西南交通大学2014年大学物理AII No.3波的干涉参考答案
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《大学物理AII 》作业No.03波的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波的叠加原理、波的相干条件;掌握干涉相长、干涉相消条件。
2、理解波程差与相位差的关系、全波反射(自由端反射)和半波反射(固定端反射)的区别。
理解半波损失的意义,在有半波损失时会计算波程差。
3、理解驻波、波节、波腹等概念;掌握驻波形成条件、驻波的特征,各质元振动相位关系。
理解驻波与行波的区别。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、几列波相遇,在相遇区域内每一点的振动等于(各列波独立传播时在该点引起振动的矢量和)。
因此波的叠加实质就是(振动的叠加)。
2、波的独立传播原理是指,波在传播过程中每列波的(振幅)、(周期或频率)、(振动方向)和(传播方向)等特性不因其他波的存在而改变。
3、波的相干条件包括:(振动方向相同)、(频率相同)和(相位差恒定)。
满足相干条件的两列波在空间相遇,合成波的强度(≠)两分波强度之和(选填:=、>、<或≠)。
波的强度在空间上是(非均匀)分布,在时间上是(稳定)分布。
这种现象就称为波的干涉。
4、两相干波叠加时,合成波的强度由两波在相遇点的(波程差)或者(相位差)决定,当两波在相遇点的相位差φ∆满足......)2,1,0(2±±=k k π时产生干涉相长现象;当两波在相遇点的波程差满足......)2,1,0(212±±=+=k k λδ)(时产生干涉相消现象。
©物理系_2014_09《大学物理AII 》作业 No.8 量子力学基础一、判断题:(用“T ”和“F ”表示)[ F ] 1.根据德存布罗意假设,只有微观粒子才有波动性。
解:教材188页表16.1.1,宏观物体也有波动性,不过是其物质波波长太小了,所以其波动性就难以显示出来,而微观粒子的物质波波长可以与这些例子本身的大小相比拟,因此在原子大小的范围内将突出表现其波动性。
[ F ] 2.关于粒子的波动性,有人认为:粒子运行轨迹是波动曲线,或其速度呈波动式变化。
解:例如电子也有衍射现象,这是微观粒子波动性的体现。
与其轨迹、速度无关。
[ T ] 3.不确定关系表明微观粒子不能静止,必须有零点能存在。
解:教材202页。
因为如果微观粒子静止了,它的动量和位置就同时确定了,这违反了不确定关系。
[ F ] 4.描述微观粒子运动状态的波函数不满足叠加原理。
解:教材207页。
[ F ] 5.描述微观粒子运动状态的波函数在空间中可以不满足波函数的标准条件。
解:教材208页,波函数必须是单值、有限、连续的函数,只有满足这些标准条件的波函数才有物理意义。
二、选择题:1.静止质量不为零的微观粒子作高速运动,这时粒子物质波的波长λ与速度v 有如下关系: [ C ] (A) v ∝λ(B) v1∝λ(C)2211cv −∝λ (D) 22v c −∝λ 解:由德布罗意公式和相对论质 — 速公式有 2201cv v m mv h p −===λ得粒子物质波的波长22011cv m h −=λ,即2211cv −∝λ 故选C2.不确定关系式表示在x 方向上=≥∆⋅∆x p x [ D ] (A) 粒子位置不能确定 (B) 粒子动量不能确定(C) 粒子位置和动量都不能确定 (D) 粒子位置和动量不能同时确定解:不确定关系式微观粒子的位置和动量不能同时准确确定。
=≥∆⋅∆x p x3. 将波函数在空间各点的振幅同时增大D 倍,则粒子在空间的分布概率将 [ D ] (A) 增大倍。
《大学物理AII 》作业 No.03波的干涉 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________成绩 _______一、选择题:1.设和是波长均为的两个相干波的波源,相距3/4,的相位比落后2π。
若两波单独传播时,在过和的直线上各点的强度相同,不随距离变化,且两波的强度都是,则在、连线上外侧和外侧各点的合成波强度分别是[ D ] (A), (B) 0,0(C) 0, (D),0解:由题意作图示如右, 则在的外侧任意点P ,πππλπϕϕϕ223221212-=--=---=∆r r由波相长、相消条件得:合振动振幅 02A A =,波的强度为04I I =;在外侧任意点Q ,两波源引起的分振动的相位差πππλπϕϕϕ=+-=---=∆23221212r r由波相长、相消条件得:合振动振幅 0=A ,波的强度 I =0 。
故选D2.沿着相反方向传播的两列相干波,其波动方程分别为()11/2cos ϕ+λ-νπ=x t A y 和()22/2cos ϕ+λ+νπ=x t A y 。
在叠加后形成的驻波中,各处的振幅是[ A ] (A)⎪⎭⎫⎝⎛ϕ-ϕ+λπ2/2cos 212x A (B)2A(C)()λπ/2cos 2x A (D)()λπ/2cos 2x A解:此两列波满足驻波条件:振幅相等,传播方向在同一直线上相向(反方向)传播的两列相干波。
故叠加后形成的驻波方程为()⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+ϕ+πν=⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+ϕ+πν⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ-ϕ+λπ=+=22cos 22cos 22cos 212121221t x A t x A y y y于是各处的振幅为()⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ-ϕ+λπ=22cos 212x A x A 故选A3.在一根很长的弦线上形成的驻波是[ C ] (A)由两列振幅相等的相干波,沿着相同方向传播叠加而形成的(B)由两列振幅不相等的相干波,沿着相同方向传播叠加而形成的(C)由两列振幅相等的相干波,沿着反方向传播叠加而形成的(D)由两列波,沿着反方向传播叠加而形成的解:由驻波形成的条件:振幅相等,传播方向在同一直线上相向(反方向)传播的两列相干波。