物理实验绪论及误差基本知识
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绪论大学的物理实验课是高等院校理科的一门必修基础课程,是对学生进行科学实验基本训练,提高学生分析问题和解决问题能力的重要课程。
它与物理理论课具有同等重要的地位。
这里主要介绍测量误差理论、实验数据处理、实验结果表述等初步知识,这是进入大学物理实验前必备的基础。
物理实验可分三个环节:1)课前预习,写预习报告。
2)课堂实验,要求亲自动手,认真操作,详细记录。
3)课后进行数据处理,完成实验报告。
其中:预习报告的要求:1)实验题目、实验目的、实验原理(可作为正式报告的前半部分)。
2)画好原始数据表格,单独用一张纸。
实验报告内容:(要用统一的实验报告纸做)1)实验题目;2)实验目的;3)实验原理:主要公式和主要光路图、电路图或示意图,简单扼要的文字叙述;4)主要实验仪器名称、规格、编号5)实验步骤:写主要的,要求简明扼要;6) 数据处理、作图(要用坐标纸)、误差分析。
要保留计算过程,以便检查;7) 结论:要写清楚,不要淹没在处理数据的过程中;8) 思考题、讨论、分析或心得体会;9) 附:原始数据记录。
测量误差及数据处理误差分析和数据处理是物理实验课的基础,是一切实验结果中不可缺少的内容。
实验中的误差分析,其目的是对实验结果做出评定,最大限度的减小实验误差,或指出减小实验误差的方向,提高测量结果的可信赖程度。
对低年级大学生,重点放在几个重要概念及最简单情况下的误差处理方法。
一、测量与误差1、测量:把待测量与作为标准的量(仪器)进行比较,确定出待测量是标准量的多少倍的过程称为测量。
测量得到的实验数据应包含测量值的大小和单位。
2、测量的分类测量可以分为两类。
按照测量结果获得的方法来分,可分为直接测量和间接测量两类;而从测量条件是否相同来分,又可分为等精度测量和非等精度测量。
直接测量就是把待测量与标准量直接比较得出结果。
如用米尺测量物体的长度,用电流表测量电流等。
间接测量是借助函数关系由直接测量的结果计算出的物理量。
物理竞赛实验绪论实验误差和基本仪器物理竞赛实验在许多方面与大学物理实验要求是相同的,实验误差部分就非常典型。
参考书上关于此部分写得十分笼统,显得不全面,这里按照大学物理实验要求深入讲解。
一、ΔN的两种表示众所周知,Y=N±ΔN是测量结果的表示方式。
我们一般用e或者σ去代表ΔN,两者之间的换算方式是:e=3σ……正态分布关于正态分布和均匀分布的区别,如下图:二、两种测量不确定度不确定度分为A类和B类不确定度,一般只在多次测量时需同时考虑。
合成后是实验误差。
实验有效的标准是测量误差小于实验误差。
2.1 直接测量的情况(1)A类不确定度的计算A类不确定度主要是由偶然误差导致的,一般是正态或均匀分布。
对于直接测量的情况我们直接应用公式(求平均值标准不确定度,而不是贝塞尔公式得出的标准不确定度)根据高斯误差理论:在实际计算时,即σx =1-n s x除此之外,在实际测量中,我们并不能保证测量结果总是严格的正态分布。
因此,要根据测量的次数修正计算得出的不确定度,很显然应该有一个修正系数,当测量的次数足够多时它才趋近于1。
对此,引入一个系数t vp :其中,p 称为置信概率,我们一般取0.68就已经足够。
可见t vp值的关键在于v 的值。
根据定义有v=n-1,其中n 为测量次数。
引入t vp后,A类不确定度(2)B类不确定度的计算B类不确定度是考虑系统误差的不确定度。
在计算时我们不能再根据测出来的数据计算,而是应该从仪器固有不可消除的误差去着手考虑。
如果不知道该误差,则从主观因素考虑。
我们把仪器最大误差叫做仪器公差(∆仪)。
事实上,物理竞赛实验中出现的仪器无非是那几种:在未特别说明时,可以将仪器最小分度值一半作为∆仪。
有了∆仪之后,就可进行计算: B 类不确定度u B 在不同情况下的计算方式是3仪∆=B u 正态分布,当在[-uB ,uB]内的置信概率为68.3%3B u ∆=仪均匀分布,当在[-uB ,uB]内的置信概率为58%又有一般而言,正态分布情况下C k u pB 仪∆=其中C 是误差分布决定的常量(见p1)k p 是置信系数,如下:(3)引入两类不确定度的必要性不同的情况下,我们会发现A 、B 两类不确定度对测量结果的影响是有差别的。