7.2.2用坐标表示平移(2)导学案

7.2.2 用坐标表示平移
1、教学目标：
（1）知识目标
掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系，掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并能够解决与平移相关的数学问题。

（2）能力目标
经历探索点坐标变化与点平移的关系，图形各个点坐标变化与图形平移的关系过程，让学生学会独立自主地、有条理地思考、分析，解决、发展学生的形象思维能力和数形结合能力。

（3）情感目标
培养学生主动探索，敢于实践的合作创新精神，让学生学会主动寻求解决问题的途径，从成功中体会研究数学问题的成就感，从而增强学生学习数学的兴趣，树立学好数学的信心。

在坐标系中, 通过对点坐标的平移变化的探究, 培养学生合作交流的意识和主动探索问题的精神.
2、教学重点、难点：
教学重点：掌握坐标变化与图形平移的关系。

教学难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题。

3 、教学过程：
窗外明媚的阳光，好比同学们的脸庞，今天，我将和大家一起，再次走进数学的殿堂。

三国时有关云长过五关，斩六将，这一节课，我们在数学课堂上也要来过关斩将，大家有没有信心？
-2
将吉普车从点A(-2,-3)个单位长度，。

2019年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 （新版）新人教版2、会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程。

二、学习重点：坐标平移的方法三、导学过程:(一)自主学习:上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。

但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。

这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？(二)合作探究:探索一：请仔细阅读课本，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系(1)左、右平移：原图形上的点(x ，y) ( )原图形上的点(x ，y) ( )(2)上、下平移：原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( )即时练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________； (3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________； 2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。

⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为 ， ， 。

⑵将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标 分别变为 ， ， 。

(1)横坐标变化，纵坐标不变：原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位原图形上的点(x ，平移 个单位(2)原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 即时练习二： 1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。

⑴将△ABC 三顶点A 、B 、C 的横坐标都增加2，相应的新图形就是把原图形向 平移了 个单位长度。

7．2．2 用坐标表示平移教学目标1、掌握坐标变化与图形平移的关系；会根据图形上点的坐标的变化，来判定图形的移动过程，反过来通过图形的移动过程来判定点的坐标的变化.2、培养学生探究的兴趣和归纳概括的能力，体会如何使复杂问题简单化.3、开展学生的形象思维能力和数形结合的意识.重点难点重点：掌握坐标变化与图形平移的关系难点：利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题教学过程：一、课前自学1、什么叫做平移？把一个图形整体沿某一方向移动一定的和完全相同.平移的要素是：、；图像的移动各点的变换〔移动〕特征是一致的。

2、平移的性质：〔1〕连接各组对应点的线段〔或在同一条直线上〕且。

〔2〕对应线段〔或在同一条直线上〕且3、点P〔2，-1〕向左平移3个单位长度得点Q的坐标为4、点P〔2，-2〕向上平移5个单位长度得点Q的坐标为5、A〔-4，5〕，B〔-4，2〕，将点A向平移个单位长度得到点B.（1）如图将点A〔－2，－3〕向右平移5个单位长度，得到点A1( , )（2）如图将点A〔－2，－3〕向左平移2个单位长度，得到点A2( , )（3）如图将点A〔－2，－3〕向上平移6个单位长度，得到点A3( , )（4）如图将点A〔－2，－3〕向下平移3个单位长度，得到点A4 ( , ) 交流展示一：1、如果A，B的坐标分别为A〔-4，5〕，B〔-4，2〕,将点A向___平移___个单位长度得到点B；将点B向___平移___个单位长度得到点A 。

2、如果P、Q的坐标分别为P〔-3，-5〕，Q〔2，-5〕，,将点P向___平移___个单位长度得到点Q；将点Q向___平移___个单位长度得到点P。

合作探究点二：点的斜线平移规律问题：在平面直角坐标系中，有一点〔1，3〕，要使它平移到点〔-2，-2〕，应怎样平移？说出平移的路线.总结斜线平移规律2：一般地，将一个点〔图形〕的斜线平移可以依次沿方向作次平移所得到的点〔图形〕.交流展示二：1、M〔-3，1〕、N〔-1，4〕将点M向移动个单位长度再向移动个单位长度可得到点N. 反之，将点N向移动个单位长度再向移动个单位长度可得到点M.2、点A〔m-2，n+3〕向上移动5个单位长度，向左移动3个单位长度得到点B〔5,2〕. 则点C(m,n)的坐标为〔，〕.合作探究点三：图形的平移例：如图〔1〕，ΔABC顶点坐标分别是A〔4，3〕，B〔3，1〕，C〔1，2〕．〔1〕将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？〔2〕将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？总结规律3：在平面直角坐标系内:1、如果把一个图形各个点的横坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向〔或向〕平移个单位长度；2、如果把一个图形各个点的纵坐标都加上〔或减去〕一个正数a，相应的新图形就是把原图形向〔或向〕平移个单位长度；交流展示三：1、如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移后得到的，三角形ABC中任意一点P〔x0,y0〕经平移后对应点为P1〔x0+5，y0+3〕，求A1，B1，C1的坐标.2、如图:把图①中的三角形ABC经过一定的变换得到图②中的三角形A’B’C’，如果图①中三角形ABC 上点Ｐ的坐标为〔a,b)，那么这个点在图②中的对应点Ｐ’的坐标〔〕Ａ(a-2,b-3) Ｂ(a-3,b-2) Ｃ(a+3,b+2) Ｄ(a+2,b+3)三、梳理知识交流本节课的收获。

2020年七年级数学下册《7.2.2 用坐标表示平移》导学案 （新版）新人教版【学法指导】本小节研究了两个方面的问题，一个是探究点（图形）的平移引起的点的坐标的变化规律，另一个是探究图形上点的坐标的某种变化引起的图形的平移变换。

很少的篇幅，是为了留出较大的探索空间，留给大家足够的时间，充分活动起来，通过探究发现并总结规律。

不要死记硬背这些规律，要在坐标系中，结合图形的变化理解这些结论。

【学习过程】【侯课朗读】教材第51-52页一、学前准备上节课我们学习了用坐标表示地理位置，给我们的生活带来了很多方便，让我们可以准确找到某一个物体的位置。

但在现实生活中，我们还会遇到“在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离（这样的图形运动叫做平移，平移不改变物体的 和 ”（在上一章学过）。

这时，又该如何来描述图形位置的变化呢？二、解读教材探索一：请仔细阅读课本P51页，完成探究并归纳“图形平移与点的坐标变化”之间的关系(1)左、右平移： 原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( ) (2)上、下平移： 原图形上的点(x ，y) ( ) 原图形上的点(x ，y) ( )即时练习一：1.在平面直角坐标系中，有一点P （-4，2），若将点P ：(1)向左平移2个单位长度，所得点的坐标为_____________；(2)向右平移3个单位长度，所得点的坐标为_____________；(3)向下平移4个单位长度，所得点的坐标为_____________；(4)向上平移5个单位长度，所得点的坐标为_____________；2.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。

⑴将△ABC 向左平移三个单位后,点A 、B 、C 的坐标分别变为 ， ， 。

⑵将△ABC 向下平移三个单位后，点A 、B 、C 的坐标 分别变为 ， ， 。

探索二：请仔细阅读课本P51～52页，思考并归纳“点的坐标变化与图形平移”之间的关系(1)横坐标变化，纵坐标不变： 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位x y AB C O (1,4)(-4,0)(2,0)向左平移a 个单位 向右平移a 个单位 向上平移b 个单位 向下平移b 个单位 (x+a,y) (x-a,y)原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位(2)横坐标不变，纵坐标变化： 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 原图形上的点(x ，y) 向 平移 个单位 即时练习二： 1.已知A(1，4)，B(-4，0)，C(2，0)。

y x A 54 3 65 4 321 0 -1 -2 -3 -4 -5 76 -6 -5 -4 -3 -2-12 1 7.2.2用坐标表示平移(一)学习目标：1、弄清坐标平面内，点的左右或上下平移与点的坐标变化的关系。

2、会写出点平移变化后的坐标。

3、由点的平移情况，能判断点的坐标变化。

4.在平面直角坐标系中，图形平移变化中坐标的变化规律． ．合作探究一：1、在右图的平面直角坐标系中，已知A(-2,-3)(1)将点A 向右平移5个单位得到点A1，在图上标出这个点，它的坐标是 (2)将点A 向左平移3个单位得到点A2，在图上标出这个点，它的坐标是 (3)将点A 向上平移4个单位得到点A3，在图上标出这个点，它的坐标是 (4)将点A 向下平移1个单位得到的A4，在图上标出这个点，它的坐标是2、通过1中的坐标变化，你所发现点的左右、上下平移与点的坐标变化之间的关系是：在平面直角坐标系中，将点（x ，y ）向右（或左）平移a 个单位长度，可以得到对应点（x+a ，y ）[或（ ， ）]，将点（x ，y ）向上（或下）平移b 个单位长度，可以得到对应点（x ，y+b ）[或（ ， ）]．巩固提升 如图，如何沿坐标轴方向平移A （-2，1）得到A 1，A2？如何从A2平移到A1?A 2A 1A三、合作探究二正方形ABCD的顶点坐标分别为A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）（1）在直角坐标系中画出图形（2）将正方形向下平移7个单位，画出相应的图形．（3）再向右平移8个单位长度，画出相应图形，（4）两次平移后四个顶点相应变成E、F、G、H，他们的坐标分别是什么？思考：直接平移正方形ABCD如何得到正方形EFGH?四．当堂检测1．将点P(2，－3)向左平移3个单位得到点P’，则点P’的坐标为（）。

A．(5，一3) B．(一1，一3)C．(2， 0) D．(一5，一3)2．将点P(1，-m)向右平移2个单位后，再向上平移1个单位得到点Q(n，3)，则点K(m，n)的坐标为（）。

7.2.2用坐标表示平移1.经历探索点的平移与点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决点的平移问题.2.经历探索图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系的过程,并能应用二者关系解决图形的平移问题.3.重点:点的平移与点的坐标变化之间的关系,图形的平移与图形各个点的坐标变化之间关系.阅读教材“探究2”之前所有内容,解决下列问题.1.在“图7.2-4”中,将点A(-2,-3)分别向右、左平移5个单位长度得到A1、A2,向上、下平移4个单位得到A3、A4,请找出这些点,并填写下表.2.再找几个点,对它们进行平移,观察它们的坐标变化情况是否与上面的发现相同?略.【归纳总结】在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或左)平移a(a是正数)个单位长度,可以得到对应点(x+a,y)[或(x-a,y)];将点(x,y)向上(或下)平移b(b是正数)个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)[或(x,y-b)].【预习自测】已知点P(-3,6),分别写出点P平移后的坐标:(1)向右平移5个单位(2,6);(2)向左平移3个单位(-6,6);(3)向上平移2个单位(-3,8);(4)向下平移4个单位(-3,2).阅读教材“探究2”至“练习”之间的内容,解决下列问题.1.如教材“图7.2-7”,根据三角形ABC坐标变化的情况填写下表,并画出相应的图形.【归纳总结】在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度.【预习自测】如图,将三角形PQR向右平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度,则点P平移后的坐标是(A)A.(-2,-4)B.(-2,4)C.(2,-3)D.(-1,-3)互动探究1:把点A(-2,1)向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到B,点B的坐标是(B)A.(-5,3)B.(1,3)C.(1,-3)D.(-5,-1)*[变式训练]将点P(1,-m)向右平移2个单位后,再向上平移1个单位得到点Q(n,3),则m,n 的值分别为-2,3.互动探究2:(方法指导:在平移过程中,图形上所有点的坐标变化情况是一致的.)如图,△ABC经过一定的变换得到△A'B'C',若△ABC上一点M的坐标为(m,n),那么M点的对应点M'的坐标为(m+4,n+2).*[变式训练]线段CD是由线段AB平移得到,点A(-1,3)的对应点是C(2,5),则点B(-3,-2)的对应点D的坐标为(0,0).互动探究3:正方形ABCD的顶点坐标为A(1,1),B(3,1),C(3,3),D(1,3).(1)在同一直角坐标系中,将正方形向左平移2个单位得到正方形A'B'C'D',画出相应的图形,并写出各点的坐标;(2)将正方形再向下平移2个单位得到A″B″C″D″,画出相应的图形,并写出各点的坐标.解:(1)如图,A'(-1,1),B'(1,1),C'(1,3),D'(-1,3).(2)如图,A″(-1,-1),B″(1,-1),C″(1,1),D″(-1,1).互动探究4:在直角坐标系中描出下列各点:A(4,1),B(1,3),C(1,-1),D(-2,1).(1)连接AB、CD,两线段有怎样的位置关系?(2)写出由AB到CD的变化过程.解:(1)平行.(2)移法不唯一,如:将AB先向左平移3个单位,再向下平移2个单位.见《导学测评》P21。

7.2.2 用坐标表示平移学习目标：1.进一步理解图形平移的内涵，会写出平移前后图形上任一点的坐标，给出变化的点的坐标能够知道点的移动路径与距离.2.通过观察、分析、操作等实践活动，使学生掌握在坐标系中描述图形平移的方法.3.激情投入，善于发现问题和提出问题，感受学习数学的乐趣.学习重点：掌握用点的坐标的变化规律来描述图形平移的过程.学习难点：根据图形的平移过程，探索、归纳出点的坐标的变化规律.一、复习回顾1.什么是图形的平移？2.图形的平移有哪些性质？二、探索新知探究点1：平面直角坐标系中点的平移问题1：如图，点A的坐标为(-2,-3)（1）将点向右平移5个单位长度，得到点A1( ___ ,___ );（2）将点向左平移2个单位长度，得到点A2(____ , _____)；（3）将点向上平移4个单位长度，得到点A3(_____,_____)；（4）将点向下平移2个单位长度，得到点A4(_____,_____).问题2：你能归纳出点的平移规律吗？探究点2：平面直角坐标系中图形的平移问题1：如图，线段AB的两个端点坐标分别为:A(1，1),B(4，4),将线段AB向上平移2个单位，得到线段A′B′,画出线段A′B′，并写出点A′,B′的坐标.问题2：如图,三角形ABC在坐标平面内平移后得到三角形A1B1C1.（1）移动的方向怎样？（2）写出三角形ABC与三角形A1B1C1各点的坐标，它们有怎样的变化？（3）如果三角形A1B1C1向下平移4个单位，得到三角形 A2B2C2，写出各点的坐标，它们有怎样的变化?（4）三角形 ABC能否在坐标平面内直接平移后得到三角形 A2B2C2？问题3：通过对以上问题的探讨，你能说出图形平移的规律吗？总结归纳：平移规律：（1）点的平移：在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（或）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（或） .（2）图形的平移：一般的，在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个正实数a，相应的新图形就是 .四、课堂小结五、课后练习1.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,得到A1,则A1的坐标为______.2.将点A（3，2）向下平移3个单位长度,得到A2,则A2的坐标为______.3.将点A（3，2）向左平移4个单位长度,得到A3,则A3的坐标为______.4.点A1(6,3)是由点A(-2,3)经过得到的，点B(4,3)向得到B1(6,3).5.将点A（3，2）向上平移2个单位长度,向左平移4个单位长度得到A1,则A1的坐标为______.6.在平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A′，则点A′的坐标是（）A.（﹣1，1）B.（﹣1，﹣2）C.（﹣1，2）D.（1，2）7.(1)已知线段 MN=4，MN∥y轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________;(2)已知线段 MN=4，MN∥x轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为____________.8.如图，三角形ABC上任意一点P(x0,y0)经平移后得到的对应点为P1(x0+2,y0+4)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1.求A1、B1、C1的坐标.。

人教版七年级数学下册7.2.2《用坐标表示平移》教案一. 教材分析《人教版七年级数学下册7.2.2》这一节主要让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律，能够用坐标表示平移。

通过这一节的学习，让学生能够更好地理解和运用坐标系，为后续的函数、几何等知识的学习打下基础。

二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了坐标系的基本知识，对点的坐标有了一定的理解。

但是，对于坐标系中点的平移规律可能还不太理解，需要通过实例和练习来进一步巩固。

三. 教学目标1.让学生了解和掌握坐标系中点的平移规律。

2.能够用坐标表示平移。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.坐标系中点的平移规律。

2.用坐标表示平移。

五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作学习法等，通过丰富的教学手段和实践活动，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。

六. 教学准备1.教学PPT。

2.练习题。

3.坐标系图。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如一个矩形在坐标系中的平移，引出坐标系中点的平移规律。

2.呈现（15分钟）讲解坐标系中点的平移规律，用PPT展示平移前后的图形，让学生直观地感受平移的变化。

同时，给出平移的数学表达式，让学生理解和记忆。

3.操练（15分钟）让学生分组进行练习，每组给出一个图形，要求学生用坐标表示出平移后的图形。

通过练习，让学生巩固平移规律，熟练运用坐标表示平移。

4.巩固（10分钟）针对学生的练习情况，进行讲解和辅导，解决学生在练习中遇到的问题，巩固平移规律。

5.拓展（10分钟）让学生思考：坐标系中的其他几何图形，如圆、三角形等，它们在平移时的规律是什么？引导学生进行思考和讨论，提高学生的逻辑思维能力。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生回顾和巩固所学的知识。

7.家庭作业（5分钟）布置一些有关坐标系中点平移的练习题，要求学生独立完成，培养学生的独立解题能力。

8.板书（5分钟）板书本节课的主要知识点，方便学生复习和记忆。

八年级数学上册 7.2.2用坐标表示平移导学案（2）浙教版7、2、2用坐标表示平移【学习目标】XXXXX：能确定图形变化各点坐标变化后对应图形的位置，会根据图形的坐标变化，判断图形在坐标中平移的方向及距离。

【学习重点】XXXXX：根据图形的坐标变化，判断图形在坐标中平移的方向及距离【学习难点】XXXXX：由坐标的变化探索新旧图形之间的关系【温故知新】（阅读书本P76-77）点的平移与点的坐标变化间的关系向右平移5个单位长度B（，）1、A（-2，-3）C（，）向左平移5个单位长度2、 A（-2，-3）D（，）向上平移5个单位长度3、 A（-2，-3）E（，）向下平移5个单位长度4、 A（-2，-3）上节课，我们学习的是点的平移，那么图形的平移与点的平移有什么关系呢？思考：图形的平移与图形中点的平移有什么关系？【探究新知】图形的平移1、对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生相应的变化，所以平移图形只须转化为平移就可以了。

2、对一个图形进行平移,若已知这个图形上一个的平移（即坐标变化规律），那我们就知道了这个的平移，从而知道各点的平移。

反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们是否也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？探索1如图，△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变（2）依次连接A1，B1，C1，各点，得到三角形A1B1C1则有A1 , B1 , C1 。

猜想: △ A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？将△ABC 三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变。

则有A2 , B2 , C2 。

猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？图形上点的坐标变化与图形平移间的关系(1)横坐标变化,纵坐标不变：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的横坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把图形向（或向）平移个单位长度；(2)横坐标不变,纵坐标变化：在平面直角坐标系中，如果把一个图形各点的纵坐标都加（或减去）一个正数a，相应的新图形就是把图形向（或向）平移个单位长度；探索2（3）将△ABC三个顶点的横坐标都减6，纵坐标减5，又能得到什么结论？总结：图形的斜向平移，可通过平移和平移来完成。