等式的性质 简易方程PPT优秀课件2

苏教版五年级数学下册
教学目标
1.通过学习，知道等式两边同时加上 或减去同一个数，所得的结果仍然是 等式。 2.根据等式的性质学会解决含有加、 减号的方程。 3.有意识地培养同学们的自学能力。
看图填空
20=20
20+10=20+10
X=50
x+20=50+20
50+a=50+a
50+a-a=50+a-a
看图列方程并求出x的值。
X+10=50
X+10=50 解：X+10-10=50-10 X=40
验证：40+10=50，X=40是 正确的。
课堂小结 这节课同学们还有 什么疑问吗？大家 学到了什么？
梦想的力量 当我充满自信地，朝着梦想的方向迈进
并且毫不畏惧地，过着我理想中的生活 成功，会在不期然间忽然降临！
X+20=70
x+20-20=70-20
20=20 X=50 50＋a=50＋a X＋20=70
20＋10=20＋10 X＋20=50＋20 50＋a－a=50＋a－a X＋20－20=70－20
比较两边的 等ห้องสมุดไป่ตู้，你有 什么发现？
结论
等式两边同时加上或减去同一个 数，所得的结果仍然是等式。这 是等式的性质。

课堂练习 1 要保持天平平衡， 右边应该添加什么物品?
答: 加两个相同的长方体。
1
要保持天平平衡， 右边应该添加什么物品?
?
答: 加1个相同的圆柱。
2 如果 a=b， 根据等式的性质填空。 （练习十四第5题）
a+ 3 =b+（ 3 ） a×d =b×（d ）
a - （ c ）=b - c a÷（10 ）=b÷ 10
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课堂小结
等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数， 左右两边仍然相等。 等式的性质2: 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左 右两边仍然相等。
课后作业
练习十四第5题
等式的性质
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天平
天平两边的物品分别扩 大到原来的4倍呢？
可以列式为: a×4＝2b×4 左右两边仍然一样重， 是平衡的。
天平还
观察这组等式，你发现 了什么规律？
天平两边的质量同时扩大相同 的倍数， 天平仍保持平衡。
a＝2b a×2＝2b×2 a×3＝2b×3 a×4＝2b×4
怎样用等式表示？
2a＝6b
如果天平两边的物品都 平均分成2份，各去掉 一份，天平仍然平衡吗？
左右两边仍然一样重， 天平 还是平衡的。
1个排球与3个皮球同样 重
可以列式为: 2a÷2＝6b÷2
观察这组等式， 你发现了什么规律?
2a＝6b 2a÷2＝6b÷2

初中数学
例题讲解
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6； （2）0.3x＝45；
（3）5x＋4＝0； （4）2 1 x 3 . 4
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验：
（1）x－5＝6；
解: 两边加5，得 x－5＋5＝6＋5.
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1, 化简，得 -0.2x=2,
两边除以-下列方程,并检验:
(4) -0.2x-1=1.
解：两边加1，得 -0.2x-1+1=1+1, 化简，得 -0.2x=2,
两边除以-0.2 得
x= -10.
检验：当x=33时，左边=33-4=29=右边， 所以x=33是原方程的解.
初中数学
课堂练习
用等式性质解下列方程，并检验: (2) 1 x 2 6 ;
2
初中数学
用等式性质解下列方程，并检验:
(2) 1 x 2 6 ;
2
解： 两边减2，得
1 x 2 2 6 2， 2
初中数学
用等式性质解下列方程，并检验:
0.3 0.3
于是 x=150. 检验：当x＝150时，左边＝0.3×150＝45＝右边，
所以x＝150是原方程的解.
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验： （3）5x＋4＝0；
初中数学
例 用等式的性质解下列方程，并检验： （3）5x＋4＝0；
解: 两边减4，得 5x+4-4=0-4.
初中数学
3
6

第五章 一元一次方程 5.1 从算式到方程 5.1.2 等式的性质
学习目标
1. 理解、掌握等式的性质. (重点) 2. 能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程. (难点)
导入新课
1. 什么是方程?
方程是含有未知数 的等式。
2. 什么是一元一次方程？ 只含有一个未知数(元),未知数的次数都是1，等 号两边都是整式，这样的方程叫一元一次方程。
怎样从等式
a 100
b 100
得到等式
a
=
b?
1 4
.
依据等式的性质2两边同时除以1010 或同乘100.
(5) 从 x = y 能不能得到
x 9
y 9
，为什么?
能，根据等式的性质2，两边同时除以9
(6) 从 3ac=4a 能不能得到 3c=4，为什么? 不能，a可能为0
注意：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注 意利用等式的性质2等式两边同除某个字母参数，只 有这个字母参数确定不为0时，等式才成立.
用等号表示相等关系的式子，叫等式。
通常用a b表示一般的等式.
试一试
等式的两个基本事实： 等式两边可以交换，如果a=b，那么b=a. 相等关系可以传递，如果a=b,b=c。那么a=c.
对比天平与等式，你有什么发现？
等式的左边
等式的右边
等号
把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码， 则等号成立就可看作是天平保持两边平衡.
(2) 0.3x = 45 ;
(3) 5x+4 = 0 ;
（4）2- 1 x=3
解：(1)两边同时加5，得x=11.
4
(2)两边同时除以0.3，得x=150.
(3)两边同时减4，得5x=-4.

人
的
一
生
说
白
了
，
也
就
是
三
万
余
天
，
贫
穷
与
富
贵
，
都
是
一
种
生
活
境
遇
。
懂
得
爱
自
己
的
人
，
对
生
活
从
来
就
没
有
过
高
的
奢
望
，
只
是
对
生
存
的
现
状
欣
然
接
受
。
漠
漠
红
尘
，
芸
芸
众
生
皆
是
客
，
时
光
深
处
，
流
年
似
水
，
转
瞬
间
，
光
阴
就
会
老
去
，
留
在
心
头
的
，
只
是
弥
留
在
时
光
深
处
的
无
边
落
寞
。
轻
拥
沧
桑
，
淡
看
流
年
，
掬
一
捧
岁
月
，
握
一
份
懂
得
，
红
尘
纷
扰
口
罗
不
凡 事都 是多 棱镜 ，不同 的角 度会 看到 不同 的结 果。若 能把 一些 事看 淡了 ，就会 有个 好心 境， 若把 很多 事看开 了 ，就会 有个 好心 情。 让聚散 离合 犹如 月缺 月圆 那样 寻常，

学习重难点
学习重点：等式的性质和运用 学习难点：应用等式的性质把简单的一元一次方程 化成“x=m”的形式
导入新课
用观察的方法我们可以求出简单的一元一次方程 的解.你能用这种方法求出下列方程的解吗？ （1）3x－5=22；（2）0.28－0.13y=0.27y+1.
用估算的方法解比较复杂的方程是困难的.因此， 我们还要讨论怎样解方程.
当堂训练
解： (1)不对．因为在等式4x＝3x的两边同除以x，而x刚好为0； (2)方程的两边加2，得4x＝3x，然后在方程两边减3x， 得x＝0.
课后作业 完成课后练习题.
C．由2x－3＝x－1得2x－x＝－1－3
D．由－
1 4
x＝1得x＝－4
巩固练习
4．由23x＋2＝0得x＝－3可分两步，按步骤完成下列填空：
第第一二步步：：根根据据等等式 式的的性性质质____12__，，等等式式两两边边__减乘____232__得得到到x＝23 x－＝3－. 2；
5．利用等式的性质解方程：
思考：在小学，我们已经知道：等式两边同时加（或减） 同一个正数，同时乘同一个正数，或同时除以同一个不为 0的正数，结果仍相等.引入负数后，这些性质还成立吗？ 你可以用具体的数试一试.
探究新知
等式两边同时加（或减）同一个数(或式子)，结果仍相等. 例如：对于等式a=b，在等式两边都加上-5， 计算a+（-5）与b+（-5）的值. 当a=b=2时，a+（-5）=2+（-5）=-3；b+（-5）=2+（-5）=-3. 可见，a+（-5）=b+（-5） 类似地，a-（-5）=b-（-5）
(4)如果
1 2
x＝－4，那么__x__＝－8，根据是_等__式__的__性__质__2_．

苏教版五年级数学下册
教学目标
1.通过学习，知道等式两边同时加上 或减去同一个数，所得的结果仍然是 等式。 2.根据等式的性质学会解决含有加、 减号的方程。 3.有意识地培养同学们的自学能力。
看图填空
20=20
20+10=20+10
X=50
x+20=50+20
50+a=50+a
50+a-a=50+a-a
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励志学习的名言警句 1、在强者的眼中，没有最好，只有更好。 2、成功是努力的结晶，只有努力才会有成功。 3、只有一条路不能选择——那就是放弃的路；只有一条路不能拒绝——那就是成长的路。 4、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。 5、生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。 6、忍别人所不能忍的痛，吃别人所别人所不能吃的苦，是为了收获得不到的收获。 7、没有天生的信心，只有不断培养的信心。 8、成功需要成本，时间也是一种成本，对时间的珍惜就是对成本的节约。 9、自己打败自己的远远多于比别人打败的。 10、当一个小小的心念变成行为时，便能成了习惯，从而形成性格，而性格就决定你一生的成败。 11、忍耐力较诸脑力，尤胜一筹。 12、高峰只对攀登它而不是仰望它的人来说才有真正意义。 13、你可以这样理解impossible（不可能）——I'm possible（我是可能的）。 14、自己打败自己是最可悲的失败，自己战胜自己是最可贵的胜利。 15、你可以选择这样的三心二意：信心恒心决心；创意乐意。 16、成功与不成功之间有时距离很短——只要后者再向前几步。 17、呈概率分布，关键是你能不能坚持到成功开始呈现的那一刻。 18、书是易事，思索是难事，但两者缺一，便全无用处 19、动是成功的阶梯，行动越多，登得越高。 20、天比昨天好，就是希望。 21、力的人影响别人，没能力的人，受人影响。 22、做的事情总找得出时间和机会； 23、要自卑，你不比别人笨。不要自满，别人不比你笨。 24、面对机遇，不犹豫；面对抉择，不彷徨；面对决战，不惧怕！ 25、个人先从自己的内心开始奋斗，他就是个有价值的人。 26、超越自己，向自己挑战，向弱项挑战，向懒惰挑战，向陋习挑战。 27、不必每分钟都学习，但求学习中每分钟都有收获。 28、取时间就是争取成功，提高效率就是提高分数。 29、紧张而有序，效率是关键。 30、永远不要以粗心为借口原谅自己。

（3）4x＋7.1=12.5
4x=12.5—（ 7.1 ）
（4）2.4x-0.45×2=0.3 2.4x=0.3＋（0.45×2）
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课堂练习
3 . 填一填。 （5）6.3+5x=4.1 （6）1.8x-x=2.4 （7）6×3+1.8x=17.2 （8）17+5x=22.4
5x=6.3-（ 4.1） 1.8x=2.4＋（ x ） 1.8x=( 17.2-6×3 ) 5x= （22.4-17）
【方法小结】根据等式的性质1，等式的两边可以同时加上数字或字母。
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5
知识梳理
【小练习】选择。
（1）等式的两边同时加上或减去（ ），等式仍然成立。 A.同一个数 B.一个数 C.不为0的数
（2）因为4x＋5=12，所以4x＋5-6=12-（
A.6
B.5
C.12
）。
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元，苹果每千克5.4元，一共花了多少元？
①用式子表示一共花了多少元。
答案：4.8ｍ+5.4ｎ
②当ｍ=5，ｎ=4时一共花了多少元？
答案：4.8×5+5.4×4=45.6(元)
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知识拓展
一个长方形游泳池周长是348米，宽是 69米，它的面积是多少平方米?
348÷2-69=105(米) 105×69=7245(平方米)
•
12、人乱于心，不宽余请。10:57:1210 :57:121 0:57W ednesda y, June 23, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21. 6.2321. 6.2310: 57:1210 :57:12J une 23, 2021

(1)如果x=y，那么
x 2 =y 2 33
（× ）
(2)如果x=y，那么 x 5 a y 5 a （ √ ）
(3)如果x=y，那么 x y
5a 5a
(4)如果x=y，那么 5x 5 y
（× ） （× ）
(5)如果x=y，那么 2x 1 2 y 1 （ √ ）
3
3
应用
例1：用适当的数或整式填空，使所得结果 仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性 质以及怎样变形（改变式子的形状）的． ①、如果2x = 5 - 3x，那么2x +( )= 5 ②、如果0.2x = 10， 那么x =( )
5 5
得
x＝－4.
通过这节课的学习你有些什么收获呢？
等式性质1: 等式两边加上(或减去)同一个数(或式
子)，结果仍相等.
等式性质2: 等式两边乘上同一个数，或除以同一个不
为0的数，结果仍相等.
等式性质1
一元一次方程
等式性质2
x=a
视察:
1+2 = 3 a+b = b+a
S = ab 4+x = 7
这4个式子的共同点是什么？
有“＝” 是等式
用等号“=”来表示相等关 系的式子，叫做等式．
判断:
A、1+2+3+4+5
B、2×(3 ×4)=(2 ×3) ×4
C、aห้องสมุดไป่ตู้=ba
D、a2+2ab+b2
E、—1 (a+b)h F、V= —1 sh
解：①2x +(3x )= 5 根据等式性质 1，等式两边都加上 3x．
②x = 50 根据等式性质 2，等式两边都除以 0.2 或 乘以 5．

解方程 例1 李老师
复习导入 什么叫做方程？
含有未知数的等式就是方程。 等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以一个不为0的数，左右 两边仍然相等。
如果a=b,根据等式的性质填空。
探究新知
你能根据下图列出方程吗？
X=6 X的值是多少？ 怎样进Байду номын сангаас解答呢？
所以，x=150是方程的解。
（2）x+12＝31
解： x+12-12＝31-12 x＝19
检验：方程左边=x+12 =19+12 =31 =方程右边
所以，x=19是方程的解。
巩固练习
（3）x－63＝36 解：x－63＋63＝36＋63
x=99
检验： 方程左边=x-63
=99-63 =36 =方程右边
所以，x=99是方程的解。
2. x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？
3、判断（对的打“√”，错的打“×”） (1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做解方程。（ ×） (2) 解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。( × ) (3) x=4是方程x-6=10的解。( × )
4、根据题中的数量关系列出方程，并求出方程的解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x=6就是
的解
求方程的解的过程叫做解方程。
第二行起写解。
等号对齐。
检验:
巩固练习
1.解方程并检验。
（1）100+ x ＝ 250
解： 100+x-100＝250 -100 x＝150
检验： 方程左边=100+x