探究形变与弹力的关系

第2课时实验：探究弹簧弹力与形变的关系[学习目标] 1.学会探究弹簧弹力与形变量之间的关系。

2.会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

3.能根据F－x图像求出弹簧的劲度系数。

4.掌握胡克定律，会用F＝kx分析、解决有关问题。

一、实验：探究弹簧弹力与形变的关系1．实验器材铁架台，下端带挂钩的弹簧，100 g的钩码若干，刻度尺等。

2．实验原理(1)弹簧弹力F的确定：弹簧下端悬挂钩码，静止时弹簧弹力的大小等于钩码所受重力的大小。

(2)弹簧的伸长量x的确定：弹簧的原长l0与挂上钩码后弹簧的长度l可以用刻度尺测出，弹簧的伸长量x＝l－l0。

(3)图像法处理实验数据：作出弹簧弹力F与形变量x的关系图像，根据图像可以分析弹簧弹力和形变量的关系。

3．实验步骤(1)如图甲所示，将弹簧挂置于铁架台的横杆上，测出弹簧的原长(自然长度)l0。

(2)如图乙所示，在弹簧下端依次挂上1个、2个……相同的钩码，分别测出弹簧静止时的长度l。

(3)计算出每次弹簧的伸长量x＝l－l0。

(4)把所测得的数据填写在下列表格中。

序号1234 5钩码所受重力G/N弹簧长度l/m弹力的大小F/N弹簧的伸长量x/m4.数据处理(1)以x为横轴，F为纵轴建立坐标系，根据表中的数据，在图丙的坐标纸上描点，画出F－x图像。

丙(2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图像所代表的函数。

首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数。

(3)分析弹簧弹力和形变量之间的关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

5．注意事项(1)尽量选轻质弹簧以减小弹簧自身重力带来的影响。

(2)实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，避免超出弹簧的弹性限度。

(3)测量长度时，应区别弹簧原长l0、实际长度l及形变量x三者之间的不同，明确三者之间的关系。

为了减小弹簧自身重力带来的影响，测弹簧原长时应让弹簧在不挂钩码时保持自由下垂状态，而不是平放在水平面上处于自然伸长状态。

(4)记录数据时要注意弹力及形变量的对应关系及单位。

探究弹簧弹力与形变量的关系实验报告1.引言1.1 概述概述部分的内容可以从以下几个方面进行展开：1. 弹簧的基本介绍：弹簧作为一种常见的物理学实验器材，具有弹性变形的特性，广泛应用于机械工程、物理学和工业生产中。

弹簧的发展历史可以追溯到古代，它的使用在各个行业中都具有重要的作用。

2. 弹力的概念和作用：弹力是弹簧受到变形时产生的力量。

当弹簧产生形变时，其中的弹性势能会转化为弹力。

弹力可以用于平衡其他力量的作用，或者用于储存能量和传递能量。

3. 形变量的定义与测量方法：形变量指的是弹簧在受力下发生的长度变化或形状变化的量。

常见的形变量有线性形变和弯曲形变。

线性形变是指弹簧的长度变化，弯曲形变是指弹簧的形状变化。

测量形变量可以通过拉伸计等仪器来实现。

4. 弹簧弹力与形变量的关系：弹簧弹力与形变量之间存在一定的关系，这个关系可以用胡克定律来描述。

根据胡克定律，弹簧弹力与形变量成正比，即弹力与形变量之间存在线性关系。

这一关系可以用公式F=kx来表示，其中F表示弹力，k表示弹簧的弹性系数，x表示形变量。

综上所述，本实验报告旨在通过探究弹簧弹力与形变量的关系，验证弹力与形变量之间的线性关系，并进一步探讨弹簧的弹性特性。

通过实验的结果以及对实验的思考，我们可以对弹簧的特性和应用有更深入的理解。

1.2 文章结构文章结构部分的内容可以包括以下内容：文章结构部分旨在介绍整篇文章的组织方式和各个章节的主要内容，以便读者可以快速了解文章的总体结构和主题。

本篇实验报告共分为三个章节：引言、正文和结论。

引言部分首先概述了实验的背景和意义，引起读者的兴趣和关注。

然后介绍了整篇文章的结构，包括各个章节的主要内容和目的。

正文部分是实验报告的核心部分，分为三个小节：弹簧弹力的定义、形变量的定义以及弹簧弹力与形变量的关系。

在第一个小节中，将对弹簧弹力的定义进行详细讲解，包括弹簧的特性和受力情况。

第二个小节将介绍形变量的定义，包括不同类型的形变量（如拉伸、压缩等），以及测量形变量的方法。

学科：物理学段：高一必修一学生姓名教师联系电话：教学内容探究形变与弹力的关系教学目标1、知道什么是弹力以及弹力产生的条件2、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，并正确的画出它们的方向3、知道弹簧的弹力跟弹簧形变量的关系4、掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的方法教学重、难点1、相互接触的物体间是否有弹力的判断2、弹力方向的确定一、弹性形变1．物体在力的作用下形状或______发生改变的现象，叫做形变．2．物体发生形变后在撤去外力时能够恢复原状，这种形变叫做______形变．3．弹性限度：如果形变过大，超过了一定的限度，撤去作用力后，物体就不能完全恢复原来的形状，这个限度叫做弹性限度．弹簧在使用过程中不能超过其弹性限度．二．弹力1．定义：发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体会产生力的作用，这种力叫做弹力．2．弹力产生的条件：(1)物体直接相互________；(2)物体发生__________．3．弹力的方向：跟物体恢复形状的方向______．(1)一般情况：凡是支持物对物体的支持力，都是支持物因发生形变而对物体产生的弹力；支持力的方向总是垂直于支持面并指向被支持的物体．(2)一般情况：凡是一根线(或绳)对物体的拉力，都是这根线(或绳)因为发生形变而对物体产生的弹力；拉力的方向总是沿线(或绳)的方向．(3)弹力方向特点：由于弹力的方向跟接触面垂直，面面接触、点面接触时弹力的方向都是垂直于接触面的．弹力的大小：与形变大小有关．一般来说形变越大，弹力越大．三、胡克定律1．胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力F的大小与弹簧的______________成正比，即F＝kx，其中k是弹簧的劲度系数，单位的符号是N/m.2．注意的问题(1)胡克定律的成立是有条件的，就是弹簧发生“__________”，即必须在弹性限度内．(2)F＝kx中的x是弹簧的________，是弹簧的伸长(或缩短)的长度，而不是弹簧的长度．(3)F＝kx中的k是弹簧的劲度系数，它反映了弹簧软硬程度，大小由弹簧本身性质决定，与弹力的大小______．(4)在应用F＝kx时，要把各物理量的单位统一到国际单位制中．(5)公式ΔF＝kΔx可作为胡克定律的推论使用，式中ΔF、Δx分别表示弹力变化量和形变变化量．(6)判断弹簧弹力的方向时，要注意弹簧是被拉伸还是被压缩或两者均有可能，计算弹簧弹力大小的方法一般是根据胡克定律，有时也根据平衡条件来计算.每天浏览5分钟,有时候进步就这么简单！！！例1关于弹力的产生，下列说法正确的是()A．只要两物体相接触就一定产生弹力B．只要两物体相互吸引就一定产生弹力C．只要物体发生形变就一定产生弹力D．只有发生弹性形变的物体才会对与它接触的物体产生弹力作用例2如图所示，一个球放在“V”形两光滑面AC和AB上，处于静止状态，请画出球所受的弹力．变式训练1如图所示，光滑但质量分布不均匀的小球的球心在O点，重心在P点，静止在竖直墙和桌边之间．试画出小球所受弹力．例3竖直悬挂的弹簧下端，挂一重为4 N的物体时弹簧长度为12 cm；挂重为6N的物体时弹簧长度为13 cm，则弹簧原长为______ cm，劲度系数为______ N/m.变式训练2如图所示，A、B两物体的重力分别是G A＝3 N，G B＝4 N．A用细线悬挂在顶板上，B放在水平面上，A、B间轻弹簧中的弹力F＝2 N，则细线中的张力F T及B对地面的压力F N的可能值分别是()A．5 N和6 N B．5 N和2 N C．1 N和6 N D．1 N和2 N例4如图所示，叠放的物体A、B静止于水平地面上，物体A对物体B的压力是10 N，试画出这个力的图示和示意图．例5如图所示，一个质量分布均匀的球放在互成120°角的两块光滑平面之间，保持静止状态，球与水平面AB相切于a点，与倾斜面AC相切于b点，试分析球的受力情况，画出球的受力示意图．变式训练3如图所示，一小球用两根轻绳挂于天花板上，小球静止，绳1倾斜，绳2恰好竖直，则小球所受的作用力有()A．1个B．2个C．3个D．4个例6、如图所示，静止在水平路面上的小车，其支架的杆子上固定一铁球，关于杆子给铁球的力的方向，下列说法正确的是:( )A．沿杆子; B．垂直于杆子; C．竖直向上; D．沿杆子与竖直方向之间的某一方向.【随堂演练】1．下列有关弹力的一些说法中，正确的是()A．只有弹簧才有可能施加弹力B．施加弹力的物体一定有形变C．墨水瓶放在课桌上，墨水瓶对课桌施加了弹力，但墨水瓶并没发生形变D．压力就是竖直向下压的力2．将一本书放在水平桌面上静止，则下面说法中正确的是()A．书对桌面的压力就是书受的重力，施力物体是地球B．书对桌面的压力是弹力，在数值上等于书受的重力C．书对桌面的压力是弹力，是由于书发生形变而产生的D．书能静止，是由于书的重力大于桌面对书的支持力3．下列叙述中错误的是()A．压力、支持力和拉力都是弹力B．压力和支持力的方向总垂直于接触面C．轻绳、轻杆上产生的弹力总是在沿绳、杆的直线上D．轻杆不同于轻绳，弹力的方向可以不在沿杆的直线上4．画出图中小球或杆所受弹力的示意图．5. 一个球形物体O静止放在水平地面上，并与竖直墙相接触，A、B两点是球与墙和地面的接触点，则下列说法正确的是（）A. 物体受三个力，重力、B点的支持力、A点的弹力B. 物体受二个力，重力、B点的支持力C. 物体受三个力，重力、B点的支持力、地面的弹力D. 物体受三个力，重力、B点的支持力、物体对地面的压力1.下列各种情况中，属于弹性形变的有()A．撑杆跳高运动员起跳中，撑杆的形变B．当你坐在椅子上时，椅面发生的微小形变C．细钢丝被绕制成弹簧D．铝桶被砸扁2．关于弹簧的劲度系数k，下列说法正确的是()A．与弹簧所受的拉力大小有关，拉力越大，k值也越大B．由弹簧本身决定，与弹簧所受的拉力大小及形变程度无关C．与弹簧发生的形变的大小有关，形变越大，k值越小D．是弹簧本身特性，与所受拉力的大小，形变大小都无关3．下列说法正确的是()A．木块放在桌面上受到向上的支持力，这是由于木块发生微小形变而产生的B．用一根细竹杆拨动水中的木头，木头受到竹杆的推力，这是由于木头发生形变而产生的C．绳对物体的拉力方向总是竖直向上D．挂在电线下面的电灯受到向上的拉力，是由于电线发生微小形变而产生的4．如图所示，A、B叠放在水平地面上，则地面受到的压力是()A．A和B对地面的压力之和B．B对地面的压力C．B的重力D．A和B的重力5、如图所示，对静止于水平地面上的重为G的木块，施加一竖直向上的逐渐增大的力F，若F总小于G，下列说法正确的是()A．木块对地面的压力随F增大而增大B．木块对地面的压力随F增大而减小C．木块对地面的压力和地面对木块的支持力是一对平衡力D ．木块对地面的压力就是木块的重力6．如图所示，一倾角为45°的斜面固定于竖直墙上，为使一光滑的铁球静止，需加一水平力F，且F通过球心，下列说法正确的是()A．球一定受墙的弹力且水平向左B．球可能受墙的弹力且水平向左C．球一定受斜面的弹力且垂直斜面向上D．球可能受斜面的弹力且垂直斜面向上7、确定如图甲、乙所示的棒和球所受的弹力的方向．8．质量均匀的钢管AB的B端支在光滑水平面上，A端用一根竖直悬绳吊在顶板上(如图所示)．问钢管受到几个力的作用？各是什么性质的力？方向怎样？画出钢管的受力示意图．本周作业上周作业完成情况教学主管日期、时间学生签名学科：物理学段：高一上册学生姓名教师联系电话：补充习题限时：30分钟总分：100分得分：______1、重为4 N的木块放在水平桌面上，桌面受到4 N的压力,以下说法正确的是( )A、这个压力就是重力，施力物体是地球B、这个压力就是重力，施力物体是木块C、这个压力的施力物体是木块，此压力是由于木块发生形变引起的D、这个压力的施力物体是地面，此压力是由于地面发生形变引起的2．下列各图中，所有接触面都是光滑的，所有P、Q两球都处于静止状态．P、Q两球之间不存在弹力的是( )3、如图为P物体对Q物体的压力的示意图，其中正确的是( )4．实验表明：弹簧弹力F的大小与弹簧的形变量x有如下关系F＝kx，下列说法正确的是( ) A．式中的k反映了某个具体弹簧的一种性质B．k与弹簧所受外力大小成正比C．x是弹簧伸长或缩短后的长度D．x是弹簧伸长或缩短后的长度相比不受力时长度的变化量5、在探究“弹簧弹力与形变的关系实验”中,弹簧不受力时的长度如图甲所示,当在弹簧下挂重2 N的钩码时长度如图乙所示.对此下列说法中正确的是( )A、该弹簧原长为41 cmB、挂2 N的钩码时,弹簧伸长了49 cmC、该弹簧的劲度系数为20 N/mD、该弹簧的劲度系数为25 N/m6、画出图中小球A所受的弹力方向.已知各接触面均光滑.7、一根轻弹簧的伸长(x)跟所受的外力(F)之间的关系如图所示，试求：(1)弹簧的劲度系数k；(2)若弹簧原长l0=60 cm，当把弹簧压缩到40 cm长时，需要多大的压力？8、某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验.他先测出不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度,然后在弹簧下端挂上1个钩码,并逐渐增加钩码的个数,测出指针所指的标尺刻度,所得数据列表如下:(重力加速度取g=9.8 m/s2)钩码质量0 1.00 2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00m/×102 g标尺刻度15.00 18.94 22.82 26.78 30.66 34.60 42.00 54.50x/×10-2 m(1)根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺的刻度x与钩码质量m的关系曲线.(2)根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_________N 范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律,，这种规格的弹簧的劲度系数为__________N/m.。

实验2 探究弹力与弹簧伸长量的关系➢要点梳理一、实验目的1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系。

2.学会利用列表法、图像法、函数法处理实验数据。

二、实验原理弹簧受到拉力会伸长，在弹性限度内，平衡时弹簧产生的弹力与外力大小相等。

弹簧伸长量越大弹力越大。

通过测量弹簧所受外力的大小和弹簧的伸长量，可以进一步研究这两者之间的关系。

三、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸。

四、实验步骤1.如图所示，将铁架台放在桌面上(固定好)，弹簧的一端固定于铁架台的横梁上，让其自然下垂，在靠近弹簧处将刻度尺(分度为1 mm)固定于铁架台上，并用重垂线检查刻度尺是否竖直。

2.用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长。

3.在弹簧下端挂质量为m1的钩码，量出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中。

4.改变所挂钩码的质量，量出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5。

五、数据处理1.以弹力F为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，建立坐标系，选取合适的单位，用描点法作图。

用平滑的曲线连接各点，得到弹力F随弹簧伸长量x变化的关系图像。

2.以弹簧的伸长量为自变量，写出曲线所代表的函数。

首先尝试一次函数，如果不行，则考虑二次函数等。

3.得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义。

六、误差分析1.系统误差：钩码标值不准确和弹簧自身重力的影响造成系统误差。

2.偶然误差：七、注意事项（1）不要超过弹性限度：所挂钩码不要过重，以免弹簧遭受过度拉伸，超出它的弹性限度。

（2）描点不要太密：每次所挂钩码的质量差稍大一些，从而使坐标系上描的点间距稍大些，这样作出的图像更精确。

（3）弹簧稳定后测量：测量弹簧长度时，定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以消除弹簧自重的影响。

（4）描点连线的原则：连线时，所描的点不一定都落在图像上，但应注意使不在图像上的点大致均匀分布在图像的两侧。

第一节探究形变与弹力的关系高中课标要求解读：课标要求知道常见的形变，通过实验了解物体的弹性，知道胡克定律。

所以，教师在知识授受的同时，鼓励学生用调查方法知道日常生活和生产中所用的弹簧形状及使用目的，也可以利用胡克定律动手制作简易测力计。

同时渗透体验显示微小形变的方法。

帮助学生掌握设计实验、收集数据、数据处理和总结规律的能力。

教学设计的思路：根据本节教材知识内容学生较为熟悉、易学易懂的特点，我们可将教学重心放在对物理学研究方法的传授上，使学生学会观察与思考、分析与归纳。

基于此，本教案根据教材要求，设置了以“实验与观察——分析与归纳——总结与结论”为认知程序，引导学生既研究物理规律，又掌握研究物理规律的方法。

教学目标：一、知识与技能1、知道什么是弹力以及弹力产生的条件。

2、知道压力、支持力、绳的拉力都是弹力，能在力的图示或力的示意图中正确画出它们的方问。

3、知道形变越大，弹力越大，知道弹簧的弹力跟弹簧伸长（或缩短）的长度成正比。

4、针对实际问题确定弹力的大小方向，提高学生判断分析物理问题的能力。

5、掌握利用胡克定律计算弹簧弹力的力法。

二、过程与方法1、培养学生根据弹力产牛的条件分析弹力方向的能力。

2、体验显示微小形变的方法。

3、帮助学生掌握设计实验、收集数据、数据处理和总结规律的能力。

三、情感、态度与价值观1、利用实验培养学生的观察能力，激发学生对物理规律的求知欲。

2、培养学生科学的研究问题的方法。

教学内容中的知识要点：弹力产生的条件、弹力的方向、胡克定律及应用。

重、难点分析：1、弹力产生的条件、弹力的方向。

2、胡克定律及应用。

3、相互接触的物体间是否有弹力的判断。

4、弹力方问的确定。

教学过程设计：（一）、新课引入：教师活动：展现小时候常玩的用橡皮筋“射子弹”游戏，让学生感受弹力的作用，并设计问题：（1）为什么这纸团能够发射出去？（2）弹力是怎样产生的？（3）在生活中发生形变的物体是否有弹力的产生？学生活动：亲身感受推、拉、提、压、举等相互作用，并在教师的引导下，观察分析。

实验二探究弹簧形变与弹力的关系一、实验目的1．探究弹簧形变与弹力的关系．2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．二、实验器材弹簧、毫米刻度尺、铁架台、钩码若干、坐标纸．三、实验原理1．如图所示，在弹簧下端悬挂钩码时，弹簧会伸长，平衡时，弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．弹簧的长度可用刻度尺直接测出，弹簧的伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原来的长度进行计算．这样就可以研究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系了．四、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图，连接各点得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式，并解释函数表达式中常数的物理意义．五、误差分析1．弹簧所受拉力大小的不稳定易造成误差．使弹簧的一端固定，通过在另一端悬挂钩码来产生对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源．测量时尽量精确地测量弹簧的长度．3．描点、作图不准确也会造成误差．六、注意事项1．所挂钩码不要过重，以免弹簧被过分拉伸，超出它的弹性限度．2．每次所挂钩码的质量差尽量大一些，从而使坐标纸上描的点尽可能稀，这样作出的图线更精确．3．测量弹簧的原长时要让它自然下垂．测弹簧长度时，一定要在弹簧竖直悬挂且处于平衡状态时测量，以减小误差．4．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．5．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量大小要适当，不可过大，也不可过小．6．描点画线时，所描的点不一定都落在同一条曲线上，但应注意一定要使各点均匀分布在曲线的两侧．描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．7．记录数据时要注意弹力与弹簧伸长量的对应关系及单位．实验原理和实验操作【典题例析】(2020·广东茂名信宜中学模拟) 如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．(1)为完成实验，还需要的实验器材有_______________________________________．(2)实验中需要测量的物理量有_____________________________________________.(3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的F－x图线，由此可求出弹簧的劲度系数为________N/m.图线不过原点的原因是___________________________________________．(4)为完成该实验，设计的实验步骤如下：A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来；B．记下弹簧不挂钩码时其下端的刻度尺上的刻度l0；C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码；E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式：首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数；F．解释函数表达式中常数的物理意义；G．整理仪器．请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_________________________________.[解析](1)实验需要测弹簧的长度、形变量，故还需要的实验器材有：刻度尺．(2)为了测量弹簧的形变量，实验中还应测量弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度)．(3)图线的斜率表示弹簧的劲度系数，则k ＝7(4－0.5)×10－2N/m ＝200 N/m ；图线不过原点说明没有力时有形变量，故说明弹簧有自身的重力存在．(4)实验中要先组装器材，即CB ，再进行实验，即D ，然后数据处理，分析解释表达式，最后整理仪器，即AEFG .所以先后顺序为CBDAEFG.[答案] (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧所受外力与对应的伸长量(或与对应的长度) (3)200 弹簧自身重力 (4)CBDAEFG弹簧的劲度系数与弹簧的材质、弹簧丝的粗细、单位长度内的匝数及弹簧的原长等因素有关，为了探究弹簧劲度系数与弹簧原长的关系，某同学设计了如下实验：(1)实验器材：刻度尺、原长约30 cm 的轻弹簧一根、质量适当且相同的钩码5个、剪刀一把(用来剪断弹簧)，除以上器材外，还需要的器材是________．(2)简要实验步骤如下，请完成相应填空：a ．将轻弹簧A 悬挂在铁架台上，用刻度尺测量弹簧的原长L 0；b ．在弹簧的下端挂上钩码，记下钩码的个数n (n 分别取1、2、3、4、5)，并待钩码静止时测出________，计算出弹簧的伸长量x ；c ．改变钩码个数，重复实验步骤b ；d ．将另一根与A 完全相同的弹簧剪成长度不同的两段B 和C ，测出B 和C 的原长之比为2∶1，分别用B 和C 代替A 重复实验步骤a 、b 、c.(3)根据实验测量的数据，以所挂钩码个数n 为横坐标，以弹簧伸长量x 为纵坐标，得到上述A 、B 、C 三个弹簧的x －n 图象如图所示，根据图象可得出的实验结论为_________，图线A 的上部发生弯曲的原因是_________________________________________________.解析：(1)弹簧和刻度尺都要固定在铁架台上．(2)实验中一定要待钩码静止时，测出弹簧长度，进而算出其伸长量．(3)令单个钩码重力为G ，由题图知，当弹力一定(均为4G )时，A 、B 、C 三根弹簧的劲度系数之比为2∶3∶6，而A 、B 、C 三根弹簧的原长之比为L 0∶23L 0∶13L 0＝3∶2∶1，所以弹簧劲度系数与弹簧原长成反比，图线A的上部发生弯曲的原因是弹簧弹力超过其弹性限度，胡克定律不再成立．答案：(1)铁架台(2)弹簧的长度(3)劲度系数与弹簧原长成反比弹簧弹力超过其弹性限度实验数据处理和误差分析【典题例析】(2018·高考全国卷Ⅰ)如图(a)，一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘；一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针．现要测量图(a)中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图(b)所示，其读数为________cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m(保留3位有效数字)．[解析]实验所用的游标卡尺最小分度为0.05 mm，游标卡尺上游标第15条刻度线与主尺刻度线对齐，根据游标卡尺的读数规则，题图(b)所示的游标卡尺读数为3.7 cm＋15×0.05 mm＝3.7 cm＋0.075 cm＝3.775 cm.托盘中放有质量为m＝0.100 kg的砝码时，弹簧受到的拉力F＝mg＝0.100×9.8 N＝0.980 N，弹簧伸长量为x＝3.775 cm－1.950 cm＝1.825 cm，根据＝53.7 N/m.胡克定律F＝kx，解得此弹簧的劲度系数k＝Fx[答案] 3.77553.7(2020·安徽淮北一中模拟)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测量弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图甲所示，所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力，实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测量相应的弹簧的总长度．(1)某同学通过以上实验测量后把6组实验数据的点描在坐标系图乙中，请作出F －L 图线．(2)由此图线可得出弹簧的原长L 0＝________cm ，劲度系数k ＝________N/m.(3)试根据该同学以上的实验情况，帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)．(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较优点在于：_____________________________________________________________； 缺点在于：____________________________________________________________. 解析：(1)F －L 图线如图所示．(2)图象的横截距表示弹力为零时的弹簧的长度，此时弹簧的长度为原长，所以弹簧的原长L 0＝5 cm ，图象的斜率表示弹簧的劲度系数，故有k ＝ΔF Δx ＝1.60.08N/m ＝20 N/m.(3)根据该同学以上的实验情况，记录实验数据的表格为：钩码个数 0 1 2 3 4 5 弹力F /N 弹簧长度L /(×10－2 m)(4)优点在于可以避免弹簧自身重力对实验的影响，缺点在于弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差．答案：(1)如解析图所示 (2)5 20 (3)见解析(4)可以避免弹簧自身重力对实验的影响 弹簧与桌面及绳子与滑轮间存在的摩擦会造成实验误差创新实验创新实验一般是在教材实验原理的基础上设计新情景进行考查，因此，要在教材实验的基础上注重迁移创新能力的培养，善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新问题．高考考情演变装置 时代化求解 智能化(1)弹力的获得：弹簧竖直悬挂，重物的重力作为弹簧的拉力，存在弹簧自重的影响→弹簧水平使用，重物的重力作为弹簧的拉力，消除了弹簧自身的影响． (2)图象的获得：由坐标纸作图得F －x 图象→由传感器和计算机输入数据直接得F －x 图象【典题例析】图甲为某同学用力传感器去探究弹簧的弹力和伸长量的关系的实验情景．用力传感器竖直向下拉上端固定于铁架台的轻质弹簧，读出不同拉力下的标尺刻度x 及拉力大小F (从电脑中直接读出)．所得数据记录在下列表格中：拉力大小F /N 0.45 0.69 0.93 1.14 1.44 1.69 标尺刻度x /cm57.0258.0159.0060.0061.0362.00(1)从图乙读出刻度尺上的刻度值为________cm.(2)根据所测数据，在图丙坐标纸上作出F 与x 的关系图象．(3)由图象求出该弹簧的劲度系数为________N/m ，弹簧的原长为________cm.(均保留3位有效数字)[解析] (1)由图可知，刻度尺的最小分度值为0.1 cm ，故读数为63.60 cm.(2)根据表中数据利用描点法得出对应的图象如图所示．(3)由胡克定律可知，图象的斜率表示劲度系数，则可知k ＝ΔF Δx ＝1.7－0.20.62－0.56N/m ＝25.0N/m；图象与横坐标的交点为弹簧的原长，则可知原长为55.4 cm.[答案](1)63.60(2)见解析(3)25.055.4(2020·云南昆明模拟)在探究弹簧的弹力与伸长量之间关系的实验中，所用装置如图甲所示，将轻弹簧的一端固定，另一端与力传感器连接，其伸长量通过刻度尺测得，某同学的实验数据列于下表中：伸长量x/ (×10－2 m) 2.00 4.00 6.008.0010.00弹力F/N 1.50 2.93 4.55 5.987.50(1)以x为横坐标、F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能正确反映这一弹簧的弹力与伸长量之间关系的图线．(2)由图线求得这一弹簧的劲度系数为________．(保留3位有效数字)解析：(1)描点作图，如图．(2)根据解析(1)中图象，该直线为过原点的一条倾斜直线，即弹力与伸长量成正比，图＝75.0 N/m.象的斜率表示弹簧的劲度系数，k＝ΔFΔx答案：(1)见解析图(2)75.0 N/m1．某物理学习小组用如图甲所示装置来研究橡皮筋的劲度系数(遵循胡克定律且实验中弹力始终未超过弹性限度)，将一张白纸固定在竖直放置的木板上，原长为L0的橡皮筋的上端固定在O点，下端挂一重物．用与白纸平行的水平力(由拉力传感器显示其大小)作用于N 点，静止时记录下N点的位置a，请回答：(1)若拉力传感器显示的拉力大小为F ，用刻度尺测量橡皮筋ON 的长为L 及N 点与O 点的水平距离为x ，则橡皮筋的劲度系数为________(用所测物理量表示)．(2)若换用另一个原长相同的橡皮筋，重复上述过程，记录静止时N 点的位置b ，发现O 、a 、b 三点刚好在同一直线上，其位置如图乙所示，则下列说法中正确的是________．A ．第二次拉力传感器显示的拉力示数较大B ．两次拉力传感器显示的拉力示数相同C ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数小D ．第二次所用的橡皮筋的劲度系数大解析：(1)设橡皮筋与竖直方向夹角为θ，重物重力为G ，结点N 在竖直拉力(重物重力G )、橡皮筋拉力T 和水平拉力F 作用下处于平衡状态，满足图示关系，则sin θ＝FT ，而sin θ＝x L ，T ＝k (L －L 0)，联立得k ＝FL x (L －L 0). (2)由受力图知F ＝G tan θ，两次中G 、θ均相同，所以两次拉力传感器显示的拉力示数相同，A 错，B 对；同理，两次橡皮筋的拉力也相同，而橡皮筋的原长相同，第二次的伸长量大，由胡克定律知第二次所用的橡皮筋的劲度系数小，C 对，D 错．答案：(1)FL x (L －L 0)(2)BC2．为了探究弹簧弹力F 和弹簧伸长量x 的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象．(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m ，乙弹簧为________ N/m.若要制作一个精确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．解析：(1)在弹性限度范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性限度范围，则此规律不成立，所以题给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为： k 甲＝F 甲Δx 甲＝46×10－2 N/m ≈66.7 N/m k 乙＝F 乙Δx 乙＝84×10－2 N/m ＝200 N/m 要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选甲弹簧．答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度 (2)66.7 200 甲3．(2020·江西上饶高三模拟)在探究弹力和弹簧伸长的关系时，某同学先按图(a)对弹簧甲进行探究，然后把弹簧甲和弹簧乙并联起来按图(b)进行探究．在弹性限度内，将质量为m ＝50 g 的钩码逐个挂在弹簧下端，分别测得图(a)、图(b)中弹簧的长度L 1、L 2如表所示．钩码个数 1 2 3 4 L 1/cm 30.00 31.04 32.02 33.02 L 2/cm29.3329.6529.9730.30取重力加速度，由表中数据________(填“能”或“不能”)计算出弹簧乙的劲度系数．解析：分析图(a)中，钩码数量和弹簧伸长量的关系为每增加一个钩码，弹簧长度伸长约1 cm ，所以弹簧劲度系数k 1＝ΔF Δl ＝mg Δl ＝0.50 N 0.01 m ＝50 N/m.分析图(b)中可得，每增加一个钩码，弹簧伸长约0.32 cm ，即k 1×0.003 2＋k 2×0.003 2＝mg ，根据弹簧甲的劲度系数可以求出弹簧乙的劲度系数．答案：50 能4.某实验小组探究弹簧的劲度系数k 与其长度(圈数)的关系．实验装置如图(a)所示，一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P 0、P 1、P 2、P 3、P 4、P 5、P 6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P 0指向0刻度．设弹簧下端未挂钩码时，各指针的位置记为x 0；挂有质量为0.100 kg 的钩码时，各指针的位置记为x .测量结果及部分计算结果如下表所示(n 为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s 2)．已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm.P 1 P 2 P 3 P 4 P 5 P 6 x 0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x (cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k (N/m) 163 ① 56.0 43.6 33.8 28.8 1k(m/N) 0.006 1②0.017 90.022 90.029 60.034 7(1)将表中数据补充完整：①________，②________．(2)以n 为横坐标，1k 为纵坐标，在图(b)给出的坐标纸上画出1k－n 图象．(3)图(b)中画出的直线可近似认为通过原点．若从实验中所用的弹簧截取圈数为n 的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k 与其圈数n 的关系的表达式为k ＝________N/m ；该弹簧的劲度系数k 与其自由长度l 0(单位为m)的关系的表达式为k ＝________N/m.解析：(1)①k ＝mg Δx 2＝0.100×9.80 N (5.26－4.06)×10－2 m≈81.7 N/m. ②1k ＝181.7m/N ≈0.012 2 m/N. (2)描点法，画一条直线，让大部分的点都落在直线上，或均匀分布在直线两侧．(3)设直线的斜率为a ，则有1k ＝an ，即k ＝1a ·1n，通过计算斜率即可求得；弹簧共60圈，则有n ＝60l 00.118 8，把其代入k ＝1a ·1n中可求得． 答案：(1)①81.7 ②0.012 2 (2)如图所示(3)1.75×103n ⎝⎛⎭⎫1.67×103n ～1.83×103n 均正确 3.47l 0⎝⎛⎭⎫3.31l 0～3.62l 0均正确。