新课标全国统考区(宁夏、吉林、黑龙江)2013届高三名校理科最新试题精选分类汇编18：坐标系与参数方程

2013年黑龙江高考试卷理科数学试题注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前考生将自己的姓名\准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置。

2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号标黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（选择题共50分）一、选择题：本大题共10小题。

每小题5分，共50分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合M=｛x|(x+1)2 < 4,x∈R｝，N=｛-1，0，1，2，3｝，则M∩N=（）（A）｛0，1，2｝（B）｛-1，0，1，2｝（C）{-1，0，2，3} （D）{0，1，2，3}（2）设复数z满足（1-i）z=2 i，则z= （）（A）-1+i （B）-1-i （C）1+i （D）1-i （3）等比数列｛a n｝的前n项和为S n，已知S3= a2 +10a1 ，a5 = 9，则a1= （）（A）（B）-（C）（D）-（4）已知m，n为异面直线，m⊥平面α，n⊥平面β。

直线l满足l ⊥m，l ⊥n，l β，则（）（A）α∥β且l ∥α（B）α⊥β且l⊥β（C）α与β相交，且交线垂直于l （D）α与β相交，且交线平行于l（5）已知（1+ɑx）(1+x)5的展开式中x2的系数为5，则ɑ= （A）-4 （B）-3 （C）-2 （D）-1（7）一个四面体的顶点在空间直角坐标系O-xyz中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（1，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为搞影面，则得到正视图可以为（8）设ɑ=log36,b=log510,c=log714,则（A）c＞b＞a （B）b＞c＞ax≥1,{x+y≤3,y≥a(x-3).（C）a＞c＞b (D)a＞b＞c（10）已知函数f(x)=x2+αx2+bx+，下列结论中错误的是（A）∑xα∈R f(xα)=0（B）函数y=f(x)的图像是中心对称图形（C）若xα是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,xα）单调递减（D）若xn是f（x）的极值点，则f1(xα)=0（11）设抛物线y2=3px(p≥0)的焦点为F，点M在C上，|MF|=5若以MF为直径的园过点（0，3），则C的方程为（A）y2=4x或y2=8x （B）y2=2x或y2=8x（C）y2=4x或y2=16x （D）y2=2x或y2=16x（12）已知点A（-1，0）；B（1，0）；C（0，1），直线y=ax +b(a>0)将△ABC分割为面积相等的两部分，则b的取值范围是（A）（0，1）(B)（1- ，1/2）( C)（1- ，1/3）(D)[ 1/3, 1/2）第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题，每个试题考生都必修作答。

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编6：不等式一、选择题1 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）当实数,x y 满足不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥2200y x y x 时,恒有3ax y +≤成立,则实数a 的取值范围是（ ）A ．0a ≤B ．0a ≥C ．02a ≤≤D ．3a ≤【答案】D2 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若*1(),()(),2f n n g n n n n N nϕ==-=∈,则(),(),()f n g n n ϕ的大小关系 （ ） A ．()()()f n g n n ϕ<< B ．()()()f n n g n ϕ<< C ．()()()g n n f n ϕ<<D ．()()()g n f n n ϕ<<【答案】B3 ．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）已知变量x ,y 满足约束条件211y x y x y ≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩,则z =3x +y 的最大值为( )（ ）A ．12B ．11C ．3D ．-1【答案】B4 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知实数⎪⎩⎪⎨⎧≤+-≤≥.,13,1,m y x x y y y x 满足如果目标函数y x z 45-=的最小值为—3,则实数m=（ ）A ．3B ．2C ．4D ．311 【答案】A5 ．（河南省中原名校2013届高三下学期第二次联考数学（理）试题）若A 为不等式组002x y y x ≤⎧⎪≥⎨⎪-≤⎩所示的平面区域,则当a 从-2连续变化到1时,动直线x +y=a 扫过A 中的那部分区域面积为 （ ）A ．2B ．1C ．34D ．74【答案】D6 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）若0.5222,log 3,log sin5a b c ππ===,则,,a b c 之间的大小关系是（ ）A ．c a b >>B ．a b c >>C ．b a c >>D ．b c a >>【答案】B7 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版） ）已知()f x 是定义域为实数集R的偶函数,10x ∀≥,20x ∀≥,若12x x ≠,则1212()()0f x f x x x -<-.如果13()34f =,184(log )3f x >,那么x 的取值范围为（ ）A ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．1,22⎛⎫⎪⎝⎭C ．()1,12,2⎛⎤+∞⎥⎝⎦D ．110,,282⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭【答案】B8 ．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）若a>1,设函数4)(-+=x a x f x 的零点为m,g(x)4log -+=x x a 的零点为n,则nm 11+的取值范围是 （ ）A ．(3.5,+∞)B ．(1,+∞)C ．(4,+∞)D ．(4.5,+∞)【答案】B9 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）已知点(),P x y 在不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≥-+≤-≤-0220102y x y x 表示的平面区域上运动,则z x y =-的取值范围是 （ ）A ．[]2,1--B ．[]2,1-C ．[]1,2-D ．[]1,2【答案】C10．（黑龙江省哈师大附中2013届第三次高考模拟考试 理科数学 Word 版含答案）设x 、y 满足约束条件2040220x y x y x y -+-≤⎧⎪+-≤⎨⎪-+≤⎩,则目标函数z = 2x + y 的最大值为 A ．-4B ．5C ．6D ．不存在【答案】C11．（山西省临汾一中、忻州一中、康杰中学、长治二中2013届高三第四次四校联考数学（理）试题）若实数x ,y 满足约束条件142x y x y y -≥-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩,则目标函数 24z x y =+的最大值为（ ）A ．10B ．12C ．13D ．14【答案】C12．（河南省三市（平顶山、许昌、新乡）2013届高三第三次调研（三模）考试数学（理）试题）设实数,x y 满足约束条件:360200,0x y x y x y --≤⎧⎪-+≥⎨⎪≥≥⎩,若目标函数(0,0)z ax by a b =+>>的最大值为12,则2294a b +的最小值为（ ）A ．12 B ．1325C ．1D ．2【答案】A 13．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤+≥≥,1434,,0y x x y x 则21++x y 的取值范围是 （ ）A ．]617,21[ B ．]43,21[C ．]617,43[ D ．),21[+∞【答案】A 二、填空题14．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≤++101553,034x y x y x ,则z =______.【答案】812[,]15515．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知点P (x ,y )的坐标满足条件0,0,20,≥≥≤x y x y ⎧⎪⎨⎪+-⎩则z =2x -y 的最大值是_________. 【答案】416．（2013年红河州高中毕业生复习统一检测理科数学）设y x ,满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤--≥+-0,0048022y x y x y x ,若目标函数)0,0(>>+=b a y abx z 的最大值为8,则b a +的最小值为_______. 【答案】417．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）设二次函数c x ax x f +-=4)(2的值域为[)+∞,0,_______18．（云南省玉溪市2013年高中毕业班复习检测数学（理）试题）若正实数a,b 满足:(a-1)(b-1)=4,则ab 的最小值是_____.【答案】919．（内蒙古包头市2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）设x,y 满足条件20360,(0,0)0,0x y x y z ax by a b x y -+≥⎧⎪--≤=+>>⎨⎪≥≥⎩若目标函数的最大值为12,则32a b +的最小值为________【答案】 420．（河北省衡水中学2013届高三第八次模拟考试数学（理）试题 ）已知点P (x ,y )在不等式组1003x y x y x ⎧⎪⎨⎪⎩＋－≥，－≥，≤表示的平面区域内运动,则34z x y =-的最小值为________ 【答案】解析:可行域是以11(,),(3,3),(3,2)22A B C -三点为顶点的三角形,当过点B 时,z 取最小值是3-.21．（河南省开封市2013届高三第四次模拟数学（理）试题）实数x,y 满足条件yx z y x y x y x -=⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≥+-≤-+2,0,002204则的最小值为_________. 【答案】1-22．（山西省山大附中2013届高三4月月考数学（理）试题）在平面直角坐标系中,不等式⎪⎩⎪⎨⎧≤≥-≥+a x y x y x 00a (为常数)表示的平面区域的面积为8,则32+++x y x 的最小值为_________23．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）设,x y 满足约束条件00+2y y xx y a ⎧⎪⎨⎪-⎩≥≤≤,若目标函数3x y +的最大值为6,则a =______.【答案】【命题意图】本小题通过线性规划问题考查学生的运算求解能力,是一道基本题.【试题解析】由题意可知,3z x y =+取最大值6时,直线 36y x =-+过点(2,0),则点(2,0)必在线性规划区域内,且可以使一条斜率为3-的直线经过该点时取最大值,因此点 (2,0)为区域最右侧的点,故直线0+2x y a -=必经过点(2,0), 因此2a =.24．（吉林省实验中学2013届高三第二次模拟考试数学（理）试题）已知P 是面积为1的△ABC 内的一点(不含边界),若△PBC ,△PCA 和△PAB 的面积分别为,,x y z ,则1x yx y z +++的最小值是_________. 【答案】325．（山西省太原市第五中学2013届高三4月月考数学（理）试题）设实数x ,y 满足约束条件2220,20,220,x y x y x y x y ⎧-≤⎪-≥⎨⎪+--≤⎩,则目标函数z x y =+的最大值为_________. 【答案】4。

绝密*启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标）理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。

2.问答第Ⅰ卷时。

选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。

写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。

将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。

第一卷一． 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）已知集合{1,2,3,4,5}A =,{(,),,}B x y x A y A x y A =∈∈-∈；,则B 中所含元素的个数为（ ）()A 3 ()B 6 ()C 8 ()D 10【解析】选D5,1,2,3,4x y ==，4,1,2,3x y ==，3,1,2x y ==，2,1x y ==共10个 （2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（ ）()A 12种 ()B 10种 ()C 9种 ()D 8种【解析】选A甲地由1名教师和2名学生：122412C C =种（3）下面是关于复数21z i=-+的四个命题：其中的真命题为（ ） 1:2p z = 22:2p z i = 3:p z 的共轭复数为1i + 4:p z 的虚部为1-()A 23,p p ()B 12,p p ()C ,p p 24 ()D ,p p 34【解析】选C 22(1)11(1)(1)i z i i i i --===---+-+--1:p z =22:2p z i =，3:p z 的共轭复数为1i -+，4:p z 的虚部为1-（4）设12F F 是椭圆2222:1(0)x y E a b a b+=>>的左、右焦点，P 为直线32ax =上一点，∆21F PF 是底角为30的等腰三角形，则E 的离心率为（ ）()A 12 ()B 23 ()C 34()D 45【解析】选C∆21F PF 是底角为30 的等腰三角形221332()224c PF F F a c c e a ⇒==-=⇔==（5）已知{}n a 为等比数列，472a a +=，568a a =-，则110a a +=（ ）()A 7 ()B 5 ()C -5 ()D -7【解析】选D472a a +=，56474784,2a a a a a a ==-⇒==-或472,4a a =-= 471101104,28,17a a a a a a ==-⇒=-=⇔+=- 471011102,48,17a a a a a a =-=⇒=-=⇔+=-（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和实数12,,...,n a a a ，输出,A B ，则（ ）()A A B +为12,,...,n a a a 的和()B 2A B+为12,,...,n a a a 的算术平均数 ()C A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数 ()D A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数【解析】选C（7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）()A 6 ()B 9 ()C 12 ()D 18【解析】选B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为3 此几何体的体积为11633932V =⨯⨯⨯⨯= （8）等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于,A B两点，AB =；则C 的实轴长为（ ）()A ()B()C 4 ()D 8【解析】选C设222:(0)C x y a a -=>交x y 162=的准线:4l x =-于(A-(4,B --得：222(4)4224a a a =--=⇔=⇔=（9）已知0ω>，函数()sin()4f x x πω=+在(,)2ππ上单调递减。

2013年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）理科综合试题本试卷分第1卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。

满分300分钟考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

【注意事项】：1．答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字将自己的姓名、座号、考生号、区县和科类填写在答题卡和卡和试卷规定的位置上。

2．第1卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答案不能答在试卷上。

3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答．答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求怍答的答案无效。

第Ⅰ卷选择题（共126分）一．选择题（共13小题，每小题6分，共78分，每题只有一个选项符合题意）1．关于神经兴奋的叙述，错误的是（）A．刺激神经纤维中部，产生的兴奋沿神经纤维向两侧传导B．兴奋在神经纤维上的传导方向是由兴奋部位至未兴奋部位C．神经纤维的兴奋以局部电流的方式在神经元之间单向传递D．在神经纤维膜外，局部电流的方向与兴奋传导的方向相反2．关于动物细胞培养和植物组织培养的叙述，错误的是（）A．动物细胞培养和植物组织培养所用培养基不同B．动物细胞培养和植物组织培养过程中都要用到胰蛋白酶C．烟草叶片离体培养能产生新个体，小鼠杂交瘤细胞可离体培养增殖D．动物细胞培养可用于检测有毒物质，茎尖培养可用于植物脱除病毒3．关于HIV的叙述，正确的是（）A．HIV在活细胞外能大量增殖B．HIV仅含有核糖体这一种细胞器C．HIV主要攻击B细胞，使人体无法产生抗体D．艾滋病患者的血液中可以检出HIV这种病毒4．关于植物生长素和生长素类似物的叙述，错误的是（）A．适宜浓度的生长素类似物可促进无子果实的发育B．同一植株和芽生长所需的最适生长素浓度相同C．单侧光照射燕麦胚芽鞘可使其生长素分布发生变化D．用适宜浓度的生长素类似物处理插条可促进其生根5下列实践活动包含基因工程技术的是（）A．水稻F1花药经培养和染色体加倍，获得基因型纯合新品种B．抗虫小麦与矮秆小麦杂交，通过基因重组获得抗虫矮秆小麦C．将含抗病基因的重组DNA导入玉米细胞，经组织培养获得抗病植株D．用射线照射大豆使其基因结构发生改变，获得种子性状发生变异的大豆6．下面有关发泡塑料饭盒的叙述，不正确的是A．主要材质是高分子材料B．价廉、质轻、保温性能好C．适用于微波炉加热食品D．不适于盛放含油较多的食品7．反应X(g)＋Y(g)2Z(g)；H＜0，达到平衡时，下列说法正确的是（）A．减小容器体积，平衡向右移动B．加入催化剂，Z的产率增大C．增大c(X)，X的转化率增大D．降低温度，Y的转化率增大8．下列关于同温同压下的两种气体12C18O和14N2的判断正确的是（）A．体积相等时密度相等B．原子数相等时具有的中子数相等C．体积相等时具有的电子数相等D．质量相等时具有的质子数相等9．电解法处理酸性含铬废水（主要含有Cr2O72－）时，以铁板作阴、阳极，处理过程中存在反应Cr2O72－＋6Fe2＋＋14H＋2Cr3＋＋6Fe3＋＋7H2O，最后Cr3＋以Cr(OH)3形式除去，下列说法不正确的是（）A．阳极反应为Fe－2e-===Fe2+B．电解过程中溶液pH不会变化C．过程中有Fe(OH)3沉淀生成D．电路中每转移12 mol电子，最多有1 mol Cr2O72－被还原10．下列操作不能达到目的的是（）选项目的操作A．配制100 mL 1.0 mol/L CuSO4溶液将25 g CuSO4·5H20溶于100 mL蒸馏水中B．除去KNO3中少量NaCl 将混合物制成热的饱和溶液，冷却结晶，过滤C．在溶液中将MnO4－完全转化为Mn2＋向酸性KMnO4溶液中滴加H2O2溶液至紫色消失D．确定NaCl溶液中是否混有Na2CO3 取少量溶液滴加CaCl2溶液，观察是否出现白色浑浊11．能正确表示下列反应的离子方程式是（）A．用过量氨水吸收工业尾气中的SO2：2NH3·H20＋SO22NH4＋＋SO32－＋H2OB．氯化钠与浓硫酸混合加热：H2SO4＋2Cl－SO2↑＋Cl2↑＋H2OC．磁性氧化铁溶于稀硝酸：3Fe2＋＋4H＋＋NO3－3Fe3＋＋NO↑＋3H2OD．明矾溶液中滴入B a(O H)2溶液使SO42－恰好完全沉淀：2Ba2＋＋3OH－＋Al3＋＋2SO42－2B a SO4↓＋Al(OH)3↓12．右图表示溶液中c(H＋)和c(OH－)的关系，下列判断错误的是（）A．两条曲线间任意点均有c(H＋)×c(OH－)＝KwB．M区域内任意点均有c(H＋)＜c(OH－)C．图中T1＜T2D．XZ线上任意点均有pH＝713．某单官能团有机化合物，只含碳、氢、氧三种元素，相对分子质量为58，完全燃烧时产生等物质的量的CO2和H2O。

绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ卷)理科综合能力测试注意事项：1。

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑,如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框.写在本试卷上无效.3. 答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回.可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 65一、选择题:本题共13小题，每小题6分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.关于DNA和RNA的叙述，正确的是A。

DNA有氢键，RNA没有氢键B。

一种病毒同时含有DNA和RNAC.原核细胞中既有DNA,也有RNAD.叶绿体、线粒体和核糖体都含有DNA2.关于叶绿素的叙述，错误的是A。

叶绿素a和叶绿素b都航油镁键B。

叶绿素吸收的光可能用于光合作用C。

叶绿素a和叶绿素b在红光区的吸收峰值不同D。

植物呈现绿色是由于叶绿素能有效地吸收绿光3.下列曰微生物狐疑有关的叙述，错误的是A.肺炎双球菌无线粒体,但能进行有氧呼吸B。

与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码C.破伤风芽孢杆菌适宜生活在有氧的环境中D.有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用产物不痛4.关于免疫细胞的叙述，错误的是A。

淋巴细胞包括B细胞、T细胞和吞噬细胞B。

血液和淋巴液中都含有T细胞和B细胞C。

吞噬细胞和B细胞都属于免疫细胞D。

浆细胞通过胞吐作用分泌抗体5。

在生命科学发展过程中，证明DNA是遗传物质的实脸是①孟德尔的豌豆杂交实验②摩尔根的果蝇杂交实脸③肺炎双球菌转化实验④T2噬菌体侵染大肠杆菌实验⑤DNA的X光衍射实脸A.①②B。

2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅱ卷)理科综合能力测试化学可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 F 19 Na 23 Al 27 S 32 Cl 35.5 K 39 Ca 40 Cr 52 Fe 56 Ni 59 Cu 64 Zn 657. 在一定条件下，动植物油脂与醇反应可制备生物柴油，化学方程式如下:下列叙述错误的是.A.生物柴油由可再生资源制得B. 生物柴油是不同酯组成的混合物B.C.动植物油脸是高分子化合物 D. “地沟油”可用于制备生物柴油8. 下列叙述中，错误的是A.苯与浓硝酸、浓硫酸共热并保持55-60℃反应生成硝基苯B.苯乙烯在合适条件下催化加氢可生成乙基环己烷C.乙烯与溴的四氯化碳溶液反应生成1,2-二澳乙烷D.甲苯与氯气在光照下反应主要生成2,4-二氯甲笨9. N0为阿伏伽德罗常数的值.下列叙述正确的是A.1.OL1.0mo1·L-1的NaAIO2水溶液中含有的氧原子数为2N0B.12g石墨烯(单层石墨)中含有六元环的个数为0.5N0C. 25℃时pH=13的NaOH溶液中含有OH一的数目为0.1 N0D. I mol的羟基与1 mot的氢氧根离子所含电子数均为9 N010. 能正确表示下列反应的离子方程式是A.浓盐酸与铁屑反应：2Fe+6H+=2Fe3++3H2↑B.钠与CuSO4溶液反应：2Na+Cu2+=Cu↓+2Na+C.NaHCO3溶液与稀H2SO4反应：CO2-3+2H+-H2O+CO2↑D.向FeCl3溶液中加入Mg(OH)2:3Mg(OH)2+2Fe3+=2Fe(OH)3+3Mg2+11. “ZEBRA”蓄电池的结构如图所示，电极材料多孔Ni/Nicl2和金属钠之间由钠离子导体制作的陶瓷管相隔。

下列关于该电池的叙述错误的是A.电池反应中有NaCl生成B.电池的总反应是金属钠还原三个铝离子C.正极反应为：NiCl2+2e-=Ni+2Cl-D.钠离子通过钠离子导体在两电极间移动12. 在1200。

2013年高考理综全国卷含答案绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅰ卷)理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Mg24 S 32 K39 Mn55第Ⅰ卷一、选择题：本卷共13小题。

每小题6分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

华易新高考研究联盟1.关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成2．关于同一个体中细胞有丝分裂和减数第一次分裂的叙述，正确的是（）A．两者前期染色体数目相同，染色体行为和DNA分子数目不同B．两者中期染色体数目不同，染色体行为和DNA分子数目相同C．两者后期染色体行为和数目不同，DNA分子数目相同D．两者后期染色体行为和数目相同，DNA分子数目不同3．关于植物细胞主动运输方式吸收所需矿质元素离子的叙述，正确的是（）A．吸收不同矿质元素离子的速率都相同B．低温不影响矿质元素离子的吸收速率C．主动运输矿质元素离子的过程只发生在活细胞中D．叶肉细胞不能以主动运输的方式吸收矿质元素离子4．示意图甲、乙、丙、丁为某实验动物感染HIV后的情况（）A．从图甲可以看出，HIV感染过程中存在逆转录现象k16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。

小孔正上方处的P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未写极板接触)返回。

若将下极板向上平移，则从P点开始下落的相同粒子将A.打到下极板上 B.在下极板处返回C.在距上极板处返回D.在距上极板d处返回17.如图.在水平面(纸面)内有三报相同的均匀金属棒ab、ac和MN，其中ab、ac在a点接触，构成“V”字型导轨。

2013年全国卷新课标——数学理科（适用地区：吉林 黑龙江 山西、河南、新疆、宁夏、河北、云南、内蒙古）本试卷包括必考题和选考题两部分，第1-21题为必考题，每个考生都必须作答.第22题~第24题，考生根据要求作答.一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.1. 已知集合}5,4,3,2,1{=A ，},,|),{(A y x A y A x y x B ∈-∈∈=，则B 中所含元素的个数为 A. 3B. 6C. 8D. 10【解析】选D.法一：按x y -的值为1，2，3，4计数，共432110+++=个；法二：其实就是要在1，2，3，4，5中选出两个，大的是x ，小的是y ，共2510C =种选法.2. 将2名教师，4名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由一名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有A. 12种B. 10种C. 9种D. 8种【解析】选A.只需选定安排到甲地的1名教师2名学生即可，共1224C C 种安排方案.3. 下面是关于复数iz +-=12的四个命题：:1P 2||=z:2P i z 22= :3P z 的共轭复数为i +1:4P z 的虚部为1-其中的真命题为A. 2P ，3PB. 1P ，2PC.2P ，4PD. 3P ，4P【解析】选C.经计算， 221,21 z i z i i ==--=-+.4. 设21,F F 是椭圆:E 12222=+by a x )0(>>b a 的左右焦点，P 为直线23a x =上的一点，12PF F △是底角为︒30的等腰三角形，则E 的离心率为A.21B.32C.43D.54【解析】选C.画图易得,21F PF △是底角为30 的等腰三角形可得212PF F F =，即3222a c c ⎛⎫-= ⎪⎝⎭, 所以34c e a==.5. 已知}{n a 为等比数列，274=+a a ，865-=a a ，则=+101a aA.7B. 5C.5-D.7-【解析】选D.472a a +=,56478a a a a ==-,474,2a a ∴==-或472,4a a =-=,14710,,,a a a a 成等比数列，1107a a ∴+=-.6. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N )2(≥N 和 实数N a a a ,,,21 ，输出A ，B ，则A. B A +为N a a a ,,,21 的和B.2B A +为Na a a ,,,21 的算术平均数C. A 和B 分别是N a a a ,,,21 中最大的数和最小的数D. A 和B 分别是N a a a ,,,21 中最小的数和最大的数 【解析】选C.7. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为 A. 6 B. 9 C. 12D. 18【解析】选B.由三视图可知，此几何体是底面为俯视图三角形，高为3的三棱锥，113932V =⨯⨯=. 8. 等轴双曲线C 的中心在原点，焦点在x 轴上，C 与抛物线x y 162=的准线交于A ，B ，两点，34||=AB ，则的实轴长为A.2B. 22C. 4D. 8 【解析】选C.易知点(-在222x y a -=上，得24a =，24a =.9. 已知0>ω，函数)4sin()(πω+=x x f 在),2(ππ单调递减，则ω的取值范围是A. ]45,21[B. ]43,21[C. ]21,0(D. ]2,0(【解析】选A.由322,22442Z k k k ππππππωπωπ+≤+<+≤+∈得，1542,24Z k k k ω+≤≤+∈，15024ωω>∴≤≤ .10. 已知函数xx x f -+=)1ln(1)(，则)(x f y =的图像大致为【解析】选B.易知ln(1)0y x x =+-≤对()1,x ∈-+∞恒成立，当且仅当0x =时，取等号. 11. 已知三棱锥ABC S -的所有顶点都在球O 的球面上，ABC △是边长为1的正三角形，SC 为球O 的直径，且2=SC ，则此棱锥的体积为 A.62 B.63 C. 32D.22【解析】选A.易知点S 到平面ABC 的距离是点O 到平面ABC 的距离的2倍.显然O ABC -是棱长为113O ABCV-=2S ABC O ABC V V --=12. 设点P 在曲线x e y 21=上，点Q 在曲线)2ln(x y =上，则||PQ 的最小值为A. 2ln 1-B. )2ln 1(2-C. 2ln 1+D.)2ln 1(2+【解析】选B.12x y e =与ln(2)y x =互为反函数，曲线12x y e =与曲线ln(2)y x =关于直线y x=对称，只需求曲线12x y e =上的点P 到直线y x =距离的最小值的2倍即可.设点1,2x P x e ⎛⎫ ⎪⎝⎭，点P 到直线y x =距离d 令()12x f x e x =-，则()112xf x e'=-.由()0f x '>得ln 2x >；由()0f x '<得ln 2x <，故当ln 2x =时，()f x 取最小值1ln 2-.所以d 1xe x -=min d =所以)min min ||21ln 2PQ d =-.二、填空题.本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量a ，b 夹角为︒45，且1=||a ，102=-||b a ，则=||b .【解析】由已知得，()22222244||-=-=- a b a b a a b +b 2244cos 45=- a a b +b2410=-=+b ，解得=b14. 设y x ,满足约束条件⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥≤+-≥-0031y x y x y x 则y x Z 2-=的取值范围为 .【解析】[]3,3-.画出可行域，易知当直线2Z x y =-经过点()1,2时，Z 取最小值3-；当直线2Z x y =-经过点()3,0时，Z 取最大值3.故2Z x y =-的取值范围[]3,3-. 15. 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作.设三个电子元件的 使用寿命（单位：小时）服从正态分布)50,1000(2N ，且各元件能否正常工作互相独立， 那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为 . 【解析】38.由已知可得，三个电子元件使用寿命超过1000小时的概率均为12，所以该部件的使用寿命超过1000小时的概率为211311228⎡⎤⎛⎫--⨯=⎢⎥⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦.16. 数列}{n a 满足12)1(1-=-++n a a n n n ，则}{n a 的前60项和为 . 【解析】1830.由1(1)21n n n a a n ++-=-得，22143k k a a k --=-……①21241k k a a k +-=-……②,再由②-①得, 21212k k a a +-+=……③由①得,()()()214365S S a a a a a a -=-+-+-+奇偶…()6059a a +-159=+++…117+()11173017702+⨯==由③得, ()()()3175119S a a a a a a =++++++奇…()5959a a ++21530=⨯=所以, ()217702301830S S S S S S =+=-+=+⨯=60奇奇奇偶偶.三、解答题：解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分12分） 已知a ，b ，c 分别为ABC △三个内角A ，B ，C 的对边，0sin 3cos =--+c b C a C a .(Ⅰ) 求A ；(Ⅱ) 若2=a ，ABC △的面积为3，求b ，c .解：(Ⅰ)法一:由cos sin 0a C C b c --=及正弦定理可得sin cos sin sin sin 0A C A C B C --=,()sin cos sin sin sin 0A C A C A C C -+-=,sin cos sin sin 0A C A C C --=,sin 0C >,cos 10A A --=,2sin 106A π⎛⎫∴--= ⎪⎝⎭,1sin 62A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭, 0A π<< ，5666A πππ∴-<-<，66A ππ∴-=3A π∴=法二:由正弦定理可得sin sin a C c A =，由余弦定理可得222cos 2a b c C ab+-=.再由cos sin 0a C C b c --=可得，222sin 02a b c a A b c ab+-⋅--=，即2222sin 220a b c A b bc +-+--=，22212b c a A bc +--=cos 1A A -=，2sin 16A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 1sin 62A π⎛⎫-= ⎪⎝⎭， 0A π<< ，5666A πππ∴-<-<，66A ππ∴-=3A π∴=(Ⅱ)ABC S = △1sin 2bc A ∴4bc ∴=， 2,3a A π==， 222222cos 4a b c bc A b c bc ∴=+-=+-=，228b c ∴+=.解得2b c ==.18. （本小题满分12分）某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售.如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理. (Ⅰ) 若花店某天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y （单位：元）关于当天需求量n （单位：枝，N n ∈）的函数解析式；以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率.（ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 表示当天的利润（单位：元），求X 的分布列、数学期望及方差；（ⅱ）若花店计划一天购进16枝或17枝玫瑰花，你认为应购进16枝还是17枝？请说明理由.解：(Ⅰ) ()()1080,1580,16 n n y n -≤⎧⎪=⎨≥⎪⎩（n N ∈）；(Ⅱ) （ⅰ）若花店一天购进16枝玫瑰花，X 的分布列为X 的数学期望()E X =60×0.1+70×0.2+80×0.7=76，X 的方差()D X =(60-762)×0.1+(70-762)×0.2+(80-762)×0.7=44.（ⅱ）若花店计划一天购进17枝玫瑰花，的分布列为X 的数学期望()E X =55×0.1+65×0.2+75×0.16+85×0.54=76.4，因为76.4>76，所以应购进17枝玫瑰花.19. （本小题满分12分）如图，直三棱柱111C B A ABC -中，121AA BC AC ==，D 是棱1AA 的中点，BD DC ⊥1(Ⅰ) 证明：BC DC ⊥1(Ⅱ) 求二面角11C BD A --的大小.(Ⅰ) 证明：设112AC BC AA a ===， 直三棱柱111C B A ABC -，1DC DC ∴==， 12CC a =，22211DC DC CC ∴+=，1DC DC ∴⊥.又1DC BD ⊥ ，1DC DC D = ，1DC ∴⊥平面BDC .BC ⊂ 平面BDC ,1DC BC ∴⊥.(Ⅱ)由(Ⅰ)知，1DC ，1BC =，又已知BD DC ⊥1，BD ∴. 在Rt ABD △中，,,90BD AD a DAB =∠= ， AB ∴. 222AC BC AB ∴+=，AC BC ∴⊥.法一：取11A B 的中点E ，则易证1C E ⊥平面1BDA ，连结DE ，则1C E ⊥BD ， 已知BD DC ⊥1，BD ∴⊥平面1DC E ，BD ∴⊥DE ，1C DE ∴∠是二面角11C BD A --平面角.在1Rt C DE △中，1111sin 2C E C DE C D∠=，130C DE ∴∠= .即二面角11C BD A --的大小为30 .法二：以点C 为坐标原点，为x 轴，CB 为y 轴,1CC 为z 轴,建立空间直角坐标系C xyz -.则()()()()11,0,2,0,,0,,0,,0,0,2A a a B a D a a C a .()()1,,,,0,DB a a a DC a a =--=-，设平面1DBC 的法向量为()1111,,n x y z = ，则11111100n DB ax ay az n DC ax az ⎧=-+-=⎪⎨=-+=⎪⎩ ,不妨令11x =,得112,1y z ==,故可取()11,2,1n =.同理,可求得平面1DBA 的一个法向量()21,1,0n =.设1n 与2n的夹角为θ,则1212cos n n n n θ⋅= 30θ∴= . 由图可知, 二面角的大小为锐角,故二面角11C BD A --的大小为30 .20. （本小题满分12分）设抛物线:C py x 22=)0(>p 的焦点为F ，准线为l ，A 为C 上一点，已知以F 为圆心，FA 为半径的圆F 交l 于B 、D 两点(Ⅰ) 若90BFD ∠=︒，ABD △面积为24，求p 的值及圆F 的方程；(Ⅱ)若A 、B 、F 三点在同一直线m 上，直线n 与m 平行，且n 与C只有一个公共点，求坐标原点到m ，n 的距离的比值.解: (Ⅰ)由对称性可知,BFD △为等腰直角三角形,斜边上的高为p ,斜边长2BDp =.点A 到准线l的距离d FB FD ===.由ABD S =△, 11222BD d p ⨯⨯=⨯=2p ∴=.圆F 的方程为()2218x y +-=.(Ⅱ)由对称性,不妨设点(),A A A x y 在第一象限,由已知得线段AB 是圆F 的在直径,90o ADB ∠=,2BD p ∴=,32A y p ∴=,代入抛物线:C py x 22=得A x =.直线m的斜率为AFk==直线m的方程为0x . 由py x 22= 得22x y p =,x y p'=.由x y p'==得, x p =.故直线n 与抛物线C的切点坐标为6p ⎫⎪⎪⎝⎭, 直线n的方程为0x =.所以坐标原点到m ，n3.21. （本小题满分12分） 已知函数121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+.(Ⅰ) 求)(x f 的解析式及单调区间；(Ⅱ) 若b ax x x f ++≥221)(，求b a )1(+的最大值解: (Ⅰ)1()(1)(0)x f x f e f x -''=-+,令1x =得,(0)1f =,再由121()(1)(0)2x f x f e f x x -'=-+,令0x =得()1f e '=.所以)(x f 的解析式为21()2xf x ex x =-+. ()1x f x e x '=-+,易知()1x f x e x '=-+是R 上的增函数,且(0)0f '=.所以()00,()00,f x x f x x ''>⇔><⇔<所以函数)(x f 的增区间为()0,+∞,减区间为(),0-∞.(Ⅱ) 若b ax x x f ++≥221)(恒成立,即()()21()102x h x f x x ax b e a x b =---=-+-≥恒成立，()()1x h x e a '=-+ ,(1)当10a +<时,()0h x '>恒成立, ()h x 为R 上的增函数,且当x →-∞时, ()h x →-∞,不合题意;(2)当10a +=时,()0h x >恒成立, 则0b ≤,(1)0a b +=;(3)当10a +>时, ()()1x h x e a '=-+为增函数,由()0h x '=得()ln 1x a =+, 故()()()0ln 1,()0ln 1,f x x a f x x a ''>⇔>+<⇔<+当()ln 1x a =+时, ()h x 取最小值()()()()ln 111ln 1h a a a a b +=+-++-.依题意有()()()()ln 111ln 10h a a a a b +=+-++-≥,即()()11ln 1b a a a ≤+-++,10a +> ,()()()()22111ln 1a b a a a ∴+≤+-++,令()()22ln 0 u x x x x x =->,则()()22ln 12ln u x x x x x x x '=--=-,()00()0u x x u x x ''>⇔<<⇔所以当x , ()u x 取最大值2e u =.故当1a b +, ()1a b +取最大值2e .综上, 若b ax x x f ++≥221)(，则 b a )1(+的最大值为2e .请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分，作答时请写清题号.22. （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，D ，E 分别为ABC △边AB ，AC 的中点，直线DE 交ABC △的外接圆于F ，G 两点.若AB CF //，证明：(Ⅰ) BC CD =； (Ⅱ) GBD BCD ∽△△.证明：(Ⅰ) ∵D ，E 分别为ABC △边AB ，AC 的中点，∴//DE BC .//CF AB ,//DF BC ,CF BD ∴ 且 =CF BD ，又∵D 为AB 的中点，CF AD ∴ 且=CF AD ，CD AF ∴=.//CF AB ，BC AF ∴=.CD BC ∴=. (Ⅱ)由(Ⅰ)知，BC GF ，GB CF BD ∴==，BGD BDG DBC BDC ∠=∠=∠=∠BCD GBD ∴△∽△.23. （本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知曲线1C 的参数方程是2cos 3sin x y ϕϕ=⎧⎨=⎩（ϕ为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线2C 的极坐标方程是2=ρ.正方形ABCD 的顶点都在2C 上，且A ，B ，C ，D 依逆时针次序排列，点A 的极坐标为)3,2(π.(Ⅰ)点A ，B ，C ，D 的直角坐标； (Ⅱ) 设P 为1C 上任意一点，求2222||||||||PD PC PB PA +++的取值范围. 解：(Ⅰ)依题意，点A ，B ，C ，D 的极坐标分别为.所以点A ，B ，C ，D 的直角坐标分别为、(、(1,-、1)-； (Ⅱ) 设()2cos ,3sin P ϕϕ，则2222||||||||PD PC PB PA +++ ())2212cos 3sin ϕϕ=-+()()222cos 13sin ϕϕ++-()()2212cos 3sin ϕϕ+--+)()222cos 13sin ϕϕ++-- 2216cos 36sin 16ϕϕ=++[]23220sin 32,52ϕ=+∈. 所以2222||||||||PD PC PB PA +++的取值范围为[]32,52.24. （本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲 已知函数|2|||)(-++=x a x x f .(Ⅰ) 当3a =-时，求不等式3)(≥x f 的解集； (Ⅱ) |4|)(-≤x x f 的解集包含]2,1[，求a 的取值范围. 解：(Ⅰ) 当3a =-时，不等式3)(≥x f ⇔ |3||2|3x x -+-≥⇔ ()()2323x x x ≤⎧⎪⎨----≥⎪⎩或()()23323x x x <<⎧⎪⎨-++-≥⎪⎩或()()3323x x x ≥⎧⎪⎨-+-≥⎪⎩ ⇔或4x ≥.所以当3a =-时，不等式3)(≥x f 的解集为{1x x ≤或}4x ≥. (Ⅱ) ()|4|f x x ≤-的解集包含]2,1[，即|||2||4|x a x x ++-≤-对[]1,2x ∈恒成立，即||2x a +≤对[]1,2x ∈恒成立，即22a x a --≤≤-对[]1,2x ∈恒成立，所以2122a a --≤⎧⎨-≥⎩，即30a -≤≤. 所以a 的取值范围为[]3,0-.。

新课标全国统考区（吉林、河南、黑龙江、内蒙古、山西、云南）2013届最新高三名校理科数学试题精选分类汇编13：统计一、选择题1 ．（河南省郑州市2013届高三第三次测验预测数学（理）试题）已知实数:x ,y 取值如下表:从所得的散点图分析可知::y 与:r 线性相关,且yˆ==0. 95x+a ,则a 的值是 （ ）A ．1.30B ．1. 45C ．1. 65D ．1. 80【答案】B2 ．（河南省商丘市2013届高三第三次模拟考试数学（理）试题）为防止某种疾病,今研制一种新的预防药,2K 的观测值为3.2079,则在犯错误的概率不超过( )的前提下认为“药物对防止某种疾病有效”参考数据:（ ）A ．0.025B ．0.05C ．0.010D ．0.10【答案】D3 ．（河南省六市2013届高三第二次联考数学（理）试题）某公司对下属员工在蛇年春节期间收到的祝福短信数量进行了统计,得到了如图所示的频率分布直方图,如果该公司共有员工200人,则收到125条以上的大约有（ ）A ．6人B ．7人C ．8人D ．9人【答案】C4 ．（河北省石家庄市2013届高中毕业班第二次模拟考试数学理试题（word 版） ）给定一组数据x 1,x 2,,x 20若这组数据的方差为3,则 数据2x 1+3,2x 2+3,,2x 20+3的方差为（ ）A ．6B ．9C ．12D ．15【答案】C二、填空题5 ．（云南省2013年第二次高中毕业生复习统一检测数学理试题（word 版） ）一个射击训练,某小组的成绩只有7环、8环、9环三种情况,且该小组的平均成绩为8.15环,设该小组成绩为7环的有x 人,成绩为8环、9环的人数情况见下表:那么=_________________.【答案】56 ．（吉林省吉林市2013届高三三模（期末）试题 数学理 ）在一次考试中,5名学生的数学和物理成绩如下表:(已知学生的数学和物理成绩具有线性相关关系)现已知其线性回归方程为∧∧+=a x y 36.0,则根据此线性回归方程估计数学 得90分的同学的物理成绩为_______________.(四舍五入到整数)【答案】737 ．（河南省豫东、豫北十所名校2013届高三阶段性测试(四) 数学（理）试题（word 版)）已知某化妆品的广告费用x(万元)与销售额y(百万元)的统计数据如下表所示:从散点图分析,y 与x 有较强的线性相关性,且a x yˆ95.0ˆ+=,若投入广告费用5万元,预计销售额为_________百万元.【答案】7.358 ．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）给出下列5种说法:①在频率分布直方图中,众数左边和右边的直方图的面积相等;②标准差越小, 样本数据的波动也越小;③回归分析就是研究两个相关事件的独立性;④在回归分 析中,预报变量是由解释变量和随机误差共同确定的;⑤相关指数2R 是用来刻画回归效果的,2R 的值越大,说明残差平方和越小,回归模型的拟合效果越好.其中说法正确的是____________(请将正确说法的序号写在横线上). 【答案】【命题意图】本小题通过统计学基本定义问题考查学生的统计学的思想,是一道中档难度的综合试题.【试题解析】由统计学的相关定义可知,②④⑤的说法正确.三、解答题 9 ．（2013年长春市高中毕业班第四次调研测试理科数学）为了研究玉米品种对产量的影响,某农科院对一块试验田种植的一批玉米共10000 株的生长情况进行研究,现采用分层抽样方法抽取50株作为样本,统计结果如下:(1) 再从这10株玉米中随机 选出3株,求选到的3株之中既有圆粒玉米又有皱粒玉米的概率;(2) 根据对玉米生长情况作出的统计,是否能在犯错误的概率不超过0.050的前提下 认为玉米的2()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++,其中n a b c d =+++)【答案】【命题意图】本小题通过统计与概率的相关知识,具体涉及到随机变量的分布列、数学期望的求法和统计案例中独立性检验等知识内容,考查学生对数据处理的能力,对考生的运算求解能力、推理论证能力都有较高要求. 本题属于统计概率部分综合题,对考生的统计学的知识考查比较全面,是一道的统计学知识应用的基础试题.【试题解析】解:(1) 现采用分层抽样的方法,从样本中取出的10株玉米中圆粒的有6株,皱粒的有4株,所以从中再次选出3株时,既有圆粒又有皱粒的概率为1221646431045C C C C P C +==.(2) 根据已知列联表:所以2250(1171319)3.860 3.84130202426K⨯⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯.又2( 3.841)0.050p K=≥,因此能在犯错误的概率不超过0.050的前提下认为玉米的圆粒与玉米的高茎有关.。