四川省广元市七年级(下)期末数学试卷
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第1页（共7页） 四川省广元市七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）的算术平方根为（ ） A．2 B．﹣2 C．±2 D．16 2．（3分）下列各点中在第二象限的是（ ） A．（3，2） B．（﹣3，﹣2） C．（﹣3，2） D．（3，﹣2） 3．（3分）已知如图直线a，b被直线c所截，下列条件能判断a∥b的是（ ） A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠2+∠5＝180° 4．（3分）下列调查中，最适宜采用全面调查的是（ ） A．对我省居民日平均用水量的调查 B．对我国初中学生视力状况的调查 C．对电视“地理中国”节目收视率的调查 D．对某校七年级（3）班同学身高情况的调查 5．（3分）一元一次不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 6．（3分）用加减法解方程组时，如果消去y，最简捷的方法是（ ） A．①×4﹣②×3 B．①×4+②×3 C．②×2﹣① D．②×2+① 7．（3分）为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘制成如图所示的频数直方图，已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ）
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A．280 B．240 C．300 D．260 8．（3分）如图，已知AB∥CD∥EF，若∠ABC＝α，∠CEF＝β，则∠BCE的度数为（ ） A．α+β B．β﹣α C．180°﹣β+α D．180°﹣α+β 9．（3分）已知不等式组仅有2个整数解，那么a的取值范围是（ ） A．a≥2 B．a＜4 C．2≤a＜4 D．2＜a≤4 10．（3分）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点P1（0，1），P2（1，1），P3（1，0），P4（1，﹣1），P5（2，﹣1），P6（2，0），…，则点P2017的坐标是（ ） A．（671，﹣1） B．（672，0） C．（672，1） D．（672，﹣1） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：＝ ． 12．（3分）如图，若棋盘中表示“帥”的点可以用（0，1）表示，表示“卒“的点可以用（2，2）表示，则表示“馬”的点用坐标表示为 ．
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13．（3分）为了解某趟动车每节车厢的旅客数量情况，现从这列动车的16节车厢中抽取8节车厢进行调查，则这个调查的样本是 ． 14．（3分）现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是 ． 15．（3分）如图①，将矩形纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE，再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点M处，折痕为EG，如图②所示，则图②中∠EGC＝ 度． 三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（6分）解方程组： （1） （2） 17．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 18．（7分）如图所示，已知∠EPM＝∠FQM，∠AEP＝∠CFQ．求证：AB∥CD．
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19．（8分）如图所示，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A（1，2），B（4，3），C（3，1）． （1）将三角形A1B1C1向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度，可以得到三角形ABC，试画出A1B1C1的位置，并写出三角形A1B1C1各顶点的坐标； （2）求三角形A1B1C1的面积． 20．（8分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注，寒假期间，某校小记者随机调查了某地区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如图所示不完整的统计图． 请你根据统计图中的信息，解答下列问题： （1）求这次调查的家长人数，并补全条形统计图； （2）求扇形统计图中表示家长“赞成”的圆心角的度数； （3）已知某地区共6500名家长，估计这些家长中反对中学生带手机的有多少？ 21．（8分）阅读理解下面内容，并解决问题： 善于思考的小明在学习《实数》一章后，自己探究出了下面的两个结论： ①，，和都是
第5页（共7页） 9×4的算术平方根， 而9×4的算术平方根只有一个，所以＝． ②，，和都是9×16的算术平方根， 而9×16的算术平方根只有一个，所以 ． 请解决以下问题： （1）请仿照①帮助小明完成②的填空，并猜想：一般地，当a≥0，b≥0时，与、之间的大小关系是怎样的？ （2）再举一个例子，检验你猜想的结果是否正确． （3）运用以上结论，计算：的值． 22．（10分）已知点P（2a﹣12，1﹣a）位于第三象限，点Q（x，y）位于第二象限且是由点P向上平移一定单位长度得到的． （1）若点P的纵坐标为﹣3，试求出a的值； （2）在（1）题的条件下，试求出符合条件的一个点Q的坐标； （3）若点P的横、纵坐标都是整数，试求出a的值以及线段PQ长度的取值范围． 23．（10分）为了解决小区停车难的问题，某小区准备新建50个停车位，已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元，新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元． （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ （2）根据实际情况，该小区新建地上停车位不多于33个，且预计投资金额不超过11万元，共有几种建造方式？ 24．（12分）已知：如图，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点，点P在直线AB上运动（不与A、B两点重合）． （1）如图1，当点P在线段AB上运动时，总有：∠CPD＝∠PCA+∠PDB，请说明理由；
第6页（共7页） （2）如图2，当点P在线段AB的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间有怎样的数量关系，并说明理由； （3）如图3，当点P在线段BA的延长线上运动时，∠CPD、∠PCA、∠PDB之间又有怎样的数量关系（只需直接给出结论）？
第7页（共7页） 四川省广元市七年级（下）期末数学试卷 参考答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．A； 2．C； 3．A； 4．D； 5．A； 6．D； 7．A； 8．C； 9．D； 10．C； 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．6； 12．（﹣2，2）； 13．8节车厢的旅客数量； 14．60； 15．112.5； 三、解答题（本大题共9小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16． ； 17． ； 18． ； 19． ； 20． ； 21．＝×； 22． ； 23． ； 24． ；
