四川省广元市 七年级(上)期中数学试卷(含答案)

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七年级（上）期中数学试卷

题号 一 二 三 四 总分

得分

一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）

1. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A. 2与12 B. −1与(−1)2 C. (−1)2与1 D. 2与|−2|

2. 下列运算中，结果正确的是（ ）

A. −1−1=0

B. −37+67=−97

C. 14−34=−12 D. −5−(−2)+(−3)=−10

3. 下列比较大小的结果正确的是（ ）

A. 3>|−3| B. −6>5 C. −0.2>0.02 D. −15<−16

4. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（

）

A. 𝑎−𝑏<𝑏<𝑎<𝑎+𝑏 B. 𝑎−𝑏<𝑏<𝑎+𝑏<𝑎 C. 𝑏<𝑎+𝑏<𝑎<𝑎−𝑏 D. 𝑎+𝑏<𝑏<𝑎<𝑎−𝑏

5. 下列说法正确的是（ ）

A. 0除以任何数都得0

B. 若𝑎<−1，则1𝑎<𝑎

C. 同号两数相除，取原来的符号，并把两数的绝对值相除

D. 若0<𝑎<1，则1𝑎>𝑎

6. 一个数用“四舍五入”法取得的近似数为29.8，则这个数不可能是（ ）

A. 29.848 B. 29.749 C. 29.806 D. 29.795

7. 今年1-5月份，深圳市累计完成地方一般预算收入216.58亿元，数据216.58亿精确到（ ）

A. 百亿位 B. 亿位 C. 百万位 D. 百分位

8. 下列说法：（1）最大的负整数是-1；（2）数轴上表示数2的点和-2的点到原点距离相等；（3）1.61×104精确到百分位；（4）a+5一定比a大；（5）-23和（-2）3的值相等，正确的有（ ）

A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个

9. 下列说法正确的是（ ）

A. 52𝑎2𝑏的次数是5次 B. −𝑥+𝑦3−2𝑥不是整式

C. x是单项式 D. 4𝑥𝑦3+3𝑥2𝑦的次数是7次

10. 下列合并同类项中正确的是（ ）

A. 5𝑥𝑦−𝑥𝑦=5 B. 𝑚+𝑚=𝑚2 C. −𝑦−𝑦=0 D. −2𝑥𝑦+2𝑥𝑦=0

二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）

11. 三角形的第一边长为a+b，第二边比第一边长a-5，第三边为2b，那么这个三角形的周长是______ ． 第2页，共16页 12. 当x= ______ 时，2x+3与5+6x互为相反数．

13. 如果数轴上的点A和点B分别代表-2，1，P是到点A或者点B距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为______ ．

14. 互为相反数的两个非零数的和为______ ，商为______ ．

15. -3-33÷13×3的结果是______ ．

16. 有一列数，观察规律，并填写后面的数，-5，-2，1，4，______ ，______ ．

17. 我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交水稻平均亩产820千克，某地今年计划栽插这种超级杂交稻3000亩，预计该地今年收获这种超级杂交稻的总产量是______ 千克．（用科学记数法表示）

18. 已知多项式x3-4x2+1与多项式3xny-1是同次多项式，则n= ______ ．

19. 若3a2bn与-5amb4的差仍是单项式，则其差为________。

20. 已知A=x2-x+1，B=x-2，则2A-3B= ______ ．

三、计算题（本大题共4小题，共34.0分）

21. 计算：

（1）（-19）×（-0.3）2+（114）÷（12-3）2

（2）（-2）3+（-3）×[（-4）2+2]-（-3）2÷（-2）

（3）-32×（-59）×（-23）2×（-1）11-（-1）7

（4）已知：|a|=8，|b|=2，且|a-b|=b-a，求a+b的值．

22. 先化简再求值：

（1）2（x-3）-3（1+x-x2）-2（32x2-2x），其中x=-23

（2）5（x+y）-4（3x-2y）+3（2x-3y），其中x是绝对值最小的数，y是最大的负整数．

23. 一个人乘热气球旅行，在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是-1℃，求热气球的高度．（已知该地海拔每升高1000米，气温下降6℃）

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24. 计算-6（x2+10）-5（x2-3）的值．其中x=-1．在运算过程中，杨军错把x=-1写成x=1，其结果却是正确的，你能找出其中的原因吗？

四、解答题（本大题共5小题，共26.0分）

25. 化简：

（1）（3k2+7k）+（4k2-3k+1）

（2）-14（2k3+4k2-28）+12（k3-2k2+4k）

26. 体育课全班女生进行了百米测验，达标成绩为18秒，下面是第一小组8名女生的成绩记录，其中“+”表示成绩大于18秒，“-”表示成绩小于18秒．

-1 +0.8 0 -1.2 -0.1 0 +0.5 -0.6

这组女生的达标率为多少平均成绩为多少秒？

27. 若有理数x，y，z满足（x-1）2+（2x-y）4+|x-3z|=0，求x+y+z的值．

第4页，共16页 28. 观察如图所示的总阵图和相应的等式，探究其中的规律．

①1=12 ②1+3=22 ③1+3+5=32 ④______ ⑤______

（1）在④和⑤后面的横线上分别写上相应的等式；

（2）通过猜想写出第n个点阵图相应的等式．

29.

某剧场座位的排数与每排的座位数如下表：

第几排 1 2 3 4 „ 7 „

座位数m 25 25+1 25+2 25+3 „ m „

（1）求出第7排的座位数m的值；

（2）写出用排数n表示座位数m的式子；

（3）利用上面（2）中得到的式子计算：当n=12时座位数m的值．

第5页，共16页 答案和解析

1.【答案】B

【解析】

解：∵2与互为倒数，不是互为相反数，故选项A错误，

∵（-1）2=1，∴-1与（-1）2互为相反数，故选项B正确，

∵（-1）2=1，∴（-1）2与1不是互为相反数，故选项C错误，

∵|-2|=2，∴2与|-2|不是互为相反数，故选项D错误，

故选B．

根据各个选项中的说法可以判断选项中的两个数是否互为相反数，从而可以解答本题．

本题考查有理数的乘方、相反数、绝对值，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．

2.【答案】C

【解析】

解：A、-1-1=-2，故选项错误；

B、-+=，故选项错误；

C、-=-，故选项正确；

D、-5-（-2）+（-3）=-6，故选项错误．

故选C．

根据有理数的加减运算法则，采用排除法，逐条分析计算即可判断．

考查了有理数加减混合运算． 方法指引：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式． ②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．

3.【答案】D

【解析】 第6页，共16页 解：∵3=|-3|，

∴选项A不符合题意；

∵-6＜5，

∴选项B不符合题意；

∵-0.2＜0.02，

∴选项C不符合题意；

∵-＜-，

∴选项D符合题意．

故选：D．

有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．

4.【答案】C

【解析】

解：∵b＜0＜a，a＞-b，

∴a-b＞0，

∴a-b＞b，

∴选项A不符合题意；

∵b＜0＜a，a＞-b，

∴a-b＞0，

∴a-b＞b，

∴选项B不符合题意；

∵b＜0＜a，a＞-b，

∴a+b＞0，

∴b＜a+b＜a＜a-b，

∴选项C符合题意；

第7页，共16页 ∵b＜0＜a，a＞-b，

∴a+b＞0，

∴b＜a+b＜a＜a-b，

∴选项D不符合题意．

故选：C．

根据图示，可得：b＜0＜a，a＞-b，据此逐项判断即可．

此题主要考查了有理数大小比较的方法，以及数轴的特征：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，要熟练掌握．

5.【答案】D

【解析】

解：A、0除以任何不为0的数都得0，不符合题意；

B、若a＜-1，则＞a，不符合题意；

C、同号两数相除，取正，并把两数的绝对值相除，不符合题意；

D、若0＜a＜1，则＞a，符合题意，

故选D

利用有理数的除法法则，绝对值的代数意义，以及倒数定义判断即可．

此题考查了有理数的除法，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则及各自的性质是解本题的关键．

6.【答案】B

【解析】

解：近似数为29.8的范围为29.75≤a＜29.85．

故选B．

先根据近似数的精确度写出近似数为29.8的范围，然后对各选项进行判断．

本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．

7.【答案】C

【解析】