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2014-2015学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±22．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤05．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜07．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．48．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜19．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（﹣4，3）D．（4，3）12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：316．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式：．这是一个命题．（填“真”或“假”）19．（3分）已知，则．（不用计算器）20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？2014-2015学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（1-6题，每题2分，7-16题，每题3分共42分）1．（2分）的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．2 D．±2【解答】解：∵（±2）2=4=，∴的算术平方根是2．故选：C．2．（2分）在3.14，，，，π，2.01001000100001这六个数中，无理数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：无理数有﹣，π，共2个，故选：B．3．（2分）如果座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示（）A．3列5行B．5列3行C．4列3行D．3列4行【解答】解：若座位表上“5列2行”记作（5，2），那么（4，3）表示4列3行．故选：C．4．（2分）如果点P（3，y）在第四象限，则y的取值范围是（）A．y＞0 B．y＜0 C．y≥0 D．y≤0【解答】解：∵点P（3，y）在第四象限，∴y的取值范围是y＜0．故选：B．5．（2分）为了解全市1 600多万民众的身体健康状况，从中任意抽取1 000人进行调查，在这个问题中，这1 000人的身体状况是（）A．总体B．个体C．样本D．样本容量【解答】解：A、总体是全市1 600多万民众的身体健康状况的全体，错误；B、个体是所抽取的1 000人中每一个人的身体状况，错误；C、样本是所抽取的这1 000人的身体状况，正确；D、样本容量是1 000，错误．故选：C．6．（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A．＜1 B．＞1 C．﹣a＞﹣b D．b﹣a＜0【解答】解：∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项A不正确；∵无法确定a的正负，∴无法判断与1的大小关系，∴选项B不正确；∵a＞b，∴﹣a＜﹣b，∴选项C不正确；∵a＞b，∴b﹣a＜0，∴选项D正确．故选：D．7．（3分）若是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，则a=（）A．1 B．2 C．3 D．4【解答】解：∵是关于x、y的方程ax﹣y=3的解，∴代入得：2a﹣1=3，解得：a=2，故选：B．8．（3分）如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣a B．a＜﹣a＜1 C．1＜﹣a＜a D．﹣a＜a＜1【解答】解：∵实数a在数轴上原点的左边，∴a＜0，但|a|＞1，﹣a＞1，则有a＜1＜﹣a．故选：A．9．（3分）下列命题中，不正确的是（）A．邻补角互补B．内错角相等C．对顶角相等D．垂线段最短【解答】解：A、邻补角互补，所以A选项为真命题；B、两直线平行，内错角相等，所以B选项为假命题；C、对顶角相等，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选：B．10．（3分）下列调查中，适合全面调查方式的是（）A．调查人们的环保意识B．调查端午节期间市场上粽子的质量C．调查某班50名同学的体重D．调查某类烟花爆炸燃放安全质量【解答】解：A、人数多，不容易调查，因而适合抽样调查；B、数量较多，不易全面调查；C、数量较少，易全面调查；D、数量较多，具有破坏性，不易全面调查．故选：C．11．（3分）已知点P位于y轴右侧，距y轴3个单位长度，位于x轴上方，距离x轴4个单位长度，则点P坐标是（）A．（﹣3，4）B．（3，4） C．（﹣4，3）D．（4，3）【解答】解：∵P点位于y轴右侧，x轴上方，∴P点在第一象限，又∵P点距y轴3个单位长度，距x轴4个单位长度，∴P点横坐标为3，纵坐标为4，即点P的坐标为（3，4）．故选B．12．（3分）线段CD是由线段AB平移得到的．点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A．（2，9） B．（5，3） C．（1，2） D．（﹣9，﹣4）【解答】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设D的坐标为（x，y）；根据题意：有4﹣（﹣1）=x﹣（﹣4）；7﹣4=y﹣（﹣1），解可得：x=1，y=2；故D的坐标为（1，2）．故选：C．13．（3分）二元一次方程x﹣2y=1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、当x=0，y=﹣时，x﹣2y=0﹣2×（﹣）=1，是方程的解；B、当x=1，y=1时，x﹣2y=1﹣2×1=﹣1，不是方程的解；C、当x=1，y=0时，x﹣2y=1﹣2×0=1，是方程的解；D、当x=﹣1，y=﹣1时，x﹣2y=﹣1﹣2×（﹣1）=1，是方程的解；故选：B．14．（3分）如图，直线a∥b，则∠A的度数是（）A．38°B．48°C．42°D．39°【解答】解：∵a∥b，∴∠DBC=80°（两直线平行，内错角相等）∵∠DBC=∠ADB+∠A（三角形的一个外角等于它不相邻的两个内角之和），∴∠A=∠DBC﹣∠ADB=80°﹣32°=48°．故选：B．15．（3分）如图，∠1：∠2：∠3=2：3：4，EF∥BC，DF∥AB，则∠A：∠B：∠C=（）A．2：3：4 B．3：2：4 C．4：3：2 D．4：2：3【解答】解：∵∠1：∠2：∠3=2：3：4，∴设∠1=2x，则∠2=3x，∠3=4x，∵EF∥BC，∴∠B=∠1=2x，∵DF∥AB，∴∠FDC=∠B=2x，在△FDC中，∵∠FDC+∠2+∠3=180°，即2x+3x+4x=180°，解得x=20°，∴∠B=2x=40°，∠C=4x=80°，∴∠A=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣40°﹣80°=60°，∴∠A：∠B：∠C=60：40：80=3：2：4．故选：B．16．（3分）若不等式组的解集中的任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＜1或a＞5 C．a≤1或a≥5 D．a＜1且a＞5【解答】解：不等式组的解集为：a＜x＜a+1，∵任何一个x的值均不在2≤x≤5范围内，∴x＜2或x＞5，a+1≤2，解得，a≤1，a≥5，∴a的取值范围是：a≤1或a≥5，故选：C．二、填空题（每小题3分，共12分）17．（3分）已知（x﹣1）2=3，则x=+1．【解答】解：（x﹣1）2=3，x﹣1=x=+1，故答案为：+1．18．（3分）将命题“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”改写成“如果…那么…”的形式：如果过一点做已知直线的垂线那么这样的垂线有且只有一条．这是一个真命题．（填“真”或“假”）【解答】解：改写为：如果过一点做已知直线的垂线那么这样的垂线有且只有一条，是真命题．故答案为：如果过一点做已知直线的垂线那么这样的垂线有且只有一条；真．19．（3分）已知，则 4.487．（不用计算器）【解答】解：∵≈44.87，∴≈4.487，故答案为：4.487．20．（3分）已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是±4．【解答】解：由题意可得5×|OA|÷2=10，∴|OA|=，∴|OA|=4，∴点a的值是4或﹣4．故答案为：±4．三、解答题（共66分）21．（12分）计算（1）（+2）﹣|﹣|；（2）解不等式组：；（3）已知：是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，求﹣2a+b+4的值．【解答】解：（1））（+2）﹣|﹣|=2+2﹣2=2（2）∵∴∴，即不等式组：的解集是：x≥．（3）∵是二元一次方程ax﹣2=﹣by的一组解，∴2a﹣2=﹣b×（﹣1）=b，∴﹣2a+b=﹣2，∴﹣2a+b+4=﹣2+4=2，即﹣2a+b+4的值是2．22．（10分）如图，已知∠ABC=180°﹣∠A，BD⊥CD于D，EF⊥CD于F．（1）求证：AD∥BC；（2）若∠1=36°，求∠2的度数．【解答】（1）证明：∵∠ABC=180°﹣∠A，∴∠ABC+∠A=180°，∴AD∥BC；（2）解：∵AD∥BC，∠1=36°，∴∠3=∠1=36°，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF，∴∠2=∠3=36°．23．（10分）如图，将△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到△A′B′C′，请画出平移后的图形，并写出△A′B′C′各顶点的坐标．【解答】解：如图所示：由图可知，A′（4，0），B′（1，3），C′（2，﹣2）．24．（11分）某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了2015年3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．【解答】解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．25．（11分）在平面直角坐标系中，点A（1，2a+3）在第一象限．（1）若点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，求a的值；（2）若点A到x轴的距离小于到y轴的距离，求a的取值范围．【解答】解：（1）∵点A到x轴的距离与到y轴的距离相等，∴2a+3=1，解得a=﹣1；（2）∵点A到x轴的距离小于到y轴的距离，点A在第一象限，∴2a+3＜1且2a+3＞0，解得a＜﹣1且a＞﹣，∴﹣＜a＜﹣1．26．（12分）某学校准备购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买2个足球和3个篮球共需340元，购买5个足球和2个篮球共需410元．（1）购买一个足球、一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需购买足球和篮球共96个，并且总费用不超过5720元．问最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，根据题意得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元；（2）设购买a个篮球，则购买（96﹣a）个足球，根据题意得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得：a≤，∵a是整数，∴a≤30，答：最多可以购买30个篮球．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每题2分）1．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．1002．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±3．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣44．若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上5．过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直6．不等式组的解集是（）A．x B．﹣1C．x D．x≥﹣17．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．48．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30° B．60° C．80° D．120°9．如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多10．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣511．若|3x﹣2|=2﹣3x，则（）A．x= B．x C．x≤D．x≥12．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（）A．B．C．D．二、填空题（每题3分）13． =______．14．计算： =______．15．（﹣5）0的立方根是______．16．某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于______，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为______%．17．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m=______，n=______．18．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是______．19．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是______．20．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2=______°．三、解答题21．求下列式子中的x28x2﹣63=0．22．求下列式子中的x（x﹣1）3=125．23．解方程组：24．解方程组：．25．已知方程组，当m为何值时，x＞y？26．解不等式：．27．解不等式组，并把解集表示在数轴上．28．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′______；B′______；C′______；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为______；（3）求△ABC的面积．29．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3______又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+______=180°______又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠______又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠______∴∠1+∠2=（______）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°______即∠EGF=90°．30．某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5：6：8：4：2，又知挂果数大于60的果树共有48棵．（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中，挂果树在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？31．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）2015-2016学年河北省石家庄市赵县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分）1．为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是（）A．这批电视机B．这批电视机的使用寿命C．所抽取的100台电视机的寿命D．100【考点】总体、个体、样本、样本容量．【分析】根据样本的定义：从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本解答．【解答】解：∵了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，∴这个问题的样本是所抽取的100台电视机的寿命．故选C．2．（﹣6）2的平方根是（）A．﹣6 B．36 C．±6 D．±【考点】平方根．【分析】首先根据平方的定义求出（﹣6）2的结果，然后利用平方根的定义即可解决问题．【解答】解：∵（﹣6）2=36，∴±=±6，∴（﹣6）2的平方根是±6．故选C．3．已知a＜b，则下列不等式中不正确的是（）A．4a＜4b B．a+4＜b+4 C．﹣4a＜﹣4b D．a﹣4＜b﹣4【考点】不等式的性质．【分析】根据不等式的性质1，可判断B、D，根据不等式的性质2，可判断A，根据不等式的性质3，可判断C．【解答】解：A、不等式的两边都乘以一个正数，不等号的方向不变，故A正确；B、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故B正确；C、不等式的两边都乘以同一个负数，不等号的方向改变，故C错误；D、不等式的两边都加或都减同一个整式，不等号的方向不变，故D正确；故选：C．4．若点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，则这一点一定在（）A．第二、四象限的角平分线上 B．第一、三象限的角平分线上C．平行于x轴的直线上D．平行于y轴的直线上【考点】点的坐标．【分析】判断出m=n，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点A（m，n），点B（n，m）表示同一点，∴m=n，∴这一点一定在第一、三象限的角平分线上．故选B．5．过点A（﹣3，2）和点B（﹣3，5）作直线，则直线AB（）A．平行于y轴B．平行于x轴C．与y轴相交D．与y轴垂直【考点】坐标与图形性质．【分析】根据直线平行于y轴的特点：横坐标相等，纵坐标不相等进行解答．【解答】解：∵A（﹣3，2）、B（﹣3，5），∴横坐标相等，纵坐标不相等，则过A，B两点所在直线平行于y轴，故选：A．6．不等式组的解集是（）A．x B．﹣1C．x D．x≥﹣1【考点】解一元一次不等式组．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【解答】解：，由①得，x＞，由②得，x≥﹣1，故不等式组的解集为：x＞．故选A．7．已知是二元一次方程组的解，则m﹣n的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】二元一次方程组的解．【分析】将x与y的值代入方程组求出m与n的值，即可确定出m﹣n的值．【解答】解：将x=﹣1，y=2代入方程组得：，解得：m=1，n=﹣3，则m﹣n=1﹣（﹣3）=1+3=4．故选：D8．如图，AD是∠EAC的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（）A．30° B．60° C．80° D．120°【考点】平行线的性质；角平分线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠EAD=∠B，再根据角平分线的定义求出∠EAC，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解答】解：∵AD∥BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×30°=60°，∴∠C=∠EAC﹣∠B=60°﹣30°=30°．故选：A．9．如图，所提供的信息正确的是（）A．七年级学生最多B．九年级的男生是女生的两倍C．九年级学生女生比男生多D．八年级比九年级的学生多【考点】条形统计图．【分析】根据条形图，可读出各年级的男生和女生人数，进而求出各年级的总人数，根据所得数值，可对四个选项进行判断．【解答】解：根据图中数据计算：七年级人数是8+13=21；八年级人数是14+16=30；九年级人数是10+20=30．所以A和D错误；根据统计图的高低，显然C错误；B中，九年级的男生20人是女生10人的两倍，正确．故选B．10．若a2=4，b2=9，且ab＜0，则a﹣b的值为（）A．﹣2 B．±5 C．5 D．﹣5【考点】平方根．【分析】利用平方根的定义得出a，b的值，进而利用ab的符号得出a，b异号，即可得出a﹣b的值．【解答】解：∵a2=4，b2=9，∴a=±2，b=±3，∵ab＜0，∴a=2，则b=﹣3，a=﹣2，b=3，则a﹣b的值为：2﹣（﹣3）=5或﹣2﹣3=﹣5．故选：B ．11．若|3x ﹣2|=2﹣3x ，则（ ）A ．x=B ．xC ．x ≤D ．x ≥【考点】解一元一次不等式；绝对值．【分析】一个数的绝对值一定是非负数，2﹣3x 是表示前面那个数的绝对值的．∴2﹣3x ≥0解得x ≤．【解答】解：一个数的绝对值一定是非负数，2﹣3x 是表示前面那个数的绝对值的， ∴2﹣3x ≥0，解得x ≤．故本题的答案选C ．12．20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵．设男生有x 人，女生有y 人，根据题意，列方程组正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】设男生有x 人，女生有y 人，根据男女生人数为20，共种了52棵树苗，列出方程组成方程组即可．【解答】解：设男生有x 人，女生有y 人，根据题意得，．故选：D ．二、填空题（每题3分）13． = 3 ．【考点】二次根式的乘除法．【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果．【解答】解：原式=3．故答案为：314．计算： = ﹣3 ．【考点】立方根．【分析】根据（﹣3）3=﹣27，可得出答案．【解答】解：=﹣3．故答案为：﹣3．15．（﹣5）0的立方根是 1 ．【考点】立方根；零指数幂．【分析】先依据零指数幂的性质求得（﹣5）0的值，然后再求得它的立方根即可．【解答】解：（﹣5）0=1，1的立方根是1．故答案为：1．16．某校初中三年级共有学生400人，为了了解这些学生的视力情况，抽查20名学生的视力，对所得数据进行整理．在得到的条形统计图中，各小组的百分比之和等于 1 ，若某一小组的人数为4人，则该小组的百分比为20 %．【考点】条形统计图．【分析】根据各组的百分比=各组的人数÷总人数，即人数为4人时，则该小组的百分比是4÷20=20%．因为各小组的人数之和等于总人数，则各小组的百分比之和等于1．【解答】解：各小组的百分比之和等于1，该小组的百分比为：4÷20=20%．17．若方程mx+ny=6的两个解是，，则m= 4 ，n= 2 ．【考点】二元一次方程的解．【分析】把，分别代入mx+ny=6，得到关于m、n的方程组，解方程组即可得到m、n的值．【解答】解：把，分别代入mx+ny=6，得，（1）+（2），得3m=12，m=4，把m=4代入（2），得8﹣n=6，解得n=2．所以m=4，n=2．18．已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3 ．【考点】一元一次不等式组的整数解．【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a的范围．【解答】解：解不等式①得x≥a，解不等式②得x＜2，因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．19．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标是（1，2）．【考点】坐标与图形变化-平移．【分析】由于线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），比较它们的坐标发现横坐标增加5，纵坐标增加3，利用此规律即可求出点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标．【解答】解：∵线段CD是由线段AB平移得到的，而点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），∴由A平移到C点的横坐标增加5，纵坐标增加3，则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（1，2）．故答案为：（1，2）．20．如图，点D、E分别在AB、BC上，DE∥AC，AF∥BC，∠1=70°，则∠2= 70 °．【考点】平行线的性质．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠1，再根据两直线平行，内错角相等可得∠2=∠C．【解答】解：∵DE∥AC，∴∠C=∠1=70°，∵AF∥BC，∴∠2=∠C=70°．故答案为：70．三、解答题21．求下列式子中的x28x2﹣63=0．【考点】平方根．【分析】先求出x2的值，再根据平方根的定义进行求解．【解答】解：由28x2﹣63=0得：28x2=63，x2=，∴x=±．22．求下列式子中的x（x﹣1）3=125．【考点】立方根．【分析】根据立方根，即可解答．【解答】解：（x﹣1）3=125．x﹣1=5x=6．23．解方程组：【考点】解二元一次方程组．【分析】此题用代入法较简单．【解答】解：由（1），得x=2y．（3）把（3）代入（2），得3•2y+2y=8，解得y=1．把y=1代入（3），得x=2．∴原方程组的解是．24．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：方程组整理得：，①+②得：3x=24，即x=8，把x=8代入②得：y=1，则方程组的解为．25．已知方程组，当m为何值时，x＞y？【考点】解一元一次不等式组；解二元一次方程组．【分析】解此题首先要把字母m看做常数，然后解得x、y的值，结合题意，列得一元一次不等式，解不等式即可．【解答】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，将③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴当m＞4时，x＞y．26．解不等式：．【考点】解一元一次不等式．【分析】先去分母，再去括号，移项，再合并同类项，化系数为1即可．【解答】解：去分母得，x﹣2﹣2（x﹣1）＜2，去括号得，x﹣2﹣2x+2＜2，移项得，x﹣2x＜2+2﹣2，合并同类项得，﹣x＜2，化系数为1得，x＞﹣2．27．解不等式组，并把解集表示在数轴上．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．【解答】解：，由①得，x＞2，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：2＜x≤4．在数轴上表示为：．28．△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图．（1）分别写出下列各点的坐标：A′（﹣3，1）；B′（﹣2，﹣2）；C′（﹣1，﹣1）；（2）若点P（a，b）是△ABC内部一点，则平移后△A′B′C′内的对应点P′的坐标为（a ﹣4，b﹣2）；（3）求△ABC的面积．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据平面直角坐标系的特点直接写出坐标；（2）首先根据A与A′的坐标观察变化规律，P的坐标变换与A点的变换一样，写出点P′的坐标；（3）先求出△ABC所在的矩形的面积，然后减去△ABC四周的三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示：A′（﹣3，1），B′（﹣2，﹣2）、C′（﹣1，﹣1）；（2）A（1，3）变换到点A′的坐标是（﹣3，1），横坐标减4，纵坐标减2，∴点P的对应点P′的坐标是（a﹣4，b﹣2）；（3）△ABC的面积为：3×2﹣×2×2﹣×3×1﹣×1×1=2．故答案为：（﹣3，1），（﹣2，﹣2）、（﹣1，﹣1）；（a﹣4，b﹣2）．29．完成下面的证明：已知，如图，AB∥CD∥GH，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD求证：∠EGF=90°证明：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3 两直线平行、内错角相等又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+ ∠EFD =180°两直线平行、同旁内角互补又∵EG平分∠BEF（已知）∴∠1=∠∠BEF又∵FG平分∠EFD（已知）∴∠2=∠∠EFD∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD ）∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90°等量代换即∠EGF=90°．【考点】平行线的性质．【分析】此题首先由平行线的性质得出∠1=∠3，∠2=∠4，∠BEF+∠EFD=180°，再由EG 平分∠BEF，FG平分∠EFD得出∠1+∠2=90°，然后通过等量代换证出∠EGF=90°．【解答】解：∵HG∥AB（已知）∴∠1=∠3 （两直线平行、内错角相等）又∵HG∥CD（已知）∴∠2=∠4∵AB∥CD（已知）∴∠BEF+∠EFD=180°（两直线平行、同旁内角互补）又∵EG平分∠BEF，FG平分∠EFD∴∠1=∠BEF，∠2=∠EFD，∴∠1+∠2=（∠BEF+∠EFD），∴∠1+∠2=90°∴∠3+∠4=90° （等量代换），即∠EGF=90°．故答案分别为：两直线平行、内错角相等，∠EFD，两直线平行、同旁内角互补，∠BEF，∠EFD，∠BEF+∠EFD，等量代换．30．某果农承包了一片果林，为了了解整个果林的挂果情况，果家随机抽查了部分果树挂果树进行分析．下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形之比为5：6：8：4：2，又知挂果数大于60的果树共有48棵．（1）果农共抽查了多少棵果树？（2）在抽查的果树中，挂果树在40～60之间的树有多少棵，占百分之几？【考点】频数（率）分布直方图．【分析】（1）用48除以后二组所占的比例，列式计算即可得解；（2）用抽查的果树总棵树乘以第二、三组所占的比例计算即可得解，再根据各长方形之比列式计算即可求出百分比．【解答】解：（1）果农共抽查的果树棵树：48÷=48×=200（棵）；（2）挂果树在40～60之间的树的棵数：200×=112（棵），所占的百分比为：×100%=56%．31．为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器．一商场抓住商机，从厂家购进了A、B两种型号家用净水器共160台，A型号家用净水器进价是150元/台，B型号家用净水器进价是350元/台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．（1）求A、B两种型号家用净水器各购进了多少台；（2）为使每台B型号家用净水器的毛利润是A型号的2倍，且保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，求每台A型号家用净水器的售价至少是多少元．（注：毛利润=售价﹣进价）【考点】一元一次不等式的应用；二元一次方程组的应用．【分析】（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，根据“购进了A、B两种型号家用净水器共160台，购进两种型号的家用净水器共用去36000元．”列出方程组解答即可；（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a 元，根据保证售完这160台家用净水器的毛利润不低于11000元，列出不等式解答即可．【解答】解：（1）设A种型号家用净水器购进了x台，B种型号家用净水器购进了y台，由题意得，解得．答：A种型号家用净水器购进了100台，B种型号家用净水器购进了60台．（2）设每台A型号家用净水器的毛利润是a元，则每台B型号家用净水器的毛利润是2a 元，由题意得100a+60×2a≥11000，解得a≥50，150+50=200（元）．答：每台A型号家用净水器的售价至少是200元．。
河北省赵县第五中学七年级下册数学期末复习测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．方程x-3y=1，xy=2，x-1y=1，x-2y+3z=0，x2+y=3中是二元一次方程的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( )A． B． C． D．3．下列计算错误的是( )A．(x＋1)(x＋4)＝x2＋5x＋4 B．(m－2)(m＋3)＝m2＋m－6C．(x－3)(x－6)＝x2－9x＋18 D．(y＋4)(y－5)＝y2＋9y－204．如图，AD∥BC，∠C =30°，∠ADB:∠BDC= 1:2，则∠DBC的度数是( )A．30°B．36°C．45°D．50°5．若|3x－2|＝2－3x，则( )A．x＝23B．x＞23C．x≤23D．x≥236．如果一个多项式4x3y－M可以分解因式得4xy(x2－y2＋xy)，那么M等于( ) A．4xy3＋4x2y2B．4xy3－4x2y2C．－4xy3＋4x2y D．－4xy3－4x2y27．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则2xy =（ ）A ．2B ．4C ．6D ．88．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ）A ．B ．C ．D ．.9．若29x kx ++是完全平方式，则k 的值是（ ） A ．6B ．6-C ．6或6-D ．210．如图，∠ABC = ∠ACB ，BD 、CD 分别平分△ABC 的内角 ∠ABC 、外角 ∠ACP ，BE 平分外角 ∠MBC 交 DC 的延长线于点 E ，以下结论：①∠BDE =12∠BAC ；② DB ⊥BE ；③∠BDC + ∠ACB = 90︒ ；④∠BAC + 2∠BEC = 180︒ .其中正确的结论有（ ）A ．1 个B ．2 个C ．3 个D ．4 个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11．分解因式：(xy)2－4＝_______．12．不等式2x －7≤5－2x 的正整数解是_______．13．已知二元一次方程组121()132ax by a b x ay +=⎧⎪⎨+-=⎪⎩的解是32x y =⎧⎨=⎩，则a b +=________． 14．如图，∠1+∠2＝240°，∠1+∠3＝240°，则b 与c 的关系是_____．15．计算：248(21)(21(21)(21)++++）=_____.（结果中保留幂的形式） 16．如图，长方形ABCD 中，AB=4cm ，BC=3cm ，E 为CD 的中点．动点P 从A 点出发，以每秒1cm 的速度沿A-B-C-E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，则当x=_______时，△APE 的面积等于5．三、解答题(本大题有9个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．（8分）计算：（1）（﹣t 4）3+（﹣t 2）6； （2）（m 4）2+（m 3）2﹣m （m 2）2•m 3．18．（8分）解方程组（1） 23328y x x y =-⎧⎨+=⎩ （2）219x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩19．(6分)解不等式2x －13－5x ＋12≤1，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（8分）如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠2，∠BAC ＝70°，求∠AGD （请填空）解：∵EF ∥AD∴∠2＝ ∠3 （ ） 又∵∠1＝∠2∴∠1＝∠3（ ） ∴AB ∥ DG （ ）∴∠BAC + ∠DGA ＝180°（ ） ∵∠BAC ＝70°（ ） ∴∠AGD ＝ 110° （ ）21．(本小题满分8分)已知：A ＝3x 2－12，B ＝5x 2y 3＋10xy 3，C ＝(x ＋1)(x ＋3)＋1，则多项式A ，B ，C 是否有公因式？若有，求出其公因式；若没有，请说明理由．22．（8分）如图，在ABC ∆中，AD 是角平分线，40,70B C ∠=︒∠=︒，（1）求BAD ∠的度数．（2）过点A 作BC 边上的高AE ， 垂足为E ；求EAD ∠的度数．23．（8分）亚洲文明对话大会召开期间，大批的大学生志愿者参与服务工作.某大学计划组织本校全体志愿者统一乘车去会场，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位. (1)计划调配36座新能源客车多少辆？该大学共有多少名志愿者？(2)若同时调配36座和22座两种车型，既保证每人有座，又保证每车不空座，则两种车型各需多少辆？24．（8分）如图，已知∠1+∠2＝180°，∠A ＝∠C ，AD 平分∠BDF 。
河北省石家庄市2014-2015学年七年级数学下学期期末考试试题石家庄市2014-2015学年度第二学期期末考试七年级数学（冀教版）参考答案一、 选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分）二、请你认真填一填（本大题共6个小题，每小题3分，共18分)13．4029； 14．60； 15．+8； 16．75； 17．12.5；18．1.5×10-4三、请你细心解答. 19．解：531623 2.x y x y ，+=⎧⎨-=-⎩ ①+②，得：7x =14，x =2． ………………………………………………………………2分 把x =2代入①，得： 10+3 y =16，y =2． ……………………………………………………………4分 ∴原方程组的解为2,2.x y ==⎧⎨⎩ ……………………………………………6分 20．解：原式=22321(44)4x x x x ---++-………………………………………2分=2269x x --=22(3)9x x -- ……………………………………………4分当231x x -=时，原式=2-9=-7……………………………………………6分21．解：由①得：x ≤ 3，…………………………………2分由②得：x ＞－1，…………………………………3分…………………………………4分∴不等式组的解集为：－1＜x ≤ 3．…………………………………5分∴不等式组的整数解：0，1，2，3．…………………………………6分22．解：∵AB ∥CD ，∴∠ECD =∠A ，……………………………………………2分∵∠A =37º， ① ②∴∠ECD =37º，∵DE ⊥AE ，∴∠ECD +∠D =90º． ……………………………………4分即37º +∠D =90º，∴∠D =53º． ……………………………………………6分第二部分 实践与应用23．解：（1）……………………………………………4分（2）∵AD ⊥BC ，∴S △ABC ＝12BC AD ∙……………………………………5分 又∵CE ⊥AB ，∴S △ABC ＝12AB CE ∙……………………………………6分 ∴12BC AD ∙=12AB CE ∙……………………………………7分 又∵AB =2，BC =4 ，AD= 32， ∴CE=3．……………………………………8分24．解：（1）24．解：（1）3⊕（－4）=3(34)1++=22；………………………………3分（2）4⊕x=4（4－x ）+1= 17－4x …………………………………6分 ∴1749x ->解得：2x <…………………………………8分25．证明：（1）如图1，∵∠B =72º，∠C =36º，∴∠A =180º-∠B -∠C =72º；………………………1分又∵AE 平分∠BAC ， ∴∠1=2A ∠=72º ， ∴∠3=∠1+∠C =72º ，………………………3分又∵AD ⊥BC 于D ，∴∠2=90º ，∴∠DAE =180º-∠2-∠3=18º．………………………5分E 图1图2（2）成立．如图2，∵AE 平分∠BAC ， ∴∠1=2BAC ∠= 01802B C -∠-∠=o 9022B C ∠∠--， ∴∠3=∠1+∠C =o 9022B C ∠∠-+ ，………………………7分 又∵PF ⊥BC 于F ，∴∠2=90º ，∴∠EPF =180º-∠2-∠3=2B C ∠-∠．………………………9分 26. （1）解：设改造一个A 类化工厂需资金x 万元，改造一个B 类化工厂需资金y 万元，根据题意得：2320,2220.x y x y +=+=⎧⎨⎩ …………………………2分解得：40,140.x y ==⎧⎨⎩ 答：改造一个A 类化工厂需资金40万元，改造一个B 类化工厂需资金140万元．………………4分（2）设可改造a 个A 类化工厂，则B 类化工厂有（10-a ）个可改造.根据题意得：a （40-20）+（10-a ）（140-30）≤600……………………………6分 解得：559a ≥……………………………8分答：至少改造6个A 类化工厂． ……………………………9分。
2014--2015年度七年级数学期末考试试卷一.选择题1．已知4个数中：(―1)2005，2-，－(－1．5)，―32，其中正数的个数有（ ）．A ．1B ．2C ．3D ．42．某种药品的说明书上标明保存温度是(20±2)℃,则该药品在（ ）范围内保存才合适． A ．18℃～20℃ B ．20℃～22℃ C ．18℃～21℃ D ．18℃～22℃3．多项式3x 2－2xy 3－21y －1是( )．A ．三次四项式 B ．三次三项式 C ．四次四项式 D ．四次三项式 4．下面不是同类项的是( )． A ．－2与21 B ．2m 与2n C ．b a 22-与b a 2 D ．22y x -与2221y x5．若x ＝3是方程a －x ＝7的解，则a 的值是（ ）．A ．4 B ．7 C ．10 D ．736．在解方程123123x x -+-=时，去分母正确的是（ ）． A ．3（x －1）－2（2＋3x ）＝1 B ．3(x －1)+2(2x ＋3)＝1C ．3（x －1）+2（2＋3x ）＝6D ．3（x －1）－2（2x ＋3）＝67．如图1，由两块长方体叠成的几何体，从正面看它所得到的平面图形是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．把图2绕虚线旋转一周形成一个几何体，与它相似的物体是 （ ）． A ．课桌 B ．灯泡 C ．篮球 D ．水桶9．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x 人，可列出方程（ ）．A ．98＋x ＝x －3B ．98－x ＝x －3C ．（98－x ）＋3＝xD ．（98－x ）＋3＝x －310． 以下3个说法中：①在同一直线上的4点A 、B 、C 、D 只能表示5条不同的线段；②经过两点有一条直线，并且只有一条直线；③同一个锐角的补角一定大于它的余角．说法都正确的结论是（ ）．A ．②③B ．③C ．①②D ．①11．用一副三角板（两块）画角，不可能画出的角的度数是（ ）．A ．1350 B ．750 C ．550 D ．150 12．如图3，已知B 是线段AC 上的一点，M 是线段AB 的中点，N 是线段AC 的中点，P 为NA 的中点，Q 是AM 的中点，则MN ：PQ 等于（ ）．A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题图1图213．请你写出一个解为x ＝2的一元一次方程 ．14．在3，－4，5，－6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是． 15．下图(1)表示1张餐桌和6张椅子(每个小半圆代表1张椅子)，若按这种方式摆放20张餐桌需要的椅子张数是 ．16计算：77°53′26"＋33．3°＝______________． 三、解答与证明题 17．计算： （1）－2123＋334－13－0．25 (2)22＋2×[(－3)2－3÷12]18．（本题满分8分）先化简，再求值，222963()3y x y x -++-，其中12-==y x ，．（4分）19．解下列方程：（本题满分8分）（1）231x x -=+（4分） （2）13312x x --=-（4分）20．如图所示，点C 、D 为线段AB 的三等分点，点E 为线段AC 的中点，若ED ＝9，求线段AB 的长度．22．（本题9分）某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）． 问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？(6分)（2）当购买30盒乒乓球时，若让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？ （3分）23．（本题7分）如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，求∠ASB 的度数及AB 的长．24．（本题满分9分）如图所示已知90AOB ∠=︒，30BOC ∠=︒，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠；(1)︒=∠_____MON ；(2)如图∠AOB ＝900，将OC 绕O 点向下旋转，使∠BOC ＝02x ，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求出其值，若不能，试说明理由．(3) AOB α∠=，BOC β∠=，仍然分别作∠AOC ，∠BOC 的平分线OM ，ON ，能否求出∠MON 的度数，若能，求MON ∠的度数；并从你的求解中看出什么什么规律吗？（3分）25．（10分）画图说明题 （1） 作∠AOB=90；（2） 在∠AOB 内部任意画一条射线OP ； （3） 画∠AOP 的平分线OM ，∠BOP 的平分线ON ； （4） 用量角器量得∠MON= . 试用几何方法说明你所得结果的正确性.参考答案一、选择题二、填空题13．2x ＝4（答案不唯一）， 14．24， 15．82， 16．0'"1111126， 三、解答题17．（1）原式＝(－2123－13)＋(334－14) …… 2分 ＝－22＋324 ＝－1812…… 4分（2）原式＝4＋2(9－3×2) …… 2分＝4＋6＝10 ……4分18． )32(36922x y x y -++-， ＝ 229632y x y x -++- ……4分 ＝－6y ＋4x 2； ……6分当12-==y x ，时，原式＝－6y ＋4x 2＝－6×（－1）＋4×22＝6＋16＝22．……8分 19．（1）231x x -=+；解：移项得，2x－x＝1＋3，……2分合并得，x＝4．……4分（2）13312xx--=-解：去分母得，6－（x－1）＝2（3x－1），……2分去括号得，6－x＋1＝6x－2，……3分移项得，－x－6x＝－2－6－1，合并得，－7x＝－9，化系数为1得，x＝97．……4分20．因为C、D为线段AB的三等分点所以AC＝CD＝DB……1分又因为点E为AC的中点，则AE＝EC＝12AC……2分所以，CD+EC=DB+AE……3分因为ED=EC+CD=9……4分所以, DB+AE= EC+CD =ED=9则AB＝2ED＝18.……6分或者设EC＝x，则AC＝CD＝DB＝2x，AB＝6x，……3分因为ED＝9，则有x＋2x＝9，解得x＝3，……5分则AB＝6x＝6×3＝18.……6分21．设这台电脑的进价为x元，由题意可列：……1分5850×0．8－x＝210，……4分解得x＝4470，……6分答：这台电脑的进价为4470元．……7分22．（1）设当购买乒乓球x盒时，两种优惠办法付款一样，由题意可知……1分30×5＋5×(x－5)＝5×30×0．9＋x×5×0．9，……4分去括号得，150＋5x－25＝135＋4.5x移项合并得，0．5x＝10化系数为1得，x＝20．……5分答：当购买乒乓球20盒时，两种优惠办法付款一样．……6分（2）当购买30盒乒乓球时，去甲店购买要30×5＋5(x－5)＝150＋5×25＝275（元），……7分去乙店购买要5×30×0．9＋x×5×0．9＝135＋4.5×30＝270元……8分所以，去乙店购买合算．…………9分23．(1)能正确画出图形给4分（3）由题意可知30SAB ∠=︒，60SBA ∠=︒180603090ASB ∠=︒-︒-︒=︒AB ＝(12－8)×20＝80千米24．（1）45MON ∠=︒；……3分（2）能，因为∠AOB ＝900，∠BOC ＝02x ， 所以∠AOC ＝900＋02x ，……4分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(900＋02x )＝450＋x 所以∠CON ＝21∠BOC ＝x ……5分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝450＋x －x ＝450……6分 （3）能，因为∠AOB ＝α，∠BOC ＝β， 所以∠AOC ＝α＋β，……7分 因为OM 、 ON 平分∠AOC,∠BOC 的线所以∠MOC ＝21∠AOC ＝21(α＋β) 所以∠CON ＝21∠BOC ＝21β ……8分所以∠MON ＝∠MOC －∠CON ＝21(α＋β)－21β ＝21α即12MON α∠=．……9分25.下面用几何方法说明所得结果的正确性：因为 ∠POB+∠POA=∠AOB=90°，∠POM=12∠POB ，∠PON=12∠POA ，……………………………………（8分） 所以 ∠POM+∠PON=12（∠POB+∠POA ）=12∠AOB=12×90°=45°. ………（10分）。
2014-2015学年第二学期期末教学质量检测试卷⑴七年级数学试卷【冀教版全册】 考生注意：1. 本卷共6页，总分100分，考试时间90分钟。
2. 答题前请将密封线左侧的项目填写清楚。
【本大题共10个小题；每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的序号填在题中的括号内】1.下面四个图形中，不能下列图案用平移得到的图案是（ ）；A B C D2.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）；12121212A B C D 3.两条直线被第三条所截，则（ ）；A. 同位角相等；B. 内错角相等；C. 同旁内角互补；D. 以上都不对； 4.下面各式中计算正确的是：（ ）；A.（x －2）(x+2)=2x －2； B. 22)2(xx=-－2；C.（－2x －1）(2x －1)=142-x ； D. 9124)32(22++=--x x x ；5.等腰三角形有两边长是6厘米和10厘米，则它的周长是（ ）；A 、 22厘米B 、 26厘米C 、 22厘米或26厘米D 、 22厘米和26厘米 6.两个式子1x -与3x -的值的符号相同，则x 的取值范围是 （ ）； A.3x = B.1x < C.12x << D.1x <或3x >7.某校运动员分组训练，若每组7人，则余3人；若每组8人，则缺5人．设运动员人数为x 人，组数为y 组，则可列方程为（ ）； A ．7y x 38y 5x =+⎧⎨+=⎩ B ．7y x 38y 5x =-⎧⎨+=⎩ C ．7y x 38y x 5=-⎧⎨=+⎩ D ．7y x 38y x 5=+⎧⎨=+⎩8.下列各式的分解因式：其中正确的个数有( )； ①()()2210025105105p q q q -=+-；②()()22422m n m n m n --=-+-；③()()2632x x x -=+-； ④221142x x x ⎛⎫--+=-- ⎪⎝⎭；A 、0B 、1C 、2D 、39.改革开放30年来以来，某市的城市化推进一直保持着快速稳定的发展状态，据统计到2014年底，市中心五城区（不含高新区）常住人口已达到4410000人，对这个常住人口用科学记数法表示的序号正确的是： ；A.4.41×105人； B.4.41×106人； C.44.1×105人； D.0.441×105人； 10.在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证( )； A ．2222)(b ab a b a ++=+ ；B ．2222)(b ab ab a +-=-；C. a 2-b 2=(a+b)(a-b) ； D.(a+2b)(a-b)=a 2+ab-2b 2；二、填空题：【本大题共10个小题；每小题2分，共20分； 请你把答案写在题中横线上。
学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………2014~2015学年度第二学期期末质量检查七年级数学试题（时间：100分钟 满分：100分）请沉着、认真答题！相信自己是最棒的！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数是无理数的是（ ）A ．0B ．13CD ．-3 2．下列图形中，由AB ∥CD 能得到12∠=∠的是3．点P （m +3，m ﹣1）在x 轴上，则点P 的坐标为（ ）A ．（0，﹣2）B ．（2，0）C ．（4，0）D ．（0，﹣4）4．设1a =，a 在两个相邻整数之间，则这两个整数是（ ） A ．1和2 B ．2和3 C ．3和4D ．4和55．某校运动队17名女运动员参加集训，住宿安排有2人间和3人间，若要求每个房间都要住满，共有几种租住方案（ ） A ．5种B ．4种C ．3种D ．2种6．不等式组231320x x -≤⎧⎨+>⎩的解集是（ ）A ．223x << B ．223x -<<C ．223x -<≤D ．223x -≤≤7．如图，直线a ，b 被直线c 所截，a ∥b ，∠1=∠2， 若∠3=40°，则∠4等于（ ） A ．40° B ．50° C ．70° D ．80°8．如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数的分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），下列结论错误的是（ ）A ．该班总人数为50人B ．步行人数为30人C ．乘车人数是骑车人数的2.5倍D ．骑车人数占20%9．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解x 与y 相等，则a 的值为（ ）A ．4B ．10C ．11D ．1210．一列数0b ，1b ，2b ，…，具有下面的规律，21n n b b +=，221n n b b +=+，若01b =，则2015b的值是（ ）A ．1B ．6C ．9D ．19 二、填空题（共6小题，每小题2分，共12分）11．5排2号可以用（5，2）表示，则（2，5）表示 ． 12．若2(2014)0x +，则x y += ． 13．如图，90ABC ∠=︒，40CBD ∠=︒，则ABD ∠的度数14．一元一次不等式320x +>的解集是 ． 15．在平面直角坐标系中，已知A （-2，0），B （a ，0），且AB =6，则a =_______．16．我们把所有正奇数按照从小到大的顺序排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式()n A a b =，表示正奇数n 是第a 组第b 个数（从左往右数），如7A =（2，3），25A =（4，4），则三、解答题（共8小题，共58分）17．（52015|2|(1)1)-+-．第8题图 第7题图A B CD第13题图18．（5分）解方程组：52455x yx y-=⎧⎨+=⎩．19．（6分）解下列不等式组253(1)742x xxx-≤-⎧⎪⎨+>⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．20．（6分）如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D．求证：∠A＝∠F．21．（6分）某校为了解七年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图．频数分布表频数分布直方图（1）以上分组的组距= ；（2）补全频数分布表和频数分布直方图；（3）请你估计该校七年级期中考数学成绩优秀（不低于80分为优秀）的总人数．22．（7分）如图，（1）写出点A与点A1，点B与点B1，点C与点C1的坐标．若三角形ABC内有一点M（m，n），写出经过变换后在三角形A1B1C1内的对应点M1的坐标；（2）根据你发现的特征，解答下列问题：若三角形ABC内有一点P（2a－4，2－2b），经过变换后在三角形A1B1C1内的对应点为P1（3－b，5 + a），求关于x的不等式32123bx ax++-<的解集．第20题图第21题图…………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………23．（7分）某校准备组织七年级部分师生外出参观学习，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为3000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每人七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队老师的费用，其余人员八折优惠．设外出参观学习的师生共有a （10a >）人． （1）用含a 的代数式分别表示甲旅行社和乙旅行社的费用．（2）如果共有20名师生外出参观学习，选择哪一家旅行社比较合算？请说明理由．24．设一个月内移动电话的流量为t MB （），根据要求回答下列问题． （1）用含t 的式子填写下表： （3）当50100t <<时，你认为选择哪种计费方式更省钱，并说明理由．25．（9分）如图（1），AB ∥CD ，猜想∠BPD 与∠B 、∠D 的关系，说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°） ①填空或填写理由解：猜想∠BPD +∠B +∠D =360°理由：过点P 作EF ∥AB ， ∴∠B +∠BPE =180°（ ） ∵AB ∥CD ，EF ∥AB ， ∴ ∥ ，（如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）∴∠EPD + =180°∴∠B +∠BPE +∠EPD +∠D =360° ∴∠B +∠BPD +∠D =360°②依照上面的解题方法，观察图（2），已知AB ∥CD ，猜想图中的∠BPD 与∠B 、 ∠D 的关系，并说明理由． ③观察图（3）和（4），已知AB ∥CD ，直接写出图中的∠BPD 与∠B 、∠D 的关系，不说明理由．第25题图。
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是正数的是（）A. -3B. 0C. 2D. -52. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a < bB. a ≥ bC. a ≤ bD. a ≠ b3. 下列各式中，是同类项的是（）A. 2x + 3yB. 4a - 5bC. 3x^2 + 2xyD. 5x^2 + 6x4. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3C. 0.3D. 1.75. 下列各式中，是分式的是（）A. 3/4B. 5/6C. 1/0D. 3/06. 下列各式中，是绝对值表达式的是（）A. |2x - 3|B. 2x + 3C. |x| - 2D. 3x - 47. 下列各式中，是平方根的是（）A. √4B. √-9C. √0D. √-18. 下列各式中，是立方根的是（）A. ∛8B. ∛-27C. ∛0D. ∛-19. 下列各式中，是整式的是（）A. 2x^3 - 5x^2 + 3x - 1B. 3/4x + 2C. √x^2 + 1D. 2x - √x10. 下列各式中，是二次方程的是（）A. x^2 - 2x + 1 = 0B. x^2 + 2x - 1 = 0C. x^2 - 4x + 4 = 0D. x^2 + 4x - 5 = 0二、填空题（每题5分，共25分）11. 若a + b = 5，a - b = 1，则a = ______，b = ______。
12. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x = ______。
13. 若3x - 2 = 5，则x = ______。
14. 若2(x + 3) = 8，则x = ______。
15. 若√(x - 2) = 3，则x = ______。
三、解答题（每题10分，共40分）16. 简化下列各式：（1）3a^2 - 2a + 5b^2 - 4ab + 2b^2（2）4(x - 2)^2 - 3(x - 2)（3）√(9x^2 - 16)17. 求下列方程的解：（1）2x + 3 = 7（2）x^2 - 4 = 0（3）3x - 5 = 2(x + 1)18. 解下列不等式：（1）2x + 3 > 7（2）x^2 - 3x < 0（3）√(x - 2) ≤ 3四、应用题（每题10分，共20分）19. 某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，但实际每天生产了120个，求实际生产比计划多生产的零件数量。
A B C D12 12 1 212 2014~2015学年度下学期期末考试试卷七年级数学题号一二三总分17 18 19 20 21 22 23 24 得分一、选择题（每小题3分，共30分） 1．如图所示,∠1和∠2是对顶角的是 （ ）。
2．下列运算正确的是（ ）。
A.3)3(2-=-B.981±=C.3)3(33=-D.3273-=-3．写有实数0，1，2，-π，0.1235，722的六张卡片中，随机抽取一张，是无理数的概率为（ ）。
A ．1B ．21C ．61 D ．134.今年我市有近2万多名考生参加中考，为了解这些考生的数学成绩，从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A ．这1000名考生是总体的一个样本 B ．近2万多名考生是总体 C ．每位考生的数学成绩是个体D ．1000名考生是样本容量第8题αA B C D β γ5．已知长江比黄河长836千米，黄河长的6倍比长江长的5倍多1284千米。
若设长江长x 千米，黄河长y 千米，则下列方程组能满足上述关系的是（ ）。
A ．⎩⎨⎧+==-128456836x y y x B ．⎩⎨⎧=-=-128456836x y x y C ．⎩⎨⎧+==+128465836y x y x D ．⎩⎨⎧=-=-128465836y x x y6.不等式3(x -2)＜7的正整数解有（ ）。
A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个7.已知点M （1－2m ，m －1）关于x 轴的对称点在第一象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）。
8．如图，如果AB ∥CD ，则角α、β、γ之间的关系式为( )。
A ．α＋β＋γ=360ºB ．α－β＋γ=180ºC ．α＋β＋γ=180ºD ．α＋β－γ=180º 9．已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （-1,4）的对应点为C （4,7）， 则B （-4，-1）的对应点D 的坐标为（ ）。
学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………2014~2015学年度第二学期期末考试七年级数学试题（时间：100分钟 满分：100分）请沉着、认真答题！相信自己是最棒的！一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．在﹣3.14，0，π，0.1010010001中，无理数共有（ ）23人，结果其中有10个成年人吸烟，对于这个数据收集与处理的问题，下列说法正确的45．如图，CD ∥AB ，DE 与AB 交于点F ，若∠BFE =50°， 678910整数点，其顺序按图中“→”方向排列， 如（1，0），（2，0），（2，1）， （3，1），（3，0），（3，﹣1）…根据这个规律探索可得，第100个点2分，共12分） 11．计算：= ．12．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，若该校共有学生 700人，则据此估计步行的有人． 13．如图，在象棋盘上建立平面直角坐标系，使“马”位于点（2，2），“炮”位于点（﹣1，2），写出 “兵”所在位置的坐标． 14．如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个矩形的对边上，若∠1=25°，则∠2= ．15．若x a y b =⎧⎨=⎩是方程20x y +=的解，则632a b ++=．16．如果不等式组100x x a ->⎧⎨-<⎩无解，则a 的取值范围是．（第5题图）（第7题图）（第10题图）（第12题图）（第13题图）（第14题图）（密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………三、解答题（共8小题，共58分）17．（5分）计算：20152(9)|5|(1)3-⨯+--．18．解方程组：（每小题5分，共10分）（1）3723x y x y +=⎧⎨-=⎩； （2）321921x y x y +=⎧⎨-=⎩．19．（6分）解不等式组2153112x x x ->⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并在数轴上表示出不等式组的解集．20．（6分）如图，三角形ABC 中，A （﹣2，4），B （﹣3，1），C （0，2），将三角形ABC先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到三角形A ′B ′C ′． （1）在平面直角坐标系中画出三角形A ′B ′C ′，并写出点A ′、B ′、C ′的坐标； （2）求三角形A ′B ′C ′的面积．21．（6分）某校举行“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个，比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分．根据以上信息解决下列问题：（1）在统计表中，m = ，n = ，并补全条形统计图． （2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是 ．（3）若该校共有900名学生，如果听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数．（第20题图） （第21题图）学校： 班级： 姓名： 座号： （密 封 线 内 请 不 要 答 题） …………⊙…………密…………⊙…………封…………⊙…………装…………⊙…………订…………⊙…………线…………⊙………22．（6分）如图，已知AC 平分∠DAB ，∠1=∠2．∠B =60°，求∠BCD 的度数．23．（9分）由于雾霾天气持续笼罩我国中东部大部分地区，口罩市场出现热卖，某旗舰网店用（1（2）该网店第二次以原价购进甲、乙两种口罩，购进乙种口罩袋数不变，而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍．甲种口罩按原售价出售，而乙种口罩让利销售．若两种口罩销售完毕，要使第二次销售活动获利不少于3680元，乙种口罩最低售价为每袋多少元？24．（10分）问题情景：如图1，AB ∥CD ，∠P AB =130°，∠PCD =120°，求∠APC 的度数．（1）天天同学看过图形后立即口答出：∠APC =110°，请你补全他的推理依据．如图2，过点P 作PE ∥AB ， ∵AB ∥CD ， ∴PE ∥AB ∥CD ．（ ） ∴∠A +∠APE =180°． ∠C +∠CPE =180°．（ ） ∵∠P AB =130°，∠PCD =120°， ∴∠APE =50°，∠CPE =60° ∴∠APC =∠APE +∠CPE =110°．（ ） 问题迁移：（2）如图3，AD ∥BC ，当点P 在A 、B 两点之间运动时，∠ADP =∠α，∠BCP =∠β，求∠CPD 与∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．（3）在（2）的条件下，如果点P 在A 、B 两点外侧运动时（点P 与点A 、B 、O 三点不重合），请你直接写出∠CPD 与∠α、∠β之间的数量关系．（第24题图）（第22题图）。
