北京版-数学-八年级上册-《求简单随机事件发生的可能性的大小》教学设计

本教案, 是在“双减〞正在如火如萘进行以及推行学科核心素养的大背景下, 进行的一项有效的课程改革尝试, 在教育部根底教育司组织下, 全国数千名教师进行了有益的尝试, 并经过专家近三年来的论证, 形成近两万字的总结报告和一批教案、学案资源, 指导和借鉴意义非常强, 今天推荐给大家, 可以提高课堂效率, 有效将学科核心素养与日常教学进行融合, 继而提高教师的教学效率.《随机事件与可能性》教学设计一．教学目标：〔1〕知识与技能：使学生通过分析正确认识必然事件、不可能事件、随机事件, 能说出它们的定义；〔2〕过程与方法：能根据随机事件的特点区分哪些是随机事件, 培养学生的数学化归思想；〔3〕情感与价值：使学生感受数学与现实生活的联系, 在独立思考的根底上积极参与对数学问题的讨论, 树立实事求是的唯物主义观点二．学情分析求随机事件的概率, 学生在初中已经接触到一些类似的问题, 所以在教学中学生并不感到陌生, 关键是引导学生对“随机事件的概率〞这个重点、难点的掌握和突破, 以及如何把具体问题转化为抽象的概念三．重点难点不同的随机事件发生的可能性有可能不同, 理解随机事件发生的可能性的大小.四．教学过程情境导入, 初步认识活动一: 我校2021年9月体育室新添置局部球类器材, 数量是：篮球20个, 乒乓球100个, 足球10个, 羽毛球70个. 试计算并答复：⑴学校一共添置了多少个球？⑵哪种球在添置的器材中所占的比例最大？哪种又最小？⑶我班同学在上体育课时, 想在体育室领取新添的球类中, 可以领到排球吗？⑷假设在上体育课时, 想在新添置的球中一定可以领到篮球, 乒乓球, 足球, 羽毛球中的一种吗？活动二：6名同学参加讲演比赛, 以抽签方式决定每个人的出场顺序. 签筒中有6根形状大小、完全相同的纸签, 上面分别标有出场的序号１、２、３、４、５、6, 小军首先抽签, 他在看不到纸签上数字的情况下从筒中随机〔任意〕地取一根纸签, 请考虑以下问题：〔1〕抽到的序号有几种可能情况？⑵抽到的序号小于7吗？〔3〕抽到的序号会是0吗？⑷抽到的序号是1吗？思考探索, 获取新知1 必然事件, 不可能事件, 随机事件的定义.必然事件：在一定条件下重复进行试验时, 有的事件在每次试验中必然会发生.不可能事件：在一定条件下重复进行试验时, 有的事件是不可能发生的.必然事件与不可能事件统称为确定性事件.随机事件：在一定条件下, 可能发生也可能不发生的事件.练一练看谁做得快指出以下事件中, 哪些是必然发生的, 哪些是不可能发生的, 哪些是随机事件；⑴在标准大气压下加热到100℃时, 水沸滕；⑵篮球队员在罚球线上投篮时, 未投中；⑶掷一次骰子, 向上的一面是6点；⑷度量三角形的内角和, 结果是360°；⑸经过城市中某一有交通信号灯的路口, 遇到红灯；⑹某射击运发动射击一次, 命中靶心2随机事件发生的可能性大小活动三袋子中装有4个红球2个白球, 这些球形状、大小、质地等完全相同, 在看不到球的条件下, 随机地从袋子中摸出一个球.⑴摸出的这个球是白球还是红球？⑵如果两种球都有可能被摸出, 那么“摸出红球〞和“摸出白球〞的可能性一样大吗？归纳:随机事件发生的可能性是有大有小；不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.运用新知, 深化理解.例1：如图, 一个质地均匀的小正方体有6个面, 其中1个面涂成红色, 2个面涂成黄色, 3个面涂成蓝色.在桌面掷这个小正方体, 正面朝上的颜色可能出现哪些结果？这些结果发生的可能性一样大吗？例2：袋子中装有许多大小、质地都相同的球, 搅均匀后, 从中取出10个球, 发现有7个红球、3个白球；将取出的球放回后搅乱, 又取出10个球, 发现有8个红球、2个白球. 〔1〕是否可以认为袋中的红球有可能比白球多？〔2〕能否肯定袋中的红球一定比白球多？〔3〕袋中还可能有其他颜色的球吗？课堂小结, 学生练习.小结必然事件确定性事件不可能事件事件随机事件发生可能性有大有小练习1 .比较以下随机事件发生的可能性大小.〔1〕如图, 一个能自由转动的转盘, 指针指向红色区域和指向白色区域；〔2〕小明和小亮做掷硬币的游戏, 他们商定：将一枚硬币掷两次, 如果两次朝上的面相同, 那么小明获胜；如果两次朝上的面不同, 那么小亮获胜.谁获胜的可能性大？2. 10张扑克牌中有3张黑桃、2张方片、5张红桃.从中任意抽取一张, 抽到哪一种花色牌的可能性最大？抽到哪一种花色牌的可能性最小？拓展创新李伟、王亮、张明三人得到朋友送来的一张电影票, 这张票该给谁, 一时不好确定.李伟出了个主意, 他说：“我们来掷两枚硬币, 如果出现两个正面, 票就给王亮；如果出现两个反面, 就给张明；如果一正一反, 票就给我〞 王亮忙说：“这个方法好, 我赞成, 掷两枚硬币刚好有三种结果, 票也正好分给我们三人中的一个. 〞李伟的方法公平吗？作业 P123—4、5§第1课时一、创设情景, 导入新课请同学们欣赏本节导图, 并答复以下问题, 学校要举行金秋美术作品比赛, 小欧很快乐, 他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布, 画上自己的得意之作参加比赛, 这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？这个问题实际上是一个正数的平方, 求这个正数的问题〔引入新课〕二、合作交流, 解读探究讨论：1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？ 自主探索：让学生独立看书, 自学教材总结：一般地, 如果一个正数x 的平方为a , 即2x a =, 那么正数x 叫做a 的算术平方根, 记为a , 读作根号a , 其中a 叫做被开方数. 另外：0的算术平方根是0 探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形把两个小正方形沿对角剪开, 将所得的四个直角形拼在一起, 就的到一个面积为2的大正方形.设大正方形的边长为x , 那么22x =； 由算术平方根的意义, 2x =即大正方形的边长为2. 讨论：22三、应用迁移, 稳固提高例1 求以下各数的算术平方根⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题思考：－4有算术平方根吗？ 备选例题：要使代数式23x -有意义, 那么x 的取值范围是〔 〕 A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤四、总结反思, 拓展升华小结：1、算术平方根的定义和性质； 2、用计算器求一个正数的算术平方根拓展：21a -的算术平方根是3, 31a b +-的算术平方根是4, c 是13的整数局部, 求2a b c +-的算术平方根五、课堂跟踪反响1、 非负数a 的算术平方根表示为___, 225的算术平方根是____, 0的算术平方根是____2、 1612181___,____,_____2581==-= 3、 16的算术平方根是_____, 0.64-的算术平方根____4、 假设x 是49的算术平方根, 那么x =〔 〕A. 7B. －7C. 49D.－495、 假设47x -=, 那么x 的算术平方根是〔 〕A. 49B. 53C.7 D 53.6、 假设()2130x y x y z -+++++=, 求,,x y z 的值.7、 假设a 是30的整数局部, b 30, 试确定a 、b 的值.8、 一个自然数的算术平方根为a , 那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根是_______六、布置作业：P75习题1。

呢？其实在历史上很多数学家也做过同样的投掷硬币的实验，他们做了很多次大量的实验得到了以下数据，数学家们锲而不舍的精神是值得我们每个人学习的。

随着科技的发达，我们可以利用计算机来更加直观细致的研究这个问题。

活动2：如果我们增加实验人数，将3人扩大到100人，累计每个人的实验结果，计算实验累计进行10次、20次、30次……1000次时正面朝上的可能性的大小。

并画出硬币正面朝上的结果随实验次数变化的折线统计图，以了解随着次数的增加，正面朝上的可能性是如何变化的。

从图中可以看出实验次数在200次以内时正面朝上的可能性变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了大约500次以后正面朝上的可能性变化很小，表现为“风平浪静”，大约都稳定在0.5附近。

由于硬币正面朝上的可能性随着实验次数的增加有这样趋于稳定的特点，所以我们就用平稳时硬币正面朝上的可能性表示这一随机事件可能性的大小。

问题：硬币正面朝上的可能性与大家之前的猜测接近吗？很显然用列举法得到的“正面朝上”的可能性大小0.5和用实验法验证得到的“正面朝上”的可能性大小0.5是一致的。

（二）实验二：转盘实验如图是一个可以转动的转盘。

盘面上有8个全等的扇形区域，其中1个是红色，2个是绿色，2个是白色，3个是黄色。

用力转动转盘，当转盘停止后，指针对准黄色区域的可能性有多大？不在红色区域的可能性有多大？分析：已知盘面上有8个全等的扇形区域，由“全等”可知指针转到每个区域发生的可能性都相等，所有可能出现的结果有8个：红、绿1、绿2、白1、白2、黄1、黄2、黄3其中指针对准黄色区域的可能出现的结果有3个，指针对准黄色区域的可能性大小：38不在红色区域可能出现的结果有7个，不在红色区域的可能性大小：78（三）实验三：摸球实验口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中4个白球，1个黄球， 从中任意摸出一个球，你能求出“摸出白球”和“摸出黄球”事件发生的可能性大小吗？我们给白球编号为白①、白②、白③、白④。

13.3 求简单随机事件发生的可能性的大小-北京版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解简单事件概率的定义；2.掌握简单事件概率的计算方法；3.理解简单事件概率与事件发生的关系。

二、教学重点1.了解简单事件概率的定义；2.掌握简单事件概率的计算方法。

三、教学难点1.理解简单事件概率与事件发生的关系。

四、教学内容和方法1. 内容1.简单事件概率的定义；2.简单事件概率的计算方法；3.简单事件概率与事件发生的关系。

2. 教学方法1.课堂讲解与演示；2.小组讨论；3.课外练习。

五、教学过程1. 导入教师可以通过生动有趣的例子来引入简单事件概率的概念，让学生探究事件概率与事件发生的关系。

2. 讲解与演示2.1 简单事件概率的定义简单事件概率指在一个试验中，事件发生的可能性大小。

如果在同样的条件下，事件发生的结果是不同的，我们就称这个事件是随机事件。

例如：掷骰子，抽奖等2.2 简单事件概率的计算方法对于数量有限的简单事件来说，概率的大小可以通过事件发生的次数与试验总次数的比值来计算。

概率 = 事件发生的次数 / 试验总次数例如：抛硬币，抽珠子等2.3 简单事件概率与事件发生的关系简单事件的概率与事件发生的关系是密切相关的。

事件发生的次数越多，概率越高；事件发生的次数越少，概率越低。

3. 案例分析教师可以通过案例分析的方式，来让学生进一步了解简单事件概率的计算方法。

例如：在抽取10个珠子中，有3个蓝色珠子和7个红色珠子，求抽取3个珠子中全部为蓝色珠子的概率。

解答：事件发生的次数为：3，试验总次数为：C（10，3），则概率为：P = 3 / C（10，3）≈0.08。

4. 小组讨论教师可以让学生分成小组进行讨论，来强化对简单事件概率的认识和掌握。

例如，可以让学生讨论在抛掷色子中，每个数字的概率是多少。

5. 课外练习教师可以布置简单事件概率的练习任务，让学生在课外巩固所学知识。

例如，可以让学生计算在52张常规扑克牌中，抽到任意一张牌的概率是多少。

探究任意掷一个骰子,比较下列情况出现的可能性的大小.（1）面朝上的点数小于2；（2）面朝上的点数是奇数；（3）面朝上的点数是偶数；（4）面朝上的点数大于2.相信同学们都玩过骰子,由于骰子是均匀正六面体,所以任意掷一枚骰子,每个面都有机会朝上且机会相等,6个面的点数分别是：“1点”,“2点”,“3点”,“4点”,“5点”,“6点”.因此,只需比较这些点数所在的面的数量的多少就可以比较出这些面出现的可能性的大小.解析：因为“点数小于2”的面数只有1个,即1点.“点数是奇数”和“点数是偶数”的面数各有3个：1点、3点、5点和2点、4点、6点.“点数大于2”的面数有4个：3点、4点、5点、6点.所以“点数小于2”出现的可能性小于“点数是奇数”和“点数是偶数”出现的可能性,更小于“点数大于2”出现的可能性.其中,“点数是奇数”和“点数是偶数”出现的可能性相等.下面我们来看第三个实验——转盘实验如图是一个可以转动的转盘.盘面上有8个全等的扇形区域.其中1个是红色的,2个是白色,3个是黄色,2个是绿色.用力转动转盘,当转盘停止后：1）.指针对准哪种颜色区域的可能性最小？对准哪种颜色区域的可能性最大？2）.指针对准白色区域与对准绿色区域的可能性有什么关系？在抛掷实验中,点数小于2的面数有1个,“点数是奇数”和“点数是偶数”的面数各有3个,“点数大于2”的面数有4个,我们通过比较骰子面数的多少又比较出了什么呢？比较出了面朝上的点数小于2、面朝上的点数是奇数和偶数以及面朝上的点数大于2所有可能的结果个数的多少,从而比较出了可能性的大小.综上所述,我们通过比较球的数量、扇面的数量、骰子面的数量比较出了所求事件所有可能的结果个数,实际上,我们要想比较事件发生的可能性的大小就是要比较所求事件所有可能的结果个数.三、拓展练习拓展练习1：一个转盘如图,红、黄、蓝、绿四个扇形,用力转动转盘,当转盘停止后,指针对停在某个位置,判定下列各题.（1）指针一定会落在绿色区域（2）指针落在绿色区域的可能性最大.（3）指针落在黄色区域的可能性小于指针落在红色区域的可能性.分析：和前面的转盘实验相比,虽然没有全等的这些扇面了,但是我们可以对比这些度数的大小对比出可能性的大小.我们在解决问题的时候要灵活应用.拓展练习2：若面朝上的点数是偶数记作事件A,请你根据任意抛掷一枚骰子实验设计事件B,使事件B发生的可能性小于事件A发生的可能性.分析：通过前面的分析我们很容易可以得到事件B可以是面朝上的点数是小于3,面朝上的点数大于4,也可以是面朝上的点数不小于5......相信同学们还会有许多不同的答案.如果老师把题目（1）转动转盘______,当转盘停止后,指针对准红色区域的可能性比对准黄色区域的可能性大;（2）转动转盘_______,当转盘停止后,指针对准红色区域和对准黄色区域的可能性相等.2.如图所示,根据题意将罐子的代号填在下面的空白：从罐子中随意摸出一粒棋子,摸到白子的可能性大小的关系是：从_____中摸到的可能性,大于从______中摸到的可能性,大于从_______中摸到的可能性,大于从________中摸到的可能性,大于从________中摸到的可能性.3.一个均匀的正方体,6个面中有1个面是红色的、2个面是黄色的、3个面是绿色的.任意掷一次此正方体,比较下列事件发生的可能性的大小:（1）红色面朝上; （2）绿色面朝上;（3）黄色面朝上.。

《求简单随机事件发生的可能性的大小》教案
教学目标
知识目标
1、在初步体验事件的发生的可能性是有大小的基础上，进一步体验简单事件发生的可能性
的大小.
2、知道简单随机事件发生的可能性大小的计算方法.
能力目标
1.使学生体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.
2.使学生在猜想、试验、分析试验结果的过程中，获得数学活动的经验.
3、经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程.
情感与价值观目标
使学生在合作交流的过程中体验到：数学活动充满着探索和创造，在分析试验的过程中获
得成功的体验，增强学习数学的信心和勇气.
教学重点
让学生通过大量的重复的试验，真正体验到简单随机事件发生的可能性的大小.
教学难点
在大量的重复试验的过程中，不确定事件发生的频率表现了事件发生的可能性大小.
教学过程
一、创设情景，引入新课
口袋里有5个除颜色外都相同的球，其中有4个红球，1个黑球.我们给红球编号a,b,c,d.从口袋里随意摸出一个球，通过前一节的摸球实验我们知道，摸到每个球的机会都相等.因此，摸出一个球的所有可能的结果有5个，即“红球a”、“红球b”、“红球c”、“红球d”和“黑球”，而且每个结果发生的可能性都相等.
那么其中，“摸出红球”的可能结果有4个，“摸出黑球”的结果有1个.
那么，“摸出红球”　和“摸出黑球”事件发生的可能性大小分别是：。

初中数学北京版八年级上册第十三单元第3课《求简单随机事件发生可能性大小》获奖教案公开课优质课教案观摩课讲课精品教案【省级获奖教案】1教学目标1.能用列举法求简单事件发生的可能性;能够类比典型实验,求一些生活中随机事件的可能性;能设计一些符合指定要求的实验方案或游戏规则。

2.经历摸球实验过程,能够列出摸球实验的所有可能发生的结果,体验每个结果发生的可能性都相等,能够从中发现规律,总结出求简单随机事件的可能性的方法,提高分析问题的能力,提升思维品质。

3.通过设计实验方案或游戏规则,提高学习数学的兴趣。

在用列举法求一些生活中随机事件的可能性大小的过程中,体会数学在生活中的应用价值,提高应用数学的意识。

2内容分析本节课是《北京教育科学研究所义务教育教科书》八年级上册第十三章第3节求简单事件发生的可能性,共安排3时,这是第1课时。

本节课是前一节摸球实验的继续,在前一节从摸球实验知道了可能性是有大有小的,“摸到黄球”的可能性比“摸到白球”的可能性大,这一节要继续知道它们的可能性到底有多大,从而完成对可能性的定量认识。

在本节课中,求抛掷实验、摸球实验和转盘实验中的简单事件发生的可能性是最基本的问题,会求三大典型实验中的事件发生的可能性,才能类比典型实验,将生活中的事件建立在典型实验的模型上求解,这就是数学中的建模思想。

本节课的教学重点是会求简单事件发生的可能性。

3学情分析学生在小学已经学习了一些可能性的相关知识,比如简单的数据收集,整理,描述和分析过程,因而对课前实验的数据处理有一定的基础。

并且初二的学生已具有一定的观察和逻辑推理能力,学生对于通过实验思考摸球实验得到的可能结果的数据与所有可能结果个数之间的关系,进而总结规律形成求简单随机事件的方法不会有太大的困难。

但学生知识的迁移能力还有待提高,因此将本节课的教学难点确定为能够类比典型实验,求一些生活中随机事件的可能性。

4重点难点。