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12.2三角形全等的判定（1）教学设计【活动一】：复习引入 1、 什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫 全等三角形。
2、 全等三角形有什么性质？④ AB=DE ② BC=EF ③ CA=FD ④ ∠A= ∠D ⑤ ∠B=∠E ⑥ ∠C= ∠F 情境问题:小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?三角形满足六个条件就能保证三角形全等．【活动二】：讲授新课 探究一： 1.只给一个条件:①只给一条边：②只给一个角：确探究方向，欲望．2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°2cm2cm4cm4cm 可以发现按这些条件画的三角形都不一定全等。
3、给出三个条件：三条边、三个角、两边一角、两角一边2两个三角形全等至少需要三个条件．学会观察，析、探究问题的能力．在△ABC和△DEF 中∴ △ABC ≌△ DEF （SSS ） 边【活动四】：新知应用 议一议：在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立： 如图，在△AOB 和△DOC 中∴ △AOB ≌△DOC （SSS ）小明去玻璃店购买一块与家中一模一样的三角形玻璃如图．那么小明需要记录下图中哪些数据，便可以带回一块一模一样的玻璃．ＣＢＡ７０ＣＭ５５ＣＭ４０ＣＭ∠Ａ＝４０°∠Ｂ＝９５°∠Ｄ＝４５°可以记录70cm ，40cm ，55cm 三个数据【活动五】：例题讲解例1：如图．△ABC 是一个钢架，AB ＝AC ， AD 是连接A 与BC 中点D 的支架．通过讲解例题，生的解题过程。
习题进一步巩固学生对本节课所学新知识。
培养学生观察图形的能力，出发，获得运用所需要的条件．求证△ABD ≌△ACD巩固新知：1、如图，AB=CD ，AC=BD ，△ABC 和△DCB 是否全等？ 试说明理由。
11．1 全等三角形教学目标1．知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素； 2．知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等； 3．能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边． 教学重点全等三角形的性质． 教学难点找全等三角形的对应边、对应角． 教学过程Ⅰ．提出问题，创设情境1、问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？1B 1CABA 1这两个三角形是完全重合的．2．学生自己动手（同桌两名同学配合）取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样． 3．获取概念让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号．形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形．要是把两个图形放在一起，能够完全重合，•就可以说明这两个图形的形状、大小相同．概括全等形的准确定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．请同学们类推得出全等三角形的概念，并理解对应顶点、对应角、对应边的含义．仔细阅读课本中“全等”符号表示的要求．Ⅱ．导入新课将△ABC 沿直线BC 平移得△DEF ；将△ABC 沿BC 翻折180°得到△DBC ；将△ABC 旋转180°得△AED ．甲DCABFE 乙DCAB丙DCABE议一议：各图中的两个三角形全等吗？不难得出：△ABC ≌△DEF ，△ABC ≌△DBC ，△ABC ≌△AED ． （注意强调书写时对应顶点字母写在对应的位置上）启示：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，•但形状、大小都没有改变，所以平移、翻折、旋转前后的图形全等，这也是我们通过运动的方法寻求全等的一种策略． 观察与思考：寻找甲图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？ （引导学生从全等三角形可以完全重合出发找等量关系）得到全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等． 全等三角形的对应角相等． [例1]如图，△OCA ≌△OBD ，C 和B ，A 和D 是对应顶点，•说出这两个三角形中相等的边和角．DCABO问题：△OCA ≌△OBD ，说明这两个三角形可以重合，•思考通过怎样变换可以使两三角形重合？将△OCA 翻折可以使△OCA 与△OBD 重合．因为C 和B 、A 和D 是对应顶点，•所以C 和B 重合，A 和D 重合．∠C=∠B ；∠A=∠D ；∠AOC=∠DOB ．AC=DB ；OA=OD ；OC=OB ．总结：两个全等的三角形经过一定的转换可以重合．一般是平移、翻转、旋转的方法．[例2]如图，已知△ABE ≌△ACD ，∠ADE=∠AED ，∠B=∠C ，•指出其他的对应边和对应角．DCABE分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将△ABE 和△ACD 从复杂的图形中分离出来．根据位置元素来找：有相等元素，它们就是对应元素，•然后再依据已知的对应元素找出其余的对应元素．常用方法有：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边也是对应边． （2）全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角． 解：对应角为∠BAE 和∠CAD ．对应边为AB 与AC 、AE 与AD 、BE 与CD ．[例3]已知如图△ABC ≌△ADE ，试找出对应边、对应角．（由学生讨论完成）C ABEO借鉴例2的方法，可以发现∠A=∠A ，•在两个三角形中∠A 的对边分别是BC 和DE ，所以BC 和DE 是一组对应边．而AB 与AE 显然不重合，所以AB •与AD 是一组对应边，剩下的AC 与AE 自然是一组对应边了．再根据对应边所对的角是对应角可得∠B 与∠D 是对应角，∠ACB 与∠AED 是对应角．所以说对应边为AB 与AD 、AC 与AE 、BC 与DE ．对应角为∠A 与∠A 、∠B 与∠D 、∠ACB 与∠AED ．做法二：沿A 与BC 、DE 交点O 的连线将△ABC •翻折180°后，它正好和△ADE重合．这时就可找到对应边为：AB与AD、AC与AE、BC与DE．对应角为∠A 与∠A、∠B与∠D、∠ACB与∠AED．Ⅲ．课堂练习课本练习1．Ⅳ．课时小结通过本节课学习，我们了解了全等的概念，发现了全等三角形的性质，•并且利用性质可以找到两个全等三角形的对应元素．这也是大家要重点掌握的．找对应元素的常用方法有两种：（一）从运动角度看1．翻转法：找到中心线，沿中心线翻折后能相互重合，从而发现对应元素．2．旋转法：三角形绕某一点旋转一定角度能与另一三角形重合，从而发现对应元素．3．平移法：沿某一方向推移使两三角形重合来找对应元素．（二）根据位置元素来推理1．全等三角形对应角所对的边是对应边；两个对应角所夹的边是对应边．2．全等三角形对应边所对的角是对应角；两条对应边所夹的角是对应角．Ⅴ．作业课本习题11.1 1、2、3板书设计。
