人教版八年级数学上册第十一章《三角形》单元测试题及答案

时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 八年级数学学科试卷之答禄夫天创作

时间：二O二一年七月二十九日

(检测内容：第十一章 三角形)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图,图中三角形的个数为( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

第1题图),第5题图),第10题图)

2．内角和即是外角和的多边形是( )

A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形

3．一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是( )

A．4条 B．5条 C．6条 D．7条

4．已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不成能是( )

A．3 B．5 C．7 D．9

5．如图,在△ABC中,下列有关说法毛病的是( )

A．∠ADB＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠ADE>∠B

C．∠AED＝∠1＋∠2 D．∠AEC<∠B

6．下列长方形中,能使图形不容易变形的是( )

7．纷歧定在三角形内部的线段是( ) 时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高D．三角形的中位线

8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为( )

A．45° B．135° C．45°° D．45°或135°

9．一个六边形共有n条对角线,则n的值为( )

A．7 B．8 C．9 D．10

10．如图,在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的极点上,位置如图所示,点C也在小方格的极点上,且以点A,B,C为极点的三角形面积为1,则点C的个数有( )

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

二、填空题(每小题3分,共24分)

11．等腰三角形的边长分别为6和8,则周长为___________________．

12．已知在四边形ABCD中,∠A＋∠C＝180°,∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3,则∠C＝__________________．

13．如图,∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝________________．

14．一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是________,它的最长边b的取值范围是________．

15．下列命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角,则另一组对角必互补,其中正确的有________．(填序号)

16．如图,AD是△ABC的角平分线,BE是△ABC的高,∠BAC＝40°,则∠AFE的度数为__________________．

第13题图 第16题图第17题图

第18题图

17.如图,小亮从A点动身前进10 m,向右转15°,再前进10 m,又右转15°……这样一直走下去,他第一次回到动身点A时,一共走了________________m.

18．如图,已知BD为△ABC中∠ABC的平分线,CD为△ABC中的外角∠ACE的平分线,与BD交于点D,若∠D＝∠α,试用∠α暗示∠A,∠A＝________________．

三、解答题(共66分)

19．(8分)如图,一个宽度相等的纸条,如图折叠,则∠1的度数是几多？

20．(8分)一块三角形的实验田,平均分成四份,由甲、乙、丙、丁四人种植,你有几种方法？(至少要用三种方法)

21．(8分)如图,五个半径为2的圆,圆心分别是点A,B,C,D,E,则时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 图中阴影部份的面积和是几多？(S扇形＝nπR2360°)

22．(8分)如图,在六边形ABCDEF中,AF∥CD,AB∥DE,BC∥EF,且∠A＝120°,∠B＝80°,求∠C及∠D的度数．

23．(8分)如图,已知△ABC中,∠B>∠C,AD为∠BAC的平分线,AE⊥BC,垂足为E,试说明∠DAE＝12(∠B－∠C)．

24．(8分)有两个各内角相等的多边形,它们的边数之比为1∶2,且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角年夜15°,求这两个多边形的边数．

25．(8分)如图,∠A＝∠C＝90°,BE,DF分别为∠ABC与∠ADC的平分线,能判断BE∥DF吗？试说明理由．

26．(10分)(1)如图①,△ABC是锐角三角形,高BD,CE相交于点H.找出∠BHC和∠A之间存在何种等量关系；

(2)如图②,若△ABC是钝角三角形,∠A＞90°,高BD,CE所在的直线相交于点H,把图②弥补完整,并指出此时(1)中的等量关系是否仍然成立？

参考谜底

1.C；2.B；3.C；4.D；5.D；6.B；7.C；8.D；9.C；10.D；11.20或22；

12.60；13.360；14.1810,82ba；15.②⑤；16.70；17.240；18.2；

19.40； 时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 20.

21.6；

22.分析：连接AC,根据平行线的性质以及三角形的内角和定理,可以求得∠BCD的度数；连接BD,根据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠CDE的度数．

解答：

解：连接AC．

∵AF∥CD,

∴∠ACD=180°-∠CAF,

又∠ACB=180°-∠B-∠BAC,∴∠BCD=∠ACD+∠ACB=180°-∠CAF+180°-∠B-∠BAC=360°-120°-80°=160°．

连接BD．

∵AB∥DE,

∴∠BDE=180°-∠ABD．

又∵∠BDC=180°-∠BCD-∠CBD,

∴∠CDE=∠BDC+∠BDE=180°-∠ABD+180°-∠BCD-∠CBD=360°-80°-160°=120°．

23解：∵AD为∠BAC的平分线

∴∠DAC=21∠BAC

又∵∠BAC=180°-（∠B+∠C）

∴∠DAC=90°-21（∠B+∠C）

又∵AE⊥BC 时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 ∴∠DAE+∠ADE=90°

又∵∠ADE=∠DAC+∠C

∴∠DAE=90°-[90°-21（∠B+∠C）]-∠C

∴∠DAE=21（∠B-∠C）.

24.设一个多边形的边数是n,则另一个多边形的边数是2n,

因而这两个多边形的外角是

n360和n2360,

第二个多边形的内角比第一个多边形的内角年夜15°,即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角年夜15°,

就获得方程：

n360-n2360=15°,

解得n=12,

故这两个多边形的边数分别为12,24．

25. 能判断BE∥DF

因为BE,DF平分∠ABC和∠ADC,

所以,∠ABE=21∠ABC,∠ADF=21∠ADC

又因为∠A=∠C=90°,所以∠ABC+∠ADC=180°

所以∠ABE+∠ADF=21（∠ABC+∠ADC）=90°又∠A=90°

所以∠ABE+∠AEB=90°所以∠AEB=∠ADF所以BE//DF.

26.（1）∵BD⊥AC

∴∠ADB＝90 时间：二O二一年七月二十九日

时间：二O二一年七月二十九日 ∵CE⊥AB

∴∠AEC＝90

∵∠A+∠ADB+∠AEC+∠DHE＝360

∴∠DHE＝360-（∠A+∠ADB+∠AEC）＝360-（∠A+90+90）＝180-∠A

∵∠BHC与∠DHE为对顶角

∴∠BHC＝∠DHE＝180-∠A

（2）、

∵BD⊥AC

∴∠ADH＝90

∵CE⊥AB

∴∠AEH＝90

∵∠DAE+∠ADH+∠AEH+∠BHC＝360

∴∠BHC＝360-（∠DAE+∠ADH+∠AEH）＝360-（∠DAE+90+90）＝180-∠DAE

∵∠DAE与∠A为对顶角

∴∠BHC＝180-∠A

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