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青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题科目代码： 819 科目名称：材料力学（共6页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、单选或多选题（每小题5分，共15小题，75分） 1．下列结论中哪些是正确的？答： 。
(1)若物体产生位移，则必定同时产生变形。
(2)若物体各点均无位移，则该物体必定无变形。
(3)若物体产生变形，则物体内总有一些点要产生位移。
A．（1）、（2）； B．（2）、（3）； C．全对； D．全错。
2．图示任意形状截面，它的一个形心轴z c 把截面分成I和II两部分。
在以下各式中哪一个一定成立A ．I I zc + I II zc =0； B．I I zc - I II zc =0；C ．S I zc +S II zc =0；D．A I = A II 。
3．下面有关强度理论知识的几个论述，正确的是 A．需模拟实际应力状态逐一进行试验，确定极限应力； B．无需进行试验，只需关于材料破坏原因的假说； C．需要进行某些简单试验，无需关于材料破坏原因的假说； D．假设材料破坏的共同原因，同时，需要简单试验结果。
4．压杆临界力的大小， A．与压杆所承受的轴向压力大小有关；B．与压杆的柔度大小有关；C．与压杆所承受的轴向压力大小无关； D．与压杆的柔度大小无关。
5．图示应力状态的主应力σ1，σ2，σ3和最大剪应力τmax 的值为 (应力单位：MPa)。
A σ1=50，σ2=50， σ3=-50，τmax =100；B σ1=50，σ2=50， σ3=50， τmax =0；C σ1=50，σ2=50， σ3=-50，τmax =50；D σ1=50，σ2=-50，σ3=-50，τmax =-50。
6. 细长杆AB受轴向压力P作用，如图示。
设杆的临界力为P lj ，则下列结论中 正确的A．细长杆AB的抗弯刚度EI min 的值增大，则临界力P lj 的值也随之增大，两者成正比关系；B．若压杆AB的长度L增大，则临界力P lj 的值减小，两者成反比； C．临界力P lj 的值与杆件横截面的形状尺寸有关，临界应力σlj ＝πE/λ2值与杆件横截面的形状尺寸无关；D．若细长杆的横截面积A减小，则临界应力σlj ＝P lj /A的值必随之增大。
1青岛大学2009年硕士研究生入学考试试题科目代码：818 科目名称：理论力学 （共4页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一．选择题（每题5分，共30分）
1．在如图所示结构中，如果将作用于构件AC 上的力偶m 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 三处反力的大小( )。
A ．都不变；
B ．A 、B 处反力不变，
C 处反力改变；
C ．都改变；
D ．A 、B 处反力改变，C 处反力不变。
2．平面力系向点1简化时，主矢R′=0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则( )。
A ．R′≠0，M 2≠0；
B ．R′=0，M 2≠M 1；
C ．R′=0，M 2= M 1；
D ．R′≠0，M 2= M 1。
3．在刚体的两个点各作用一个空间共点力系（即汇交力系）刚体处于平衡。
利用刚体的平衡条件，最多可以求出
未知量（即最多可以列几个独立的平衡方程）。
A ．3个；
B ．4个；
C ．5个；
D ．6个。
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青岛大学2017年硕士研究生入学考试试题
科目代码：818科目名称：理论力学
（共
5页）
请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效
一．选择题（每题5分，共55分）
1、楔形块、自重不计，并在光滑的mm 和nn 平面相接触，若其上分别作用有两个大小相等，方向相反，作用线相同的力F 和F'，如图所示，则、两个刚体是否处于平衡状态？____
A .
、都不平衡B.
、都平衡C .
平衡，不平衡D.不平衡，
平衡2、如图，x 轴和y 轴的夹角为，设一力系在xy 平面内，对y 轴上的点和x 轴上的点有，且但已知OA =l 则点在x 轴的位置为____
A.
B.
C.
D.
3、如图所示若尖劈两侧与槽之间的摩擦角均为
，则欲使尖劈被打入后不致自动滑出，角应为多大？____
A.
B.
C.
D.
青岛大学考研专业课真题试卷
精都考研网（专业课精编资料、一对一辅导、视频网课）。
一、问答题（共60分）1.“悬挂的小球能够静止不动是因为小球对绳向下的拉力和绳对小球向上的拉力互相抵消的缘故”。
这种说法对不对？为什么？（10分）2. 平面任意力系简化的最终结果有几种可能？每种可能结果对原力系说明了什么？（10分）3.确定动点相对于参考体位置的常用方法有哪几种？（列出三种以上方法）（10分）4.在运用点的速度合成定理及动系作平动时点的加速度合成定理解题时，用几何法与解析法那一种较为简捷？（10分）5.如图所示的平面机构中，AC//BD，且a=，均质杆ABBDAC=质量为m，长为l。
问杆AB作何种运动？其惯性力系的简化结果是什么？若杆AB是非均质杆又其惯性力系的简化结果如何？（10分）6.在光滑水平面上放置一静止均质圆盘，当它受到一个力偶作用时，盘心将如何运动？盘心的运动与力偶的作用位置有关吗？如果圆盘面内受一个大小和方向都不变的力的作用，盘心将如何运动？盘心的运动情况与力的作用点位置有关吗？（10分）二、计算题（15分）如图所示的水平简支横梁AB ，A 端为固定铰链支座，B 端为滚动支座。
梁的长为a 4，梁重P ，作用在梁的中点C 。
在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶作用，力偶矩Pa M =。
试求A 和B 处的支座约束力。
三、计算题（15分）在平面机构中，各杆重力不计，物块B 重力的大小N P 100=，与铅垂面间的静摩擦因数1.0=s f ，mm OA 200=，杆OA 受力偶作用，B A O 、、处为光滑铰链。
杆AB 处于水平位置时系统平衡。
试求力偶矩M 的最小值。
2a4a四、计算题（10分）曲柄OA 在图示瞬时以0ω绕轴O 转动，并带动直角曲杆BC O 1在图示平面内运动。
l 已知、︒=45θ，且BC 恰好处于水平位置，试求曲杆BC O 1的角速度。
五.计算题（20分）平面机构如图所示。
已知：cm AB OA 20==，半径cm r 5=的圆轮可沿铅垂面作纯滚动。
这张图里有2011理论力学的3个图，都是模糊回忆，毕竟半年多了，可能有错误，希望其他过来人指证。
其他几个图比较复杂，看看能不能想起来。
有人看完后可能会说，只有几个图，没有具体数据有什么用。
我想说的是，当你做完十年真题后再看今年的考题图，你就会完全明白考察方向和出题老师的意图，至于具体数据，那只是考你平时练习的认真问题和书写习惯。
第一题：35分，运动学从没出过这么高分，而且计算量相当大，记得考试时做了40分钟（平时第一题都是20分钟搞定，导致接下来直接心慌），第一题和往年的变化是可能不仅让你求圆轮或滑块的速度加速度，而且会求板块某个部位的速度加速度（印象中这题是求三角形右上角尖点的速度）。
第二题：这是新的结构，虽然图很简单，但是套筒做定轴转动的形式却是十年来第一次考察。
（我以前做哈工的课本老见到滑轮和套筒，但北理的考题一直没见到，一直很纳闷，今年终于见到了）。
由于参考系选不对，这道题失分很多，坐我前后桌的两人都没做完这题，这道题最重要的是选套筒做牵连运动，而这和往年的第二道题不同。
此题在《学习指导》一书上有近乎原题的练习。
第三题：老题型，杆结构求力的。
新大纲要求要会用虚位移求二力杆的力，我认为每年的第三题一定能用虚位移来做，所以肯定不会太难。
力的方向不要出错，就是送分题。
第四题：往年都是力系化简和摩擦交替考擦，但从09年开始每年都考摩擦，而且都是双面摩擦。
看来水小平老师已经抛弃了力系化简题了。
（个人认为，力系化简就是普通空间解析几何，第一次做无从下手，第二次以后再考察就是套行列式，已经没有考察的意义了）。
不出意料的话，12年第四题还是双面摩擦。
这题如我画的图，题目告诉你圆盘左右两个面的摩擦因素，好像是求F的取值范围，可能我忘记了一个条件。
双面摩擦前往不能分别假设向某个方向的临界极限再求解，这样计算机器繁琐，而且答案往往不对。
此题解法和09年相同，请参照。
另外在水小平老师新出的理论力学课本里有大量双面摩擦的例题的练习，且10年真题就是书上例题的改版，可见其重要性。
青岛大学2011年硕士研究生入学考试试题科目代码：877科目名称：常微分方程（共3页）请考生写明题号，将答案全部答在答题纸上，答在试卷上无效一、填空题（20分,每小题4分）1．所谓微分方程就是一个或几个联系着之间关系的等式。
2．在微分方程中，必定含有未知函数的导数项，其中出现的就称为该微分方程的阶数。
3．对于n 阶方程0),...,,,,()(=′′′n y y y y x F ，如果它的解),...,,,(21n c c c x y ϕ=含有n c c c ,...,,21，则称这个解为其。
4．对于线性微分方程来说，其通解包含了它的；对于非线性方程来说其通解并不一定包含其。
5．形如n y x Q y x P dxdy)()(+=的方程，称为方程。
二、根据下图建立相应的微分方程（15分）如图所示，在一根长度为l 的可略去重量不计且不伸长的线上拴着一个质量为m 的小球，让它在过摆动线固定点的铅锤平面上的垂线附近摆动。
ϕ表示摆动线与垂线的夹角，并定义逆时针方向为正向，反之为负向。
试写出小球的摆动方程。
三、回答下列各题（25分）1．指出下列微分方程的阶数并判断是否为线性方程（1）yx dx dy 4sin −=，（2）0633=++xy dx dy y dxyd 2．什么是常微分方程的特解？何为初值问题？3．写出齐次和非齐次线性微分方程组的一般形式；叙述叠加原理；若)(1x ϕ和)(2x ϕ是非齐次线性微分方程组的解，问2211ϕϕϕc c +=是否仍为该非齐次线性微分方程组的解？四、叙述初值问题解的存在唯一性定理（Picard 定理）（10）五、利用变量分离法求解下列方程（25分）1．x y dx dycos 2=2．31−++−=y x y x dx dy 六、判定下列方程是否是全微分方程，并求解。
（20分）1．0)128()83(22322=++++dy y y x x dx xy y x 2．利用积分因子法求解方程0)(344=−+dy xy dx y x 七、求下述线性方程组的基本解矩阵（14分）x x ⎥⎦⎤⎢⎣⎡=′2012八、求下述初值问题的解（11分）⎥⎦⎤⎢⎣⎡−=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+⎥⎦⎤⎢⎣⎡=′11)0(,03201x e x x t九、（10分）给定非线性微分方程组)(x f x =′。
