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《大学物理AII 》作业No.03波的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波的叠加原理、波的相干条件；掌握干涉相长、干涉相消条件。
2、理解波程差与相位差的关系、全波反射（自由端反射）和半波反射（固定端反射）的区别。
理解半波损失的意义，在有半波损失时会计算波程差。
3、理解驻波、波节、波腹等概念；掌握驻波形成条件、驻波的特征，各质元振动相位关系。
理解驻波与行波的区别。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、几列波相遇，在相遇区域内每一点的振动等于（各列波独立传播时在该点引起振动的矢量和）。
因此波的叠加实质就是（振动的叠加）。
2、波的独立传播原理是指，波在传播过程中每列波的（振幅）、（周期或频率）、（振动方向）和（传播方向）等特性不因其他波的存在而改变。
3、波的相干条件包括:（振动方向相同）、（频率相同）和（相位差恒定）。
满足相干条件的两列波在空间相遇，合成波的强度（≠）两分波强度之和(选填：=、>、<或≠)。
波的强度在空间上是（非均匀）分布，在时间上是（稳定）分布。
这种现象就称为波的干涉。
4、两相干波叠加时，合成波的强度由两波在相遇点的（波程差）或者（相位差）决定，当两波在相遇点的相位差φ∆满足......)2,1,0(2±±=k k π时产生干涉相长现象；当两波在相遇点的波程差满足......)2,1,0(212±±=+=k k λδ）（时产生干涉相消现象。
波的干涉、衍射 学号 姓名 专业、班级 课程班序号一 选择题[ D ]1.如图所示，1S 和2S 为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面, 发出波长为λ的简谐波。
P 点是两列波相遇区域中的一点，已知λ21=P S ，λ2.22=P S ，两列波在P 点发生相消干涉。
若1S 的振动方程为)212(cos 1ππ+=t A y ，则2S 的振动方程为 (A))212(cos 2ππ-=t A y (B))2(cos 2ππ-=t A y (C))212(cos 2ππ+=t A y (D))1.02(cos 2ππ-=t A y[ C ]2. 在一根很长的弦线上形成的驻波是(A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。
(B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的。
(C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的。
(D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的。
[ B ]3. 在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 (A) λ/4 (B) λ/2 (C)3λ/4 (D)λ[ A ]4. 某时刻驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点的位相差是 (A)π (B) π21 (C) π45 (D) 0[ B ]5. 如图所示，为一向右传播的简谐波在t 时刻的波形图，BC 为波密介质的反射面，波由P 点反射，则反射波在t 时刻的波形图为A ab 2λλx yc O A -S 1 S 2P[ B ]6. 电磁波的电场强度 E 、磁场强度H 和传播速度u 的关系是：(A) 三者互相垂直，而 E 和H 相位相差 π21(B) 三者互相垂直，而且 E 、H 、u 构成右旋直角坐标系(C) 三者中 E 和H 是同方向的，但都与u 垂直(D) 三者中 E 和H 可以是任意方向的，但都必须与u 垂直二 填空题1. 两相干波源1S 和2S 的振动方程分别是 t A y ωcos 1=和)21(cos 2πω+=t A y 。
第4节波的干涉一、波的叠加1．一条弹性绳子呈水平状态，M为绳子中点（图中未画出），两端P、Q同时开始上下振动，一小段时间后产生的波形如图所示，对于其后绳上各点的振动情况，以下判断正确的是（）A．两列波将同时到达中点MB．两列波波速之比为1∶2C．中点M的振动总是加强的D．M点的位移大小不可能为零【答案】A【详解】AB．根据题意，由于波在同种介质中传播，波速相同，又有M为绳子中点，则两波同时到达M 点，故B错误，A正确；C．由于波长不同，则两列波并不能发生稳定的干涉现象，因此两波在M点相遇时，M点的振动并不总是加强或减弱，故C错误；D．当两波刚传到M点时，此时刻位移为零，所以M点的位移大小在某时刻可能为零，故D错误。
故选A。
2．如图甲，两列沿相反方向传播的横波，形状相当于正弦曲线的一半，上下对称，其振幅和波长都相等。
它们在相遇的某一时刻会出现两列波“消失”的现象，如图乙。
请判断：从此时刻开始a、b两质点将向哪个方向运动（）A．a向上b向下B．a向下b向上C．a向下b向下D．a向上b向上【答案】B【详解】根据波的叠加原理，两列波在相遇区域，每一质点的振动速度等于每列波单独引起的振动速度的矢量和。
在图乙中，向右传播的波使质点b 向上振动，向左传播的波引质点b 的振动速度为零，故b 向上振动；向左传播的波使质点a 向下振动，向右传播的波引质点a 的振动速度为零，故a 向下振动。
故选B 。
二、波的干涉3．图为水面上的两列相干波在某时刻的叠加情况，以波源1S 、2S 为圆心的两组同心圆弧分别表示该时刻两列波的波峰（实线）和波谷（虚线），已知1S 的振幅为4cm ，2S 的振幅为5cm ，下列说法正确的是（ ）A ．质点A 、D 在该时刻的高度差为9cmB ．再过半个周期，质点B 是振动加强点C ．质点C 的振幅为1cmD ．1S 的振动频率小于2S 的振动频率【答案】C 【详解】A ．两列波叠加，A 、D 均为振动加强的点，在该时刻，A 在波峰，位移+9cm ，D 在波谷，位移-9cm ，故质点A 、D 在该时刻的高度差为18 cm 。
《大学物理AII 》作业No.03波的干涉班级________学号________姓名_________成绩_______-------------------------------------------------------------------------------------------------------****************************本章教学要求****************************1、理解波的叠加原理、波的相干条件；掌握干涉相长、干涉相消条件。
2、理解波程差与相位差的关系、全波反射（自由端反射）和半波反射（固定端反射）的区别。
理解半波损失的意义，在有半波损失时会计算波程差。
3、理解驻波、波节、波腹等概念；掌握驻波形成条件、驻波的特征，各质元振动相位关系。
理解驻波与行波的区别。
-------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题1、几列波相遇，在相遇区域内每一点的振动等于（各列波独立传播时在该点引起振动的矢量和）。
因此波的叠加实质就是（振动的叠加）。
2、波的独立传播原理是指，波在传播过程中每列波的（振幅）、（周期或频率）、（振动方向）和（传播方向）等特性不因其他波的存在而改变。
3、波的相干条件包括:（振动方向相同）、（频率相同）和（相位差恒定）。
满足相干条件的两列波在空间相遇，合成波的强度（≠）两分波强度之和(选填：=、>、<或≠)。
波的强度在空间上是（非均匀）分布，在时间上是（稳定）分布。
这种现象就称为波的干涉。
4、两相干波叠加时，合成波的强度由两波在相遇点的（波程差）或者（相位差）决定，当两波在相遇点的相位差φ∆满足......)2,1,0(2±±=k k π时产生干涉相长现象；当两波在相遇点的波程差满足......)2,1,0(212±±=+=k k λδ）（时产生干涉相消现象。
《大学物理AII 》作业 No.03波的干涉 班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________成绩 _______一、选择题：1．设和是波长均为的两个相干波的波源，相距3/4，的相位比落后2π。
若两波单独传播时，在过和的直线上各点的强度相同，不随距离变化，且两波的强度都是，则在、连线上外侧和外侧各点的合成波强度分别是[ D ] (A)， (B) 0，0(C) 0， (D)，0解：由题意作图示如右， 则在的外侧任意点P ，πππλπϕϕϕ223221212-=--=---=∆r r由波相长、相消条件得：合振动振幅 02A A =，波的强度为04I I =；在外侧任意点Q ，两波源引起的分振动的相位差πππλπϕϕϕ=+-=---=∆23221212r r由波相长、相消条件得：合振动振幅 0=A ，波的强度 I =0 。
故选D2．沿着相反方向传播的两列相干波，其波动方程分别为()11/2cos ϕ+λ-νπ=x t A y 和()22/2cos ϕ+λ+νπ=x t A y 。
在叠加后形成的驻波中，各处的振幅是[ A ] (A)⎪⎭⎫⎝⎛ϕ-ϕ+λπ2/2cos 212x A (B)2A(C)()λπ/2cos 2x A (D)()λπ/2cos 2x A解：此两列波满足驻波条件：振幅相等，传播方向在同一直线上相向（反方向）传播的两列相干波。
故叠加后形成的驻波方程为()⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+ϕ+πν=⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ+ϕ+πν⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ-ϕ+λπ=+=22cos 22cos 22cos 212121221t x A t x A y y y于是各处的振幅为()⎪⎭⎫ ⎝⎛ϕ-ϕ+λπ=22cos 212x A x A 故选A3．在一根很长的弦线上形成的驻波是[ C ] (A)由两列振幅相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的(B)由两列振幅不相等的相干波，沿着相同方向传播叠加而形成的(C)由两列振幅相等的相干波，沿着反方向传播叠加而形成的(D)由两列波，沿着反方向传播叠加而形成的解：由驻波形成的条件：振幅相等，传播方向在同一直线上相向（反方向）传播的两列相干波。
©物理系_2013_09《大学物理AII 》作业 No.3 波的干涉班级 ________ 学号 ________ 姓名 _________ 成绩 _______一、 判断题：（用“T ” 表示正确和“F ”表示错误）[ F ] 1．两列简谐平面波在空间相遇时一定会产生干涉现象。
解：只有满足相干条件的两列波相遇才会产生干涉现象。
[ T ] 2．当两列波相遇后，各自会继续传播，互不影响。
解：由波的独立性原理可知其正确。
[ F ] 3．当波在媒质界面反射时，一定会有半波损失。
解：当波在媒质界面反射时，是否会有半波损失，关键看入射波是否是由波疏媒质到波密媒质的界面发生反射，如果是则有半波损失，如果不是，则没有。
[ F ] 4．形成驻波的两列波的初相必须相同。
解：形成驻波的条件是：两列振幅相同的、沿同一直线反向传播的相干波。
对两列波的初相并没有要求。
[ F ] 5．驻波与行波都能传播能量。
解：行波传播能量，但是驻波的能流密度为0，并不传播能量。
二、选择题：1．图中所画的是两个简谐振动的振动曲线，若这两个简谐振动可叠加，则合成的余弦振动的初相为：[ C ] π21(A) π23)B (π)C (0(D)解：两个谐振动x 1和x 2 反相，且212A A =，由矢量图可知合振动初相与x 1初相一致， 即πϕ=。
2．图示为一沿x 轴正向传播的平面简谐波的波形曲线。
若要在轴上形成驻波，则另一列波与该列波的关系是 [ D ] (A) 振幅相同，传播方向相反。
(B) 振幅相同，频率相同，传播方向相同。
(C) 振幅相同，频率相同，传播方向相反。
(D) 振幅相同沿相反方向传播的相干波。
/A -o1A 2A A解：根据驻波形成条件可知选D 。
3．某时刻的驻波波形曲线如图所示，则a 、b 两点振动的位相差是 [ D ] π(A) ，且下一时刻b 点振幅会增大为A π21(B) ，且下一时刻b 点振幅不会增大为A π41(C )，且下一时刻b 点振幅会增大为A0(D ) ，且下一时刻b 点振幅不会增大为A 解：a 、b 0。
