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《大学物理AII 》作业No.03波的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波的叠加原理、波的相干条件；掌握干涉相长、干涉相消条件。
2、理解波程差与相位差的关系、全波反射（自由端反射）和半波反射（固定端反射）的区别。
理解半波损失的意义，在有半波损失时会计算波程差。
3、理解驻波、波节、波腹等概念；掌握驻波形成条件、驻波的特征，各质元振动相位关系。
理解驻波与行波的区别。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、几列波相遇，在相遇区域内每一点的振动等于（各列波独立传播时在该点引起振动的矢量和）。
因此波的叠加实质就是（振动的叠加）。
2、波的独立传播原理是指，波在传播过程中每列波的（振幅）、（周期或频率）、（振动方向）和（传播方向）等特性不因其他波的存在而改变。
3、波的相干条件包括:（振动方向相同）、（频率相同）和（相位差恒定）。
满足相干条件的两列波在空间相遇，合成波的强度（≠）两分波强度之和(选填：=、>、<或≠)。
波的强度在空间上是（非均匀）分布，在时间上是（稳定）分布。
这种现象就称为波的干涉。
4、两相干波叠加时，合成波的强度由两波在相遇点的（波程差）或者（相位差）决定，当两波在相遇点的相位差φ∆满足......)2,1,0(2±±=k k π时产生干涉相长现象；当两波在相遇点的波程差满足......)2,1,0(212±±=+=k k λδ）（时产生干涉相消现象。
©物理系_2014_09《大学物理AII 》作业 No.8 量子力学基础一、判断题：（用“T ”和“F ”表示）[ F ] 1．根据德存布罗意假设，只有微观粒子才有波动性。
解：教材188页表16.1.1，宏观物体也有波动性，不过是其物质波波长太小了，所以其波动性就难以显示出来，而微观粒子的物质波波长可以与这些例子本身的大小相比拟，因此在原子大小的范围内将突出表现其波动性。
[ F ] 2．关于粒子的波动性，有人认为：粒子运行轨迹是波动曲线，或其速度呈波动式变化。
解：例如电子也有衍射现象，这是微观粒子波动性的体现。
与其轨迹、速度无关。
[ T ] 3．不确定关系表明微观粒子不能静止，必须有零点能存在。
解：教材202页。
因为如果微观粒子静止了，它的动量和位置就同时确定了，这违反了不确定关系。
[ F ] 4．描述微观粒子运动状态的波函数不满足叠加原理。
解：教材207页。
[ F ] 5．描述微观粒子运动状态的波函数在空间中可以不满足波函数的标准条件。
解：教材208页，波函数必须是单值、有限、连续的函数，只有满足这些标准条件的波函数才有物理意义。
二、选择题：1．静止质量不为零的微观粒子作高速运动，这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系： [ C ] (A) v ∝λ(B) v1∝λ(C)2211cv −∝λ (D) 22v c −∝λ 解：由德布罗意公式和相对论质 — 速公式有 2201cv v m mv h p −===λ得粒子物质波的波长22011cv m h −=λ，即2211cv −∝λ 故选C2．不确定关系式表示在x 方向上=≥∆⋅∆x p x [ D ] (A) 粒子位置不能确定 (B) 粒子动量不能确定(C) 粒子位置和动量都不能确定 (D) 粒子位置和动量不能同时确定解：不确定关系式微观粒子的位置和动量不能同时准确确定。
=≥∆⋅∆x p x3. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍，则粒子在空间的分布概率将 [ D ] (A) 增大倍。
《大学物理AII 》作业 No.03波的干涉 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________成绩 _______一、选择题：1．设和是波长均为的两个相干波的波源，相距3/4，的相位比落后2π。
若两波单独传播时，在过和的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是，则在、连线上外侧和外侧各点的合成波强度分别是[ D ] (A)， (B) 0，0(C) 0， (D)，0解：由题意作图示如右， 则在的外侧任意点P ，πππλπϕϕϕ223221212-=--=---=∆r r由波相长、相消条件得：合振动振幅 02A A =，波的强度为04I I =；在外侧任意点Q ，两波源引起的分振动的相位差πππλπϕϕϕ=+-=---=∆23221212r r由波相长、相消条件得：合振动振幅 0=A ，波的强度 I =0 。
故选D2．沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程分别为()11/2cos ϕ+λ-νπ=x t A y 和()22/2cos ϕ+λ+νπ=x t A y 。
在叠加后形成的驻波中，各处的振幅是[ A ] (A)⎪⎭⎫⎝⎛ϕ-ϕ+λπ2/2cos 212x A (B)2A(C)()λπ/2cos 2x A (D)()λπ/2cos 2x A解：此两列波满足驻波条件：振幅相等，传播方向在同一直线上相向（反方向）传播的两列相干波。
故叠加后形成的驻波方程为()⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+ϕ+πν=⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+ϕ+πν⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ-ϕ+λπ=+=22cos 22cos 22cos 212121221t x A t x A y y y于是各处的振幅为()⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ-ϕ+λπ=22cos 212x A x A 故选A3．在一根很长的弦线上形成的驻波是[ C ] (A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的(B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的(C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的(D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的解：由驻波形成的条件：振幅相等，传播方向在同一直线上相向（反方向）传播的两列相干波。
第4节波的干涉一、波的叠加1．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点（图中未画出），两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（）A．两列波将同时到达中点MB．两列波波速之比为1∶2C．中点M的振动总是加强的D．M点的位移大小不可能为零【答案】A【详解】AB．根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M 点，故B错误，A正确；C．由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；D．当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D错误。
故选A。
2．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。
它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。
请判断：从此时刻开始a、b两质点将向哪个方向运动（）A．a向上b向下B．a向下b向上C．a向下b向下D．a向上b向上【答案】B【详解】根据波的叠加原理，两列波在相遇区域，每一质点的振动速度等于每列波单独引起的振动速度的矢量和。
在图乙中，向右传播的波使质点b 向上振动，向左传播的波引质点b 的振动速度为零，故b 向上振动；向左传播的波使质点a 向下振动，向右传播的波引质点a 的振动速度为零，故a 向下振动。
故选B 。
二、波的干涉3．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源1S 、2S 为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知1S 的振幅为4cm ，2S 的振幅为5cm ，下列说法正确的是（ ）A ．质点A 、D 在该时刻的高度差为9cmB ．再过半个周期，质点B 是振动加强点C ．质点C 的振幅为1cmD ．1S 的振动频率小于2S 的振动频率【答案】C 【详解】A ．两列波叠加，A 、D 均为振动加强的点，在该时刻，A 在波峰，位移+9cm ，D 在波谷，位移-9cm ，故质点A 、D 在该时刻的高度差为18 cm 。
波的干涉衍射多普勒效应1．下列物理现象：①在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝；②“闻其声而不见其人”；③学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音；④当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高。
分别属于波的( )A．反射、衍射、干涉、多普勒效应B．折射、衍射、多普勒效应、干涉C．反射、折射、干涉、多普勒效应D．衍射、折射、干涉、多普勒效应解析在春天里一次闪电过后，有时雷声轰鸣不绝，属于声波的反射；“闻其声而不见其人”属于声波的衍射；学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉；当正在鸣笛的火车向着我们疾驶而来时，我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。
正确选项是A。
答案A《2(多选)(2014·全国大纲卷，18)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。
下列说法正确的是( )A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅解析波峰与波谷相遇时，振幅相消，故实际振幅为|A1－A2|，故选项A正确；波峰与波峰相遇处，质点的振幅最大，合振幅为A1＋A2，但此处质点仍处于振动状态中，其位移随时间按正弦规律变化，故选项B错误；振动减弱点和加强点的位移随时间按正弦规律变化，选项C错误；波峰与波峰相遇时振动加强，波峰与波谷相遇时振动减弱，加强点的振幅大于减弱点的振幅，故选项D正确。
答案AD【变式训练】3．(多选)(2014·盐城二模)如图11所示，一小型渔港的防波堤两端MN相距约60 m，在防波堤后A、B两处有两只小船进港躲避风浪。
某次海啸引起的波浪沿垂直于防波堤的方向向防波堤传播，则下列说法中正确的是( )@图11A．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响B．假设波浪的波长约为10 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响C．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船基本上不受波浪影响D．假设波浪的波长约为50 m，则A、B两处小船明显受到波浪影响解析根据题意，A、B两处小船明显受到波浪影响的原因是水波发生了明显的衍射现象，波浪能传播到A、B两处。
《大学物理AII 》作业No.03波的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波的叠加原理、波的相干条件；掌握干涉相长、干涉相消条件。
2、理解波程差与相位差的关系、全波反射（自由端反射）和半波反射（固定端反射）的区别。
理解半波损失的意义，在有半波损失时会计算波程差。
3、理解驻波、波节、波腹等概念；掌握驻波形成条件、驻波的特征，各质元振动相位关系。
理解驻波与行波的区别。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、几列波相遇，在相遇区域内每一点的振动等于（各列波独立传播时在该点引起振动的矢量和）。
因此波的叠加实质就是（振动的叠加）。
2、波的独立传播原理是指，波在传播过程中每列波的（振幅）、（周期或频率）、（振动方向）和（传播方向）等特性不因其他波的存在而改变。
3、波的相干条件包括:（振动方向相同）、（频率相同）和（相位差恒定）。
满足相干条件的两列波在空间相遇，合成波的强度（≠）两分波强度之和(选填：=、>、<或≠)。
波的强度在空间上是（非均匀）分布，在时间上是（稳定）分布。
这种现象就称为波的干涉。
4、两相干波叠加时，合成波的强度由两波在相遇点的（波程差）或者（相位差）决定，当两波在相遇点的相位差φ∆满足......)2,1,0(2±±=k k π时产生干涉相长现象；当两波在相遇点的波程差满足......)2,1,0(212±±=+=k k λδ）（时产生干涉相消现象。
大学物理练习题十五一、选择题1. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n 1<n 2 ，n 2>n 3，1λ为入射光在折射率为n 1的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 [ C ] （A ）)/(2112λπn e n （B ）πλπ+)/(4121n e n （C ）πλπ+)/(4112n e n （D ）)/(4112λπn e n解:真空中波长110λλn =，光在介质中往返时对应的光程e n 22'=∆，对应的位相差e n n 211022'2'⨯=∆=∆Φλπλπ。
再考虑到上表面反射时存在半波损失，所以位相差2. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点处是明条纹。
若将缝S 2盖住，并在S 1S 2连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 [B ] （A ）P 点处仍为明条纹. （B ）P 点处为暗条纹.（C ）不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹. （D ）无干涉条纹.解: 盖住下缝后，上缝的光经镜面反射后仍与上方光束在屏上P 点发生干涉，设S 1缝发出的光在镜面反射点为M 。
考虑到M S M S 21=以及镜面反射时的半波损失，与没有镜面时相比，后来到达P 点的两列光波相位改变了π，故P 点由明纹变为暗纹。
3. 如图所示，用波长为λ的单色光照射双缝干涉实验装置，若将一折射率为n 、劈角为α的透明劈尖b 插入光线2中，则当劈尖b 缓慢地向上移动时（只遮住S 2），屏C 上的干涉条纹 [ C ] （A ）间隔变大,向下移动 （B ）间隔变小,向上移动 （C ）间隔不变,向下移动 （D ）间隔不变,向上移动解:（1）以屏上的中央明纹为参考。
当劈尖b 缓慢地向上移动时，使下边光波光程增加。
要使上下两光波的光程差为零（中央明纹），则只有原O 点下方的某点才符合条件，即中央明纹下移。
