西南交通大学大学物理下作业答案

N0.1 运动的描述一、选择题： 1．B解：小球运动速度2312d d t tsv -==。

当小球运动到最高点时v =0，即03122=-t ，t =2（s ）。

2．B解：质点作圆周运动时，切向加速度和法向加速度分别为Rv a t v a n t 2,d d ==，所以加速度大小为：2122222d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=+=R v t v a a a nt 。

3．A解：根据定义，瞬时速度为dt d r v=，瞬时速率为ts v d d =，由于s r d d = ，所以v v =。

平均速度t r v ∆∆=，平均速率ts v ∆∆=，由于一般情况下s r ∆≠∆，所以v v ≠ 。

4．D 解：将t kv t v 2d d -=分离变量积分，⎰⎰=-tv v t k t vv 02d d 0可得 02201211,2111v kt v kt v v +==-。

5．B解：由题意，A 船相对于地的速度i v A2=-地，B 船相对于地的速度j v B2=-地，根据相对运动速度公式，B 船相对于A 船的速度为j i v v v v v A B A B A B22+-=-=+=-----地地地地。

二、填空题：1．质点的位移大小为 -180 m ，在t 由0到4 s 的时间间隔内质点走过的路程为 191 m 。

解：质点作直线运动，由运动方程可知，t =0及t =6 s 时的坐标分别为180666,0340-=-⨯==x x所以质点在此时间间隔内位移的大小为18004-=-=∆x x x （m ） 质点的运动速度236d d t txv -==，可见质点做变速运动。

2=t s 时，v =0；2<t 时，v >0，沿正向运动；2>t s 时，v <0，沿负向运动。

质点走过的路程为2602xx x xS -+-=)m (19128180226666226333=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯--⨯+-⨯=2．走过的路程是 0.047m ，这段时间内的平均速度大小为 0.006m/s 。

《大学物理》作业 No .6 电场强度一、选择题1. 分布图线应是(设场强方向向右为正、向左为负)[D ]解：均匀带负电的“无限大”平板两侧为均匀电场，场强方向垂直指向平板，即x < 0时，E x < 0；x > 0时，E x > 0。

2. 两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <) , 所带电量分别为a Q 和b Q ，设某点与球心相距r , 当b a R r R <<时， 该点的电场强度的大小为：[ D ] (A)2b a 041r Q Q +⋅πε (B) 2ba 041rQ Q -⋅πε (C) )(412b b 2a 0R Q r Q +⋅πε (D)2a 041r Q ⋅πε 解：作半径为r 的同心球面为高斯面，由高斯定理024d επa SQ E r S E ==⋅⎰得该点场强大小为：204r Q E a πε=。

3. 如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为1λ 和2λ， 则 在内圆柱面里面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小[ D ] (A) r 0212πελλ+(B) 20210122R R πελπελ+(C) 1014R πελ(D) 0解：过P 点作如图同轴圆柱形高斯面S ，由高斯定理02d ==⋅⎰rlE S E Sπ，所以E ＝0。

4. 有两个点电荷电量都是 +q ， 相距为2a 。

今以左边的点电荷所在处为球心，以a 为半径作一球形高斯面， 在球面上取两块相等的小面积S 1和S 2, 其位置如图所示。

设通过S 1 和 S 2的电场强度通量分别为1Φ和2Φ，通过整个球面的电场强度通量为S Φ，则 [ D ] (A) 021/,εq ΦΦΦS =>；x x 02εσx x(B) 021/2,εq ΦΦΦS =<； (C) 021/,εq ΦΦΦS ==；(D) 021/,εq ΦΦΦS =<。

No.1机械振动一、判断题[T ]1.解：根据简谐振动的判据3。

[F ]2.解：根据振子的角频率mk=ω，可知角频率由系统决定的。

[T ]3.解：由简谐振动判据2：0d d 222=+x tx ω可知叙述正确。

[T]4.解：孤立的谐振系统机械能守恒，动能势能反相变化。

[T ]5.解：同向不同频率的简谐振动的合成结果就不一定是简谐振动。

二、选择题1.一劲度系数为k 的轻弹簧，下端挂一质量为m 的物体，系统的振动周期为1T 。

若将此弹簧截去一半的长度，下端挂一质量为m 21的物体，则系统振动周期2T 等于[D ]（A ）12T （B ）1T (C)21T (D)21T (E)41T 解：根据kmT π2=，因为弹簧截去一半的长度后，k k 22=，m m 212=，代入周期公式后可知：1222212T k m T ==π，所以选D 解：如图画出已知所对应矢量A，可知A 与x 轴正向的夹角为60=θ,则根据简谐运动与旋转矢量的对应关系可得2/3sin max v A v ==θω解：m T k m T m k T ∝⇒=⇒⎭⎪⎬⎫==/2/2πωωπ解：对于孤立的谐振系统，机械能守恒，动能势能反相变化。

那么动能势能相等时，有：221412122Ax kx kA E E E p k =⇒====，所以选C。

π21(A)π23)(B π)(C 0(D)解：两个谐振动x 1和x 2反相，且212A A =，由矢量图可知合振动初相与x 1初相一致，即πϕ=。

三、填空题1.描述简谐振动的运动方程是)cos(ϕω+=t A x ，其中，振幅A 由初始条件决定；角频率ω由振动系统本身性质决定；初相ϕ由初始条件决定；2.一简谐振动的表达式为)sin(ϕπ+=t A x ，已知0=t 时的初位移为0.04m,初速度为0.09m ⋅s -1，则振幅A =0.05m ，初相位ϕ=54.38︒解：根据已知条件：09.0cos ,04.0sin 00====ϕπϕA v A x ，由此两式，消去初相可求得振幅为0.05m 。

NO.1 质点运动学班级 姓名 学号 成绩一、选择1. 对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪种是正确的： [ B ](A) 切向加速度必不为零．（反例：匀速圆周运动） (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）．(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．（反例：匀速圆周运动）(D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．（反例：匀速圆周运动） (E) 若物体的加速度a为恒矢量，它一定作匀变速率运动．2．一质点作一般曲线运动，其瞬时速度为V，瞬时速率为V ，某一段时间内的平均速度为V，平均速率为，它们之间的关系为：[ D ]（A ）∣V∣=V ，∣V∣=V；（B ）∣V∣≠V ，∣V∣=V ；（C ）∣V∣≠V ，∣V∣≠V ； （D ）∣V∣=V ，∣V∣≠V .解：dr dsV V dt dt=⇒=，r sV V t t∆∆≠⇒≠∆∆.3.质点作曲线运动，r表示位置矢量，v表示速度，a表示加速度，S 表示路程，a τ表示切向加速度，下列表达式中， [ D ](1) d /d t a τ=v ， (2) v =t r d /d ， (3) v =t S d /d ， (4) d /d t a τ=v ． (A) 只有(1)、(4)是对的． (B) 只有(2)、(4)是对的．(C) 只有(2)是对的． (D) 只有（1）、(3)是对的．解：d /d t a τ=v ，v=t S d /d ， at v=d /d4.质点作半径为R 的变速圆周运动时的加速度大小为 (v 表示任一时刻质点的速率) [ D ](A) t d d v ．(B) 2v R ． (C) R t 2d d vv +．(D) 2/1242d d ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛R t v v ．解：a==5.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为jbtiatr22+=（其中a、b为常量）, 则该质点作[ B](A) 匀速直线运动．(B) 变速直线运动．(C) 抛物线运动．(D)一般曲线运动．解：可以算出by xa=，同时2xa a=、2ya b=，所以严格地讲：匀变速直线运动。

No.3 角动量、角动量守恒定律一、选择题： 1．D解：设地球绕太阳做圆周运动的速率为v ，轨道角动量为L ，由万有引力定律和牛顿运动定律 R v m R m M G 22=可得 GMR m mvR L RGMv ===,2．B解：设棒长为l ，质量为m ，在向下摆到角θ时，由转动定律βθJ lmg =⋅cos 2（J 为转动惯量） 在棒下摆过程中，θ增大，β减小。

棒由静止开始下摆，ω与β转向一致，所以由小变大。

3．C解：设A 、B 连盘厚度为d ，半径分别为A R 和B R ，由题意，二者质量相等，即 B B A A d R d R ρπρπ22=因为B A ρρ>，所以22B A R R <，由转动惯量221mR J =，则B A J J <。

4．B解： （1）对转轴上任一点，力矩为F r M ⨯=。

若F 与轴平行，则M一定与轴垂直，即对轴的力矩0=z M ，两个力的合力矩一定为零。

正确。

（2）两个力都垂直于轴时，对轴上任一点的力矩都平行于轴，若二力矩大小相等，方向相反，则合力矩为零。

正确。

（3）两个力的合力为零，如果是一对力偶，则对轴的合力矩不一定为零。

（4）两个力对轴的力矩只要大小相等，符号相反，合力矩就为零，但两个力不一定大小相等，方向相反，即合力不一定为零。

5．C解：以两个子弹和圆盘为研究对象，外力矩为零，系统角动量守恒。

设圆盘转动惯量为J ，则有 ()ωω202mr J J mvr mvr +=+-022ωωmr J J+=可见圆盘的角速度减小了。

m二、填空题：1． M = 0 ； L= k ab m ω 。

解：由j t b i t a rωωsin cos +=，质点的速度和加速度分别为jt b i t a a jt b i t a vωωωωωωωωsin cos cos sin 22--=+-= 质点所受对原点的力矩为M a m r F r⨯=⨯=()()0sin cos sin cos 22=--⨯+=jt mb i t ma j t b i t a ωωωωωω质点对原点的角动量为()()j t mb i t ma j t b i t a v m r Lωωωωωωcos sin sin cos +-⨯+=⨯= k ab mω=2． M =mgl β=lg 。

NO.6 电流、磁场与磁力 （参考答案）班级： 学号： 姓名： 成绩：一 选择题1．在无限长的载流I 的直导线附近，有一球形闭合面S ，当S 面以速度V向长直导线靠近时，穿过S 面的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度大小B 的变化是： （A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大；[ D ]2．如图示的两个载有相等电流I 的圆形线圈，一个处于水平位置，一个处于竖直位置，半径均为R ，并同圆心，圆心O 处的磁感应强度大小为：（A ）0； （B ）R I20μ； （C ）RI220μ； （D ）R I 0μ。

[ C ]3．载流的圆形线圈（半径a 1）与正方形线圈（边长a 2）通有相同电流I ，若两个线圈的中心O 1、O 2处的磁感应强度大小相同，则a 1︰a 2为：（A ）1︰1 ； （B ）π2︰1 ； （C ）π2︰4 ； （D ）π2︰8 ；[ D ]4．如图，两根直导线ab 和cd 沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I 从a 端流入而从d 端流出，则磁感应强度 B 沿图中闭合路径L 的积分∮L l d B ⋅等于：（A ）μ0I ； （B ）μ0I / 3 ； （C ）μ0I / 4 ； （D ）2μ0I / 3 。

[ D ]5．真空中电流元I 1d 1l与I 2d 2l 之间的相互作用是这样的： （A ）I 1d 1l与I 2d 2l 直接进行相互作用，且服从牛顿第三定律；（B ）由I 1d 1l 产生的磁场与I 2d 2l产生的磁场之间进行相互作用，且服从牛顿第三定律； （C ）由I 1d 1l产生的磁场与I 2d 2l产生的磁场之间进行相互作用，但不服从牛顿第三定律； （D ）由I 1d 1l 产生的磁场与I 2d 2l 进行作用，或由I 2d 2l 产生的磁场与I 1d 1l进行相互作用，但不服从牛顿第三定律。