基于PCA和欧几里得距离判据的模板匹配分类器

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对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介

pa2a2为待识别的样本p是特征脸子空间的主成分空间recogwt是待识别的样本向特征脸子空间投影后求出的系数向量故重建图象a3precogwt可以再利用信噪比阈值来判断a3是不是人脸图象二
对运用2DPCA技术进行人脸识别的简介
指导老师：彭进业报告人：邓楠时间：2005。5。25
一：导论
PCA技术(基于K_L变换)，即主要成分分析，是一种经典的特征提取和数据表示技术，广泛用于模式识别和计算机视觉的领域中。在基于PCA的人脸识别中， 2D的人脸图象矩阵首先先转变成1D的图象向量，然后再利用均值图象得到协方差矩阵，求出此矩阵的特征值和相应的正交归一化特征向量即特征脸。这样，
二：2DPCA的思想和算法
1：
2:根据图象的类内散步矩阵和类间散布矩阵，求出图象的最优化投影轴（相当于PCA方法的最大的第一个本征值）。具体算法如下：
3:图象的特征提取，求出图象样本的特征图象或特征矩阵。
4：通过这种特征提取（即广义K_L变换），对于每付图象都得到一个特征矩阵。这样，就可以用最近邻分类器来进行分类
一：导论
4：可以用两种方法求出本征值和本征向量。1）[V,D]=eig(A*A‘) ；2）奇异值分解[U,E,V] = svd(A,0) 5：求出主成分矩阵P
eigVals = diag(E) ；P = U(:,1:Mp) 6:生成训练样本空间 train_wt = ：recog_wt = P'*A2 8：利用欧几里得距离进行人脸识别
一：导论
任何一副人脸图像都可以表示成这组 “特征脸”的线性组合，其加权系数即 K_L变换的展开系数，即该图象的代数特征。具体算法如下：
1：X = [x1 x2 ... xm]

基于PCA的人脸识别算法研究毕业论文

基于PCA的人脸识别算法研究毕业论文目录摘要 .................................................. 错误!未定义书签。

Abstract .............................................. 错误!未定义书签。

第1章绪论 .. (1)1.1选题背景及意义 (1)1.2国外研究现状 (2)1.2.1 国外研究现状 (2)1.2.2 国研究现状 (3)1.3人脸识别技术的研究容与技术难点 (3)1.3.1 人脸识别技术研究容 (3)1.3.2 人脸识别技术研究难点 (3)1.4本文研究容与结构安排 (4)第2章人脸识别相关技术介绍 (5)2.1系统概述 (5)2.2人脸识别主要技术 (5)2.2.1 二维人脸识别算法介绍 (5)2.2.2 三维人脸识别算法介绍 (6)2.3常用的人脸图像库 (6)2.4人脸的特征提取 (7)2.4.1 几何特征提取法 (7)2.4.2 代数特征提取法 (8)2.5本章小结 (10)第3章基于PCA的人脸识别算法 (12)3.1引言 (12)3.2K-L变换 (12)3.2.1 K-L变换原理 (13)3.2.2 K-L变换性质 (14)3.3SVD定理 (15)3.4距离的计算 (17)3.5基于PCA的人脸识别 (18)3.5.1 人脸的表示 (18)3.5.2 特征脸空间的构造 (18)3.5.3 特征提取 (19)3.5.4 人脸识别 (20)3.6MATLAB仿真实现 (20)3.7结果分析 (26)3.8本章小结 (28)第4章与基于Fisherface方法的特征提取原理对比 (29)4.1PCA方法的优缺点 (29)4.2基于Fisherface法的人脸特征提取理论介绍 (29)4.3FisherFace方法的优缺点 (31)4.4两种方案的理论对比 (31)4.5本章小结 (32)结论 (33)参考文献 (34)致谢 (36)附录 1 (37)附录 2 (44)附录 3 (48)附录 4 (57)第1章绪论1.1选题背景及意义当今时代社会高速发展，技术不断进步。

LBP直方图与PCA的欧式距离的人脸识别

LBP直方图与PCA的欧式距离的人脸识别黄金钰;张会林;闫日亮【期刊名称】《计算机系统应用》【年(卷),期】2012(021)006【摘要】LBP operator has notable features of rotation invariance and gray-scale invariance etc. This paper uses LBP operator to get feature extraction, the face image is divided into sub-regions, then connecting these sub-regions LBP histogram to generate facial feature vector, because too many dimension of facial feature vector, using PCA to reduce dimension and compression. The final step is using Euclidean distance classifier to complete face recognition. Through the experimental conclusion shows very good face recognition effect. The face recognition algorithm used for various kinds of public, like the railway station have good application effect%基于LBP算子具有旋转不变性和灰度不变性等显著特点,本文通过LBP算子的特征提取,将人脸分成子区域,然后通过连接这些子区域的LBP直方图生成人脸特征向量,由于生成的特征向量的维数过高,通过PCA算法降维压缩,最后用欧式距离分类器完成测试样本和训练样本的人脸识别,通过实验比较得出很好的人脸识别效果,此人脸识别算法过程用于火车站等各种公共场合有很好的应用效果.【总页数】4页(P202-204,198)【作者】黄金钰;张会林;闫日亮【作者单位】上海理工大学计算机与自动化,上海200090;上海理工大学计算机与自动化,上海200090;上海理工大学计算机与自动化,上海200090【正文语种】中文【相关文献】1.多级LBP直方图序列特征的人脸识别 [J], 高涛;何明一;戴玉超;白磷2.基于LBP直方图的复杂光照下的人脸识别 [J], 王茜;肖国强;吴松;林宽3.基于SQI和加权LBP直方图的不同光照环境下人脸识别 [J], 王建玺;徐向艺;鲁书喜4.自商图像优化加权LBP直方图的光照变化人脸识别 [J], 王刘涛;李肖立5.快速PCA与MB-LBP融合的人脸识别算法研究 [J], 田璐萍因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。

基于多重人脸数据库的人脸识别的新方法

基于大量人脸数据库的人脸识别的新方法Mahmud S. Alkoffash, Shihadeh Alqrainy, Hasan Muaidi, Mohammed Wedyan阿普杜拉王子。

摘要这篇文章展示了一个算法使得matlab程序能够以来一个给予的数据库和脸部识别技术构建和处理一张图片，这帮助解决了一些公安人员的调查难题和一些类似的操作，随着数据库的发展这些图像得以被构建和实现。

据发现这样的图像处理操作解决了一些需要快速调查的事务的难题比如公安人员的工作。

这种方法依赖于已有的人脸数据库和人脸识别，人脸识别则是采用抓取脸部的数据并于已有数据进行比较，然后找到最接近的一个作为结果。

这个操作需要时间，虽然它并不实时操作但是需要的时间是很短的。

这种方法延伸出一种方法能够更快搜索出一些未知的人或脸，这样所有的部门就能投入更多的兴趣在自己的事务中搜索未知的人。

关键字：图像处理；matlab；数据库；人脸识别；搜索介绍数据库图像处理系统适用于在一些紧急事件中快速构建图像，比如犯罪案件，公安人员对杀人犯，盗窃犯和其他一些犯人的调查。

它可以与图像检索系统和其他的图像处理程序并行。

这个系统能够进行所谓的图像检索操作来比较存储在数据库中的图像和被给予的数据所描绘出的图像，以此使得一些问题得以解决。

另一方面，非语言类检索引用通过图像属性访问数据的系统。

一些图像属性能够依赖图形处理技术被提取出来。

这个系统能够通过取得资源里的数据来启动，这样的数据库描绘了图像然后任何在数据库中的项目都能通过matlab构筑的代码来转换成类似于数据库中给出的图像，从而系统能够搜索一张通过存储大量数据的数据库构筑的相似的图像。

在这之后系统能够得出它的结果使得未知的图像成为已知，之后还需要一个测试阶段来确保最终图像的正确性。

许多研究者通过不同的方法论来探究分析这样的系统，比如Jodouin S. et al。

2003 年展示了一个全自动方法，它基于多谱线图像和地形数据库样本的区域探测和描绘。

基于pca算法的eigenfaces人脸识别算法大学论文

河北农业大学现代科技学院毕业论文(设计)题目：基于PCA算法的Eigenfaces人脸识别算法摘要人脸识别技术就是利用计算机分析人脸图像，提取有效的识别信息来辨认身份或者判别待定状态的一门技术。

它涉及模式识别、图像处理、计算机视觉等诸多学科的知识，是当前研究的热点之一。

然而影响计算机人脸识别的因素非常之多，主要是人脸表情丰富，人脸随年龄增长而变化，人脸所成图像受光照、成像角度及成像距离等影响，极大地影响了人脸识别走向实用化。

基于PCA算法的人脸识别过程大致分为训练、测试、识别这三个阶段完成，在训练阶段，通过寻找协方差矩阵的特征向量，求出样本在该特征向量上的投影系数；在测试阶段，通过将测试样本投影到特征向量上，得到测试样本在该特征向量上的投影系数。

最后，采用最小欧氏距离，找到了与测试样本最相近的训练样本图像。

关键词Eigenfaces、PCA算法、人脸识别算法、matlab、SVD。

AbstractFace recognition technology is the use of computer analysis of facial images to extract valid identification information to identify or determine the identity of a technology Pending state. It involves knowledge of pattern recognition, image processing, computer vision, and many other disciplines, is one of the hotspots of current research. However, factors affecting the computer face recognition very much, mainly rich facial expression, face changes with age, face a picture of the affected light, imaging and imaging distance, angle, greatly influenced the Face to practical use.PCA algorithm based recognition process is roughly divided into training and testing, the identification of these three stages, in the training phase, to find the eigenvectors of the covariance matrix is obtained on the sample feature vector projection coefficient; in the test phase by the test feature vector is projected onto the sample to obtain a test sample on the projection of the feature vector of coefficients.Finally, the minimum Euclidean distance, the test sample to find the closest sample images.Keywords Eigenfaces PCA Algorithm、Face Recognition Algorithm、matlab、SVD.目录1 绪论---------------------------------------------------------------------- 11.1计算机人脸识别技术及应用--------------------------------------------- 11.2常用的人脸识别方法简介----------------------------------------------- 11.3本论文内容安排------------------------------------------------------- 12 PCA ----------------------------------------------------------------------- 32.1 PCA简介------------------------------------------------------------- 32.2 PCA的实质----------------------------------------------------------- 32.3 PCA理论基础--------------------------------------------------------- 32.3.1投影----------------------------------------------------------- 32.3.2最小平方误差理论----------------------------------------------- 42.3.3 PCA几何解释--------------------------------------------------- 82.4 PCA降维计算--------------------------------------------------------- 83 PCA在人脸识别中的应用--------------------------------------------------- 113.1 人脸识别技术简介--------------------------------------------------- 113.2 图片归一化--------------------------------------------------------- 113.3 基于PCA的人脸识别------------------------------------------------- 113.3.1 人脸数据特征提取---------------------------------------------- 113.3.2计算均值------------------------------------------------------ 123.3.3计算协方差矩阵C ----------------------------------------------- 123.3.4求出协方差C的特征值和特征向量-------------------------------- 123.4奇异值分解定理------------------------------------------------------ 123.5 基于PCA的人脸识别的训练------------------------------------------- 133.5.1 训练集的主成分计算-------------------------------------------- 133.5.2 训练集图片重建------------------------------------------------ 133.6 识别--------------------------------------------------------------- 144 实验--------------------------------------------------------------------- 154.1 实验环境----------------------------------------------------------- 154.2 PCA人脸识别实验过程------------------------------------------------ 154.2.1 训练阶段------------------------------------------------------ 154.2.2 测试阶段------------------------------------------------------ 224.2.3 采用欧氏最小距离识别------------------------------------------ 234.3实验结果------------------------------------------------------------ 245 总结--------------------------------------------------------------------- 265.1.1内容总结：---------------------------------------------------- 265.1.2工作总结：---------------------------------------------------- 26 6致谢--------------------------------------------------------------------- 27 参考文献------------------------------------------------------------------- 281 绪论1.1计算机人脸识别技术及应用计算机人脸识别技术就是利用计算机分析人脸图像，进而从中提取出有效的识别信息，用来“辨认”身份的一门技术，它涉及图像处理、模式识别、计算机视觉、神经网络、生理学、心理学等诸多学科领域的知识。

基于PCA和分块FFT的快速模板匹配算法

控制在７Ｓ钟左右。而如果使用经典的图像匹配算法，即：对一系列模板计算其与待配图像块的相关系数这一方法，则相对于如上同样１图像，在保证检出率的情况下，其运行时间将超过６。南此可见，本文给出的算幅０Ｓ
法大大提高了计算速度。
中图分类号：Ｔｌ．３Ｎ９１７文献标识码：Ａ
ＦａｔｔｍｐａｅｍａｃｉｇａｇｒｔｍｓｂｓｄｏｓｅｌｔｔｈｎｌｏｉｈａｅｎＰＣＡｎｌｃｉｇＦＦａｄｂｏｋｎＴ
Ⅺ一一一一叩～～～一～一一～＝岫一一主．．薹
主要应用场景是：对于给定的１图像，指定图像中任意一个典型的目标，而算法能够自动查找并标记出所有幅从与指定目标相似的对象，以此来实现目标的自动化检测。过计算机的查找来代替人工查找可以节省大量的人力，通尤其是在大规模的地理图像信息处理中，本算法具有很高的实用性。实践表明，在ＷｉｄｗｓＰ平台，ＣＵ主频ｎｏＸＰ２９ｚ的Ｐ．ＧＨ３Ｃ机上，对于１８０６０幅０ × ０大小的图像，在保证相似目标检出率９％以上的情况下，其运行的时间０
基于ＰＡ和分块ＦＴ的快速模板匹配算法ＣＦ
黄晓辉，刘尚文，刘兴钊，于秋则
（海交通大学电子工程系，上海２０４）上０２０
小一～＝圳一一㈣㈨ Ⅲ一蝴～～～～一～一ｇ一一～吨慨～姆ｍ～＿一三一．～茎～－．＝星一一

基于PCA和改进K均值算法的动作电位分类

向，将高维向量通过一个特殊的特征向量矩阵投影到一个低维的向量空间中，表征为一个低维向量。本文ＰＡ提取的ＪＣ特征是动作电位原有波形值的一种线性组合，可以达到特征增强和降维效果。利用主元分析提取动作电位特征方法如下：
定义１个动作电位之间的距离）（２任意２个动作电位、
Hale Waihona Puke １３８特征为基础采用改进Ｋ均值算法实现动作电位分类。
处于高密度区域的动作电位作为初始聚类重心。这样做最根本的目的就是使同一个类中的动作电位是相似的，而不同类
中的动作电位是不相似的。本文引入以下相关定义：
２基于ＰＡ昀动作电位特征提取．１ＣＰＡ算法是基于ＫＬ变换的统计学分析方法，Ｃ其主要思想是寻找一组有序的正交向量基捕获数据集的最大变化方
理机制以及神经编码、解码机理需了解相关每个神经元的动作电位，因此需从记录信号中分离出每个神经元的动作电位。基于此，出基提
于主元分析（Ｃ）ＰＡ和改进Ｋ均值相结合的动作电位分类方法。该方法采用ＰＡ提取动作电位特征，使用改进Ｋ均值算法实现动作电位分Ｃ类。实验结果表明，该方法降低了动作电位的特征维数以及Ｋ均值算法对初始分类重心的依赖，提高动作电位分类结果的正确率及稳定性。尤其是在处理低信噪比信号时，分类正确率仍能达到理想水平。关奠词：电极阵列；主元分析；特征提取；改进Ｋ均值；动作电位分类微
函数获得最优的类别参数进而实现动作电位分类。它较好地利用了动作电位数据的统计特性，提高了分类正确率。但是由于检测信号背景噪声复杂，统计特性不明了，相关参数的确定也比较困难。随着人工智能与机器学习的发展，最近几年，学者已经提出了基于人工智能的动作电位分类方法。文献【提出基于径向基函数（Ｂ）６】ＲＦ神经网络的动作电位分类方法，在较高信噪比情况下，此方法可获得较高精度的分类，但人工神经网络自身的局限性以及动作电位的分布极大影响

一种基于PCA的多模板字符识别

０引言
字符（包括数字和英文）识别是图像处理和模式识别
领域中的研究课题之一，涉及模式识别、它图像处理、人工
字符进行细化，后提取细化后的字符特征，时特征维然此数较高，于在高维的特征空间，法的时间复杂度和空由算
（ＣＡ）Ｐ．ＴｏｉｐｏｅｒｂｓｌｓｉｉａｉｎｒｓａｃｎｄｇｔｌａｄＥｇｉｈｃａａｔｒｒｃｇｉｉｎ，ｔｉａｅｓＣＡＯｒｖｏｕｔｃａｓｆｔｅｅｒｈｏｉｉｎｌｈｒｃｅｅｏｎｔｏｍｃｏａｎｓｈｓｐｐｒｕｅＰｄｔ
ｄｍｅｓｏｅｕｔｏｆｃａａｔｒｆａｕｅｉｓｌ。ｔｅＳｄＫ－ａｓｔｌｓｅｃｈｒｃｅＯｍａｅｅｃｈｒｃｅｉｎｉｎｒｄｃｉｎｏｈｒｃｅｅｔｒｓｆｒｔｙｈｎＵｅｍｅｎＯｃｕｔｒｅｈｃａａｔｒｔｋｈｃａａｔｒａａ
智能、中文信息处理等学科，是一门综合性技术，中文信在息处理、办公室自动化、人工智能、车牌识别、交通管理等高技术领域都有着重要的实用价值和理论意义。稳定特征的抽取与良好性能的分类器的设计是整个识别系统的核心，它们直接决定了识别系统的性能。识别系统的识别方式可以分为传统的单模板分类器
ＳｃｕｎＵｎｖｒｉｙ，Ｃｈｎｄｕ６００４）ｉｈａｉｅｓｔｅｇ１６・
ＡｂｔａｔＴｈｓｐｐｒｐｅｅｔｄａｎｗｕｔｔｍｐａｅｃａａｔｒｒｃｇｉｉｎｍｅｈｄｂｓｎｐｉｃｐｌｍｐｎｎｎｌｓｓｓｒｃ：ｉａｅｒｓｎｅｅｍｌｉｅｌｔｈｒｃｅｅｏｎｔｔｏａｅｏｒｉａ－ｏｄｎｏｃｏｅｔａｙｉａ

ncc 模板匹配算法

ncc 模板匹配算法NCC模板匹配算法，即最近邻分类算法(Nearest Class Classifier)，是一种常用的模式识别和图像处理技术。

它通过计算待分类样本与已知样本之间的相似度，选择最近邻样本确定其所属类别。

在本文中，我们将一步一步地回答关于NCC模板匹配算法的问题，以帮助读者了解该算法的原理和应用。

第一步：什么是NCC模板匹配算法？NCC模板匹配算法是一种基于相似度度量的分类算法。

它通过计算待分类样本与已知样本之间的相似度，将待分类样本划分到与之最相似的已知类别中。

相似度度量通常使用特征向量之间的欧氏距离或相关性来描述。

第二步：NCC模板匹配算法的原理是什么？NCC模板匹配算法的原理主要包括特征提取和最近邻分类两个步骤。

在特征提取阶段，算法会从已知样本中提取出代表各类别特征的模板。

这些模板可以是特征向量、图像或其他描述类别特征的数据结构。

在最近邻分类阶段，算法会计算待分类样本与所有已知样本之间的相似度，并选择与之最相似的已知样本确定其类别。

第三步：NCC模板匹配算法的实现过程是怎样的？NCC模板匹配算法的实现过程可以分为以下几个步骤：1. 特征提取：从已知样本中提取出代表各类别特征的模板。

这可以通过计算已知样本的特征向量、图像的特征描述子等方法实现。

2. 相似度度量：对于待分类样本，计算其与所有已知样本之间的相似度。

常用的相似度度量方法包括欧氏距离、相关性等。

3. 最近邻分类：选择与待分类样本最相似的已知样本，将其标记为该待分类样本所属的类别。

4. 输出结果：将分类结果输出，可以是直接输出类别标签或输出与每个已知类别的相似度值。

第四步：NCC模板匹配算法的优缺点是什么？NCC模板匹配算法具有以下优点：1. 简单易实现：NCC模板匹配算法的实现相对简单，不需要复杂的训练过程和特征选择。

2. 高效性能：该算法的时间复杂度通常较低，能够快速进行分类。

3. 鲁棒性：NCC模板匹配算法对于一定程度的噪声和变形具有较好的鲁棒性。

基于DWT的PCA+SVM优化算法在人脸识别应用中的研究

基于DWT 的PCA+SVM 优化算法在人脸识别应用中的研究摘要：文章提出一种PCA+SVM 算法优化方法，以小波变换(DWT)为基础，旨在提升人脸识别的精度。

先用DWT 将原本的人面影像分解成多个子带，再将每个子带进行PCA 降维运算，选出最重要的特征子集作为输入资料，最后用SVM 分类器来识别人面。

实验结果显示，其在ORL 人脸数据库中提出的方法，应用前景更好，人脸识别准确率明显提高。

关键词：人脸识别；PCA ；SVM ；DWT ；算法中图分类号：TP319文献标识码：A文章编号：2095-0438（2023）09-0157-04(合肥财经职业学院人工智能学院安徽合肥230061)PCA+SVM 是人们常用的面部识别算法，识别性能较好。

但PCA+SVM 算法也需要提高识别精度，以应对大规模的人脸数据。

所以，如何提高PCA+SVM 算法在人脸识别领域应用的精确度，是目前研究的一个重要方向。

小波变换(dwt)是一种时频分析方法，具有多分辨率、局部性和优秀的压缩性等特点。

小波变换可以将讯号分解为频率不同、时间不同的多个子讯号，从而实现讯号的降维和特性的抽离。

所以通过小波变的方式优化PCA+SVM 算法，可以增强人脸识别的精确度。

一、PCA 算法和SVM 算法原理PCA+SVM 算法的基本思路是，首先利用PCA 算法将高维度的人面图像数据向低维度空间进行降维处理，再将降维处理后的数据送至SVM 分类器进行分类处理。

（一）PCA 算法。

PCA 算法是一种常用的降维方法，其基本思路是将高维数据通过线性变换映射到低维空间，从而达到数据维度的降低。

在图像处理中，PCA 算法可以通过对图像数据的协方差矩阵进行特征值分解来提取图像的主成分，进而实现对图像的降维操作。

假设有一个n 维的样本数据矩阵X ，每个样本有m 个特征值，则可以通过以下步骤来实现PCA 算法：第一步：对数据进行中心化处理计算出数据矩阵X 每个特征值的均值，然后将数据矩阵X 的每个样本向量减去其均值，得到新的中心化数据矩阵Y 。

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数。精确地说，如果你的原始数据是n维的，你选择了前p个主要成分，那么你现在的数据将仅有p维。对应大特征值的特征矢量就是那条穿过数据中间的矢量，它是数据维数之间最大的关联。
一般地，从协方差矩阵找到特征矢量以后，下一步就是按照特征值由大到小进行排列，这将给出成分的重要性级别。很多实际问题中，数据中的大部分信息都集中在较少的几个主成分上，如图右所示，可以忽略那些重要性很小(特征值很小)的成分，种种迹象表明，选择较少的主成分，不但可以实现降维，而且可以降噪，因为那些排列比较靠后的主成分通常反映了数据中的随机噪声，所以如果想要实现数据的降噪往往可以这么做：把主成分中较小特征值对应的分量置为0，再逆变换回去，就实现了对原始数据的降噪。现在要做的是你需要组成一个模式矢量，它由你保留的所有特征矢量构成，每一个特征矢量是这个矩阵的一列。
% Eigenfaces --- (M*Nx(P-1))训练样本协方差矩阵的特征向量
%A
--- （M*NxP）中心向量的矩阵
%%%%%%%%%计算均值%%%%%%%%%%% m = mean(T,2); %计算样本平均值 m = (1/P)*sum(Tj's)
Train_Number = size(T,2);
令R=XXT 则RCT=CTꓥ经过上面式子的变换，我们得到以下n个方程
| R I | 0
实现方法 SECTION
基于PCA方法的人脸识别流程
基于特征脸的人脸识别过程由两个阶段组成: 训练阶段和识别阶段。在训练阶段，每个已知人脸ΓK 映射到由特征脸组成的子空间上，得到n维向量y: M为已知人数在识别阶段，首先把待识别的图像映射到特征脸空间得Ω:Ω=UT(Γ- Ψ)Ω与每个人脸集的距离———欧几里得距离 (Euclidean distance)
黑色线就是第一主成分的方向。只有中心化数据之后，计算得到的方向才能比较好的 “概括”原来的数据。 3、计算协方差矩阵； 4、计算协方差矩阵的特征矢量和特征值。因为协方差矩阵为方阵，我们可以计算它的特征矢量和特征值，经变换后的各个基相互正交，变换后每一维的信息将互不相关，
基本流程
5、选择成分组成模式矢量根据按累计方差贡献率依次排列得到的协方差矩阵多项式，对数据压缩以降低维
end %%%%%%%计算协方差矩阵的特征矢量和特征值%%%%%%%% L = A'*A; %L代表协方差矩阵 C = A*A'. [V D] = eig(L);%计算矩阵A的特征值D(eigenvalues)和特征矩阵V(eigenvectors) %%%%%%选择成分组成模式矢量%%%%%%%%%%%
面构造出二维向量T，即每个单元的信息量是一幅图片
%参数： TrainDatabasePath --- 训练数据库的路径
%返回值：T
---
%一个二维矩阵，包含了所有一维向量。假设所有在训练样本的P幅图像拥有相同的大小（M*N）。因此，这些一
维向量的长度是M*N而且T将是一个MN*P的二维
%矩阵
%%%%%%%%%%%%%%文件处理%%%%%%%%%%%%%%%%%
function OutputName = Recognition(TestImage, m, A, Eigenfaces)
%函数描述：这个函数将源图像提取成特征脸，然后比较它们之间的欧几里得距离
%输入量: TestImage ---测试样本的路径
%m
---（M*Nx1）训练样本的均值
% Eigenfaces --- (M*Nx(P-1))训练样本协方差矩阵的特征向量
img = imread(str);
[irow icol] = size(img);
temp = reshape(img',irow*icol,1);%将二维数组变成一维数组 T = [T temp]; end
第二部分：EigenfaceCore.m
function [m,A,Eigenfaces] = EigenfaceCore(T) %利用主成分分析（PCA）的方法在各张人脸中决定最明显的特征（对样本按贡献度排序）
TrainFiles = dir(TrainDatabasePath);
Train_Number = 0;
for i = 1:size(TrainFiles,1) t = size(TrainFiles,1); if not(strcmp(TrainFiles(i).name,'.')|strcmp(TrainFiles(i).name,'..')|strcmp(TrainFiles(i).name,'Thumbs.db')) Train_Number = Train_Number + 1; end
1.1 问题的提出-特征提取和图像重构
y1 c11x1 c12 x2

y2

c21x1
c22 x2

yn cn1x1 cn2 x2
c1n xn c2n xn
cnn xn
1.2 主成分的导出
我们观察上述方程组，用矩阵表示，X=[x1,x2,…,xn]T 是一个n维随机向量,Y=[y1,y2,…,yn]T 是满足上式的新变量所构成的向量。于是我们可以写成Y=CX,C是一个正交矩阵，满足CC’=I（单位矩
L_eig_vec = [];
for i = 1:size(V,2)
if(D(i,i)>1)
L_eig_vec = [L_eig_vec V(:,1)];
end
end %%%%%%计算协方差矩阵的特征向量%%%%%%%%%%
Eigenfaces = A * L_eig_vec;
第三部分：Recognition.m（识别）
明显的，解是协方差矩∑的特征向量，是对应的特征值
1.3 主成分分析的结果
1

2

(r11 1)c11 r12c12 r1nc1n 0

r21c11 (r22 1)c12 r2nc1n 0

n

rn1c11 rn2c12 (rnn 1)c1n 0
分析，
空间。从而达到简化的目的。主成分的表示相当于把原来的特征进行坐标变换（乘以一个变换矩阵），得到相关性较小（严格来说是零）的综合因子。
PCA 人脸识别方法的基本步骤：它是把一幅人脸图像按列（或行）连接形成一个图像向量，所有的训练图像向量形成一个训练矩阵，对该训练矩阵求得它的协方差矩阵的特征值和特征向量（特征脸），利用相对较小的特征脸集合来描述人脸，这样每幅人脸图像就对应于一个维数较低的投影特征，也就是把高维的人脸图像映射到了一个低维的特征空间，在这个低维的特征空间上进行匹配识别。
FinalData = rowFeatureVector (保留)* rowdataAdjust(中心化后数据) 这将仅仅给出我们选择的数据。我们的原始数据有两个轴（x和y），所以我们的原始数据按这两个轴分布。我们可以按任何两个我们喜欢的轴表示我们的数据。如果这些轴是正交的，这种表达将是最有效的，这就是特征矢量总是正交的重要性。我们已经将我们的数据从原来的xy轴表达变换为现在的单个特征矢量表达。如果我们已经忽略了一些特征矢量，则新数据将会用我们保留的矢量表达。
[irow icol] = size(temp); InImage = reshape(temp',irow*icol,1); Difference = double(InImage) - m; ProjectedTestImage = Eigenfaces'*Difference;
阵）。正交变换保证了新特征之间的不相关性，并且变换前后特征尺度保持不变；另外新特征的方差越大，样本在该维特征上的差异就越大，表明这一特征就越重要。我们的目的就是要求取最优的正交变换矩阵C，使得新特征的方差达到最大。
Var(y1)=E[y12] –E[y1]2=E[c1Tx(c1Tx)T]-E[c1Tx] E[(c1Tx)T]=c1TΣc1
%A
--- （M*NxP）中心向量的矩阵
%返回值： OutputName ---在训练样本中的被识别的图像的名字
%%%%%%%%%%从中心向量中提取特s = []; Train_Number = size(Eigenfaces,2); for i = 1:Train_Number
%%%%%%%%%计算每个图像与均值的差%%%%%%%%% %%%要使PCA正常工作，必须减去数据的均值。减去的均值为每一维的平均，所有的x值都要减去，同样所有的y值都要减去%%%
%%%这样处理后的数据都具有0均值%%%
A = [];
for i = 1 : Train_Number
temp = double(T(:,i)) - m; A = [A temp]; %再次合并矩阵
%描述：这个方程首先得到二维数组，包括所有的训练样本向量并且从训练样本中返回3个输出量
%参数：T --- 一个二维矩阵，包含了所有一维向量。假设所有在训练样本的P幅图像拥有相同的大小（M*N）。因此，这些一维向量的长度是M*N而且T将是一个MN*P的二维
%矩阵
%返回值： m
---（M*Nx1）训练样本的均值
基本流程
1、获取数据。在编程时具体是把一幅二维的图像转换成一维，达到降维的目的； 2、减去均值。要使PCA正常工作，必须减去数据的均值。减去的均值为每一维的平均，所有的x值都要减去，同样所有的y值都要减去，这样处理后的数据都具有0均值；如果没有对数据做中心化，那算出来的第一主成分的方向可能就不是一个可以“描述” 数据的方向了。例如右图。
end
%%%%%%%%%从一维数组构造成二维数组%%%%%%%%%%%% T = []; for i = 1: Train_Number