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配套K12高三数学上学期期末考试试题 理1

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小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 江西师大附中高三上学期期末考试数学（理）试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意）

1.若纯虚数z满足11izai，则实数a等于（ ）

A．0 B．1或1 C．1 D．1

2.已知函数sin3yx向右平移3个单位后，所得的图像与原函数图像关于x轴对称，则的最小正值为（ ）

A．1 B．2 C．52 D．3

3.若2410cos2xadxxdx，则a等于（ ）

A．1 B．1 C．2 D．4

4.如右图，当输入5x，15y时，图中程序运行后输出的结果为（ ）

A．3； 33 B．33；3 C.-17；7 D．7；-17

5.定义12nnppp为n个正数12,,,nppp的“均倒数”，若已知数列na的前n项的“均倒数”为15n，又5nnab，则12231011111bbbbbb（ ）

A．817 B．919 C．1021 D．1123

6.若关于,xy的不等式组0010xxykxy，表示的平面区域是等腰直角三角形区域，则其表示的区域面积为（

）

A.12或14 B.12或18 C.1或12 D.1或14

7．如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）

A．4 B．8 C．16 D．20

8.已知等差数列na的第8项是二项式41xyx展开式的常数项，则91113aa（ ）

A．23 B．2 C．4 D．6 INPUT x

INPUT y

IF x<0 THEN

x = y+3

ELSE

y = y-3

END IF

PRINT x - y , y + x

END 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 9.不等式2220xaxyy对于任意]2,1[x及]3,1[y恒成立，则实数a的取值范围是（ ）

A．a≤22 B．a≥22 C．a≤311 D．a≤29

10.过双曲线)0,0(12222babyax的右焦点F作一条直线，当直线斜率为1时，直线与双曲线左、右两支各有一个交点；当直线斜率为3时，直线与双曲线右支有两个不同的交点，则双曲线离心率的取值范围为（ ）

A．(1,2) B．(1,10) C．(2,10) D．(5,10)

11.已知,,ABC是单位圆上互不相同的三点，且满足ABAC，则ABAC的最小值为（ ）

A．14 B．12 C．34 D．1

12.已知函数22xxafx，其在区间0,1上单调递增，则a的取值范围为（ ）

A．0,1 B．1,0 C．1,1 D．11,22

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

13.已知函数yfx的图象在点2,2Mf处的切线方程是4yx，则22ff ．

14.已知11sin(),sin()23,那么5tanlogtan的值是 ．

15.将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为a，第二次出现的点数记为b，设任意投掷两次使直线1:3lxay，2:63lbxy平行的概率为1P，不平行的概率为2P，若点12,PP在圆226572xmy的内部，则实数m的取值范围是 ．

16.已知ABC中，7,8,9ABACBC，P点在平面ABC内，且70PAPC，则||PB的最大值为 ． 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 三、解答题（本大题共8小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（本小题满分12分）在公比为2的等比数列na中，2a与5a的等差中项是93.

（Ⅰ）求1a的值；

（Ⅱ）若函数1sin4yax，，的一部分图像如图所示，11,Ma，13,Na为图像上的两点，设MPN，其中P与坐标原点O重合，0，求tan的值.

18.（本小题满分12分）2015年9月3日，抗战胜利70周年纪念活动在北京隆重举行，受到全国人民的瞩目。纪念活动包括举行纪念大会、阅兵式、招待会和文艺晚会等，据统计，抗战老兵由于身体原因，参加纪念大会、阅兵式、招待会这三个环节（可参加多个，也可都不参加）的情况及其概率如下表所示：

参加纪念活动的环节数 0 1 2 3

概率 13 13 16 16

（Ⅰ）若从抗战老兵中随机抽取2人进行座谈，求这2人参加纪念活动的环节数不同的概率；

（Ⅱ）某医疗部门决定从这些抗战老兵中随机抽取3名进行体检（其中参加纪念活动的环节数为3的抗战老兵数大于等于3），设随机抽取的这3名抗战老兵中参加三个环节的有名，求的分布列和数学期望.

19.（本小题满分12分）如图,四棱柱1111DCBAABCD的底面ABCD是平行四边形,且1AB,2BC,060ABC,E为BC的中点, 1AA平面ABCD．

（Ⅰ）证明:平面AEA1平面DEA1； （Ⅱ）若EADE1,试求二面角1EACD的余弦值．

20.（本小题满分12分）已知抛物线C的顶点为坐标原点，焦点1,0F，其准线与x轴的交点为K，过点K的直线l与C交于,AB两点，点A关于x轴的对称点为D．

（Ⅰ）证明：点F在直线BD上；

（Ⅱ）设89FAFB，求BDK内切圆M的方程. 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 21.（本小题满分12分）已知函数lnxxkfxe（其中Rk，e是自然对数的底数），fx为fx导函数．

（Ⅰ）若0,1x时，0fx都有解，求k的取值范围；

（Ⅱ）若10f，试证明：对任意0x，221efxxx恒成立．

请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号上方的方框涂黑．

22.（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲

如图，AB是圆O的直径，AC是弦，BAC的平分线AD交圆O于点D，DEAC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

（Ⅰ）求证：DE是圆O的切线；

（Ⅱ）若25ACAB，求AFDF的值.

23.（本小题满分10分）选修4－4：极坐标与参数方程

已知曲线C的极坐标方程是=1，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线l的参数方程为ttytx(232,21为参数）．

（Ⅰ）写出直线l与曲线C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设曲线C经过伸缩变换yyxx,2得到曲线C，设曲线C上任一点为),(yxM，求yx32的最小值．

24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲

已知函数32.fxxx

（Ⅰ）若不等式1fxm有解，求实数m的最小值M；

（Ⅱ）在（1）的条件下，若正数,ab满足3abM，证明：313ba. A B O C D

F E 小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 2015~2016学年度高三上学期期末考试

数学（理）试卷答案

1—6 DDBACA 7—12CCACBC

13.7 14.1 15.711,3636 16.10

17.试题解析：（Ⅰ） 解：由题可知25183aa，又528aa， ---------3分

故223a

∴ ----------5分

（Ⅱ）∵点在函数的图像上，

∴，又∵，∴ -------------7分

如图，连接MN，在中，由余弦定理得

222412283cos2283PMPNMNPMPN又∵0 ∴ 56 -------------9分

∴ 12 ∴

-------------12分

18.试题解析：（Ⅰ）设“这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数不同”为事件M，则“这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数相同”为事件M，

根据题意可知222211115336618PM， -------------3分

由对立事件的概率计算公式可得13118PMPM，

故这2名抗战老兵参加纪念活动的环节数不同的概率为1318. -------------6分

（Ⅱ）根据题意可知随机变量的可能取值为0,1,2,3且

31125016216P，2131125116672PC 13a11,Ma1sin4yaxsin1434MPNtantantan231246小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 223115216672PC，31146216P -------------10分

则随机变量的分布列为：

 0 1

2

3

P 125216 2572 572 1216

则数学期望12525511012321672722162E -------------12分

19.试题解析：（Ⅰ）依题意1BEECBCABCD2，∴ABE是正三角形，AEB60，

1CEDCDE180ECD30,2 -------------3分

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【配套K12】高中数学1.2点线面之间的位置关系1.2.2空间中的平行关系1自我小测新人教B版必修2

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最新K12教育

教案试题 1.2.2 空间中的平行关系 1

自我小测

1．如图，三棱柱ABC­A1B1C1中，E，F，G分别为棱A1C1，B1C1，B1B的中点，则∠EFG与∠ABC1(

)

A．相等 B．互补 C．相等或互补 D．不确定

2．已知△ABC，△DBC分别在平面α，β内，E∈AB，F∈AC，M∈DB，N∈DC，且EF∥MN，则EF与BC的位置关系是( )

A．平行 B．相交或平行 C．平行或异面 D．平行或异面或相交

3．如图所示，在四棱锥P­ABCD中，M，N分别为AC，PC上的点，且MN∥平面PAD，则(

)

A．MN∥PD B．MN∥PA C．MN∥AD D．以上均有可能

4．下列说法正确的是( )

A．直线l平行于平面α内的无数条直线，则l∥α

B．若直线a在平面α外，则a∥α

C．若直线a∥b，直线b⊂α，则a∥α

D．若直线a∥b，b⊂α，那么直线a就平行于平面α内的无数条直线

5．如图所示，在正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中点，则下列结论正确的是(

)

A．直线GH和MN平行，GH和EF相交 B．直线GH和MN平行，MN和EF相交

C．直线GH和MN相交，MN和EF异面 D．直线GH和EF异面，MN和EF异面

6．如图，四棱锥S­ABCD的所有的棱长都等于2，E是SA的中点，过C，D，E三点的平面与SB交于点F，则四边形DEFC的周长为( ) 最新K12教育

教案试题

A．2＋3 B．3＋3 C．3＋23 D．2＋23

7．平行四边形的一组对边平行于一个平面，则另一组对边与这个平面的位置关系是__ ___．

8．如图所示，ABCD­A1B1C1D1是正方体，若过A，C，B1三点的平面与底面A1B1C1D1的交线为l，则l与AC的关系是________．

甘肃省西北师大附中高三数学诊断考试试题 理

甘肃省西北师大附中高三数学诊断考试试题 理

西北师大附中2012年高三第一次诊断考试试卷

数学（理科）

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共150分，考试时间120分钟。

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P（A＋B）＝P（A）＋P（B）．

如果事件A、B相互独立，那么P（A·B）＝P（A）·P（B）．

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么它在n次独立重复试验中恰好发生k次

的概率()(1)knknnPkCP

球的表面积公式24SR, 球的体积公式343VR,其中R表示球半径。

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意。）

1. 若34sin(cos)55zi是纯虚数，则tan()4的值为

A.-7 B.17 C.7 D.7或17

2．抛物线22yx的准线方程是

A.12x B. 18x C.12y D. 18y

3. 设函数32()331fxxxx，则)(xf的反函数)(1xf为

A. 13()1()fxxxR B. 13()1(0)fxxx

C. 13()1()fxxxR D. 13()1(0)fxxx

4. “cosα =35”是“cos2α= -725”的

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5. 过点（0,1）且与曲线11xyx在点(32)，处的切线垂直的直线的方程为

A．022yx B．012yx

C．012yx D． 022yx

6. 已知正项数列na中，11a，22a，222112(2)nnnaaan，则6a等于

【配套K12】三年高考2016_2018高考数学试题分项版解析专题20圆锥曲线的综合问题理含解析79

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最新K12教育

教案试题 专题20 圆锥曲线的综合问题

考纲解读明方向

考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度

曲线与方程 了解方程的曲线与曲线的方程的对应关系 了解 解答题 ★★★

分析解读 1.了解解析几何的基本思想和研究几何问题的方法——坐标法.2.理解轨迹的概念.能够根据所给条件选择适当的直角坐标系,运用求轨迹方程的常用方法(如:直接法、代入法、定义法、待定系数法、参数法、交轨法等)求轨迹方程.3.本节在高考中以求曲线的方程和研究曲线的性质为主,分值约为12分,属中高档题.

考点 内容解读 要求 常考题型 预测热度

1.定值与最值及

范围问题 掌握与圆锥曲线有关的最值、定值、参数范围问题 掌握 解答题 ★★★

2.存在性问题 了解并掌握与圆锥曲线有关的存在性问题 掌握 解答题 ★★☆

分析解读 1.会处理动曲线(含直线)过定点的问题.2.会证明与曲线上的动点有关的定值问题.3.会按条件建立目标函数,研究变量的最值问题及变量的取值范围问题,注意运用“数形结合”“几何法”求某些量的最值.4.能与其他知识交汇,从假设结论成立入手,通过推理论证解答存在性问题.5.本节在高考中围绕直线与圆锥曲线的位置关系,展开对定值、最值、参数取值范围等问题的考查,注重对数学思想方法的考查,分值约为12分,难度偏大.

2018年高考全景展示

1．【2018年江苏卷】如图，在平面直角坐标系中，椭圆C过点，焦点，圆O的直径为．

（1）求椭圆C及圆O的方程；

（2）设直线l与圆O相切于第一象限内的点P． 最新K12教育

教案试题 ①若直线l与椭圆C有且只有一个公共点，求点P的坐标；

②直线l与椭圆C交于两点．若的面积为，求直线l的方程．

【答案】（1）椭圆C的方程为；圆O的方程为

（2）①点P的坐标为；②直线l的方程为

【解析】分析：（1）根据条件易得圆的半径，即得圆的标准方程，再根据点在椭圆上，解方程组可得a,b，即得椭圆方程；（2）第一问先根据直线与圆相切得一方程，再根据直线与椭圆相切得另一方程，解方程组可得切点坐标.第二问先根据三角形面积得三角形底边边长，再结合①中方程组，利用求根公式以及两点间距离公式，列方程，解得切点坐标，即得直线方程.

配套K12重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理

配套K12重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题理

小学+初中+高中+努力=大学

小学+初中+高中+努力=大学 重庆市铜梁一中2019届高三数学10月月考试题 理

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知i为虚数单位，则复数ii12对应复平面上的点在第（ ）象限

A．一 B．二 C．第三 D．四

2．已知集合1,0,1A，21|sin,2kBxxkZ，则ACB（ ）

A． B．0 C．0 D．1,1

3.命题“0232,2xxRx”的否定是（ ）

A. 0232,2xxRx B. 0232,0200xxRx

C. 0232,2xxRx D. 0232,0200xxRx

4．函数 e2xfxx在下列哪个区间必有零点（ ）

A．2,3 B．1,2 C． 0,1 D．1,0

5.下列命题中，正确的选项是（ ）

A．0(0,)x，使得001123xx

B．点(33，3)在幂函数f(x)的图象上，则f(x)是偶函数

C. 在锐角ABC中，必有sinAcosB

D．“平面向量a与b的夹角为钝角”的充分不必要条件是“0ab”

6．已知平面向量ba,满足2||||ba，且bba)2(，则向量ba,的夹角为（ ）

A．65 B．32 C．3 D．6

7．定义行列式运算：12142334aaaaaaaa，若将函数sincos()13xxfx的图象向右平移错误！未找到引用源。（0）个单位后，所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值是（ ） 小学+初中+高中+努力=大学