2020高考物理二轮复习专题二相互作用对对练含解析

相互作用

2020年高考必备

2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ

卷

Ⅱ

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Ⅰ

卷

Ⅱ

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Ⅲ

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Ⅰ

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Ⅱ

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Ⅲ

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Ⅰ

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Ⅱ

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Ⅲ

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Ⅰ

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Ⅱ

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Ⅲ

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考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解

考点二受力分析

共点力的平衡

19 14 17 21 16 17 19 16 16

考点三实验:1.探究弹力和弹

簧伸长的关系

22 实验:2.验证力的平行

四边形定则

22

考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解

命题角度1(储备)弹力与摩擦力的分析

【典题】(多选)(2019河北衡水高三月考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上,现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B,它们均静止不动,且F1

A.A受到四个力的作用

B.B对A的摩擦力方向一定沿斜面向下

C.地面对B的摩擦力方向水平向右,大小为F2-F1

D.地面对B的支持力大小一定等于(M+m)g

答案CD

解析

以A为研究对象进行受力分析,如图所示,沿斜面方向,F1的分力和A所受重力的分力大小关系不确定,所以不确定B和A之间有无摩擦力,A的受力个数不确定,选项A、B错误;以整体为研究对象,水平方向:F f=F2-F1,方向向右,竖直方向:F N'=(M+m)g,选项C、D正确.

用假设法分析隐蔽的弹力与静摩擦力

(1)接触面形变情况不清晰,则相关弹力较为“隐蔽”.此时需用“假设法”判定弹力的有无和弹力的方向.

也可假设有弹力,做相似分析.

(2)接触面间的相对运动趋势不明确,则相关静摩擦力较为“隐蔽”,此时需用“假设法”判定静摩擦力的有无和静摩擦力的方向.

也可假设有静摩擦力,做相似分析.

(3)应用“假设法”时,一般结合力的合成与分解、平衡条件等知识分析.

典题演练提能·刷高分

1.

(2019宁夏银川六中月考)如图所示,A、B、C三物块叠放并处于静止状态,水平地面光滑,其他接触面粗糙,以下受力分析正确的是()

A.A与墙面间存在压力

B.A与墙面间存在静摩擦力

C.A物块共受3个力作用

D.B物块共受5个力作用

答案C

解析以三个物体组成的整体为研究对象,由于地面光滑,对C没有摩擦力,根据平衡条件得知,墙对A没有压力,因而也没有摩擦力,选项A、B错误;物体A受到重力、B的支持力和摩擦力三个力作用,选项C正确;先对A、B整体研究,水平方向上,墙对A没有压力,则由平衡条件分析可知,C对B没有摩擦力,再对B分析,受到重力、A的压力和摩擦力、C的支持力,共四个力作用,选项D错误.

2.如图所示,在水平桌面上放置一斜面体P,斜面倾角为θ,质量分别为m和M的两长方体物块a和b静止在斜面体P上,下列说法正确的是()

A.a对b的作用力大小为mg

B.a对P的压力为mg cos θ

C.b受到的总摩擦力为(M+m)g sin θ

D.地面受到向左的摩擦力

答案A

解析取a为研究对象,b对a的作用力大小为mg,方向竖直向上,故a对b的作用力大小为mg,A 正确;a对b的压力为mg cos θ,力不能传递,a不对P产生压力,B错误;a对b的摩擦力沿斜面向下,大小为mg sin θ,P对b的摩擦力方向沿斜面向上,大小为(M+m)g sin θ,方向沿斜面向上,故b受到的摩擦力大小为Mg sin θ,方向沿斜面向上,C错误;对整体进行受力分析,整体没有相对运动趋势,地面对P没有摩擦力,D错误.

命题角度2(储备)直线运动中的滑动摩擦力和静摩擦力

【典题】如图所示为研究物块与木板之间摩擦力大小的实验装置.将一物块和木板叠放于水平桌面上.轻质弹簧测力计一端固定,另一端用细线与物块水平相连.现在用绳索与长木板连接,用手向右水平拉绳索,使长木板在桌面上滑动.弹簧测力计示数稳定后,下列说法正确的是()

A.物块与木板之间的摩擦力是静摩擦力

B.木板必须在桌面上做匀速直线运动

C.测力计示数一定等于物块受到的摩擦力

D.测力计示数一定等于木板受到的摩擦力

答案C

解析物块与长木板间发生相对运动,是滑动摩擦力,只要两者间发生相对运动即可,木板不一定在桌面上做匀速直线运动,A、B错误;物块受力平衡,测力计示数等于物块受到的滑动摩擦力,C正确;木板与物块、桌面间都会有摩擦力,D错误.

匀速直线运动中的滑动摩擦力或静摩擦力

(1)若两物体在接触面处相对滑动,则此处为滑动摩擦力F滑=μF N,其大小与运动速度无关,方向与相对运动方向相反.

(2)若两物体在接触面处相对静止,一起做匀速直线运动,则接触面处为静摩擦力F静,其大小介于0~F fmax之间,方向与相对运动趋势方向相反.

(3)结合受力平衡,合外力为零,确定摩擦力的大小和方向.

典题演练提能·刷高分

1.如图所示,长为3L的木板从光滑水平面滑上长为5L的粗糙桌面,停止运动时木板右端离开桌面边缘距离为L,则该过程中,木板所受摩擦力F f与位移x的关系图象是()

答案D

解析在前3L的位移中,木板对桌面的压力F N随x均匀增大.则滑动摩擦力F f=μF N随x均匀增大;在后3L的位移中,F N=mg不变,滑动摩擦力F f=μmg不变,故D正确.

2.为了让乘客乘车更为舒适,某探究小组设计了一种新的交通工具,乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整,使座椅始终保持水平,如图所示.当此车减速上坡时,乘客()

A.处于超重状态

B.不受摩擦力的作用

C.受到向后(水平向左)的摩擦力作用

D.所受力的合力竖直向上

答案C

解析当车减速上升时,车和乘客的加速度沿斜面向下,处于失重状态,A错误;将加速度分解可知乘客有水平向左的分加速度,故乘客受到水平向左的静摩擦力作用,C正确,B错误;根据牛顿第二定律可知,乘客所受力的合力与加速度方向相同,沿斜面向下,D错误.

命题角度3(储备)力的合成与分解的理解和应用

【典题1】

(多选)(2018天津卷·7)明朝谢肇氵制的《五杂组》中记载:“明姑苏虎丘寺塔倾侧,议欲正之,非万缗不可.一游僧见之曰:无烦也,我能正之.”游僧每天将木楔从塔身倾斜一侧的砖缝间敲进去,经月余扶正了塔身.假设所用的木楔为等腰三角形,木楔的顶角为θ,现在木楔背上加一力F,方向如图所示,木楔两侧产生推力F N,则()

A.若F一定,θ大时F N大

B.若F一定,θ小时F N大

C.若θ一定,F大时F N大

D.若θ一定,F小时F N大

答案BC

解析

本题考查力的分解,确定合力与分力等效替代关系是正确解题的关键.作用在木楔背上的

力F可以分解为垂直于两个侧面的分力F N,如图所示.由平行四边形定则可知,F N=,由上式可知,F一定时,木楔顶角越小,F N越大,选项A错误、B正确;木楔顶角一定时,F越大,F N越大,选项C正确、D错误.

【典题2】小明想推动家里的衣橱,但使出了最大的力气也推不动,他便想了个妙招,如图所示,用A、B两块木板,搭成一个底角较小的人字形架,然后往中央一站,衣橱被推动了.下列说法中正确的是()

A.这是不可能的,因为小明根本没有用力去推衣橱

B.这有可能,A板对衣橱的推力有可能大于小明的重力

C.A、B板的夹角应该尽可能小,才能推动衣橱

D.这不可能,A板对衣橱的推力不可能大于小明的重力

答案B

解析由题意可知A、B两块木板构成的顶角α很大,将小明的重力沿两板方向分解,根据

平行四边形定则可知F=,B正确,D错误;且A、B板的夹角越大,沿两板的分力越大,推动衣橱的力越大,A、C错误.

力的效果分解法求分力的步骤

(1)首先根据力的实际作用效果确定两个分力的方向.

(2)再根据两个分力的方向画出平行四边形.

(3)然后由平行四边形和数学知识,如正弦定理、余弦定理、三角形相似等求出两分力的大小.

典题演练提能·刷高分

1.

(多选)如图所示,在“验证力的平行四边形定则”的实验中,用A、B两弹簧秤拉橡皮条结点,使其到达O点处,此时α+β>90°,然后保持弹簧测力计B的示数不变而减小β时,为保持结点O位置不变,可采取的办法是()

A.减小A的读数,同时减小α角

B.减小A的读数,同时增大α角

C.增大A的读数,同时减小α角

D.增大A的读数,同时增大α角

答案AB

解析保持O点的位置不变,即保持两弹簧测力计的合力F O不变,当保持弹簧测力计B的示数不变时,由平行四边形定则作图,由图可知A、B正确,C、D错误.

2.(2019河北衡水调研)如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上使其能沿斜面匀速上滑(如图

甲),若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑(如图乙),则两次的推力之比为()

A.cos θ+μsin θ

B.cos θ-μsin θ

C.1+μtan θ

D.1-μtan θ

答案B

解析物体在力F1作用下和力F2作用下匀速运动时的受力如图1、2所示.

将物体受力沿斜面方向和垂直于斜面方向正交分解,由平衡条件可得:F1=mg sin

θ+F f1,F N1=mg cos θ,F f1=μF N1,F2cos θ=mg sin θ+F f2,F N2=mg cos θ+F2 sin θ,F f2=μF N2,解得:F1=mg sin θ+μmg cos θ,F2=,故=cos θ-μsin θ,B正确.

考点二受力分析共点力的平衡

命题角度1单物体及其受力的临界问题

高考真题体验·对方向

1.(2019全国Ⅱ·16)物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动,轻绳与斜

面平行.已知物块与斜面之间的动摩擦因数为,重力加速度取10 m/s2.若轻绳能承受的最大张力为1 500 N,则物块的质量最大为()

A.150 kg

B.100 kg

C.200 kg

D.200 kg

答案A

解析本题考查物体的平衡及临界问题.因为物块在拉力作用下沿斜面向上做匀速运动,所以

F-mg sin θ-μmg cos θ=0,而F≤1 500 N.因此m=≤150 kg,即A正确,B、

C、D错误.

2.(2019全国Ⅲ·16)用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件,为使工件保持固定,将其置于两光滑斜面之间,如图所示.两斜面Ⅰ、Ⅱ固定在车上,倾角分别为30°和60°.重力加速度为g.当卡车沿平直公路匀速行驶时,圆筒对斜面Ⅰ、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2,则()

A.F1=mg,F2=mg

B.F1=mg,F2=mg

C.F1=mg,F2=mg

D.F1=mg,F2=mg

答案D

解析

圆筒做匀速直线运动,所受的合外力为零.对圆筒受力分析,圆筒受两个斜面的支持力与重力,有F N1sin 30°=F N2sin 60°,F N1cos 30°+F N2cos 60°=mg,联立求得F N1=mg,F N2=mg.

根据牛顿第三定律得,F1=F N1=mg,F2=F N2=mg,故A、B、C错误,D正确.

3.(2017全国Ⅲ·17)一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上,

弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点,平衡时弹性绳的总长度为100 cm;再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点,则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)()

A.86 cm

B.92 cm

C.98 cm

D.104 cm

答案B

解析设开始时两段弹性绳的夹角为α,弹性绳的拉力为F T,根据平衡条件可得

2F T cos=mg,cos =0.6,得F T=mg;弹性绳的两端移到同一点

时,设弹性绳的拉力为F T',则2F T'=mg,得F T'=mg;设弹性绳第一次伸长量x,第二次伸长

量x',根据胡克定律,有mg=kx,mg=kx',x=0.2 m,联立解得x'=0.12 m,所以弹性绳的总长l=80 cm+12 cm=92 cm,B正确.

临界问题的分析方法

当某一力(或某一物理量、某一物理现象)在题意中表现为“最大”“最小”“刚好”等特殊点时,形成“临界现象”.

(1)受力分析常见的四种临界现象

接触面间弹力为零.

接触面间静摩擦力为零或为最大值F fmax.

某种物理情景制约下的最值点,如悬绳承受力的最大值等.

如图所示,合力F的大小、方向均确定,一个分力F1的方向确定,另一个分力F2在A点与F1垂直时,有最小值F2小=F sin α.

(2)分析临界现象的两种方法

方法一:极限分析临界点

首先分析确定临界点之所在,然后在临界点处应用受力与平衡知识分析计算、求解待求量.

方法二:函数解析式求最值

应用力与平衡的知识,列出待求量的函数解析式,在题意的定义域及值域内,求解函数的最值.

典题演练提能·刷高分

1.如图所示,一个质量为m的滑块置于倾角为30°的固定粗糙斜面上,一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上的Q点,直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止.则()

A.弹簧可能处于原长状态

B.斜面对滑块的摩擦力大小可能为零

C.斜面对滑块的支持力大小可能为零

D.滑块一定受到四个力作用

答案A

解析直线PQ与斜面垂直,滑块保持静止,滑块一定受摩擦力和支持力,弹簧的弹力可能为零,故A正确,BCD错误.

2.

〔2019河南名校联盟调研考试(三)〕两个质量均为m的小球A、B用轻杆连接,A球与固定在斜面上的光滑竖直挡板接触,B球放在倾角为θ的斜面上,A、B均处于静止状态,B球没有滑动趋势,则A球对挡板的压力大小为()

A.mg tan θ

B.2mg tan θ

C. D.

答案B

解析

由于B球没有滑动趋势,因此B球不受斜面的摩擦力,对A、B整体研究,受力分析如图.根据平衡条件可得挡板对A球的弹力大小为F=2mg tan θ,根据牛顿第三定律可知,A球对挡板的压力大小也为2mg tan θ,选项B正确,选项ACD错误.

命题角度2多物体系统的受力

高考真题体验·对方向

(2016全国Ⅲ·17)

如图,两个轻环a和b套在位于竖直面内的一段固定圆弧上;一细线穿过两轻环,其两端各系一质量为m的小球.在a和b之间的细线上悬挂一小物块.平衡时,a、b间的距离恰好等于圆弧的半径.不计所有摩擦.小物块的质量为()

A. B.m C.m D.2m

答案C

解析由几何关系知,△Oab为等边三角形,故∠AaO=θ1=30°;设细线中的张力为F T,同一根绳子中的张力大小处处相等,故F T=mg,对a处受力分析知,θ1=θ2=30°,则θ3=30°,故α=60°,对结点C分析可知,2F T cos α=m物g,解得m物=m,选项C正确.

应用整体法与隔离法的要点

(1)不涉及系统内力时,优先考虑用整体法,即“能整体、不隔离”.

(2)应用隔离法,先隔离受力“简单”的物体,如未知量少或受力少或处于系统边缘处的物体.

(3)各“隔离体”间的“关联”力表现为作用力与反作用力,对整体系统则是内力.

(4)将整体法与隔离法有机结合、灵活应用.

(5)在某些特殊情形中,研究对象可以是物体的一部分,或绳子的结点、力的作用点等.

典题演练提能·刷高分

1.如图所示,倾角θ=30°的斜面上,一质量为4m的物块经跨过定滑轮的细绳与一质量为m的小球相连,现将小球从水平位置静止释放,小球由水平位置运动到最低点的过程中,物块和斜面始终静止,运动过程中小球和物块始终在同一竖直平面内,则在此过程中()

A.细绳的拉力先增大后减小

B.物块所受摩擦力逐渐增大

C.地面对斜面的支持力逐渐增大

D.地面对斜面的摩擦力逐渐增大

答案D

解析小球向下摆动的过程中,小球做圆周运动的速度逐渐增大,由向心力公式知细线对小球的拉力一直增大,A错误;开始物体有沿斜面下滑的趋势,物体受沿斜面向上的摩擦力,随绳的拉

力增大,摩擦力减小.拉力增大到一定程度后物体受沿斜面向下的摩擦力,随绳的拉力增大,摩擦力增大,所以斜面对物块的摩擦力先减小后增大,B错误;对物块和斜面组成的整体分析可知,整体受重力、地面的支持力、绳的拉力、地面的摩擦力,如图所示.由于绳的拉力逐渐增大,所以地面对斜面的支持力一直减小,摩擦力一直增大,C错误,D正确.

2.

(2019山西太原第五中学月考)如图所示,斜面上放有两个完全相同的物体a、b,两物体间用一根细线连接,在细线的中点加一与斜面垂直的拉力F,使两物体均处于静止状态.则下列说法正确的是()

A.a、b两物体的受力个数一定相同

B.a、b两物体对斜面的压力不一定相同

C.a、b两物体受到的摩擦力大小可能不相等

D.当逐渐增大拉力F时,物体b先开始滑动

答案C

解析

对a、b进行受力分析,如图所示.b物体处于静止状态,当绳子沿斜面向上的分力与重力沿斜面向下的分力相等时,摩擦力为零,所以b可能只受3个力作用,而a物体必定受到摩擦力作用,肯定受4个力作用,选项A错误;a、b两个物体,垂直于斜面方向受力都平衡,则有:F N+F T sin

θ=mg cos θ,解得:F N=mg cos θ-F T sin θ,则a、b两物体对斜面的压力相同,选项B错误;根据A的分析可知,b的摩擦力可以为零,而a的摩擦力一定不为零,故C正确;对a沿斜面方向有:F T cos θ+mg sin θ=F f a,对b沿斜面方向有:F T cos θ-mg sin θ=F f b,正压力相等,所以最大静摩擦力相等,则a先达到最大静摩擦力,先滑动,选项D错误.

3.如图所示,a、b两个小球穿在一根光滑的固定杆上,并且通过一条细绳跨过定滑轮连接.已知b球质量为m,杆与水平面成θ角,不计所有摩擦,重力加速度为g.当两球静止时,Oa段绳与杆的夹角也为θ,Ob段绳沿竖直方向,则下列说法正确的是()

A.a可能受到2个力的作用

B.b可能受到3个力的作用

C.绳子对a的拉力等于mg

D.a的重力为mg tan θ

答案C

解析Ob绳沿竖直方向,b只受两个力的作用,B错误;a受三个力的作用,A错误;绳子上的拉力大小等于mg,C正确;小球a受重力G、支持力F N、绳的拉力mg作用,且支持力F N与绳的拉力mg间的夹角为锐角,a球受力如图,由平衡条件可知,F N sin θ=mg cos 2θ,F N cos θ+mg sin

2θ=m a g,解得小球a的重力m a g=mg cot θ,D错误.

命题角度3力的动态平衡问题分析

高考真题体验·对方向

1.(多选)(2019全国Ⅰ·19)如图,一粗糙斜面固定在地面上,斜面顶端装有一光滑定滑轮.一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块N,另一端与斜面上的物块M相连,系统处于静止状态.现用水平向左的拉力缓慢拉动N,直至悬挂N的细绳与竖直方向成45°.已知M始终保持静止,则在此过程中()

A.水平拉力的大小可能保持不变

B.M所受细绳的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先减小后增加

答案BD

解析对物块N进行受力分析,如图所示.F=mg tan β,随着β的增大,F增大,A错误.F T=,随着β的增大,

F T增大,B正确.由于物块M和N的质量关系、斜面倾角的大小均未知,不能确定物块M所受斜面摩擦力的方向;当物块M开始时所受斜面摩擦力的方向沿斜面向上时,随F T增大,物块M所受斜面摩擦力可能先减小后增加,C错误,D正确.

2.(多选)(2017全国Ⅰ·21)如图,柔软轻绳ON的一端O固定,其中间某点M拴一重物,用手拉

住绳的另一端N,初始时,OM竖直且MN被拉直,OM与MN之间的夹角为α.现将重物向右上方缓慢拉起,并保持夹角α不变.在OM由竖直被拉到水平的过程中()

A.MN上的张力逐渐增大

B.MN上的张力先增大后减小

C.OM上的张力逐渐增大

D.OM上的张力先增大后减小

答案AD

解析方法一:受力分析如图.

设OM与竖直方向夹角为θ,M点绕O点做圆周运动,沿切线方向:F MN cos(α-90°)=mg sin θ,

沿半径方向:F OM=F MN sin(α-90°)+mg cos θ,

故F MN=,随θ增大而增大,A正确.

F OM=·sin(α-90°)+mg cos θ

=

=·cos(α-90°-θ),当θ=α-90°时存在极大值,故F OM先增大再减小,D项正确.

方法二:利用矢量圆,如图

重力保持不变,是矢量圆的一条弦,F OM与F MN夹角即圆心角保持不变,由图知F MN一直增大到最大,F OM先增大再减小,当OM与竖直夹角为θ=α-90°时F OM最大.

3.(多选)(2016全国Ⅰ·19)如图,一光滑的轻滑轮用细绳OO'悬挂于O点;另一细绳跨过滑轮,其一端悬挂物块a,另一端系一位于水平粗糙桌面上的物块b.外力F向右上方拉b,整个系统处于静止状态.若F方向不变,大小在一定范围内变化,物块b仍始终保持静止,则()

A.绳OO'的张力也在一定范围内变化

B.物块b所受到的支持力也在一定范围内变化

C.连接a和b的绳的张力也在一定范围内变化

D.物块b与桌面间的摩擦力也在一定范围内变化

答案BD

解析物块b始终保持静止,物块a也始终保持静止,绳子对a的拉力等于a的重力,绳子的夹角α也保持不变,OO'绳的拉力也保持不变,选项A、C错误.选b为研究对象,在y轴方向有F T cos β+F cos γ+F N=m b g,由于F T不变,F变化,所以F N也变化,选项B正确.F T和F在x轴方向的分力和桌面对b的摩擦力的合力为零,由于F在一定范围内变化,则摩擦力也在一定范围内变化,选项D正确.

4.(2016全国Ⅱ·14)质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上.用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O,如图所示.用T表示绳OA段拉力的大小,在O点向左移动的过程中()

A.F逐渐变大,T逐渐变大

B.F逐渐变大,T逐渐变小

C.F逐渐变小,T逐渐变大

D.F逐渐变小,T逐渐变小

答案A

解析由于是缓慢移动,O点所受力处于动态平衡,设任意时刻绳子与竖直方向的夹角为θ,移动过程中θ增大,如图所示.将拉力F与重力合成后,合力与绳子拉力等大反向.根据几何关系,

可知F=G tan θ,T=F合=,随θ增大,F和T都增大.

用图解法或解析法分析动态平衡

(1)图解法

物体受三个力,其中一个力恒定,另一个力大小或方向不变,求力的变化时,可用图解法.在相应的“力三角形”中,先确定大小方向均不变的力,再确定只改变大小或方向的力,最后结合力三角形边长、角度的变化特点,定性分析待求力大小、方向的变化.

(2)解析法

依据平衡条件和几何关系,写出待求力大小或方向(角度)的函数表达式,通过函数规律分析待求力变化特点及“临界值”等.

解析法较为精确,可以具体计算力的大小、方向,一般用于较复杂的动态现象.

典题演练提能·刷高分

1.

(多选)(2019山东聊城模拟)如图所示,一光滑小球放置在斜面与挡板之间处于静止状态,不考虑一切摩擦,设斜面对小球的弹力为F N1,挡板对小球的弹力为F N2.如果把挡板由图示位置缓慢绕O点转至竖直位置,则此过程中()

A.F N1始终减小

B.F N1先减小后增大

C.F N2先减小后增大

D.F N2始终减小

答案AD

解析小球受力如图甲所示,因挡板是缓慢转动的,所以小球处于动态平衡状态,在此过程中,重力G、F N1、F N2组成的封闭矢量三角形的变化情况如图乙所示.G大小、方向均不变,F N1方向始终不变,F N2方向与水平方向夹角逐渐减小到零,由图可知此过程中,F N1始终减小,F N2始终减小,选项A、D正确.

2.如图所示,轻绳OA、OB系于水平杆上的A点和B点,两绳与水平杆之间的夹角均为30°,重物通过细线系于O点.将杆在竖直平面内沿顺时针方向缓慢转动30°,此过程中()

A.OA绳上拉力变大,OB绳上拉力变大

B.OA绳上拉力变大,OB绳上拉力变小

C.OA绳上拉力变小,OB绳上拉力变大

D.OA绳上拉力变小,OB绳上拉力变小

答案B

解析转动前,F T A=F T B,2F T A sin 30°=mg,则F T A=mg=F T B;

转动后,OA与水平方向的夹角变为60°,OB变为水平.

F T A'sin 60°=mg,F T A'cos 60°=F T B'

解得F T A'=mg,F T B'=F T A'=mg,故B正确,ACD错误.故选B.

3.(多选)如图所示,不可伸长的轻绳AO和BO下端共同系一个物体P,且绳长AO>BO,AB两端点在同一水平线上,开始时两绳刚好绷直,细绳AO、BO的拉力分别设为F A、F B,现保持A、B端点在同一水平线上,在A、B缓慢向两侧远离的过程中,关于两绳拉力的大小随A、B间距离的变化情况是()

A.F A随距离的增大而一直增大

B.F A随距离的增大而一直减小

C.F B随距离的增大而一直增大

D.F B随距离的增大先减小后增大

答案AD

解析以结点O为研究对象,受力分析如图所示,由受力图可以看出,开始时A的拉力为零,B的拉力与重力平衡;当A、B缓慢向两侧远离的过程中,A的拉力增大、B的拉力开始减小,当OA与AB垂直时OB的拉力最小,当OA和OB之间的夹角大于90°时,OA的拉力一直在增大,OB的拉力开始增大;所以F A随距离的增大而一直增大,F B随距离的增大先减小后增大.根据以上分析可以知道,AD正确、BC错误.

考点三实验:1.探究弹力和弹簧伸长的关系2.验证力的平行四边形定则

命题角度1探究弹力和弹簧伸长的关系及其“变式型”实验

高考真题体验·对方向

(2018全国Ⅰ·22)如图(a),一弹簧上端固定在支架顶端,下端悬挂一托盘;一标尺由游标和主尺构成,主尺竖直固定在弹簧左边;托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置,简化

为图中的指针.

现要测量图(a)中弹簧的劲度系数.当托盘内没有砝码时,移动游标,使其零刻度线对准指针,

此时标尺读数为1.950 cm;当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时,移动游标,再次使其零刻度线对准指针,标尺示数如图(b)所示,其读数为cm.当地的重力加速度大小为9.80 m/s2,此弹簧的劲度系数为N/m(保留3位有效数字).

答案3.77553.7

解析①主尺读数3.7 cm,即37 mm,游标尺第15格与主尺某刻度对齐,所以总读数为

37 mm+15× mm=37.75 mm=3.775 cm;

②由F=kΔx得

k=

= N/m

= N/m≈53.7 N/m

“变式型”实验的突破

“变式型”实验的分析解答要以教材实验原型为基础,综合应用力学中的规律与方法.本题以胡克定律为基础,理解题中图象的物理意义,利用斜率解决问题.

典题演练提能·刷高分

1.(2019河北承德一中模拟)(1)实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中,使用两条不同的轻质弹簧a和b,得到弹力与弹簧长度的图象如图甲所示.下列表述正确的

是;

甲

A.a的原长比b的长

B.a的劲度系数比b的大

C.a的劲度系数比b的小

D.测得的弹力与弹簧的长度成正比

(2)另一实验小组在同一实验的研究性学习中,利用所学的知识解决了如下问题:一轻质弹簧

竖直悬挂于某一深度为h=35.0 cm,且开口向下的小筒中(没有外力作用时弹簧的下端位于筒内,用弹簧测力计可以与弹簧的下端接触),如图乙所示,若本实验的长度测量工具只能测量露出

筒外弹簧的长度l,现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数,该同学通过改变l而测出对应的弹力F,作出F-l图象如图丙所示,则弹簧的劲度系数为k= N/m,弹簧的原长l0=

cm.

答案(1)B(2)20025

解析(1)在图象中横截距表示弹簧的原长,故a的原长比b的短,选项A错误;在图象中斜率表示弹簧的劲度系数k,故a的劲度系数比b的大,选项B正确、C错误;弹簧的弹力满足胡克定律,弹力与弹簧的形变量成正比,选项D错误.

(2)根据胡克定律F与l的关系式为:F=k(l+h-l0)=kl+k(h-l0),从图象中可得直线的斜率为2 N/cm,截距为20 N,故弹簧的劲度系数为k=2 N/cm=200 N/m;由k(h-l0)=20 N,于是l0=25 cm.

2.实验桌上放有小木块、长木板、轻弹簧、毫米刻度尺、细线等,物理兴趣小组的同学们设计了一个实验,间接测量小木块与长木板间的动摩擦因数.

实验步骤如下:

(1)如图甲将弹簧竖直悬挂,用刻度尺测出弹簧的长度L1=4.00 cm.

(2)在图甲的基础上,将小木块挂在弹簧下端(如图乙),用刻度尺测出弹簧的长度L2=

cm.

2020高考物理二轮复习专题二相互作用对对练含解析

相互作用 2020年高考必备 2015年2016年2017年2018年2019年Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 Ⅰ 卷 Ⅱ 卷 Ⅲ 卷 考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解 考点二受力分析 共点力的平衡 19 14 17 21 16 17 19 16 16 考点三实验:1.探究弹力和弹 簧伸长的关系 22 实验:2.验证力的平行 四边形定则 22 考点一重力、弹力、摩擦力力的合成与分解 命题角度1(储备)弹力与摩擦力的分析 【典题】(多选)(2019河北衡水高三月考)如图所示,质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜面体B上,现用大小不相等、方向相反的水平力F1、F2分别推A和B,它们均静止不动,且F1

用假设法分析隐蔽的弹力与静摩擦力 (1)接触面形变情况不清晰,则相关弹力较为“隐蔽”.此时需用“假设法”判定弹力的有无和弹力的方向. 也可假设有弹力,做相似分析. (2)接触面间的相对运动趋势不明确,则相关静摩擦力较为“隐蔽”,此时需用“假设法”判定静摩擦力的有无和静摩擦力的方向. 也可假设有静摩擦力,做相似分析. (3)应用“假设法”时,一般结合力的合成与分解、平衡条件等知识分析. 典题演练提能·刷高分 1.

高考物理二轮复习重点及策略

2019高考物理二轮复习重点及策略 一、考点网络化、系统化 通过知识网络结构理解知识内部的联系。因为高考试题近年来突出对物理思想本质、物理模型及知识内部逻辑关系的考察。 例如学习电场这章知识，必须要建立知识网络图，从电场力和电场能这两个角度去理解并掌握。 二、重视错题 错题和不会做的题，往往是考生知识的盲区、物理思想方法的盲区、解题思路的盲区。所以考生要认真应对高三复习以来的错题，问问自己为什么错了，错在哪儿，今后怎么避免这些错误。分析错题可以帮助考生提高复习效率、巩固复习成果，反思失败教训，及时在高考前发现和修补知识与技能方面的漏洞。充分重视通过考试考生出现的知识漏洞和对过程和方法分析的重要性。很多学生不够重视错题本的建立，都是在最后关头才想起要去做这件事情，北京新东方一对一的老师都是非常重视同时也要求学生一定要建立错题本，在大考对错题本进行复习，这样的效果和收获是很多同学所意想不到的。 三、跳出题海，突出高频考点 例如电磁感应、牛二定律、电学实验、交流电等，每年会考到，这些考点就要深层次的去挖掘并掌握。不要盲区的去大

量做题，通过典型例题来掌握解题思路和答题技巧；重视“物理过程与方法”；重视数学思想方法在物理学中的应用；通过一题多问，一题多变，一题多解，多题归一，全面提升分析问题和解决问题的能力；通过定量规范、有序的训练来提高应试能力。 四、提升解题能力 1、强化选择题的训练 注重对基础知识和基本概念的考查，在选择题上的失手将使部分考生在高考中输在起跑线上，因为选择题共48分。所以北京新东方中小学一对一盛海清老师老师建议同学们一定要做到会的题目都拿到分数，不错过。 2、加强对过程与方法的训练，提高解决综合问题的应试能力 2019年北京高考命题将加大落实考查“知识与技能”、“过程与方法”的力度，更加注重通过对解题过程和物理思维方法的考查来甄别考生的综合能力。分析是综合的基础，分析物理运动过程、条件、特征，要有分析的方法，主要有：定性分析、定量分析、因果分析、条件分析、结构功能分析等。在处理复杂物理问题是一般要定性分析可能情景、再定量分析确定物理情景、运动条件、运动特征。 如物体的平衡问题在力学部分出现，学生往往不会感到困难，在电场中出现就增加了难度，更容易出现问题的是在电

高考物理二轮复习计划五步走

2019年高考物理二轮复习计划五步走 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 选考模块的复习不可掉以轻心，抓住规律区别对待。 选考模块的复习要突出对五个二级知识点的加强(选修3—4中四个，

选修3—5中一个)。由于分数的限制，该部分的复习重点应该放在扩大知识面上，特别是选修3—3，没有二级要求的知识点，应该是考生最容易拿分的版块，希望认真钻研教材。课本是知识之源，对这几部分的内容一定要做到熟读、精读课本，看懂、弄透，一次不够就两次，两次不行需再来，绝不能留任何的死角，包括课后的阅读材料、小实验、小资料等，因为大多的信息题是从这里取材的。 实验部分一直是高考复习的重点和难点 实验的理论部分一般在第一轮中进行，我们把“走进实验室”放在第二轮。历年来尽管在实验部分花费不少的时间和精力，但掌握的情况往往是不尽如人意，学生中高分、低分悬殊较大，原因在于很多学生思想重视不够、学习方法不对。实验中最重要的是掌握实验目的和原理，特别是《课程标准》下，高考更加注重考查实验原理的迁移能力，即使是考查教材上的原实验，也是改容换面而推出的。原理是为目的服务的，每个实验所选择的器材源于实验原理，电学中的控制电路与测量电路之间的关系是难以把握的地方。复习中还要注意器材选择的基本原则，灵活地运用这些基本原则是二轮实验复习的一个目的。针对每一个实验，注意做到“三个掌握、五个会”，即掌握实验目的、步骤、原理；会控制条件、会使用仪器、会观察分析、会处理数据并得出相应的结论、会设计简单的实验方案。选做题中考实验的可能性也很大，不要忽视这方面内容。 突出重点知识，狠抓主干知识，落实核心知识 二轮复习中我们不可能再面面俱到，切忌“眉毛胡子一把抓”，而且时

高考物理二轮复习攻略

2019高考物理二轮复习攻略 物理在绝大多数的省份既是会考科目又是高考科目，在高中的学习中占有重要地位。以下是查字典物理网为大家整理的高考物理二轮复习攻略，希望可以解决您所遇到的相关问题，加油，查字典物理网一直陪伴您。 一、知识板块：以小综合为主，不求大而全 第一轮复习基本上都是以单元，章节为体系。侧重全面弄懂基本概念，透彻理解基本规律，熟练运用基本公式解答个体类物理问题。综合应用程度不太高。实际上知识与技能的综合是客观存在，所以，我们因势利导把知识进行适当综合。但要循序渐进，以小综合为主，不求一步到位的大而全。 所谓小综合，就是大家一眼就能审视出一个问题涉及那两个知识点，可能用到那几个物理公式的。譬如： 1.力和物体的运动综合问题(力的平衡、直线运动、牛顿定律、平抛运动、匀速圆周运动)； 2.万有引力定律的应用问题； 3.机械振动和机械波； 4.动能定理与机械能守恒定律； 5.气体性质问题； 6.带电粒子在电场中的直线运动(匀速、匀加速、匀减速、往复运动)，曲线运动(类平抛、圆周运动)； 7.直流电路分析问题：①动态分析，②故障分析；

8.电磁感应中的综合问题：①导体棒切割磁感线(单根、双根、U形导轨、形导轨、O形导轨；导轨水平放置、竖直放置、倾斜放置等各种情景)，②闭合线圈穿过有界磁场(线圈有正方形、矩形、三角形、圆形、梯形等)，(有边界单个磁场，有分界衔接磁场)、(线圈有竖直方向穿过、水平方向穿过等各种情景)； 9.物理实验专题复习：①应用性实验，②设计性实验，③探究性实验； 10.物理信息给予题(新概念、新规律、数据、表格、图像等) 11.联系实际新情景题(文字描述新情景、图字展现新情景、建物理模型，重物理过程分析)； 12.常用的几种物理思维方法； 13.物理学习中常用的物理方法。 二、方法板块：以基本方法为主，不哗众取宠 分析研究和解答物理问题，离不开物理思想，这种思想直觉反应是思维方法。平时学习中大家已经接触和应用过多种方法，但仍是比较零乱的。因此，有必要适当地加于归纳总结，能知道一些方法的适用情况，区别普遍性与特殊性。其中要以基本方法为主。即必须掌握，熟练应用且平时用得最多的几种方法。 如受力分析法：从中判断研究对象受几个力，是恒力还是变力；过程分析法：能把较复杂的物理问题分析成若干简单的

高考物理相互作用练习题及答案

高考物理相互作用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示，用三根轻绳将质量均为m的A、B两小球以及水平天花板上的固定点O之间两两连接，然后用一水平方向的力F作用于A球上，此时三根轻绳均处于直线状态，且OB绳恰好处于竖直方向，两球均处于静止状态，轻绳OA与AB垂直且长度之比为3:4．试计算： （1）OA绳拉力及F的大小？ （2）保持力F大小方向不变，剪断绳OA，稳定后重新平衡，求此时绳OB及绳AB拉力的大小和方向．（绳OB、AB拉力的方向用它们与竖直方向夹角的正切值表达） （3）欲使绳OB重新竖直，需在球B上施加一个力，求这个力的最小值和方向． 【答案】（1）4 3 mg（2） 1 213 T=，tanθ1= 2 3 ； 2 5 3 T mg =，tanθ2= 4 3 （3）4 3 mg，水平向左 【解析】 【分析】 【详解】 （1）OB竖直，则AB拉力为0，小球A三力平衡，设OB拉力为T，与竖直方向夹角为θ, 则T=mg/cosθ=5 3 mg，F=mgtanθ= 4 3 mg （2）剪断OA绳，保持F不变，最后稳定后，设OB的拉力为T1，与竖直方向夹角为θ1，AB拉力为T2，与竖直方向夹角为θ2，以球A、球B为整体，可得 T1x=F=4 3 mg；T1y=2mg； 解得：T1213 mg；tanθ1= 2 3 ； 单独研究球A，T2x=F=4 3 mg；T2y=mg； 解得：T2=5 3 mg，tanθ2= 4 3 （3）对球B施加一个力F B使OB重新竖直，当F B水平向左且等于力F时是最小值，即 F B=F=4 3 mg，水平向左 【点睛】

高三物理二轮复习专题一

专题定位 本专题解决的是受力分析和共点力平衡问题．高考对本专题内容的考查主要有：①对各种性质力特点的理解；②共点力作用下平衡条件的应用．考查的主要物理思想和方法有：①整体法和隔离法；②假设法；③合成法；④正交分解法；⑤矢量三角形法；⑥相似三角形法；⑦等效思想；⑧分解思想． 应考策略 深刻理解各种性质力的特点．熟练掌握分析共点力平衡问题的各种方法． 1． 弹力 (1)大小：弹簧在弹性限度内，弹力的大小可由胡克定律F ＝kx 计算；一般情况下物体间相互作用的弹力可由平衡条件或牛顿运动定律来求解． (2)方向：一般垂直于接触面(或切面)指向形变恢复的方向；绳的拉力沿绳指向绳收缩的方向． 2． 摩擦力 (1)大小：滑动摩擦力F f ＝μF N ，与接触面的面积无关；静摩擦力0

(1)大小：F洛＝q v B，此式只适用于B⊥v的情况．当B∥v时F洛＝0. (2)方向：用左手定则判断，洛伦兹力垂直于B、v决定的平面，洛伦兹力总不做功．6．共点力的平衡 (1)平衡状态：静止或匀速直线运动． (2)平衡条件：F合＝0或F x＝0，F y＝0. (3)常用推论：①若物体受n个作用力而处于平衡状态，则其中任意一个力与其余(n－1) 个力的合力大小相等、方向相反．②若三个共点力的合力为零，则表示这三个力的有向线段首尾相接组成一个封闭三角形． 1．处理平衡问题的基本思路：确定平衡状态(加速度为零)→巧选研究对象(整体法或隔离法)→受力分析→建立平衡方程→求解或作讨论． 2．常用的方法 (1)在判断弹力或摩擦力是否存在以及确定方向时常用假设法． (2)求解平衡问题时常用二力平衡法、矢量三角形法、正交分解法、相似三角形法、图解 法等． 3．带电体的平衡问题仍然满足平衡条件，只是要注意准确分析场力——电场力、安培力或洛伦兹力． 4．如果带电粒子在重力场、电场和磁场三者组成的复合场中做直线运动，则一定是匀速直线运动，因为F洛⊥v. 题型1整体法和隔离法在受力分析中的应用 例1如图1所示，固定在水平地面上的物体P，左侧是光滑圆弧面，一根轻绳跨过物体P 顶点上的小滑轮，一端系有质量为m＝4 kg的小球，小球与圆心连线跟水平方向的夹角θ＝60°，绳的另一端水平连接物块3，三个物块重均为50 N，作用在物块2的水平力F＝20 N，整个系统平衡，g＝10 m/s2，则以下正确的是() 图1 A．1和2之间的摩擦力是20 N B．2和3之间的摩擦力是20 N

高考物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

高考物理相互作用真题汇编(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示,质量的木块A套在水平杆上,并用轻绳将木块与质量的小球B相连.今用跟水平方向成角的力,拉着球带动木块一起向右匀速运动,运动中M、m相对位置保持不变,取.求: (1)运动过程中轻绳与水平方向夹角; (2)木块与水平杆间的动摩擦因数为. (3)当为多大时,使球和木块一起向右匀速运动的拉力最小? 【答案】（1）30°（2）μ=（3）α=arctan． 【解析】 【详解】 （1）对小球B进行受力分析，设细绳对N的拉力为T由平衡条件可得： Fcos30°=Tcosθ Fsin30°+Tsinθ=mg 代入数据解得：T=10，tanθ=，即：θ=30° （2）对M进行受力分析，由平衡条件有

F N=Tsinθ+Mg f=Tcosθ f=μF N 解得：μ＝ （3）对M、N整体进行受力分析，由平衡条件有： F N+Fsinα=（M+m）g f=Fcosα=μF N 联立得：Fcosα=μ（M+m）g-μFsinα 解得：F＝ 令：sinβ＝，cosβ=，即：tanβ= 则： 所以：当α+β=90°时F有最小值．所以：tanα=μ=时F的值最小．即：α=arctan 【点睛】 本题为平衡条件的应用问题，选择好合适的研究对象受力分析后应用平衡条件求解即可，难点在于研究对象的选择和应用数学方法讨论拉力F的最小值，难度不小，需要细细品味．

2．如图所示，A、B都是重物，A被绕过小滑轮P的细线悬挂，B放在粗糙的水平桌面上，滑轮P被一根斜短线系于天花板上的O点，O′是三根细线的结点，细线bO′水平拉着物体B，cO′沿竖直方向拉着弹簧．弹簧、细线、小滑轮的重力不计，细线与滑轮之间的摩擦力可忽略，整个装置处于静止状态．若重物A的质量为2kg，弹簧的伸长量为5cm， ∠cO′a=120°，重力加速度g取10m/s2，求： （1）桌面对物体B的摩擦力为多少？ （2）弹簧的劲度系数为多少？ （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F的大小和方向？ 【答案】（1）103N（2）200N/m（3）203N，方向在O′a与竖直方向夹角的角平分线上. 【解析】 【分析】 （1）对结点O′受力分析，根据共点力平衡求出弹簧的弹力和bO′绳的拉力，通过B平衡求出桌面对B的摩擦力大小．（2）根据胡克定律求弹簧的劲度系数．（3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向． 【详解】 （1）重物A的质量为2kg，则O′a绳上的拉力为 F O′a=G A=20N 对结点O′受力分析，如图所示，根据平行四边形定则得：水平绳上的力为： F ob=F O′a sin60°=103N 物体B静止，由平衡条件可得，桌面对物体B的摩擦力 f=F ob=103N （2）弹簧的拉力大小为 F弹=F O′a cos60°=10N． 根据胡克定律得 F弹=kx 得 k=F x 弹= 10 0.05 =200N/m （3）悬挂小滑轮的斜线中的拉力F与滑轮两侧绳子拉力的合力等大反向，则悬挂小滑轮的

高考物理二轮复习 专题十 高考物理模型

2013年高考二轮复习专题十 高考物理模型 方法概述 高考命题以《考试大纲》为依据，考查学生对高中物理知识的掌握情况，体现了“知识与技能、过程与方法并重”的高中物理学习思想．每年各地的高考题为了避免雷同而千变万化、多姿多彩，但又总有一些共性，这些共性可粗略地总结如下： (1)选择题中一般都包含3～4道关于振动与波、原子物理、光学、热学的试题． (2)实验题以考查电路、电学测量为主，两道实验小题中出一道较新颖的设计性实验题的可能性较大． (3)试卷中下列常见的物理模型出现的概率较大：斜面问题、叠加体模型(包含子弹射入)、带电粒子的加速与偏转、天体问题(圆周运动)、轻绳(轻杆)连接体模型、传送带问题、含弹簧的连接体模型． 高考中常出现的物理模型中，有些问题在高考中变化较大，或者在前面专题中已有较全面的论述，在这里就不再论述和例举．斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体模型等在高考中的地位特别重要，本专题就这几类模型进行归纳总结和强化训练；传送带问题在高考中出现的概率也较大，而且解题思路独特，本专题也略加论述． 热点、重点、难点 一、斜面问题 在每年各地的高考卷中几乎都有关于斜面模型的试题．在前面的复习中，我们对这一模型的例举和训练也比较多，遇到这类问题时，以下结论可以帮助大家更好、更快地理清解题思路和选择解题方法． 1．自由释放的滑块能在斜面上(如图9－1 甲所示)匀速下滑时，m与M之间的动摩擦因数μ＝g tan θ． 图9－1甲 2．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1 甲所示)： (1)静止或匀速下滑时，斜面M对水平地面的静摩擦力为零； (2)加速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向右； (3)减速下滑时，斜面对水平地面的静摩擦力水平向左． 3．自由释放的滑块在斜面上(如图9－1乙所示)匀速下滑时，M对水平地面的静摩擦力为零，这一过程中再在m上加上任何方向的作用力，(在m停止前)M对水平地面的静摩擦力依然为零(见一轮书中的方法概述)． 图9－1乙 4．悬挂有物体的小车在斜面上滑行(如图9－2所示)： 图9－2

高三物理高考精品专题讲座：库仑定律 电场强度

第七章电场一、考纲要求 内容要 求 说明 1.物质的电结构、电荷守恒 2.静电现象的解释 3.点电荷 4.库仑定律 5.电场强度、点电荷的场强 6.电场线 7.电势能、电势 8.电势差 9.匀强电场中电势差与电场强度的关系10.带电粒子在匀强电场中的运动 11.示波管 12.常用的电容器 13.电容器的电压、电荷量和电容的关系Ⅰ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅰ Ⅰ 静电场是十分重要的一章,本章涉及的概念和规律是进一步学习电磁学的基础，是高中物理 核心内容的一部分，对于进一步学习科学技术是 非常重要的.近几年高考中对库仑定律、电荷守 恒、电场强度、电势、电势差、等势面、电容等 知识的考查，通常是以选择题形式考查学生对基 本概念、基本规律的理解，难度不是很大，但对 概念的理解要求较高.本章考查频率较高且难度 较大的是电场力做功与电势能变化、带电粒子在 电场中的运动这两个内容.尤其在与力学知识的 结合中巧妙的把电场概念、牛顿定律、功能关系 等相联系命题，对学生能力有较好的测试作用，纵观近5年广东高考题，基本上每年都有大题考 查或选择题考查，相信在今后的高考命题中仍是 重点，命题趋于综合能力考查，且结合力学的平 衡问题、运动学、牛顿运动定律、功和能以及交 变电流等构成综合题，来考查学生的探究能力、运用数学方法解决物理问题的能力，因此在复习 中不容忽视. 知识网络

第1讲 库仑定律 电场强度 ★考情直播 2.考点整合 考点一 电荷守恒定律 1.电荷守恒定律是指电荷既不能 ，也不能 ，只能从一个物体 到另一个物体，或者从物体的一部分 到另一部分，在转移的过程中电荷的总量 . 2.各种起电方法都是把正负电荷 ，而不是创造电荷，中和是等量异种电 电荷守恒定律（三种起电方式 摩擦起电、接触起电、感应起电） 库仑定律 定律内容及公式 2 r Qq k F = 应用 点电荷与元电荷 库仑定律 描述电场力的 性质的物理量 描述电场能的 性质的物理量 电场强度 电场线 电场力 F=qE （任何电场）、2r Qq k F =（真空中点电荷） 大小 方向 正电荷在该点的受力方向 定义式 E ＝F/q 真空中点电荷的场强 E=kQ/r 2 匀强电场的场强 E=U/d 电场 电势差 q W U AB AB = 电势 B A AB U ??-= 令0=B ? 则AB A U =? 等势面 电势能 电场力的功 qU W = 电荷的储存 电容器（电容器充、放电过程及特点） 示波管 带电粒子在电场中的运动 加速 偏转

高考物理二轮复习专题讲

专题04 曲线运动 考试大纲要求考纲解读 1. 运动的合成与分解Ⅱ1.本专题是牛顿运动定律在曲线运动中的具体应用，万有引力定律是力学中一个重要的、独立的基本定律．运动的合成与分解是研究复杂运动的基本方法． 2.平抛运动的规律及其研究思想在前几年高考题中都有所体现，在近两年的考题中考查得较少，但仍要引起注意． 3.匀速圆周运动及其重要公式，特别是匀速圆周运动的动力学特点要引起足够的重视，对天体运动的考查都离不开匀速圆周运动 4. 本专题的一些考题常是本章内容与电场、磁场、机械能等知识的综合题和与实际生活、新科技、新能源等结合的应用题，这种题难度较大，学习过程中应加强综合能力的培养. 2. 抛体运动Ⅱ 3. 匀速圆周运动、角速度、线 速度、向心加速度 Ⅰ 4.匀速圆周运动的向心力Ⅱ 5.离心现象Ⅰ 纵观近几年高考试题，预测2020年物理高考试题还会考： 1.单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。 2.平抛运动的规律及其研究方法、近年考试的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题。 3.圆周运动的角速度、线速度及加速度是近年高考的热点，且多数与电场、磁场、机械能等知识结合制成综合类试题，这样的题目往往难度较大。 考向01 曲线运动运动的合成与分解 1.讲高考 （1）考纲要求 ①掌握曲线运动的概念、特点及条件；②掌握运动的合成与分解法则。

（2）命题规律 单独命题常以选择题的形式出现；与牛顿运动定律、功能关系、电磁学知识相综合常以计算题的形式出现。案例1．【2020·广东·14】如图所示，帆板在海面上以速度v朝正西方向运动，帆船以速度v朝正北方向航行，以帆板为参照物：（） A．帆船朝正东方向航行，速度大小为v B．帆船朝正西方向航行，速度大小为v C．帆船朝南偏东45°方向航行，速度大小为2v D．帆船朝北偏东45°方向航行，速度大小为2v 【答案】D 【考点定位】对参考系的理解、矢量运算法则——平行四边形定则的应用。 【名师点睛】此题也可假设经过时间t，画出两者的二维坐标位置示意图，求出相对位移，再除以时间t 即可。 案例2．【2020·安徽·14】图示是α粒子（氦原子核）被重金属原子核散射的运动轨迹，M、N、P、Q 是轨迹上的四点，在散射过程中可以认为重金属原子核静止不动。图中所标出的α粒子在各点处的加速度方向正确的是：（） A．M点 B．N点 C．P点 D．Q点 【答案】C 【解析】由库仑定律，可得两点电荷间的库仑力的方向在两者的两线上，同种电荷相互排斥，由牛顿第二定律，加速度的方向就是合外力的方向，故C正确，ABD错误。 考点：考查库仑定律和牛顿第二定律。

高中物理相互作用真题汇编(含答案)及解析

高中物理相互作用真题汇编(含答案)及解析 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．将质量0.1m kg =的圆环套在固定的水平直杆上，环的直径略大于杆的截面直径，环与杆的动摩擦因数0.8μ=．对环施加一位于竖直平面内斜向上与杆夹角53θ=o 的恒定拉力F ，使圆环从静止开始运动，第1s 内前进了2.2m （取210/g m s =，sin530.8=o ， cos530.6=o ）．求： （1）圆环加速度a 的大小； （2）拉力F 的大小． 【答案】（1）24.4m/s （2）1N 或9N 【解析】 （1）小环做匀加速直线运动，由运动学公式可知：21x 2 at = 解得：2a 4.4m /s = (2)令Fsin53mg 0?-=，解得F 1.25N = 当F 1.25N <时，环与杆的上部接触，受力如图： 由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN F mg += 联立解得：()F m a g cos sin μθμθ += + 代入数据得：F 1N = 当F 1.25N >时，环与杆的下部接触，受力如图： 由牛顿第二定律，Fcos θμN F ma -=，Fsin θN mg F =+

联立解得： ()F m a g cos sin μθμθ -= - 代入数据得：F 9N = 2．如图所示，两足够长的平行光滑的金属导轨MN 、PQ 相距为1L =m ，导轨平面与水平面夹角30α=?，导轨电阻不计，磁感应强度为12T B =的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为1L =m 的金属棒ab 垂直于MN 、PQ 放置在导轨上，且始终与导轨接触良好，金属棒的质量为12m =kg 、电阻为11R =Ω，两金属导轨的上端连接右侧电路，电路中通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离和板长均为0.5d =m ，定值电阻为 23R =Ω，现闭合开关S 并将金属棒由静止释放，取10g =m/s 2，求： （1）金属棒下滑的最大速度为多大？ （2）当金属棒下滑达到稳定状态时，整个电路消耗的电功率υ为多少？ （3）当金属棒稳定下滑时，在水平放置的平行金属板间加一垂直于纸面向里的匀强磁场 ，在下板的右端且非常靠近下板的位置处有一质量为4 110q -=-?kg 、所带电荷 量为 C 的液滴以初速度υ水平向左射入两板间，该液滴可视为质点，要使带 电粒子能从金属板间射出，初速度υ应满足什么条件？ 【答案】（1）10m/s （2）100W （3）v≤0.25m/s 或v≥0.5m/s 【解析】试题分析：（1）当金属棒匀速下滑时速度最大，设最大速度v m ，则有 1sin m g F α=安 F 安=B 1IL 112 m B Lv I R R = + 所以() 112221 sin m m g R R v B L α+= 代入数据解得：v m =10m/s (2)金属棒匀速下滑时，动能不变，重力势能减小，此过程中重力势能转化为电能，重力做功的功率等于整个电路消耗的电功率P=m 1gsinαv m =100W (或) （3）金属棒下滑稳定时，两板间电压U=IR 2=15V 因为液滴在两板间有2U m g q d =所以该液滴在两平行金属板间做匀速圆周运动

高考物理二轮复习专题一直线运动

专题一直线运动 『经典特训题组』 1．如图所示，一汽车在某一时刻，从A点开始刹车做匀减速直线运动，途经B、C两点，已知AB＝3.2 m，BC＝1.6 m，汽车从A到B及从B到C所用时间均为t＝1.0 s，以下判断正确的是() A．汽车加速度大小为0.8 m/s2 B．汽车恰好停在C点 C．汽车在B点的瞬时速度为2.4 m/s D．汽车在A点的瞬时速度为3.2 m/s 答案C 解析根据Δs＝at2，得a＝BC－AB t2＝－1.6 m/s 2，A错误；由于汽车做匀减速 直线运动，根据匀变速直线运动规律可知，中间时刻的速度等于这段时间内的平 均速度，所以汽车经过B点时的速度为v B＝AC 2t＝2.4 m/s，C正确；根据v C＝v B＋ at得，汽车经过C点时的速度为v C＝0.8 m/s，B错误；同理得v A＝v B－at＝4 m/s，D错误。 2．如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置—时间(x-t)图线。由图可知() A．在t1时刻，b车追上a车 B．在t1到t2这段时间内，b车的平均速度比a车的大 C．在t2时刻，a、b两车运动方向相同 D．在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车的大 答案A

解析在t1时刻之前，a车在b车的前方，在t1时刻，a、b两车的位置坐标相同，两者相遇，说明在t1时刻，b车追上a车，A正确；根据x-t图线纵坐标的变化量表示位移，可知在t1到t2这段时间内两车的位移相等，则两车的平均速度相等，B错误；由x-t图线切线的斜率表示速度可知，在t2时刻，a、b两车运动方向相反，C错误；在t1到t2这段时间内，b车图线斜率不是一直比a车的大，所以b车的速率不是一直比a车的大，D错误。 3．甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t＝0到t＝t1的时间内，它们的v-t图象如图所示。在这段时间内() A．汽车甲的平均速度比乙的大 B．汽车乙的平均速度等于v1＋v2 2 C．甲、乙两汽车的位移相同 D．汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案A 解析根据v-t图象中图线与时间轴围成的面积表示位移，可知甲的位移大于乙的位移，而运动时间相同，故甲的平均速度比乙的大，A正确，C错误；匀变速 直线运动的平均速度可以用v1＋v2 2来表示，由图象可知乙的位移小于初速度为v2、 末速度为v1的匀变速直线运动的位移，故汽车乙的平均速度小于v1＋v2 2，B错误； 图象的斜率的绝对值表示加速度的大小，甲、乙的加速度均逐渐减小，D错误。 4. 如图所示是某物体做直线运动的v2-x图象(其中v为速度，x为位置坐标)，下列关于物体从x＝0处运动至x＝x0处的过程分析，其中正确的是()

高考物理一轮复习 第六章 静电场专家专题讲座 新人教版

【创新方案】2014年高考物理一轮复习专家专题讲座：第六章 静电场 用等效法解决带电体在匀强电场中的圆周运动问题 (1)等效思维方法就是将一个复杂的物理问题，等效为一个熟知的物理模型或问题的方法。常见的等效法有“分解”“合成”“等效类比”“等效替换”“等效变换”“等效简化”等。 带电粒子在匀强电场和重力场组成的复合场中做圆周运动的问题是一类重要而典型的题型。对于这类问题，若采用常规方法求解，过程复杂，运算量大。若采用“等效法”求解，则过程比较简捷。 (2)解题思路： ①求出重力与电场力的合力，将这个合力视为一个“等效重力”。 ②将a ＝ F 合 m 视为“等效重力加速度”。 ③将物体在重力场中做圆周运动的规律迁移到等效重力场中分析求解。 [典例] 在水平向右的匀强电场中，有一质量为m 、带正电的小球，用长为l 的绝缘细线悬挂于O 点，当小球静止时，细线与竖直方向夹角为θ，如图1所示，现给小球一个垂直于悬线的初速度，小球恰能在竖直平面内做圆周运动，试问： 图1 (1)小球在做圆周运动的过程中，在哪一位置速度最小？速度最小值多大？ (2)小球在B 点的初速度多大？ [解析] 如题图所示，小球所受到的重力、电场力均为恒力，二力的合力为F ＝mg cos θ。重力场与电场的叠加场为等效重力场，F 为等效重力，小球在叠加场中的等效重力加速度为g ′＝ g cos θ ，其方向斜向右下，与竖直方向成θ角。小球在竖直平面内做圆周运动的过程中，只有等效重力做功，动能与等效重力势能可相互转化，其总和不变。与重力势能类比知，等效重力势能为E p ＝mg ′h ，其中h 为小球距等效重力势能零势能点的高度。 (1)设小球静止的位置B 为零势能点，由于动能与等效重力势能的总和不变，则小球位

高中物理相互作用练习题及答案

高中物理相互作用练习题及答案 一、高中物理精讲专题测试相互作用 1．如图所示，两个正三棱柱A、B紧靠着静止于水平地面上，三棱柱的中间有一个半径为R的光滑圆柱C，C的质量为2m，A、B的质量均为m.A、B与地面的动摩擦因数为μ.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g. (1)三者均静止时A对C的支持力为多大？ (2)A、B若能保持不动，μ应该满足什么条件？ (3)若C受到经过其轴线竖直向下的外力而缓慢下降到地面，求该过程中摩擦力对A做的功 【答案】(1) F N＝2mg. (2)μ≥3 . (3)－ 3μ - . 【解析】 【分析】 （1）对C进行受力分析，根据平衡求解A对C的支持力； （2）A保持静止，则地面对A的最大静摩擦力要大于等于C对A的压力在水平方向的分力，据此求得动摩擦因数μ应该满足的条件； （3）C缓慢下落同时A、B也缓慢且对称地向左右分开，A受力平衡，根据平衡条件求解滑动摩擦力大小，根据几何关系得到A运动的位移，再根据功的计算公式求解摩擦力做的功． 【详解】 (1) C受力平衡，2F N cos60°＝2mg 解得F N＝2mg (2) 如图所示，A受力平衡F地＝F N cos60°＋mg＝2mg f＝F N sin60°＝3mg 因为f≤μF地，所以μ≥ 3 (3) C缓慢下降的同时A、B也缓慢且对称地向左右分开．A的受力依然为4个，如图所图，但除了重力之外的其他力的大小发生改变，f也成了滑动摩擦力． A受力平衡知F′地＝F′N cos60°＋mg f′＝F′N sin60°＝μF′地

解得f′＝ 33mg μμ - 即要求3－μ>0，与本题第(2)问不矛盾． 由几何关系知：当C 下落地地面时，A 向左移动的水平距离为x ＝ 3R 所以摩擦力的功W ＝－f′x ＝－3μ - 【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解，然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答． 2．轻绳下端悬挂200N 的重物，用水平力拉轻绳上的 点，使轻绳上部分偏离竖直方向 = 角保持静止，如图所示。 （1）求水平力的大小； （2）保持轻绳上部分与竖直方向的夹角= 不变，改变力 的方向，求力 的最小值 及与水平方向的夹角。 【答案】（1） （2） ，与水平方向夹角为 【解析】试题分析：（1）对点受力分析，可得 ，解得 （2）力 有最小值时 ，解得 ， 与水平方向夹角为 考点：考查了共点力平衡条件 【名师点睛】在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解 3．一架质量m 的飞机在水平跑道上运动时会受到机身重力、竖直向上的机翼升力F 升、发动机推力、空气阻力F 阻、地面支持力和跑道的阻力f 的作用。其中机翼升力与空气阻力均与飞机运动的速度平方成正比，即2 2 12,F k v F k v ==阻升，跑道的阻力与飞机对地面的压力成正比，比例系数为0k （012m k k k 、、、均为已知量），重力加速度为g 。

高考物理二轮复习计划(一)

2019年高考物理二轮复习计划（一） 通过第一轮的复习，高三学生大部分已经掌握了物理学中的基本概念、基本规律及其一般的应用。在第二轮复习中，首要的任务是要把整个高中的知识网络化、系统化；另外，要在理解的基础上，综合各部分的内容，进一步提高解题能力。这一阶段复习的指导思想是：突出主干知识，突破疑点、难点；关注热点和《考试说明》中新增点、变化点。二轮复习的目的和任务是：①查漏补缺：针对第一轮复习存在的问题，进一步强化基础知识的复习和基本技能的训练，进一步巩固基础知识和提高基本能力，进一步强化规范解题的训练；②知识重组：把所学的知识连成线、铺成面、织成网，梳理知识结构，使之有机结合在一起，以达到提高多角度、多途径地分析和解决问题的能力的目的；③提升能力：通过知识网的建立，一是提高解题速度和解题技巧，二是提升规范解题能力，三是提高实验操作能力。在第二轮复习中，重点在提高能力上下功夫，把目标瞄准中档题。 二轮复习的思路模式是：以专题模块复习为主，实际进行中一般分为如下几个专题来复习：(1)力与直线运动；(2)力与曲线运动；(3)功和能；(4)带电体(粒子)的运动；(5)电路与电磁感应；(6)必做实验部分； (7)选考模块。每一个专题都应包含以下几个方面的内容：(1)知识结构分析；(2)主要命题点分析；(3)方法探索；(4)典型例题分析；(5)配套训练。具体说来，专题复习中应注意以下几个方面的问题： 抓住主干知识及主干知识之间的综合 高中物理的主干知识是力学和电磁学部分，在各部分的综合应用中，

主要以下面几种方式的综合较多：①牛顿三定律与匀变速直线运动和曲线运动的综合(主要体现在动力学和天体问题、带电粒子在匀强电场中运动、通电导体在磁场中运动，电磁感应过程中导体的运动等形式)；②以带电粒子在电场、磁场中运动为模型的电学与力学的综合，如利用牛顿定律与匀变速直线运动的规律解决带电粒子在匀强电场 中的运动、利用牛顿定律与圆周运动向心力公式解决带电粒子在磁场中的运动、利用能量观点解决带电粒子在电场中的运动；③电磁感应现象与闭合电路欧姆定律的综合，用力与运动观点和能量观点解决导体在匀强磁场中的运动问题；④串、并联电路规律与实验的综合(这是近几年高考实验命题的热点)，如通过粗略地计算选择实验器材和电表的量程、确定滑动变阻器的连接方法、确定电流表的内外接法等。对以上知识一定要特别重视，尽可能做到每个内容都过关，绝不能掉以轻心，要分别安排不同的专题重点强化，这是我们二轮复习的重中之重，希望在这些地方有所突破。

高考物理二轮专项

高考物理二轮专项：功和机械能压轴题训练 1．（10分）如图21所示，两根金属平行导轨MN和PQ放在水平面上，左端向上弯曲且光滑，导轨间距为L，电阻不计。水平段导轨所处空间有两个有界匀强磁场，相距一段距离不重叠，磁场Ⅰ左边界在水平段导轨的最左端，磁感强度大小为B，方向竖直向上；磁场Ⅱ的磁感应强度大小为2B，方向竖直向下。质量均为m、电阻均为R的金属棒a和b垂直导轨放置在其上，金属棒b置于磁场Ⅱ的右边界CD处。现将金属棒a从弯曲导轨上某一高处由静止释放，使其沿导轨运动。设两金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。 （1）若水平段导轨粗糙，两金属棒与水平段导轨间的最大摩擦力均为mg，将金属棒a从距水平面高度h处由静止释放。求： 金属棒a刚进入磁场Ⅰ时，通过金属棒b的电流大小； 若金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b能在导轨上保持静止，通过计算分析金属棒a释放时的高度h应满足的条件； （2）若水平段导轨是光滑的，将金属棒a仍从高度h处由静止释放，使其进入磁场Ⅰ。设两磁场区域足够大，求金属棒a在磁场Ⅰ运动过程中，金属棒b中可能产生焦耳热的最大值。 2．（8分）如图所示，长为l的绝缘细线一端悬于O点，另一端系一质量为m、电荷量为q的小球。现将此装置放在水平向右的匀强电场中，小球静止在A点，此时细线与竖直方向成37°角。重力加速度为g，sin37°=0.6，cos37°=0.8。 （1）判断小球的带电性质； （2）求该匀强电场的电场强度E的大小； （3）若将小球向左拉起至与O点处于同一水平高度且细绳刚好紧，将小球由静止释放，求小球运动到最低点时的速度大小。 3．（10分）如图甲，MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ = 30°角固定，M、P之间接电阻箱R，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B = 0.5T。质量为m的金属杆a b水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆a b，测得最大速度为v m。改变电阻箱的阻值R，得到v m与R的关系如图乙所示。已知轨距为L = 2m，重力加速度g取l0m/s2，轨道足够长且电阻不计。 （1）当R = 0时，求杆a b匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小及杆中的电流方向；（2）求金属杆的质量m和阻值r；

高三物理高考专题讲座：匀速直线运动

第一章直线运动 一、考纲要求 1．机械运动、参考系、质点为Ⅰ级要求 2．位移和路程为Ⅱ级要求 3．匀速直线运动、速度、速率、位移公式、运动图象为Ⅱ级要求4．变速直线运动、平均速度为Ⅱ级要求 5．匀变速直线运动、（平均）加速度公式为Ⅱ级要求 二、知识网络 第1讲描述运动的基本概念匀速直线运动

★一、考情直播 1．考纲解读 考纲内容 能力要求 考向定位 1．参考系、质点 2．位移、速度和加速度1．认识在哪些情况下可以把物体看成质点的，知道不引入参考系就无法确定质点的位置和运动． 2．理解位移、速度和加速度 1．在研究物理问题过程中构 建物理模型，再现物理情景． 2．对参考系、质点只作Ⅰ级要求，对位移、速度和加速度 则作Ⅱ级要求 2.考点整合 考点1 机械运动、参考系、位置、位移和路程 1、机械运动：一个物体相对于另一个物体位置的改变．包括平动、转动和振动等形式．参考系：为了研究物体的运动而假设为不动的物体． 参考系的选取是任意的，对同一物体的运动，选取的参考系不同，对物体的运动描述结果不同． 2、位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的矢量，即位移大小和方向由始、末位置决定，与物体运动路径无关；路程是物体运动轨迹的长度，是标量． 既有大小又有方向，运算遵循平行四边形定则的物理量，叫做 矢量; 只有大小而没有方向的物理量，叫做标量． 【例1】关于位移和路程，以下说法正确的是（ ） A ．位移是矢量，路程是标量 B ．物体的位移是直线，而路程是曲线 C ．在直线运动中，位移与路程相同 D ．只有在质点做单向直线运动时，位移的大小才等于路程 解析：位移描述物体位置的变化，它是从物体初位置指向末位置的物理量，它是矢量；路程是从物体初位置到末位置所经过的路径轨迹长度．路程是标量．A 正确．位移和路程都是物理量，不存在直线或曲线问题，B 错．位移和路程是两个不同的物理量，前者是矢量后者是标量，即使大小相等也不能说二者相同，C 错，D 正确． 答案：AD ． 特别提醒： 位移和路程容易混淆，常见错误认识是认为做直线运动的物体的位移大小与路程相等。