浑然大气铸成圆
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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------华应龙《圆的认识》教研专区全新登场教学设计教学方法课题研究教育论文日常工作有没有一样的?正三角形里有几条一样的?生:3条。
师:正方形呢?生:4条。
师:正五边行呢?生:5条。
师:正六边行?生:6条。
师指圆:生:无数条。
师:无数条?[板书]为什么是无数条?生:圆心到圆上的半径都相等。
所以有无数条。
1 / 14师:我们解决的是什么问题?生:我们解决的问题是相等的半径有无数条。
师:为什么有无数条?生:圆心到圆上的距离都相等。
师:圆周上有多少个点?生:无数个。
师:这些点和圆心连起来当然就有无数条,是吧。
圆周上有无数点,请问:从这到这有多少个点?[指圆弧线]生:无数个。
师:这些图形一中同长的条数是有限的,而圆从圆心到圆上的距离都是一样的。
古人说的圆,一中同长你认同吗?生:认同。
师:经过我们讨论更认同了,不过刚才有同学说圆是没有角的。
圆只有1条边,边是曲线。
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 究竟哪个更重要呢?我们来看[课件出示椭圆]这个图形是不是没有角的。
是不是只有1条边,边是曲线。
它是圆吗?它一中同长吗?所以说一中同长是圆最重要的特征。
墨子的这一发现比西方早了1000多年,谁能学古人的样子读一读??生读。
师:圆有什么特点?生:一中同长。
师:我们来看小明的宝藏在什么范围?我们第2个问题解决完了吗?三、画圆中感受圆 1从不圆中,感悟圆的画法。
师:孩子们,想自己画一个圆吗?画圆用什么?生:用圆规。
蒙古族银饰品:游牧文化的华美部件时间:2010-08-10 15:01来源:未知作者:信息部点击:223次:【大中小】蒙古族的银饰品与其他民族一样,种类繁多,款式丰富,有着各自的图案形态和种类,在蒙古族佩饰中,有着非常重要的装饰作用,它天成一韵,构成了蒙古族银饰品朴素美观、繁复实用的民族民情,从纯真的纹样中,可以诠释和解读蒙古族佩饰的特点以及游牧民族文化蒙古族的银饰品与其他民族一样,种类繁多,款式丰富,有着各自的图案形态和种类,在蒙古族佩饰中,有着非常重要的装饰作用,它天成一韵,构成了蒙古族银饰品朴素美观、繁复实用的民族民情,从纯真的纹样中,可以诠释和解读蒙古族佩饰的特点以及游牧民族文化的意韵和部落习俗,从中体察蒙古民族深远的文化内涵和生活情感。
蒙古民族酷爱装饰,银饰品也就成了他们美化生活的一部分。
不论是高原,还是牧场,蒙古族群众佩戴银饰品都非常普遍,由于同一族属但部落不同,银饰品的种类、造型、图案和佩戴方式也各具特色,呈现出不同的寓意和讲究,文化内涵十分丰富,使其成为蒙古族佩饰中的亮点。
一件小小的头簪、发钗、挂件常常就是一件信物,承载着人生美好的回忆和永久的纪念。
蒙古族自古以来就有对金银饰品的使用历史,在考古挖掘的匈奴墓中,就曾经出土过战国时期的银饰品。
唐代是银饰品制作的繁盛期,品类多,分布也广。
公元13世纪,成吉思汗结束了蒙古各部长达数年的纷争状况,加之与欧亚各国的贸易往来,蒙古地区日益成为金银的集散地,这为蒙古族银饰品的发展提供了有利的条件。
到了元代后期,银饰品的制作逐渐商品化,从前只有富裕人家使用的银饰品,在民间也开始流行佩戴起来。
与前期相比,这个时期的银饰品无论从内容图案,还是技术风格,都发生了较大的变化。
同时银饰品的主题也逐渐增多,有花鸟鱼虫以及各种纹饰图案,还有诗情画意的词句,铸、刻、雕、焊技术等工艺也得到了较大的提高。
而且设计新颖,造型美观,每件银饰品上都有吉祥寓意,堪称“图必有意,意必吉祥”。
颜真卿楷书的艺术特点介绍颜真卿的书法有自身独特的艺术风格与特点,它的书法作品非常的有魅力。
那么,颜真卿的书法有什么艺术特点呢?以下是由店铺为大家整理的颜真卿书法的艺术特点介绍,希望能帮到你。
颜真卿的楷书艺术探究唐代是我国书法艺术发展的辉煌时期,产生了许多书法大家和经典作品。
盛唐的颜真卿便是唐代书法的代表人物,他的书法艺术极具创造性,具有鲜明的时代特征,是盛唐艺术精神的集中体现,是书法史上自二王(王羲之、王献之父子)之后的又一面革新的旗帜。
本人近期对其楷书艺术进行了探究,有了更进一步了了解。
一、颜真卿其人颜真卿,字清臣,京兆万年(今陕西西安)人,祖籍山东临沂。
生于景龙三年(709),逝于贞元元年(785),享年77岁。
颜真卿出身于一个世代擅长书法、文字学的封建士大夫家庭,他的五代祖颜之推,是南北朝时著名的学者,所著《颜氏家训》中就有关于书法和文字学的论述。
颜真卿又是唐代著名训诂学家颜师古的五世从孙,父亲颜惟贞亦是唐代有名的书法家。
在这种学术和艺术氛围很浓的环境里,颜真卿从小就受到熏陶和影响,他聪明好学,不但文章写得好,而且书法也受到长辈们的赏识。
颜真卿于唐玄宗开元二十二年(公元734)登甲科,中进士,任殿中侍御史。
因受杨国忠排斥,天宝末年出任平原太守,肃宗即位,迁工部尚书兼御史大夫。
代宗朝曾当过吏部尚书、太子太师,封鲁郡开国公。
所以后世多称他为“颜平原”或“颜鲁公”。
他为人刚正不阿,安禄山叛乱,颜真卿在平原联合堂兄常山太守颜杲卿奋起抵抗,河北一带十七郡纷纷响应,被推为盟主。
由于颜真卿为人忠烈耿直,后李希烈叛唐攻破汝州,宰相卢杞平常就忌恨颜真卿的刚正,要趁机陷害他,就谎说颜真卿德高望重,四方敬仰,让他去说服李希烈,可以不动刀枪不流血而平定强敌。
皇上愚昧听了卢杞的话。
这时候,颜真卿已经是七十开外的老人了。
许多文武官员听说朝廷派他到叛贼那里去,都为他的安全担心。
但是,颜真卿却不在乎,带了几个随从就到淮西去了。
华应龙:《圆的认识》课堂实录【教学目标】1。
认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念.2。
在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣。
【教学过程】师生问好。
一、情景中创造“圆”师:同学们请看题目:“小明参加奥林匹克寻宝活动,得到一张纸条,纸条上面写的是:宝物距离左脚三米。
”宝物可能在哪呢?生思考师:有想法,你的桌子上有张白纸,上面有个红点,你们找到了吗?生:找到了师:那个红点代表的是小明的左脚,如果用纸上的1厘米代表实际距离的1米的话,能把你的想法在纸上表示出来吗?想,开始.学生动手实践,师巡视.师:真佩服,真佩服,我们西安的小朋友真棒!会动脑子,.除了你表示的那个点,还有其他可能吗?生思考。
师:好,很多同学都想好了,我们来看屏幕。
红点代表小明的左脚,[课件演示:在红点右侧找出一距离红点3米的点]刚才我看到,很多同学都找到了这个点,找到的同学举手。
生纷纷举手。
师:除了这一点,刚才我看到,还有的同学找到了这一点.[课件演示:在红点左侧找出一个距离红点3米的点]还有这一点,这一点[课件演示:分别在红点上下的距离为3米的点]我看有的同学还画了这些斜点,是吗?还有其他的可能吗?[课件演示:越来越密,最后连成了圆]师:想到圆的举手。
哇,真佩服,刚才我看有的同学都画出圆了,是吗?看屏幕,这是什么?认识吗?生:认识,圆二、追问中初识“圆”师:那宝物可能在哪里呢?生:在圆的范围内,在圆的这条线上。
师:你刚才的说法很有意思,先说“在圆的范围内”,后来改成“在圆的这条线上”。
如果在范围内,距离不够3米,如果在圆上,距离够3米。
那你们怎么告诉小明呢?如果宝物在圆上,怎么表达告诉小明呢?生:可以这样对小明说:“以你的左脚为圆心,画一个半径为3米的圆.在这个圆的周厂上取任意一点,这个地方也许就是埋宝物的地方”。
师:同意吗?真厉害。
刚才她说到两个词,一个是以左脚为“圆心”还有一个是半径多少?[板书:圆心,半径]生:3米师:就用上这两个词,就很准确地表达出了圆的位置,对吧。
2019高中历史备课素材:古代世界最先进的天文观测工具──浑仪和简仪中华民族自古以农业为立国之本。
农业生产受到自然季节变化规律的支配,春季播种,夏季耕耘,秋季收获,冬季贮藏,农事活动总要跟季节变化紧密配合,而季节变化的周期是一年。
所以,历代统治者都把观测天象,编制历法,敬授民时,作为一件头等大事来抓。
在古代中国,正是历法的编算带动了整个天文学的发展。
编制历法依赖精密地观测天象。
古代中国天文学家对天象,观测唯勤,探微唯精,留下了丰富、可靠的星象记录。
观测唯勤,需要辛苦的劳动和坚强的毅力,而探微唯精,必须借助先进的观测工具。
古代中国天文学家用来观测星象最重要的工具是浑仪。
在望远镜发明以前,浑仪是世界上最先进的天文观测工具。
现今存世最早的浑仪是明代正统七年〔1442〕制成的,陈列在南京紫金山天文台。
它作为中国古代科技成就的代表,被印在邮票上,印在宣传画上,传播到全世界。
浑仪起源于何时,目前尚未弄清。
《尚书·舜典》有“在璿璣玉衡,以齐七政”的说法。
意思是:“舜利用璿璣玉衡观察、确定日月五星的位置。
”疏“《说文》云:璿,美玉也。
玉是大名,璿是玉之别称。
璣衡俱以玉饰。
……璣衡者,璣为转运,衡为横箫,运璣使动於下,以衡望之,是王者正天文之器。
汉世以来谓之浑天仪者是也。
”《说文》是《说文解字》的简称。
《说文解字》是中国古代集周秦两汉文字训诂之大成的文字学宝典,其字义解释,皆本六书。
《说文解字》的作者是东汉许慎,字叔重。
时人称“五经无双许叔重”。
许慎对“璿璣玉衡”的解释,应当是有根据的。
按照许慎的解释,“璿璣玉衡”就是浑天仪的雏形。
古代中国有两种天文仪器有时都叫浑天仪,一种是测量天体球面坐标的浑仪,另一种是演示天体运动的浑象。
许慎在解释“璿璣玉衡”时提到“衡为横箫”、“以衡望之”,由此可知,“衡”就是浑仪上的窥管,又叫望筒,浑象上用不着它。
所以,“璿璣玉衡”依照许慎的说法,就是浑仪的前身,也可称为原始浑仪。
中国古代各个时期金币鉴赏展开全文金币多为圆形盘状,价格昂贵,现在属于名贵收藏品。
在古代为一种货币,进行买卖。
人类历史上相当长的一段时间内金币是很多国家的官方货币。
而中国长期采取银本位制,货币以银和铜为主,兼有铁,铅等材质钱币,黄金所制钱币只占其中很少一部分,但中国使用黄金作为货币的历史却很久远,古钱币鉴定出手156378-47680前发现最早的黄金货币是战国所时期带有“郢爰”(音:影圆)的金钣,此枚“郢爰”出土于扬州邗江汊河徐集,为不规则方形,有明显的刀砍痕迹,证明是当时实际流通的货币。
黄金作为贵金属很早就作为货币在市场上流通,下面带大家欣赏一下不同时期的金币:战国郢爰金钣爰金,中国古代货币,主要流通于战国时期的楚国,为中国已发现的最早的黄金铸币。
爰金形状有版形、饼形等,并带有钤刻的文字。
爰金为称量货币,使用时根据需要将金版或金饼切割成零星小块,然后通过特定的等臂天平称量再行交换。
金五铢钱金五铢是西汉时所使用的黄金货币,迄今所见可谓凤毛麟角。
图中这枚金五铢钱,直径2.5厘米,面背内外廓近似平地;厚0.05厘米,比一般子钱还薄一半;穿径1.1厘米,重2.3克;咖啡黑色锈蚀是金币掺银辨别特征,色泽赤黄带紫,古朴熟旧,按照“七青八黄九紫十赤”,其含金量应在90%左右。
“开元通宝”金质赏钱唐“开元通宝”金质赏钱一枚(直径:24mm),极美品。
唐代诗人张枯《退宫人》一诗中有“开元皇帝掌中怜,流落人问二十年。
长流承天门上宴,百僚楼下拾金钱”的诗句。
诗中提到的“金钱”便为“金开元通宝”。
它不用于流通,而仅供赏玩,故储世量极少。
本次上拍的开元通宝品相极佳,珍罕。
“淳化元宝”金钱说明:“淳化元宝”金钱背所铸的两尊佛像,均有莲花宝座和祥云依托。
莲花是佛教的象征,说明这种金币与当时的佛事活动有一定的关联,佛教自东汉时期传入我国之后,唐代时发展到了兴盛阶段。
但是五代时期地方割据,致使佛教受到了摧残。
到了宋代初年,宋政权对佛教进行了适当的保护,停止对寺院的废毁,并派人去印度求法,使佛教得到了恢复。
我这样教数学读后感
【篇一:我这样教数学读后感】
吸引我的是书名――《我这样教数学》!还吸引我的是它的作者――华应龙老师,是我钦慕已久的数学大师。
华老师到底是怎样教数学的呢?他是怎样把数学教得如此智慧的?怎样让孩子们深深留恋于此的?于是,赶紧细细翻阅起来。
这本书是由华老师的12堂课例组成,每课均由“课前慎思”、“课堂实录”、“课后反思”和“专家评析”四部分组成。
在“课前慎思”中,记录了他对本节课设计前的问题与困惑,钻研与思考;“课堂实录”部分是整节课中师生的详实活动记录;“课后反思”一栏则是华老师对自己课堂中呈现的一些问题或学生的生成所作的再思考;“专家评析”是当下著名学者及专家对华老师所上课的点评与分析。
特别喜欢这种结合课例的文章,读着不觉着枯燥,而是那么形象具体,娓娓道来间顿觉豁然开朗:
喜欢华老师那“让学习像呼吸一样自然”的理念,让学生对角的度量有了一种全新的体验,使技能的学习不再是简单的模仿与训练,而是成为探索与发现的沃土。
佩服华老师能把意外头部受伤后所戴的帽子与所上“中括号”一课巧妙联系起来,使学生学习数学的过程成为一个“再创造”的过程,科学预设,促进生成,从而在朴实的课。
新修订小学阶段原创精品配套教材华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改Hua Yinglong's "Circular Cognition" Teaching Design and Class Record(New Century Edition)教师:风老师风顺第二小学编订:FoonShion教育华应龙《圆的认识》教学设计及课堂实录(新世纪版)本课使用《新世纪小学数学教材六年级上册》【课前慎思】《圆的认识》一直是小学高年级数学的教学内容,几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”,各领风骚;后生新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”,异彩纷呈。
我在欣赏品味之余,发现我们对于“圆的认识”这节课教学内容的处理,主要存在以下三个问题:第一,注重组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征,不重视通过推理、想象、思辨等思维活动来概括出圆的特征;第二,注重让学生学会“用圆规画圆”,不重视让学生思考“为什么用圆规可以画出圆”;第三,注重数学史料的文化点缀,不重视数学史料文化功能的挖掘。
我思考——“圆的认识”这节课究竟要讲什么?我思考——“特征”是指“一事物区别于他事物的特别显著的征象、标志。
”(《辞海》)那么,圆的特征究竟是什么?曲线围成、没有角、半径是直径的一半,是不是特征?“一中同长”的特征是不是需要下发空白研究报告,组织学生小组合作研究?这是不是为了“研究报告”而组织研究?这是不是教学上的形式主义?我思考——半径和直径是不是应该“浓墨重彩”去渲染? “圆”的概念都没有给出,是否需要咬文嚼字地概括出“半径”和“直径”的概念?揭示两者概念后,让学生从一个圆内各个不同的线段中挑出“半径”和“直径”,有没有哪位老师见过学生有错?学生都不会有错的活动,要不要组织?这样的活动是不是教者自作多情、自娱自乐?我思考——半径和直径的关系是不是教学难点,要不要研究,是否“顾名思义”就可以理解?得出关系后的填表练习,究竟是练习的两者关系,还是练习的乘以2和除以2的口算?我们是不是总是好为人师,以为我们不讲学生就不会?是的,熟能生巧,但熟还能生厌,那熟是不是还能生笨呢?现在的学生在课堂上是不是很少“不懂”装“懂”,而更多的是不是精明地“懂”装“不懂”?我思考——量出半径都相等,就科学、深刻吗?在一个圆内,半径和直径真的画不完吗?画不完就能说明“半径有无数条” 吗?“半径都相等”和“直径都相等”要不要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”?我们说“正常人的两条腿是一样长的”,怎么不加上前提条件“在同一个人身上”?以后再说“正方形的四条边都相等”,还要不要加上“在同一个正方形中”呢?数学上的严谨就是这样的吗?要加上前提条件“在同一个圆中或等圆中”,这是不是教学内容上的形式主义?我思考——圆的画法是应该教,以促进学生更好地学,但应该一、二、三地教吗?是不是在学生容易疏忽的两个地方“手拿住哪里”、“两脚之间的距离是直径还是半径”点破就可以了?学生抑或老师画出的不圆,是否就该随手擦掉?那些“不圆”的作品,是不是课堂中的生命体?是否应该珍惜?我思考—— 我们的小学数学教学是否应该不仅关注“是什么”和“怎样做”,还应该引导学生去探究“为什么”和“为什么这样做”?这样是不是才凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色?是不是应该带领学生经历从现象到本质的探究过程,促使学生养成研究问题的良好意识?“问题是数学的心脏”,我们数学老师是否可以给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”,让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维?我思考——“圆”的意蕴实在是丰富,借着这么“圆满”的素材,我们是否可以在培养学生批判思维和突破常规的创新思维上做些文章,引导学生思考“一定这样吗”?柳暗花明、曲径通幽、殊途同归的心理体验,是否更有利于学生的可持续发展?我思考……经过一段时间的慎思明辨,我认识到“圆”这一节课应该讲的有价值的东西实在是太多,有舍才有得,一课一得足矣!【教学目标】1. 认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念。
变化无穷成语造句1、天上的云变化无穷。
2、世上的事物都是变化无穷的。
3、变化无穷还变化,三皈五戒总休言。
4、绝仙变化无穷妙,大罗神仙血染裳。
5、变化无穷还变化,运智运勇润人间。
6、第九,它主张用兵要出敌意外,变化无穷。
7、脆响声中,宋楚的身躯随之变化,变化无穷。
8、气是万物之源,气变化无穷,气决定人的祸福。
9、事物的发展虽然变化无穷,但总有一定的规律可循。
10、而她随手一丢白剑,两手手势变化无穷,奇妙之极。
11、万物生生而变化无穷焉,惟人也得其秀而最灵。
周敦颐12、善草书,好酒,每醉后,号呼狂走,变化无穷,若有神助。
13、献身于正义是简单的,献身于邪恶则是复杂的,而且变化无穷。
14、因而这些建筑物的外表变化无穷,其内部却井然有序,浑然一体。
15、,阴阳交合,则化生万物,万物按此规律生生不已,故变化无穷。
16、蔡君谟天资既高,积学至深,心手相应,变化无穷,堪为本朝第一。
17、变化无穷,各有所归,或阴或阳,或柔或刚,或开或闭,或驰或张。
18、感情犹如东风的.馈赠,呵!去也匆匆,乍来又去,变化无穷。
勃朗宁19、这七十二星黑白锁门阵,是按天空之中七十二星宿所排列,变化无穷。
20、魔术师能够在变化无穷的表演中不露出一点破绽,从而使观众感到神奇。
21、夏天的天气是变幻莫测的,一会儿晴天,一会儿阴天,真是变化无穷啊!22、软能制敌最堪夸,变化无穷总一家,好处全凭能借力,当场着意莫轻拿。
23、诛神利害戮仙亡,陷仙到处起红光;绝仙变化无穷妙,大罗神仙血染裳。
24、八阵图周列八阵,变化无穷,唯其中虚空,没想到古书记载的竟然是真的。
25、此乃大成境界即七大属性兼具,融汇贯通,再无属性之分,生生造化,变化无穷。
26、而《醉渔唱晚》时而坦荡潇洒,时而跌宕疏放,松紧快慢、轻重疾徐,变化无穷。
27、看我摇山撼海夸神通,七十二变化无穷,逞志纵勇闹天宫,目上无尘目下空。
贰婶28、柯明思继续抒发他的高见:"棋子里变化无穷啊。
浑然大气铸成圆——观著名特级教师华应龙《圆的认识》有感最近,我非常幸运地观摩了全国著名特级教师华应龙老师执教的《圆的认识》一课,和所有听课教师一样,仿佛被当日冰凉的秋雨淋过一般,一下子从漫长暑假的慵懒状态中清醒过来,原来我们的数学课还可以这样上!原来我们的数学课还可以上得如此富有感染力!许久以来我一直思索的一个问题:数学是什么?数学可以给人留下些什么?数学对人一生的影响是什么?今天,我仿佛找到了答案。
数学是可以在人的内心深处培植理性的种子,可以让你拥有一颗数学的大脑,学会数学地思考,学会理性、审慎地看待问题、关注世界、理解世界,为终身学习奠定基础。
华老师的课正是对此最好的诠释。
《圆的认识》是小学高年级数学的教学内容,几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”,各领风骚;教坛新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”,异彩纷呈。
但大多数老师仅仅把这节课定位在组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征,教会学生“用圆规画圆”,同时帮助学生了解我国悠久的教学史料。
而华老师的课则不拘泥于以往的形式,他独辟蹊径,从更高的角度对圆的认识这节课进行了大刀阔斧的改革,真可谓浑然大气铸成圆。
华老师的课,不仅向学生传授知识,更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。
五把金钥匙以一个暗线的方式贯穿着全课,让学生学会分析,学会反思,带领学生经历从现象到本质的探究过程,促使学生养成研究问题的良好意识,让学生“知道怎样思维”,让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维.真正凸显了“数学是思维的体操”这一学科特色。
孩子们收获的不仅仅是有关圆的知识,真正受益的还是研究问题的一种思维方法,而这种思维形式和方法可能会让孩子受益终生。
下面仅从我个人理解的的角度谈谈我的收获。
一、课前热身——不仅熟悉学生,还渗透着无处不在的数学思考借班上课对于异地授课的教师来说一直是一个挑战,因此课前的熟悉学生也就是必不可少的了,而华老师设计的课前热身则颇具艺术性,课始他收掉了学生的橡皮:“孩子们,现在你们没有橡皮了,所以在下笔的时候就应该更慎重了,想清楚了再写,但如果万一写错了,也没关系,就好好欣赏一下自己错的地方吧!”只是这一个小小的举动,不仅孩子们自然会在惊疑之中产生我一定要认真思考问题、认真听课的想法,连听课老师的精力也被巧妙地集中起来。
浑然大气铸成圆
——观著名特级教师华应龙《圆的认识》有感
最近,我非常幸运地观摩了全国著名特级教师华应龙老师执教的《圆的认识》一课,和所有听课教师一样,仿佛被当日冰凉的秋雨淋过一般,一下子从漫长暑假的慵懒状态中清醒过来,原来我们的数学课还可以这样上!原来我们的数学课还可以上得如此富有感染力!许久以来我一直思索的一个问题:数学是什么?数学可以给人留下些什么?数学对人一生的影响是什么?今天,我仿佛找到了答案。
数学是可以在人的内心深处培植理性的种子,可以让你拥有一颗数学的大脑,学会数学地思考,学会理性、审慎地看待问题、关注世界、理解世界,为终身学习奠定基础。
华老师的课正是对此最好的诠释。
《圆的认识》是小学高年级数学的教学内容,几乎所有小学数学教学领域的名师大家都用过这节课来“吟诗作画”,各领风骚;教坛新秀们更是频频用这节课来“小试牛刀”,异彩纷呈。
但大多数老师仅仅把这节课定位在组织学生通过折叠、测量、比对等操作活动来发现圆的特征,教会学生“用圆规画圆”,同时帮助学生了解我国悠久的教学史料。
而华老师的课则不拘泥于以往的形式,他独辟蹊径,从更高的角度对圆的认识这节课进行了大刀阔斧的改革,真可谓浑然大气铸成圆。
华老师的课,不仅向学生传授知识,更在无形中向学生们传授着获取知识的“金钥匙”——“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为何这么做”、“一定这样吗”。
五把金钥匙以一个暗线的方式贯穿着全课,让学生学会分析,学会反思,带领学生经历从现象到本质的探究过程,促使学生养成研究问题的良好意识,让学生“知道怎样思维”,让学生掌握作为一种“非言语程序性知识”的思维.真正凸显了“数学是思维的体操”这一学科特色。
孩子们收获的不仅仅是有关圆的知识,真正受益的还是研究问题的一种思维方法,而这种思维形式和方法可能会让孩子受益终生。
下面仅从我个人理解的的角度谈谈我的收获。
一、课前热身——不仅熟悉学生,还渗透着无处不在的数学思考
借班上课对于异地授课的教师来说一直是一个挑战,因此课前的熟悉学生也就是必不可少的了,而华老师设计的课前热身则颇具艺术性,课始他收掉了学生的橡皮:“孩子们,现在你们没有橡皮了,所以在下笔的时候就应该更慎重了,想清楚了再写,但如果万一写错了,也没关系,就好好欣赏一下自己错的地方吧!”只是这一个小小的举动,不仅孩子们自然会在惊疑之中产生我一定要认真思考问题、认真听课的想法,连听课老师的精力也被巧妙地集中起来。
另外在回答学生的提问华老师今年有多大时?华老师及时把它改编成一个数学问题:“你今年十二岁,我儿子今年十七岁,你估计我今年多大?”当一生说看着像49岁时,华老师没有否定,但是对第二个同学的回答则非常赞同,因为他把隐藏的数学信息整合起来进行数学分析,无形之中渗透着数学学习的方法,要善
于捕捉有用的信息并加以分析,帮助我们解决问题。
这些看似小的细节,正说明华老师的独具匠心,华老师时时处处用数学的思维引导学生。
二、是什么——在寻宝中初步感知圆
课伊始,华老师创设一个问题情景:小明参加头脑奥林匹克寻宝活动,得到一张纸:“宝物距离你左脚3米”。
华老师请学生在头脑中想一想,宝物可能在什么地方。
学生在纸上纷纷表示自己的想法。
华老师接着问:“除了你找到的这个点,宝物还可能在什么地方?”学生在纸上画的点多了,一个、两个……渐渐呈现出“圆”形。
非常简洁的一个活动,让学生第一次用自己的眼睛初步感知了一个圆。
接下来半径、直径、圆心概念的给出,更是建立在学生原有的认知基础之上,完全由学生自己说出来的,看似随意,实则源于华老师对学生的深入了解。
虽然在此并没有像课本上那样概括出:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。
但是我想没有一个学生会不知道什么是圆的半径、直径的,那么用书上的语言来叙述又有什么必要呢?关键是圆的概念在孩子的头脑中已经初步建立。
三、为什么——在辨析中自悟:圆,一中同长也
圆的特征是本节课的教学重点,华老师一句:“宝物的所在的位置为什么就是一个圆呢?”将学生的思维带入了更深的领域。
得出圆的特征:一个圆心,所有的半径都相等,对于大多数学生来说不是太困难的事情,在本环节的开始就有学生说出每条半径都相等,然而华老师在此却话锋一转:“原来我们研究长方形、正方形是从边和角来研究特征的,那圆呢?”对于圆没有角大家一致认同,而对于圆的边,已经开始学会思考的学生中出现三种观点:一种观点认为圆有一条边,这被大多数学生接受;一种观点认为圆没有边,原因是前面学过的图形都有线段,圆上没有线段,因此没有边;还有一种观点认为圆有无数条边,在老师的引导下,他的理由是圆上有无数个点,两点之间一条线段,因此有无数条边。
孩子的回答非常精彩,而老师的引导同样显示出他的大智慧,虽然限于时间的关系,华老师没有借助课件展示数学的极限思想,但是老师引领学生经历了自我研究、自我发现的过程。
大家借助于以前方法探究圆的特征,圆是一条曲线围成的,一条边,没有角,而且所有的半径都相等,用古人的话说就是:圆,一中同长也。
为了证明这个特征的重要性,在后面的判断练习中教师不仅五边形、六边形……还出示了一个椭圆,尽管这个图形是没有角,只有1条边,边也是曲线,但它是圆吗?进一步强调了一中同长是圆最重要的特征。
经过学生自己思考、辩论、对比得出的这个结论难道不会让孩子终身铭记吗?
四、怎样做——在操作中感受圆的的特征
在画圆环节中,华老师先呈现了“没有规矩,不成方圆”。
“那么,有了这样的‘圆规’画圆,一定没问题吧?”看似自言自语,实则不断引发学生新的“学习生长点”。
会画吗?那就自己尝试用圆规画一个半径是4厘米的圆吧。
练习后,他选择了一些作品
进行展示。
学生身边没有橡皮,许多原生态的失败作品一览无遗。
他幽默地评价说:“圆的样子都是一样的,不圆的样子就各有各的不同。
为什么大家画的圆不一样大呢?”学生盯着屏幕,若有所思,若有所悟。
“从这些不圆中,我们学会画圆了吗?”老师的及时追问似乎又暗含着什么。
在比较观察中,在讨论思辨中,在教师的演示中,圆的特征渐渐明朗,学生也获得了画圆的方法要领。
五、为什么这样做——在生活中体味圆的特征
“学问学问,就要学会去问。
”当学生明确圆心和半径对于画圆非常重要时,华老师又提出更高的要求:“没有圆规,能不能画出像篮球场上那样的大圆呢?”经过学生的思考学生有的认为先固定圆心,用绳子绕一圈画大圆;有的认为可以用临摹圆形物体的方法画圆;有的认为用一根棍子,甚至不直的棍子都可以画圆……只要它符合圆,一中同长的特征,我们就能画出我们需要的圆来。
至此教师教授的不再仅仅是课本上有限的知识,而是引领学生走进了生活的殿堂,享受知识赋予的乐趣。
六、一定是这样吗——在质疑中拓展学生的数学思维
课末,华老师出示了爱因斯坦语:“我没有什么特别的才能,不过喜欢寻根刨底地追究问题罢了”。
科学家们还喜欢追问这样的问题:“一定这样吗?”回归到课始情景,他再次追问:“宝物一定在左脚为圆心、半径3米的圆上吗?”已经学会如何去思考的学生们再次陷入了沉思,有可能在地底下三米,有可能在树上三米处,还有可能……咦?那不就是一个球体吗?由圆到球,由平面到立体,殊途同归,不待老师追问,皆答都是一中同长也。
学生们意犹未尽,老师们更是意犹未尽……
纵观这一节课,它彻底走出了原来课堂教学的框架,带给我们一种全新的感受,体味到数学教学更深层次的内涵,华老师幽默的课堂语言,沉稳的教学状态,大气的教学风格和深厚的文化底蕴更是让我望尘莫及,正如华老师的师傅所说:“浑然大气铸成圆。
”从孩子们的角度来看呢?表面来看他们获得的知识不是太多,但是他们的数学思想方法会不断充实,数学素养会不断丰厚。
因为他们充分经历了圆的认识的产生、发展及形成过程,经历了“做数学”的过程,“是什么”、“为什么”、“怎么做”、“为什么这么做”、“一定这样吗”必将伴随着孩子们继续去品味数学独特的思想性、思考性,感受数学学习的无穷魅力。