第四章作业(答案)
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1 第四章 生产者选择（1）
一、选择题
1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ）
A．存在技术进步 B．生产技术水平不变 C．只有一种可变要素的生产 D．B与C
2、当边际产量大于平均产量时，（ A ）
A．平均产量增加 B．平均产量减少 C．平均产量不变 D．平均产量达到最低点
3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ）
A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10%
4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ）
A/劳动的平均产量为负 B劳动的平均产量为零 C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零
5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ）
A正 B 零 C负 D以上情况都有可能
6、下列说法中错误的一种说法是（ B ）
A只要总产量减少，边际产量一定是负数 B只要边际产量减少，总产量一定也减少
C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降
D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交
7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ）
A L的第一阶段 B L的第二阶段 C 的第三阶段 D 上述都不是
8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（ D ）
A． 为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的
B． 为生产同等产量投入要素的价格是不变的
C． 不管投入各种要素量如何，产量总是相等的
D． 投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的
9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ）
A. 与纵轴相交B. 经过原点C. 与平均产量曲线相交D. 与横轴相交
10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（ B ）
A. 增加投入B. 保持原投入不变C. 减少投入D. 上述均不正确
11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ）
A生产要素Y的价格上升了 B生产要素X的价格上升了
C生产要素X的价格下降了 D生产要素Y的价格下降了
四、分析讨论题
1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？
解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有：
F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K)
所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。
（2）假定在短期中资本量不变，以KO表示。
对于生产函数Q=AL1/3KO2/3，
有MPL=1/3AL-2/3KO2/3,
且dMPL/dL=-2/9AL-1/3KO2/3＜0
表明，边际产量是递减的（边际产量曲线的斜率为负）说明，在资本量投入不变的条件下，随着劳动量的投入劳动的边际产量是递减的。
2、某班的学生学习成绩为70，现在加入一批新学生。他们的学习成绩差一些，考试成绩一般是在50—55分之间，那么这个班的平均分数会发生什么变化？你对这个班的平均分数和边际分数的关系有何看法？
平均成绩下降。
2 当边际成绩大于平均成绩，平均成绩增加；当边际成绩小于平均成绩，平均下降；当边际成绩等于平均成绩，平均成绩不变。
五、计算题
1、下面是一张短期生产函数产量表：
资本 劳动 总产量 平均产量 边际产量
12 1 2 2 2
12 2 12 6 10
12 3 24 8 12
12 4 48 12 22
12 5 60 12 12
12 6 66 11 6
12 7 70 10 4
12 8 70 8.76 0
12 9 63 7 -7
（1） 填表。
（2）该生产函数是否呈现出边际报酬递减？如果是，从第几单位劳动投入量以后开始的？
存在边际报酬递减规律。从第五个劳动投入开始。
2、已知短期生产函数Q=2KL－0.5L2－0.5K2，且K=10。（1）写出在短期生产中该厂商关于劳动的TP、AP、MP函数。（2）分别计算当TP、AP、MP各自达到最大值时的劳动投入量。（3）什么时候MP=AP。
解：（1）由生产函数Q=F(L、K)=2KL－0.5L2－0.5K2，且K=10，可得短期生产函数为：
Q=20L－0.5L2－0.5×102=20L－0.5L2－50
于是，根据总产量、平均产量和边际产量的定义，有以下函数：
劳动的总产量函数TPL=20L－0.5L2－50
劳动的平均产量函数APL=TPL÷L=20－0.5L－50/L
劳动的边际产量函数MPL=dTPL/dL=20－L
(2)关于总产量的最大值：
两种解法（1）根据边际量和总量的关系可知当边际成本等于零时，总产量达到最大：
即MPL=dTPL/dL=20－L=0得到L=20
（2）可以对总产量函数按照求导方法解除答案：
令dTPL/dL=0，即dTPL/dL=20－L=0解得：L=20，且d2TPL/dL2=-1<0
所以，当劳动投入量L=20时，劳动的总产量TPL达到极大值。
关于平均产量的最大值：
令dAPL/dL=0,即dAPL/dL=-0.5+50L-2=0
解得：L=10（负值舍去），且d2APL/dL2=-100L-3<0
所以，当劳动投入量L=10时，劳动的平均产量APL达到极大值。
关于边际产量的极大值：
由边际产量函数MPL=20－L可知，边际产量是一条斜率为负的直线。可虑到实际中劳动投入量不可能出现负值，所以当劳动投入量为零时L=0时，MPL边际产量为最大。
（3）当平均产量达到最大时一定有APL=MPL。由（2）可知当L=10时平均产量达到极大值。
将L=10代入平均产量函数或边际产量函数得：APL的值为=20－0.5L－50/L=20-5-5=10
MPL=20－L=20-10=10
即当L=10时，APL=MPL此时APL=MPL=10
3、已知某企业的生产函数Q=L2/3K1/3 ，劳动的价格w=2，资本的价格r=1，求：（1）当成本C=3000时，企业实现最大产量时的L、K和Q的均衡值。（2）当产量Q=800时，企业实现最小成本时的L、K和C的均衡值。
3 1122333311332233213321=.=;2;1332.231131000.------WrLKLKWrLKLKLKLKLK（1）根据企业实现给定成本条件下产量最大化的均衡条件：MPMP其中：MP；MP整理得K=L将K=L代入约束条件：2L+K=300有2L+L=3000得L=1000且K=1000将L=K=1000代入生产函数Q=本问题也可用求条件极值法拉格2133213311332233(220(1)310(2)3=LKLKRLKLRLKKR朗日函数求解：s.t:2L+K=300max:构建拉格朗日函数：R=300-2L-K)将拉格朗日函数分别对L、K和求偏导，得极值的一阶条件：300-2L-K0----------(3)由（1）（2）式得K=L将K=L代入（3）式得L=1021331000.LK00；K=1000将其代入生产函数Q=（2）同理可得L=800；K=800将其代入成本方程求解最小成本：C=2800+1800=2400
六、案例题
案例1：
营业性渔民注意到了下列钓鱼时间与钓鱼量之间的关系：
小时 数量
0
1
2
3
4
5 0
10
18
24
28
30
（1） 用于钓鱼的每小时的边际产量是多少？
（2） 用这些数据画出渔民的总产量曲线。解释其形状。
4 小时 数量 边际量
0 0 0
1 10 10
2 18 8
3 24 6
4 28 4
5 30
2
案例2：
参看下表：
劳动投入
资本
投入 1 2 3
1 50 70 80
2 70 100 120
3 80 120 150
（1） 是否存在边际收益递减？
（2） 哪些点在同一等产量曲线上？
（3） 该表表现的是规模递增、递减还是不变的生产函数？
存在边际收益递减。
产量相同的点：70,120,80分别在三条等产量上。
50-100-150可见表现出规模报酬不变。
第四章 生产者选择（2）
一、选择题
1、随着产量的增加，短期固定成本（ C ）
A．增加 B．减少 C．不变 D．先增后减
2、已知产量为8个单位时，总成本为80元，当产量增加到9个单位时，平均成本为11元，此时的边际成本为（ B ）
A．1元 B．19元 C．88元 D．20元
3、不随产量变动而变动的成本称为（ B ）
A平均成本 B固定成本 C长期成本 D总成本
4、边际成本低于平均成本时，（ B ）
A平均成本上升 B平均可变成本可能上升也可能下降
C总成本下降 D平均可变成本上升
5、在从原点出发的射线与TC曲线的切点上，AC（ D ）
A最小 B等于 MC等于 AVC+AFCD上述都正确
6、得到MC是由（ D ）
A、TFC曲线的斜率 B、TVC曲线的斜率但不是TC曲线的斜率
C、TC曲线的斜率但不是TVC曲线的斜率 D、既是TVC又是TC曲线的斜率
7、假如增加一单位产量所带来的边际成本大于产量增加前的平均可变成本，那么在产量增加后平均可变成本（ B ）
A. 减少 B增加 C不变 D都有可能
8、随着产量的增加，平均固定成本（ D ）
A在开始时下降，然后趋于上升 B在开始时上升，然后趋于下降]
C一直趋于上升 D一直趋于下降
9、已知产量为500单位时，平均成本是2元，产量增加到550单位时，平均成本等于3元（平均成本最低点所对应的产量为400单位），在这个产量变化范围内，边际成本（ A ）
