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山东省2021年春季高考数学真题含答案

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山东省2021年普通高校招生（春季）考试

数学试题答案参考

答案由春考笔记微信公众号编写，非官方标准答案，仅供参考。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个题，每小题3分，共60分）1~5BDABD6~10CACCD11~15ACBAD16~20BCCBB

卷二（非选择题，共60分）

二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）

21.-122.1+1523.3524.225.S=2·3m

二、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（1）解当x≥0时，f（4）=8∴f（4）=16a-8=8即16a=16a=1（2）解：设x＜0∴-x＞0∴f（-x）=x²+2x又∵函数是奇函数∴f（-x）=-f（-x）∴f（x）=-f（-x）=-（x²+2x）=-x²-2x27.（1）解：∵2an+1-an=0

∴2an+1=an∴2aa

1nn∴21aa

n1n

即q=21

∴an=a1qn-1

=1×（21）n-1

=2-1（n-1）

=2-n+1

（2）解：∵bn=log2an

∴bn=log22-n+1

=-n+1

当n=1时，b1=0

当n=2时，b2=-1

当n=3时，b3=-2∴数列为等差数列∴S90=90×0+）（1-28990

=-400528.（1）解：作AH⊥BC∴OAAHOsinAHPOQsin

1090sinAH30sin

101AH21

∴AH=5（2）解：CHCAHsinAHACHsin

CH22522

∴CH=5

又∵OA=10，AH=5∴=25-100=75=35∴OC=OH-CH=35-5∴cos∠DOC=OCOD2CD-OCOD222

50-350CD-350-125232∴CD²=325-50CD=325-50=2.588190451

≈2.629.（1）解∵SA⊥平面ABCD

∴SA⊥AB

∵平面ABCD是正方形

∴AB⊥AD

SA、AD平面SAD

AB⊥AD，AB⊥SA

∴AB⊥平面SAD

SD平面SAD

∴AB⊥SD

（2）解取SD中点为H连接AH、HF、FEHF=21DC=21BC=AE

AF//DC，AE//DC

∴AF⊥AE

∴EF与AD所成的角的大小等于AH与AD所成夹角

又∵SA⊥平面ABD

∴SA⊥AD

根据中线定理AH=21SD=AD

所以△ADH是等边三角形

∴△HAD=60°

即EF与AD所成的角为60°30.（1)∵椭圆方程为14y5x22

∴c=1

即左焦点为F(-1.0)

∵双曲线左顶点与左焦点重合

∴双曲线中a=1,

又∵双曲线过点P

∴b2=1

即双曲线的标准方程为x2-y2=1.

（2)设直线l为y=k(x+1)

联立方程组󰝂󰝔=󰝕=󰝇（󰝔+1）󰝔²5+󰝕²4=1

整理得（4+5k2)x2+10k2x+5k2-20=0

由韦达定理可知x1+x2=22k54k10-∵M,N在直线l上，

∴y1+y2=k(x1+1)+k(x2+1)

即y1+y2=222k54k8k2k54k10-

∴线段MN的中点坐标为222k54k4k54k5-，

由双曲线的抛物线方程可知渐近线方程为y=±x

∵MN的中点在渐近线上

①当线段MN的中点在y=x上时222k54k4k54k5-则k=0或k=54-

②当线段MN的中点在y=-x上时

222k54k4k54k5即k=0或k=54

综上，直线l的方程为y=0或y=±54（x+1）

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2021年山东春季高考数学真题参考答案

2021年山东春季高考数学真题参考答案

(数学答案及简要解析

共5

页)

第1

页山东省2021

年普通高校招生(春季)考试

数学答案及简要解析

卷一(选择题

共60

分)

一、选择题

1.B 【解析】

∵∁

UN={

0,

1,

3},

∴M∩(

∁

UN)

={

1,

3}

.

2.D 【解析】要使函数有意义,须满足

|x-1|-3≥0,

∴|x-1|≥3,即

x-1≤-3

或x-1

≥3,解得

x≤-2

或x≥4,

∴

定义域为(-∞,

-2]

∪[

4,

+∞)

.

3.A 【解析】

∵f(

x)在(

-∞,

+∞)上是减函数,

∴

由函数单调性可知当x

越大,f(

x)反而

越小.∵-1<0<1,

∴f(

1)

0)

-1)

.

4.B 【解析】由函数

y=log

ax

的图像可知a>1.

对于函数y=(

1-a)

x2+1

来说,1-a<0,

∴

二次函数开口朝下,顶点坐标为(0,

1),故选项

B

正确.

5.D 【解析】零向量的方向是任意的,故选项

A

错误;大小相等和方向相同的两个向量相等,

∴

两个单位向量不一定相等,故选项B

错误;方向相反且大小相同的两个向量互为相反向量,

故选项C

错误.

6.C 【解析】

∵

角α

的终边过点P(

-1,

2),

∴sinα=

-

55

,

cosα=2

55

.

由二倍角公式sin2α

=2sinαc

osα

得sin2α=2×

-5

5æ

èçö

ø÷×25

5=-4

5.

7.A 【解析】若角

α

是第一象限角,则sinα>0,充分条件成立;反之,若

sinα>0,则角

α

可能

为第一象限角或第二象限角或在y

轴正半轴上,必要条件不成立.

8.C 【解析】

∵

直线l经过(1,2)和(

3,

1),

∴

直线l

的斜率k

l=1-2

3-1=-1

2,

∵m⊥l,

∴

直线

m

的斜率k

m=-1

k

l=2,又直线

m

过点(3,

1),由直线的点斜式可知直线

m

的方程为2x-y-

5=0.

9.C 【解析】安排四人进行接力赛,可根据有无甲运动员分为两类:第一类甲不参加接力赛,

则安排方法有A

4

4=24

种;第二类甲参加接力赛,则安排方法有C

3

4C

1

3A

3

3=72

种.

故不同的安排

方法有96

种.

10.D 【解析】根据表格中的对应关系知

山东省2018年春季高考英语真题及答案

山东省2018年春季高考英语真题及答案

山东省2018年普通高校招生（春季）考试

英语试卷

本试卷分一卷（选择题）和二卷（非选择题）两部分，满分80分，考试时间60分钟。考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并回收。

卷一（选择题，50分）

一、英语知识运用（本题30个小题，每小题1分，共30分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上。）

1. -- .He is from Hang Kong.

--Nice to meet you.

A.Let me introduce myself B.Let me introduce Tom

C.This is Tom speaking D.Have a good time,Tom

2. --Could you give me some on how to improve my spoken English？

--I’m so glad to hear that!

A.movements B.suggestions C.greetings D.treatments

3. --Nowadays people are encouraged eat fruit and vegetables to keep_______.

A.honest B.nervous C.healthy D.proud

4. --Why do you like swimming?

--Because I find _______ very relaxing.

A. it B.one C.those D.these

5. --_________?

2015年山东春季高考语文真题含答案

2015年山东春季高考语文真题含答案

山东省2015年普通高校招生（春季）考试语文试题

本试卷分第一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

卷一（选择题共50分）

本卷共20个小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。

一、（本大题10个小题，每小题2分，共20分）

1．下列词语中加点字的注音，全部正确的是

A．迁徙．(xǐ) 脊．梁(jí) 并行不悖．（bèi） 旌．旗蔽空(jīn)

B．窥．视(kuī) 裸露．(lîu) 相形见绌．(chū) 欲壑．难填（hè）

C．端倪．(ní) 俯瞰．(kàn) 强聒．不舍(guō) 惊鸿一瞥．（piē）

D．譬．如(bì) 喧嚣．(xiāo) 搔首蜘．蹰(zhí) 怒不可遏．（è）

2．下列句子中，没有错别字的是

A．我汗流浃背，四肢颤抖，恨不得立刻躺倒在那片刚刚开垦的泥土之上。

B．科学家们称这种行踪鬼秘、忽隐忽现的岛屿为“幽灵岛”。

C．我们要做一个热爱生活的人，不能对周围的事物莫不关心。

D．教育界一些知名人士大声急呼：让那歌曲尽快走向我们的少年儿童。

3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是

①走在林间，天色微暗，行人渐少，____几声鸟鸣，为山林平添了几分寂静。

②在我国很多地区，都有端午节挂荷包的习俗，据说这样可以疾病。

③自闭症患者自我封闭。他们____不会表达自己的感情，无法对他人的肢体语言予以适当的回应。

A．偶尔 祛除 既 又 B.偶然 驱除 既 又

C．偶尔 驱除 因为 所以 D．偶然 祛除 因为 所以

4．下列句子中标点符号的使用，正确的是

2022年山东高考数学试卷评析

2022年山东高考数学试卷评析

2022年山东高考数学试卷评析

2022年高考山东卷数学试题严格遵循考试说明，以力量立意，在考察根底学问和根本技能的同时，注意考察考生的数学思想方法及学科力量，呈现了数学的科学价值和人文价值。试题具备根底性和综合性，对学问和力量实现了多角度、多层次地考察，到达了全面考察数学素养的考试要求。

一、立足学科根底，突出主干学问

试卷依据课程标准和考试说明，强调回归根底学问和根本技能的重要性，如文科第1—9题，理科第1—7题，文、理科第11—13题等着眼于考察概念和公式的理解和应用，着眼于考察考生对数学本质的理解。文科第9题和理科第7题不仅考察旋转体体积公式的应用，而且考察了考生对旋转体的构造和生成过程的理解。试卷中有的试题直接源自于课本中的例题和习题，通过适度的改编、整合而成，给人“似曾相识”的感觉，如理科第3，5，9题，文科第4，5，12题及20题第（Ⅲ）问等，充分表达出“源于教材，高于教材”的理念，对中学数学教学具有良好的导向作用。

试卷对数学根底学问全面考察的同时，突出考察中学数学学科体系的核心内容，并到达了必要的深度，三角函数、立体几何、概率统计、数列、函数与导数、解析几何等主干学问在整份试卷中得到充分考察。如函数与导数的内容文科有第3，7，8，10，20题等，理科第10，14，21题等。立体几何的考察重点放在图形中线线关系、线面关系以及面面关系的识别、

想象和推理上。解析几何的考察重点放在圆锥曲线的几何意义与性质、数形结合和运动变换上。题目设计以重点学问为核心，将学问和力量结合，数学味浓，力求从学科整体的高度在几个学问层面的交汇处设计试题，以检验考生是否具备一个有序的网络化学问体系，并能从中提取有关信息，敏捷地解决问题。

二、注意思想方法，深化力量立意

数学思想方法是数学学问在更高层次上的抽象与概括，它蕴含在数学学问发生、进展和应用的过程中，是由学问向力量转化的重要桥梁。中学数学中常见的数学思想，如函数与方程思想，分类整合思想，数形结合思想，转化与化归思想等，在今年数学试卷的考察中表达得淋漓尽致。如文科第7，13，20题，理科第4，5，8，9，15，17，21题等考察了数形结合思想；文科第10，15题，理科第10，14，21题等考察了分类整合思想；文科第19，20，21题，理科第10，12，20，21题等考察了函数与方程思想；文科第20，21题，理科第17，19，20，21题等考察了转化与化归思想。多数试题的设计门槛低、入口宽，运用的思想方法有层次、有梯度，从而有效地区分不同层次考生的力量水平。这样的设计，表达了以学问为载体，以方法为依托，以考察力量为目的的考察要求，提高了试题的区分度，有利于高校选拔人才。