2.4 麦克斯韦电磁场理论练习题及答案解析

一、单选题(选择题)1. 在物理学发展过程中，下列关于科学家和他们的贡献说法正确的是（）A．牛顿开创了实验与逻辑推理相结合的研究方法，并用此方法研究了力与运动的关系B．库仑通过研究得出了电荷间的相互作用规律，并用实验测得元电荷的数值C．法拉第不仅提出了场的概念，而且采用电场线来直观地描绘电场D．麦克斯韦从理论上预言了电磁波，并通过实验证实了电磁波的存在2. 下列说法正确的是（）A．变化的磁场激发变化的电场，变化的电场激发变化的磁场B．红光的频率低于紫光的频率，在真空中红光的传播速度大于紫光的传播速度C．若在地球上接收到来自某遥远星球的光波的频率变低，则可判断该星球正在离我们远去D．相同的单摆在地球纬度越高的地方，摆动的周期越大3. 在物理学发展的过程中，有许多伟大的科学家做出了突出贡献。

关于科学家和他们的贡献，下列说法正确的是（）A．麦克斯韦预言并通过实验证实了电磁波的存在B．法拉第坚信电和磁之间一定存在着联系，发现了电流的磁效应C．牛顿将斜面实验的结论合理外推，间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动D．普朗克认为微观粒子的能量是量子化的，从而开始揭开了微观世界物理规律的面纱4. 有关科学家的贡献，下列说法正确的是（）A．法拉第发现了电磁感应现象，并得出法拉第电磁感应定律B．赫兹通过实验捕捉到了电磁波，证实了麦克斯韦的电磁理论C．麦克斯韦预言了电磁波的存在，并通过实验证实了电磁波D．安培发现了电流的磁效应，并总结出判定电流的磁场方向的方法——右手螺旋定则5. 中国6G技术专利数量全球遥遥领先。

6G通讯采用比5G频段（109Hz）高出很多的太赫兹频段（1011Hz ~ 1013Hz）电磁波传播数据，传输能力比5G提升100倍。

与5G频段电磁波相比，6G频段电磁波（）A．传播时的波长长B．空中传播的速度大C．容易绕过高楼等障碍物D．容易与微粒作用出现散射现象6. 下列有关物理学家的成就表述正确的是（）A．奥斯特发现了电磁感应现象B．密立根最早测定了元电荷的数值C．赫兹建立了电磁场理论并预言了电磁波的存在D．麦克斯韦通过实验捕捉到电磁波，为无线电技术的发展开拓了道路7. 变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场。

1 一平行板电容器的两极板都是半径为的圆导体片，在充电时，其中电场强度的变化率为：。

试求：（1）两极板间的位移电流；（2）极板边缘的磁感应强度。

解: （1）如图所示,根据电容器极板带电情况，可知电场强度的方向水平向右（电位移矢量的方向与的方向相同）。

因电容器中为真空，故。

忽略边缘效应，电场只分布在两板之间的空间内，且为匀强电场。

已知圆板的面积，故穿过该面积的的通量为由位移电流的定义式，得电容器两板间位移电流为因，所以的方向与的方向相同，即位移电流的方向与的方向相同。

（2）由于忽略边缘效应，则可认为两极板间的电场变化率是相同的，则极板间的位移电流是轴对称分布的,因此由它所产生的磁场对于两板中心线也具有轴对称性。

在平行板电容器中沿极板边缘作以半径为的圆，其上的大小相等，选积分方向与方向一致，则由安培环路定理可得（全电流）因在电容器内传导电流，位移电流为，则全电流为所以极板边缘的磁感应强度为根据右手螺旋定则，可知电容器边缘处的磁感应强度的方向，如图所示。

2 一平行板电容器的两极板为圆形金属板，面积均为，接于一交流电源时，板上的电荷随时间变化，即。

试求：（1）电容器中的位移电流密度的大小；（2）设为由圆板中心到该点的距离，两板之间的磁感应强度分布。

解: （1）由题意可知，，对于平行板电容器电位移矢量的大小为所以，位移电流密度的大小为（2）由于电容器内无传导电流，故。

又由于位移电流具有轴对称性，故可用安培环路求解磁感应强度。

设为圆板中心到场点的距离，并以为半径做圆周路径。

根据全电流安培环路定理可知通过所围面积的位移电流为所以. 最后可得3. 如图（a）所示，用二面积为的大圆盘组成一间距为的平行板电容器，用两根长导线垂直地接在二圆盘的中心。

今用可调电源使此电容器以恒定的电流充电，试求：（1）此电容器中位移电流密度；（2）如图（b）所示，电容器中点的磁感应强度；（3）证明在此电容器中从半径为﹑厚度为的圆柱体表面流进的电磁能与圆柱体内增加的电磁能相等。

电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。

答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。

答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。

答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。

答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。

当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。

2023-2024学年高二上物理：13.4电磁波的发现及应用一．选择题（共8小题）1．关于麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是（）A．在电场周围空间一定存在着磁场B．任何变化的电场周围一定存在着变化的磁场C．均匀变化的磁场周围一定存在着变化的电场D．交变电场在它的周围空间一定产生同频率的交变磁场2．关于电磁波，下列说法中不正确的是（）A．电磁波既可以在介质中传播，又可以在真空中传播B．在电磁波发射技术中，使电磁波随各种信号而改变的技术叫调谐C．电磁波在真空中传播时，频率和波长的乘积是一个恒量D．振荡电路的频率越高，发射电磁波的本领越大3．下列关于磁场和电场的说法正确的是（）A．恒定的磁场能够在其周围空间产生恒定的电场B．均匀变化的磁场能够在其周围空间产生恒定的电场C．均匀变化的磁场能够在其周围空间产生均匀变化的电场D．按正弦规律变化的磁场能够在其周围空间产生恒定的电场4．下列关于电磁波说法中正确的是（）A．电磁波在真空中以光速c传播B．电磁波是纵波C．电磁波不能在空气中传播D．光需要介质才能传播5．根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是（）A．变化的磁场会激发电场，这种电场与静电场相同，其电场线不是闭合曲线B．变化的电场会激发磁场，这种磁场与电流的磁场不同，其磁感线不是闭合曲线C．均匀变化的电场激发变化的磁场，空间将产生电磁波D．振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将产生电磁波6．在5G技术领域，华为绝对是领跑者。

与4G相比，5G使用的电磁波频率更高。

下列说法中正确的是（）A．5G使用的电磁波是横波B．4G使用的电磁波是纵波C．5G使用的电磁波在真空中传播速度比4G的快D．5G使用的电磁波比4G的更容易绕过障碍物7．下列设备工作时，没有利用电磁波的是（）A．移动电话通话B．雷达发现飞机C．电动机通电后正常运转D．收音机接收广播电台信号8．如图，为生活中遇到的各种波，以下关于波的说法正确的是（）A．声波可以发生多普勒效应B．Wifi信号的传播需要介质C．丙图是泊松亮斑图样D．月全食时的红月亮是因为红光在月球表面发生干涉所致二．多选题（共4小题）9．关于电磁波，以下说法中正确的是（）A．电磁波本身就是物质，因此可在真空中传播B．电磁波由真空进入介质，速度变小，频率不变C．在真空中，频率高的电磁波波速较大D．只要发射电路的电磁振荡停止，产生的电磁波立即消失10．关于电磁波谱，下列说法中正确的是（）A．X射线穿透性强，机场安检用来检查旅客是否携带违禁品B．高温物体才能向外辐射红外线C．紫外线可使钞票上的荧光物质发光D．无线电波可广泛用于通信和广播11．甲、乙两种磁场的磁感应强度B随时间t变化如图所示（）第1页共10页第2页共10页。

一、单选题(选择题)1. 2022年10月12日神舟十四号航天员面向广大青少年进行太空授课，此次太空授课是基于我国天链中继系统，通过电磁波实现了高速双向音视频传输。

下列有关电磁波的说法，正确的是（）A．可见光不属于电磁波B．电磁波的传播需要介质C．电磁波不是物质，看不见也摸不着D．电磁波本质是在空间中传播的变化的电磁场2. 根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法中正确的是（）A．变化的磁场会激发电场，这种电场与静电场相同，其电场线不是闭合曲线B．变化的电场会激发磁场，这种磁场与电流的磁场不同，其磁感线不是闭合曲线C．均匀变化的电场激发变化的磁场，空间将产生电磁波D．振荡的电场激发同频率的振荡的磁场，空间将产生电磁波3. 下列说法正确的是（）A．奥斯特发现了“磁生电”的现象B．麦克斯韦提出了电磁波的存在，并通过实验捕捉到了电磁波C．法拉第发现了电流的磁效应，并提出法拉第电磁感应定律D．楞次通过大量的实验，得出判断感应电流方向的方法4. 以下关于电磁场和电磁波说法正确的是（）A．变化的电场可以产生磁场，变化的磁场也可以产生电场B．电磁场仅仅是一种描述方式，不是真正的物质存在C．麦克斯韦提出了电磁场理论，并通过实验捕捉到了电磁波D．电磁波不可以在真空中传播5. 电信网、广播电视网和互联网逐步整合成为统一的信息通信网络，这些信息都是通过电磁波来传递的。

下列关于麦克斯韦的电磁场理论说法正确的是（）A．变化的磁场产生的电场一定是变化的B．不均匀变化的电场产生均匀变化的磁场，均匀变化的磁场产生不均匀变化的电场C．稳定的磁场产生不稳定的电场D．振荡的磁场在周围空间产生的电场是振荡的6. 关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（）A．电磁波和机械波一样依赖于介质传播B．电磁波中每一处的电场强度和磁感应强度总是互相垂直的，且都与波的传播方向垂直C．麦克斯韦首先预言并证明了电磁波的存在D．频率为的电磁波在真空中传播时，其波长为600m7. 根据麦克斯韦的电磁场理论，以下叙述中正确的是（）A．稳定的电场产生稳定的磁场，稳定的磁场产生稳定的电场B．只要空间某处的电场或磁场发生变化，就会在其周围产生电磁波C．电磁波从一种介质进入另一种介质频率会发生变化D．麦克斯韦首先预言了电磁波的存在，赫兹最先用实验证实了电磁波的存在8. 在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献。

班级学号 第十一次 电磁感应和麦克斯韦电磁理论 姓名基本内容和主要公式1．法拉第电磁感应定律和楞次定律 法拉第电磁感应定律：d dtεΦ=-， d d N dtdtφεψ=-=-（多匝线圈）楞次定律：感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因。

（楞次定律是能量守恒定律在电磁感应现象中的具体表现）2．动生电动势和感生电动势（1）动生电动势：导体在磁场中作切割磁力线运动所产生的感应电动势称 为动生电动势产生动生电动势的非静电力是洛伦兹力Dv B dl ε+-=⨯⋅⎰ （）（一段导体运动）、 D dl ε=⨯⋅⎰（v B ） （整个回路运动） （2）感生电动势：由变化磁场所产生的感应电动势称为感生电动势 产生感生电动势的非静电力是有旋电场W EWWL SSd dBE dl B dS dS dt dttεΦ∂=⋅=-=-⋅=-⋅∂⎰⎰⎰⎰⎰（式中S 是以L 为边界的任意曲面）3．电场由两部分构成一部分是电荷产生的有源场0E ： 00E dl ⋅=⎰另一部分是变化磁场所激励的有旋场W E ： W L S BE dl dS t ∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰0W E E E =+ 、 L S B E dl dS t ∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰ 、 BE t ∂∇⨯=-∂4．自感现象和互感现象（1）自感现象：由回路中电流变化而在回路自身所产生的电磁感应现象叫做自感现象；所产生的电动势叫做自感电动势L I Φ= 、 L dI Ldtε=- 式中L 叫做自感系数（2）互感现象：由一回路中电流变化而在另一回路中产生的电磁感应现象 叫做互感现象；所产生的电动势叫做互感电动势 12121M I Φ=、21212M I Φ=、M dI M dtε=-、1221M M M ==式中M 叫做互感系数 5．磁场能量磁场能量密度： 12m w B H =⋅ ， 一般情况下可写为 21122m B w BH μ== 磁场能量： 12m m VVW w dV B H dV ==⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰、 212m W L I = 6．位移电流和麦克斯韦方程组（1）位移电流密度：D Dj t∂=∂其实质是变化的电场（2）位移电流： DD D SSSd Dd I j dS dS D dS t dtdtΦ∂=⋅=⋅=⋅=∂⎰⎰⎰⎰⎰⎰、 0D j j t ∂=+∂称为全电流密度；00SD j dS t∂+⋅=∂⎰⎰（） 此式表明全电流在任何情况下都是连续的（3）麦克斯韦方程组： 0SVD dS dV ρ⋅=⎰⎰⎰⎰⎰、 L S BE dl dS t ∂⋅=-⋅∂⎰⎰⎰0r B H μμ= 、0r D E εε=0SB dS ⋅=⎰⎰ 、 0LS DH dl j dS t∂⋅=+⋅∂⎰⎰⎰（）、 0D ρ∇⋅= 、 B E t ∂∇⨯=-∂ 、 0B ∇⋅= 、0DH j t∂∇⨯=+∂、 0j E σ=练习题一、选择题1. 如图13-1，长为l 的直导线ab 在均匀磁场中以速度v垂直于导线运动。

第二章电磁感应与电磁场四、麦克斯韦电磁场理论一、选择题1．建立完整的电磁场理论并首先预言电磁波存在的科学家是 [ ]A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦2. 关于电磁场和电磁波的正确说法是 [ ]A.电场和磁场总是相互联系的，它们统称为电磁场B.电磁场由发生的区域向远处的传播就是电磁波C.电磁波传播速度总是3×108m/sD.电磁波是一种物质，可以在真空中传播3. 根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是( )A.稳定的电场周围产生稳定的磁场B.均匀变化的电场周围产生的均匀变化的磁场C.均匀变化的磁场周围产生的均匀变化的电场D.不均匀变化的电场周围产生不均匀变化的磁场4. 验证电磁波存在的科学家是 [ ]A.法拉第B.奥斯特C.赫兹D.麦克斯韦5. 电磁波和机械波相比较，下列说法正确的有 [ ]A.电磁波传播不需要介质，机械波传播需要介质B.电磁波在任何物质中传播速度相同，机械波波速大小决定于介质C.电磁波、机械波都不会产生衍射D.电磁波和机械波都不会产生干涉6. 以下有关在真空中传播的电磁波的说法正确的是 [ ]A．频率越大，传播的速度越大B．频率不同，传播的速度相同C．频率越大，其波长越大D．频率不同,传播速度也不同7. 下列关于电磁波的叙述中，正确的是[ ]A. 只要空间某个区域有振荡的电场或磁场，就能产生电磁波B. 电磁波在任何介质中的传播速度均为3.00×108m/sC.电磁波中每一处的电场强度和磁感强度总是互相垂直，且与波的传播方向垂直D.电磁波不能产生干涉，衍射现象二、填空题8.1864年，麦克斯韦提出电磁场的基本方程组(后称麦克斯韦方程组)，并推断电磁波的存在，预测光是一种_________，为光的电磁理论奠定了基础。

9. 不变化的磁场周围 (填“产生”或“不产生”)电场，变化的磁场周围 (填“产生”或“不产生”)电场；均匀变化的磁场周围产生的电场；周期性(振荡)变化的磁场周围产生同频率的的电场，周期性的变化的电场周围也产生同频率周期性变化的场.10. 在真空中，任何频率的电磁波传播的速度都等于_____________________.三、计算题11.从地球向月球发射电磁波，电磁波在地球与月球间往返一次所用时间是多久？参考答案一、选择题1．D 2．BD 3．C 4．C 5．A 6．B 7. AC二、填空题8.电磁波9. 不产生；产生；稳定；周期性(振荡)变化；磁10.光速(c＝3.00×108m/s)三、计算题11. 2.56 s经典语录1、最疼的疼是原谅，最黑的黑是背叛。

专题三十四电磁场与电磁波基本知识点1．麦克斯韦电磁理论的两个基本假设(1)变化的磁场能够在周围空间产生电场(如图所示)．(2)变化的电场能够在周围空间产生磁场(如图所示)．变化的磁场在其周围空间产生电场变化的电场在其周围空间产生磁场2．电磁场：变化的电场和变化的磁场交替产生，形成不可分割的统一体，称为电磁场．3．电磁波(1)电磁波的产生：变化的电场和磁场交替产生而形成的电磁场是由近及远地传播的，这种变化的电磁场在空间的传播称为电磁波．(2)电磁波的特点：①电磁波是横波，电磁波在空间传播不需要介质；②电磁波的波长、频率、波速的关系：v＝λf，在真空中，电磁波的速度c＝3.0×108m/s.(3)电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象．例题分析一、麦克斯韦电磁场理论例1根据麦克斯韦电磁场理论，下列说法正确的是A．有电场的空间一定存在磁场，有磁场的空间也一定能产生电场B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，在变化的磁场周围一定产生变化的电场C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场D．周期性变化的磁场周围空间一定产生周期性变化的电场(对应训练一)麦克斯韦建立了完整的电磁场理论，______用实验证明了麦克斯韦预言的正确性，第一次发现了________，测定了电磁波的________和________，得到了电磁波的________，证实在真空中它等于________．(对应训练二)下列关于电场与磁场的产生的理解正确的是()二、电磁波和机械波例2关于电磁波与声波，下列说法正确的是A．电磁波是由电磁场发生的区域向远处传播，声波是声源的振动向远处传播B．电磁波的传播不需要介质，声波的传播有时也不需要介质C．由空气进入水中传播时，电磁波的传播速度变小，声波的传播速度变大D．由空气进入水中传播时，电磁波的波长不变，声波的波长变小(对应训练)以下关于机械波与电磁波的说法中，正确的是()A．机械波与电磁波本质上是一致的B．机械波的波速只与介质有关，而电磁波在介质中的波速，不仅与介质有关，而且与电磁波的频率有关C．机械波可能是纵波，而电磁波必定是横波D．它们都能发生反射、折射、干涉和衍射现象三、电磁波的特点【例3】下列关于电磁波的叙述中，正确的是()A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108 m/sC．电磁波由真空进入介质传播时，波长变短D．电磁波不能产生干涉、衍射现象E．电磁波具有波的一切特征(对应训练)关于电磁波，以下说法正确的是()A．电磁波是能量存在的一种方式B．电磁波能够传递能量C．电磁波不是真实的物质D．微波炉就是用微波的能量来煮饭烧菜的专题训练1．真空中所有电磁波都具有相同的()A．频率B．波长C．波速D．能量2．下列关于电磁波的说法正确的是()A．均匀变化的磁场能够在空间产生电场B．电磁波在真空和介质中传播速度相同C．只要有电场和磁场，就能产生电磁波D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播3．关于电磁波，下列说法中正确的是()A．在真空中，频率越高的电磁波速度越大B．在真空中，电磁波的能量越大，传播速度越大C．电磁波由真空进入介质，速度变小，频率不变D．只要发射电路的电磁振荡停止，产生的电磁波立即消失4．电磁波与机械波具有的共同性质是()A．都是横波B．都能传输能量C．都能在真空中传播D．都具有恒定的波速5．某空间中出现了如图中虚线所示的一组闭合的电场线，这可能是()A．在中心点O有一静止的点电荷B．沿AB方向有一段通有恒定电流的直导线C．沿BA方向的磁场在减弱D．沿AB方向的磁场在减弱6．手机A的号码是133××××0002，手机B的号码是133××××0008。

电磁场中的麦克斯韦方程组练习题及解答电磁场中的麦克斯韦方程组练习题及解答文中，我们将探讨电磁场中的麦克斯韦方程组，并给出相应的练习题及解答。

一、麦克斯韦方程组简介麦克斯韦方程组是电动力学的基本方程，描述了电磁场的行为和规律。

它由四个方程组成，分别是：1. 高斯定律2. 麦克斯韦-法拉第定律3. 安培环路定律4. 波恩定律下面我们将逐一介绍这四个方程。

1. 高斯定律麦克斯韦方程组中的第一个方程是高斯定律，它描述了电场与电荷之间的关系。

数学表达式为：∮E·dA = 1/ε₀∫ρdV其中，∮E·dA表示电场E沿闭合曲面的通量，ρ表示电荷密度，ε₀为真空电容率。

2. 麦克斯韦-法拉第定律麦克斯韦-法拉第定律描述了磁场的变化与电场的关系，数学表达式为：∮B·ds = μ₀(I + ε₀∂∅/∂t)在上式中，∮B·ds表示磁场B沿闭合回路的环路积分，I表示穿过该回路的电流，∂∅/∂t表示电场的变化率，μ₀为真空磁导率。

3. 安培环路定律安培环路定律描述了磁场的产生与电流的关系，数学表达式为：∮B·ds = μ₀∫J·dA在上式中，∮B·ds表示磁场B沿闭合回路的环路积分，J表示电流密度，∫J·dA表示电流通过曲面的总量。

4. 波恩定律波恩定律描述了电磁感应现象，即磁场的变化会在闭合回路中引起电流的产生。

数学表达式为：∮E·ds = -∂∅/∂t在上式中，∮E·ds表示电场E沿闭合回路的环路积分，∂∅/∂t表示磁通量的变化率。

二、练习题及解答1. 高斯定律练习题考虑一个半径为R的球体，球心处有一个电荷Q。

求该电荷产生的电场在球体表面上的总通量。

解答：根据高斯定律，我们有∮E·dA = 1/ε₀∫ρdV，又因为球体内电荷密度为零，故只需考虑球体表面。

球面上的面积元素为dA = R²sinθdθdφ。