6.1.你能肯定吗学案

2014陕西招教考试教案范例：你能肯定吗【陕西华图】2014陕西各地招教考试近期正在陆续进行中，为帮助广大考生更好地应对接下来的面试，陕西华图特提供各类教材科目的授课教案范例。

陕西华图助你圆一个教师梦！课型：新授课课时：1课时教学目标：1、知识与技能目标通过经验、观察、猜测或实验得到的结论不一定正确，让学生初步了解要判断一个数学结论是否正确，需要有理有据的推理。

2、过程与方法目标经历观察、猜想、验证、归纳等过程，感受推理的严谨性，认识推理的必要性，培养合作探究新知的能力。

3、情感、态度与价值观目标通过观察、猜测，发展学生的探索意识和合作交流的良好习惯。

发展学生的思维能力和推理能力教学重点：主要是让学生感受以前掌握的判断数学结论的方法如经验、观察或实验法的弊端，感受学习推理的必要性。

教学难点：理解数学推理的重要性。

陕西公务员 | 事业单位招聘 | 大学生村官 | 卫生医疗 | 党政公选 | 军转干 | 政法干警考试陕西公务员 | 事业单位招聘 | 大学生村官 | 卫生医疗 | 党政公选 | 军转干 | 政法干警考试教学过程：一、问题牵引，引入新课通过PPT 展示图一，让学生观察，提问图一中四边形是正方形吗，通过测量验证学生得出的结论，让学生切身感受以前掌握的通过直观的观察或经验判断数学结论是不够严谨、准确的，颠覆已有经验，引出本节课的主要内容引导学生有理有据的推理。

进而引起学生的注意，也激起学生的好奇心和兴趣。

图一二、问题探究，构建新知学生以小组为单位，分工进行计算，展示交流后得出：当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n 2-n+11的值都是质数。

接着继续探索、发现：当n=11时，结果是合数。

从而得出检验数学结论的方法——举反例。

老师点拨，切忌以偏代全，以点代面。

做一做(1) 当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n 2-n+11的值都是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n, n 2-n+11的值都是指数？陕西公务员 | 事业单位招聘 | 大学生村官 | 卫生医疗 | 党政公选 | 军转干 | 政法干警考试同学们分组讨论得很精彩，但都不能肯定，那么怎样才能肯定呢？学生先进行大胆猜想，教师引导学生要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验、观察或实验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。

§6.1 你能肯定吗（说课稿）
松岗中学黄燕斐
本节课的教学目标是：1.通过观察、猜测得到的结论不一定正确.2.让学生初步了解，要判定一个数学结论正确与否，需要进行有根有据的推理.通过探索，让学生初步了解数学中推理的重要性.初步了解要判定一个数学结论正确与否，需要
进行有根有据的推理.
教学重点是：判定一个结论正确与否需进行推理.
教学难点是：在教学中注重培养学生的理解数学推理，学生也积极配合，充分发挥他们的质疑能力，对例题的解题方法提出了不同的看法，开拓了学生的思维广度和宽度，并在练习中学生认真处理能对知识进行灵活运用。

在教学方法上，我采用自学、讨论、引导法等方法，巧设现实情境，引入新课。

让学生明白在现实生活中，我们常采用观察的方法来了解世界.在数学学习中，我们通过观察、度量、猜测来得到一些结论.那这样得到的结论都是正确的吗？如果不是，那么用什么方法才能说明它的正确性呢？
在这节课的教学中，我都基本上达到了预期效果，教学目的明确，教学重点突出，教学难点得以突破。

在教学中我尤其注重学生质疑能力的培养，通过练习使学生对新知识能够进一步进行巩固，也在练习中再次培养了学生的质疑能力，从而提高学生的思维能力。

但是在练习的层次上还需进一步加强。

§6.1 你能肯定吗【学习目标】1．通过观察、猜想得到的结论不一定正确。

2．要判定一个数学结论是否正确，需要进行有根有椐的推理。

【学习重点】1．判断一个结论是否正确需要进行推理。

【学前准备】1．你能相信自己的眼睛吗？（1）图（1）中黑色的边是直的还是弯曲的？_________（2）图（2）中两条线a与b哪一条更长？_____________（3）图（3）中的直线AB与直线CD平行吗？_____________点拨：有时视觉受周围环境的影响，往往误导我们，让我们得出错误的结论，只有通过科学的方法才能得出最准确的结论．科学的验证方法如：（1）用直尺量．（2）用圆规度量．【师生探究合作交流】1、如图，四边形ABCD四边的中点分别为E、F、G、H，度量四边形EFGH的边和角，你能得出什么结论？（1）经测量EF= GH= EH= GF=则有：∠EHG= ∠EFG= ∠HEF= ∠HGF=则有：四边形EFGH是_________形状（2）改变四边形ABCD的形状还能得到类似的结论吗？（与同伴交流）（3）你能肯定这个结论对所有的四边形ABCD都成立吗？（与同伴交流）要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验,观察或实验是不够的，必须一步一步，有根有据地进行推理(即证明)。

你能尝试用推理的方法验证你的猜想吗？2、当n＝0，1，2，3，4，5时，代数式n2－n＋11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n，代数式n2－n＋11的值都是质数？★要验证一个结论不正确可以举一个反例来说明。

3、假如用一根比地球赤道长1 m的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一颗红枣吗？能放进一个拳头吗？解：设C表示赤道的周长赤道所在圆的半径为_____________铁丝的周长是___________铁丝围成圆的半径为_______________铁丝与地球赤道之间的间隙：【议一议】（1）在数学学习中，你用到过推理吗？举例说明。

教育部参赛_你能肯定吗_李春梅《你能肯定吗》教案设计宜昌市第十四中学李春梅（教学内容为北师大版八年级数学下册第六章第一节）一、教材分析：1、教材的地位和作用及教材的处理本章内容是在前面对几何结论有一定的直观认识的基础上编排的，前几册对有关几何结论也曾进行过简单的说理，但是并没有严格地给出证明。

虽然本章只是证明的初步，但是它课时，旨在让学生认识证明的必要性，推理的严谨性，使学生理解判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠观察、实验或经验是不够的，必须一步一步、有根有据地进行推理。

本节课内容在本章中起索引的作用。

基于“创造性地使用教材”和“真正地以学生为本”的教学理念，教材处理力求学生全面参与，在自主学习的过程中达到培养学生创新意识和实践能力的教学目的。

2.教学目标学生的直观能力是数学教学中要培养的一个方面，但如果学生仅有对图形的直观感受而不能进行推理、论证，有时会产生错误的结论，本课时的教学是让学生的直观感受与实际结果之间产生思维上的碰撞，从而使学生对原有的直观感觉产生怀疑，从而确立对某一事物进行合理论证的必要性。

因此，本课时的教学目标是：（1）经历观察、验证、归纳等过程，使学生对由这些方法所得到的结论产生怀疑，以此激发学生的好奇心，从而认识证明的必要性，培养学生的推理意识。

（2）了解检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等。

（3）培养学生用科学的态度审视在数学活动中得到的猜想。

3、教学重点及难点：【教学重点】经历观察、验证、归纳等过程，使学生认识证明的必要性。

【教学难点】让学生认识证明的必要性,从而建立推理意识.二、学情分析在七年级和八年级上学期学生学习了很多与几何相关的知识，为今天进一步的学习作好了知识储备，同时，学生也经历了很多验证结论合理性的过程，有了初步的逻辑推理思维，合情推理能力得到了很大的提高，为今天系统的培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．在以往的几何学习中，学生已经参与了对几何图形的观察、比较、动手操作、猜测、归纳等活动，对今天本节课的分组讨论、自主探究等活动有很大的帮助。

程 设 计 实际，猜想验证教师：操作课件，引导学生观察，猜想。

猜想并验证活动（2）（猜猜看） 如图，假如用一根比地球的赤道长1米的铁丝将地球赤道围起来，那么铁丝与地球赤道之间的间隙能有多大（把地球看成球形）？能放进一个红枣吗？能放进一个拳头吗？参考答案：设赤道周长为c ，铁丝与地球赤道之间的间隙为 ：)(16.021221m c c ≈=-+πππ 它们的间隙不但能放进一个红枣，而且也能放进一个拳头 教师：操作课件，引导学生观察，猜想。

猜想并验证活动（3）（寻找质数） 某学习小组发现，当n=0，1，2，3、4、5时，代数式n 2-n+11的值眼睛看到的未必真。

学生活动：小组讨论，通过计算考验自己原有的猜想，从而引发对问题的思考：怎样才能断定一个数学结论是准确的？活动目的：通过理性的计算，验证了很难想像到的结论，让学生产生思维上的碰撞，进而对自己的直观感觉产生怀疑，再次为论证的合理性提供素材．学生活动：动手计算，小组交流，验证结论。

活动目的：让学生感受课件展示地球画面，生生互动，自主探究课件展示问题师生互动，生生互动，探究三归纳与总结四反馈练习通过以上四个数学活动，使学生对每一个问题的结论的准确性有了怀疑，从而知道了由观察、猜想等渠道得到的结论还必须经过有效的证明才能对其实行肯定．也即：要判断一个数学结论是否准确，仅观察、猜想、实验还不够，必须经过一步一步，有根有据的推理．2议一议①在数学学习中你用过推理吗？举例说明。

②在日常生活中你用过推理吗？举例说明。

教师：提出问题，组织讨论。

1.如图中两条线段a与b的长度相等吗？请你先观察，再度量一下.2.当n为正整数时，n2+3n+1的值一定是质数吗？教师：提出问题，组织讨论。

并对学生的回答给与肯定。

今天这节课你学到了什么知识？①要说明一个数学结论是否准活动目的：使学生理解仅有对图形的直观感受是不够的，从而协助学生建立推理意识．学生活动：动脑，动手，动口，回答问题活动目的：巩固所学知识。

A稷山县西社初中导学案学案编号：_6.1_ _八_年级学科：_数学_ 课题：_你能肯定吗_ 课型：_预习+展示+反馈_ 教导处签字：主备：_张兆鑫_ 审阅：_________ 班级：______ 小组：_________ 学生姓名：________流程设计：一、导入（3′）案例导入：购买食用油，甲商店老板说自己的不是地沟油，乙商店老板说甲商店的是地沟油，丙商店老板说甲商店的是地沟油，已知三个商店老板只有一个说的是真话，请问到底哪个商店出售的不是地沟油？交给学生思考讨论得出结论，并由学生自主分析判断理由。

二、自主学习（10′）1、2题同时让学生同时直观判断，再由教师提示学生进行验证，最后学生得出正确结论。

3题交由学生自主完成，教师巡视，发现问题并干预指导。

最后由一名学生在班级口述展示。

三、合作探究（23′）4题由学生充分实验，并举出反倒，证明结论不成立。

作班级展示。

学习目标：1、理解推理证明的必要性。

2、初步了解检验数学结论是否正确的常用方法。

重点：体会证明的必要性。

难点：了解“猜想——验证——得出结论”的数学活动。

5题学生完成，教师巡视，发现各种不同思路，让其在班级内作展示，并由学生比较得出完整的“数学模型”。

教师点评指出度量的误差，结合前几个例子，进一步点明凭经验、观察和实验进行验证存在的局限性。

提出我们数学上常用的实验、举反倒、推理等验证方法，比较指出推理证明的重要性。

6题学生可能举例较少，教师作少量提示。

四、达标测评（9′）7题学生独立完成。

8、9题由学生直接板演完成。

9题学生大胆猜想，并可能提出验证即可，不要求学生书写证明过程。

课堂自我评价：优秀（）良好（）一般（）较差（）自主学习：1、请你观察一下，右图中的三条长线平行吗？有什么方法可以验证吗？2、右图中的圆A和圆B哪个大呢？你能证明吗？3、当x为任意实数时，分式152x总有意义吗？合作探究：4、当n=0，1，2，3，4，5时，代数式n2-n+11的值是质数还是合数？是不是对于所有自然数n，代数式n2-n+11的值都是质数？n 0 1 2 3 4 5n2-n+11是否质数5、四边形ABCD四边的中点分别为F,G,H,E, 度量四边形EFGH的边和角，你能发现四边形EFGH是什么四边形吗？6、你能举出数学学习和日常生活中用到过推理的例子吗？达标测评7、完成课本215页第1、2题和217页第1题并口答。

北师大版八年级数学下册第六章《你能肯定吗？》教学设计一、教材依据本节课是北师大版八年级数学下册第六章的第一课时，是在前面对几何结论有了一定的直观认识的基础上编排的。

其核心在于让学生体会证明的必要性、推理的严谨性，使学生理解要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠经验观察、实验是不够的，必须一步一步有理有据地进行推理，为后面得出定义、命题、公理、定理的含义及证明奠定基础。

二、设计思路本节课的教学设计是建立在“以学生的发展为本，为学生的终身学习奠定基础”的教育理念上，采用“问题探究式”和“启发引导式”的教学方法，从学生的直观感觉出发逐步将学生的思维引向严密性、逻辑推理等方面，没有一味地强调证明的必要性，而是通过生活中的几个事例让学生意识到证明的必要性，设计中突出体现了学生的主体地位。

在教学设计中，力求让学生将生活问题数学化，用一个有趣的生活问题：“用一根铁丝将地球赤道围起来”引起学生的兴趣并进行猜测，然后通过动手操作、计算得出一个令人意外的结果，培养了学生“用数学”的意识，使学生体会到：数学来源于生活，服务于生活。

同时也要用数学的眼光看世界，切勿盲目相信自己的直观感觉。

三、教法学法1、教法：本节课教师的教法突现一个“导”字，教师力求用简洁的语言组织课堂，设置问题情景导入新课；引导学生观察、猜测、动手操作、实验验证；引导学生在小组内通过分工计算得出相反的结论，推翻自己的猜测；引导学生一步一步有根有据地进行推理论证。

力求达到一种教师语言少而精、学生活动多而丰富的效果。

2、学法：学法指导重在一个“动”字。

在教师的引导下，学生通过用眼、动手、动口、动脑等活动，经历观察、猜测、验证、归纳等过程，大胆猜想、主动探索、发现问题，小组之间互相合作，取长补短，养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。

四、教学目标1.知识与技能：体会检验数学结论常用的方法：实验验证、举反例、推理论证等。

2.过程与方法：经历观察、验证、归纳等过程，认识证明的必要性。

《你能肯定吗》教学设计湖北五峰县实验中学（443400）蔡晓一、教材地位与作用：教材分析：本章是在学生已经对几何内容有了一定的直观认识,具备了初步的逻辑思维和一定的合情推理能力的基础上编排的.虽然本章只是证明的初步，但它对认识证明的必要性，了解作为证明基础的公理、定义、定理是非常重要的。

本节课在本章中起到了承上启下的作用，旨在让学生体会证明的必要性。

学情分析：八年级学生已经进行过相关几何知识的简单说理，为今后系统地培养学生严谨的逻辑推理能力打下了良好的基础．已经具备的一些数学活动经验，对本节课的学习也有很大的帮助．二、教学目标：1、知识技能：认识证明的必要性，培养推理意识，初步体会检验数学结论的常用方法：实验验证、举出反例、推理等．2、过程方法：经历观察、归纳、猜想、度量等过程，并对由这些方法所得的结论产生怀疑，获取检验数学结论的常用方法；3、情感态度与价值观：培养学生用严谨科学的态度审视在数学活动中获得的不确定结论，在探索活动中培养合作交流和数学表达能力．三、教学重点：认识证明的必要性，培养推理意识。

四、教学难点：能将获得的方法应用于日常生活和数学学习。

五、教法与学法：根据教学内容的特点和学生的实际学情，在教学过程中采用启发与自主探究、合作交流相结合的教学方法，并利用多媒体辅助教学，增强课堂实例的直观性和启发性六、教学程序：（一）、创设情景，问题发现：同学们，在现实生活中，我们经常用观察的方法来了解世界，俗话说“耳听为虚，眼见为实”，在数学学习中，果真如此吗？对于用观察得到的结论，你能肯定吗？”（板书课题）在这两幅图的中心有两个圆，请大家仔细观察，这两个圆哪个更大一些呢？要肯定结论应该怎么办？（二）、合作探究，问题生成：探究一：1、当n=0、1、2、3、4、5时，代数式n 2-n+11的值是质数吗？你能否得到结论：对于所有自然数n ，代数式n -n+11的值都是质数？通过学生对问题进行验证归纳，让学生体验不能根据少数几个现象就轻易肯定某个数学结论的正确性．获取举出反例是检验错误数学结论的一种有效方法。

教案北师大版初中数学八年级下册《你能肯定吗》教案：北师大版初中数学八年级下册《你能肯定吗》一. 教材分析《你能肯定吗》这一节主要让学生了解和掌握必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

通过实例分析，让学生理解必然事件、不可能事件和随机事件的特点，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。

二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了概率的基本概念，对事件的分类有一定的了解。

但部分学生对必然事件、不可能事件和随机事件的概念理解不透彻，需要通过实例进行分析。

三. 教学目标1.知识与技能：理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念，能够正确判断事件的类型。

2.过程与方法：通过实例分析，培养学生的逻辑思维能力和判断能力。

3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作精神。

四. 教学重难点1.必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

2.如何判断事件的类型。

五. 教学方法采用问题驱动法、实例分析法和小组合作法进行教学。

六. 教学准备1.教材《北师大版初中数学八年级下册》。

2.实例分析材料。

3.投影仪。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示几个实例，让学生判断这些事件属于必然事件、不可能事件还是随机事件。

通过实例分析，引发学生对必然事件、不可能事件和随机事件的思考。

2.呈现（10分钟）讲解必然事件、不可能事件和随机事件的定义，让学生明确各种事件的特征。

通过具体例子，让学生理解必然事件、不可能事件和随机事件的概念。

3.操练（10分钟）学生分组进行讨论，每组选定一个实例，分析并判断该实例属于哪种事件。

然后各组汇报分析结果，教师点评并总结。

4.巩固（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时解答学生的疑问。

对完成练习题较好的学生给予表扬，对有困难的学生给予鼓励和指导。

5.拓展（10分钟）学生分组讨论：必然事件、不可能事件和随机事件在实际生活中的应用。

各组选定一个主题，进行汇报，分享讨论成果。

6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容，强调必然事件、不可能事件和随机事件的概念及判断方法。