人教版高中数学必修三 第三章 概率概率导学案1

§3.1.3 概率的基本性质（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A与B互斥时，满足加法公式：P(A∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A与B为对立事件，则A∪B为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B).（3）正确理解和事件与交事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.重点: 并事件、交事件、互斥事件和对立事件的概念，以及互斥事件的加法公式.难点: 并事件、交事件、互斥事件和对立事件的区别与联系.通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养类比与归纳的数学思想。

1.集合之间包含与相等关系、集合的交、并、补运算【提出问题】1.两个集合之间存在着包含与相等的关系，集合可以进行交、并、补运算，你还记得子集、等集、交集、并集和补集的含义及其符号表示吗？2. 我们可以把一次试验可能出现的结果看成一个集合（如连续抛掷两枚硬币），那么必然事件对应全集，随机事件对应子集，不可能事件对应空集，从而可以类比集合的关系与运算，分析事件之间的关系与运算，使我们对概率有进一步的理解和认识．【探究新知】（一）：事件的关系与运算在掷骰子试验中，我们用集合形式定义如下事件：C1＝｛出现1点｝，C2＝｛出现2点｝，C3＝｛出现3点｝，C4＝｛出现4点｝，C5＝｛出现5点｝，C6＝｛出现6点｝，D1＝｛出现的点数不大于1｝，D2＝｛出现的点数大于4｝，D3＝｛出现的点数小于6｝，E＝｛出现的点数小于7｝，F＝｛出现的点数大于6｝，G＝｛出现的点数为偶数｝，H＝｛出现的点数为奇数｝，等等.思考1：上述事件中,是必然事件的有 ，是随机事件的有 ， 是不可能事件的有 .思考2：如果事件C1发生，则一定有 发生。

在集合中，集合C1与这些集合之间的关系怎样描述?思考3：一般地,对于事件A 与事件B,如果事件A 发生,则事件B 一定发生,这时称 。

随机事件的概率导学案【学习目标】1、学生理解并记忆必然事件、不可能事件、随机事件的特点并会判断。

2、学生经历分析、归纳、总结，进而了解并体会和了解随机事件发生的概率。

【学习重点】1、根据实际情况能判断出必然事件，随机事件，不可能事件.2、理解频率与概率与概率的关系.【学习难点】理解频率与概率的关系.问一问：1.守株待兔这个故事给了你什么样的启示？2.周杰伦投篮一次一定投中吗？3.遵义地区一年四季交替吗？4.小明高考数学想要考151分，可能么？归纳总结：1.在条件S下,一定会发生的事件,叫做______________,简称________.2.在条件S下,一定不会发生的事件,叫做__________________,简称__________.3.在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫做_______________,简称__________.4.必然事件和不可能事件统称________;确定事件和随机事件统称为_____.一般用大写字母A、B、C……表示。

试一试：指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：1、函数y=x2-2x在区间[1,+∞)上是增函数；2、水中捞月。

3、掷一枚硬币，出现正面。

4、标准大气压下，把生鸡蛋在沸水中煮15分钟，蛋白会凝固。

5、从分别标有1、2、3、4、5的5张标签中任取一张得4号签。

做一做：全班每人投掷硬币十次，每小组组长记录本组总的正反面出现次数。

定义：(一)频数，频率的定义：在相同条件S 下重复n 次试验，观察某一事件A 是否出现，称n 次试验中事件A 出现的次数A n 为事件A 出现的____,称事件A 出现的比例______)(=A n f 为事件A 出现的频率。

问题1：频率的取值范围是什么？(二)概率的定义：对于给定的随机事件A ，如果随着实验次数的增加，事件A 发生的频率)(A n f 稳定在某个常数上，把这个常数记作P(A)，称为事件A 的_____，简称为A 的______。

3.1.1 《随机事件的概率》导学案一、学习目标：1.通过实例理解确定性现象与随机现象的含义和随机事件、必然事件、不可能事件的概念及其意义;2.根据定义判断给定事件的类型，明确事件发生的条件是判断事件的类型的关键；3.理解随机事件的频率定义及概率的统计定义，知道根据概率的统计定义计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系；4．通过对概率的学习，使学生对对立统一的辨证规律有进一步的认识.二、学习重、难点：重点：根据随机事件、必然事件、不可能事件的概念判断给定事件的类型，并能用概率来刻画实际生活中发生的随机现象, 理解频率和概率的区别和联系.难点：理解随机事件的频率定义及概率的统计定义及计算概率的方法, 理解频率和概率的区别和联系.三、使用说明及学法指导:1．要求学生先阅读教材118—120页，然后仔细审题，认真思考、小组配合规范作答。

2. 不会的，模棱两可的问题标记好。

四、知识链接:日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？明天上午第一节课一定是9:50上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也有许多问题是很难给予准确回答的.例如明天中午13：30有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的结果都具有偶然性和不确定性.五、教学过程：（结合生活实际并阅读教材P108-112，解决下列问题）知识点一：必然事件、不可能事件和随机事件1、（1）必然事件：一般地，___________________会发生的事件，叫相对于条件S的事件；（2）不可能事件:____________下，________会发生的事件，叫相对于条件S的事件；（3）确定事件：_ ___事件和_________事件统称为相对于条件S的事件；（4）随机事件：___________下，_____ ___发生的事件，叫相对于条件S的事件；（5）事件：和统称为事件，一般用表示.例1 判断下列事件哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？(1) “抛一石块，下落”； (2) “明天天晴”； (3) “某人射击一次，中靶”；(4) “如果a＞b,那么a－b＞0”; (5) “掷一枚硬币，出现正面”；(6) “木材燃烧后，发热”； (7) “手电筒的的电池没电，灯泡发亮”；(8)“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”； (9)“没有水份，种子能发芽”；(10) “随机选取一个实数x，得|x|≥0”.必然事件有；不可能事件有；随机事件有知识点二：事件A发生的频率与概率2、（1）频数：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称（2）频率：称事件A出现的为事件A出现的频率；（3）必然事件出现的频率为 ;不可能事件出现的频率为 ;（4）频率的取值范围是_______历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如课本P112页表3-2所示。

第三章概率一、课时学习目标知识与技能1、掌握随机事件、必然事件、不可能事件的概念。

2、正确理解事件A出现的频率的意义。

3、正确理解概率的概率和意义，明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系。

4、利用概率知识，正确理解现实生活中的实际问题。

过程与方法通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据的过程，培养探索、归纳的能力和自主学习的能力。

情感、态度与价值观1、通过自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系。

2、培养辩证唯物主义观点，增强科学意识。

二、课前预习导学请同学们阅读P108—112，完成下列问题1、事件的有关概念（1）必然条件：在条件S下，_________会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件，简称必然事件；（2）不可能事件：在条件S下，__________会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件，简称不可能事件；（3）确定事件：__________事件与___________事件统称为相对于条件S的确定事件，简称确定事件；（4）随机事件：在条件S下，___________的事件叫做相对于条件S的随机事件，简称随机事件。

（5）_________事件与________事件统称为事件，一般用________表示。

2、概率与频率（1）频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验，观察某一事件A是否出现，称n次试验中事件A出现的次数n A为事件A出现的_________，称事件A出现的比例fn（A）=nAn为事件A出现的__________，显然频率的取值范围是____________。

（2）概率：在大量重复试验后，随着试验次数的增加，事件A发生的频率如果逐渐________在区间［0，1］中的某个______上，这个便称为事件A的概率，用P（A）表示，显示概率的取值范围是［0，1］，且不可能事件的概率为_________，必然事件的概率为___________。

《 3.1.3概率的基本性质》导学案【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）掌握概率的几个基本性质（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系. 通过事件的关系、运算与集合的关系、运算进行类比学习，培养学生的类化与归纳的数学思想。

通过数学活动，了解教学与实际生活的密切联系，感受数学知识应用于现实世界的具体情境，从而激发学习数学的情趣。

学习重点概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。

学习难点概率的加法公式及其应用，事件的关系与运算。

【学习过程】一、事件的关系和运算事件的关系：1.包含关系2.等价关系事件的运算：3.事件的并 (或和)4.事件的交 (或积)5.事件的互斥6.对立事件二、概率的几个基本性质（1）、对于任何事件的概率的范围是：_____________________________ 其中不可能事件的概率是：__________________________必然事件的概率是：___________________________不可能事件与必然事件是一般事件的特殊情况（2）、当事件A与事件B互斥时，A∪B的频率：___________________________ 由此得到概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则_________________________ （3）、特别地，当事件A与事件B是对立事件时，有P（A）=_____________________________ 三、当堂检测：1.教材121页例题。

2.教材121页练习。

春学期高一数学必修三第三章概率导学案编号：03 时间：2018.3.10 编写人：邓日坚§3.1.1随机事件的概率一、课前准备：（预习教材P108—P113，找出疑惑之处）1．在条件S下，一定会发生的事件，我们称其为，可能发生也可能不发生的事件称为，一定不发生的事件称为__________________ ．必然事件和不可能事件统称为．2．事件A发生的可能性的大小用_________来度量。

3．概率的定义及频率与概率的关系：______________________________．p的取值范围是_________________．4．求事件的概率的基本方法：_________________．注意：概率二、课堂研讨：●各类事件的定义,结合实际判断例1 判断下列事件哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件.（1）“抛一石块,下落” ；（2）“在标准大气压下且温度低于0℃时,冰融化”；（3）“某人射击一次,中靶”；（4）“如果a＞b,那么a-b＞0”;（5）“掷一枚硬币,出现正面”；（6）“导体通电后,发热”；（7）“从分别标有号数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4号签”；（8）“某电话机在1分钟内收到2次呼叫”；（9）“没有水分,种子能发芽”；（10）“在常温下,焊锡熔化”.解：事件（1）（4）（6）是必然事件；事件（2）（9）（10）是不可能事件；事件（3）（5）（7）（8）是随机事件.●求某事件的概率可通过求该事件的频率而得例2 某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示：（1）填写表中击中靶心的频率；（2）这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少？解：（1）表中依次填入的数据为：0.80,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91.（2）由于频率稳定在常数0.89,所以这个射手击一次,击中靶心的概率约是0.89.三、练习检测1．指出下列事件是必然事件、不可能事件、还是随机事件.（1）某地1月1日刮西北风；（2）当x是实数时,x2≥0；（3）手电简的电池没电,灯泡发亮；（4）一个电影院某天的上座率超过50%.答案：（1）随机事件；（2）必然事件；（3）不可能事件；（4）随机事件.2．将一枚硬币向上抛掷10次,其中正面向上恰有5次是（ B ）A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定3．下列说法正确的是（C ）A.任一事件的概率总在（0,1）内B.不可能事件的概率不一定为0C.必然事件的概率一定为1D.以上均不对4（1）计算表中进球的频率；（2）这位运动员投篮一次,进球的概率约为多少？解：（1）填入表中的数据依次为0.75,0.8,0.8,0.83,0.8,0.8,0.76. （2）由于上述频率接近0.80,因此,进球的概率约为0.80.5．某人进行打靶练习,共射击10次,其中有2次中10环,有3次中9环,有4次中8环,有1次未中靶,试计算此人中靶的概率,假设此人射击1次,试问中靶的概率约为多大？中10环的概率约为多大？分析：中靶的频数为9,试验次数为10,所以中靶的频率为109=0.9,所以中靶的概率约为0.9. 解：此人中靶的概率约为0.9；此人射击1次,中靶的概率为0.9；中10环的概率约为0.2.四、课后作业 完成课本（P113）本节练习.§3.1.2 概率的意义一、课前准备：（预习教材P113—P118，找出疑惑之处）1．概率的正确理解：概率是描述随机事件发生的 的度量，事件A 的概率P(A)越大，其发生的可能性就越 ；概率P(A)越小，事件A 发生的可能性就越 .2．概率的实际应用：知道随机事件的概率的大小,有利我们做出正确的 ,还可以 解决某些决策或规则的正确性与公平性.3．游戏的公平性： 应使参与游戏的各方的机会为等可能的, 即各方的 相等,根据这一要求确定游戏规则才是 的.4．决策中的概率思想：以使得样本出现的 最大为决策的准则.5．天气预报的概率解释：降水的概率是指降水的这个随机事件出现的 ,而不是指某些区域有降水或能不能降水.6．遗传机理中的统计规律: (看教材P118)二、课堂研讨：●问题回答（课本P113—P118） （1）．有人说,既然抛掷一枚硬币出现正面向上的概率为0.5,那么连续抛掷一枚硬币两次,一定是一次正面朝上,一次反面朝上,你认为这种想法正确吗？这种想法显然是错误的,通过具体的试验可以发现有三种可能的结果：“两次正面朝上”“两次反面朝上”“一次正面朝上,一次反面朝上”,而且其概率分别为0.25,0.25,0.5.（2）．如果某种彩票中奖的概率为10001,那么买1 000张彩票一定能中奖吗？ 买1 000张彩票,相当于1 000次试验,因为每次试验的结果都是随机的,所以做1 000次试验的结果也是随机的,也就是说,买1 000张彩票有可能没有一张中奖.虽然中奖的张数是随机的,但这种随机性中,具有规律性,随着试验次数的增加,即随着买的彩票的增加,大约有10001的彩票中奖,所以没有一张中奖也是有可能的. （3）．在乒乓球比赛中,裁判员有时也用数名运动员伸出手指数的和的单数与双数来决定谁先发球,其具体规则是：让两名运动员背对背站立,规定一名运动员得单数胜,另一名运动员得双数胜,然后裁判员让两名运动员同时伸出一只手的手指,两个人的手指数的和为单数,则指定单数的运动员得到先发球权,若两个人的手指数的和为双数,则指定双数胜的运动员得到先发球权,你认为这个规则公平吗？是公平的.由于2人出手指的结果有单数和双数,每个人出单数和双数的机会是相等的,因此,和为单数和双数的机会是相等的,因而是公平的.（4）．“天气预报说昨天降水概率为90%,结果根本一点雨都没下,天气预报也太不准确了.”学了概率后,你能给出解释吗？天气预报的“降水”是一个随机事件,概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率,我们知道：在一次试验中,概率为90%的事件也可能不出现,因此,“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的.●典型例题 为了估计水库中的鱼的尾数,可以使用以下的方法,先从水库中捕出一定数量的鱼,例如2 000尾,给每尾鱼作上记号,不影响其存活,然后放回水库.经过适当的时间,让其和水库中其余的鱼充分混合,再从水库中捕出一定数量的鱼,例如500尾,查看其中有记号的鱼,设有40尾.试根据上述数据,估计水库内鱼的尾数.解：设水库中鱼的尾数为n,A={带有记号的鱼},则有P(A)=n2000. ① 因P(A)≈50040， ② 由①②得500402000 n ,解得n≈25 000. 所以估计水库中约有鱼25 000尾.三、练习检测1．某气象局预报说，明天本地降雪概率为90%，则下列解释中正确的是: （ B ） A ．明天本地有90%的区域下雪，10%的区域不下雪 B ．明天下雪的可能性是90% C ．明天本地全天有90%的时间下雪，10%的时间不下雪 D ．明天本地一定下雪2．某位同学在做四选一的12道选择题时，他全不会做，只好在各题中随机选一个答案，若每道题选对得5分，选错得0分，你认为他大约得多少分. （ C ） A ．30分 B ．0分 C ．15分 D ．20分3．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是0.5 . 4．某水产试验厂实行某种鱼的人工孵化,10 000个鱼卵能孵出8 513尾鱼苗,根据概率的统计定义解答下列问题： （1）求这种鱼卵的孵化概率（孵化率）；（2）30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗？（3）要孵化5 000尾鱼苗,大概得准备多少鱼卵？（精确到百位）解：（1）这种鱼卵的孵化频率为100008513=0.851 3,它近似的为孵化的概率（2）设能孵化x 个,则10000851330000=x ,∴x=25 539,即30 000个鱼卵大约能孵化25 539尾鱼苗. （3）设需备y 个鱼卵,则1000085135000=y ，∴y≈5 873,即大概得准备5 873个鱼卵.四、课后作业 完成课本（P118）本节练习.§3.1.3概率的基本性质一、课前准备：概率的几个基本性质（预习教材P119-P121，找出疑惑之处）（1）概率的取值范围____________________． （2）________的概率为1，________的概率为0．（3）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B_____________．（4）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互为________事件．（5）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= ________；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)= ________．二、课堂研讨：●判断所给事件是对立还是互斥例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件?事件A ：命中环数大于7环； 事件B ：命中环数为10环；事件C ：命中环数小于6环； 事件D ：命中环数为6、7、8、9、10环.解：A 与C 互斥（不可能同时发生），B 与C 互斥，C 与D 互斥，C 与D 是对立事件（至少一个发生）.● 应用概率的加法公式：课本（P121）例题例2 抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A 为“出现奇数点”，B 为“出现偶数点”，已知P(A)=21，P(B)=21，求出“出现奇数点或偶数点”．分析：抛掷骰子,事件“出现奇数点”和“出现偶数点”是彼此互斥的，可用运用概率的加法公式求解． 解：记“出现奇数点或偶数点”为事件C,则C=A ∪B,因为A 、B 是互斥事件，所以P(C)=P(A)+ P(B)=21+21=1 答：出现奇数点或偶数点的概率为1三、练习检测1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

3.1.1《随机事件的概率》教材分析在现实世界中，随机现象是广泛存在的，而随机现象中存在着数量规律性，从而使我们可以运用数学方法来定量地研究随机现象；本节课正是引导学生从数量这一侧面研究随机现象的规律性。

随机事件的概率在实际生活中有着广泛的应用，诸如自动控制、通讯技术、军事、气象、水文、地质、经济等领域的应用非常普遍；通过对这一知识点的学习运用，使学生了解偶然性寓于必然之中的辩证唯物主义思想，学习和体会数学的奇异美和应用美.【学习目标】1．（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；（2）正确理解事件A出现的频率的意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系2．发现法教学，通过在抛硬币、抛骰子的试验中获取数据，归纳总结试验结果，发现规律，真正做到在探索中学习，在探索中提高。

3．（1）通过学生自己动手、动脑和亲身试验来理解知识，体会数学知识与现实世界的联系；（2）培养学生的辩证唯物主义观点，增强学生的科学意识．【重点难点】重点：事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；难点：随机事件发生存在的统计规律性.【学法指导】求随机事件的概率主要要用到排列、组合知识，学生没有基础，但学生在初中已经接触个类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

教学方法1．引导学生对身边的事件加以注意、分析，结果可定性地分为三类事件：必然事件，不可能事件，随机事件；指导学生做简单易行的实验，让学生无意识地发现随机事件的某一结果发生的规律性2．学案导学：见后面的学案。

3．新授课教学基本环节：预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→【学习反思】、【基础达标】→发导学案、布置预习课前准备多媒体课件，硬币数枚课时安排：1课时【知识链接】(一)预习检查、总结疑惑检查落实了学生的预习情况并了解了学生的疑惑，使教学具有了针对性。

湖南省邵阳市隆回二中高一数学导学案：第三章 概率 3.1.3 概率的基本性质 (新人教A 版必修3)【学习目标】（1）正确理解事件的包含、并事件、交事件、相等事件，以及互斥事件、对立事件的概念；（2）概率的几个基本性质：1）必然事件概率为1，不可能事件概率为0，因此0≤P(A)≤1；2）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；3）若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1，于是有P(A)=1—P(B)（3）正确理解和事件与积事件，以及互斥事件与对立事件的区别与联系.【自主学习】任务1：阅读教材P119—121，独立完成下列问题1、 问题1: （1）集合有相等、包含关系，如{1，3}={3，1}，{2，4}С{2，3，4，5}等；（2）在掷骰子试验中，可以定义许多事件如：C 1={出现1点}，C 2={出现2点}，C 3={出现1点或2点}，C 4={出现的点数为偶数}……师生共同讨论：观察上例，类比集合与集合的关系、运算，你能发现事件的关系与运算吗？2、 问题2: （1）事件的包含、并事件、交事件、相等事件见课本P119—121；（2）若A ∩B 为不可能事件，即A ∩B=ф，那么称事件A 与事件B ；（3）若A ∩B 为不可能事件，A ∪B 为必然事件，那么称事件A 与事件B 互 ；（4）当事件A 与B 互斥时，满足加法公式：P(A ∪B)= P(A)+ P(B)；若事件A 与B 为对立事件，则A ∪B 为必然事件，所以P(A ∪B)= P(A)+ P(B)=1， 于是有P(A)=1—P(B)．任务2例1 一个射手进行一次射击,试判断下列事件哪些是互斥事件?哪些是对立事件? 事件A ：命中环数大于7环； 事件B ：命中环数为10环；事件C ：命中环数小于6环； 事件D ：命中环数为6、7、8、9、10环. 练习：如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心（事件A ）的概率是41，取到方块（事件B ）的概率是41，问：（1）取到红色牌（事件C ）的概率是多少？ （2）取到黑色牌（事件D ）的概率是多少？【合作探究】抛掷一骰子,观察掷出的点数,设事件A 为“出现奇数点”，B 为“出现偶数点”，已知P(A)=21，P(B)=21，求出“出现奇数点或偶数点” 概率．【目标检测】1．从一堆产品（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，判断下列每件事件是不是互斥事件，如果是，再判断它们是不是对立事件。

课题： 3.1.1 随机事件的概率教学目标：1.通过在抛硬币等试验获取数据,了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念.2.通过获取数据,归纳总结试验结果,发现规律,正确理解事件A出现的频率的意义，真正做到在探索中学习,在探索中提高.3.通过数学活动,即自己动手、动脑和亲身试验来理解概率的概念,明确事件A发生的频率f n（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系,体会数学知识与现实世界的联系.教学重点：理解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.教学难点：理解频率与概率的关系.教学方法：讲授法课时安排1课时教学过程一、导入新课：在第二次世界大战中,美国曾经宣布：一名优秀数学家的作用超过10个师的兵力.这句话有一个非同寻常的来历.（故事略）在自然界和实际生活中,我们会遇到各种各样的现象.如果从结果能否预知的角度来看,可以分为两大类：一类现象的结果总是确定的,即在一定的条件下,它所出现的结果是可以预知的,这类现象称为确定性现象；另一类现象的结果是无法预知的,即在一定的条件下,出现那种结果是无法预先确定的,这类现象称为随机现象.随机现象是我们研究概率的基础,为此我们学习随机事件的概率.二、新课讲解：1、提出问题（1）什么是必然事件？请举例说明.（2）什么是不可能事件？请举例说明.（3）什么是确定事件？请举例说明.注：以上3问初中已经学习了.（4）什么是随机事件？请举例说明.（5）什么是事件A的频数与频率？什么是事件A的概率？（6）频率与概率的区别与联系有哪些?观察：（１）掷一枚硬币,出现正面；（２）某人射击一次,中靶；（３）从分别标有数1,2,3,4,5的5张标签中任取一张,得到4签；这三个事件在一定的条件下是或者发生或不一定发生的,是模棱两可的.２、活动做抛掷一枚硬币的试验,观察它落地时哪一个面朝上.通过学生亲自动手试验,突破学生理解的难点：“随机事件发生的随机性和随机性中的规律性”.通过试验,观察随机事件发生的频率,可以发现随着实验次数的增加,频率稳定在某个常数附近,然后再给出概率的定义.在这个过程中,重视了掌握知识的过程,体现了试验、观察、探究、归纳和总结的思想方法具体如下：第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下思考：试验结果与其他同学比较,你的结果和他们一致吗？为什么？第二步 由组长把本小组同学的试验结果统计一下,填入下表.思考：与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现每个人实验的结果、组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,但组与组之间的差别会比学生与学生之间的差别小,小组的结果一般会比学生的结果更接近0.5.第三步 用横轴为实验结果,仅取两个值：1（正面）和0（反面）,纵轴为实验结果出现的频率,画出你个人和所在小组的条形图,并进行比较,发现什么？第四步 把全班实验结果收集起来,也用条形图表示.思考：这个条形图有什么特点？引导学生在每组实验结果的基础上统计全班的实验结果,一般情况下,班级的结果应比多数小组的结果更接近0.5,从而让学生体会随着实验次数的增加,频率会稳定在0.5附近.并把实验结果用条形图表示,这样既直观易懂,又可以与第二章统计的内容相呼应,达到温故而知新的目的.第五步 请同学们找出掷硬币时“正面朝上”这个事件发生的规律性.思考：如果同学们重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果一致吗？为什么？出现正面朝上的规律性：随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近. 由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A 发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.3、讨论结果：（1）必然事件:在条件S 下,一定会发生的事件,叫相对于条件S 的必然事件（certain event ）,简称必然事件.（2）不可能事件：在条件S 下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S 的不可能事件（impossible event ）,简称不可能事件.（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S 的确定事件.（4）随机事件：在条件S 下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S 的随机事件（random event ）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.（5）频数与频率：在相同的条件S 下重复n 次试验,观察某一事件A 是否出现,称n 次试验中事件A 出现的次数n a 为事件A 出现的频数（frequency ）；称事件A 出现的比例f n (A)=nn A为事件A 出现的频率（relative frequency ）;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A 发生的频率f n (A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P （A ）,称为事件A 的概率（probability ）.（6）频率与概率的区别与联系：随机事件的频率,指此事件发生的次数A n 与试验总次数n 的比值nn A ,它具有一定的稳定性,总在某个常数附近摆动,且随着试验次数的不断增多,这种摆动幅度越来越小.我们把这个常数叫做随机事件的概率,概率从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小.频率在大量重复试验的前提下可以近似地作为这个事件的概率.频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.三、课堂练习：教材113页练习：1、2、3四、课堂小结：本节研究的是那些在相同条件下,可以进行大量重复试验的随机事件,它们都具有频率稳定性,即随机事件A 在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复试验后,随着试验次数的增加,事件A 发生的频率逐渐稳定在区间［0,1］内的某个常数上（即事件A 的概率）,这个常数越接近于1,事件A 发生的概率就越大,也就是事件A 发生的可能性就越大.反之,概率越接近于0,事件A 发生的可能性就越小.因此说,概率就是用来度量某事件发生的可能性大小的量.五、课后作业：全优设计板书设计：教学反思：。