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形变的弹簧与弹力的联系同学们玩过弹弓吧，要怎样做才能将纸团或石子弹得更远呢?若要搞清楚这个问题，我们必须研究形变与弹力的关系。
一、物体的形变生活中的很多物品，如弹簧、橡皮筋、橡皮泥、气球等，在受到外力作用时，其形状或体积都要发生变化，物理学上把物体形状或体积的改变叫做形变。
同学们可以亲身体验一下生活中的很多物品的形变现象，就会发现它们的形变情况是不同的。
一类像弹簧、橡皮筋、钢锯条那样，在撤去外力后物体能完全恢复原状，物理学上把这类形变叫做弹性形变；另一类像橡皮泥、塑料袋那样，在撤去外力后物体不能完全恢复原状，物理学上把这类形变叫做范性形变。
也叫塑性形变。
如果是对玻璃、石头、钢铁之类的坚硬物体施加力的作用，它们是否也会产生形变呢?用手压桌面。
桌面是否发生形变?下面介绍一个有趣的小实验：显示“桌面的微小形变”(如图1)。
把一块平面镜放在桌面上，用一支激光笔照耀镜面，使反射光照在墙壁上。
请另一位同学用力压桌面，其他同学注意墙壁上的光点。
将会看到“光点移动”的现象，光点移动说明反射光线的方向发生了变化，而入射光线方向不变，则一定是镜面位置发生了变化，那么说明桌面发生了形变。
其实，一切物体在力的作用下都会发生形变。
弹簧若受到拉力作用时会发生拉伸形变；若受到压力作用时则会发生压缩形变。
二、弹力1 弹力及弹力的产生物体受力后会发生形变，那么形变后的物体对与它接触的物体又会有什么样的作用呢?当拉长弹簧或压缩弹簧时，我们很容易感觉到手有紧张感，感觉手被拉或被压。
产生这种感觉的原因是形变的弹簧对手有力的作用。
弯曲的钢尺能把硬币弹起一定高度。
这表明弯曲的钢尺对硬币产生向上的力的作用。
而橡皮泥发生范性形变，我们则感受不到力。
物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，物理学上，把这种力叫做弹力。
那么，弹力究竟是怎样产生的呢?我们可以通过一个简单的实验来进行观察和分析。
把弹簧的一端固定，用手指勾住弹簧的另一端向上拉，这时感到被拉伸的弹簧要收缩，手指受到向下“拉”的作用；用手掌向下压弹簧时，感到发生压缩形变的弹簧要延伸，手掌受到向上“压”的作用。
第2课时实验：探究弹簧弹力与形变的关系[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。
2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。
3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数。
4.掌握胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题。
一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系1．实验器材铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干，刻度尺等。
2．实验原理(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小等于钩码所受重力的大小。
(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。
(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。
3．实验步骤(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的原长(自然长度)l0。
(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。
(3)计算出每次弹簧的伸长量x＝l－l0。
(4)把所测得的数据填写在下列表格中。
序号1234 5钩码所受重力G/N弹簧长度l/m弹力的大小F/N弹簧的伸长量x/m4.数据处理(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。
丙(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。
首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。
(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。
5．注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。
(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。
(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。
为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。
(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。
弹簧问题（动力学）知识升华一、弹簧的弹力1、弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小由胡克定律给出，胡克定律的内容是：在弹性限度内，弹力的大小与弹簧的形变量成正比。
数学表达形式是：F=kx 其中k是一个比例系数，叫弹簧的劲度系数。
说明：①弹力是一个变力，其大小随着弹性形变的大小而变化，还与弹簧的劲度系数有关；②弹簧具有测量功能，利用在弹性限度内，弹簧的伸长（或压缩）跟外力成正比这一性质可制成弹簧秤。
2、弹簧劲度系数弹簧的力学性质用劲度系数描写，劲度系数的定义因弹簧形式的不同而不同，以下主要讨论螺旋式弹簧的劲度系数。
（1）定义：在弹性限度内，弹簧产生的弹力F（也可认为大小等于弹簧受到的外力）和弹簧的形变量（伸长量或者压缩量）x的比值，也就是胡克定律中的比例系数k。
（2）劲度系数的决定因素：劲度系数的大小由弹簧的尺寸和绕制弹簧的材料决定。
弹簧的直径越大、弹簧越长越密、绕制弹簧的金属丝越软越细时，劲度系数就越小，反之则越大。
如两根完全相同的弹簧串联起来，其劲度系数只是一根弹簧劲度系数的一半，这是因为弹簧的长度变大的缘故；若两根完全相同的弹簧并联起来，其劲度系数是一根弹簧劲度系数的两倍，这是相当于弹簧丝变粗所导致；二、轻质弹簧的一些特性轻质弹簧：所谓轻质弹簧就是不考虑弹簧本身的质量和重力的弹簧，是一个理想化的模型。
由于它不需要考虑自身的质量和重力对于运动的影响，因此运用这个模型能为分析解决问题提供很大的方便。
性质1、轻弹簧在力的作用下无论是平衡状态还是加速运动状态，各个部分受到的力大小是相同的。
其伸长量等于弹簧任意位置受到的力和劲度系数的比值。
如图1和2中相同的轻弹簧，其端点受到相同大小的力时，无论弹簧是处于静止、匀速还是加速运动状态，各个弹簧的伸长量都是相同的。
性质2、两端与物体相连的轻质弹簧上的弹力不能在瞬间变化——弹簧缓变特性；有一端不与物体相连的轻弹簧上的弹力能够在瞬间变化为零。
如在图1、2、3、4、中撤出任何一个力的瞬间，弹簧的长度不会变化，弹力的大小也不会变化；但是在图5中撤出力F的瞬时，弹簧恢复原长，弹力变为零。
胡克定律练习胡克定律:弹力的大小跟形变的大小有关系，形变越大，弹力也越大，形变消失，弹力随着消失。
实验表明，弹簧发生弹性形变时，弹力的大小F跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比，即F=kx。
式中的k称为弹簧的劲度系数。
单位是牛顿每米，单位的符号是N/m。
弹簧“硬”或“软”，指的就是它们的劲度系数不同。
这个规律是英国科学家胡克发现的，叫做胡克定律胡克定律1.内容:在弹性限度内，弹簧的弹力F的大小与弹簧的伸长量(或压缩量)x成正比。
2.公式:F=kx (k 称为弹簧的劲度系数，单位为N/m)在F—x图象中k是直线的斜率。
x为弹簧在拉力F作用下的伸长量或压缩量。
练习1:有一根弹簧的长度是15cm，在下面挂上0.5kg的重物后长度变成了18cm，求弹簧的劲度系数。
练习2:竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4N的物体时弹簧长度为12cm;挂重为6N物体时弹簧长度为13cm,则弹簧原长为多少厘米，劲度系数为多少?3.在一根长l0=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为l=70cm(则原来弹簧中长l'=10cm的这一小段产生的弹力等于______，它伸长了______。
4.一根弹簧受到30N的拉力时，长度为20cm，受到30N的压力时，长度为14cm，则该弹簧的原长等于多少,5.一弹簧受到80牛的拉力作用时弹簧伸长为14?，弹簧受到40牛的压力作用时，弹簧长度为8?，试求该弹簧的劲度系数与原长(6、一根长6cm的橡皮条上端固定，下端挂0.5N物体时长度为8cm，要再拉长1cm则再挂多重物体,劲度系数是多少,1实验:探究弹力和弹簧伸长的关系1、实验目的(1).探究弹力和弹簧伸长量之间的关系. (2).学会利用图象法处理实验数据.2、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线、铅笔.3、实验原理(1).如图实,1,1所示，在弹簧下端悬挂钩码时弹簧会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等.(2).弹簧的长度可用刻度尺直接测出，伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算. 这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系4、实验步骤 (1).将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度，即原长.(2).如图实,1,2所示，将已知质量的钩码挂在弹簧的下端，在平衡时测量弹簧的总长并测出钩码的重力，填写在记录表格里.(3).改变所挂钩码的质量，重复前面的实验过程多次.(4).以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.按照图中各点的分布与走向，尝试作出一条平滑的曲线(包括直线)，所画的点不一定正好都在这条曲线上，但要注意使曲线两侧的点数大致均匀.(5).以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. (6).得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义. 5、注意事项(1).所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度.(2).每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标系上描的点尽可能远，这样作出的图线精确. (3).测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以免增大误差. (4).描点画线时，所描的点不一定都落在一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧. (5).记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位.6、误差分析(1).本实验误差的主要来源为读数和作图时的偶然误差.(2).弹簧竖直悬挂时，未考虑弹簧自身重力的影响.(3).为了减小误差，要尽量多测几组数据.7、实验改进在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，也可以不测量弹簧的自然长度，而以弹簧的总长作为自变量，弹力为函数，作出弹力随弹簧长度的关系图线.这样可避免因测弹簧的自然伸长而带来的误差.2实验:探究弹力和弹簧伸长的关系1(在“探究弹力与弹簧伸长量的关系”的实验中，如何保证刻度尺竖直( ) A(使用三角板 B(使用重垂线C(目测 D(不用检查解析:使用重垂线可保证刻度尺竖直，故B正确(A、C不准确，不合题意，D是错误的( 答案:B2.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上砝码后测出弹簧伸长后的长度L，把L,L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的哪一个( )3.某同学在做“研究弹簧的形变量与外力的关系”实验时，将一轻弹簧竖直悬挂让其自然下垂，测出其自然长度;然后在其下部施加外力F，测出弹簧的总长度L，改变外力F的大小，测出几组数据，作了外力F与弹簧总长度L的关系图线如图5所示((实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的)• 由图可知该弹簧的自然长度为________cm;• 该弹簧的劲度系数为________N/m.3限时训练:(10分钟)1(产生弹力的条件是______________.接触并且有形变2(弹力的大小与发生形变的物体的________有关，还与形变的_____有关;对于发生弹性形变的弹簧而言，弹力与弹簧的形变量(伸长或缩短的长度)成______.一弹簧的劲度系数为500N/m,它表示_______________________________,若用200N 的力拉弹簧,则弹簧的伸长量为_____m. 3.关于弹性形变的概念，下列说法中正确的是( )A.物体形状的改变叫弹性形变B.物体在外力停止作用后的形变，叫弹性形变C.一根铁杆用力弯折后的形变就是弹性形变D.物体在外力停止作用后，能够恢复原来形状的形变，叫弹性形变4(如图3,2,5所示,物体A静止在斜面B上.下列说法正确的是( )A.斜面B对物块A的弹力方向是竖直向上的B.物块A对斜面B的弹力方向是竖直向下的C.斜面B对物块A的弹力方向是垂直斜面向上的D.物块A对斜面B的弹力方向跟物块A恢复形变的方向是相同的5.如图3,2,6所示,小球A系在坚直拉紧的细绳下端,球恰又与斜面接触并处于静止状态,则小球A所受的力是( )A.重力和绳对它的拉力重力、绳对它的拉力和斜面对它的弹力 B.C.重力和斜面对球的支持力D.绳对它的拉力和斜面对它的支持力高考链接:1(在一根长L=50cm的轻弹簧下竖直悬挂一个重G=100N的物体，弹簧的长度变为L' =70cm(则原来弹簧中长为10cm的一小段产生的弹力等于______，它伸长了______(2(两长度相同的轻弹簧，其劲度系数分别为k1=1500N,m，k2=2000N,m(图1,25)，在它们下面挂上同样重物时，它们的伸长量之比x1?x2=______;当它们伸长同样长度时，所挂重物的重力之比G1?G2,______( 3(由实验测得某弹簧的弹力F与长度L的关系如图1,26所示(则该弹簧的原长L0=______，劲度系数k=______(4。
探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行展开：1. 弹簧的基本介绍：弹簧作为一种常见的物理学实验器材，具有弹性变形的特性，广泛应用于机械工程、物理学和工业生产中。
弹簧的发展历史可以追溯到古代，它的使用在各个行业中都具有重要的作用。
2. 弹力的概念和作用：弹力是弹簧受到变形时产生的力量。
当弹簧产生形变时，其中的弹性势能会转化为弹力。
弹力可以用于平衡其他力量的作用，或者用于储存能量和传递能量。
3. 形变量的定义与测量方法：形变量指的是弹簧在受力下发生的长度变化或形状变化的量。
常见的形变量有线性形变和弯曲形变。
线性形变是指弹簧的长度变化，弯曲形变是指弹簧的形状变化。
测量形变量可以通过拉伸计等仪器来实现。
4. 弹簧弹力与形变量的关系：弹簧弹力与形变量之间存在一定的关系，这个关系可以用胡克定律来描述。
根据胡克定律，弹簧弹力与形变量成正比，即弹力与形变量之间存在线性关系。
这一关系可以用公式F=kx来表示，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变量。
综上所述，本实验报告旨在通过探究弹簧弹力与形变量的关系，验证弹力与形变量之间的线性关系，并进一步探讨弹簧的弹性特性。
通过实验的结果以及对实验的思考，我们可以对弹簧的特性和应用有更深入的理解。
1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织方式和各个章节的主要内容，以便读者可以快速了解文章的总体结构和主题。
本篇实验报告共分为三个章节：引言、正文和结论。
引言部分首先概述了实验的背景和意义，引起读者的兴趣和关注。
然后介绍了整篇文章的结构，包括各个章节的主要内容和目的。
正文部分是实验报告的核心部分，分为三个小节：弹簧弹力的定义、形变量的定义以及弹簧弹力与形变量的关系。
在第一个小节中，将对弹簧弹力的定义进行详细讲解，包括弹簧的特性和受力情况。
第二个小节将介绍形变量的定义，包括不同类型的形变量（如拉伸、压缩等），以及测量形变量的方法。
探究弹簧弹力与形变量的关系特训目标特训内容目标1竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系(1T-2T)目标2水平伸展法探究弹簧弹力与形变量的关系(3T-4T)目标3斜面延展法探究弹簧弹力与形变量的关系(5T-6T)目标4合成法探究弹簧弹力与形变量的关系(7T-8T)目标5杨氏模量(9T-10T)目标6串并联弹簧弹力与形变量的关系(11T-12T)目标7角度旋转法探究弹簧弹力与形变量的关系(13T-14T)【特训典例】一、竖直悬挂法探究弹簧弹力与形变量的关系1一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量遵守胡克定律)．他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如下表所示：钩码质量m/g20406080100120P点刻度值x/cm 5.53 5.92 6.30 6.677.027.40(1)请在图乙中，根据表中所给数据，充分利用坐标纸，作出m-x图象；(2)请根据图象数据确定：弹性绳原长约为cm，弹性绳的劲度系数约为N/m(重力加速度g取10m/s2，结果均保留三位有效数字)．(3)若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则由实验数据得到的劲度系数将(选填“偏小”、“偏大”或“不受影响”)。
【答案】 5.10~5.2552.2~55.8不受影响偏小【详解】(1)[1]作出m-x图象如图；(2)[2][3]根据图象数据确定：弹性绳原长约为5.20cm ，弹性绳的劲度系数约为k =F Δx=120×10-3×10(7.40-5.20)×10-2N /m =54.5N /m(3)[4][5]若实验中刻度尺的零刻度略高于橡皮筋上端结点O ，则由实验数据得到的劲度系数将不受影响；若实验中刻度尺没有完全竖直，而读数时视线保持水平，则测得的弹簧伸长量偏大，则由实验数据得到的劲度系数将偏小。
