2016山东春季高考数学真题(含答案)

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1 / 11 省2016年普通高校招生（春季）考试

数学试题

注意事项：

1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。

卷一（选择题，共60分）

一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上）

1.已知集合A1,3，B2,3，则AB等于

（ ）

A. B.1,2,3 C.1,2 D.3

【答案】B【解析】因为A1,3,B2,3,所以AB1,2,3.

2.已知集合A，B，则“AB”是“AB”的 （ ）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

【答案】 B 【解析】ABAB，又ABABAB或，“AB”是

“AB”的必要不充分条件.

3.不等式23x的解集是（ ）

A.,51, B.5,1

C.,15, D.1,5

【答案】A【解析】23123235xxxxx，即不等式的解集为

,51,.

4.若奇函数yfx在0,上的图像如图所示，则该函数在,0上的图像可能是（ ）

第4题图GD21

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2 / 11 GD22 GD23

GD24 GD25

【答案】D【解析】因为已知是奇函数，根据奇函数的性质是关于原点对称，根据选项只能选D.

5.若实数a>0，则下列等式成立的是（ ）

A.224 B.33122aa C.021 D.4141aa

【答案】D【解析】A中2124，B中33122aa，C中021，故D选项正确.

6.已知数列na是等比数列，其中3a2，6a16，则该数列的公比q等于 （ ）

A.143 B.2 C.4 D.8

【答案】 B【解析】 3a2，6a16，333631628aaqqq，，则q=2.

7.某职业学校的一个数学兴趣小组有4名男生和3名女生，若从这7名学生中任选3名参加数学竞赛，要求既有男生又有女生，则不同选法的种数是（ ）

A.60 B.31 C.30 D.10

【答案】C【解析】由题知，有两种选法①两名男生一名女生2143CC18种，②两名女生一名男生1243CC12种，所以一共有181230种.

8.下列说确的是( )

A.函数2yxab的图像经过点（a,b）

B.函数xya（a>0且a≠1）的图像经过点（1,0）

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3 / 11 C.函数logayx（a>0且a≠1）的图像经过点（0,1）

D.函数ayx（R）的图像经过点（1,1）

【答案】D【解析】A中，函数2yxab的图像经过点（-a,b）；B中，函数xya（a>0且a≠1）的图像经过点（0,1）；C中，函数logayx（a>0且a≠1）的图像经过点（1,0）；D中，把点1,1代入，可知图象必经过点1,1.

9.如图所示，在平行四边形OABC中，点A（1，－2），C（3,1），则向量OB的坐标是（ ）

第9题图GD26

A.（4，－1） B.（4,1） C.（1，－4） D.（1,4）

【答案】A【解析】A（1，－2），C（3,1），1231OAOB，，，，又OACB，

4,1OBOCCBOCOA.

10.过点P（1,2）与圆225xy相切的直线方程是（ ）

A.230xy B.250xy C.250xy D.250xy

【答案】B【解析】将点P1,2代入圆方程，可知点P在圆上，又因为将点代入C,D等式不成立，可排除C,D，又因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，又圆心为（0,0），半径为5，即圆心到直线230xy的距离355d，圆心到直线250xy的距离555d，则只有B符合.

11.表中数据是我国各种能源消费量占当年能源消费总量的百分率，由表可知，从2011年到2014年，消费量占比增长率最大的能源是（ ）

A.天然气 B.核能 C.水利发电 D.再生能源

表 我国各种能源消费的百分率

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4 / 11

原油（%） 天然气（%） 原煤（%） 核能（%） 水利发电（%） 再生能源（%）

2011年 17.7 4.5 70.4 0.7 6.0 0.7

2014年 17.5 5.6 66.0 1.0 8.1 1.8

【答案】D【解析】 根据表1可知，从2011年到2014年，天然气：5.64.5100%24.4%4.5，核能：1.00.7100%42.9%0.7，水力发电：8.16.0100%35%6.0，再生能源：1.80.7100%157.1%0.7，则消费量占比增长率最大的能源是再生能源.

12.若角的终边过点6,8P，则角的终边与圆221xy的交点坐标是（ ）

A.34,55 B.43,55 C.34,55 D.43,55

【答案】A【解析】因为6,8P，所以长度为226810，设交点为11,xy，又因为圆的半径为1，因此有11141085yy，1131065x，又因为终边在第二象限，所以选A.

13.关于x，y的方程ymxn和221xymn在同一坐标系中的图象大致是（ ）

GD27GD28

GD29GD30

【答案】D【解析】 当221xymn的图象为椭圆时，00mn，，则ymxn的图象单调递增，且与y轴的截距大于0，A、B均不符；当221xymn的图象为双曲线时，○1当

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5 / 11 00mn，时，双曲线的焦点在y轴上，ymxn的图象单调递减，且与y轴的截距大于0；○2当00mn，时，双曲线的焦点在x轴上，ymxn的图象单调递增，且与y轴的截距小于0，综上所述，选项D正确.

14.已知2nx的二项展开式有7项，则展开式中二项式系数最大的项的系数是（ ）

A.－280 B.－160 C.160 D.560

【答案】B【解析】 2nx的二项展开式有7项，6n，616C2kkkkTx，又展开式中二项式系数最大的项为第4项，则3363346C2160Txx，则其系数为160.

15.若有7名同学排成一排照相，恰好甲、乙两名同学相邻，并且丙、丁两名同学不相邻的概率是（ ）

A.421 B.121 C.114 D.27

【答案】A【解析】先利用捆绑法将甲乙进行捆绑并全排列，有22A种排列方法，将甲乙作为一个整体，除去丙丁将其他人进行全排列，有44A种排列方法，再利用插空法将丙丁进行插空，有25A种排列方法；总共有77A种排列方法，所以概率为24224577AAA4A21.

16.函数sin24yx在一个周期的图像可能是（ ）

GD31GD34

GD32GD33

【答案】A【解析】B选项中当,18xy，C选项中当0x时，22y，D选项中，当

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6 / 11 2,42xy.

17.在ABC△中，若2ABBCCA,则ABBC等于（ ）

A.23 B.23 C.－2 D.2

【答案】C【解析】因为2ABBCCA，所以ABC△是等边三角形，所以各个角均为60，cos1202ABBCABBC.

18.如图所示，若,xy满足约束条件0210220xxxyxy≥≤≤≥则目标函数zxy的最大值是（ ）

第18题图 GD35

A.7 B.4 C.3 D.1

【答案】B【解析】 由图可知，目标函数zxy在点（2,2）处取得最大值，即max224z.

19.已知表示平面，,,lmn表示直线，下列结论正确的是（ ）

A.若,,lnmn则lm∥ B.若,,lnmnl则m

C.若,,lml∥∥则∥m D.若,,lml∥则m

16.D【解析】A,B,C选项,直线l与m相交、平行、异面都有可能；D选项，∵,m∥，∴存在一个平面，使得∥,且m，∵,l∴l，lm.

20.已知椭圆22126xy的焦点分别是12,FF,点M在椭圆上，如果120FMFM,那么点M到x轴的距离是（ ）