四川省成都 七年级(上)期中数学试卷-(含答案)
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第1页，共17页
七年级（上）期中数学试卷
题号 一 二 三 四 总分
得分
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. -
的相反数是（ ）
A. B.
C.
D. 2
2. 10月24日成都第十五届西博会新疆代表团签约175亿元合作项目，175亿元用科学记数法表示为（ ）
A. 元 B. 元 C. 元 D. 元
3. 若单项式-2xm-1ymn与7x3y2是同类项，则代数式m-n的值是（ ）
A.
B. 2 C.
D.
4. 用平面截一个几何体，如果截面的形状是长方形（或正方形），那么该几何体不可能是（ ）
A. 圆柱 B. 棱柱 C. 圆锥 D. 正方体
5.
数轴上到-4的距离等于5个单位长度的点表示的数是（ ）
A. 5或 B. 1 C. D. 1或
6. 若m、n满足|2m+3|+（n-2）4=0，则mn的值等于（ ）
A.
B.
C.
D. 0
7. 下列（1）
=3a-2、（2）
r+3＞0、（3）3s+4=s、（4）
x+7y=36，是一元一次方程的有（ ）个．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
8. 下列各组数据中，结果相等的是（ ）
A. 与 B. 与
C.
与
D.
与
9. 下面是小丽同学做的合并同类项的题，其中正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
10. 如图，正方形ABCD的边长为3cm，以直线AB为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的主视图的面积是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共8小题，共30.0分）
11. 比较大小：-3 ______ 2；-
______ -
；-π ______ -3.14．
12. 多项式
是______ 次______ 项式．
13. 如图是一个正方体盒子的展开图，在其中三个正方形A、B、C内分别添入适当的数，使他们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数，则添入正方形A、B、C内的三个数中最小的是第2页，共17页 ______ 面．
14. 若方程3x+2a=12和方程2x-4=12的解相同，则a的值为______．
15. 当x=1时，代数式ax2+
bx-1的值为3，则代数式-2a-b-2的值为______ ．
16. 若3x|n|-（n-4）x-3是关于x的四次三项式，则n的值为______ ．
17. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简：|a-b|-|c-a|-|b+c|= ______ ．
18. 如图，一个正方体，6个面上分别写着6个连续的整数，且每个相对面上的两个数之和相等，如图所示，你能看到的数为9、12、13，则六个整数之和为______ ．
三、计算题（本大题共3小题，共14.0分）
19. （1）-4-28-（-29）+（-24）
（2）2×（-3）2-
×（-22）+6
（3）
-（-
+
）÷（-2）
（4）-14+（1-0.5）×
×[2-（-3）2]．
20. （1）2ax2-3ax2-7ax2
（2）-（-2x2y）-（+3xy2）-2（-5x2y+2xy2）
21. 先化简，后求值：-3（-
x2+
xy）+2y2-2（2y2-xy），其中x=
，y=-1．
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四、解答题（本大题共6小题，共36.0分）
22. 如图所示的几何体是由7个相同的小正方体搭成的，请画出它的左视图和俯视图．
23. 小明在对代数式2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1化简后，没有含x的项，请求出代数式（a-b）2的值．
24. 2014年国庆十一黄金周期间，据统计，来成都古镇旅游的人数变化情况如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）
日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日
人数变化（万人） +0.6 +0.8 +0.4 -0.4 -0.8 +0.2 -0.8
（1）若9月30日古镇的游客人数为a万人，则10月1日的游客人数为______ 万人；七天内游客人数最大的是10月______ 日；
（2）若9月30日游客人数为0.3万人，而2013年黄金周7天游客总数为2.4万人，那么2014年“十一”黄金周比2013年同期游客总数增长的百分率是多少？
25. 把正整数1，2，3，4，…，2014排列成如图所示的一个表
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24 第4页，共17页 25 26 27 28 29 30 31 32
…
（1）用一正方形在表中随意框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的最小的数记为x，另外没有被覆盖的数用含x的式子表示出来，从小到大依次是______ 、______ 、______ ．
（2）没有被阴影覆盖的这四个数之和能等于96吗？若能，请求出x的值；若不能，请说明理由．
（3）那这四个数之和又能否等于3282呢？如果能，请求出x的值；如果不能，请说明理由．
26.
圣诞节将至，小华决定购买一些贺卡，贺卡店有一则广告如图：
购买贺卡须知
（a）若购买20张以内（含20张），每张贺卡20元；
（b）若购买20张以上，所购贺卡按照价格全部打七五折．
（1）如果小华只买15张，则购买贺卡共花去多少元钱？
（2）如果小华购买x张，请用含x的代数式表示小华所花的费用；
（3）如果小华此次购买共花去360元，请问购买贺卡可能多少张？
27. 请观察下列算式，找出规律并填空．如图所示数表，从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成下列各题：
（1）请问第六排从左到右的第二个数是______ ；
（2）设第n排右边最后一个数字为y，请用含n的代数式表示y．
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第6页，共17页 答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：由相反数的意义得：-的相反数是．
故选：C．
根据相反数的意义解答即可．
本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．
2.【答案】B
【解析】
解：175亿=17500000000=1.75×1010，
故选：B．
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】C
【解析】
解：由题意，得
m-1=3，mn=2，
解得m=4，n=，
m-n=4-=，
故选：C．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查了同类项，利用相同且相同字母的指数也相同得出m-1=3，mn=2是解题关键． 第7页，共17页 4.【答案】C
【解析】
解：A、圆柱的轴截面是长方形，不符合题意；
B、棱柱的轴截面是长方形，不符合题意；
C、圆锥的截面为与圆有关的或与三角形有关的形状，符合题意；
D、正方体的轴截面是正方形，不符合题意；
故选C．
用一个平面截一个几何体得到的面叫做几何体的截面．
截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．对于这类题，最好是动手动脑相结合，从中学会分析和归纳的思想方法．
5.【答案】D
【解析】
解：
设该点表示的数为x，
由题意可得|x-（-4）|=5，
∴x+4=5或x+4=-5，
解得x=1或x=-9，
即该点表示的数是1或-9，
故选D．
设该点表示的数为x，由距离的定义可得到关于x的方程，可求得答案．
本题主要考查数轴上两点间的距离，掌握数轴上两点间的距离公式是解题的关键．
6.【答案】A
【解析】
解：由题意得，2m+3=0，n-2=0，
解得m=-，n=2，
所以，mn=（-）2=．
故选A．
