贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷

2013-2014学年贵州省六校联盟高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 设全集U ={1, 2, 3, 4, 5}，集合A ={2, 3, 4}，B ={2, 5}，则B ∪(∁U A)=( ) A.{5} B.{1, 2, 5} C.{1, 2, 3, 4, 5} D.⌀2. 已知i 是虚数单位，a ，b ∈R ，且(a +i)i =b −2i ，则a +b =( ) A.1 B.−1 C.−2 D.−33. 在等比数列{a n }中，a 5⋅a 11=3，a 3+a 13=4，则a 12a 2=( )A.3B.−13C.3或13D.−3或−134. 已知l 、m 是两条不同的直线，a 是个平面，则下列命题正确的是（ ） A.若l // a ，m // a ，则l // m B.若l ⊥m ，m // a ，则l ⊥aC.若l ⊥m ，m ⊥a ，则l // aD.若l // a ，m ⊥a ，则l ⊥m5. 已知命题P 1:∃x 0∈R ，x 02+x 0+1<0；P 2:∀x ∈[1, 2]，x 2−1≥0．以下命题为真命题的是（ ）A.￢P 1∧￢P 2B.P 1∨￢P 2C.￢P 1∧P 2D.P 1∧P 26. 两个正数a ，b 的等差中项是92，一个等比中项是2√5，且a >b ，则抛物线y 2=−ba x 的焦点坐标是（ ） A.(−516,0) B.(−25，0)C.(−15，0)D.(15，0)7. 如图所示是某一容器的三视图，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度ℎ随时间t 变化的可能图象是（ ）A. B.C. D.8. 如图中，x 1，x 2，x 3为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分，当x 1=6，x 2=9，p =9.5时，x 3等于( )A.10B.9C.8D.79. 设x ，y 满足{x −ay ≤2x −y ≥−12x +y ≥4时，则z =x +y 既有最大值也有最小值，则实数a 的取值范围是（ ）A.a <1B.−12<a <1C.0≤a <1D.a <010. 函数f(x)=3x |log 12x|−1的零点个数为（ ）A.0B.1C.4D.211. 若不等式t t 2+9≤a ≤t+2t 2在t ∈(0, 2]上恒成立，则a 的取值范围是（ ）A.[16, 1]B.[213, 1]C.[16, 413]D.[16, 2√2]12. 设F 1，F 2是双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a >0, b >0)的左、右焦点，过F 2与双曲线的一条渐近线平行的直线交另一条渐近线于点M ，若点M 在以F 1F 2为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A.(1,√2) B.(√2，√3) C.(√3，2) D.(2, +∞)二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）已知向量a →=(2, 3)，b →=(1, 2)，且a →，b →满足(a →+λb →)⊥(a →−b →)，则实数λ=________．小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于12，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于14，则去打篮球；否则，在家看书．则小波周末不在家看书的概率为________．已知α，β，γ 构成公差为π3的等差数列，若cos β=−23，则cos α+cos γ=________．在平面几何中，△ABC 的内角平分线CE 分AB所成线段的比为AEEB=AC BC，把这个结论类比到空间：在正三棱锥A −BCD 中（如图所示），平面DEC 平分二面角A −CD −B 且与AB 相交于E ，则得到的类比的结论是________．三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．在△ABC 中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，q →=(2a, 1)，p →=(2b −c, cos C)且p → // q →． 求：(Ⅰ)求sin A 的值；(Ⅱ)求三角函数式−2cos 2C1+tan C +1的取值范围．如图，在四棱锥P −ABCD 中，底面ABCD 为菱形，∠BAD =60∘，Q 为AD 的中点．(1)若PA =PD ，求证：平面PQB ⊥平面PAD ；(2)点M 在线段PC 上，PM =13PC ，若平面PAD ⊥平面ABCD ，且PA =PD =AD =2，求二面角M −BQ −C的大小．为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下的统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表表2：女生上网时间与频数分布表（1）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（3）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取两人，求至少有一人上网时间超过60分钟的概率． 表3：附：k 2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)，其中n =a +b +c +d已知点M是椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点，F1、F2分别为C的左、右焦点，|F1F2|=4，∠F1MF2=60∘，△F1MF2的面积为4√33（1）求椭圆C的方程；（2）设N(0, 2)，过点p(−1, −2)作直线l，交椭圆C异于N的A、B两点，直线NA、NB的斜率分别为k1、k2，证明：k1+k2为定值．已知函数f(x)=2ln x−x2+ax(a∈R).(1)当a=2时，求f(x)的图像在x=1处的切线方程；(2)若函数g(x)=f(x)−ax+m在[1e, e]上有两个零点，求实数m的取值范围．选修4−1几何证明选讲如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD于E，连结AD、BD、OC、OD，且OD=5．（1）若sin∠BAD=35，求CD的长；（2）若∠ADO:∠EDO=4:1，求扇形OAC（阴影部分）的面积（结果保留π）．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建坐标系，已知曲线C:ρsin2θ=2a cosθ(a>0)，已知过点P(−2, −4)的直线L的参数方程为：{x=−2+√22ty=−4+√22t，直线L与曲线C分别交于M，N．(1)写出曲线C和直线L的普通方程；(2)若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，求a的值．选修4−5；不等式选讲已知a>0，b>0，a+b=1，求证：（1） 1a+1b+1ab≥8；(2)(1+1a)(1+1b)≥9．参考答案与试题解析2013-2014学年贵州省六校联盟高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一.选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.【答案】B【考点】交、并、补集的混合运算【解析】先求出∁U A，再由集合的并运算求出B∪(∁U A)．【解答】解：∵∁U A={1, 5},∴B∪(∁U A)={2, 5}∪{1, 5}={1, 2, 5}．故选B．2.【答案】D【考点】复数相等的充要条件复数代数形式的乘除运算【解析】把给出的等式左边的复数利用复数的多项式乘法运算化简，然后利用复数相等的条件求出a和b，则a+b可求．【解答】解：由(a+i)i=b−2i，可得：−1+ai=b−2i．∴{b=−1a=−2．∴a+b=−3．故选：D．3.【答案】C【考点】等比数列的性质【解析】直接由等比数列的性质和已知条件联立求出a3和a13，代入a12a2转化为公比得答案．【解答】解：因为数列{a n}为等比数列，a5⋅a11=3，所以a3⋅a13=3.①又a3+a13=4,②联立①②，解得：a3=1，a13=3或a3=3，a13=1，所以a12a2=a13a3=3或a12a2=a13a3=13．故选C．4.【答案】D【考点】命题的真假判断与应用空间中直线与直线之间的位置关系空间中直线与平面之间的位置关系【解析】利用空间中线面位置关系判定与性质定理即可得出．【解答】解：A．由l // a，m // a，则l // m或相交或异面直线，因此不正确；B．由l⊥m，m // a，则l与a相交或平行或l⊂a，因此不正确；C．由l⊥m，m⊥a，则l // a或l⊂a，因此不正确；D．由l // a，m⊥a，利用线面垂直与平行的性质定理可得：l⊥m．故选：D．5.【答案】C【考点】复合命题及其真假判断【解析】先判定命题命题P1与P2的真假，再确定￢p1与￢p2的真假，从而选项中正确的命题．【解答】解：∵命题P1:∃x0∈R，x02+x0+1<0是假命题，∵x2+x+1=(x+12)2+34>0是恒成立的；∴￢p1是真命题；∵P2:∀x∈[1, 2]，x2−1≥0是真命题，∵x2−1≥0时，解得x≥1，或x≤−1，∴对∀x∈[1, 2]，x2−1≥0成立，∴￢p2是假命题；∴A中￢p1∧￢p2是假命题，B中p1∨￢p2是假命题，C中￢p1∧p2是真命题，D中p1∧p2是假命题；故选：C．6.【答案】C【考点】数列与解析几何的综合【解析】根据题意，由等差中项、等比中项的性质，可得a+b=9，ab=20，解可得a、b的值，代入抛物线方程，抛物线的焦点坐标公式，计算可得答案．【解答】解：根据题意，可得a+b=9，ab=20，又由a>b，解可得，a=5，b=4，代入抛物线方程得：y2=−45x，则其焦点坐标是为(−15，0)，故选C．7.【答案】B【考点】函数的图象变换【解析】根据几何体的三视图确定几何体的形状是解决本题的关键，可以判断出该几何体是圆锥，下面细上面粗的容器，判断出高度ℎ随时间t变化的可能图象．【解答】解：该三视图表示的容器是倒放的圆锥，下面细，上面粗，随时间的增加，可以得出高度增加的越来越慢．刚开始高度增加的相对快些．曲线越“竖直”，之后，高度增加的越来越慢，图形越平稳．故选B．8.【答案】A【考点】条件结构的应用【解析】根据已知中x1=6，x2=9，p=9.5，根据已知中的框图，分类讨论条件|x3−x1|<|x3−x2|满足和不满足时x3的值，最后综合讨论结果，即可得答案．【解答】解：当x1=6，x2=9时，|x1−x2|=3不满足|x1−x2|≤2，故此时输入x3的值，并判断|x3−x1|<|x3−x2|，若满足条件|x3−x1|<|x3−x2|，此时p=x1+x32=6+x32=9.5，解得，x3=13，这与|x3−x1|=7，|x3−x2|=4，7>4与条件|x3−x1|<|x3−x2|矛盾，故舍去，若不满足条件|x3−x1|<|x3−x2|，此时p=x2+x32=9+x32=9.5，解得，x3=10，此时|x3−x1|=4，|x3−x2|=1，|x3−x1|<|x3−x2|不成立，符合题意，故选A．9.【答案】B【考点】求线性目标函数的最值【解析】画出约束条件表示的可行域，利用z=x+y既有最大值也有最小值，利用直线的斜率求出a的范围．【解答】解：满足{x−y≥−12x+y≥4的平面区域如下图所示：而x−ay≤2表示直线x−ay=2左侧的平面区域∵直线x−ay=2恒过(2, 0)点，当a=0时，可行域是三角形，z=x+y既有最大值也有最小值，满足题意；当直线x−ay=2的斜率1a满足：1a>1或1a<−2，即−12<a<0或0<a<1时，可行域是封闭的，z=x+ y既有最大值也有最小值，综上所述实数a的取值范围是：−12<a<1．故选B．10.【答案】D【考点】根的存在性及根的个数判断【解析】由f(x)=3x|log12x|−1=0得|log12x|=13x=(13)x，分别作出函数y=|log12x与y=(13)x的图象，利用图象判断函数的交点个数即可．【解答】解：由f(x)=3x|log12x|−1=0，得|log 12x|=13x =(13)x ，分别作出函数y =|log 12x 与y =(13)x 的图象，如图：由图象可知两个函数的交点个数为2个，即函数f(x)=3x |log 12x|−1的零点个数为2．故选D ．11.【答案】 B【考点】函数最值的应用 【解析】由基本不等式，算出函数y =t t 2+9在区间(0, 2]上为增函数，得到t =2时，t t 2+9的最大值为213；根据二次函数的性质，算出t =2时t+2t 2的最小值为1．由此可得原不等式恒成立时，a 的取值范围是[213, 1]． 【解答】 解：∵ 函数y =t+2t 2=1t+2t 2，在t ∈(0, 2]上为减函数∴ 当t =2时，t+2t 2的最小值为1； 又∵ tt 2+9≤2=16，当且仅当t =3时等号成立∴ 函数y =tt 2+9在区间(0, 2]上为增函数 可得t =2时，t t 2+9的最大值为213∵ 不等式tt 2+9≤a ≤t+2t 2在t ∈(0, 2]上恒成立，∴ (tt 2+9)max ≤a ≤(t+2t 2)min ，即213≤a ≤1 可得a 的取值范围是[213, 1]12.【答案】 D【考点】 双曲线的特性 【解析】根据斜率与平行的关系即可得出过焦点F 2的直线，与另一条渐近线联立即可得到交点M 的坐标，再利用点M 在以线段F 1F 2为直径的圆外和离心率的计算公式即可得出． 【解答】解：如图所示，过点F 2(c, 0)且与渐近线y =b a x 平行的直线为y =ba (x −c)，与另一条渐近线y =−b a x 联立{y =ba (x −c)y =−b a x 解得{x =c2y =−bc 2a，即点M(c 2，−bc 2a)． ∴ |OM|=√(c 2)2+(−bc 2a )2=c 2√1+(ba )2．∵ 点M 在以线段F 1F 2为直径的圆外，∴ |OM|>c ， ∴ c2√1+(ba )2>c ，解得√1+(ba )2>2． ∴ 双曲线离心率e =ca =√1+(ba )2>2．故双曲线离心率的取值范围是(2, +∞)．故选D ．二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 【答案】−53【考点】数量积判断两个平面向量的垂直关系 【解析】由向量的数乘运算及坐标加减法运算求得向量(a →+λb →)与(a →−b →)的坐标，然后直接利用向量垂直的坐标表示求解． 【解答】解：由a →=(2, 3)，b →=(1, 2)，得a →+λb →=(2, 3)+λ(1, 2)=(2+λ, 3+2λ)，a →−b →=(2, 3)−(1, 2)=(1, 1)， ∵ (a →+λb →)⊥(a →−b →)，∴ 1×(2+λ)+1×(3+2λ)=0， 解得：λ=−53．故答案为：−53． 【答案】1316【考点】几何概型计算（与长度、角度、面积、体积有关的几何概型） 【解析】根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于12的面积为π−14π=34π，此点到圆心的距离小于14的面积为116π，由几何概型求概率即可．【解答】解：圆的面积为π，点到圆心的距离大于12的面积为π−14π=34π， 此点到圆心的距离小于14的面积为116π， 由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P =3π4+π16π=1316故答案为：1316【答案】−23【考点】两角和与差的余弦公式 等差数列的性质 【解析】 此题暂无解析 【解答】解：由已知得，α=β−π3，γ=β+π3，因而cos α+cos γ=cos (β−π3)+cos (β+π3)=2cos βcos π3 =cos β=−23． 故答案为：−23.【答案】V △A −CDE V △B −CDE =S △ACDS △BCD【考点】 类比推理 【解析】三角形的内角平分线定理类比到空间三棱锥，根据面积类比体积，长度类比面积，从而得到V △A−CDE V △B−CDE=S △ACD S △BCD．【解答】解：在△ABC 中作ED ⊥AC 于D ，EF ⊥BC 于F ，则ED =EF ，∴ AC BC =S △AEC S △BCE=AEEB根据面积类比体积，长度类比面积可得：V △A−CDE V △B−CDE =S △ACDS △BCD故答案为：V △A−CDE V △B−CDE =S △ACDS △BCD三．解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 【答案】（I ）∵ p → // q →，∴ 2a cos C ＝1×(2b −c)， 根据正弦定理，得2sin A cos C ＝2sin B −sin C ， 又∵ sin B ＝sin (A +C)＝sin A cos C +cos A sin C ， ∴ 2cos A sin C −sin C ＝0，即sin C(2cos A −1)＝0 ∵ C 是三角形内角，sin C ≠0 ∴ 2cos A −1＝0，可得cos A =12∵ A 是三角形内角， ∴ A =π3，得sin A =√32(II)−2cos 2C 1+tan C +1=2(sin 2C−cos 2C)1+sin C cos C+1=2cos C(sin C −cos C)+1＝sin 2C −cos 2C ，∴ −2cos 2C1+tan C +1=√2sin (2C −π4)， ∵ A =π3，得C ∈(0, 2π3)，∴ 2C −π4∈(−π4, 13π12)，可得−√22<sin (2C −π4)≤1，∴ −1<√2sin (2C −π4)≤√2，即三角函数式−2cos 2C1+tan C +1的取值范围是(−1, √2]．【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示 三角函数中的恒等变换应用【解析】（I ）根据向量平行的充要条件列式：2b −c ＝2a cos C ，结合正弦定理与两角和的正弦公式，化简可得2cos A sin C ＝sin C ，最后用正弦的诱导公式化简整理，可得cos A =12，从而得到sin A 的值；(II)将三角函数式用二倍角的余弦公式结合“切化弦”，化简整理得√2sin (2C −π4)，再根据A =π3算出C 的范围，得到sin (2C −π4)的取值范围，最终得到原三角函数式的取值范围．【解答】（I ）∵ p → // q →，∴ 2a cos C ＝1×(2b −c)， 根据正弦定理，得2sin A cos C ＝2sin B −sin C ， 又∵ sin B ＝sin (A +C)＝sin A cos C +cos A sin C ， ∴ 2cos A sin C −sin C ＝0，即sin C(2cos A −1)＝0 ∵ C 是三角形内角，sin C ≠0 ∴ 2cos A −1＝0，可得cos A =12 ∵ A 是三角形内角， ∴ A =π3，得sin A =√32(II)−2cos 2C 1+tan C +1=2(sin 2C−cos 2C)1+sin C cos C+1=2cos C(sin C −cos C)+1＝sin 2C −cos 2C ，∴ −2cos 2C1+tan C +1=√2sin (2C −π4)， ∵ A =π3，得C ∈(0, 2π3)，∴ 2C −π4∈(−π4, 13π12)，可得−√22<sin (2C −π4)≤1，∴ −1<√2sin (2C −π4)≤√2， 即三角函数式−2cos 2C 1+tan C+1的取值范围是(−1, √2]．【答案】(1)证明：由题意知：PQ ⊥AD ，BQ ⊥AD ，PQ ∩BQ =Q ， ∴ AD ⊥平面PQB ， 又∵ AD ⊂平面PAD ， ∴ 平面PQB ⊥平面PAD ．(2)解：∵ PA =PD =AD ，Q 为AD 的中点， ∴ PQ ⊥AD .∵ 平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD =AD ， PQ 在平面PAD 内， ∴ PQ ⊥平面ABCD .以Q 这坐标原点，分别以QA ，QB ，QP 为x ，y ，z 轴， 建立如图所求的空间直角坐标系，由题意知：Q(0, 0, 0)，A(1, 0, 0)， P(0, 0, √3)，B(0, √3, 0)，C(−2, √3, 0)， ∴ QM →=23QP →+13QC →=(−23, √33, 2√33)， 设n 1→=(x,y,z)是平面MBQ 的一个法向量， 则n 1→⋅QM →=0，n 1→⋅QB →=0， ∴ {−23x +√33y +2√33z =0，√3y =0，取z =1，∴ n 1→=(√3,0,1).又∵ n 2→=(0,0,1)是平面BQC 的一个法向量， ∴ cos <n 1→，n 2→>=n 1→⋅n 2→|n 1→|⋅|n 2→|=12×1=12，∴ 二面角M −BQ −C 的大小是60∘．【考点】二面角的平面角及求法用空间向量求平面间的夹角 与二面角有关的立体几何综合题 平面与平面垂直的判定【解析】（1）由题设条件推导出PQ ⊥AD ，BQ ⊥AD ，从而得到AD ⊥平面PQB ，由此能够证明平面PQB ⊥平面PAD ． （2）以Q 这坐标原点，分别以QA ，QB ，QP 为x ，y ，z 轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角M −BQ −C 的大小．【解答】(1)证明：由题意知：PQ ⊥AD ，BQ ⊥AD ，PQ ∩BQ =Q ， ∴ AD ⊥平面PQB ， 又∵ AD ⊂平面PAD ， ∴ 平面PQB ⊥平面PAD ．(2)解：∵ PA =PD =AD ，Q 为AD 的中点， ∴ PQ ⊥AD .∵ 平面PAD ⊥平面ABCD ，平面PAD ∩平面ABCD =AD ， PQ 在平面PAD 内， ∴ PQ ⊥平面ABCD .以Q 这坐标原点，分别以QA ，QB ，QP 为x ，y ，z 轴，建立如图所求的空间直角坐标系，由题意知：Q(0, 0, 0)，A(1, 0, 0)，P(0, 0, √3)，B(0, √3, 0)，C(−2, √3, 0)，∴QM→=23QP→+13QC→=(−23, √33, 2√33)，设n1→=(x,y,z)是平面MBQ的一个法向量，则n1→⋅QM→=0，n1→⋅QB→=0，∴{−23x+√33y+2√33z=0，√3y=0，取z=1，∴n1→=(√3,0,1).又∵n2→=(0,0,1)是平面BQC的一个法向量，∴cos<n1→，n2→>=n1→⋅n2→|n1→|⋅|n2→|=12×1=12，∴二面角M−BQ−C的大小是60∘．【答案】解：（1）若该大学共有女生750人，估计其中上网时间不少于60分钟的人数750×30100=225；（2）完成表3的2×2列联表，所以k2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=200×(60×30−40×70)2130×70×100×100=20091<2.706，所以不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”．（3）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，其中上网时间少于60分钟的有3人，上网时间不少于60分钟有2人．再从中任取两人，至少有一人上网时间超过60分钟的概率为1−C32C52=710．【考点】独立性检验的应用【解析】（1）女生网时间不少于60分钟的人数的比例为30100，即可得出结论；（2）根据所给数据完成表3的2×2列联表，利用公式求出k2，与临界值比较，可得结论；（3）容量为5的样本，其中上网时间少于60分钟的有3人，上网时间不少于60分钟有2人，从中任取两人，至少有一人上网时间超过60分钟的概率，利用间接法求解．【解答】解：（1）若该大学共有女生750人，估计其中上网时间不少于60分钟的人数750×30100=225；（2）完成表3的2×2列联表，所以k2=n(ad−bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)=200×(60×30−40×70)2130×70×100×100=20091<2.706，所以不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”．（3）从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，其中上网时间少于60分钟的有3人，上网时间不少于60分钟有2人．再从中任取两人，至少有一人上网时间超过60分钟的概率为1−C32C52=710．【答案】解：（1）在△F1MF2中，由12|MF1||MF2|sin60∘=4√33，得|MF1||MF2|=163．由余弦定理，得|F1F2|2=|MF1|2+|MF2|2−2|MF1||MF2|cos60∘=(|MF1|+|MF2|)2−2|MF1||MF2|(1+cos60∘)又∵|F1F2|=2c=4，|MF1|+|MF2|=2a故16=4a2−16，解得a2=8，故b2=a2−c2=4故椭圆C的方程为x28+y24=1（2）当直线l的斜率存在时，设其方程为y+2=k(x+1)由{x28+y24=1y+2=k(x+1)，得(1+2k2)x2+4k(k−2)x+2k2−8k=0设A(x1, y1)，B(x2, y2)，则x1+x2=−4k(k−2)1+2k2，x1x2=2k2−8k1+2k2，从而k1+k2=y1−2x1+y2−2x2=2kx1x2+(k−4)(x1+x2)x1x2=2k−(k−4)4k(k−2)2k2−8k=4．11分当直线l斜率不存在时，得A(−1, √142)，B(−1, −√142)此时k 1+k 2=4综上，恒有k 1+k 2=4． 【考点】直线与椭圆结合的最值问题 椭圆的标准方程【解析】（1）由余弦定理可得|F 1F 2|2=|MF 1|2+|MF 2|2−2|MF 1||MF 2|cos 60∘，结合|F 1F 2|=2c =4，|MF 1|+|MF 2|=2a ，求出a 2，b 2的值，可得椭圆C 的方程；（2）当直线l 的斜率存在时，设其方程为y +2=k(x +1)，与出椭圆方程联立后，利用韦达定理，化简k 1+k 2可得定值；当直线l 斜率不存在时，求出A ，B 两点坐标，进而求出k 1、k 2，综合讨论结果，可得结论． 【解答】解：（1）在△F 1MF 2中，由12|MF 1||MF 2|sin 60∘=4√33，得|MF 1||MF 2|=163．由余弦定理，得|F 1F 2|2=|MF 1|2+|MF 2|2−2|MF 1||MF 2|cos 60∘=(|MF 1|+|MF 2|)2−2|MF 1||MF 2|(1+cos 60∘)又∵ |F 1F 2|=2c =4，|MF 1|+|MF 2|=2a 故16=4a 2−16，解得a 2=8，故b 2=a 2−c 2=4 故椭圆C 的方程为x 28+y 24=1（2）当直线l 的斜率存在时，设其方程为y +2=k(x +1) 由{x 28+y 24=1y +2=k(x +1)，得(1+2k 2)x 2+4k(k −2)x +2k 2−8k =0 设A(x 1, y 1)，B(x 2, y 2)， 则x 1+x 2=−4k(k−2)1+2k 2，x 1x 2=2k 2−8k 1+2k 2，从而k 1+k 2=y 1−2x 1+y 2−2x 2=2kx 1x 2+(k−4)(x 1+x 2)x 1x 2=2k −(k −4)4k(k−2)2k 2−8k=4． 11分当直线l 斜率不存在时，得A(−1, √142)，B(−1, −√142) 此时k 1+k 2=4综上，恒有k 1+k 2=4．【答案】解：(1)当a =2时，f(x)=2ln x −x 2+2x ， 则f ′(x)=2x −2x +2，切点坐标为(1, 1)，切线斜率k =f ′(1)=2，则函数f(x)的图像在x =1处的切线方程为y −1=2(x −1)， 即y =2x −1.(2)g(x)=f(x)−ax +m =2ln x −x 2+m ， 则g ′(x)=2x −2x =−2(x+1)(x−1)x.∵ x ∈[1e, e]，∴ 由g ′(x)=0，得x =1，当1e <x <1时，g ′(x)>0，此时函数g(x)单调递增， 当1<x <e 时，g ′(x)<0，此时函数g(x)单调递减，故当x =1时，函数g(x)取得极大值g(1)=m −1， g(1e)=m −2−1e 2，g(e)=m +2−e 2，g(e)−g(1e )=4−e 2+1e <0， 则g(e)<g(1e )，∴ g(x)在[1e , e]上的最小值为g(e).要使g(x)=f(x)−ax +m 在[1e , e]上有两个零点， 则满足{g(1)=m −1>0,g(1e )=m −2−1e 2≤0,解得1<m ≤2+1e ，故实数m 的取值范围是(1, 2+1e 2]. 【考点】利用导数研究与函数零点有关的问题 利用导数研究曲线上某点切线方程【解析】（1）求函数的导数，利用导数的几何意义即可求f(x)的图象在x =1处的切线方程；（2）利用导数求出函数的在[1e , e]上的极值和最值，即可得到结论． 【解答】解：(1)当a =2时，f(x)=2ln x −x 2+2x ， 则f ′(x)=2x −2x +2，切点坐标为(1, 1)，切线斜率k =f ′(1)=2，则函数f(x)的图像在x =1处的切线方程为y −1=2(x −1)， 即y =2x −1.(2)g(x)=f(x)−ax +m =2ln x −x 2+m ， 则g ′(x)=2x −2x =−2(x+1)(x−1)x.∵ x ∈[1e , e]，∴ 由g ′(x)=0，得x =1，当1e <x <1时，g ′(x)>0，此时函数g(x)单调递增，当1<x <e 时，g ′(x)<0，此时函数g(x)单调递减， 故当x =1时，函数g(x)取得极大值g(1)=m −1， g(1e)=m −2−1e 2，g(e)=m +2−e 2，g(e)−g(1e )=4−e 2+1e <0， 则g(e)<g(1e )，∴ g(x)在[1e , e]上的最小值为g(e).要使g(x)=f(x)−ax +m 在[1e , e]上有两个零点，则满足{g(1)=m −1>0,g(1e )=m −2−1e 2≤0,解得1<m ≤2+1e ，故实数m 的取值范围是(1, 2+1e 2].【答案】 解：（1）∵ ⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于E ，∴ CE =ED ，∠ADB =90∘． 在Rt △ABD 中，∵ sin ∠BAD =35，∴ BD =AB ⋅sin ∠BAD =10×35=6． 由勾股定理可得AD =√AB 2−AD 2=√102−62=8． ∵ 12AB ×ED =12AD ⋅BD ，∴ ED =AD⋅BD AB=6×810=4.8．∴ CD =2ED =9.6．（2）设∠ODE =x ，则∠ADO =4x ，∵ OA =OD ，∴ ∠OAD =4x ． ∴ ∠EOD =∠OAD +∠ODE =8x ．在Rt △EOD 中，∠EOD +∠ODE =π2，∴ 8x +x =π2，解得x =π18． ∴ ∠ADC =5π18， ∴ ∠AOC =2∠ADC =5π9．∴ 扇形OAC （阴影部分）的面积S =12×5π9×52=12518π．【考点】 弦切角与圆有关的比例线段【解析】（1）由⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于E ，利用垂径定理可得CE =ED ．在Rt △ABD 中，利用直角三角形的边角关系可得BD =AB sin ∠BAD ．再利用勾股定理可得AD =√AB 2−AD 2．由等面积变形可得12AB ×ED =12AD ⋅BD ，即可得出．（2）设∠ODE =x ，则∠ADO =4x ，利用三角形外角定理可得∠EOD =∠OAD +∠ODE =8x ．在Rt △EOD 中，由于∠EOD +∠ODE =π2，可得x =π18．进而得到∠AOC =2∠ADC =5π9．再利用扇形的面积计算公式即可得出．【解答】 解：（1）∵ ⊙O 的直径AB 垂直于弦CD 于E ，∴ CE =ED ，∠ADB =90∘． 在Rt △ABD 中，∵ sin ∠BAD =35，∴ BD =AB ⋅sin ∠BAD =10×35=6． 由勾股定理可得AD =√AB 2−AD 2=√102−62=8． ∵ 12AB ×ED =12AD ⋅BD ，∴ ED =AD⋅BD AB=6×810=4.8．∴ CD =2ED =9.6．（2）设∠ODE =x ，则∠ADO =4x ，∵ OA =OD ，∴ ∠OAD =4x ． ∴ ∠EOD =∠OAD +∠ODE =8x ．在Rt △EOD 中，∠EOD +∠ODE =π2，∴ 8x +x =π2，解得x =π18． ∴ ∠ADC =5π18， ∴ ∠AOC =2∠ADC =5π9．∴ 扇形OAC （阴影部分）的面积S =12×5π9×52=12518π．【答案】解：(1)根据极坐标与直角坐标的转化可得，C:ρsin 2θ=2a cos θ⇒ρ2sin 2θ=2aρcos θ， 即 y 2=2ax ，直线L 的参数方程为：{x =−2+√22ty =−4+√22t，消去参数t 得：直线L 的方程为y +4=x +2，即y =x −2. (2)直线l 的参数方程为{x =−2+√22ty =−4+√22t（t 为参数），代入y 2=2ax 得到t 2−2√2(4+a)t +8(4+a)=0， 则有t 1+t 2=2√2(4+a)，t 1⋅t 2=8(4+a). 因为|MN|2=|PM|⋅|PN|，所以(t 1−t 2)2=(t 1+t 2)2−4t 1⋅t 2=t 1⋅t 2， 即：[2√2(4+a)]2−4×8(4+a)=8(4+a)， 解得 a =1.【考点】抛物线的极坐标方程与直角坐标方程的互化 参数方程与普通方程的互化 等比数列的性质【解析】（1）消去参数可得直线l 的普通方程，曲线C 的方程可化为ρ2sin 2θ=2aρcos θ，从而得到y 2=2ax ．（2）写出直线l 的参数方程为{x =−2+√22ty =−4+√22t ，代入y 2=2ax 得到t 2−2√2(4+a)t +8(4+a)=0，则有t 1+t 2=2√2(4+a)，t 1⋅t 2=8(4+a)，由|BC|2=|AB|，|AC|，代入可求a 的值．【解答】 解：（1）根据极坐标与直角坐标的转化可得，C:ρsin 2θ=2a cos θ⇒ρ2sin 2θ=2aρcos θ， 即 y 2=2ax ，直线L 的参数方程为：{x =−2+√22ty =−4+√22t，消去参数t 得：直线L 的方程为y +4=x +2即y =x −2(2)直线l 的参数方程为{x =−2+√22ty =−4+√22t （t 为参数），代入y 2=2ax 得到t 2−2√2(4+a)t +8(4+a)=0， 则有t 1+t 2=2√2(4+a)，t 1⋅t 2=8(4+a). 因为|MN|2=|PM|⋅|PN|，所以(t 1−t 2)2=(t 1+t 2)2−4t 1⋅t 2=t 1⋅t 2， 即：[2√2(4+a)]2−4×8(4+a)=8(4+a)， 解得 a =1.【答案】 证明：（1）∵ a +b =1， ∴ ab ≤(a+b 2)2=14，∴ 1ab ≥4，∴ 1a +1b +1ab =a+b ab+1ab =2ab ≥8；(2)(1+1a )(1+1b )=1a +1b +1ab +1由（1）可知1a +1b +1ab ≥8 ∴ 1a +1b +1ab +1≥9， ∴ (1+1a )(1+1b )≥9． 【考点】不等式的证明 【解析】（1）利用基本不等式，先证明1ab ≥4，即可得出结论；(2)(1+1a )(1+1b )=1a +1b +1ab +1，由（1）可知1a +1b +1ab ≥8，即可得出结论． 【解答】 证明：（1）∵ a +b =1， ∴ ab ≤(a+b 2)2=14，∴1ab≥4，∴ 1a+1b+1ab=a+b ab+1ab=2ab≥8；(2)(1+1a )(1+1b )=1a +1b +1ab +1由（1）可知1a +1b +1ab ≥8 ∴ 1a+1b +1ab +1≥9，∴ (1+1a )(1+1b )≥9．。

命题学校：六盘水市第十中学审核学校:六盘水市第一中学本试题卷分选择题I卷和非选择题II卷两部分。

满分300分，考试时间150分钟。

请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。

不能答在试题卷上。

可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35．5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 65第I卷一、选择题:本题共13小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。

7．2013年12月初，我国华北地区持续出现严重雾霾天气,严重影响人们的生活.为让生态环境得到有效保护，下列做法均正确的是( ）①尽量减少化石燃料的使用②全面关停化工企业③研发易降解的生物农药④改进汽车尾气净化技术A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④【答案】B【解析】试题分析：不能因为环境问题就全面关停化工企业，选B。

考点：考查化学与环境。

8．下列对应化学反应的离子方程式正确的是( ）A．钠与CuSO4溶液反应：2Na+Cu2+=Cu+2Na+B．明矾溶于水产生Al(OH）3胶体：Al3＋＋3H2O=Al（OH）3↓＋3H＋C．Na2O2溶于水产生O2：Na2O2＋H2O=2Na＋＋2OH－＋O2↑D．Ca(HCO3)2溶液与少量NaOH溶液反应：HCO3－＋Ca2＋＋OH －=CaCO3↓＋H2O【答案】D【解析】试题分析：A、钠先与水反应，错误；B、可逆反应，且生成的氢氧化铝是胶体,错误;C、．元素不守恒，错误；D、正确。

考点：考查离子方程式的书写。

9．N A表示表示阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A．1mol Na2O2粉末中含离子总数为4N AB．22．4LCO2中含有的原子数为3N AC．1mol单质钠在常温下或点燃条件下与O2完全反应转移的电子数都为N AD．在一定量的稀硝酸中加入56g铁粉且完全溶解，转移的电子一定为3N A11．下列叙述错误的是( )A．用金属钠可区分乙醇和乙醚B．用高锰酸钾酸性溶液可区分己烷和3。

贵州省六校联盟2014届高三第一次联考地理命题学校：贵阳六中联考学校：贵阳六中清华中学遵义四中凯里一中都匀一中都匀二中本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，共100分。

考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。

考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

第II卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效。

3.考试结束，只收回答题卡。

第I卷（选择题共44分）本卷共22个小题，每小题2分，共44分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

读图1，完成1～2题1.图甲西部海岸曲折，多峡湾、岛屿和半岛，其主要成因是A．流水侵蚀B．冰川侵蚀C．风力侵蚀D．海水侵蚀2.某游客于P地拍摄了乙景观，他拍摄的是A．1月日出B．4月日落C．6月日出D．10月日落图2为局部等高线地形图，读图2完成3～4题3.落差最大的河流位于A．甲B．乙C．丙D．丁4.某极限运动爱好者在P处做绳降运动，他准备的绳长最适宜的是A．40米 B. 58米C. 106米D. 150米安徽黄山山体主要由垂直节理发育的花岗岩构成。

奇松、怪石、云海、温泉被称为黄山四绝。

图3中左图是黄山著名景观“猴子观海”，右图为岩石圈物质循环示意图。

读图3完成5～7题。

5.形成“猴子观海”风景的岩石属于右图中的A．甲B．乙C．丙D．丁6.该景观形成的地质作用有①岩浆活动②地壳运动③外力作用④变质作用A．①②③B．②③④C．①②④D．①③④7.黄山冬春季节，常出现大面积的云海，对其原因分析正确的是①黄山山高谷深，植被茂密，空气湿度大②黄山温泉蒸发量大③冬春季节黄山冷空气活动频繁④冬春季节气温低，空A．①②B．③④C．②④D．①③图4是沿106.5ºE经线的地形剖面及1月、7月均温和年降水量曲线图。

贵州省六校联盟2014届高三第一次联考语文试题现代文阅读(9分，每小题3分)阅读下面的文字，完成1～3题网络社区的基本规则网络社区，又叫虚拟社区，最早见诸霍华德·莱茵戈德1993年的著作《虚拟社区：在一个电脑化的世界里寻找联系》。

今天，网络社区被用来泛指各种各样的通过网络进行交往的社会群体，但它不意味着群体成员之间存在非常强的纽带。

法国网络文化理论家皮埃尔·莱维在有机的社会群体（家庭、部族）、有组织的社会群体（国家、机构、宗教和公司）以及自发组织的群体（如网络社区）之间作了区分，认为最后一种是自愿的、暂时的和善变的组织，由共享的智力努力和情感投入所维系。

社区成员在其兴趣和需求发生变化的时候可能转到其它社区，在同一时间内他们可能从属于不止一个社区。

无论是什么情况，他们都会在一个知识空间内共同生产和知识，参与集体讨论、谈判和促进共同发展。

人们可以在一个社区中进行什么投入？有两样东西很容易付出，特别在网上：时间和金钱。

金钱往往是最容易的。

例如网络服务商每月向用户收取租费，但交钱并不能使你真正成为社区成员，也不能使你感到对社区依依难舍。

不过，交钱确实显示了你的某种诚意。

从情感上说，你会赋予这笔开销正当的理由，因为你珍惜你花钱得到的东西。

时间的投入可能不那么简单。

像现实社区一样，良好的网上社区需要精心照顾和培育，成员希望有人出来解决分歧，确定基调、寻找赞助者，还需要有人维护数据库或是令对话正常进行，与支撑社区或同社区有交流的买卖人耐心打交道，并制定社区规划，在社区利益发生变化的时候对这些规划加以修改。

除了归属感外，真正的社区会有很强的义务感，对其成员提出各种各样的要求，有些要求甚至十分严苛。

遗憾的是，许多关于互联网关系的描述从来不曾提到义务、责任、限制、琐碎的工作等，而这些恰恰是发展一个真正的社区所需要的。

有这样几条关于社区的基本规则，它们是极有道理的：每位参与者都应该清楚他付出什么，又希望得到什么，总体说来，虽然每个人的愿望都会有所不同，但这些愿望应该互相吻合；应该有某种办法区别谁是社区成员，谁处在社区之外。

贵州省六校联盟2014届高三第一次考试物理本试题卷分第I卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分100分，考试用时120分钟。

. 注意事项：1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目，在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

在本试题卷上答题无效。

命题学校：清华中学联考学校：贵阳六中清华中学遵义四中凯里一中都匀一中都匀二中第Ⅰ卷一、选择题（本小题共12小题，每一小题3分，共36分，在每小题所给的答案中，第1-7题只有一个答案符合题意，第8-12题有多个答案符合题意。

全部选对得3分，选对但不全得2分，有错选得0分）1、下列说法正确的是（）A、伽俐略揭示了力与运动的关系,用理想实验法指出在水平面上运动的物体若没有摩擦,将保持这个速度一直运动下去B、卡文迪许利用扭秤巧妙地研究出了万有引力定律C、法拉第发现了电流的磁效应，并研究得出了法拉第电磁感应定律D、安培的分子电流假说很好地解释了电流周围产生磁场的本质，但不能解释磁体周围产生磁场的本质【答案】A【gkstk解析】伽利略揭示了力和运动的关系，用理想斜面实验指出在水平面上运动的物体若没有摩擦，将保持这一速度一直运动下去，A正确；牛顿提出万有引力定律，卡文迪许用扭秤实验测出引力常量，B错误；奥斯特发现电流的磁效应，纽曼和韦伯提出法拉第电磁感应定律，C错误；安培的分子电流假说揭示了磁现象的电本质吗，D错误。

2、如图物体A和物体B（沙和沙桶）通过不可伸缩的轻绳跨过定滑轮连接，斜面体固定，A、B处于静止状态，现缓慢地向B中加入一些沙子的过程中，A、B仍然处于静止，不计滑轮的质量和滑轮与绳子的摩擦，则下列说法正确的是（）A、物体A受到斜面体的摩擦力一定增大B、物体A受斜面体的摩擦力方向一定沿斜面向下C、剪断绳子瞬时沙和沙桶之间的相互作用力为零D、若剪断绳子后A和斜面体仍然静止，则地面对斜面体的摩擦力方向水平向右【答案】C【gkstk解析】绳子对A物体的拉力等于B和沙子的重力大小，若拉力大于A物体重力沿斜面向下分力，斜面对A的静摩擦力沿斜面向下，在B中加入沙子，拉1力增大，则静摩擦力增大，若拉力小于A物体重力沿斜面向下的分力，斜面对A的静摩擦力沿斜面向上，在B中加入沙子，拉力增大，静摩擦力先减小，然后沿斜面向下增大，A、B错误；剪断绳子瞬间，沙和沙桶整体只受到重力，加速度为g，则沙子也只受到重力，加速度才能为g，C正确；A 和斜面仍然静止，整体处于平衡状态，地面对斜面体没有摩擦力，D错误。

贵州省六校联盟2014届高三英语参考答案完形填空：1—5 ABCAC 6—10 BDBCA11—15 BADDC 16—20 DBDCC语法填空: 21 older 22 foolish 23 had stopped 24 but25 from 26 exception 27 was refused 28 feeling29 What 30 called阅读理解：31—34 ADCD 35—38 BDCA39-41 DAD 42—45 DBCA46—50 GCDFA短文改错：Today I can still remember how I became (加a) good table tennis player.The first day I went to high school, I saw some of my classmate (classmates) playing table tennis.Amazing (Amazed) at how skillful they were, I was determined to be just as good. Later on, I often watched them carefully to learn our (their) techniques. Then I kept practicing while (until) I became confidently (confident) enough to challenge the good players. At the end of the term I became one of the best players of(in)my class.I really take proud (pride) in this experience, because it helped(helps) me realize that we all can fulfill our potential and achieve to(去掉to) our goals through hard work. It also helps me better understand the proverb "Practice makes perfect.”写作：Hello, everyone!It’s nice to speak about what we can do for our school, and I think each of us can do something.The first thing we can do is to protect the facilities in our school. When we leave the classroom, we should never forget to turn off the light or close the door. We should not leave the tap water running or waste any materials in the laboratory class.The second thing we can do is to make our campus more beautiful. Every one of us may plant a tree in the school or organize a thorough cleaning on the campus. And equally importantly, we should develop a good habit of not littering about.If everyone does his best for our school, I believe our school will soon take on a new look, and become a better place to study and live in.Thanks for listening!。

秘密★考试结束前【考试时间：12月 12日14:30—16:30 】贵州省六校联盟2014届高三第一次联考试卷政治命题学校：清华中学联考学校：贵阳六中清华中学遵义四中凯里一中都匀一中都匀二中本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分100分。

注意事项：1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目，在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

在本试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷（选择题共48分）在下列每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的。

本大题共24小题，每小题2分，共48分。

1、中国H公司与美国某公司签订服装出口合同，约定服装单价为24美元，一年后交货。

H公司生产一件服装的成本是144人民币元。

签订合同时汇率为1美元=6.32人民币元，交货时为1美元=6.27人民币元。

在不考虑其他条件的情况下，H公司交货时的利润率比签约时的利润率（）A.下降0.83%B.下降0.76%C.上升0.83%D.上升0.76%2、2013年6月9日，国家统计局公布5月份全国各项经济数据，其中CPI（居民消费价格指数）同比上涨2.1%，相比上月下降0.3个百分点。

下列既能实现CPI（居民消费价格指数）下降，对应措施又正确的是（）①提高利率，回笼货币——稳健的货币政策②增发国债，扩大投资——紧缩的财政政策③增加税收，减少支出——紧缩的财政政策④本币升值，增加进口——外汇汇率上升A.①②B.②④C.①③D.③④3、货币最早是以足值的金属货币形式出现的。

随着商品生产和商品交换的发展，商品流通中产生了作为价值符号的纸币，并逐渐取代了金属货币。

纸币之所以能取代金属货币，是因为（）①纸币容易生产，且同样具有充当贮藏手段的职能②使用纸币能够有效降低货币制作成本③纸币的使用范围更广④纸币同样能执行价值尺度和流通手段的职能A.①②B.②③C.②④D.③④4、某商品的价格（P）与其需求量（Q）存在如图所示的关系。

贵州省六校联盟2014届高三第一次联考英语试题命题学校：贵阳市清华中学高三英语备课组联考学校：贵阳六中清华中学遵义四中凯里一中都匀一中都匀二中本试题卷分第I卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分120分，考试用时100分钟。

.第Ⅰ卷第一部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~20各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项。

Once there was a girl called Arachne who was very proud of her skill at weaving. Many people came to see her 1 her threads in red, blue, green or yellow that made her 2pictures glow with life. “The goddess Athene 3 have given you such a gift,” they said. But Arachne tossed her head. “No,” she replied 4 “I’ve taught myself everything I know. ” 5 those words, the goddess Athene decided to teach her a lesson. First she 6 herself as an old woman and 7 Arachne’s door. When she opened it, the goddess warned her, “You shouldn’t compare yourself with the great Athene. You should be more 8 .” At that Arachne grew very angry. “ Let her come here and have a 9 with me. Then we’ll see who’s better at weaving! ” 10 Athene threw off her disguise and the contest began.All day the two contestants wove bright 11 into marvellous pictures. Arachne’s was definitely 12 in skill and design. At that Athene grew 13 angry that she hit Archne. At once the girl became smaller and smaller. Her head disappeared and her body became 14 . Her human arms and legs disappeared to be replaced with twice as many thinner insect-like 15 . As Arachne ran to hide, Athene laughed 16 “You may live, Arachne, but you will do your weaving 17 from now on. ” Hearing those words, Archne began to18 a thread and to weave a pattern in the air. She had become the first 19 . Since then she has continued to recreate her lost 20 beautiful masterpiece in her webs, and all other spiders have followed her.1. A. color B. do C. print D. describe2. A. taken B. woven C. drawn D. moved3. A. should B. could C. must D. might4. A. proudly B. angrily C. kindly D. friendly5. A. Saying B. Finishing C. Hearing D. Listening6. A. disappointed B. disguised C. discouraged D. disaffected7. A. took on B. put on C. turned on D. knocked on8. A. careful B. humble C. proud D. honest9. A. conversation B. fight C. competition D. meeting10. A. Immediately B. Fortunately C. Hopefully D. Generally11. A. colors B. threads C. wool D. feather12. A. superior B. inferior C. good D. excellent13. A. such B. too C. very D. so14. A. longer B. prettier C. bigger D. rounder15. A. heads B. eyes C. legs D. ears16. A. unhappily B. uncertainly C. untruly D. unkindly17. A. on the ground B. in the air C. at home D. on the wall18. A. preserve B. press C. prepare D. produce19. A. mosquito B. fly C. spider D. insect20. A. and B. or C. but D. so第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或者括号中词语的正确形式填空。

贵州省黔东南州2014届高三第一次联考试题理 科 数 学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考试时间120分钟，共150分.注意事项：1. 答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码中“准考证号、姓名、考生科目”与本人准考证号、姓名是否一致.2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答，答案无效.3. 考试结束，监考员将试题卷、答题卡一并收回.第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 在复平面内,复数()1z i i =+（i 为虚数单位)的共轭复数对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2. 已知集合}032|{2<++-=x x x A ，}2|{-==x y x B ，则A I A ．)3,2(B ．)3,2[C ．),2[+∞D ．),3(+∞3. 设,,a b c R ∈,则“a b >”是“22ac bc >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4. 若ABC ∆的内角A 满足2sin 23A =-，则cos sin A A -=A B ． C ．53 D ． 53- 5. 执行如图所示的程序框图，则输出的S 值为A . 10B ． 15C ． 21D ．286. 等比数列{}n a 的各项均为正数，且475618a a a a +=， 则3132310log log log a a a +++=LA ．15B ．10C ．5D ． 32log 5+7. 某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是A ．4B ．38C ． 2D ．348. 设双曲线221x y -=的两条渐近线与抛物线24y x =-的准线围成的三角形区域（包含边界）为D ，第5题图),(y x P 为D 内的一个动点，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．0B ．1C ．3D ．79. 已知P 是边长为2的等边三角形ABC 的边BC 上的动点，则()AP AB AC ⋅+u u u r u u u r u u u rA ．最大值为8B ．是定值6C ．最小值为2D ．是定值210. 已知函数()sin()3)(0,||)2f x x x πωφωφωφ=+-+><，其图象相邻的两条对称轴方程为0x =与2x π=，则A ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递增函数B ．()f x 的最小正周期为2π，且在(0,)π上为单调递减函数C ．()f x 的最小正周期为π，且在(0,)2π上为单调递增函数D ．()f x 的最小正周期为π，且在(0,)2π上为单调递减函数11. 过点(),0M x 向圆2212270x y y +-+=作两条切线，则两切线的最大夹角为A ．6π B ．4π C ．3π D ．2π 12. 已知()f x 是以2为周期的偶函数．当[1,2]x ∈时，()221f x x x =-+，那么在区间[1,3]-内，关于x 的方程()1f x kx k -=+（k R ∈）有四个根，则k 的取值范围是A ．1(,0)4-B ．1(,0)3-C ．1(,0)2- D ． ()1,0-第Ⅱ卷(非选择题，共90分)本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13. 函数()xf x =的最大值是 . 14. 曲线2xy e =在点2x =处的切线与坐标轴所围三角形的面积为 .15. 两位同学一起参加某单位的招聘面试，单位负责人对他们说：“我们要从面试的人中招聘3人，假设每位参加面试的人被招聘的概率相等，你们俩同时被招聘的 概率是170”．根据这位负责人的话可以推断出这次参加该 单位招聘面试的人有 .16. 如图,球O 是棱长为2的正方体的内切球(与正方体的 各个面均相切),现在要在正方体内放置一个小球O ',使球O ' 与正方体的三个面及球O 均相切,则球O '的半径为 .三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）已知锐角ABC ∆的面积)222S b c a =+-，其中,,a b c 分别为角,,A B C 所对的边. （Ⅰ）求角A 的大小；（Ⅱ）求sin sin B C +的取值范围. 18．（本小题满分12分）根据公安部最新修订的《机动车驾驶证申领和使用规定》：每位驾驶证申领者必须通过《科目一》（理论科目）、《综合科》（驾驶技能加科目一的部分理论）的考试.已知李先生已通过《科目一》的考试，且《科目一》的成绩不受《综合科》的影响，《综合科》三年内有5次预约考试的机会，一旦某次考试通过，便可领取驾驶证，不再参加以后的考试，否则就一直考到第5次为止.设李先生《综合科》每次参加考试通过的概率依次为0.5,0.6,0.7,0.8,0.9．（Ⅰ）求在三年内李先生参加驾驶证考试次数ξ的分布列和数学期望； （Ⅱ）求李先生在三年内领到驾驶证的概率. 19．（本小题满分12分）如图所示，已知圆O 的直径AB 长度为4，点D 为线段AB且13AD DB =，点C 为圆O 上一点，且BC =．点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ，PD BD =． （Ⅰ）求证：CD ⊥平面PAB ；（Ⅱ）求PD 与平面PBC 所成的角的正弦值.第19题图20．(本小题满分12分)已知动点(),A x y 到直线4x =的距离是它到()1,0B 的距离的2倍. (Ⅰ)求动点(),A x y 的轨迹C 的方程；(Ⅱ)设过点()0,23P 的直线l 与轨迹C 相交于,M N 两点，试求PMPN的取值范围.21．(本小题满分12分)已知函数()2()ln(1).2k f x x x x k R =+-+∈ (Ⅰ)当=2k 时，求曲线y =f (x )在点()1,(1)f 处的切线方程； (Ⅱ)求函数()f x 的单调递增区间.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）【选修4—1：几何证明选讲】如图，ABCD 为圆内接四边形，延长两组对边分别交于点E ，F ，AFB ∠的平分线分别交AB ，CD 于点H ，K ，求证：EH EK =.23．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】已知圆C 的极坐标方程是：4cos ρθ=，直线l 的参数方程是：2cos 2sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩（其中t 为参数，α为常数，且α是直线l 的倾斜角）.(Ⅰ)试求圆C 的直角坐标方程和直线l 的一般方程. (Ⅱ)当圆C 被直线l 所截得的弦长为3α的值.24．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】已知不等式335x x +-<的解集为M . (Ⅰ)求集合M ；(Ⅱ)若,a b M ∈，证明：22ab b a -<-.K BDFE ACH 第22题图…贵州省黔东南州2014届高三第一次联考试题理科数学参考答案一、选择题二、填空题三、解答题：（共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（1）由)2224S b c a =+-，2221sin ,2cos 2S bc A b c a bc A =+-=，得)1sin 2cos 2bc A bc A =，…………………………………………………………………………（4分）所以sin A A =，即tan A =又角A 是锐角，所以3A π=……………………………………………………………………………（6分）（2）由ABC ∆是锐角三角形可知：2(0,),(0,)232B C B πππ∈=-∈，解得(,)62B ππ∈…………………………………………………（7分）2sin sin sin sin())36B C B B B ππ+=+-=+………………………………………………（10分）2(,)(,)sin()626336B B B ππππππ∈⇒+∈⇒+∈所以sin sin B C +的取值范围是：3(2…………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）ξ的取值为1,2,3,4,5 …………………………………………………………………（1分） (1)0.5P ξ==, ………………………………………………………………………（2分）(2)(10.5)0.60.3P ξ==-⨯=……………………………………………………………（3分）(3)(10.5)(10.6)0.70.14P ξ==-⨯-⨯= ………………………………………………（4分） (4)(10.5)(10.6)(10.7)0.80.048P ξ==-⨯-⨯-⨯=…………………………………（5分） (5)(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)0.012P ξ==-⨯-⨯-⨯-= …………………………（6分）【或(5)1(1)(2)(3)(4)0.012P P P P P ξξξξξ==-=-=-=-==】∴ξ的分布列为：∴10.520.330.1440.04850.012E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=1.772……………………（8分） （Ⅱ）李先生在三年内领到驾照的概率为：1(10.5)(10.6)(10.7)(10.8)(10.9)0.9988P =--⨯-⨯-⨯-⨯-= …（12分） 19．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）连接CO ，由3AD DB =知，点D 为AO 的中点，又∵AB 为圆O 的直径，∴AC CB ⊥，BC =知，60CAB ∠=o，∴ACO ∆为等边三角形，从而CD AO ⊥．……………（3分） ∵点P 在圆O 所在平面上的正投影为点D ， ∴PD ⊥平面ABC ，又CD ⊂平面ABC ，∴PD CD ⊥，………………………………………………………………………（5分）第19题图由PD AO D =I 得，CD ⊥平面PAB ．……………………………………………（6分）（注：证明CD ⊥平面PAB 时，也可以由平面PAB ⊥平面ACB 得到，酌情给分．）（Ⅱ）过D 作⊥DH 平面PBC 交平面于点H ，连接PH ，则DPH ∠即为所求的线面角……（7分）由（Ⅰ）可知CD =3PD DB ==，∴1111133332322P BDC BDC V S PD DB DC PD -∆=⋅=⋅⋅⋅=⨯⨯=．…………………（9分）又PB ==PC ==BC =∴PBC ∆为等腰三角形，则122PBC S ∆=⨯=． 由P BDC D PBC V V --=得，553=DH ……………………………………………………（11分） ∴55sin ==∠PD DH DPH ………………………………………………………………（12分） 20．(本小题满分12分)解：（1）由题：4x =-，化简得又223412x y +=即轨迹C 的方程为22143x y += ①……………………（4分） （2）由题可设0PMt PN=>,则PM tPN =u u u u r u u u r（ⅰ）若直线l 的斜率存在，则可设直线l 的方程为：y kx =+ ②①②联立消y 得 ()2234360kx+++=()()22294343604k k ∆=-+⨯>⇒>……………………………………………（6分） 设1122(,),(,)M x y N x y ，则12x x += ③1223634x x k =+ ④……………………（7分）又由PM tPN =u u u u r u u u r可得，12x tx = ⑤③④⑤联立消12,x x 得()222216464116(4,)3334334t k tk k+=⋅=⋅∈++ ………………（9分） 又由1212,0x x x x ≠>知 0t >且1t ≠于是可解的()1(,1)1,33t ∈U ……………………………………………………………（11分） （ⅱ）若直线l 的斜率不存在，易求,M N的坐标为(0,，进而t 为3或13综上，PM PN的取值范围是:1[,1)(1,3]3U . …………………………………………………（12分）21．(本小题满分12分)解：（I ）当2k =时，2()ln(1)f x x x x =+-+，1'()121f x x x=-++ ……………（2分） 由于(1)ln 2f =，3'(1)2f =， ……………………………………………（3分） 所以曲线()y f x =在点(1,(1))f 处的切线方程为 3ln 2(1)2y x -=- 即 322ln 230x y -+-= ……………………………………………………（5分）（II ）(1)'()1x kx k f x x+-=+，(1,)x ∈-+∞.（1）当0k =时，'()1xf x x=-+.所以，在区间(1,0)-上，'()0f x >；在区间(0,)+∞上，'()0f x <. …………（6分） 故()f x 的单调递增区间是(1,0)-. （2）当0k <时，由(1)'()01x kx k f x x+-==+得10x =，21111k x k k -==-<-令(1)0x kx k +->得10kx k-<< 所以()f x 的单调递增区间是(1,0)-. …………………………………………………（8分） （3）当01k <<时，由(1)'()01x kx k f x x +-==+，得10x =，210kx k-=>所以，在区间(1,0)-和1(,)k k-+∞上，'()0f x >；在区间1(0,)kk -上，'()0f x < 故()f x 的单调递增区间是(1,0)-和1(,)kk-+∞. ……………………………………（10分）（4）当1k =时，2'()1x f x x=+故()f x 的单调递增区间是(1,)-+∞. …………………………………………………（11分）（5）当1k >时，(1)'()01x kx k f x x +-==+，得11(1,0)kx k-=∈-，20x =.所以在区间1(1,)k k --和(0,)+∞上，'()0f x >；在区间1(,0)kk-上，'()0f x <故()f x 的单调递增区间是1(1,)kk--和(0,)+∞. 综上所述：当0k ≤时，()f x 的单调递增区间是(1,0)-； 当01k <<时， ()f x 的单调递增区间是(1,0)-和1(,)kk-+∞； 当1k =时，故()f x 的单调递增区间是(1,)-+∞； 当1k >时，()f x 的单调递增区间是1(1,)kk--和(0,)+∞. ……………………………（12分） 22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】证明：因为1EHK A ∠=∠+∠,2EKH FCK ∠=∠+∠………（2分） 又HF 是AFB ∠的平分线,所以12∠=∠ ……………………（4分） 因为ABCD 为圆内接四边形,所以FCK A ∠=∠ ……………（6分） 所以EHK EKH ∠=∠ ………………（8分） 所以EH EK = ………………………（10分） 23．（本小题满分10分）【选修4—4：坐标系与参数方程】 解: (Ⅰ)由4cos ρθ=得, 24cos ρρθ=即224x y x += …………………………………………………（2分）所以圆C 的直角坐标方程为()2224x y -+=由2cos sin x t y t αα=+⎧⎪⎨=⎪⎩消去参数t 得直线l 的普通方程为:sin cos 2sin 0x y αααα⋅-⋅-+= ………………………（5分） (Ⅱ)设圆心C 到直线l 的距离为d ，2221d r =-= ………………………（6分） 又1d α=== ………………………（9分）又[0,)απ∈ 故4πα=或34πα=………………………（10分） 24．（本小题满分10分）【选修4—5：不等式选讲】 证明：(Ⅰ) 不等式335x x +-<可化为()1335x x x ≤⎧⎨+-<⎩或()1335x x x >⎧⎨+-<⎩…………………………………………………（3分） 解得11x -<≤或12x << …………………………………………………（4分） 所以()1,2M =- …………………………………………………（5分） (Ⅱ)由题12a -<<，12b -<<()()()()()()2222120ab b a ab a b b a ---=+-+=+-<所以22ab b a -<- …………………………………………………（10分）。

秘密★考试结束前【考试时间：2013年12月14日9：00－10：40】贵州省六校联盟2014届高三第一次联考英语命题学校：贵阳市清华中学高三英语备课组联考学校：贵阳六中清华中学遵义四中凯里一中都匀一中都匀二中本试题卷分第I卷(选择题)和第11卷(非选择题)两部分，满分120分，考试用时100分钟。

.注意事项：1.答题时，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、班级、考场号在答题卡上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目，在规定的位置贴好条形码。

2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。

在本试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷第一部分英语知识运用（共两节，满分45分）第一节完形填空（共20小题；每小题1.5分，满分30分）阅读下面短文，掌握其大意，然后从1~20各题所给的A、B、C和D项中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。

Once there was a girl called Arachne who was very proud of her skill at weaving.Many people came to see her 1 her threads in red, blue, green or yellow thatmade her 2pictures glow with life. “The goddess Athene 3 have given you such a gift,”they said. But Arachne tossed her head. “No,”she replied 4 “I’ve taughtmyself everything I know. ” 5 those words, the goddess Athene decided to teachher a lesson. First she 6 herself as an old woman and 7 Ar achne’s door. When she opened it, thegoddess warned her, “You shouldn’t compare yourself with the great Athene. Youshould be more 8 .” At that Arachne grew very angry. “ Let her come hereand have a 9 with me. Then we’ll see who’s better at weaving! ” 10Athene threw off her disguise and the contest began.All day the two contestants wove bright 11 into marvellous pictures.Arachne’s was definitely 12 in skill and design. At that Athene grew 13angry that she hit Archne. At once the girl became smaller and smaller. Her headdisappeared and her body became 14 . Her human arms and legs disappeared tobe replaced with twice as many thinner insect-like 15 . As Arachne ran to hide,Athene laughed 16 “You may li ve, Arachne, but you will do your weaving 17from now on. ” Hearing those words, Archne began to 18 a thread and to weavea pattern in the air. She had become the first 19 . Since then she has continuedto recreate her lost 20 beautiful masterpiece in her webs, and all other spiders have followed her.1. A. color B. do C. print D. describe2. A. taken B. woven C. drawn D. moved3. A. should B. could C. must D.might4. A. proudly B. angrily C. kindly D. friendly5. A. Saying B. Finishing C. Hearing D.Listening6. A. disappointed B. disguised C. discouraged D.disaffected7. A. took on B. put on C. turned on D. knocked on8. A. careful B. humble C. proud D. honest9. A. conversation B. fight C. competition D. meeting10. A. Immediately B. Fortunately C. Hopefully D. Generally11. A. colors B. threads C. wool D. feather12. A. superior B. inferior C. good D. excellent13. A. such B. too C. very D. so14. A. longer B. prettier C. bigger D. rounder15. A. heads B. eyes C. legs D. ears16. A. unhappily B. uncertainly C. untruly D. unkindly17. A. on the ground B. in the air C. at home D. on the wall18. A. preserve B. press C. prepare D. produce19. A. mosquito B. fly C. spider D. insect20. A. and B. or C. but D. so第二节语法填空（共10小题；每小题1.5分，满分15分）阅读下面短文，按照句子结构的语法性和上下文连贯的要求，在空格处填入一个适当的词或者括号中词语的正确形式填空，并将答案填写在答题卡标号为21~30的相应位置上。