六年级上册数学教案圆的面积 第1课时 圆面积的意义和计算公式_西师大版()
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北师大版圆的面积(一)教学设计页数:4
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北师大版：圆的面积教学设计与反思页数:7
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北师大版圆的面积教案页数:3
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北师大版六年级上册数学《圆的面积》教案页数:10
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最新圆的面积教学页数:4
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西师大版数学六年级上册圆的面积《圆面积的意义和计算公式》教案
西师大版数学六年级上册圆的面积《圆面积的意义和计算公式》教案一、教学目标•了解圆面积的意义•掌握圆面积的计算公式•运用圆面积计算实际问题二、教学重难点•掌握圆面积计算公式的推导过程•运用圆面积计算公式解决实际问题三、教学内容1.圆的面积的意义•通过实物展示，引导学生认识到圆面积的概念。
•通过比较矩形和圆的面积，引导学生理解圆面积的特殊性和重要性。
2.圆的面积计算公式的引入•引导学生通过实践探究圆的面积计算公式。
•带着学生推导圆的面积计算公式，理解公式中各个部分的意义。
3.圆的面积计算公式的练习•在黑板或PPT上展示题目，引导学生运用圆的面积计算公式解决问题。
•难度逐渐加大，引导学生熟练掌握圆的面积计算公式。
4.实际问题的运用实践•展示一些计算圆面积的实际问题，帮助学生理解圆面积的实际应用价值。
•引导学生通过计算圆面积解决实际问题。
四、教学过程第一步：圆的面积的意义1.在教室里，学生把座位摆成一个圆，老师引导学生，让学生认识到圆的概念。
2.老师在黑板上画一个圆，然后在一个矩形里画出这个圆，比较圆和矩形的面积，引导学生理解圆面积的特殊性和重要性。
3.引导学生结合日常生活，再次认识到圆面积的重要性。
第二步：圆的面积计算公式的引入1.引导学生观察已提前准备好的圆，在黑板上画出该圆的半径和直径。
2.老师通过实践探究，引导学生得出圆的面积公式：圆的面积 = 半径的平方× π （A=πr2）。
3.带着学生推导圆的面积计算公式，理解公式中各个部分的意义。
第三步：圆的面积计算公式的练习1.在黑板或PPT上展示题目，引导学生运用圆的面积计算公式解决问题。
2.老师可以让学生分组，通过小组之间的比赛来活跃课堂氛围，增强学生对公式的记忆和运用能力。
第四步：实际问题的运用实践1.展示一些计算圆面积的实际问题，如计算圆形花坛的面积、圆形游泳池的面积等等，帮助学生理解圆面积的实际应用价值。
2.引导学生通过计算圆面积解决实际问题，课后作业也可以设置类似的实际问题。
西师版六年级数学上册《圆的面积》第1课时教学设计
西师版六年级数学上册《圆的面积》第1课时教学设计课题圆的面积〔一〕单元第二单元学科数学年级六年级学习目标1.经历操作、观察、讨论和归纳等数学活动，使学生经历探究圆面积公式的推导过程，并掌握圆的面积公式。
“转化〞的思想，培养学生运用已有的知识解决问题的能力。
3.通过创设具体的情景，感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣与信心。
重点探索圆的面积计算公式。
难点尝试用多种方法推到圆的面积计算公式。
教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课一、复习旧知1.你能算出这个圆的周长吗？揭示：C=2πr或πd。
2.这块草坪有多大？揭示：平行四边形的面积=底×高。
二、导入新课师：俗话说:"五岳归来不看山、黄山归来不看岳" 祖国风景优美的地方特别多，今天老师给大家介绍的是云南景洪的曼飞龙白塔。
课件出示：师：这座塔的塔基为圆柱形石座，底面周长是42.6米，那么你们还想知道什么呢？学生单独完成，然后集体反应。
通过复习有关圆的认识和平行四边形的面积，不仅可以检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习圆的面积公式推导做准备。
师：谁来说说呢？反应：正方形的面积是r×r=r2；圆面积比2个正方形面积大，比4个正方形面积小。
师：那么比3正方形面积呢？师：难道圆的面积就是正方形面积的3倍吗？我们一起利用方格数一数？课件出示：师：如果正方形的边长r平均分成4份，现在你能说说圆的面积是正方形的几倍？〔非常接近1格的算1格，其余缺乏1格的按半格算〕学生独立思考，然后自由估一估。
学生自由说说。
学生：圆的面积大约是3个正方形的面积。
设计估一估，数一数的教学活动，让学生初步感受圆与半径平方之间的关系，并利用操作验证，前后照应，融为一体。
通过数一数，使学生深刻课件出示：师：大家看懂了吗？师：为什么是“近似〞呢？师：有什么方法可以把拼成的图形的边变直一点？师：这是一个不错的方法！那么现在分组将一个圆分别平均分成8份、16份、32份，拼一拼。
六年级上册数学教案-2.3 圆的面积 (一)｜西师大版
六年级上册数学教案-2.3 圆的面积（一）｜西师大版教学内容本节教学内容为西师大版六年级上册数学第二章第三节《圆的面积》。
本节课将引导学生理解圆的面积概念，掌握圆面积的计算方法，并能运用到实际问题中。
教学目标1. 知识与技能：学生能够描述圆的面积概念，并运用公式准确计算圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够探索并理解圆面积公式的推导过程。
3. 情感态度与价值观：培养学生对数学学习的兴趣，激发学生的探究精神，增强学生解决实际问题的能力。
教学难点1. 圆面积公式的推导过程。
2. 学生对圆面积计算方法的理解和应用。
教具学具准备1. 教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：利用日常生活中的实例引入圆的面积概念，如圆桌的面积、圆盘的面积等，激发学生的学习兴趣。
2. 探索：让学生分组实验，通过剪切、拼贴等手段，将圆转化为已知的几何图形，如三角形或矩形，引导学生发现圆面积与这些图形面积的关系。
3. 讲解：在学生实验的基础上，讲解圆面积公式的推导过程，强调π（圆周率）在计算中的重要性。
4. 练习：让学生独立完成练习题，巩固圆面积的计算方法。
5. 应用：设计一些实际问题，让学生尝试运用圆面积的知识来解决，如计算花坛的面积、设计圆形游乐场的面积等。
6. 总结：对本节课的学习内容进行总结，强调圆面积计算在实际生活中的应用。
板书设计板书设计要清晰、有条理，将圆面积的概念、计算公式、推导过程以及应用实例明确展示出来，以便学生理解和记忆。
作业设计1. 基础练习：计算给定圆的面积。
2. 提高练习：解决实际问题，如计算圆形花坛的面积。
3. 拓展练习：探索圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思课后反思应包括学生对圆面积概念的理解程度、计算方法的掌握情况，以及在实际问题中的应用能力。
教师应根据学生的反馈，调整教学方法，以便更好地满足学生的学习需求。
通过本节课的学习，学生不仅掌握了圆的面积知识，而且在探索、实验、合作的过程中，培养了观察、思考、解决问题的能力，为未来的学习奠定了坚实的基础。
六年级上册数学教案-2.4 圆的面积 ︳西师大版
六年级上册数学教案-2.4 圆的面积 | 西师大版教学内容本节课主要介绍圆的面积的计算方法。
首先，引导学生回顾之前学习的平面几何图形的面积计算，如三角形、矩形等，进而引入圆的面积计算。
通过本节课的学习，学生将掌握圆的面积公式，并能够运用该公式解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生掌握圆的面积公式，并能运用公式计算圆的面积。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感、态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生合作、探究的学习习惯。
教学难点1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 圆的面积公式的灵活运用。
教具学具准备1. 教具：圆的模型、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：通过回顾已学的平面几何图形面积计算，引导学生思考圆的面积如何计算，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：介绍圆的面积公式，解释公式中各个参数的含义。
3. 公式推导：通过实物演示和图解，引导学生观察、分析，推导出圆的面积公式。
4. 案例分析：结合生活实例，让学生运用圆的面积公式解决实际问题，加深对公式的理解。
5. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，教师巡回指导，解答学生疑问。
6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重点、难点。
7. 课后作业布置：布置与圆的面积相关的练习题，要求学生在课后独立完成。
板书设计1. 圆的面积2. 目录：1. 教学内容2. 教学目标3. 教学难点4. 教具学具准备5. 教学过程6. 板书设计7. 作业设计8. 课后反思3. 正文内容：根据教学过程逐步展示，包括公式推导、案例分析、练习巩固等。
作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：结合生活实例，运用圆的面积公式解决问题。
3. 拓展题：研究圆的面积与其他平面几何图形面积的关系。
课后反思1. 教师反思：总结本节课的教学效果，分析学生的掌握情况，针对存在的问题进行反思，为下一节课的教学做好准备。
六年级上册数学教案-2.2.2圆的面积 西师大版
第3节圆的面积第1课时圆的面积(1)【教学内容】教材第19～20页例1、例2、例3。
【教学目标】1.理解圆的面积的含义，掌握圆的面积计算公式，能利用公式正确计算圆的面积，解决简单的面积计算问题。
2.激发学生参与整个课堂教学活动的兴趣，让学生经历猜测、操作、观察、发现、验证、讨论和归纳等数学活动过程，推导并掌握圆的面积计算公式。
3.在探究学习中培养学生的创新意识、实践能力、探索能力，发展学生的空间观念。
4.渗透转化的数学思想和极限思想，体验数学的应用价值。
【重点难点】重点：理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握公式并利用其进行正确的计算。
难点：理解圆的面积与半径的关系，理解圆的面积计算公式的推导过程。
【教具学具】多媒体课件、学生每人一把剪刀、8等分和16等分的圆纸片各1个。
一、情境导入1.教师谈话创设“拴着10米长绳子的小羊在草坪上吃草”的故事情境，课件随机出示情境图，学生观察。
教师启思：你能提出什么样的数学问题？(学生提问，教师梳理) 学情预设：(1)小羊能吃到草的草坪的周长是多少米？(2)小羊能吃到草的草坪的直径是多少米？(3)小羊能吃到草的草坪的面积有多少平方米？师：哪些问题是我们已经学过的？可以如何解决？学生口头解答关于直径、周长计算的问题，并互动交流评价。
2.师：小羊能吃到草的草坪的形状是什么样的？求它的面积就是求什么的面积？学生交流，教师引导小结：什么是圆的面积？3.揭示课题，板书题目。
二、探究新知(一)学习例11.实验验证。
请观察情境图，猜一猜：图中小羊能吃到草的草坪面积可能跟什么有关系？(学生自主猜测、交流，教师不下结论)2.出示例1第一幅图。
(1)估一估。
师：(课件出示一个圆和一个边长与圆的半径相等的小正方形)你们能找出这两个图形之间的联系吗？生：正方形的边长与圆的半径相等。
师：估一估，这个正方形的面积和这个圆的面积哪个大？生：圆的面积比正方形的面积大。
师追问：再估一估，两个这样的正方形的面积和这个圆的面积哪个大？生：还是圆的面积大。
六年级数学上册教案 《圆的面积》 西师大版
六年级数学上册教案《圆的面积》西师大版教学内容本课教学内容为西师大版六年级数学上册《圆的面积》一课。
通过本课的学习，学生将掌握圆的面积公式，理解其推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：掌握圆的面积公式，理解其推导过程，能够运用公式计算圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、操作、实验等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作交流、积极探索的精神。
教学难点1. 圆的面积公式的推导过程。
2. 圆的面积公式的灵活运用。
教具学具准备1. 教具：圆的模型、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：学生自备直尺、圆规、计算器。
教学过程1. 导入：通过提问方式引导学生回顾已学的平面图形面积的计算方法，然后引入圆的面积。
2. 新课：讲解圆的面积公式及其推导过程，让学生理解并掌握。
3. 操练：让学生分组进行操作练习，计算给定圆的面积，教师巡回指导。
4. 应用：布置一些实际问题，让学生运用圆的面积公式进行解答。
5. 总结：对本节课所学内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置课后作业，让学生巩固所学知识。
板书设计板书设计要清晰、条理分明，突出本节课的重点和难点。
可以采用以下板书设计：```圆的面积一、圆的面积公式S = πr²二、推导过程1. 将圆分成若干等份，拼成一个近似的长方形。
2. 长方形的面积 = 长× 宽= πr × r = πr²。
3. 因此，圆的面积S = πr²。
三、应用1. 计算给定圆的面积。
2. 解决实际问题。
```作业设计1. 让学生完成课后练习题，巩固圆的面积公式的运用。
2. 设计一些实际问题，让学生运用圆的面积公式进行解答。
课后反思本节课通过讲解、操练、应用等环节，使学生掌握了圆的面积公式及其推导过程，并能运用公式解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生观察、操作、实验，培养他们的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。
六年级上册数学教案-2.3 圆的 面积｜西师大版
六年级上册数学教案-2.3 圆的面积｜西师大版教学内容本节课是六年级上册数学“圆的面积”部分，教学内容主要包括圆的面积概念、圆的面积公式推导及其应用。
通过本节课的学习，学生应能够理解圆面积的定义，掌握圆面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解圆面积的概念，掌握圆面积的计算公式。
2. 过程与方法：培养学生通过观察、实验、推理等数学活动解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的合作精神和创新意识。
教学难点1. 圆面积公式的推导过程。
2. 圆面积计算公式的灵活运用。
教具学具准备1. 教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：利用圆模型引入圆面积的概念，激发学生的兴趣。
2. 探究：分组讨论，引导学生通过剪切、拼凑等方法推导出圆面积的计算公式。
3. 讲解：对圆面积的计算公式进行详细讲解，强调公式的来源和适用条件。
4. 练习：通过例题和练习题，让学生实际操作，加深对公式的理解和运用。
5. 巩固：布置相关作业，让学生在课后进一步巩固所学知识。
板书设计板书设计要突出圆面积的计算公式和推导过程，通过图表、公式和文字相结合的方式，直观地展示教学内容。
作业设计1. 基础练习：计算给定圆的面积。
2. 提高练习：解决与圆面积相关的实际问题。
3. 拓展练习：探讨圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思课后反思要针对本节课的教学效果进行评估，包括学生对圆面积概念的理解程度、对公式的掌握情况以及在实际问题中的应用能力。
同时，反思教学过程中的不足之处，为今后的教学提供改进方向。
---本教案以严谨的语言、流畅的段落衔接，涵盖了教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计和课后反思等八个部分，共计约2000字，旨在为六年级上册数学“圆的面积”课程提供详细的教学指导。
教学难点教学难点是教学过程中需要特别关注和重点讲解的部分，因为它们通常是学生理解上的困难点，也是课程内容的核心。
圆的面积(教案)西师大版六年级上册数学
圆的面积（教案）教学内容本节课的教学内容选自西师大版六年级上册数学教材，主要围绕圆的面积展开。
学生将通过本节课的学习，理解圆的面积概念，掌握圆面积的计算方法，并能够应用此知识解决实际问题。
教学目标1. 知识与技能：学生能够正确理解圆的面积概念，掌握圆面积的计算方法，并能够准确计算给定圆的面积。
2. 过程与方法：通过观察、实验、推理等活动，学生能够培养观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
3. 情感、态度和价值观：学生能够培养对数学的兴趣，增强合作意识，提高解决问题的能力。
教学难点1. 圆的面积概念的理解：学生对圆的面积概念的理解可能存在困难，需要通过直观的教具和实例进行解释。
2. 圆面积计算公式的推导：学生对圆面积计算公式的推导可能存在困难，需要通过实验和推理进行引导。
教具学具准备1. 教具：圆模型、圆面积计算公式卡片、多媒体教学设备。
2. 学具：圆规、直尺、计算器。
教学过程1. 导入：通过生活中的实例引入圆的面积概念，激发学生的兴趣。
2. 新课导入：通过观察圆模型，引导学生理解圆的面积概念。
3. 圆面积计算公式的推导：通过实验和推理，引导学生推导出圆面积的计算公式。
4. 应用练习：通过例题和练习题，帮助学生巩固圆面积的计算方法。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
板书设计1. 圆的面积2. 内容：圆的面积概念、圆面积计算公式、应用练习作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：解决实际问题，应用圆的面积知识。
课后反思本节课通过直观的教具和实例，帮助学生理解圆的面积概念，并通过实验和推理引导学生推导出圆面积的计算公式。
在教学过程中，注重学生的参与和合作，培养学生的观察能力、实验能力和逻辑思维能力。
通过例题和练习题，帮助学生巩固圆面积的计算方法。
在课后反思中，教师应关注学生的学习情况，及时调整教学策略，以提高教学效果。
（总字数：约500字）重点关注的细节是“圆面积计算公式的推导”。
六年级上册数学教案-2.4 《圆的面积》 ︳西师大版
六年级上册数学教案-2.4 《圆的面积》︳西师大版教学内容本节课主要围绕圆的面积计算方法展开，通过复习平面几何的基本概念，引入圆面积的定义。
接着，通过数学推导和实验操作，让学生理解并掌握圆面积的计算公式。
最后，通过实例练习，加深学生对圆面积应用的理解。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解圆面积的概念，掌握圆面积的计算方法，并能解决相关的实际问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、操作、概括和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们合作交流、探索创新的精神。
教学难点1. 圆面积计算公式的推导过程。
2. 圆面积在实际问题中的应用。
教具学具准备1. 教具：圆模型、直尺、圆规、计算器。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。
教学过程1. 导入：复习平面几何的基本概念，引入圆面积的定义。
2. 新课：讲解圆面积的计算公式，通过数学推导和实验操作，让学生理解并掌握公式。
3. 练习：布置一些关于圆面积的练习题，让学生独立完成，加深对公式的理解。
4. 应用：讲解一些圆面积在实际问题中的应用，如园林设计、房屋建筑等。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
6. 作业布置：布置一些关于圆面积的作业题，让学生课后完成。
板书设计1. 圆的面积2. 目录：教学内容、教学目标、教学难点、教具学具准备、教学过程、板书设计、作业设计、课后反思3. 正文：按照教学过程逐步展开，配以相应的板书和示意图。
作业设计1. 基础题：计算给定圆的面积。
2. 提高题：解决一些与圆面积相关的实际问题。
3. 拓展题：研究圆面积与其他几何图形面积的关系。
课后反思本节课通过讲解、实验、练习和应用等多种教学方法，使学生掌握了圆面积的计算方法。
在教学过程中，要注意引导学生观察、思考和总结，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保教学效果。
在今后的教学中，可以尝试引入更多的实际例子，让学生更好地理解圆面积在实际生活中的应用。
西师大版六年级上册数学《圆的面积(一)》教案
西师大版六年级上册数学《圆的面积（一）》教案一、教材分析：本课西师大版小学数学六年级上册第二单元《圆的面积（一）》，主要介绍了圆的面积概念和计算方法。
通过学习本单元，学生将了解圆的定义、直径、半径、圆周长以及圆的面积计算公式的推导过程，并通过素材感受我国建筑之美和数学运用之美。
二、教学目标：1. 理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法。
2. 在经历圆的面积公式的推导过程中，培养学生的观察、分析和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化和极限思想。
3. 通过探究、合作、交流等活动，激发学生的学习兴趣。
4. 在素材中感受我国建筑之美，数学运用之美。
5. 在经历圆面积公式的探索过程中，培养严谨求实的科学态度和探究精神。
三、教学重点和教学难点：教学重点：理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆的面积的计算方法。
教学难点：培养学生的观察、分析和概括能力，发展学生的空间观念，渗透转化和极限思想。
四、学情分析：学生已经具备了一定的几何知识基础，了解了圆的定义和圆周长的计算方法。
但对于圆的面积计算公式的推导过程可能存在一定的困惑。
因此，在教学中需要通过具体的实例和活动引导学生进行探索和思考，加深他们对圆的面积的理解。
五、教学过程：1. 导入教师：同学们，今天我们将学习《圆的面积（一）》这个单元。
在我们的生活中，有很多圆形的物体，比如钟表、车轮等。
你们知道如何计算圆的面积吗？请思考一下。
学生：（思考一会儿）教师：非常好！接下来，我将给你们展示一些圆形建筑的图片，让我们一起来欣赏一下。
（教师展示圆形建筑的图片，如中国传统的圆形亭子、圆形剧院等）教师：这些建筑很美丽，而且都有一个共同点，它们都是圆形的。
那么，我们如何计算这些圆形建筑的面积呢？让我们来一起探索吧。
2. 概念解释与探究教师：同学们，我给你们每人发一张纸片和一个圆环，请你们仔细观察这些图形，并思考如何计算它们的面积。
学生：（观察纸片和圆环，并思考一会儿）教师：现在，你们有没有想到一些方法呢？请举手分享一下你们的想法。
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圆的面积第1课时圆面积的意义和计算公式与当今“教师”一称最接近的“老师”概念，最早也要追溯至宋元时期。
金代元好问《示侄孙伯安》诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。
”于是看，宋元时期小学教师被称为“老师”有案可稽。
清代称主考官也为“老师”，而一般学堂里的先生则称为“教师”或“教习”。
可见，“教师”一说是比较晚的事了。
如今体会，“教师”的含义比之“老师”一说，具有资历和学识程度上较低一些的差别。
辛亥革命后，教师与其他官员一样依法令任命，故又称“教师”为“教员”。
教学内容：“师”之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。
其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。
《说文解字》中有注曰：“师教人以道者之称也”。
“师”之含义，现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。
“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。
“老”在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。
“老”“师”连用最初见于《史记》，有“荀卿最为老师”之说法。
慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。
只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”，其只是“老”和“师”的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道”，但其不一定是知识的传播者。
今天看来，“教师”的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。
教科书第19～20页，圆面积的意义和圆面积计算公式的推导。
宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。
至元明清之县学一律循之不变。
明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。
到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。
其实“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。
而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。
“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。
于民间，特别是汉代以后，对于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。
在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。
教学提示：教材首先通过“已知云南景洪的曼飞龙白塔的塔基是圆柱形石座，底面周长是42.6米，求这座塔基的占地面积”的实际情境提出圆面积的概念，使学生在以前所学知识的基础上理解“圆的面积就是它所占平面的大小”。
由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。
教材没有直给出圆的面积计算公式，而是先通过例1，把圆的面积与正方形的面积进行比较，利用数格子的方法估算圆的面积，使学生对圆的面积有一个初步的感性认识。
进而引导学生运用转化的思想来推导圆的面积计算公式。
由于让学生完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的，教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推导出圆的面积计算公式。
最后，本节课教材安排了两道例题，例1用石塔占地突出圆面积的概念，强调与周长的区别。
通过“估”和“数”的活动，使学生感受到圆的面积与r有关，为后面的圆面积公式的推导作准备。
感受过程：（1）圆的面积比4个小正方形面积小，就是比4r²小。
（2）用数方格的方式，让学生知道圆面积比3r²大。
（3）结论：圆面积是半径平方的3倍多一些。
例2用实验的方法探索圆面积的计算公式。
实验的方式：（1）图形转化。
（浸透极限思想）（2）讨论：平行四边形与圆的关系。
（3）比较推理（4）归纳圆面积计算公式。
◆教学目标：1.知识与技能：知道圆面积的含义。
理解和掌握圆面积计算公式。
会运用圆面积公式计算圆面积。
2.过程与方法：通过教具演示，渗透转化的数学思想和极限思想，使学生经历探索圆的面积计算公式的过程。
3.情感态度与价值观：激发学生参与教学活动的学习兴趣，培养学生的分析、观察和概括能力，发展学生的空间观念。
◆重点难点：教学重点：圆面积的计算方法。
教学难点：推导圆面积计算公式。
◆教学准备:教具准备：多媒体课件学具准备：8和16等份的圆形纸片各1个，正方形、圆形物品、圆规、剪刀等。
教学过程：（一）新课导入（投影出示——《马儿的困惑》的场景）谈话：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？预设：是一个圆形。
那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？预设：圆的面积。
教师：今天我们就一起来学习圆的面积。
（板书课题：圆的面积）圆的面积是指的什么？归纳：圆所占平面的大小，就是圆的面积。
【设计意图：通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。
】（二）探究新知1.初步感知圆的面积。
（1）估一估圆的面积。
投影出示一个圆，如图。
有一个圆，并以圆的半径r为边长画一个小正方形。
请同学们估一估，圆的面积大约是小正方形面积的多少倍？让学生独立思考，同桌合作交流，然后反馈学生估的结果。
预设：生1：这个圆面上可以画4个这样的小正方形，但圆的面积没有四个小正方形的面积大。
所以，我估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。
教师给予肯定：这样的估计有道理。
生2：我不是想在圆面上画4个这样的小正方形。
是想把这个圆对折两次后，平分成4等份，一等份的圆和大半个小正方形的面积相等，4等份一定比两个正方形大，比4个正方形小，所以，我也估计，圆的面积大约是小正方形面积的3倍。
教师给予肯定：分析得不错。
难道圆的面积刚好是小正方形面积的3倍吗？（2）数方格验证，得出结论。
提问：如果我们将正方形的边长r平均分成4份，在小正方形内就有16个方格。
于是得到现在的图，(出示)你能用数方格的方法回答刚才的问题吗？(非常接近1格的算做1格，其余不足1格的算半格)反馈学生数的结果：小正方形有16个方格，14圆里大约有13格。
教师接着问：整个圆里大约有多少个方格？(13×4=52)52大约是16的多少倍？师生共同小结：圆的面积是小正方形面积的3倍多一些，也就是半径平方(r2)的3倍多一些。
（板书：S=r2的3倍多。
）【设计意图：通过本环节让学生对圆的面积与正方形的面积进行比较，估一估圆的面积与正方形的面积的关系，然后通过数格子的方法进行验证，使学生对圆的面积有一个初步的感知，也为下面的推导圆的面积公式做好铺垫。
】2.探究圆的面积计算公式。
（1）谈话：刚才我们通过估一估，数一数，得出了圆的面积是半径平方的3倍多一些这一结论，这一结论对所有的圆都适用，也就是说，只要知道圆的半径，就能估算出圆的面积。
试一试：一个圆的半径是5 cm，它的面积大约是多少平方厘米？让学生说说想法。
用这个方法只能估算出圆的面积。
要想得到准确值还需要进一步探索圆的面积计算公式。
回想一下以前我们是怎样推导出平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式的？我们都是把这个图形转化成学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。
那我们能不能把圆也转化成学过的图形到来推导出圆的面积计算公式呢？今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。
教师：今天我们能否运用转化的方法研究圆的面积呢？那圆能转化成我们学过的什么图形？你们想知道吗？（2）观察猜想：课件出示：分成16等分的圆。
教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？（3）操作验证教师指导：让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。
教师指导学生拼图。
教师：谁想把你的结果展示出来？“化曲为直”渗透极限思想多媒体课件直观演示把圆分成64等份、128等份……转化成长方形的过程，使学生理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
教师提问：你们发现什么吗？学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）教师：那么拼出来的这个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？近似长方形的宽又是圆的哪一部分？根据汇报板书指导学生推导公式请同学们试一试，根据已经学过的长方形的面积公式，推导出圆的面积公式吧！教师：圆的面积和什么有关？让学生通过观察、分析。
由看到16等份都是近似的等腰三角形而猜想出有可能转化成一个平行四边形、长方形、三角形、梯形等。
然后学生回答。
（3）学生动手：把圆形纸片剪成16份或32份，再拼成一个自己学过的图形。
（预设生成）学生可能拼成一个近似的平行四边形、长方形、三角形、梯形。
学生动手操作、观察后，汇报并展示结果，注重不同情况的展示。
（贴在黑板上）学生观察，渗透极限思想学生观察多媒体的演示，理解如果把圆分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近长方形。
【设计意图：通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。
并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。
】学生交流汇报以上结果。
学生自主推导圆的面积公式学生观察：发现涂色的圆分成上、下两个部分。
学生交流，汇报发现的结果：①形状变化了，面积没相等。
②近似长方形的长相当于圆周长的一半。
③近似长方形的宽相当于半径（r ） 指名学生进行汇报，投影演示“变曲为直”的过程。
教师这时给予学生鼓励性评价，然后接着提出，我们从多角度，多侧面推导出了圆的面积公式。
如果我们用S 表示圆的面积，r 表示圆的半径。
你会用字母表示圆的面积公式吗？学生汇报，教师板书：平行四边形的面积＝ 底 × 高圆的面积 = ×= 21C ×r1×2πr×r=2= πr2如果用字母S表示圆的面积，那圆的面积计算公式就是：S=πr2。
【设计意图：先让学生观察再猜想的方法，既培养了学生的空间想象力，又发展了学生的逻辑推理能力。
激发学生想动手拼一拼的欲望。
这个环节中，探究是开放的，学生通过观察、探讨，合作，归纳出圆的面积公式，突出重点。
在探究的过程中体验成功的满足和喜悦，提高学生观察，探究能力。
培养学合作精神。
】（三）巩固新知分两组分别完成课堂活动第1、2题。
学生分两组分别进行测量，计算，教师适时给予指导。
学生做完之后两个小组进行交流，评价。
【设计意图：练习的设计，除激发学生的学习兴趣、有效巩固了新知外，更重要的是让学生动手操作，增强数学的应用意识，提高操作能力。
】（四）达标反馈1.填空题。
（1）把一个圆分成若干等份，剪开拼成一个近似的长方形。
这个长方形的长相当于（），长方形的宽就是圆的（）。
因为长方形的面积是（），所以圆的面积是（）。