三视图学案

1.1 生活中的立体图形（1）

读一读：

1、经历从现实世界中抽象出图形的过程，感受图形世界的丰富多彩。

2、在具体的情境中认识圆柱、圆锥、正方体、长方体、棱柱、球，并能用语言描述它们的某些特征。

试一试：

1、预习课本第3、4页

2、分别写出下列几何图形的名称

练一练：

1、下列哪个图案全是由圆组成得（ ） 2、将下列图中的几何体按两种方法分类

其中立体图形有 ，平面图形有 。（只填序号）

讲一讲：

简单几何体及其特征：

1、长方体有8个顶点、12条棱、6个面，长方体至少有四条棱相等。正方体与长方体的不同点是：正方体的每个面都是正方形，每条棱都相等。

2、棱柱的上、下两个面称为棱柱的底面，其他的面称为棱柱的侧面。直棱柱的底面是形状相同、大小相等的多边形，侧面是长方形或正方形。侧面与侧面的交线是侧棱。

在棱柱中有如下等量关系：底面多边形的边数=侧面长方形的个数=侧棱的条数；总棱数=底面多边形边数的3倍。

3、圆柱是由上、下两个底面和一个侧面围成的，两底面是形状相同、大小相等的平面（圆），侧面是曲面。

4、圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，底面是平面，侧面是曲面。

5、球的表面是一个曲面。

常见的立体图形的分类方法：

1、按柱体、锥体、球体划分。（柱体包括棱柱和圆柱；锥体包括圆锥和棱锥）。

2、按组成的面是平面还是曲面划分。

3、如图所示的这个美丽的图案是由我们所熟悉的 图形组成． A．三角形和扇形

B．圆和四边形

C．圆和三角形

D．圆和扇形

4; 下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的( )

A．③⑤⑥ B．①②③

C．③⑥ D．④⑤

5: 如图所示．其中都为柱体的是 ( )

6：写出下列立体图形的名称

《三视图》教案

教学目标

1．会从投影的角度了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．

2．会画简单几何体的三视图．

3．会从三视图辨别简单的物体．

4．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

5．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．

学习重点

1．从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图．

2．根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．

教学难点

1．会画简单几何体的三视图，从三视图中辨别几何体．

2．根据三视图想象基本几何体实物原型．

教学过程

一、寻疑之自主学习

1．活动一

如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：

（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？

（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

2．活动二

学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？

小结：

（1）三视图位置有规定，主视图要在 左上边 ，俯视图应在 下方 ，

左视图要在 右边 ．

（2）三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 长 ，主视图与左视图表示同一物体的 高 ，左视图与俯视图表示同一物体的 宽 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 长对正

，主视图与左视图的 高平齐

，左视图与俯视图的 宽相等

．

3．通过自主练习寻找疑问

（1）当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图是指 主视图 、 俯视图 和 左视图 ．

《三视图》教案

教学目标

1．会从投影的角度了解主视图、俯视图、左视图和三视图的概念．

2．会画简单几何体的三视图．

3．会从三视图辨别简单的物体．

4．学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．

5．经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力．

学习重点

1．从投影的角度加深对三视图的理解和会画简单的三视图．

2．根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用．

教学难点

1．会画简单几何体的三视图，从三视图中辨别几何体．

2．根据三视图想象基本几何体实物原型．

教学过程

一、寻疑之自主学习

1．活动一

如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题：

（1）以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？

（2）画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？

（3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？

2．活动二

学生观察思考：（1）三个视图位置上的关系。

（2）三个视图除了位置上的关系，在大小尺寸上，彼此之间又存在什么关系？

小结：

（1）三视图位置有规定，主视图要在 左上边 ，俯视图应在 下方 ，

左视图要在 右边 ．

（2）三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的 长 ，主视图与左视图表示同一物体的 高 ，左视图与俯视图表示同一物体的 宽 。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时，三个视图要放在正确的位置，并且使主视图与俯视图的 长对正 ，主视图与左视图的 高平齐 ，左视图与俯视图的 宽相等 ．

3．通过自主练习寻找疑问

（1）当我们从某一角度观察一个物体时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图是指 主视图 、 俯视图 和 左视图 ．

1.1.5 三视图

自主学习

学习目标

了解正投影的概念，理解三视图的原理和视图间的相互关系，能画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱等的简单组合)的三视图，会画某些建筑物或零件的直观图和三视图，能识别三视图所表示的立体模型，并会使用材料(比如纸板)制作模型．

自学导引

1．正投影

在物体的平行投影中，如果投射线与投射面垂直，则称这样的平行投影为________．

2．三视图

(1)一个投射面水平放置，叫做______________，投射到水平投射面的图形叫____________．一个投射面放置在正前方叫做________________，投射到直立投射面内的图形叫________，和直立、水平两个投射面都垂直的投射面叫做__________，投射到侧立投射面内的图形叫做________．

(2)将空间图形向水平投射面、直立投射面、侧立投射面作正投影，然后把这三个投影按一定的布局(俯视图放在主视图的下面，长度与主视图一样，左视图放在主视图的右面，高度与主视图一样，宽度与俯视图的宽度一样即“长对正、高平齐、宽相等”)，放在一个

平面内，这样构成的图形叫做空间图形的__________．

对点讲练

知识点一 画几何体的三视图

例1 画出如图所示的正四棱锥的三视图．

点评 (1)在画三视图时，务必做到主(视图)左(视图)高平齐，主(视图)俯(视图)长对正，俯(视图)左(视图)宽相等．(2)习惯上将主视图与左视图画在同一水平位置上，俯视图在主视图的正下方．

变式训练1 下图为截去一角的长方体，画出它的三视图．

知识点二 简单组合体的三视图

例2 画出如下图所示几何体的三视图．

点评 三视图的训练有助于培养空间想像能力和解决实际问题的能力，在绘制组合体三视图时，应注意：若相邻两个几何体的表面相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中不要忘记将分界线画出．

变式训练2 画出图中所示的简单空间几何体的组合体的三视图．