学习数学模型的感受
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数据模型与决策学习感悟“数据、模型与决策”,看这个名字给人的感觉是既理论又实践还颇有些高深。
所谓的数据模型与决策就是管理科学的另外一种称呼方式。
管理科学,它包含了管理和科学两门课程的内容,或者说是管理的科学。
如果这个定义还是非常的模糊,那么还可以这么解释,它就是对与定量因素有关的管理问题通过应用科学的方法进行辅助管理决策制定的一门科学。
再说的通俗一些,就是将管理过程中出现的定量问题,运用科学的方法,建立相应的模型进行分析,从而为管理者提供决策的依据。
我在课程学习过程中感受到其实质内容主要是线性规划模型和概率统计(检验、估计),内容主要包括统计学和数据模型决策两部分。
我自己以前没有学过线性规划,所以感觉课程的这部分是成功的,通过课程的学习懂得了高级线性规划和应用。
统计学主要讲授数据收集方法和数据处理方法,包括抽样方法、样本分布、参数估计、置信区间、假设检验、方差分析和回归分析。
数据模型决策主要讲述线性规划内容,包括线性规划模型的建立、求解模型的软件使用。
通过该课程学习我了解和掌握数据、模型和决策的基本原理、基本方法及其在管理决策中的广泛应用,提升了计算机数量分析的应用分析能力。
统计决策的思想贯穿了企业管理的始终,对各种决策方案进行科学评估,为管理决策服务,使得企业管理者更有效合理地利用有限资源。
优胜劣汰,适者生存,这是自然界的生存法则,也是企业的生存法则。
只有那些能够成功地应付环境挑战的企业,才是得以继续生存和发展的企业。
作为企业的管理者,把握并运用好数据模型与决策的理念定会取得“运筹帷幄之中,决胜千里之外”之功效。
一、企业发展原则与战略管理企业战略管理是企业在宏观层次通过分析、预测、规划、控制等手段,充分利用本企业的人、财、物等资源,以达到优化管理,提高经济效益的目的。
随着我国经济市场化的日益加深,市场竞争日趋激烈,我国企业面临着更多的环境因素的影响与冲击。
企业要求得生存与发展,必须运筹帷幄,长远谋划,根据自身的资源来制定最优的经营战略,以战略统揽全局。
㊀㊀㊀㊀㊀148数学学习与研究㊀2021 29论数学模型在学习中的重要性论数学模型在学习中的重要性Һ马敏豇㊀(江苏省镇江市江南学校,江苏㊀镇江㊀212000)㊀㊀ʌ摘要ɔ在当下的教学模式中,越来越多的数学教师开始注重对学生的数学思维进行培养.近年来,数学模型在数学学习中的重要性逐渐显现出来,数学模型注重培养学生的逻辑思维能力和对数学语言的理解能力.在学习数学的过程中,使学生能够把握建立数学模型的方法,对于提高学生的数学学习能力是非常有帮助的.数学知识不同于其他学科,数学更具逻辑性,能有效培养和锻炼学生的逻辑思维,扩宽学生思考问题的路径.ʌ关键词ɔ数学模型;数学;学习;重要性引㊀言本文以数学模型为主要论述对象,以数学模型的重要性为论述的出发点和落脚点,从三方面进行详细的论述,即数学模型教学思想的基本概述㊁应用体现以及重要性.数学模型的教学思想绝不是泛泛而谈的固定概念,而是在不断变化的实际问题中更新数学思维,培养学生的这种思维至关重要.一㊁数学模型教学思想的基本概述在数学学习的过程中,可以通俗地将数学模型理解为数学语言,一般的定义㊁公式㊁方程式和数学图表都算在数学模型的范畴中.这些数学语言通过一定的逻辑和抽象思维将数学知识进行凝练的表达,来表现数学学科独有的思维.一般来说,数学有两种表达模式,一种是抽象的,也就是表现数学关系的图形,另一种是具体的,即数学定义等.无论是抽象的还是具体的数学模型都能够辅助学生学习.利用数学语言解答问题才是学习数学的最高目的,也正好适应当下的教学和学习环境.目前,很多学生学习数学是为了学习而学习,很少去思考学习数学的真正目的,导致数学教育应试化,学生常常急功近利地学习数学,以达到提高成绩的目的.然而理解数学模型的基本概述,了解数学学习的实际目的,才是提高数学学习能力的重要策略.二㊁数学模型教学思想的应用体现1.数学模型重视学科的实践应用利用数学公式解决应用问题是数学模型思想在数学学习中最常用的途径.学习本身是为了解决实际问题而进行的,学习不是目的,而是开始.学生在课堂上一直学习这种解题模式,但是在实际操作中却不能熟练地使用,关键是学生学习数学的思考模式不对.学习数学知识并不是为了应付作业和考试,而是使这些知识在实际应用的过程中得到发挥.运用数学模型解决实际问题,体现了数学学科真正的意义.2.数学模型重视解决学生的实际问题在学习数学模型的过程中,学生应构建利用数学知识解决数问题的意识,并在遇到现实问题的时候选择适当的知识加以解决.数学模型思想在教学过程中的使用要优于传统的数学教学,学生解决问题的能力将得到锻炼.学生的数学思维被打开后,不仅对问题的思考更加深入,在面对现实问题时的态度也能得到锻炼.数学思维应该是多方面呈现的,不是一种简单的思考方式,在面对实际问题的时候应该全面地看待问题.三㊁数学模型思想在学习中的重要性1.在一定程度上提升学生学习数学的热情(1)激发学生探索数学知识的兴趣提升学生的学习热情,首先要从激发学生对数学知识的兴趣开始.任何学科的学习都离不开学生对该学科的兴趣.以兴趣为引导,在学生对数学学习有了一定的兴趣之后,才能够激发学生想要学习数学.数学模型在数学学习的过程中应体现为一种数学意识的觉醒,帮助学生唤醒这种数学意识,能够在一定程度上激发学生探索数学知识的兴趣,并在这种探索中感受到学习数学的乐趣,使学生能够越来越喜欢学习数学,而不是为了学习而学习,以应付考试为目的,避免学习数学成为一种机械化的训练.(2)启发学生思考数学问题的思维启发学生利用数学知识思考数学问题㊁解决数学问题的关键在于学生是否对数学知识形成深刻的理解,只有当学生对数学知识形成深刻的理解之后,才能够发挥数学模型在学习过程中的关键性作用.启发学生的数学思维,不仅需要学生自己的努力,更需要教师有针对性地设计教学计划㊁制作教学方案,在课堂上多方面地刺激学生的数学思维,使学生的数学思维得到启发,并引导学生利用数学思维解决实际问题,发挥数学模型在提升学生学习能力中的重要作用.(3)激活学生运用数学经验的能力一般情况下,在面对实际问题的时候,学生首先运用的. All Rights Reserved.㊀㊀㊀149㊀数学学习与研究㊀2021 29是生活经验,很少有学生能够想到利用数学思维和数学知识去解决.在学生学习数学的过程中,利用数学模型对其进行引导和思维的培养,能够在一定程度上激活学生运用数学经验解决实际问题的能力,这种经验并不是不存在的,只是之前仅仅在课堂上以教学解答的形式呈现,并未真正应用到实际生活中,使得学生在生活中遇到一些问题很难想到用数学知识解决.只有将数学模型不断推广,使学生的理解和印象更加深刻,学生在遇到类似问题的时候才能想到用数学知识来解答.2.在一定程度上促进思考数学的能力(1)变换呈现方式,改善学习效率问题呈现的方式不同,学生解决问题所用的方法也会有所不同.在课堂上教师呈现给学生的应用题都是一些简单的数据测算,但是在实际生活中学生遇到的问题远比教师在课堂上呈现给学生的问题复杂得多.这里的复杂并不是问题本身有多难,而是它的呈现方式更加灵活多变.生活中遇到的问题并不一定是教师在课堂上讲过的,学生对于自己没有遇到过的问题,能想到的方法少之又少,而数学模型的思维能在一定程度上转变学生认识问题的方式,提高学生的学习效率,使之在遇到实际问题时能够灵活变换.(2)打通内在联系,构建数学模型任何学科之间都是有内在联系的,学习数学并不是孤立地学习数学这一个学科,而是通过学习数学对其他学科也能够有一定的了解,并在这种了解中建立学科之间的内在联系,构建数学模型,用数学模型的思维方式来思考现实中遇到的问题.构建数学模型最大的好处就是能够帮助学生打通问题和问题之间㊁答案和答案之间的联系,促进学生能够通过这种类比的联系,更加深入思考,以便在遇到相关问题的时候,能够游刃有余地寻找相关解决措施.(3)利用学习材料,探索学习方法在对问题认知的阶段,学生对任何问题都是充满好奇的.教师需要利用相关的学习材料帮助学生建立数学模型,培养学生独立思考问题的思维和解决问题的能力,帮助学生在遇到实际问题的时候能够凭借自己的力量探索解决方法.另外,教师还应该培养学生观察社会的能力,使学生能将数学知识应用进去,避免闭门造车㊁空谈理论.将现有的知识纳入学习体系中,能够帮助学生丰富对理论知识和现实问题的认知,在构建数学模型的过程中,所能联系到的知识也会更多.3.在一定程度上优化数学模型的构建(1)利用丰富的活动引导学生对数学模型的构建培养学生的数学观念,树立学生利用数学知识解决问题的严谨态度,是数学学科在进行实践活动中的重要意义和内在体现.教师应当优化教学方案,利用丰富的教学活动引导学生构建数学模型,培养学生利用数学模型思考问题的能力,在探索过程中激发学生对数学模型相关知识和概念的深刻理解,将数学知识的现实意义最大化发挥.(2)利用独特的例题展示学生对数学模型的理解例题的展示和讲解是数学教学中关键的一部分,通过教师的例题讲解,学生能够对利用数学知识解决数学问题有一定的理解,但这种理解并不一定深刻,只有遇到一些具有独特性的例题时,学生的理解才会深刻.教师需要将这种独特的例题进行整理,帮助学生反思数学知识,以便学生在生活中遇到相关问题时,能够及时想到利用数学知识解决问题.(3)利用专注的练习刺激学生对数学模型的思考构建数学模型是一个相对复杂的过程,并不是每个学生都能够在学习过程中构建起数学模型,也不是每个学生都能够建立相应的数学逻辑思维.利用数学模型解决相关问题,就需要教师做出一定的努力,在设计教学计划和教学方案时,需要利用专注的练习刺激学生对数学模型的思考,强迫不能独立思考数学问题的学生建立起数学模型,使学生的逻辑思维得到锻炼.结束语综上所述,构建学生对数学模型的认知和理解,需要从数学问题的思考角度出发,以便培养学生的数学思维能力和对数学知识的认知模式,使学生在遇到数学问题的时候,能够想到用数学知识进行解答.另外,学生对数学的学习不能仅仅停留在书本和考试当中,应使学生的知识在现实社会中得到锻炼.数学模型能够在一定程度上培养学生学习数学的热情和积极探索数学问题的兴趣,帮助学生提高学习能力.ʌ参考文献ɔ[1]林冬梅.浅谈数学建模在教学中的重要性[J].商情,2017(37):197.[2]邓远长.论数学建模在中学数学教学中的意义[J].成功:教育版,2009(2):97-98.[3]王艳全.浅谈数学模型在数学教学中的重要性[J].中国校外教育,2013(20):132.[4]赵霞.浅谈数学建模教学在数学学习中的必要性[J].管理观察,2010(34):156-157.[5]常天兴.浅谈数学建模思想融入数学教学的重要性[J].佳木斯教育学院学报,2012(1):144.. All Rights Reserved.。
建模心得体会
在建模的过程中,我深刻体会到了建模的重要性和必要性。
建
模不仅可以帮助我们更好地理解问题,还可以为问题的解决提供有
效的方法和工具。
在建模的过程中,我学会了如何从实际问题中抽
象出数学模型,并通过数学工具进行分析和求解。
这让我对数学的
应用有了更深刻的认识,也让我对解决实际问题有了更多的信心和
能力。
另外,建模也需要团队合作和沟通能力。
在团队中,每个人都
有自己的专长和思路,通过合作和讨论,我们可以更快地找到问题
的解决方案,并且可以相互学习和提高。
在建模的过程中,我学会
了如何与他人合作,如何有效地沟通和协调,这对我以后的工作和
生活都有着重要的意义。
总的来说,建模不仅是一种学习方法,更是一种思维方式和能
力的培养。
通过建模,我不仅学会了如何将抽象的数学知识应用到
实际问题中,还学会了团队合作和沟通能力。
这些都将对我未来的
学习和工作产生深远的影响。
因此,我会继续努力学习建模的方法
和技巧,不断提高自己的建模能力,为将来的发展打下坚实的基础。
2023年数学建模心得体会(精选20篇)数学建模心得体会篇1说起心得最想说的一句话就是:“年年岁岁花相似,岁岁年年人不同”,去年的时候我也参加了建模培训,以为今年老师和去年讲的差不多,觉得自己不用怎么听就行了,反正内容差不多,其实不然,在此期间,确实有的老师和去年讲的题目一样,可是却发现去年对那些题目根本没有真的理解,还有去年很难理解的东西今年看着比去年好理解多了,有时心里想去年要是静下心来,说不定早理解了。
今年只要愿意看,就会理解一些东西,发现并不是像自己想象的那样难。
有时人不是被问题的本身打败,有时没进入就被自己打败了。
今年培训的时候,我们见到了不同的面孔,接触了不同的老师,不同的风格。
我是计教班的学生,培训的老师有的是数教班的老师,可能要不是建模培训,就无法一览他们的风采。
我同学问我:“你在学校参加培训给你们钱不?”我说:“我们跟老师们学到了知识,我们不交钱就好了,怎么给我们钱呀?”的确,我们参加了培训,可能失掉打工的机会,但是我不后悔,在培训的过程中我学到了知识,我们还没有毕业,最重要的是提高自己各方面的知识。
而不应该只看到眼前的一点利。
在培训的过程中,我体验到了友情的温暖。
那天我生病了,他们陪我一起看病,那给我力量的双手,那关爱的眼神,那关切的话语,那每一个平凡再也不能平凡的动作。
我想不仅仅是一杯水的问题,这一切在脑海里都定格了,他们都是我一生的朋友!他们都说我们是大部队,确实,共同的兴趣,共同的追求,永恒的友谊!总之,今年的培训,比去年学到了多了一点,其实学习是靠自己的,“师傅领进门,关键是靠自己嘛!”老师只是引导我们,要想让暑期培训的知识起到立竿见影的效果,自己可得好好的“消化”呀!不然的话会觉得用不上,不会用,消化的过程需要静下心来。
这是我从去年的和今年的培训中得到的。
数学建模心得体会篇2一个月的集训对我来说,无论是在意志方面,还是在知识的利用方面,都是一个难得的锻炼机会。
通过做模型,开拓了自己的知识面,也提高了运用知识解决实际问题的能力;通过模型讨论,是自己在欣赏到身边同学席位的多样性和创造性的同时,看到了自己的特点与不足,从而对自己的能力有了更深刻的了解。
数字建模期末总结一、引言在当今数字化快速发展的时代,数字建模成为了解决问题和优化流程的重要工具之一。
数字建模是通过使用计算机软件对现实世界进行建模和仿真,以帮助我们更好地理解、分析和解决问题。
在本学期的数字建模课程中,我学到了许多关于数字建模的知识和技能,并且在实践中进行了一些具体的项目。
在本篇总结中,我将回顾这学期所学的内容,并分享我对数字建模的理解和体会。
二、数字建模的基本概念1. 数字建模的定义数字建模是指使用计算机软件对现实世界进行建模和仿真,以便更好地理解和解决问题。
通过建立数学模型和物理模型,我们可以分析和预测现实世界的行为和性质,从而为决策和优化提供有力支持。
2. 数字建模的应用领域数字建模广泛应用于工程、科学、医学等领域。
例如,在工程领域,数字建模可以用于产品设计和优化、工艺流程仿真、结构分析和预测等。
在科学领域,数字建模可以用于模拟天体运动、气候变化和生物模拟等。
在医学领域,数字建模可以用于疾病诊断、手术模拟和药物筛选等。
三、数字建模的方法和技术1. 数字建模的方法数字建模的方法包括建立数学模型、物理模型和数据模型。
数学模型是通过数学方程和算法来描述和计算现实世界的属性和行为。
物理模型是通过物理定律和实验数据来描述和模拟现实世界的行为和性质。
数据模型是通过对实验数据和观测数据进行统计和分析来描述和预测现实世界的行为和趋势。
2. 数字建模的技术数字建模的技术包括计算机辅助设计、计算机图形学、虚拟现实和仿真等。
计算机辅助设计是通过使用计算机软件来辅助产品设计和优化。
计算机图形学是研究如何在计算机上生成和处理图像和图形的技术。
虚拟现实是通过使用计算机生成的图像和声音来创造出一种虚拟的现实感。
仿真是通过计算机模拟现实场景和行为来预测和优化系统的性能。
四、数字建模的案例分析在本学期的数字建模课程中,我参与了一个关于交通流量优化的项目。
该项目的目标是通过数字建模和仿真,优化城市交通系统的效率和安全性。
模型思想在小学数学教学中的巧妙渗透模型思想是指用合适的工具、方法和手段把抽象的数学概念或思想具体化、形象化。
它在小学数学教学中具有以下优势:1.提高学习兴趣:模型思想将抽象的数学概念转化为具体的形象,使得学生更容易理解和接受。
这样能激发学生学习兴趣,提高学习积极性。
2.丰富教学手段:通过模型思想,教师可以利用各种实际物体、图形、图表等来展示数学概念,丰富了教学手段,使得教学更加形象生动。
3.促进综合能力培养:模型思想注重将数学知识与实际问题相结合,这样能够促进学生的综合能力培养,提高他们的分析和解决问题的能力。
二、模型思想在小学数学教学中的具体应用1.在数学知识的引入阶段,可以通过模型思想引入相关的问题和实际场景,引发学生的兴趣,并让学生自己动手制作或操作模型,让抽象的概念具体化、形象化。
在小学数学中学习分数时,教师可以引导学生通过绘制分数模型,将一个整形分成若干份,并引导学生用色块或者其他物品来表示分数。
这样做会让学生更加直观地理解分数的概念,从而更容易掌握分数相关的知识。
2.在解题过程中,可以利用模型思想辅助学生进行问题的解答。
通过抽象问题进行具象化,让学生更容易理解问题的本质和解题方法。
在小学数学中学习面积时,教师可以利用面积模型,让学生用纸片制作一个正方形、长方形,然后用格子纸来计算面积,这样学生可以更加直观地理解面积的计算方法。
3.在课外拓展方面,可以利用模型思想帮助学生将数学知识与实际生活相结合,引导学生使用数学知识解决实际问题。
在小学数学中学习几何知识时,教师可以组织学生进行实地勘测,并搜集家庭、学校中与几何知识相关的实际问题,让学生用所学的知识去解决实际问题。
这样做可以使学生更深刻地理解数学知识的应用与意义。
三、结语模型思想的巧妙渗透使得小学数学教学更加生动有趣,也使得学生更容易理解和接受数学知识。
教师们应该在日常的教学中,多多运用模型思想,让学生在具体的实践中感受数学的魅力,从而更加轻松愉快地学习数学知识。
数学建模论文的创新亮点及学习心得一、数学建模论文的创新亮点数学建模是解决实际问题的数学方法和技巧在实际问题中的应用,因此,在数学建模论文中寻找创新亮点是至关重要的。
下面是我总结的数学建模论文的创新亮点:1. 问题提出的独特性:创新的数学建模论文通常会选择独特的问题,并提出有别于已有研究的角度和思路。
这种独特性可以体现在问题的选取、问题的表述和问题的目标等方面。
2. 模型的建立与求解:创新的数学建模论文能够通过巧妙的模型建立和有效的求解方法来解决实际问题。
在建立模型时,可以尝试以往未使用过的数学方法,或者使用多种数学方法相结合,以达到更准确和可行的结果。
3. 数据处理与分析:数学建模论文的创新亮点还可以体现在对所得数据的处理和分析上。
可以运用先进的数据分析方法、统计学方法或机器学习方法对数据进行挖掘和分析,以得到更有实际意义的结果。
4. 结果的解释与应用:创新的数学建模论文不仅仅停留在对问题的建模和求解,更重要的是对结果的解释和应用。
这包括对模型的合理性和准确性进行解释,以及将结果与实际问题应用相结合,得出具有实际指导意义的结论。
二、数学建模论文的学习心得在学习和撰写数学建模论文的过程中,我积累了一些宝贵的经验和体会,以下是我的学习心得分享:1. 理论与实践相结合:数学建模既涉及到数学理论的运用,又需要与实际问题结合起来进行建模和求解。
因此,为了学好数学建模,我们需要将数学理论与实际问题相结合,注重实际问题的背景和实际应用的意义。
2. 多角度思考问题:数学建模涉及到从多个角度分析和解决问题。
在论文撰写过程中,我们需要充分思考问题的各个方面,从不同的角度考虑问题的本质,并选择合适的数学方法进行建模和求解。
3. 结果的准确性和合理性:数学建模论文的核心在于对问题的建模和求解,因此结果的准确性和合理性是非常重要的。
在论文撰写过程中,我们应该反复验证结果的准确性,并对结果的合理性进行解释和论证。
4. 大胆创新与合理限定:数学建模是一个充满创造力的过程,因此,我们需要有大胆的创新思维,并尝试使用不同的数学方法和技巧来解决问题。
数学培训心得体会(17篇)数学培训通用心得体会(精选17篇)数学培训通用心得体会篇1通过一个月的集训,我受益非浅。
我进一步的认识到数学建模的实质和对参赛队员的要求。
数学建模就是培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
它要求参赛队员有较强的创新精神,有较大的灵活性和随机应变能力,要求参赛队员之间有良好的团队精神和相互协作意识。
在一个月里,我们学了许多知识放方法,可以说数学建模需要的知识我们都了解了一点,关键在于如何应用这些知识。
这种即学即用的能力是我们以后学习、工作所必须的能力。
在此我对建模是出现的一些现象发表一些看法。
随着信息的高速化,我们很容易找到和建模有关的资料,这对我们理解题目意思和促发新思路、新想法是有帮助的。
但是有的集训小组或集训队员他们建模完全依靠找资料,建出来的模型就是几本参考书的综合,他们所用的方法完全是别人研究过的东西,连一点改进也没有。
如果这样的话,数学建模就失去了意义。
我始终坚持一个观点:数学建模最重要的是创新。
无论是你创造一种新方法还是创造性的运用一种方法,还是改进别人的方法都是很重要的。
没有创新,模型就失去了灵魂;没有创新,模型就不是你的模型。
我们队配合不是很理想。
主要是有个队员他总认为自己是正确的,别人找到的资料不如他好,别人提出的观点、思想思想无论正确与否,他总是会反对一下。
他总是十分注重小的方面,不从大局考虑。
由于这些原因,我们建的模型总是不好。
数学培训通用心得体会篇2_月5日,在洛阳市北二分,有幸聆听了侯正海和黄为良两位专家的培训讲座,受益匪浅。
上午,侯老师从运算何以影响解决问题引入,主要探讨的是素养立意的运算教学,出示了一些学生的作业,而这些学生出错的地方,和我平时在教学中发现的问题很相似,让我一下子感觉培训很接地气。
接着候老师讲了运算教学的历史背景,从“技能”立意阶段、“能力”立意阶段,再到“素养”立意阶段,数学教学大纲对学生运算能力的要求越来越高,的课标就是通过运算促进数学思维发展,形成规范化思考问题的品质,养成一丝不苟、严谨求实的精神。
模型实训心得体会(精选13篇)模型实训心得体会(精选篇1)自从我开始学习模型制作以来,我深深地体会到了它的乐趣和挑战。
模型制作不仅可以培养人的动手能力,还能培养人的耐心和细心。
在模型制作的过程中,我不仅学到了如何去分析和解决问题,还激发了我的创造力和想象力。
在这篇*中,我想分享一下我在学习模型制作过程中的心得体会。
兴趣是推动人持续学习和坚持下去的关键。
对我而言,学习模型制作让我找到了一种热情和乐趣。
每当我拿起一块零件,我就可以感受到无穷的动力和兴趣。
我为了制作模型,阅读了大量的资料和参考书籍,并且上网搜索相关的教程和技巧。
通过不断学习和实践,我渐渐掌握了制作模型的技巧和方法。
模型制作需要高度的耐心和细心。
每一步都需要精确的操作和确保每个零件的准确拼接。
我曾经在一次制作过程中遇到了困难,零件的数量和细节让我感到压力很大。
但是,我没有放弃,反而更加努力地思考和实践。
我学到了如何在遇到问题时保持冷静和耐心,通过细心观察和分析找到解决问题的方法。
在制作模型的过程中,我学到了如何分析和解决问题。
有时候,零件的安装或者某个步骤的操作可能会出现困难。
我不再焦虑和恐慌,而是通过观察和思考找到最佳的解决方案。
这也让我在生活中遇到问题时有了更加冷静和理性的态度。
通过模型制作,我培养了一种解决问题的能力,这对我的学习和成长都有很大的帮助。
学习模型制作不仅让我提高了动手能力和解决问题的能力,还激发了我的创造力和想象力。
制作模型需要一定的设计和布局,而这就要求我有很好的创造力和想象力。
每次制作完成后,我都会对自己能够创造出一个完整的作品而感到非常骄傲和满足。
这种成就感激励着我继续学习和提升自己。
学习模型制作是一次极具意义和收获的经历。
通过模型制作,我不仅学到了专业知识和技巧,还培养了耐心、细心、解决问题的能力以及创造力和想象力。
我相信这些能力和品质将会在我的生活中持续发挥重要作用。
我会把学习模型制作过程中的经验和体会应用到我的学习和工作中,不断提升自己的能力和素质。
做数学建模的心得体会5篇(经典版)编制人:__________________审核人:__________________审批人:__________________编制单位:__________________编制时间:____年____月____日序言下载提示:该文档是本店铺精心编制而成的,希望大家下载后,能够帮助大家解决实际问题。
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学习数学模型的感受
一转眼就大三了,在数学科学学院已经度过了三年的光阴了,也学习了专业必修、专业选修有十几门课了,例如,数学分析,实变函数这类基础数学学科,还有矩阵论初步,运筹学这列统计数学类学科,但对于我们所学专业“数学与应用数学”中的“应用数学”类学科接触的就比较少,而“数学模型”就是一门典型的用用数学学科。
学习了数学模型,给与我的第一个收获就是,对于问题的全面分析能力,所谓“全面”,对于一些问题的条件,变量全面的限定,也就是“建模假设”就拿上课讲的一个例子来说,“双层玻璃的功效”如图所示:
两层厚度为d的玻璃家这一层厚度为l的空气,这样是为了保暖,即减少室内向室外的热量流失,我们要建立来描述热量通过窗户的窜到过程,并讲双层玻璃窗御用同样的单层玻璃窗,如图所示,玻璃厚度为2d的热量传导进行对比。
对于这个问题,我们在建立模型之前首先要进行建模问题假设,而在我认为这类数学模型的建模假设最重要的变量的设定。
就这道题来说,要假设热量的传播过程只有传到,没有对流,而且要假定传呼的莫风行良好,两层玻璃之间的空气是不流动的;假设室内温度为T1,室外温度为T2,且室外温度保持不变。
且假设热量传导过程为稳定状态,即沿热量传导方向,单位时间通过单位面积的热量为常数;假设玻璃材料均匀,热传导系数为常数。
这类实际问题的研究对生活有很大帮助,而这些条件的确定也也是对于生活质量的保证。
例如l与d分别取多少热的传导最小,也就是保温效果最好的条件。
•学习“数学模型”给予我的第二个收获就是锻炼了思维的逻辑性而且使我们分析问提的严谨性。
用一个例子,例如,过滤嘴的作用与它的材料和长度有什么关系;人体吸入的毒物量与哪些因素有关,其中哪些因素影响大,哪些因素影响小。
模型假设:
•1)l1~烟草长,l2~过滤嘴长,l = l1+ l2,毒物量M均匀分布,密度w0=M/l1
•2)点燃处毒物随烟雾进入空气和沿香烟穿行的数量比是a´:a, a´+a=1
•3)未点燃的烟草和过滤嘴对随烟雾穿行的毒物的(单位时间)吸收率分别是b和
•4)烟雾沿香烟穿行速度是常数v,燃烧速度是常数u,v >>u
问题的假设锻炼的是全面的分析能力,而提升分析能力严谨性能力的步骤也就是下一步
,
定性分析
(1)
(2)
(3)
这个步骤要求模型建立者根据上一步“模型假设”,通过分析确定上一步假设所的变量的各种变化引发结果的如何变化,这就锻炼了模型建立者思维的严谨性,就比如以上式子
(1),B ,l2的增加同时M ,a,v 的减少才会导致Q 的减少,如果思维不严谨,分析的不透彻多算或者少算一个或几个变量都会引起对下一步的影响,从而影响整个模型的建立。
所以建立数学模型能很好的锻炼思维的严谨性。
学习数学模型给我的第三个收获,也是最大的一个收获就是,能帮助我解决一些生活中我所关心的问题。
就比如说女人永远的问题——减肥问题。
下面就减肥问题建立一个模型具体说明一下。
问题的提出:
随着社会的进步和发展,人们的生活水平不断提高。
由于饮食营养摄入量的不断改善和提高,“肥胖”已经成为全社会关注的一个重要问题。
无论从健康角度还是从审美角度, 人们越来越重视自己形体的健美,从而就导致目前社会上出现了各种各样的减肥食品(或营养素)、减肥饮料、减肥服装、减肥药和名目繁多的健美中心 ,让人目不暇接,不知所措,上当受骗者也不在少数.
以至各种媒体经常提醒人们减肥一定要慎重,如何对待减肥是我们一定要正确对待的问题,于是了解减肥的机理成为减肥的关键。
此外,对于从事某些体育项目的运动员(例如:举重、体操、游泳等)来说,在比赛前也有都一个正确减肥的问题。
问题分析与模型假设
人体的脂肪是存储和提供能量的主要方式,而且也是减肥的主要目标。
对于一个成年人来说体重主要有三部分组成:骨骼、水和脂肪。
骨骼和水大体上可以认为是不变的,我们不妨以人体脂肪的重量作为体重的标志。
已知脂肪的能量转换率为100%,每千克脂肪可以转换为 4.2*10^7J 的能量。
记D= 4.2*10^7J/kg ,成为脂肪的能量转换系数。
2) 人的体重仅仅看成是时间t 的函数w(t),而与其它因素无关,这意味着在研究减肥过程中,我们忽略了个体的差异(年龄、性别、健康状况等)对减肥的影响。
3) 体重随时间是连续变化的,即w (t)是连续函数且充分光滑,因此可以认为能量的摄取和消耗是随时发生的。
4) 不同的活动对能量的消耗是不同的,例如:踢足球和打羽毛球;而且能量的消耗与体重有关,例如:体重分别为50 kg 和100kg 的人都跑1000m ,所耗的能量显然不同。
可见,活动对能量的消耗也不是一个简单的问题,但考虑到减肥的人会为自己制定一个合理且相对稳定的减肥计划,我们可以假设在单位时间(1日)内人体活动所消耗的能量与其体重成正比,记B 为每1kg 体重每天因活动所消耗的能量。
5) 单位时间内人体用于基础代谢和食物特殊动力作用所消耗的能量成正比于人的体重。
记C 为1kg 体重每天消耗的能量。
6) 减肥者一般对自己的饮食有相对严格的控制,在本问题中,为简单计,我们可以假设人体每天摄入的能量是一定的,记为A 。
↓⇒↓↓↓↑↑Q v a M l ,,,,2β?,1↓⇒↑↑Q l b ?↑↓⇒↑Q u
考虑区间内能量的改变,根据能量守恒定律有
由积分中值定理有
其中
所以有
w 取取极限得,(*)
这就是在一定花间层次上的减肥数学模型,我们知道模型的某些假设不十分合理,
但我们希望求解模型(*),下面继续求解。
模型的求解
当t=0为模型的初始时刻,这是人的体重为w(0)=w0,接下来用积分法求解(*)式,
两边同乘得,
进一步得
下一步从0到t积分,并利用初始值w(0)=w0得,
下面进行模型的分析与修改推广:
1)a/b是模型中的一个重要参数。
A=A/D是每天由于能量的摄入而增加的体重。
b=(B+C)/D是每天由于能量的消耗而失去的体重。
2)假设a=0,即停止进食,无任何能量摄入,体重的变化(减少)完全是脂肪的消耗而产
生。
此时,
(1)不进食的节食减肥法是很危险的。
因为lim w(t)=0 ,即体重(脂肪)都消耗
尽了,如何能活命!实际上,媒体报道过很多例子,都是产生厌食症从而身
体抵抗力减弱,导致其它并发疾病而死亡。
(2)当a=0时,由解式得,,这表明在【0,t】内,
体重减少的百分比率为,称之为[0,t]内的消耗量率。
特别的,
是单位时间内体重的消耗率,从而可以推出e^(-bt)=w(t)/w0为[0,t]内体重保存率,它表明t时刻
体重占初始体重的百分率。
基于上面的分析,又解式可知,t时刻的体重由两部分组成:一部
分是初始体重中由于能量消耗而被保存下来的部分,另一部分是摄取能量而获得的补充量,这
一解释从直观上理解也是合理的。
(3)另外,对于此模型容易证明,当且仅当w*<w0时有dw/dt<0,这表明w*<w0时才可
能产生减肥效果。
由解式,lim w(t)=a/b=A/(B+C)=w*,所以得到(*)为最终减肥指标。
到这里减肥的数学模型就已建立完成。
这个模型能够运用数学的方式直观的向我们展示出如
何减肥是有效果的,而且是无害的。
数学模型不仅仅对我们的生活有帮助,而且对于生产以及经济的发展也有很大的帮助。
就比
如我们所学的“奶制品的生产与销售”这一模型,就是从企业以及消费者的双重利益来出发,
在工厂级,从企业外部需求和内部设备、人力原料等条件,以最大利润为目标指定产品生产计
划;在车间级,则要根据产品的生产计划、工艺流程、资源约束及费用参数等;以最小生产目
标指定作业计划。
而在销售中,不仅仅要考虑生产企业的最大利益同时也要考虑消费者的最小
耗费。
我认为,一个模型的建立要有全面的分析能力,严谨的思维能力,以及对生活的观察能力。
通过数学模型的学习,我不仅仅对应用数学有了新的理解,同时对数学模型的建立也有了认识,这对我今后的学习生活中有了很大的启发。
(w。