解简易方程(运用等式的性质)

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识在小学数学教学中，等式作为一种基本的代数表达形式，被广泛运用于方程的解和等价变形的计算中。

然而，对于小学生来说，理解等式的性质和解简易方程，常常是一个相对困难的问题。

有时候，他们可能会单纯地将等式看作是数学运算中的一个步骤，而没有意识到等式本身蕴含着很多重要的性质。

首先，我们来看看等式的基本性质。

一个等式通常由两个表达式组成，左边和右边，两者用一个等号连接起来。

这个等号的意义是“相等”，也就是说，左右两边的表达式代表着相同的数量或量。

因此，在等式中，我们可以对左边和右边同时进行操作和变形，而不改变等式的性质。

例如，对于方程3x + 4 = 16，我们可以通过消去等式两边的常数项4和16来求解未知数x。

首先，我们将等式两边的常数项4减去，得到3x = 12。

然后，我们将等式两边的系数3除以3，得到x = 4。

这个过程中，我们利用了等式的性质：等式两边同时减去一个数，等式仍然成立；等式两边同时除以一个非零的数，等式仍然成立。

除了基本的性质外，等式还具有一些重要的解简易方程的性质。

在小学阶段，我们通常会遇到一些简单的方程，如2x + 3 = 7和5y - 1 = 9，这些方程中只包含一个未知数，并且未知数只出现在等式的一侧。

在解这些方程时，我们可以通过运用等式的性质，将方程转化为更简单的形式，从而求解未知数。

以2x + 3 = 7为例，我们可以通过以下的步骤来求解x：1. 首先，我们可以将等式两边都减去3，得到2x = 4。

2. 然后，我们可以将等式两边都除以2，得到x = 2。

通过这个例子，我们可以看出，在解简易方程的过程中，我们所做的操作都是合理的，因为这些操作都是基于等式的性质。

我们可以对等式两边同时进行加减乘除的操作，但需要注意的是，这些操作必须是对称的，即对等式的两边同时进行。

在小学阶段，我们还会遇到一些特殊的方程，如x + 1 = 2和3y - 2 = 1，这些方程中未知数出现在等式的两侧。

（4）x除以8等于1.3。
x÷8＝1.3
解 x÷8×8＝1.3×8
：
x＝10.4
课堂小结
同学们，今天的数学课你 们有哪些收获呢?
课后作业
完成 本课时的习题。
解 x＋3.2－3.2＝4.6－3.2
：
x＝1.4
x－1.8＝4
解 x－1.8＋1.8＝4＋1.8
：
x＝5.8
15－x＝2
解：15－x＋x＝2＋x
15＝2＋x 2＋x＝15 2＋x－2＝15－2
x＝13
1.6x＝6.4
解 1.6x÷1.6＝6.4÷1.6
：
x＝4
x÷7＝0.3 解： x÷7×7＝0.3×7
：
x＝2.8
(教材P70 练习十五T4)
3. 用方程表示下面的数量关系，并求出方程的解。
（1）x加上35等于91。
x＋35＝91
解 x＋35－35＝91－35
：
x＝56
（2）x的3倍等于57。
3x＝57
解 3x÷3＝57÷3
：
x＝19
（3）x减3的差是6。
x－3＝6
解 x－3＋3＝6＋3
：
x＝9
x＝11
检验：方程左边＝20－x ＝20－11 ＝9 ＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
你学会解方程了吗？解方程需要注意什么？ （1）首先要写“解”字； （2）根据等式的性质解方程； （3）所有的等号要对齐； （4）求出方程的解后，要检验。
巩固运用
(教材P68 做一做T1)
1. 解下列方程。
x＋3.2＝4.6
解方程3x＝18 。
怎样运用等式的性质求 出x等于多少？
请大家独立思考，完成教材例2中的填空，并进行验算。

把x的值代0.7x+b=35， 解方程求
转化成未知数为b的方程 出b的值
▪ 课堂小 结 这节课你有什么收获？
形如ax±b=c(a≠0)方程解法 ax±b=c 解: ax±b∓b=c∓b
ax=c∓b x=(c∓b)÷a
▪ 课后作 业
01 课后补充练习题。
02 作业课件中的相关 练习。
6x-35 = 13
解： 6x-35+35 = 13+35 6x = 48
6x÷6 = 48÷6 x=8
把 6x 看作整体 等式的性质1
等式的性质2
（教材第69页“做一做”节选）
做一做 2. 解方程。
3x-12×6 = 6
解： 3x-72 = 6 3x-72+72 = 6+72 3x = 78 3x÷3 = 78÷3 x = 26
7x = 24.57 7x÷7 =24.57÷7
8x÷8=56÷8
x = 3.51
x=7
▪ 提升练 习填一填。
(1如果6x-18的值是42，那么4x-18的值是( 22 )。
解方程求
把x的值代
(2)已知6xx÷-158==84，2 那么0.出7xx+的b=值35中的b=(入4x)-。18
7
解方程 求出x的 值
程。 【难点】
明确把方程中的哪个式子看成一个 整体。
▪ 课堂导 入
算一算，说一说。
13.5÷x=2.7
1.8-x=0.4
解:13.5÷x×x=2.7×x 解:1.8-x＋x=0.4＋x
2.7×x=13.5
0.4＋x=1.8
2.7×x÷2.7=13.5÷2.7 0.4＋x-0.4=1.8-0.4

4.培养学生的合作交流意识，提高其团队协作能力，促进数学交流素养的发展。
5.培养学生面对数学问题时的自信心和毅力，形成良好的数学学习习惯，提升数学情感素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握等式的性质，包括等式两边同时加减同一个数、同时乘除同一个不为0的数，等式仍然成立。
-学会运用等式的性质解一元一次方程，如x+a=b、ax=b（a≠0）等。
第一单元简易方程《等式的性质和解方程（1）》教案
一、教学内容
本节课选自《数学》五年级第一单元简易方程中的《等式的性质和解方程（1）》。教学内容主要包括以下几部分：
1.等式的性质：介绍等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立。
2.解方程：利用等式的性质解一元一次方程，如x+a=b、ax=b（a≠0）等。
-在解方程过程中，正确识别未知数和已知数，并熟练运用等式性质进行变形。
-解决实际问题时，能够将问题转化为方程，并运用所学知识求解。
举例解释：
-通过分组讨论和教师引导，让学生理解等式性质推导过程，如：用数轴表示3x=9，除以3后数轴上的点如何移动。
-在解方程时，强调找等号两边相等的部分，如：3x+2=5，先将2移到等号右边，得到3x=3，再除以3求解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了等式的性质、一元一次方程的解法以及它们在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些概念的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。

这节课你学到了什么？
x克
35克
20克
35克
X+35=20+35
X=20
天平两边同时 取下 相同质量的砝码， 天平仍然平衡。
等式性质（1）
添上 天平两边同时 相同质量的砝码， 天平依然平衡。 取下
加上 等式 两边同时 减去 相同数值 的 数， 等式 依然成立。
概括的说：
等式两边同时加上或减去同一个数 ,等式依然 成立。
所以，x=24是方程x-9=5的解。
1、下列式子中是方程的在括号里打“√”，不是方程的打 “×”。 8-2x=2（ ） 2+4.5=6.5（ ） 3y-3=12（ ） 1.8a>b（ ） x÷1.2=9.6÷0.8（ ） m+8=17 （ ）
2、填一填，解方程。 （1） x+6 =19 （2） x－4 =8 解：x+6－（ ）=19－（ ） 解：x－4○（ ）=8○（ ） x=（ ） x =（ ）
600+x=860 600+x-600=860-600 x=260 检验： 方程左边=600+x
=600+260 =860 =方程右边
所以，x=260是方程600+x=860的解。
使方程左右两边相等的未 知数的值，叫做方程的解。求 方程的解的过程叫做解方程。
x－ 9=15 解：x－9+9=15+9 x=24 检验：方程左边=x-9 =24-9 =15 =方程右边
黔金丝猴
保护区的黔金丝猴已从1993 年的600只，增加到2004年的
860只。增加了多少只？
1993年的只数＋增加的只数＝2004年的只数 设：增加了x只，根据题意得： 600 + x = 860

简易方程的解题技巧：一步方程姓名：解方程依据：等式基本性质（一）：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。

等式基本性质（二）：等式两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式仍然成立。

要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“X ＝6”的形式）“解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。

(一)加法和乘法：逆运算消掉“已知加数或因数”。

1、加法方程的解法51+ⅹ = 121解：51+ⅹ2、乘法方程的解法3ⅹ = 186解： 4ⅹⅹ(二)减法和除法：逆运算消掉“减数或除数”。

3、减法方程的解法ⅹ-63 = 100解：ⅹ ⅹ4、除法方程的解法ⅹ÷7 = 161解：ⅹ÷ ⅹ难点：减数和除数含有未知数时，同样逆运算消掉“减数或除数”，变成加法或乘法方程。

16－解：24÷x = 4 解： 24解一步方程练习X+3.2=6.4 X—7.9=2.6 1.5X=4.56 40.8＋x=57.3X÷0.92=1.57 x=63 x × 9=4.5 13+X=28.5x－6=19 x－3.3=8.9 x－25.8=95.4 x－54.3=100 x－77=275 x－77=144 x ÷7=9 x÷4.4=10 819÷x=78 x÷2.5=100 x÷3=33.3 17.6÷x=8 9－x=4.5 73.2－x=52.5 87－x=22 66－x=32.3 77－x=21.9 99－x=61.9 3.3÷x=0.3 8.8÷x=4.4。

2、在圆圈时填运算符号，在方 框里填数。 0.6x=4.2
解：
x=4.2 ÷ 0.6 x= 7
解方程
（1）10X=250
（2）X÷0.5=4.8
根据等式的性质在○里填运算 符号，在□里填数
ｘ÷6＝18 ｘ÷6×6＝18○□ 0.7ｘ＝3.5 0.7ｘ÷0.7＝3.5○□
解方程
3ｘ＝11.1
ｘ－0.91＝1 ｘ÷0.3＝0.3
单价：116元
4、同学们绿化校园种了3 排杨树，每排18棵，又种 了一些柳树，现共有100 棵。柳树有多少棵？
花园小学有一块长方形试验田， 求试验田的宽。
长方形的面积 公式是什么？
数量关系式
长 x 宽 =面积
你能根据这个数量关系列出方程吗？
40 x x = 960
5、文艺组有52人，比美 术组的2倍多8人，美术 组多少人？
6、学校图书馆，连环画 比科技书的2倍少58本， 连环画有378本，科技书 有多少本？
方程中40、x、960各表示什么？ 小组讨论：应该怎样解这个方程？
解：
40X=960
X=960÷ 40 X=24
检验：左边=40x24=960=右边
答：试验田的宽是24米。
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1、快乐总和宽厚的人相伴，财富总与诚信的人相伴，聪明总与高尚的人相伴，魅力总与幽默的人相伴，健康总与阔达的人相伴。 2、人生就有许多这样的奇迹，看似比登天还难的事，有时轻而易举就可以做到，其中的差别就在于非凡的信念。 3、影响我们人生的绝不仅仅是环境，其实是心态在控制个人的行动和思想。同时，心态也决定了一个人的视野和成就，甚至一生。 4、无论你觉得自己多么了不起，也永远有人比更强;无论你觉得自己多么不幸，永远有人比你更不幸。 5、也许有些路好走是条捷径，也许有些路可以让你风光无限，也许有些路安稳又有后路，可是那些路的主角，都不是我。至少我会觉得，那些路不是自己想要的。 6、在别人肆意说你的时候，问问自己，到底怕不怕，输不输的起。不必害怕，不要后退，不须犹豫，难过的时候就一个人去看看这世界。多问问自己，你是不是已经为了梦想而竭尽全力了? 7、人往往有时候为了争夺名利，有时驱车去争，有时驱马去夺，想方设法，不遗余力。压力挑战，这一切消极的东西都是我进取成功的催化剂。 8、真想干总会有办法，不想干总会有理由;面对困难，智者想尽千方百计，愚者说尽千言万语;老实人不一定可靠，但可靠的必定是老实人;时间，抓起来是黄金，抓不起来是流水。 9、成功的道路上，肯定会有失败;对于失败，我们要正确地看待和对待，不怕失败者，则必成功;怕失败者，则一无是处，会更失败。 10、一句简单的问候，是不简单的牵挂;一声平常的祝福，是不平常的感动;条消息送去的是无声的支持与鼓励，愿你永远坚强应对未来，胜利属于你! 11、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。最值得欣赏的风景，就是自己奋斗的足迹。 12、人生从来没有真正的绝境。无论遭受多少艰辛，无论经历多少苦难，只要一个人的心中还怀着一粒信念的种子，那么总有一天，他就能走出困境，让生命重新开花结果。 13、当机会呈现在眼前时，若能牢牢掌握，十之八九都可以获得成功，而能克服偶发事件，并且替自己寻找机会的人，更可以百分之百的获得成功。 14、相信自己，坚信自己的目标，去承受常人承受不了的磨难与挫折，不断去努力去奋斗，成功最终就会是你的! 15、相信你做得到，你一定会做到。不断告诉自己某一件事，即使不是真的，最后也会让自己相信。 16、当你感到悲哀痛苦时，最好是去学些什么东西。领悟会使你永远立于不败之地。 17、出发，永远是最有意义的事，去做就是了。当一个人真正觉悟的一刻，就是他放弃追寻外在世界的财富，开始追寻他内心世界的真正财富。 18、幻想一步成功者突遭失败，会觉得浪费了时间，付出了精力，却认为没有任何收获;在失败面前，懦弱者痛苦迷茫，彷徨畏缩;而强者却坚持不懈，紧追不舍。 19、进步和成长的过程总是有许多的困难与坎坷的。有时我们是由于志向不明，没有明确的目的而碌碌无为。但是还有另外一种情况，是由于我们自己的退缩，与自己“亲密”的妥协没有坚持到底的意志，才使得机会逝去，颗粒无收。 20、任何人都不可以随随便便的成功，它来自完全的自我约束和坚韧不拔的毅力。永远别放弃自己，哪怕所有人都放弃了你。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识【摘要】等式在数学中起着非常重要的作用，它是表达两个数或量相等的数学关系。

通过研究等式的性质，可以帮助小学生更好地解决简易方程，培养他们的逻辑思维能力。

在解简易方程的过程中，小学生需要掌握常见的方程类型和解方程的方法，同时还要能够将这些知识应用到实际问题中。

解方程在数学学习中是非常基础的，对于培养学生的数学素养至关重要。

等式的运用也不仅局限于数学领域，还可以在生活中解决各种实际问题。

通过学习等式的性质解简易方程不仅能够提升学生的数学水平，还可以帮助他们更好地应用数学知识解决现实生活中的难题。

【关键词】等式、性质、解方程、简易、小学生、逻辑思维能力、数学素养、实际问题、运用、基础。

1. 引言1.1 什么是等式等式是代数学中非常重要的概念，简单来说，等式是由相等关系连接的代数表达式。

在等式中，左边的表达式等于右边的表达式，表示两者相等。

等式通常由字母、数字和运算符号组成，通过运算符号的操作可以得出等式的解。

举个例子，我们可以看一个简单的等式：2x + 3 = 7。

在这个等式中，左边的表达式为2x + 3，右边的表达式为7。

通过解这个等式，我们可以得到x的值为2。

这就是等式的基本含义。

等式在数学中的作用是十分重要的，它不仅可以帮助我们理解代数运算的规律，还可以用来解决各种数学问题。

对于小学生来说，学习等式的性质和解简易方程可以培养他们的逻辑思维能力，提高他们的数学素养。

深入理解等式的概念和性质对数学学习起着至关重要的作用。

1.2 为什么要研究等式等式是数学中一个非常基础而又重要的概念，它是数学中的基本工具之一。

研究等式的性质和解简易方程的目的在于培养学生的逻辑思维能力。

通过学习等式的性质和解方程的方法，学生可以锻炼自己的推理和解决问题的能力，培养自己的逻辑思维。

在解方程的过程中，学生需要进行分析、推理和演绎，这些思维方式对于学生的日常生活和学习都具有重要的意义。

解方程是数学学习中的基础，对培养学生的数学素养至关重要。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识作者：周光明来源：《新课程·小学》2014年第08期摘要：新课程在小学阶段的“解简易方程”中进行了一次新的改革，要求方程的解法要根据天平的原理来进行解答，部分教师对教材依据等式性质解方程的意义不是很理解，总觉得还是原来依据四则运算关系解方程的方法便于教、便于学。

关键词：小学；解简易方程；教学一、用等式的性质解简易方程的初衷过去在小学阶段教学解方程，依据的是四则运算之间的关系。

但是，这种“算术”的解方程思路毕竟走不了多远，一到中学就被彻底抛弃，取而代之的是等式的基本性质。

既然一到中学就被取代，被彻底遗忘，为什么我们不能改变方式，寻找一条新的可持续发展的出路呢？通过实践还能发现，以等式基本性质为依据，有利于凸显等量关系，有助于渗透初步的方程思想和初步的数学建模思想。

二、教材规避了形如a-x=b与a÷x=b的方程，作为教师怎么办在小学，形如a-x=b的方程与形如a+x=b的方程，不论是依据四则运算的关系解答，还是依据等式基本性质解答，都是有区别的。

但是到了初中，在学了有理数的四则运算之后，它们的区别几乎可以忽略不计。

所以即使小学不出现形如a-x=b的方程，中学也不必补充例子作为新授内容来教。

再说，形如a÷x=b的方程，本来就属于分式方程。

解分式方程需要去分母，去分母有可能带来“增根”，所以，解分式方程，哪怕你确信整个求解过程准确无误，也要“验根”，即判断你所得到的是原方程的解还是增根。

这层意思超出了小学数学验算的内涵，在小学是不大可能渗透的。

因此，把这个例子放到中学学习，以免小学生形成误解。

这样一来，剩下形如x+a=b，x-a=b，ax=b，x÷a=b的方程，求解思路就可趋于统一：x+a=b，x-a=b，都是在方程两边加上或减去a；ax=b，x÷a=b，都是在方程两边乘或除以a（a≠0）。

因此，过去四种情况，四条依据，需要安排四道例题；现归结为两条依据，只需两道例题，有利于学生举一反三。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识小学生接触到等式后，很快就学会了如何解简单的一元一次方程，即形如“ax + b =c”的方程式。

然而，许多小学生只是单纯地将式子化简并计算出x的值，而缺乏对等式性质的理解和运用。

本文将从解方程式的角度，重新认识等式的性质并探讨其在解简易方程中的应用。

一、等式的性质1. 等式两边可同时加减同一数这是我们解学过的最基本的等式性质，即对于任意的a、b、c,有a = b时，a+c=b+c，即等式两边可以同时加上同样的数。

同理，a=b时，a-c=b-c，即等式两边可以同时减去同样的数。

应用：通过这个性质，我们可以将方程式的变形进行到合适的程度，从而更简单地解题。

例如，题目为“3x+4 = 7x-1”，我们可以先将方程的两边分别减去3x，得到4=4x-1，再加1，最终得出5=4x，从而得出x=1.25。

2. 等式两边可同时乘或除同一非零数同样是一个基本的等式性质，即对于任意的a、b、c，有a=b 时，ac=bc，a/c=b/c（其中c≠0）。

也就是说，等式的两边可以同时乘或除以同一非零数。

应用：这个性质就是我们常常使用的“消元”方法，它使我们能够用更少的步骤化简复杂的方程式。

例如，如果我们解决的方程式为“2x/5 + 3 = x/4 - 7/2”，我们可以将方程式中的所有分数化为通分形式，使得通分后等式两边没有分数再相加或减。

然后，通过等式两边同时乘以通分的分母，就可以化简方程式并解出x的值。

二、利用等式的性质解方程我们来看一个具体的例子。

设x的平方减去3x的值等于4，即x²-3x=4。

我们尝试在解题的过程中，运用等式的性质。

注意到公式中除了x的平方项外，只有一个x的项，因此我们考虑如何将x²-3x化简。

我们可以将x²-3x移动到方程的右侧，得到x²=3x+4。

接下来，我们运用等式性质将等号两边都减去3x，得到x²-3x=4，这与原方程式等价。

浅析小学阶段根据“等式的性质”解方程早就听说浙教版义务教材的数学课本中,解方程的方法由利用四则运算中各部分之间的关系改变为利用等式的性质来进行,由于笔者一直从事《现代小学数学》毕业班的教学,只是感觉有点突兀,也没有进行深入的思考。

这次去农村小学听一节六年级的复习课,练习中出现了几道解方程的题目,却发现学生的错误是前所未有的多。

于是和该校去年教五年级的老师们一起议论,论及了利用等式的性质来解方程这种方法的利弊,并由此引发了对“在小学阶段利用等式的性质来解方程到底好不好？”这一问题的思考。

1 新课程为什么要用“等式的性质”解简单的方程查阅了相关资料后得知,新教材(人教版义务教育课程标准实验教材)对这一教学内容做如此改动的原因是:在中学学习解方程用的是代数的方法,而以前根据四则运算的互逆关系解方程,属于算术领域的思考方法,用等式性质解方程,属于代数领域的解方程。

两者有联系,但后者是前者的发展与提高。

这样,在解方程的教学中,学生将逐步接受并运用代数的方法思考、解决问题,使思维水平得到提高。

所以,《数学课程标准》里明确规定:在小学里学习解方程也是利用等式的性质,这样中学学习不再是另起炉灶,加强了与中学数学的衔接。

由此可见,新教材的这一改动,其出发点主要是为了与初中一年级学习等式的性质相衔接,这是从构建学生完整的知识体系这一角度来考虑的。

可是,完整知识体系的构建,并非仅仅考虑学生现在所学习的内容对以后将要掌握的知识的影响,还必须考虑到学生在此之前已经具有的知识基础。

关于这一点,建构主义学习理论也给予了充分的肯定:学生的认知活动总是以头脑中原有的知识观念即认知结构为中介。

也就是说,学生当前掌握的知识问题同先前经验中的知识一起重新改组、整合而构建成新的知识体系,否则知识基础就失去了存在的意义。

立足于这个观点,与利用等式的性质解方程相比较,利用四则运算中各部分之间的关系解方程,更有利于学生与已有的知识经验进行重新构建。

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质 要点回顾：“解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。

（方程的解即是如同“χ＝6”的形式）等式的性质（一）：等式的两边同时加上或者减去同一个数，等式仍然成立。

等式的性质（二）：等式的两边同时乘或者除以同一个不为0的数，等式仍然成立。

过程规范：先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，未知数通常写在左边。

注意事项：以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，要认真体会其中每一步的解题意图。

带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。

一、一步方程只有一步计算的方程，除未知数外的部分直接逆运算。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。

二、两步方程两步方程中，若是只有同级运算，可以先计算，后当做一步方程求解。

注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

χ+5＝14 解： χ+5-5＝14-5 χ＝9χ-6＝7 解： χ-6+6＝7+6 χ＝133χ＝18 解：3χ÷3＝18÷3 χ＝6χ÷4＝5 解：χ÷4×4＝5×4 χ＝2016-χ＝9 解：16-χ+χ＝9+χ 16＝9+χ9+χ＝16 9+χ-9＝16-9χ＝724÷χ＝4 解：24÷χ×χ＝4×χ 24＝4×χ4×χ＝24 4×χ÷4＝24÷4χ＝6如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。

难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。

怎样解形如ax±b=c(a≠0)这样的方程？
具体步骤如下: ax±b=c
解:ax±b∓b=c∓b ax=c∓b
x=(c∓b)÷a
1 看图列方程，并求出方程的解。(做一做第1题)
x元/本
7.5元
1.5元
5x+1.5=7.5 解：5x+1.5-1.5=7.5-1.5
5x=6 5x÷5=6÷5
x=1.2
根据等式的性质1,解形如a-x=b的方程: a-x=b
解: a-x+x=b+x a=b+x
x+b=a x+b-b=a-b
x=a-b
1 解下列方程。（练习十五第7题）
x-8=16 解：x-8+8=16+8
x=24
5x=80 解：5x÷5=80÷5
x=16
1 解下列方程。（练习十五第7题）
43-x=38
【重难点】理解解方程的方法。
什么是解方程？
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
解方程 3x＝18。
我是借助天平来解 答的。
说一说你的想法。
怎样解此类方程？
依据是什么？
3x = 18 解：3x÷( 3 ) = 18÷( 3 )
x=( 6)
怎样解此类方程？
解：43-x+x=38+x 38+x=43
38+x-38=43-38 x=5
20-x=9 解：20-x+x=9+x
9+x=20 9+x-9=20-9
x=11
1 解下列方程。（练习十五第7题）
6.3÷x=7
解：6.3÷x×x=7×x 63= 7x 7x=63

新课程理念下“运用等式的性质解方程”的困惑和思考数学课程改革推进到小学五、六年级，学生开始接触方程，并较为系统的学习运用等式的性质解方程和解决实际问题，为此，部分教师对新教材教材这样的编排不很理解，对由此生成的一些问题感到困惑：困惑一：过去，在小学教学解方程，依据的是四则运算之间的关系，如‚加数=和-另一个加数‛，‚因数=积÷另一个因数‛等等。

由于这些关系小学生在学习加减法、乘除法时，早就不断有所感知，积累了比较丰富的感性经验，所以到小学中高年级再加以概括就显得水到渠成，运用这些关系解未知数只出现在等式一边的简易方程也比较自然。

总觉得还是原来依据四则运算关系解方程，便于教、便于学。

学生操作自如，错误率较低。

困惑二：原先苏教版教材从二年级开始就已经接触‚求未知数x ‛，为中高段系统学习方程奠定了坚实的基础，而新教材直到五年级下学期才开始接触方程，不利于学生用代数的思想解决较复杂的数学问题。

困惑三：新的教材缺少了形如a-x=b与a÷x=b的方程，认为学生学习方程不全面，在运用方程解决实际问题时，学生又经常遇到此类方程，因此在教学时还要补充这一知识的教学。

新的课程标准出版的教科书将方程这一知识点分两块分别安排在五年级下册和六年级上册。

五下要求‚学生能在具体情境中，理解方程的意义，初步体会等式和方程的关系，初步理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，会列方程解决一步计算的实际问题‛。

六上要求‚学生在解决问题的过程中，理解并掌握形如‘ax±b=c、ax÷b=c、ax±bx=c’等方程的解法，会列上述方程解决需要两、三步计算的实际问题‛。

根据新课标的具体要求，如何让学生认识方程、会熟练解方程、会列方程解决简单的实际问题，从而提高学生的解题技能，提高学生解决实际问题的能力，本人通过反复学习，认真研究，认识如下：一、用等式的性质解方程，加强了与中学数学教学的衔接。

关于小学用等式的性质解简易方程的再认识导言在小学数学中，利用等式的性质就可以解简易的方程，这是一个非常普遍和基础的技能。

虽然这种方法在小学教育中已经广泛应用，但有必要再次回顾等式的性质，深入探讨其内在理论，从而更好地理解解方程。

本文旨在通过系统介绍等式的性质，解析其基本原理，帮助读者更好地掌握解方程的基础技能。

等式的性质基本定义等式是指两个式子之间的相等关系，通常用“=”符号连接。

等式的两边分别称为等式的左边和右边。

例如，2+3=5就是一个等式，其中2+3是等式的左边，5是等式的右边，用“=”连接两边。

常见的等式性质1.等式两边相等性质等式右边的数字等于左边的数字时，两边是相等的。

即：a=b，当且仅当b=a2.等式两边加上相同数性质等式两边加上同一个数，等式依旧成立。

即：a=b，则对于任何数x，a+x=b+x。

3.等式两边乘以相同数性质等式两边乘以同一个数，等式依旧成立。

即：a=b，则对于任何数x，ax=bx。

等式性质的应用了解等式的性质，有助于我们解简单的方程。

我们可以通过对等式进行操作，把方程的未知数移到等式左边，以求解出未知数的值。

例如，假设我们要解方程x+3=7，我们可以通过等式的性质进行变形。

首先，我们可以在等式的两边减去3：x+3−3=7−3接着，我们可以简化等式：x=4这样，我们就可以得出x的值为4。

总结通过对等式的性质进行再认识，我们可以更好地理解解简单方程的基本原理。

等式的基本性质是解方程的基础，也是学习高阶数学概念的基础。

了解等式性质的应用，不仅可以帮助我们更快地解决问题，也有助于我们对数学概念的深入理解。