人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题及答案
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八年级数学学科试卷
(检测内容：第十一章 三角形)
一、选择题(每题3分，共30分)
1．如图，图中三角形的个数为( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
第1题图) ,第5题图) ,第10题图)
2．内角和等于外角和的多边形是( )
A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形
3．一个多边形的内角和是720°，那么这个多边形的边数是( )
A．4条 B．5条 C．6条 D．7条
4．三角形的三边长分别为4，5，x，那么x不行能是( )
A．3 B．5 C．7 D．9
5．如图，在△中，以下有关说法错误的选项是( )
A．∠＝∠1＋∠2＋∠3 B．∠>∠B
C．∠＝∠1＋∠2 D．∠<∠B
6．以下长方形中，能使图形不易变形的是( )
7．不肯定在三角形内部的线段是( )
A．三角形的角平分线 B．三角形的中线 C．三角形的高D．三角形的中位线
8．等腰三角形一腰上的高及另一腰的夹角为45°，那么其顶角为( )
A．45° B．135° C．45°° D．45°或135°
9．一个六边形共有n条对角线，那么n的值为( ) A．7 B．8 C．9 D．10
10．如图，在正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A，B两点在小方格的顶点上，位置如下图，点C也在小方格的顶点上，且以点A，B，C为顶点的三角形面积为1，那么点C的个数有( )
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．等腰三角形的边长分别为6和8，那么周长为．
12．在四边形中，∠A＋∠C＝180°，∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3，那么∠C＝．
13．如图，∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝．
14．一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边a的取值范围是，它的最长边b的取值范围是．
15．以下命题：①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形；②三角形的三个内角可以都是锐角；③四边形的四个内角可以都是锐角；④三角形的角平分线都是射线；⑤四边形中有一组对角是直角，那么另一组对角必互补，其中正确的有．(填序号)
16．如图，是△的角平分线，是△的高，∠＝40°，那么∠的度数为．
第13题图 第16题图第17题图 第18题图
17.如图，小亮从A点动身前进10 m，向右转15°，再前进10 m，又右转15°……这样始终走下去，他第一次回到动身点A时，一共走了. 18．如图，为△中∠的平分线，为△中的外角∠的平分线，及交于点D，假设∠D＝∠α，试用∠α表示∠A，∠A＝．
三、解答题(共66分)
19．(8分)如图，一个宽度相等的纸条，如图折叠，那么∠1的度数是多少？
20．(8分)一块三角形的试验田，平均分成四份，由甲、乙、丙、丁四人种植，你有几种方法？(至少要用三种方法)
21．(8分)如图，五个半径为2的圆，圆心分别是点A，B，C，D，E，那么图中阴影部分的面积和是多少？(S扇形＝)
22．(8分)如图，在六边形中，∥，∥，∥，且∠A＝120°，∠B＝80°，求∠C及∠D的度数．
23．(8分)如图，△中，∠B>∠C，为∠的平分线，⊥，垂足为E，试说明∠＝(∠B－∠C)．
24．(8分)有两个各内角相等的多边形，它们的边数之比为1∶2，且第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，求这两个多边形的边数．
25．(8分)如图，∠A＝∠C＝90°，，分别为∠及∠的平分线，能推断∥吗？试说明理由．
26．(10分)(1)如图①，△是锐角三角形，高，相交于点H.找出∠和∠A之间存在何种等量关系；
(2)如图②，假设△是钝角三角形，∠A＞90°，高，所在的直线相交于点H，把图②补充完好，并指出此时(1)中的等量关系是否仍旧成立？
参考答案
1；2；3；4；5；6；7；8；9；10；11.20或22；
12.60；13.360；14.1810,82ba；15.②⑤；16.70；17.240；18.2； 19.40；
20.
21.6；
22.
分析：连接，依据平行线的性质以及三角形的内角和定理，可以求得∠的度数；连接，依据平行线的性质和三角形的内角和定理可以求得∠的度数．
解答： 解：连接．
∴∠180°-∠，
又∠180°-∠∠，
∴∠∠∠180°-∠180°-∠∠360°-120°-80°=160°．
连接．
∴∠180°-∠．
又∵∠180°-∠∠，
∴∠∠∠180°-∠180°-∠∠360°-80°-160°=120°．
23解：∵为∠的平分线
又∵∠180°-〔∠∠C〕
∴∠90°-21〔∠∠C〕
又∵⊥
∴∠∠90°
又∵∠∠∠C
∴∠90°-[90°-21〔∠∠C〕]-∠C
∴∠21〔∠∠C〕。 24. 设一个多边形的边数是n，那么另一个多边形的边数是2n，
因此这两个多边形的外角是
n360和n2360，
第二个多边形的内角比第一个多边形的内角大15°，即是第一个多边形的外角比第二个多边形的外角大15°，
就得到方程：
n360n236015°，
解得12，
故这两个多边形的边数分别为12，24．
25. 能推断∥
因为，平分∠和∠，
所以，∠21∠，∠21∠
又因为∠∠90°，所以∠∠180°
所以∠∠21〔∠∠〕=90°又∠90°
所以∠∠90°所以∠∠所以。
26.〔1〕∵⊥
∴∠＝90
∴∠＝90
∵∠∠∠∠＝360
∴∠＝360-〔∠∠∠〕＝360-〔∠90+90〕＝180-∠A
∵∠及∠为对顶角
∴∠＝∠＝180-∠A 〔2〕、 ∴∠＝90
∴∠＝90
∵∠∠∠∠＝360
∴∠＝360-〔∠∠∠〕＝360-〔∠90+90〕＝180-∠
∵∠及∠A为对顶角
∴∠＝180-∠A
