【真卷】2012年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷及答案(1月18日)

河南省郑州市枫杨外国语学校小升初数学试卷一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过分时针和分针第一次的夹角为30度.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多千克.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是（π取3）4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要天完成一半.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有个.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.参考答案与试题解析一.填空（共6题，每题5分）1.（5分）现在是4点20分，再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.【分析】分针每分钟=6°，时针每分钟走=0.5°，4点20分时，分针从数字12走到数字4，时针从数字4走了0.5°×20=10°，分针和分针第一次的夹角为30度时，分针要比时针多走30°+10°，根据追及问题即可解答.【解答】解:（30+10）÷（6﹣0.5）=40÷5.5=7（分）答:再过7分时针和分针第一次的夹角为30度.故答案为:7.2.（5分）现有甲3千克纯酒精，乙2千克纯水，从甲取a千克倒入乙杯，搅拌均匀后，再从乙取a千克到甲杯，这时，甲的纯净水比乙的酒精多0千克.【分析】由甲中取出a千克纯酒精倒入乙，算出此时乙杯中纯酒精的浓度，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法求出这时从乙中取a千克混合液中水的质量，即为甲中水的质量，再求出a千克中纯酒精的质量，用a减去这个质量，即为乙中纯酒精的质量，然后进行比较，即可得出结论.【解答】解:从甲杯中取出a千克纯酒精到入乙杯搅匀后，乙杯中酒精的浓度为，则从乙杯中取出a千克混合液中水有a•=千克，即为这时甲杯中含有的水，而乙杯中纯酒精的含量为（a﹣a•）千克，因为a﹣a•=﹣=，所以甲杯中含有的水与乙杯中含有的纯酒精一样多，即这时甲杯中混入的纯净水比乙杯中的纯酒精多0千克；故答案为:0.3.（5分）一个圆柱侧面展开长18.宽12的长方形，圆柱的体积是324或216（π取3）【分析】根据题意，本题可分别把18.12作为圆柱的底面周长进行作答，可利用圆的周长公式计算出这个圆柱的底面半径是多少，然后再利用圆柱的体积=底面积×高进行计算圆柱的体积，列式解答即可得到答案.【解答】解:（1）假设圆柱的底面周长是18，那么圆柱的高为12，圆柱的底面半径为:18÷3÷2=3，圆柱的体积为:3×32×12=27×12，=324；（2）假设圆柱的底面周长是12，则圆柱的高为18，圆柱的底面半径为:12÷2÷3=2，圆柱的体积为:3×22×18，=12×18，=216；答:这个圆柱的体积可能是324或216.故答案为:324或216.4.（5分）一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要23天完成一半.【分析】先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出工程队的工作效率，再依据分数乘法意义，求出效率提高五分之一后的工作效率，以及做3天后，完成的工作总量，最后根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答.【解答】解:（﹣18×3）÷[18×（1）]+3，=（）÷[]+3，=+3，=20+3，=23（天），答:一共要23天完成一半.故答案为:23.5.（5分）若自然数n使得作连式加法n+（n+1）+（n+2）时均不产生进位现象，便称n为“连绵数”，如因为12+13+14不产生进位现象，所以12是连绵数，但13+14+15产生进位现象，所以12是连绵数，则不超过200的连绵数有24个.【分析】首先根据题意求出个位数和十位数满足的条件，然后根据能构成“连绵数”的条件求出不超过100的“连绵数”的个数.【解答】解:根据题意个位数需要满足要求:∵n+（n+1）+（n+2）＜10，即N＜2.3，∴个位数可取0，1，2三个数，∵十位数需要满足:3n＜10，∴n＜3.3，∴十位可以取0，1，2，3四个数，小于200的连绵数共有3×4×2=24个.故答案为:24.二.应用题（共6题，共55分）6.（7分）一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样.每人至少有一个，问成不成立.【分析】假设最少的一个同学有一块，由于“每个人的糖都不一样.”，所以相邻的两个人的块数的差最小为1，也就是说，这9个人的块数最少为1～9的等差数列，那么至少需要的块数是:（1+9）×9÷2=45（块），与题干40块不符.【解答】解:根据分析可得，题设不成立.因为这9个人的块数最少为1～9的等差数列，所需块数:（1+9）×9÷2=45（块），45≠40，所以题设不成立.7.有一个商厦，进4万元的货，卖完之后，又进了8.8万元的货，进的货是第一次的两倍，并且每一次都比第一次贵4元，现在每件58元，卖完还剩150件时，打八折.问商厦一共赚了多少钱？【分析】如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2=4.4万元，又4.4﹣4=0.4万元=4000元，则第一次进货4000÷4=1000件，共进货2000+1000=3000件，又都定价58元，还有150件打8折，没打折部分卖的钱数是（3000﹣150）×58元，打折部分为150×58×0.8元，又总成本为4万元+8.8万元=12.8万元，即128000元，所以共赢利（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=44260（元）.【解答】解:（8.8÷2）﹣4=4.4﹣4=0.4（万元）.0.4万元=4000元；4000÷4=1000（件），1000+1000×2=1000+2000=3000（件）.4万元+8.8万元=12.8万元，12.8万元=128000元，（3000﹣150）×58+150×58×0.8﹣128000=3850×58+6960﹣128000=223300+6960﹣128000=44260（元）.答:共赢利44260元.8.两辆同一型号的汽车从同地同时同速沿一个方向出发，每年最多能带30桶汽油，每桶汽油使汽车前进60千米，每车都须返回出发点，两车可以找对方借油，为了使其中一辆车尽可能远离出发点，那么这辆汽车最远能离出发点多少千米？【分析】甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，所以它最远可达60×30÷2×千米.据此解答即可.【解答】解:甲车可以行驶到汽油用掉的时候，留汽油返程，给另一车加汽油，因为此时乙车也刚好用掉汽油的，所以乙车实际可用的汽油，乙车可以行驶:60×30÷2×=1800÷2×=900×=1200（千米）答:这辆汽车最远能离出发点1200千米.9.（10分）如图1，某容器由A.B.C三个长方体组成，其中A.B.C的底面积分别为25cm2.10cm2.5cm2，C的容积是容器容积的（容器各面的厚度忽略不计）.现在以速度v（单位:cm3/s）均匀地向容器注水，直至注满为止，图2是注水全过程中容器的水面高度h（单位:cm）与注水时间t（单位:s）的函数图象.问题:（1）在注水过程中，注满A所用的时间为10s；（2）求A的高度h A及注水的速度V；（3）求所注满容器所需时间及容器的高度.【分析】（1）看折线图可得答案；（2）从图中可以看出A和B的高度和是12厘米，就设注水的速度v；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12厘米，列方程解得；（3）根据C的容积和总容积的关系求出C的容积，再求C的高度及注满C的时间，就可以求出注满容器所需时间及容器的高度.【解答】解:（1）看图象可知，注满A所用时间为10s，（2）从图中可以看出A和B的高度和是12cm，就设注水的速度vcm3；则注满时甲的高度加上乙的高度就是12cm，列方程得:+=12，20V+40V=600，60V=600，V=10，A的高度h A:10×V÷25=10×10÷25=4（cm），答:A的高度h4为4cm，注水的速度v是10cm3；（3）设C的容积为ycm3，则有，4y=10v+8v+y，将v=10代入计算得:4y﹣y=10×10+8×10+y﹣y，3y=180，y=60，那么容器C的高度为:60÷5=12（cm），故这个容器的高度是:12+12=24（cm），注满C的时间是:60÷v=60÷10=6（s），故注满这个容器的时间为:10+8+6=24（s）.答:注满容器所需时间是24s及容器的高度24cm.故答案为:10.10.如图，纸上画了四个大小一样的圆，圆心分别是A.B.C.D，直线m通过A.B，直线n通过C.D，用S表示一个圆的面积，如果四个圆在纸上盖住的总面积是5（S﹣1），直线m.n之间被圆盖住的面积是8，阴影部分的面积是S1.S2.S3满足关系式S3=S2=S1，求S.【分析】观察图形可以得到四个圆之间的位置关系，根据重叠部分的面积可以列出一个方程，然后与题目中S1，S2，S3的关系联立方程组，解方程组得到S的值.【解答】解:由题设可得:所以S1=①又因为2S﹣S1﹣S2﹣S3=8，即:2S﹣2S1=8 ②把①代入②消去S1得:2S﹣2×=86S﹣10+2S=248S=34S=.。

河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷（1月18日）一.填空（每题4分，共40分）1.（4分）2用循环小数表示，小数点后第2020位上的数字是.2.（4分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余.3.（4分）从1开始2020个连续自然数的积的末尾有个连续的零.4.（4分）有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有千克苹果.5.（4分）一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是三角形.6.（4分）蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过页.7.（4分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球.足球.网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买个网球.8.（4分）某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有人.二.计算题（每题5分，共20分）9.（20分）计算题:（1）0.125×7.37+×3.63﹣12.5×0.1（2）1×（2﹣）+÷（3）（4）:三.应用题（每题8分，共40分）10.（8分）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？11.（8分）甲.乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？12.（8分）如图，求阴影部分的周长是多少厘米？四.附加题（10分）13.（10分）甲.乙两人同时从A地出发，在直道A.B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A.B两地相距多少米？参考答案与试题解析一.填空（每题4分，共40分）1.（4分）2用循环小数表示，小数点后第2020位上的数字是2.【分析】根据分数化成小数的方法:用分子除以分母，求出3÷7的商，看它的循环节是几位数字，根据周期问题的解法，用2020除以循环节的位数，如果能够整除第2020位上的数字计算循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出第几位该位上的数字即是第2020位上的数字.由此解答.【解答】解:因为=0.428571428571…6个数字一组循环；2020÷6=335…2，循环节的第二个数字是2.也就是第2020位上的数字是2；故答案为:2.2.（4分）有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余5.【分析】利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数，得出A可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B也相同，归纳出符合要求的只有5.【解答】解:将这个数看成A+B，A为可以被12整除的部分，B则为除以12的余数.A可以被12整除，则也可以被3或4整除.因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B是大于等于1而小于等于11，在这个区间内，只有5是符合的.故答案是:5.3.（4分）从1开始2020个连续自然数的积的末尾有501个连续的零.【分析】这道题考查数论中的因式分解.关键是考虑0是怎样出现的.因为10=2×5，也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0.显然从1开始2020个连续自然数中含因数2的数远多于含因数5数.因此只需要考虑因数5的个数就可以了.这样我们需要考虑5的倍数，在2020以内，总共有2020÷5=402…2，所以有402个因数5.但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5×5.可以提供2个5.而在2020以内，25的倍数有:2020÷25=80…12.所以又带来80个5.同样，我们考虑到125=5×5×5其中有3个5.在2102以内有2020÷125=16…12.又带来16个5.还有625=5×5×5×5.在2020以内，有2020÷625=3…137.又带来3个5.所以5的个数一共有:402+80+16+3=501（个），即从1开始2020个连续自然数的积的末尾有501个零.【解答】解:因为10=2×5，所以从1开始2020个连续自然数的积的末尾有多少个零，是由在2020以内，含有多少个因数5决定的；在2020以内，总共有2020÷5=402…2，所以有402个因数5，25的倍数有:2020÷25=80…12，125的倍数有:2020÷125=16…12，625的倍数有:2020÷625=3…137，所以5的个数一共有:402+80+16+3=501（个）.即从1开始2020个连续自然数的积的末尾有501个零.故答案为:501.4.（4分）有两筐苹果，甲筐占总数的，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，甲筐原来有27.5千克苹果.【分析】乙筐原来占总数的（1﹣），从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的，7.5千克就是总数的[﹣（1﹣）]，据此可列式解答.【解答】解:两筐苹果的总数是；7.5÷[﹣（1﹣）]，=7.5，=7.5，=50（千克），甲筐原来的苹果数是:50×=27.5（千克）.答:甲筐原来有27.5千克苹果.故答案为:27.5.5.（4分）一个三角形的三个内角之比为1:2:3，则这个三角形是直角三角形.【分析】判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形最大角的度数情况，由题意知:把这个三角形的内角和180°平均分了6份，最大角占了总和的，根据分数乘法的意义求解.【解答】解:因为1+2+3=6，3÷6=，180×=90（度），所以是直角三角形，故答案为:直角.6.（4分）蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的2倍，蕾蕾读过180页.【分析】要求读过的页数，要用全书的页数减去已读的页数，因已读的页数等于还没有读过页数的2倍，所以全书就是还没有读过页数的（1+）倍，可求出还没有读过的书是多少页，据此可解答.【解答】解:252﹣252÷（1+2），=252﹣252，=252﹣72，=180（页）；答:蕾蕾读过180页.故答案为:180.7.（4分）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球.足球.网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买6个网球.【分析】因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，所以6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以:1个篮球=6个网球，据此解答即可.【解答】解:因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，所以，6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即:6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球，所以:1个篮球=6个网球；故答案为:6.8.（4分）某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有15人.【分析】此题属于利用容斥原理解答的计数问题，要求学生要认真审题，弄清各种情况的关系进行推理解答.【解答】解:有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60﹣34=26（人），有12人穿白上衣蓝裤子，说明穿黑上衣蓝裤子的还有:26﹣12=14（人），有29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有:29﹣14=15（人）.答:穿黑上衣黑裤子的有15人.故答案为:15.二.计算题（每题5分，共20分）9.（20分）计算题:（1）0.125×7.37+×3.63﹣12.5×0.1（2）1×（2﹣）+÷（3）（4）:【分析】（1）.（2）.（3）运用乘法分配律解答，（4）化345345345345=345×1001001001，123123123123=123×1001001001解答.【解答】解:（1）0.125×7.37+×3.63﹣12.5×0.1，=0.125×（7.37+3.63﹣10），=0.125×1，=0.125；（2）1×（2﹣）+÷，=×+×，=×（），=×，=3.5；（3）），=（﹣+26×）×，=（6﹣1+32）×，=37×，=0.5；（4），=246×，=246×，=690.三.应用题（每题8分，共40分）10.（8分）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的多100元，买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？【分析】买小食品花了余下的少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，则600﹣20=580元正好是余下钱数的1﹣=，则买完洗漱用品余下钱数为580=870元；买洗漱用品花了总钱数的多100元，则870+100=970元正好是总钱数的1﹣=，则总钱数为970=1212.5元.【解答】解:买完洗漱用品余下钱数为:（600﹣20）=580÷，=870（元）；总钱数为:（870+100）=970÷，=1212.5（元）；答:果果妈妈一共带了1212.5元.11.（8分）甲.乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍.而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？【分析】在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半（）就相当于又向上走了山高的（÷1.5）=，所以乙走完上山路的时间里，甲可以走上山路的1+=倍，说明上山速度甲是乙的倍，即上山速度乙是甲的，在相同的时间内，路程比等于速度比，故当甲走到山顶的时候，乙走了全程的，即全程的（1﹣）是180米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可.【解答】解:180÷[1﹣1÷（1+÷1.5）]，=180÷，=720（米）；答:山脚到山顶一共720米.12.（8分）如图，求阴影部分的周长是多少厘米？【分析】由图意可知:阴影部分的周长=两个圆弧的长度+1条直径，大圆弧的周长为圆的周长的一半，小圆弧的长为圆心角为30度的圆弧长，代入等量关系即可求解.【解答】解:阴影部分的周长为两个圆弧加上一条直径，π×30÷2++30，=15π+5π+30，=20π+30，=20×3.14+30，=62.8+30，=92.8（厘米）；答:阴影部分的周长是92.8厘米.四.附加题（10分）13.（10分）甲.乙两人同时从A地出发，在直道A.B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A.B两地相距多少米？【分析】从题中可知，因为甲和乙的速度之比为72:48=3:2，所以相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3:2.如果总路程有5格，第一次迎面相遇时，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，那么甲就走了6格，乙走了4格.第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格.这时甲走了12格，乙走了8格，相遇地点如图所示.而当甲第一次追上乙时，要比乙多走10格，所以第一次追上乙时，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，因此甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，由此可以求出1格的距离为:80÷2=40米，因为把全程分成了5格，所以可以求出全程的距离.【解答】解:80÷2=40（米），40×5=200（米）；答:A.B两地相距200米.。

小升初数学试题及答案一、计算题。

（3道题每题5分） 二、填空。

（每题5分）1、4点20分，再过--------分时针和分针成30度角。

解析：先求4点20分时针分针的夹角（10度）再让时针不动，分针动40度就和时针成30度角。

40÷（6－0.5）＝11372、一个工程队18天修了三分之一，如果做了3天后，效率提高五分之一，一共要----------天完成一半。

解析：简单，先求工程队原有的工效，五十四分之一。

23天3、一个圆柱侧面展开长18、宽12的长方形，圆柱的体积是-----------（拍取3）解析：注意两个答案 用圆柱的体积等于侧面积一半乘半径324 2164、现有甲2m 千克纯酒精，乙3m 千克纯水，从甲取A 倒入乙，从乙取A 到甲，这时甲的纯净水比乙的酒精多（ ）千克。

解析：最终甲和乙各自的数量没变，所以交换的相等，结果是0.5、N ＋ ( N ＋1)＋ (N ＋2)没有进位，我们叫他可连数，如32＋33＋34没有进位，32就是可连数，问200以内有-----个可连数。

解析：方法一：个位需要满足：n+(n+1)+(n+2)<10,即N<2.3，所以个位可取0，1，2，三个数.十位需要满足：n+n+n<10,即n<3.3所以十位可取0，1，2，3，四个数百位上取0和1 （假设0n 就是n ）故连绵数共有4×3×2＝24 个 方法二： 列举三、解答题。

1.一个小孩拿40块糖说分给了9个人，每个人的糖都不一样。

每人至少有一个，问成不成立。

7分解析：不成立。

（1+9）×9÷2=45（颗）。

2.进一批货 4万元，卖的很快，进价涨4元，又进8.8万元的货，这批量是上批的2倍，都定价58元，还有150件打8折，求共赢利多少元？9分解析：如果第二次进和第一次同样的货要8.8÷2＝4.4万元第一次进货件数 4.4－4＝0.4万元＝4000元 4000÷4＝1000件第二次进货件数 1000×2＝2000件共进货2000＋1000＝3000件（3000－150）×58＋150×58×0.8－128000＝44260（元）3. 两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带30桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆车前进60公里，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，两车相互可借用对方的油．为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点，另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回？离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里？10分解析：首先清楚油能不能存在某个地方，以题意只能换油，给能存。

2012年河南省郑州市枫杨外国语小升初数学试卷（1月18日）一、填空（每题4分，共40分）（2012·河南省郑州市枫杨外国语）273用循环小数表示，小数点后第2012位上的数字是2．考点：小数与分数的互化；算术中的规律．分析：根 据分数化成小数的方法：用分子除以分母，求出3÷7的商，看它的循环节是几位数字，根据周期问题的解法，用2012除以循环节的位数，如果能够整除第 2012位上的数字计算循环节的末位上的数字，如果有余数，余数是几就从循环节的首位起数出第几位该位上的数字即是第2012位上的数字．由此解答． 解答：解：因为73=0.428571428571…6个数字一组循环；2012÷6=335…2，循环节的第二个数字是2．也就是第2012位上的数字是2；故答案为：2．点评：此题主要考查分数化成小数的方法，以及循环小数的意义和循环节的概念及意义．有一个数，被3除余2，被4除余1，那么这个数除以12余5．考点：带余除法．分析：利用带余数的除法运算性质，将这个数看成A+B ，A 为可以被12整除的部分，B 则为除以12的余数，得出A 可以被3或4整除，再结合已知这个数除以3余2，除以4余1，得出B 也相同，归纳出符合要求的只有5．解答：解：将这个数看成A+B ，A 为可以被12整除的部分，B 则为除以12的余数．A 可以被12整除，则也可以被3或4整除．因为这个数“除以3余2，除以4余1”，所以B 也是“除以3余2，除以4余1”，又因为B 是大于等于1而小于等于11，在这个区间内，只有5是符合的．故答案是：5．点评：此题主要考查了带余数的除法运算，假设出这个数为两部分构成，是本题的解答关键，然后分析得出符合要求的数据．一个真分数的分子和分母相差102，若这个分数的分子和分母都加上23，所得的新分数约分后得 1 4，这个真分数是11 113．考点：差倍问题．分析：由于分子分母都加上23，所以它们的差不变，仍然是102．此时分母是分子的4倍．差102就是分子的（4-1）倍，所以此时分子为102÷（4-1）=34，原来分子为：34-23=11，原来分母为：11+102=113． 解答：解：原分子是：102÷（4-1）-23，=102÷3-23，=34-23，=11；原分母是：102+11=113；所以原来这个真分数是案为11．故答案为：11 113．点评：此题为差倍问题的应用题，重点是求分子、分母分别加上23后，差102是后来分子的几倍，从而求出后来分数的分子．（2012·河南省郑州市枫杨外国语）4时10分，时针和分针的夹角是65度．考点：时间与钟面．分析：4时10分时，分针指向2，从2到4是10个格子，时针从4走的格子数是5÷60×10=65（个），时针和分针之间的格子数是：（10+65）个，因在钟面上每个格子对应的圆心角是360°÷60，所以时针和分针的夹角是360°÷60×（10+65），据此解答．解答：解：4时10分时，分针指向2，从2到4是10个格子，时针从4走的格子数是5÷60×10=65（个），时针和分针之间的格子数是：（10+65）个． 时针和分针的夹角是：360°÷60×（10+65）=360°÷60×665=65°．答：时针和分针的夹角是65度．故答案为：65．点评：本题的关键是求出4时10分时，时针和分针之间的格子数是多少，再根据每个格子对应的圆心角，求出其度数．（2012·河南省郑州市枫杨外国语）从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个连续的零． 考点：乘积的个位数．分析：这 道题考查数论中的因式分解．关键是考虑0是怎样出现的．因为10=2×5，也就是说只要有一个2和一个5就会出现一个0．显然从1开始2012个连续自然 数中含因数2的数远多于含因数5数．因此只需要考虑因数5的个数就可以了．这样我们需要考虑5的倍数，在2012以内，总共有2012÷5=402…2， 所以有402个因数5．但是此时我们仍然需要考虑诸如25=5×5．可以提供2个5．而在2012以内，25的倍数有：2012÷25=80…12．所以 又带来80个5．同样，我们考虑到125=5×5×5其中有3个5．在2102以内有2012÷125=16…12．又带来16个5．还有 625=5×5×5×5．在2012以内，有2012÷625=3…137．又带来3个5．所以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个）， 即从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个零．解答：解：因为10=2×5，所以从1开始2012个连续自然数的积的末尾有多少个零，是由在2012以内，含有多少个因数5决定的；在2012以内，总共有2012÷5=402…2，所以有402个因数5，25的倍数有：2012÷25=80…12，125的倍数有：2012÷125=16…12，625的倍数有：2012÷625=3…137，所以5的个数一共有：402+80+16+3=501（个）．即从1开始2012个连续自然数的积的末尾有501个零．故答案为：501．有两筐苹果，甲筐占总数的1120，如果从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的35，甲筐原来有27.5千克苹果．考点：分数四则复合应用题．分析：乙筐原来占总数的（1-1120），从甲筐取出7.5千克放入乙筐，这时乙筐占总数的35，7.5千克就是总数的[35-（1-1120）]，据此可列式解答．解答：解：两筐苹果的总数是；7.5÷[35-（1-1120）]，=7.5÷[35-920]，=7.5÷320，=50（千克），甲筐原来的苹果数是：50×=27.5（千克）．答：甲筐原来有27.5千克苹果．故答案为：27.5．点评：本题考查了学生根据分数乘除法和意义列式解应用题的能力．本题关键是找出7.5千克对应的分率是多少．一个三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形．考点：三角形的分类；按比例分配应用题；三角形的内角和．分析：判断这个三角形是什么三角形，要知道这个三角形最大角的度数情况，由题意知：把这个三角形的内角和180°平均分了6份，最大角占了总和的12，根据分数乘法的意义求解．解答：解：因为1+2+3=6，3÷6=12，180×12=90（度），所以是直角三角形，故答案为：直角．点评：此题考查了根据角对三角形分类的方法：三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；有一个角是直角的三角形是直角三角形．蕾蕾读一本252页的书，已读的页数等于还没有读过页数的212倍，蕾蕾读过180页．考点：分数四则复合应用题；和倍问题．分析：要求读过的页数，要用全书的页数减去已读的页数，因已读的页数等于还没有读过页数的212倍，所以全书就是还没有读过页数的（1+212）倍，可求出还没有读过的书是多少页，据此可解答．解答：解：252-252÷（1+212=252-252÷72，=252-72，=180（页）；答：蕾蕾读过180页．故答案为：180．点评：本题考查了学生根据分数除法的意义来解应用题的能力，属于应用题中的和倍问题．（2012·河南省郑州市枫杨外国语）2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球，买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球，那么，买1个篮球的价钱可以买6个网球．考点：简单的等量代换问题．分析：因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，所以6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球所以：1个篮球=6个网球，据此解答即可．解答：解：因为2个篮球=6个排球，3个篮球=6个足球，1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球，所以，6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球即：6个篮球=2个篮球+3个篮球+6个网球，所以：1个篮球=6个网球；故答案为：6．点评：此题考查简单的等量代换问题，解决此题的关键是由1个篮球=1个排球+1个足球+1个网球得出6个篮球=6个排球+6个足球+6个网球．再进一步等量代换．（2012·河南省郑州市枫杨外国语）某班有60人，他们着装白色或黑色上衣，黑色或蓝色裤子，其中有12人穿白色上衣蓝裤子，有34人穿黑裤子，29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有15人？考点：容斥原理．分析：此题属于利用容斥原理解答的计数问题，要求学生要认真审题，弄清各种情况的关系进行推理解答．解答：解：有34人穿黑裤子，那么穿蓝裤子的有60-34=26（人），有12人穿白上衣蓝裤子，说明穿黑上衣蓝裤子的还有：26-12=14（人），有29人穿黑上衣，那么穿黑上衣黑裤子的有：29-14=15（人）．答：穿黑上衣黑裤子的有15人．故答案为：15．点评：此题也可以这样解答：34人穿黑裤子，则穿白色或黑色上衣．29人穿黑上衣，则穿黑色或蓝色裤子．再加上12人穿白色上衣蓝裤子，则比总人数多加了穿黑上衣黑裤子的人数．所以穿黑上衣黑裤子的人数为：（12+34+29）-60=15（人）．二、计算题（每题5分，共20分）计算题：（1）0.125×7.37+18×3.63-12.5×0.1（2）1417×（224）+1112÷1721（3）(478-1316+26)÷1316×174（4）246×345345345345123123123123：考点：运算定律与简便运算；四则混合运算中的巧算．分析：（1）、（2）、（3）运用乘法分配律解答，（4）化345345345345=345×1001001001，123123123123=123×1001001001解答．解答：解：（1）0.125×7.37+18×3.63-12.5×0.1，=0.125×（7.37+3.63-10），=0.125×1，=0.125；（2）1417×（223-1112÷1721，=2117×2312+1112×2117，=2117×（2312+1112），=2117×3412，=3.5；（3））(4 78-13+26)÷13 16×1 74，=（39 8×16 13-13 16×16 13+26×16 13）×1 74，=（6-1+32）×1 74，=37×1 74，=0.5；（2012·河南省郑州市枫杨外国语）（4）246×231231231231453453453453 =246×12310010010013451001001001⨯⨯=246×123345=690．点评：在计算题中正确的运用简便算法可以使计算更简单．三、应用题（每题8分，共40分）果果和妈妈一起去超市，买洗漱用品花了总钱数的1 5少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，果果妈妈一共带了多少钱？考点：分数四则复合应用题．分析：买小食品花了余下的13少20元，又买了一个600元的饮水机，正好花完所带的钱，则600-20=580元正好是余下钱数的1- 13=23，则买完洗漱用品余下钱数为580÷23=870元；买洗漱用品花了总钱数的15多100元，则870+100=970元正好是总钱数的1-15=45，则总钱数为970÷45=1212.5元．解答：解：买完洗漱用品余下钱数为：（600-20）÷(1-13)=580÷23，=870（元）；总钱数为：（870+100）÷(1-15)=970÷=1212.5（元）；答：果果妈妈一共带了1212.5元．点评：完成本题要注意小食品花了余下的13少20元，而不是“全部”的13少20元．甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后就立即下山，他们两人的下山的速度是各自上山速度的1.5倍．而且甲比乙速度快，甲到达山顶时，乙离山顶180米，当乙到达山顶时，甲恰好下到半山腰，那么山脚到山顶多少米？考点：简单的行程问题．分析：在乙到达山顶走180米这段时间内，甲恰好下到半山腰，因为甲下山的速度是上山速度的1.5倍，所以当甲下山走了一半（12）就相当于又向上走了山高的（12÷1.5）=13，所以乙走完上山路的时间里，甲可以走上山路的1+13=43倍，说明上山速度甲是乙的43倍，即上山速度乙是甲的34，在相同的时间内，路程比等于速度比，故当甲走到山顶的时候，乙走了全程的34，即全程的（1-34）是180米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．1 2÷1.5）]，=180÷1 4，=720（米）；答：山脚到山顶一共720米．点评：解答此题应明确：甲下山走了一半（1 2）就相当于又向上走了山高的1 3，进而得出当甲走到山顶的时候，乙走了全程的3 4，继而根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答即可．（2012·河南省郑州市枫杨外国语）一项工作，甲、乙两人合作8天完成，乙、丙两人合作9天完成．丙、甲两人合作18天完成，那么丙一个人来做，完成这项工作需要多少天？考点：工程问题．分析：把总工程量看做单位“1”，则甲工效+乙工效=81，乙工效+丙工效=91，丙工效+甲工效=181，三个式子相加的和247除以2，即为三人的工效和487（甲工效+乙工效+丙工效）．故三人的工效和247-甲、乙的工效和4813=丙的工效481．所以丙一个人来做，完成这项工作需要48天． 解答：解：1÷[（81+91+181）÷2-81]=1÷[487-81]=1÷481=48（天）．答：丙单独完成这项工程需要48天．点评：解答此题主要求丙的工效，关键是求三个人的工效和．（2012·河南省郑州市枫杨外国语）有一堆糖果，其中奶糖占45%，再放入16块水果糖后，奶糖就占25%，那么，这堆果糖中有奶糖多少块？考点：百分数的实际应用．分析：把奶糖块数看作单位“1”，这样原来总块数是奶糖的1÷45%，加了水果糖之后总块数是奶糖的1÷125%；求这堆果糖中奶糖的块数，列式为16÷（1÷25%-1÷45%），解决问题．解答：解：16÷（1÷25%-1÷45%）=16÷（4-920）=16÷916=16×169=9（块）；答：这堆果糖中有奶9块． 点评：此题也可这样理解：原来奶糖：水果糖=45：55=9：11，现在为奶糖：水果糖=25：75=1：3，奶糖没有变化，故把份数化为一样，原来奶糖：水果糖=9：11，现在为奶糖：水果糖=9：27，水果糖增加16份，水果糖又是增加16块，所以1份是一块，所以奶糖的9块．四、附加题（10分）（2012·河南省郑州市枫杨外国语）甲、乙两人同时从A地出发，在直道A、B两地往返跑步，甲每分钟72米，乙每分钟48米，甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距80米，求A、B两地相距多少米？考点：多次相遇问题．分析：从题中可知，因为甲和乙的速度之比为72：48=3：2，所以相同的时间内甲的路程和乙的路程比试3：2．如果总路程有5格，第一次迎面相遇时，两人加在一起走了2个全程，总共走10格，那么甲就走了6格，乙走了4格．第二次迎面相遇两人加在一起一共走了4个全程，一共20格．这时甲走了12格，乙走了8 格，相遇地点如图所示．而当甲第一次追上乙时，要比乙多走10格，所以第一次追上乙时，甲需要走30格才能追上乙，第二次追上乙还需要再走30格，第二次追上乙的地点如图所示，因此甲乙第二次迎面相遇与甲第二次从后面追上乙的两地相距为两格，由此可以求出1格的距离为：80÷2=40米，因为把全程分成了5格，所以可以求出全程的距离．解答：解：80÷2=40（千米），40×5=200（米）；答：A、B两地相距200米．点评：对于这类题目，不能单纯的根据一般行程应用题的计算方法进行计算，关键是要正确运用转化的思想，理清题里的数量关系，便可迎刃而解．。

2012年枫杨外国语学校小升初数学试题1.39750.259769.754⨯+⨯-2.45387.82 1.15 584⎡⎤⎛⎫÷+⨯-⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦3. ()35.160.2538.4220.2 1.63 2.360.25⨯+÷⨯--÷⎡⎤⎣⎦4.1111111 12345678 6122030425672 +++++++5. 定义1422a b a b ab⊗=-+,若(41)34x⊗⊗=,则x=___________6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D，请按照图中箭头所示方向从A开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A→B→C→D→C→B→A→B→C→…当字母C第201次出现时，恰好数到的数是_______7. 一只电子跳蚤在ABCDE五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。

（A、B、C、D、E是一条直线上等间距的五个点）8. 某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的路灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有________盏。

8米9. 在长为10米，宽为8米的矩形空地中，沿平行于矩形各边的方向分割出三个完全相同的小矩形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积______平方米。

10.如图，甲、乙两人沿着边长为70米的边长，按逆时针的方向行走，甲从A 以65米/分的速度行走，乙从B 以72米/分的速度行走，当乙第一次追上甲时，是在正方形的边______（AB 、BC 、CD 或DA ）上。

11. 2011年4月25日，全国人大常委会公布《中华人民共和国个人所得税法修正案（草案）》，向社会公开征集意见。

草案规定，公民全月工薪不超过3000元的部分不必纳税，超过3000元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。

级数 全月应纳税所得额 税率 1 不超过1500元的部分 5% 2 超过1500元至4500元的部分 10% 3 超过4500元至9000元的部分 20% …… ……依据草案规定，解答下列问题：李工程师的月工薪8000元，则他每月应当纳税_______元。

2012年河南省郑州市外国语中学小升初数学模拟试卷二.标题1.（3分）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京.天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？（正反比例）2.（3分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准:（说明:住院医疗费用的报销分段计算.如:某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销.15000元按40%报销.余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）.（1）某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共元；（2）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？三.解答题（共5小题，满分0分）3.甲.乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题:（1）根据题意，填写下表:（2）甲.乙两车间平均每小时各生产多少个零件？4.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求:（a）小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？（b）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？（c）李明从A村到县城共用多长时间？5.东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船.游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条.（1）求初三（1）班学生的人数；（2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由.6.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示.（1）小李到达甲地后，再经过小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是千米/小时.（2）小张出发几小时与小李相距15千米？2012年河南省郑州市外国语中学小升初数学模拟试卷参考答案与试题解析二.标题1.（3分）京津城际铁路将于2008年8月1日开通运营，预计高速列车在北京.天津间单程直达运行时间为半小时.某次试车时，试验列车由北京到天津的行驶时间比预计时间多用了6分钟，由天津返回北京的行驶时间与预计时间相同.如果这次试车时，由天津返回北京比去天津时平均每小时多行驶40千米，那么这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时多少千米？（正反比例）【分析】根据题意知道路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可.【解答】解:北京去天津的速度为x千米，则由天津返回北京的速度为40+x千米，半小时=30分钟，（30+6）×x=（40+x）×30，36x=1200+30x，36x﹣30x=1200，6x=1200，x=200，答:这次试车时由北京到天津的平均速度是每小时200千米.2.（3分）从有关方面获悉，在我市农村已经实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准:（说明:住院医疗费用的报销分段计算.如:某人住院医疗费用共30000元，则5000元按30%报销.15000元按40%报销.余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）.（1）某农民在2006年门诊看病自己共支付医疗费180元，则他在这一年中门诊医疗费用共元；（2）若某农民一年内本人自负住院医疗费17000元（自负医疗费=实际医疗费﹣按标准报销的金额），则该农民当年实际医疗费用共多少元？【分析】（1）在门诊是按照30%报销，是把总费用看成单位“1”，它的（1﹣30%）对应的数量是180元，由此用除法求出总费用；（2）如果实际的费用只有17000元，那么可以报销:17000×40%=6800（元）；17000+6800＞20000；所以自付17000元，它的实际费用应大于20000元，需要按照3部分报销，求出前两阶段需要自付多少钱，然后用自付的总钱数减去前两阶段自付的钱数就是第三阶段需自付的钱数，进而求解.【解答】解:（1）180÷（1﹣30%），=180÷70%，=（元）；答:他在这一年中门诊医疗费用共元；（2）自付17000元，总费用会大于20000元；5000×（1﹣30%），=5000×70%，=3500（元）；20000×（1﹣40%），=20000×60%，=12000（元）；17000﹣3500﹣12000，=13500﹣1200，=1500（元）；1500÷（1﹣50%），=1500÷50%，=3000（元）；20000+3000=23000（元）；答:该农民当年实际医疗费用共23000元.故答案为:.三.解答题（共5小题，满分0分）3.甲.乙两车间生产同一种零件，乙车间比甲车间平均每小时多生产30个，甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等，设甲车间平均每小时生产x个零件，请按要求解决下列问题:（1）根据题意，填写下表:（2）甲.乙两车间平均每小时各生产多少个零件？【分析】（1）根据“甲车间生产600个零件与乙车间生产900个零件所用的时间相等”，可得出数量间的相等关系式:甲车间生产的零件个数600:甲车间平均每小时生产的个数=乙车间生产的零件个数900:乙车间平均每小时生产的个数；再根据“乙车间比甲车间平均每小时多生产30个”，设甲车间平均每小时生产x个零件，那么乙车间平均每小时就生产（x+30）个零件；乙车间所用的时间就为；据此进行填写统计表；（2）要求甲.乙两车间平均每小时各生产多少个零件，先根据等量关系式列出方程并解方程即可求得.【解答】解:（1）设甲车间平均每小时生产x个零件，乙车间平均每小时就生产（x+30）个零件；见下图:（2）设甲车间平均每小时生产x个零件，乙车间平均每小时就生产（x+30）个零件，由题意得:=，900x=600x+18000，300x=18000，x=60，乙车间平均每小时生产的个数:60+30=90（个）；答:甲车间平均每小时生产60个零件，乙车间平均每小时生产90个零件.故答案为:x+30，.4.邮递员小王从县城出发，骑自行车到A 村投递，途中遇到县城中学的学生李明从A村步行返校.小王在A村完成投递工作后，返回县城途中又遇到李明，便用自行车载上李明，一起到达县城，结果小王比预计时间晚到1分钟.二人与县城间的距离（千米）和小王从县城出发后所用时间（分）之间的关系如图所示，假设二人之间交流的时间忽略不计，求:（a）小王和李明第一次遇到时，距县城多少千米？（b）小王从县城出发到返回县城所用时间是多少？（c）李明从A村到县城共用多长时间？【分析】从图中可以看出小王和李明并不是同时出发的，小王还有在A村停留时间30分钟，小王去A村和返回速度不一样，这些都可以从图中看出来.（a）从图中可以看出相遇时离县城4千米，（b）小王从县城出发到返回县城所用时间，从图中可以看出包括去时用的时间加在A村待的时间加上返回遇李明的时间加上原计划时间再加上晚到1分钟，（c）李明从A村到县城共用时间包括自己走路用的时间和小王带他的时间.【解答】解:（a）从图中可以看出相遇时离县城4千米，（b）小王30分钟到A村休息30分钟返回在离县城1千米和李明相遇，用时20分钟.返回时小王速度（6﹣1）÷20=0.25（千米），照原速度小王1÷0.25=4（分钟），那么小王用时=30+30+20+4+1=85（分钟），（c）李明从图中可以看出从离城5千米到1千米用时80分钟李明的速度=（5﹣1）÷80=0.05（千米），李明从A村和小王第二次相遇用时:5÷0.05=100（分钟），李明从A村总用时=100+5=105（分钟）.答:从图中可以看出相遇时离县城4千米，小王从县城出发到返回县城所用时间是85分钟，李明从A村到县城共用105分钟.5.东艺中学初三（1）班学生到雁鸣湖春游，有一项活动是划船.游船有两种，甲种船每条船最多只能坐4个人，乙种船每条船最多只能坐6个人.已知初三（1）班学生的人数是5的倍数，若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条.（1）求初三（1）班学生的人数；（2）如果甲种船的租金是每条船10元，乙种船的租金是每条船12元.应怎样租船，才能使每条船都坐满，且租金最少？说明理由.【分析】（1）由于初三（1）班学生的人数是5的倍数，所以设这个班的人数为5x人，又若仅租甲种船，则不少于12条；若仅租乙种船，则不多于9条，所以4×12≤5x≤6×9，即48≤5x≤54，由于x必须为整数，所以x=10.则初三（1）班有50人.（2）甲种船的租金是每条船10元，每人次为10÷4=2.5元；乙种船的租金是每条船12元.每人次为12÷6=2元，即应尽量多租乙种船且使每条船都坐满租金最少，50=7×6+4×2，所以可租7条乙种船，两条甲种船，租金最少为12×7+10×2=104（元）.【解答】解:（1）设这个班的人数为5x人可得:4×12≤5x≤6×9，即48≤5x≤54，由于x必须为整数，所以x=10.则初三（1）班有:5×10=50人.答:初三（1）班有50人.（2）10÷4=2.5元，12÷6=2元，即应尽量多租乙种船且使每条船都坐满租金最少，50=7×6+4×2，所以可租7条乙种船，两条甲种船，租金最少为:12×7+10×2=104（元）.答:租7条乙种船，两条甲种船，租金最少为:12×7+10×2=104（元）.6.小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶.他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段AB所示.（1）小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是15千米/小时.（2）小张出发几小时与小李相距15千米？【分析】（1）由图象看出所需时间.再根据路程÷时间=速度算出小张骑自行车的速度.（2）两人相距15km有两种可能，一是两人没相遇，距离15千米，就是小张走的路程加上小李走的路程加上相距的15千米就是甲乙两地路程；二是两人走过了，相距15km，就是小张走的路程加上小李走的路程减去相距的15千米就是甲乙两地路程；先设小张出发x小时与小李相距15千米中间休息1小时，那小张用的时间就是（x﹣1），解答出来即可.【解答】解:（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，120÷（9﹣1）=15（千米/小时）答:小张骑自行车的速度是15千米/小时.故答案为:1，15.（千米/小时）（2）小张的骑行速度是120÷（9﹣1）=15 （千米/小时）小李骑摩托车的骑行速度是:120÷2=60（千米/小时）则第一种，设小张出发X小时与小李相距15千米，由于小李比小张晚走6小时15（x﹣1）+60（x﹣6）+15=120，15x+60x﹣15﹣360+15=120，75x=120+360，75x=480，x=6.4；第二种，15（x﹣1）+60（x﹣6）﹣15=120，15x+60x﹣15﹣360﹣15=120，75x=120+360+15+15，75x=510，x=6.8；答:小张出发 6.4小时或6.8小时与小李相距15千米；。

2012年郑州名校小升初 [1 月 18 号]数学试卷测评试卷简介 :2012 年郑州名校小升初 [1 月 18 号] 数学试卷的测评，是 2011 年的试卷真题的部分内容学习建议 :周边小升初考试，必定要系统学习，查漏补缺，哪里单薄就优先补哪里，争取把知识都学会，别的学习时候多侧重学习思想方法。

一、 (共 5 道，每道20 分 )1.一个村少年，提了一筐蛋到市上去。

他把所有蛋的一半加半个，了第一个客；又把剩下的一半加半个，了第二个客；再把剩下的一半加半个，了第三个客⋯⋯当他把最后剩下的一半加半个，了第六个客的候，所有的蛋所有完了，而且所有客到的都是整个的蛋。

：个少年一共拿（）蛋到市上去。

A.63B.65C.67D.61答案： A解思路：从后往前，逆推考。

最后一次了 1 个，倒数第二次以前有（1+0.5）×2=3个，倒数第三次以前有（ 3+0.5）×2=7个，倒数第四次以前有（ 7+0.5）×2=15个，倒数第五次以前有（ 15+0.5）×2=31个，倒数第六次以前有（ 31+0.5）×2=63个。

度：三星知点：逆推2.如①，在第一个天平上，砝 A 的量等于砝 B 加上砝 C 的量；如② ，在第二个天平上，砝 A 加上砝 B 的量等于 3 个砝 C的量。

你判断：1 个砝 A 与（）个砝 C 的量相等 .A.1B.2C.3D.半答案： B解思路： A=B+C， A+B=3C，因此 2B+C=3C，即 B=C，因此 A=2C；度：三星知点：推理3.一个裁，有一16 米的呢料，她每日从上边剪下来 2 米，（）天后，她剪下最后一段呢料。

A.5B.6C.7D.8答案： C解题思路：最后一段不用剪， 4 米的时候可以直接中间剪一刀就可以了，因此是16÷2-1=7（天）。

试题难度：三颗星知识点：逆推问题4.在数的原有运算法规中我们增补定义新运算“ #如”下：当a≥b时，a#b=b+2；当a＜b时，a#b=a。

2012年枫杨外国语小升初 1. 39750.259769.754⨯+⨯- =9.75×25+9.75×76-9.75=9.75×（25+76-1）=9752. 45387.82 1.15584⎡⎤⎛⎫÷+⨯- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦=825 ÷﹝7.8+58×（2.75-1.15）﹞ =825÷﹝7.8+1﹞ =8.8÷8.8=13. ()35.160.2538.4220.2 1.63 2.360.25⨯+÷⨯--÷⎡⎤⎣⎦=﹝（35.16×0.25+76.84×0.25）×0.2-1.63-2.36﹞×4=﹝（35.16+76.84）×0.25×0.2-1.63-2.36﹞×4=﹝112×0.05-1.63-2.36﹞×4=﹝112×0.05-3.99﹞×4=（5.6-4+0.01）×4=（1.6+0.01）×4=1.61×4=6.44 4. 1111111123456786122030425672+++++++=（1+2+3+4+5+6+7+8）+（16 +112 +120 +130 +142 +156 +172） =36+（12×313×4 +14×5 +15×6 +16×7 +17×8 +18×9 ） =36+（12-13 +13 -14 +14 -15 +15 -16 +16 -17 +17 -18 +18 -19） =36+（12 -19） =367185. 定义1422a b a b ab ⊗=-+,若(41)34x ⊗⊗=,则x=____5.5 ____【解析】4⊗1=4×4-2×1+12（4×1）=16 x ⊗（4⊗1）= x ⊗16=4 x-2×16+12x ×16=12 x-32 x ⊗（4⊗1）=34，即12 x-32=34，x =5.5.6. 如图为手的示意图，在各个手指间标记字母A,B,C,D ，请按照图中箭头所示方向从A 开始连续的正整数1、2、3、4、5、6、…，A →B →C →D →C →B →A →B →C →…当字母C 第201次出现时，恰好数到的数是__603__【解析】字母出现的顺序为ＡＢＣＤＣＢ ＡＢＣＤC B …可以发现字母的出现是 6 次一循环，一个循环里面 C 出现2 次，当 C 第201 次出现的时候，循环了 100 次出现了 600 个字母（其中 C 出现 200 次），再加上 ABC 三个字母，C 出现了第 201次，对应的自然数位 600+3=6037. 一只电子跳蚤在ABCDE 五点之间跳跃，有两种跳跃方法，一种是一次蹦一格，另一种是一次蹦两格，问总共有多少种不同的跳法。

郑州外国语中学小升初数学试卷一.(共8题，共16分)1.一件商品，打八折后出售比原价便宜240元，打折前的售价是（）元。

A.240B.480C.960D.12002.把38%改写成成数，正确的是（）。

A.三成八B.十二成C.九成九D.二成五3.在比例尺为1:30000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是5.6厘米，一辆汽车按3：2的比例分两天行完全程，两天行的路程差是（）。

A.672千米B.1008千米C.336千米 D.1680千米4.甲乙两地的实际距离是100km，在一幅地图上量得甲、乙两地的图上距离是2cm，这幅地图的比例尺是（）。

A.1∶50B.1∶50000C.1∶500000D.1∶50000005.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例6.今天的气温从-3℃上升了5℃，现在的温度是（）℃。

A.8B.-8C.2D.-27.一个圆柱的底面直径是10厘米，若高增加2厘米，则侧面积增加（）平方厘米。

A.3.14B.31.4C.62.8D.6.288.低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。

A.＋0.02B.－0.02C.＋0.18D.－0.14二.(共8题，共16分)1.铺地面积一定，方砖的面积和所需块数成反比例。

（）2.大米的总量一定，吃掉的和剩下的成反比例。

（）3.从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高。

（）4.20000元存二年定期，年利率为2.75%，到期能得到利息550元。

（）5.如果大雁向南飞400米，记作+400米，那么-600米表示大雁向北飞600米。

（）6.工作效率一定，工作总量和工作时间成正比例。

（）7.数轴上0右边的数都比左边的大。

（）8.一个圆锥的体积是9.42dm3，底面半径是3dm，求它的高的算式是：h＝9.42÷（3.14×32）×。

河南省郑州市外国语小升初数学试卷一、填空题（每题3分，共18分）1．（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是．2．（3分）3点30分时，时针分针夹角是度．3．（3分）一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，这个三角形最大的角度，它是三角形．4．（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米．丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是米的赛跑．5．（3分）统计图表示的是部分量与整体量的关系．6．（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是元．二、选择题（每题2分，共12分）7．（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A．78 B．88 C．98 D．908．（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断9．（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟．A．21 B．18 C．15.75 D．2010．（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A．4倍 B．四分之一C．2倍 D．无法比较11．（2分）下面五个数中，最接近1的是（）A．七分之八B．九分之八C．二十分之十九D．十分之十一12．（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（）A．27 B．36 C．32 D．45三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）13．（5分）．14．（5分）．15．（5分）0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2．16．（5分）．四、面积计算．（每题6分，共18分）17．（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．18．（6分）等腰直角三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米．19．（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？五、应用题（共32分）20．（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）21．（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？22．（8分）小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？23．（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离．河南省郑州市外国语小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题3分，共18分）1．（3分）同时被2、3、5整除的最大四位数是9990．【分析】因为2、3、5两两互质，所以2、3、5的最小公倍数是2×3×5=30，把30扩大到原来的333倍就是同时被2、3、5整除的最大四位数．【解答】解：（2×3×5）×333=30×333=9990；故答案为：9990．2．（3分）3点30分时，时针分针夹角是75度．【分析】因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，而3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，即30°×2+30°÷2；据此计算即可．【解答】解：3时30分时，分针指向6，时针在3和4的中间，所以时针和分针之间的夹角等于2个半格子的角度，又因为每个大格所夹的角度是30°，所以3点30分时，时针分针夹角是：30°×2+30°÷2=75°；故答案为：75．3．（3分）一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，这个三角形最大的角80度，它是锐角三角形．【分析】一个三角形三个内角度数的比是2﹕3﹕4，依据三角形的内角和定理，利用按比例分配的方法，即可求出最大角的度数，进而判断出这个三角形的类别．【解答】解：180°×=80°，80°的角是锐角，最大角是锐角，则另外两个角也都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形；故答案为：80、锐角．4．（3分）甲乙丙三人进行赛跑，三人的速度保持不变，甲到终点时，乙还有20米．丙还有30米，当乙到时，丙还有15米，这是60米的赛跑．【分析】“甲到终点时，乙还有20米，丙还有30米．当乙到达终点时，丙还有15米”，就是乙跑20米，丙跑了30﹣15=15米．乙、丙路程的比为20：15=4：3，据此可列比例进行解答．【解答】解：设比赛长度为x米，甲到终点时乙走的路程是X﹣20，丙走的路程是X﹣30，根据题意得（X﹣20）：（X﹣30）=20：（30﹣15），（X﹣20）：（X﹣30）=20：15，20×（X﹣30）=15×（X﹣20），20X﹣600=15X﹣300，20X﹣15X=600﹣300，5X=300，X=60÷5，X=60．答：这是60米的赛跑．故答案为：60．5．（3分）扇形统计图表示的是部分量与整体量的关系．【分析】根据扇形统计图的绘制特点，扇形统计图能反映部分与整体的关系，即可解答．【解答】解：由统计图的特点可知：可以清楚的表示部分与整体之间的关系的是扇形统计图；故答案为：扇形．6．（3分）某种商品，现在的售价是74.8元，比原来降低了15%，原来的售价是88元．【分析】依据题意等量关系为原售价×（1﹣15%）=售价，因此可设原售价为x 元，列方程即可求得．【解答】解：设原售价为x元，根据题意得：x（1﹣15%）=74.8，0.85x=74.8，x=88；答：原售价为88元．故答案为：88．二、选择题（每题2分，共12分）7．（2分）一个两位数，除以3余1，除以5余3，这个两位数最大是（）A．78 B．88 C．98 D．90【分析】除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；由此用排除法求解．【解答】解：除以3余1，除以5余3，那么这个数不是3和5的倍数；A、7+8=15；15是3的倍数，所以78是3的倍数，故A错误；D、5的倍数的个位数都是0或5的整数，90的个位数字是0，那么是5的倍数，故D错误；BC、而这个数的末尾应是3或8；B和C都符合，只要再看哪个数除以3余1即可．88÷3=29…1；98÷3=32…2；88除以3余1，所以88符合要求．故选：B．8．（2分）一个圆环，它的外圆直径是内圆直径的2倍，这个圆环面积（）内圆面积．A．大于B．小于C．等于D．无法判断【分析】根据“外圆直径是内圆直径的2倍”，知道外圆半径是内圆半径的2倍，由此根据圆的面积公式S=πr2，分别用内圆的半径表示出两个圆的面积，进而得出圆环的面积，再与内圆的面积比较，从而做出选择．【解答】解：设内圆的半径为r，则外圆的半径为2r，所以圆环的面积是π（2r）2﹣πr2=3πr2＞πr2，所以这个圆环的面积比内圆面积大；故选：A．9．（2分）将一个底面为正方形的长方体若锯成4个小长方体需要9分钟，那么若锯成7段，需要（）分钟．A．21 B．18 C．15.75 D．20【分析】根据题意，锯成4个小长方体，也就是锯了4﹣1=3次，那么锯每次的时间是9÷3=3分钟，若锯成7段，需要锯7﹣1=6次，再乘上锯每次的时间即可．【解答】解：锯每次的时间是：9÷（4﹣1）=3（分钟）；锯成7段的时间是：（7﹣1）×3=18（分钟）．答：需要18分钟．故选：B．10．（2分）一个长方体底面是正方形，侧面展开也是正方形，那么高是底面边长的（）A．4倍 B．四分之一C．2倍 D．无法比较【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．由此解答．【解答】解：一个长方体的侧面展开得到一个正方形，说明这个长方体的底面周长和高相等，如果底面也是正方形，根据正方形的周长公式：c=4a，也就是正方形的周长是边长的4倍，由于这个长方体的底面周长和高相等，所以它的高是底面边长的4倍．故选：A．11．（2分）下面五个数中，最接近1的是（）A．七分之八B．九分之八C．二十分之十九D．十分之十一【分析】分别求出这几个分数与1的差，看差哪个最小，就是最接近1的分数，根据“同分子分数，分母小的分数大”进行比较，据此解答．【解答】解：；1﹣；1﹣=；；因为，所以最接近1的数是．故选：C．12．（2分）把的分子上加32，要使分数的大小不变，分母应该加上（）A．27 B．36 C．32 D．45【分析】首先发现分子之间的变化，由8变成40，扩大了5倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大5倍，变成45，因此分母要加上36．【解答】解：原分数分子是8，现在分数的分子是8+32=40，扩大5倍，原分数分母是9，要使前后分数相等，分母也应扩大5倍，变为45，即45=9+36．故选：B．三、计算题（能简便计算的要写出过程，每题5分，共20分）13．（5分）．【分析】根据题意意知：这些带分数的整数部分是相邻的奇数，把分数部分是相邻的两个自然数相乘的积．再根据加法交换律和加法结合律，分别求它们的整数部分的和，和分数部分的和，整数部分根据等差数列的求和方法进行计算，分数部分的求和可写万两个相邻分数相减的形式，再进行计算．据此进行解答．【解答】解：，=（1+3+5+…+195）+（+），=9604+（+++…+），=9604，=9604．14．（5分）．【分析】分别把带分数化成一个一百万，十万，一万，一千，一百，十减的形式，再根据加法的交换律和结合律进行计算．【解答】解：，=（1000000﹣）+（10000﹣）+（10000﹣）+（1000﹣）+（100﹣）+（10﹣），=1000000﹣+10000﹣+10000﹣+1000﹣+100﹣+10﹣，=（1000000+10000+10000+1000+100+10）﹣（），=1111110﹣，=1111110．15．（5分）0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2．【分析】根据积不变的性质，37×0.0454=0.37×4.54，3.7×0.2=0.37×2，再根据乘法分配律进行简算．【解答】解：0.37×7.46+37×0.0454﹣3.7×0.2，=0.37×7.46+0.37×4.54﹣0.37×2，=0.37×（7.46+4.54﹣2），=0.37×10，=3.7．16．（5分）．【分析】把369369改写成123123×3，470470改写成235235×2，再进行约分．据此解答．【解答】解：，=×，=×，=．四、面积计算．（每题6分，共18分）17．（6分）下图中的两个正方形的边长分别为8厘米和5厘米，求阴影部分的面积．【分析】根据题意，阴影部分的面积等于梯形ABDC的面积减去三角形ABE的面积，根据梯形的面积公式和三角形的面积公式进行计算即可得到答案．【解答】解：如图梯形ABDC的面积为：（5+8）×（5+8）÷2=13×13÷2，=169÷2，=84.5（平方厘米），三角形ABE的面积为：8×8÷2=64÷2，=32（平方厘米），阴影部分的面积为：84.5﹣32=52.5（平方厘米），答：阴影部分的面积为52.5平方厘米．18．（6分）等腰直角三角形的直角边为20厘米，则图中阴影部分面积是多少平方厘米．【分析】由题意可知：阴影部分的面积等于扇形的面积减去等腰直角三角形的面积．根据扇形的圆心角是90°，即扇形的面积是圆的面积的，所以算出扇形的面积再减去等腰三角形的面积即可．【解答】解：3.14×202×﹣20×20×=3.14×400×﹣400×=314﹣200=114（平方厘米）答：图中阴影部分面积是114平方厘米．19．（6分）草场上有一个长20米、宽10米的关闭着的羊圈，在羊圈的一角用长30米的绳子拴着一只羊（如图）．问：这只羊能够活动的范围有多大？【分析】由图意可知：羊活动的范围可以分为A，B，C三部分，其中A是半径为30米的个圆，B、C分别是半径为20米和10米的个圆．分别求出三部分的面积，即可求得羊的活动范围．【解答】解：π×302×+π×202×+π×102×，=π×（302×++），=3.14×（675+100+25），=3.14×800，=2512（平方米）；答：这只羊能够活动的范围有2512平方米．五、应用题（共32分）20．（7分）李叔叔要在下午3点上班，他估计快到上班时间时到屋里去看钟，可是钟早在12点10分就停了，他开足发条却忘了拨指针便匆匆离家，到工厂一看钟，离上班时间还有10分钟．夜里11点下班，李叔叔马上离厂回到家里，一看钟才9点整．假定李叔叔上班和下班在路上用的时间相同，那么他家的钟停了多少时间？（上发条所用的时间忽略不计）【分析】设李叔叔上下班路上用时为x分钟，由题意知：从12点10分到3点，是3小时少10分钟，即170分钟，从170分钟里去掉到工厂离上班时间还有的10分钟，再去掉路上用的x分钟，就是钟表停的时间，表示为：（3×60﹣10﹣10﹣x）分钟；又因为“11点下班后到家9点”，时间差是2小时，即120分钟，再加上路上用的时间x分钟，就是钟表停的时间，由两关系式列方程求解．【解答】解：设路上用时为x分钟，由题意得3×60﹣10﹣10﹣x=2×60+x，2x=40，x=20，2×60+x，=2×60+20，=140，140分=2小时20分．答：他家的钟停了2小时20分．21．（7分）爷爷和爸爸在1994年的年龄和是127岁，十年前爷爷比爸爸大37岁，爷爷2014年多大？爸爸2016年呢？【分析】根据题意，十年前爷爷比爸爸大37岁，他们的年龄差是个不变量，也就是1994年时，他们的年龄差还是37岁，再根据爷爷和爸爸在1994年的年龄是127岁，由和差公式可以求出1994年他们各自的年龄，然后再进一步解答即可．【解答】解：由和差公式可得：1994年爷爷的年龄是：（127+37）÷2=82（岁）；1994年爸爸的年龄是：（127﹣37）÷2=45（岁）；爷爷2014年时的年龄是：82+（2014﹣1994）=102（岁）；爸爸2016年时的年龄是：45+（2016﹣1994）=67（岁）．答：爷爷2014年102岁，爸爸2016年67岁．22．（8分）小李和小王在一次数学测验中，他们的分数比为5：4，如果小李再少得25分，小王再多得25分，那么小李和小王的分数比为5：7，小李和小王原来各得多少分？【分析】由题意可得：甲同学原来的分数=乙同学原来的分数×，甲同学现在的分数：乙同学现在的分数=5：7，据此即可列比例求解．【解答】解：设乙同学原来的分数为x，则甲同学原来的分数为x，（x﹣25）：（x+25）=5：7，（x﹣25）×7=（x+25）×5，x﹣175=5x+125，x﹣5x=125+175，3.75x=300，x=80；×80=100（分）；答：甲原来的分数是100分，乙原来的分数是80分．23．（10分）近年来火车大提速，1427次列车自A站到B站，行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟，而到达B站时提前了2小时，求AB两站间的距离．【分析】“行驶至全程的再向前56千米处时，所用时间比原来减少了60分钟”，可知：再向前行全程的再向前56千米，就可提前120分钟即2小时．据此可把全程看作是单位“1”，56×2=112对应的分率就是1﹣2．求单位“1”，用除法计算．【解答】解：60分钟=1小时，2÷1=2．（56×2）÷（1﹣×2），=112÷（1﹣），=112，=336（千米）．答：AB两站间的距离是336千米．您好，欢迎光临我的淘宝1店铺喜子商铺(微店)：https:///?userid=1787958560喜子商铺（淘宝店）：https:///喜子商铺（手淘店）：https:///c.0cAInJ。