

复习旧知：

1、什么是三投影面体系？

2、投 影 面 展 开方 法.

3、平面的正投影基本性质.

新课讲授：

第6节 平面的正投影规律 一般位置平面

平面相对于三个投影面的位置可分为三类： 投影面垂直面

投影面平行面

一、一般位置平面

1．定义：和三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面，简称一般平面。

2．投影规律：三个投影均为类似形，既不反映实形，也不积聚。

3、读图方法：一个平面的三面投影如果都是平面图形，它必然是个一般位置平面。

4、记忆口诀：三个投影三个面，定是一般位置面。

在形体投影图中的位置 在形体立体图中的位置

3

二、投影面垂直面

1.定义: 垂直于一个投影面，倾斜另两个投影面的平面，称为投影面垂直面，简称垂直面。

2.分类：铅垂面、正垂面和侧垂面。

铅垂面——垂直于H面，倾斜于V、W面，亦称H面垂直面。

正垂面——垂直于V面，倾斜于H、W面，亦称V面垂直面。

侧垂面——垂直于W面，倾斜于H、V面，亦称W面垂直面。