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导弹姿态估计的多传感器信息融合方法研究近年来，导弹技术的不断发展和进步，使得导弹的姿态估计问题成为了研究的焦点之一。
姿态估计是导弹制导控制的重要环节，它的准确性和稳定性对导弹的性能有着至关重要的影响。
为了提高导弹姿态估计的准确性，多个传感器信息融合方法成为研究的热点。
多传感器信息融合是指利用多种传感器所获得的信息，通过适当的算法进行融合，得到更加准确、可靠的信息。
在导弹姿态估计问题中，由于姿态估计涉及到多个姿态参数的估计，因此需要利用多种传感器同时进行信息采集，以获取更准确的姿态估计结果。
多传感器信息融合方法主要包括数据融合和特征融合两种方法。
一、数据融合根据数据融合原理，我们可以将姿态估计问题看作是一系列测量值的组合和分析问题。
由于姿态估计问题中所涉及的测量值通常具有不确定性，因此需要利用多个测量值来进行多测量数据融合，以提高姿态估计的精度和可靠性。
在数据融合方法中，常用的融合算法包括卡尔曼滤波、多元估计、神经网络等。
1. 卡尔曼滤波卡尔曼滤波理论是多传感器信息融合的重要理论基础，它通过对系统动态变化过程和测量误差过程的统计建模，对多传感器测量结果进行优化和融合，从而得到更加精确、可靠的估计结果。
在导弹姿态估计问题中，卡尔曼滤波可以解决多个姿态参数之间的相互影响和相关性问题，提高姿态估计的精度和稳定性。
2. 多元估计多元估计是一种利用多源信息进行统计估计的方法，它可以通过对多个传感器所采集的数据进行优化和融合，从而得到更为准确和可靠的姿态估计结果。
在导弹姿态估计问题中，多元估计可以利用多个传感器所采集的数据信息进行联合估计，从而得到更为准确和稳定的姿态参数估计结果。
3. 神经网络神经网络是一种基于数学模型的计算机模拟系统，它可以模仿人脑神经元之间的连接和信息处理过程，通过学习和统计技术，处理多传感器信息融合问题。
在导弹姿态估计问题中，神经网络可以通过建立一定的多传感器信息映射模型，学习和处理多传感器信息，从而提高姿态估计的准确性和可靠性。
多传感器数据融合常用的算法
多传感器数据融合常用的算法有很多，以下是一些常见的算法：
1. 卡尔曼滤波：一种基于最小均方误差准则的线性最优估计方法，适用于动态系统的状态估计。
2. 扩展卡尔曼滤波：对非线性系统进行线性化处理，然后应用卡尔曼滤波算法。
3. 粒子滤波：一种基于蒙特卡罗方法的非线性滤波算法，通过粒子采样和重采样来估计系统状态。
4. 模糊逻辑算法：利用模糊规则和模糊推理来处理不确定性和模糊性的数据。
5. D-S 证据理论：用于处理不确定性和多源信息融合的算法。
6. 支持向量机：一种监督学习算法，可用于分类或回归问题，常用于多传感器数据的特征提取和分类。
7. 人工神经网络：通过模拟神经系统的结构和功能，对多传感器数据进行学习和预测。
8. 贝叶斯网络：基于概率论和图论的方法，用于表示变量之间的概率关系和推理。
9. 小波变换：用于多传感器数据的时频分析和特征提取。
10. 主成分分析：一种数据降维和特征提取的方法，可减少数据维度并突出主要特征。
选择合适的多传感器数据融合算法取决于具体应用的需求、传感器数
据的特点和系统的约束条件等。
在实际应用中，通常需要根据具体情况选择和组合多种算法，以达到最优的融合效果。
同时，数据预处理、特征选择和模型评估等步骤也是多传感器数据融合过程中的重要环节。
多传感器数据融合的加权平均法多传感器数据融合是指将来自多个不同传感器的数据进行整合、处理和分析，从而得出更加准确和可靠的结果的过程。
这种方法被广泛应用于机器人、自动驾驶汽车、智能家居等领域。
而加权平均法是多传感器数据融合中最简单且最常用的一种融合方法。
加权平均法是指将来自不同传感器的数据进行线性组合的方法。
在该方法中，每个传感器的数据被乘以一个权重系数，然后再把它们加起来。
这个过程可以用数学公式表示为：y = w1 * x1 + w2 * x2 + ... + wn * xn其中y是融合后的结果，xi是第i个传感器的数据，wi是第i个传感器的权重系数。
权重系数是融合结果的关键。
不同传感器可能会有不同的精度和可靠性，因此它们的权重系数应该不同。
权重系数越大，说明该传感器的数据对融合结果的影响越大，反之则越小。
权重系数的确定可以采用多种方法。
其中最简单的是根据传感器的特性来确定权重系数。
比如，精度高、可靠性大的传感器应该拥有更大的权重系数，而精度低、可靠性差的传感器则应该拥有较小的权重系数。
另一种确定权重系数的方法是根据数据本身的特性来确定。
比如，当一个传感器的数据时常超出数据范围，就可以降低它的权重系数，从而减少其对融合结果的影响。
加权平均法在多传感器数据融合中具有很多优点，其中最显著的是它简单易用。
融合结果的公式非常清晰，容易理解和实现。
此外，加权平均法也很灵活，可以根据实际情况调整权重系数，从而使融合结果更加准确和可靠。
尽管加权平均法在多传感器数据融合中具有很多优势，但它也存在一些缺点。
其中最明显的是，它无法捕捉数据之间的复杂关系。
因此，在处理高维数据和复杂问题时，可能需要使用其他更加复杂的融合方法，比如神经网络和贝叶斯网络等方法。
多传感器数据融合问题的研究共3篇多传感器数据融合问题的研究1多传感器数据融合的问题越来越受到人们的关注。
随着技术的发展，我们现在有了越来越多的传感器能够收集到大量的数据。
然而，这些数据往往是分散的，没有一个统一的模型可以很好地表达它们。
因此，多传感器数据融合的问题就变得非常重要了。
多传感器数据融合的目的是将来自不同传感器的数据进行整合，从而提高数据的准确性和可靠性。
这种方法将信息从多个源头收集起来，从不同的角度对实际情况进行观察和分析，获得更全面和准确的信息。
这对于科学研究、工程应用和经济决策都非常重要。
多传感器数据融合面临的问题是如何融合大量的数据，使得数据能够被更好地表示、处理和理解。
传感器数据可以是多维度、多层次、时变的，因此在融合时需要考虑多个因素，包括传感器的相对位置、精度、噪声、数据质量等等。
如何将这些因素考虑在内，设计出有效的数据融合算法，是多传感器数据融合研究的关键问题之一。
目前，多传感器数据融合研究已经涉及到了很多领域，比如气象预报、军事指挥、工业制造等等。
在气象预报中，多传感器数据融合可以通过整合不同的气象数据源，提高天气预报的准确性。
在军事指挥中，多传感器数据融合可以通过整合多种来源的情报，为指挥决策提供更全面的信息支持。
在工业制造中，多传感器数据融合可以通过整合各种传感器的数据，实现对生产过程的监控与控制。
多传感器数据融合还可以应用于智能交通、环境监测、医学诊断等等领域。
例如，在智能交通领域中，多传感器数据融合可以通过整合来自不同传感器的交通信息，为交通管理和出行决策提供更准确的数据支持。
在环境监测领域中，多传感器数据融合可以通过整合来自多个传感器的环境数据，生成更全面、准确的环境信息。
总之，多传感器数据融合技术是当前研究热点之一，是实现各种智能化系统的基础性技术。
尽管多传感器数据融合技术还存在很多困难和挑战，但通过对现有技术的不断改进和创新，相信未来多传感器数据融合技术将会得到更广泛的应用和发展综上所述，多传感器数据融合技术作为一种有效的信息处理方式，已经广泛应用于气象预报、军事指挥、工业制造、智能交通、环境监测、医学诊断等领域，并在不断推动各行业的智能化发展。
多传感器互操作中的数据融合与集成方法研究数据融合与集成在多传感器互操作中起着重要的作用。
在现代社会中，传感器的应用已经无处不在，从智能手机上的多种传感器到无人驾驶车辆上的各种传感器都在为我们提供各种各样的信息。
然而，这些传感器产生的数据往往是分散和异构的，因此需要一种数据融合与集成方法来整合和利用这些数据。
首先，数据融合是指将来自不同源的数据进行整合和处理，以提供更准确、全面和可靠的信息。
在多传感器互操作中，数据融合是不可或缺的。
例如，在智能家居系统中，如果仅仅依赖单个传感器来控制室温，可能无法满足用户的需求。
因此，我们需要将来自温度传感器、湿度传感器、光照传感器等多个传感器的数据进行融合，以获得更准确的室内环境信息，从而更好地控制室温。
在数据融合的过程中，存在多种方法和技术。
一种常用的方法是基于模型的数据融合。
这种方法通过建立数学和统计模型来描述传感器之间的关系。
通过这些模型，我们可以将不精确或不完整的数据转换为更准确和完整的信息。
例如，如果我们要估计某个地区的人口数量，可以使用基于模型的数据融合方法将来自不同数据源的人口信息进行整合，从而获得更准确的人口估计结果。
另一种常用的数据融合方法是基于权重的数据融合。
这种方法根据传感器的可靠性和准确性，为每个传感器赋予一定的权重。
然后，将各个传感器的数据按照权重进行加权和组合，从而获得融合后的数据。
这种方法能够有效地减少传感器误差对最终结果的影响，提高数据的准确性和可靠性。
除了数据融合，数据集成也是多传感器互操作中的关键问题。
数据集成是将不同传感器产生的数据整合到一个统一的数据集中。
这个过程中需要解决两个主要问题：数据格式和数据语义的统一。
数据格式的统一指的是将不同格式的数据转换为统一的格式，以方便数据的存储和处理。
数据语义的统一指的是将不同传感器产生的数据进行语义映射，以便于数据的查询和分析。
在数据集成的过程中，需要使用一些常见的技术和方法。
一种常用的技术是数据转换。
基于边缘计算的多传感器数据融合与处理方法研究随着科技的不断进步，传感器技术的发展已经普及至各个行业。
在医疗健康、智能交通、环境监测等领域，传感器的应用越来越广泛。
然而，同时也面临着多传感器数据处理的难题，这就需要借助于边缘计算来实现多传感器数据融合与处理。
本文将重点研究基于边缘计算的多传感器数据融合与处理方法，以提高数据处理的效率与准确性。
首先，边缘计算作为一种分布式计算模型，可将计算资源部署在距离数据源近的边缘设备上进行计算和处理。
相较于传统的云计算模型，边缘计算能够减少数据的传输延迟，提高数据处理的实时性。
因此，基于边缘计算的多传感器数据融合与处理方法更适合处理实时性要求较高的传感器数据。
在多传感器数据融合方面，我们可以采用分布式算法来实现。
传感器数据通常具有时空相关性，因此可以通过分割空间域和时间域来分别处理数据，并在边缘设备上进行分布式的数据处理。
例如，在环境监测领域，我们可以将一个区域分成多个子区域，将传感器数据进行分割处理，然后利用边缘设备上的算法将数据融合，得到整个区域的环境状况。
另外，为了进一步提高数据处理的准确性，我们可以引入机器学习和深度学习的方法。
通过对多传感器数据进行训练和学习，可以建立更准确的预测模型，提高传感器数据处理的效果。
例如，在智能交通领域，我们可以利用多传感器数据来预测交通拥堵状况，通过深度学习模型对传感器数据进行处理，从而更准确地判断交通拥堵的严重程度和位置，以便及时采取相应的措施。
此外，为了解决多传感器数据处理中的安全与隐私问题，我们还可以利用加密和隐私保护的技术。
通过在传输过程中加密传感器数据，保护数据的安全性；在数据处理过程中采用差分隐私模型，保护数据的隐私。
同时，我们还可以使用区块链技术来实现多传感器数据的共享和认证，确保数据的可信性和完整性。
基于边缘计算的多传感器数据融合与处理方法的研究不仅仅在理论层面有意义，更重要的是能够推动实际应用的发展。
例如，在智慧城市建设中，我们可以利用多传感器数据融合的方法来进行环境监测、交通管理和能源利用等方面的优化调控，实现城市资源的高效利用和可持续发展。
《多传感器数据融合问题的研究》篇一一、引言随着科技的进步，多传感器数据融合技术已成为众多领域中不可或缺的一部分。
该技术通过整合来自不同传感器或来源的数据信息，以提高数据的准确性和可靠性，为决策提供更为全面的支持。
本文旨在探讨多传感器数据融合问题的研究现状、方法及未来发展趋势。
二、多传感器数据融合概述多传感器数据融合是一种综合利用多个传感器所获取的数据信息的技术。
通过将不同类型、不同来源的数据进行融合，可以获得更为全面、准确的感知信息，从而提高系统的性能和可靠性。
多传感器数据融合在军事、航空航天、医疗、智能交通等领域有着广泛的应用。
三、多传感器数据融合的问题及挑战在多传感器数据融合过程中，面临的问题和挑战主要表现在以下几个方面：1. 数据冗余与冲突：多个传感器可能提供相似的数据信息，导致数据冗余；同时，由于传感器性能、观测角度等因素的差异，可能出现数据冲突。
2. 数据配准与融合算法：不同传感器获取的数据具有不同的坐标系和度量标准，需要进行数据配准；同时，选择合适的融合算法对提高数据融合效果至关重要。
3. 实时性与计算资源：多传感器数据融合需要实时处理大量数据，对计算资源的要求较高；如何在有限的计算资源下实现高效的数据融合是亟待解决的问题。
四、多传感器数据融合方法研究针对多传感器数据融合的问题和挑战，研究者们提出了多种方法：1. 数据预处理：通过滤波、去噪等手段，减少数据冗余和冲突，提高数据质量。
2. 数据配准与融合算法研究：包括基于统计的方法、基于人工智能的方法等。
其中，基于人工智能的方法如深度学习、机器学习等在多传感器数据融合中表现出良好的效果。
3. 分布式融合架构：通过将多个传感器组成分布式网络，实现数据的分布式处理和融合，提高系统的可靠性和实时性。
4. 优化算法：针对计算资源有限的问题，研究者们提出了各种优化算法，如压缩感知、稀疏表示等，以降低计算复杂度，提高数据处理速度。
五、多传感器数据融合的应用领域及发展趋势多传感器数据融合技术在众多领域得到了广泛应用，如军事侦察、智能交通、医疗诊断等。
《基于DS证据理论的多传感器数据融合算法研究与应用》篇一一、引言随着科技的进步，多传感器数据融合技术已成为现代信息处理领域的重要研究方向。
该技术能够通过综合不同传感器的信息，提高系统的准确性和可靠性。
其中，DS（Dempster-Shafer）证据理论作为一种重要的融合方法，被广泛应用于多传感器数据融合中。
本文将基于DS证据理论，对多传感器数据融合算法进行研究与应用，旨在提高系统的性能和准确性。
二、DS证据理论概述DS证据理论是一种用于处理不确定性和不完整性的推理方法，其基本思想是通过组合不同证据的基本概率分配（BPA），得到联合概率分配，进而对事件进行决策。
DS证据理论具有处理不确定性和不完整性的优势，能够有效地融合多源信息，提高决策的准确性和可靠性。
三、多传感器数据融合算法研究1. 传感器数据预处理在进行多传感器数据融合之前，需要对传感器数据进行预处理。
预处理包括数据清洗、数据同步、数据降维等步骤，旨在消除噪声、冗余和异常数据，提高数据的可用性和准确性。
2. 基于DS证据理论的数据融合算法该算法首先对不同传感器的数据进行基本概率分配；然后，利用DS组合规则对不同传感器的BPA进行组合，得到联合概率分配；最后，根据联合概率分配进行决策。
四、算法应用本文将所提算法应用于智能交通系统和智能家居两个领域。
在智能交通系统中，通过融合来自雷达、摄像头、激光等不同传感器的数据，提高车辆感知和决策的准确性；在智能家居中，通过融合温度、湿度、光照等传感器的数据，实现智能控制和节能。
五、实验与分析1. 实验设置为了验证所提算法的有效性，本文设计了多个实验场景。
在智能交通系统中，使用真实交通场景的数据进行实验；在智能家居中，使用模拟数据进行实验。
实验中，分别对所提算法与其他算法进行对比，评估其性能和准确性。
2. 实验结果与分析实验结果表明，所提算法在智能交通和智能家居领域均取得了较好的效果。
在智能交通系统中，所提算法提高了车辆感知和决策的准确性，降低了误报和漏报率；在智能家居中，所提算法实现了智能控制和节能，提高了居住的舒适度和节能效果。
多传感器数据融合与分析技术研究引言：近年来，随着科技的不断发展和传感器技术的进步，多传感器数据融合与分析技术逐渐成为重要的研究领域。
多传感器数据融合与分析技术可以将来自不同传感器的数据进行整合和分析，从而有效提高信息的准确度、可靠度和实时性，广泛应用于环境监测、智能交通、医疗健康等领域。
本文将探讨多传感器数据融合与分析技术的研究进展和应用前景。
一、多传感器数据融合技术多传感器数据融合技术是将来自不同传感器的数据进行整合，融合成更准确、全面和一致的信息。
多传感器数据融合技术包括数据融合方法、融合层次和融合算法等，其中常用的方法有加权融合、模型融合和特征融合等。
1.1 加权融合加权融合是一种常用的数据融合方法，其基本思想是根据各传感器数据的可靠性或权重，对数据进行加权处理得到融合结果。
常见的加权融合算法包括基于经验的加权法、基于信息熵的加权法和基于Kalman滤波器的加权法等。
1.2 模型融合模型融合是一种通过建立数学或统计模型，将不同传感器数据的统计特征进行整合的方法。
例如，利用贝叶斯理论可以将来自不同传感器的信息进行概率融合，基于决策树的模型融合可以通过判断不同传感器数据的输出进行融合决策。
1.3 特征融合特征融合是一种将不同传感器数据的特征提取和选择进行整合的方法。
常见的特征融合技术包括主成分分析、小波变换和信息熵等，通过提取不同传感器数据的特征并进行融合，可以得到更全面和准确的信息。
二、多传感器数据分析技术多传感器数据分析技术是对融合后的数据进行挖掘和分析，提取有价值的信息和知识。
多传感器数据分析技术可以通过数据挖掘、特征提取和机器学习等方法，实现对融合后数据的分析和预测。
2.1 数据挖掘数据挖掘是一种通过自动发现模式和规律来提取隐藏在大规模数据中的有用信息的技术。
在多传感器数据融合与分析中，可以利用数据挖掘技术寻找数据之间的相关性、异常值和趋势等。
常用的数据挖掘方法包括聚类分析、分类分析和关联分析等。
第19卷 第5期2010年9月 云南民族大学学报(自然科学版)Journal of Yunnan University of Nati onalities (Natural Sciences Editi on )Vol .19 No .5Sep.2010收稿日期:2009-03-23.基金项目:国家自然科学基金(10971120);云南省教育厅科学研究基金(07Y10100).作者简介:曾黎(1981-),男,硕士.主要研究方向:从事非线性系统控制、数据融合.doi:10.3969/j .issn .1672-8513.2010.05.003多传感器数据融合的数学方法研究曾 黎1,蒋 沅2(11云南红河学院数学学院,云南蒙自661100;21山东大学控制科学与工程学院,山东济南250061)摘要:为了有效融合多个传感器的测量数据,得到准确的融合结果,综合对比了基于关系矩阵应用综合支持度的数据融合方法、基于Bayes 理论的数据融合方法和基于分批估计理论的分组融合方法.提出了分批数的大小和与其他测量数据偏差比较大的数据的分配方式决定了分组融合方法融合结果的准确性,详细分析了不同分批数对融合结果的具体影响,提出了有效的数据分配方法.实例计算结果表明,合适的分批数以及对偏差比较大数据的合理分配可以有效地提高融合结果的准确性,对提高测量系统的测量准确性有很好的促进意义.关键词:数据融合;关系矩阵;Bayes 理论;分批估计理论;分组融合中图分类号:T N911.2文献标识码:A 文章编号:1672-8513(2010)05-0321-04M a thema ti ca l M ethods of M ulti 2Sen sor Da ta Fusi onZEN G L i 1,J I A N G Yuan2(1.Depart m ent of Mathe matics,Honghe University,Mengzi 661100,China;2.School of Contr ol Science and Engineering,Shandong University,J inan 250061,China )Abstract:For getting accurate fused data by fusing multi -sens or measure ment data,this research has made a comparis on a mong three data fusi on methods:the fusi on method based on the relati on matrix and comp rehensive support,the fusi on method based on Bayes πtheore m and the gr oup ing fusi on method based on the batch esti m ati on theory .Thr ough a detailed analysis of the influence on fused data caused by different batch nu mbers,the research has reached the conclusi on that both batch numbers of the measure ment data and the distributi on modes of the data that deviate much fr om the others deter m ine the accuracy of fused data in the gr oup ing fusi on method,and an effec 2tive distributi on mode is p r oposed .The experi m ental results sho w that p r oper batch numbers and rati onal distribu 2ti on modes can effectively i m p r ove the accuracy of fused data,which p lays an i m portant r ole in p r omoting the meas 2ure ment accuracy of the industrial measure ment syste m.Key words:data fusi on;relati on matrix;Bayes πtheore m;batch esti m ati on theory;gr oup ing fusi on 多传感器数据融合(Multi -Sens ors Data Fu 2si on )是多传感器系统的关键技术.一个系统中同时使用着多个信息采集传感器,它们既可以是同种类型的,也可以是不同类型的.在实际应用中不同的传感器所测得的同一物体的某特性参数的数据会有偏差.这种偏差一方面来自传感器本身的误差,另一方面来自数据处理过程的数学方法.必须对传感器所测得的数据进行判断,以决定数据是否可信.数据融合是把来自多种或多个传感器的信息和数据进行综合处理,得到更为准确可靠的理论,从而减少在信息处理中可能出现的失误.数据融合的关键是对各个传感器所得数据的真实性进行判别,找出不同传感器数据之间的相互关系,从而决定对哪些传感器的数据进行融合.1 置信距离矩阵[1]关系矩阵[2-3]用多传感器测量同一个指标参数时,设第i 个传感器和第j 个传感器测得的数据为x i ,x j ,服从Gauss 分布,以它们的密度函数来描述传感器的性能,记为P i (x ),P j (x ),x i ,x j 为X i ,X j 的一次观测值.为了反应观测值x i ,x j 之间偏差的大小,引进置信距离测度d ij (i,j =1,2,…,m ),d ij 的值称为第i 个传感器与第j 个传感器数据的置信距离测度[1],d ij 的值越小,i,j 2个传感器的观测值越相近,否则偏差就很大,因此d ij 也称为i,j 2个传感器的融合度.d ij 的值可借助于误差函数erf (θ)=2π∫θe-u 2d u 直接求得[1]:d ij =erf x j -x i2σi ,(1)d ji =erfx i -x j2σj.(2)设有m 个传感器测量同一个指标参数,置信距离测度d ij (i,j =1,2,…,m )构成一个矩阵D m =d 11…d 1m……d m 1…d mm,这个矩阵称为多传感器数据的置信距离矩阵.在一般情况下,人为确定一个阈值ε,当置信距离测度小于ε时认为2个传感器相互支持,值为1(r ij =1),否则为0,则关系矩阵为R m =r 11…r 1m……r m 1…r mm ,其中,r ij 表示第j 个传感器对第i 个传感器的支持程度.一般情况下阈值是根据经验进行选择,这样必然影响最后的融合结果.在文献[2]中对非0即1的方法进行了改进;在文献[3]中应用分段直线来表示这种模糊性,并在阈值附近取1/2.置信距离在阈值附近存在模糊,但是随着距离变大,这种模糊将很快消除.因此,可以用椭圆曲线来确定传感器之间的相互支持程度,即r ij =0,d ij ≥ε212-12d ij -εε2-ε12,ε<d ij <ε212d ij =ε12+12ε-d ij ε-ε112,ε1<d ij <ε1,d ij ≤ε1.(3)2 数据融合过程2.1 基于综合支持程度的数据融合首先计算各传感器被支持的综合程度,程度越高则传感器数据越重要.然后根据各传感器数据的重要程度对其数据进行综合融合.可以通过关系矩阵求得对第i 个传感器测量数据的可靠程度的衡量[2].令其中λζk =ζ1r 1k +ζ2r 2k +…+ζm r m k ,πk 即为第k 个传感器的综合支持程度.设各传感器局部决策数据为x k ,则取其融合数据为x=∑mk =1πk x k .(5)2.2 基于B ayes 估计的数据融合[5]设m 个传感器测量同一参数所得数据中最佳融合数是l (l ≤m ),融合集为X =(x 1,x 2,…,x l ),各个测量值的条件概率密度为:p =(μ|x 1,x 2,…,x l )=p (μ;x 1,x 2,…,x l )p (x 1,x 2,…,x l ),其中μ是测量的均值,服从正态分布N (μ0,σ02),且x k 服从N (μ,σk 2),并令α=1p (x 1,x 2,…,x l ),α是与μ无关的常数;μ0,σ0是期望的数学期望和均方差;σk 是第k 次测量的均方差.所以p (μ|x 1,…,x l )=αexp [-12∑lk =1(x k -μσk )2-12(μ-μ0σ0)2],上式中的指数部分是关于μ的二次函数.p (μ|x 1,…,x l )仍为正态分布,假设服从N (μN ,σN 2),则p (μ|x 1,…,x l )=12πσN exp [-12(μ-μN σN )2]则有2.3 基于分组的数据融合设多传感器(不妨设为m 个)在剔除疏失误差后的测量数据为x 1,x 2,…,x n ,n ≤m ,将多传感器测量数据分k 批,每一批测量数据可记为x p 1,x p 2,…,x pj ,p =1,2,…,k .根据分批的方法不同,各批中的数据也可以相等也可以不相等,但一般要求尽可能等量分组.然后分别计算各批测量数据的算术平均值,记为 x 1, x 2,…, x k ,其中 x p =1j∑ji =1xpi,p =1,2,…,k .相应的标准差记为^σ1,^σ2,…,^σk ,且^σp =223云南民族大学学报(自然科学版) 第19卷1j -1∑ji =1(xpi- x p )2,p =1,2,…,k.由于各批测量数据之前没有任何有关测量的统计信息,因此,在此之前测量结果的方差可认为^σ-=∞,即(^σ-)-1=0.由分批估计理论[4]知,分批估计后得到的数据融合结果为 x +=[^σ+(^σ-)-1]x -+[^σ++H T R -1]x =[^σ++H T R-1]x,式中^σ+为分批估计数据融合结果的方差;H 为测量方程的系数矩阵;R 为测量噪声的协方差阵,且有对角矩阵 ^σ+=[11…1](^σ12)-1(^σ22)-1(^σk 2)-111…1-1, x +=∑ki =1(^σi2)-1-1∑k j =1x j—^σj2.(7)(7)式即为融合算法,实际中根据分批数k 的不同可对式子进行简化.3 实验采用文献[6]中的实验数据,假设有10个传感器测量同一个参数,测量数据如表1所示.表1 文献[6]中实验数据传感器序号12345678910观测值x i1100019901980197019601500165110111031150方差σi 201050107011001200130012501100110012001303.1 基于综合支持程度数据融合的融合数据由(1),(2)式得到测量数据的置信距离矩阵为D =0010357010713011067011420019747018825010357011067019747010302001030201060301090301936001801201060301120201946101050401025200102520105040187100170330107560112560189990105350103570101780010178017067015257010713011067017640010582010437010291010146001599001426801072701101701675801682701672901662901652801642400123580169230171090195450173160171770170330168840167310136470017451017705019928010252010504010756011007011256018932017451001050401878701053501071301089001106701124401764001604501035700170670163870164820165760166680167580193210187930162900162900通过(3)式,令ε=015,ε1=012,ε2=018,得到关系矩阵为R =11110011101111001110111100102691110111101024601302111101003601078101089201101301114410199930106890105960105180013389014295016216016879019964101289101247701216201111001008511101111001004911101111010036011200111010246010781010689010596010518000108920110130111441. 矩阵R T所对应的最大特征为:λ=7103411最大特征值对应的特征向量为:γ=(013775,013779,013787,013790,010067,010301,013773,013771,013770,010015)T1由式(4),(5)可得: x=∑mk =1πk x k =019425.应用文献[2]给出的方法,令R ij =1-d ij ,得到的融合数据为:x =∑mk =1πkx k=018072.应用文献[3]得到的结果是019379.由以上结果可以看到,用椭圆矩阵来表示关系矩阵有助于提高多传感器融合的融合结果.在一定程度上更能反应出传感器之间的相互关系.323第5期 曾黎,蒋沅:多传感器数据融合的数学方法研究312 基于B ayes估计的最优数据融合用下式表示某一个传感器被其他传感器支持的支持度ωi =(∑9j=1γj)/9,j≠i,i=1,2, (10)假设ωi>017的数据为有效数据.通过关系矩阵R可以得到7组符合要求的数据:第1,2,3,4,7, 8,9组.由矩阵估计得到σ02=17∑7i=1(xi-μ0)2,μ0=1.由(6)式,得到被测参数的B ayes最优融合数据为:01999983352.313 基于分组的融合数据分组1:将10个传感器按序号分成2批,即(1, 2,3,4,5)和(6,7,8,9,10).在2批情况下(7)式可以简化为x+=^σ22^σ12+^σ22x1—+^σ22^σ12+^σ22x2—.(8)根据式(8)可计算出融合结果为:019799.分组2:将10个传感器按序号分成3批,即(1, 2,3),(4,5,6),(7,8,9,10).在3批的情况下(7)式表示为x+=∑3i=1(^σi2)-1-1∑3j=1x j—^σj2(9)根据(9)可计算出融合结果为:019898.由融合结果可以看出随着分组批数的增加,分组数据融合算法综合更多的关于被测量的数据信息,融合结果则更加接近被测量真值.分组3:将10个传感器按序号分成5批,即(1, 2),(3,4),(5,6),(7,8),(9,10).在5批的情况下(7)式表示为x+=∑5i=1(^σi2)-1-1∑5j=1x j—^σj2.(10)根据(10)可计算出融合结果为:019849.可见,并不是分组批数越多融合结果就越能反映被测量真值.分组批数过多,会增加偏离被测量真值过大的测量数据对融合结果的影响,降低融合结果的准确性.分组4:第6和第7个传感器数据与其他数据相差较大,将这2个数据分配到(1,2)和(3,4)中,即(1,2, 6),(3,4,7),(5,8),(9,10),计算结果为019855.由结果可以看出,分组的时候把与其他测量数据差别相对比较大的数据尽量分在数据比较多的组里,可以降低其对融合结果的影响.因此,分批数的大小和与其他测量数据偏差比较大的数据的分配方式决定了数据融合结果的准确性.4 结语由实验结果可以看出,对于分组融合方法,分批数的不同,偏差数据分配方式的不同直接影响融合结果的准确性,实际中尽量将偏差较大的数据分配在数据较多的分组里.如何根据不同的实际应用有效地确定最优的分批数还有待进一步研究;在实际应用中应考虑到被测量的特点、对测量值精确度的要求和传感器本身的性质.参考文献:[1]陈福增.多传感器数据融合的数学方法[J].数学的实践与认识,1995,25(2):11-15.[2]王耀南,李树涛.多传感器信息融合及应用综述[J].控制与决策,2001,16(5):518-522.[3]DAV I D L H,JAMES L.An intr oducti on t o multisens or da2ta fusi on[J].Pr oceeding of the I EEE,1997,85(1):6-23.[4]陈希孺.高等数理统计学[M].合肥:中国科学技术出版社,1999.[5]杨慧连,张涛.误差理论与数据处理[M].天津:天津大学出版社,1992.[6]王威,周军红,王润生.多传感器数据融合的一种方法[J].传感器技术,2003,22(9):39-40.[7]王婷杰,施惠昌.一种基于模糊理论的一致性数据融合方法[J].传感器技术,1999,18(6):50-53.[8]关治,陈景良.数值计算方法[M].北京:清华大学出版社,1990.[9]WALTZ E,L I L NAS J.M ultisens or data fusi on[M].Bos2t on:A rtech House,1990.[10]滕召胜,罗隆福,童调生.智能检测系统与数据融合[M].北京:机械工业出版社,2000.[11]陈永光,孙仲康.信息融合在多目标跟踪中的应用研究[J].电子学报,1997,36(9):102-103.[12]凌永发,王杰.压力传感器的选择与应用[J].云南民族大学学报:自然科学版,2003,12(3):192-194. 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