2017-2018年广州市荔湾区七上期末考试数学试卷及参考答案

2015-2016学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．（2分）的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．22．（2分）﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣ D．﹣63．（2分）多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式4．（2分）已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（2分）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=16．（2分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b7．（2分）若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．88．（2分）下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB9．（2分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元10．（2分）如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为元．12．（3分）计算：﹣（﹣1）2=．13．（3分）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．14．（3分）已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是．15．（3分）如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有条线段．16．（3分）如图，射线OA表示的方向是．三、解答题：本题共7题，共62分．17．（8分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．18．（10分）计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．19．（10分）化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）20．（10分）计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．21．（6分）已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．22．（8分）汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？23．（10分）如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．2015-2016学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共有10小题，每小题2分，共20分．1．（2分）的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣2 D．2【解答】解：的相反数是﹣．故选：A．2．（2分）﹣6的绝对值等于（）A．6 B．C．﹣ D．﹣6【解答】解：根据绝对值的性质，|﹣6|=6，故选：A．3．（2分）多项式3x2﹣xy2是（）A．二次四项式B．三次三项式C．四次四项式D．三次四项式【解答】解：多项式3x2﹣xy2是三次四项式，故选：D．4．（2分）已知下列方程：①x﹣2=；②0.2x﹣2=1；③；④x2﹣3x﹣4=0；⑤2x=0；⑥x﹣y=6．其中一元一次方程有（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：①x﹣2=是分式方程；②0.2x﹣2=1是一元一次方程；③是一元一次方程；④x2﹣3x﹣4=0是一元二次方程；⑤2x=0是一元一次方程；⑥x﹣y=6是二元一次方程；故选：B．5．（2分）方程3x+2（1﹣x）=4的解是（）A．x= B．x= C．x=2 D．x=1【解答】解：去括号得：3x+2﹣2x=4，解得：x=2，故选：C．6．（2分）若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是（）A．ac＞bc B．ab＞cb C．a+c＞b+c D．a+b＞c+b【解答】解：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误．故选：B．7．（2分）若关于x的方程2x﹣4=3m与方程=﹣5有相同的解，则m的值是（）A．10 B．﹣8 C．﹣10 D．8【解答】解：解方程x=﹣5得，x=﹣10，把x=﹣10代入方程2x﹣4=3m，得﹣20﹣4=3m，解得：m=﹣8，故选：B．8．（2分）下列几何语言描述正确的是（）A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上C．点A在直线AB上D．延长直线AB【解答】解：A、因为直线可以用一个小写字母表示，所以说直线mn与直线ab 是错误的，只能说直线a、直线b、直线m、直线n，故本选项错误；B、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，而不能只用一个大写字母表示，故本选项错误；C、直线可用表示直线上两点的大写字母表示，故此说法正确，故本选项正确；D、由于直线向两方无限延伸，故本选项错误．故选：C．9．（2分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）A．106元B．105元C．118元D．108元【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则132×0.9=x+10%x解得：x=108故选：D．10．（2分）如图是一个三棱柱．下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、折叠后有二个侧面重合，不能得到三棱柱；B、折叠后可得到三棱柱；C、折叠后有二个底面重合，不能得到三棱柱；D、多了一个底面，不能得到三棱柱．故选：B．二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．11．（3分）2013年4月20日，四川省雅安市芦山县发生7.0级地震．我市爱心人士情系灾区，积极捐款，截止到5月6日，市红十字会共收到捐款约1400000元，这个数据用科学记数法可表示为 1.4×106元．【解答】解：1 400 000=1.4×106，故答案为：1.4×106．12．（3分）计算：﹣（﹣1）2=﹣1．【解答】解：﹣（﹣1）2=﹣1．故答案为：﹣1．13．（3分）学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图书的一半捐给社区，则捐给社区的图书为册（用含a、b的代数式表示）．【解答】解：由题意得：这批图书共有ab册，则图书的一半是：册．故答案为：．14．（3分）已知在月历中竖列上三个数的和是45，则这三个数中最小的数是8．【解答】解：设中间的数为x，则最小的数为x﹣7，最大的数为x+7．x+（x﹣7）+（x+7）=45，解得x=15，∴x﹣7=8；x+7=22．故答案为8．15．（3分）如图，C、D为线段AB上的任意两点，那么图中共有6条线段．【解答】解：∵线段有两个端点，∴图中的线段有：线段AC，线段AD、线段AB、线段CD、线段CB、线段DB，共6条．故答案为：6．16．（3分）如图，射线OA表示的方向是北偏东60°．【解答】解：∵∠AOB=30°，∴∠AOC=90°﹣30°=60°，∴射线OA表示的方向是北偏东60°．故答案为：北偏东60°．三、解答题：本题共7题，共62分．17．（8分）计算：（1）12+（﹣17）﹣（﹣23）（2）．【解答】解：（1）原式=12﹣17+23=18，（2）原式=×××（﹣）=﹣418．（10分）计算：（1）﹣72+2×（2）﹣14．【解答】解：（1）原式=﹣49+18﹣54=﹣103+18=﹣85；（2）原式=﹣1﹣××11=﹣1﹣=﹣．19．（10分）化简：（1）5a2+3ab﹣4﹣2ab﹣5a2（2）﹣x+2（2x﹣2）﹣3（3x+5）【解答】解：（1）原式=5a2﹣5a2+3ab﹣2ab﹣4=.0+ab﹣4=ab﹣4（2）原式=﹣x+4x﹣4﹣9x﹣15=﹣6x﹣1920．（10分）计算：（1）7（3﹣x）﹣5（x﹣3）=8（2）．【解答】解：（1）去括号得：21﹣7x﹣5x+15=8，移项合并得：﹣12x=﹣28，解得：x=；（2）去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+1）=12，去括号得：3x﹣3﹣4x﹣2=12，移项合并得：﹣x=17，解得：x=﹣17．21．（6分）已知线段AC=8cm，点B是线段AC的中点，点D是线段BC的中点，求线段AD的长．【解答】解：因为AC=8cm，B是线段AC的中点，D是线段BC的中点，所以AB=BC==4cm（2分）所以CD==2cm（3分）所以AD=AC﹣CD=8﹣2=6cm．（5分）答：线段AD的长为6cm．（6分）22．（8分）汽车上坡时每小时走28km，下坡时每小时走35km，去时，下坡路的路程比上坡路的路程的2倍还少14km，原路返回比去时多用了12分钟．求去时上、下坡路程各多少千米？【解答】解：设去时上坡路为x千米，则下坡路为（2x﹣14）千米，根据题意得：+﹣（+）=，解得：x=42，则2x﹣14=2×42﹣14=70，答：去时上、下坡路程各为42千米、70千米．23．（10分）如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．（1）填空：∠COB=150°或30°；（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为；（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【解答】解：（1）分为两种情况：：①如图1，当射线OC在∠AOB内部时，∠COB=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣60°=30°；②如图2，当射线OC在∠AOB外部时，∠COB=∠AOB+∠AOC=90°+60°=150°；（2）在图3中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×30°=15°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD+∠COE=15°+30°=45°；在图4中，∵∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=×（90°+60°）=75°，∠COE=∠AOC=×60°=30°，∴∠DOE=∠COD﹣∠COE=75°﹣30°=45°；（3）能求出∠DOE的度数．①当OC在∠AOB内部时，如图3，∵∠AOB=90°，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°﹣α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC+∠COE=（45°﹣α°）+α°=45°；②当OC在∠AOB外部时，如图4，∵∠AOB=90，∠AOC=2α°，∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+2α°，∵OD、OE分别平分∠BOC，∠AOC，∴∠DOC=∠BOC=45°+α°，∠COE=∠AOC=α°，∴∠DOE=∠DOC﹣∠COE=（45°+α°）﹣α°=45°；综合上述，∠DOE=45°．故答案为：150°或30°；45°．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．（2分）数轴上表示﹣2和3的两点之间的距离是（）A．1B．2C．3D．52．（2分）四组数中：①1和1；②﹣1和1；③0和0；④﹣和﹣1，互为倒数的是（）A．①②B．①③C．①④D．①③④3．（2分）26表示（）A．2乘以6B．2个6相乘C．6个2相加D．6个2相乘4．（2分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝25．（2分）若3x n+5y与﹣x3y是同类项，则n＝（）A．2B．﹣5C．﹣2D．56．（2分）下列方程的变形中正确的是（）A．由x+5＝6x﹣7得x﹣6x＝7﹣5B．由﹣2（x﹣1）＝3得﹣2x﹣2＝3C．由得D．由得2x＝﹣127．（2分）如图所示，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点，下列等式不正确的是（）A．CD＝AD﹣BC B．CD＝C．CD＝AB﹣BD D．CD＝AC﹣BD8．（2分）如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB＝35°，则∠AOD等于（）A．35°B．70°C．110°D．145°9．（2分）一个长方体从正面，上面看到的图形如图所示，则其从左面看得到的图形面积为（）A．3B．4C．12D．1610．（2分）如图1，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20克的砝码．现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘，并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图2，则被移动的玻璃球的质量为（）A．10克B．15克C．20克D．25克二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）多项式的最高次项的系数是．12．（3分）若|a﹣2|+|b+3|＝0，那么a+b＝．13．（3分）若∠1＝40°50′，则∠1的余角为．14．（3分）如图，甲从A点出发沿北偏东70°方向走50m到达点B，乙从A点出发沿南偏西15°方向走80m到达点C，则∠BAC＝．15．（3分）已知12＝1，112＝121，1112＝12321，…，则依据上述规律，的计算结果中，从左向右数第12个数字是．16．（3分）4个数a，b，c，d排列成，我们称之为二阶行列式，规定它的运算法法则为．若，则x＝．三、解答题（本大题共7小题，共62分）17．（8分）计算：（1）﹣2﹣2008﹣（﹣10）（2）（﹣1）2×5+（﹣2）3÷4．18．（10分）计算：（1）|﹣2|÷×3+（﹣1）3（2）﹣23÷4﹣[24÷（﹣2）3﹣（﹣）2×9]．19．（10分）计算：（1）﹣x﹣（2x﹣2）+4x﹣3（2）a﹣2（a﹣b2）+（﹣a+b2）20．（10分）解下列方程：（1）5x＝2（x+3）（2）﹣x＝1﹣．21．（6分）如图，AD＝DB，E是BC的中点，BE＝AB＝2cm，求线段AC 和DE的长．22．（8分）已知∠AOB＝100°，∠COD＝40°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD．（1）如图1，当OB，OC重合时，求∠EOF的度数；（2）如图2，当∠COD从图1所示位置绕点O顺时针旋转n°（0＜n＜90）时，∠AOE﹣∠BOF的值是否为定值？若是定值，求出∠AOE﹣∠BOF的值；若不是，请说明理由．23．（10分）某中学将组织七年级学生春游一天，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）两同学向公司经理了解租车的价格，公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了5辆45座和2辆60座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．聪明的你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在﹣旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗”？如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1．D；2．C；3．D；4．A；5．C；6．D；7．B；8．C；9．A；10．A；二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．﹣；12．﹣1；13．49°10′；14．125°；15．1；16．﹣9；三、解答题（本大题共7小题，共62分）17．；18．；19．；20．；21．；22．；23．；。

2017-2018 学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2分） 2017 的相反数是（）A．﹣ 2017 B．2017 C．﹣D．2．（2分）﹣ 6 的绝对值是（）A．﹣ 6 B．6 C．D．﹣3．（2分）在数1，0，﹣ 1，﹣ 2 中，最大的数是（）A．﹣ 2 B．﹣ 1 C．0 D．14．（2 分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000 套，把3600000 用科学记数法表示应是（）A．0.36× 107 B．3.6×106 C．3.6×107 D．36×105a，﹣ b，0 按照从5．（ 2 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣ a＜0＜﹣ b B．0＜﹣ a＜﹣ b C．﹣ b＜ 0＜﹣ a D．0＜﹣ b＜﹣ a 6．（2分）已知 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣ 3 的值是（）A．1 B．﹣ 1 C．5 D．﹣ 57．（2分）若 x=1 是关于 x 的方程 1﹣ 2（ x﹣ a） =2 的解，则 a 的值为（）A．﹣ 1 B．1 C．﹣D．8．（2分）某车间有26 名工人，每人每天可以生产800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣ x） =800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣ x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x9．（2 分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是（）A．考B．试C．顺D．利10．（ 2 分）如图，∠ AOD=90°，∠ COE=90°，图中互为余角的角有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11．（ 3分）单项式﹣ 3r2系数是，次数是．12．（ 3分）计算= ．13．（ 3分）若 2x4y m与﹣ 3x n y3是同类项，则 m+n= ．14．（ 3分）如图所示，射线 OP 表示的方向是．15．（ 3 分）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2 个图案由 7 个基础图形组成，⋯，第 n（n 是正整数）个图案中由个基础图形组成．16．（ 3 分）已知一条射线OA 由点 O 引射线 OB， OC，∠ AOB=72°，∠ BOC=36°，则∠ AOC等于．三．解答题（本大题共7 小题，共 62 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（ 8 分）计算：（1）﹣ 20+14﹣ 18﹣13（2） 3×（﹣）÷（﹣）18．（ 10 分）计算：（1）3﹣6×（2）﹣ 13﹣（ 1﹣）÷ 3×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．19．（ 10 分）（ 1）化简： 2xy2﹣3xy2+6（ 2）先化简再求值：（5x+y）﹣ 2（3x﹣4y），其中 x=1，y=3．20．（ 10 分）解下列方程：（1） x﹣3=2﹣ 5x（2）．21．（ 6 分）如图，延长线段 AB 到 C，使 BC=3AB，点 D 是线段 BC的中点，如果CD=3cm，那么线段 AC 的长度是多少？22．（ 8 分）列方程解应用题：一辆火车要以每秒 20 米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计）过第二座铁桥比过第一座铁桥多 50 秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短 500 米，求各铁桥的长．23．（ 10 分）已知，∠ AOD=160°，OB、OM、ON 是∠ AOD 内的射线（ 1）如图 1，若 OM 平分∠ AOB，ON 平分∠ BOD，则∠ MON= °（ 2）如图 2， OC是∠ AOD 内的射线，若∠ BOC=20°，OM 平分∠ AOC，ON 平分∠BOD，当射线 OB 在∠ AOC内时，求∠ MON 的大小；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，当∠ AOB=2t°时，∠ AOM：∠ DON=2：3，求 t 的值．2017-2018 学年广东省广州市荔湾区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（2 分） 2017 的相反数是（）A．﹣ 2017 B．2017 C．﹣D．【解答】解：∵ 2017+（﹣ 2017）=0，∴2017 的相反数是（﹣ 2017），故选： A．【点评】本题考查了相反数之和为 0 的特性，熟练掌握相反数特性是解题的关键．2．（2 分）﹣ 6 的绝对值是（）A．﹣ 6 B．6 C．D．﹣【解答】解：﹣ 6 的绝对值是 6．故选： B．【点评】本题主要考查绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0．3．（2 分）在数1，0，﹣ 1，﹣ 2 中，最大的数是（）A．﹣ 2 B．﹣ 1 C．0 D．1【解答】解：﹣ 2＜﹣ 1＜ 0＜ 1，所以最大的数是1，故选： D．【点评】本题考查了有理数大小比较的方法．（ 1）在数轴上表示的两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．4．（2 分）为缓解中低收入人群和新参加工作的大学生住房的需求，某市将新建保障住房3600000 套，把3600000 用科学记数法表示应是（）A．0.36× 107 B．3.6×106 C．3.6×107 D．36×105【解答】解： 3600000=3.6×106， ?故选： B．n 形式，其中 1≤| a| ＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值．5．（ 2 分）实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣ b，0 按照从小到大的顺序排列，正确的是（）A．﹣ a＜0＜﹣ b B．0＜﹣ a＜﹣ b C．﹣ b＜ 0＜﹣ a D．0＜﹣ b＜﹣ a 【解答】解：∵从数轴可知： a＜0＜b，∴﹣ a＞﹣ b，﹣ b＜0，﹣ a＞ 0，∴﹣ b＜0＜﹣ a，故选： C．b＜ 0 【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出﹣＜﹣ a，是解此题的关键．6．（2 分）已知 a﹣b=1，则代数式 2a﹣2b﹣ 3 的值是（）A．1 B．﹣1 C．5 D．﹣ 5【解答】解：原式 =2（a﹣b）﹣ 3，当a﹣b=1 时，原式 =2﹣3=﹣ 1．故选： B．【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．（2 分）若x=1 是关于x 的方程1﹣ 2（ x﹣ a） =2 的解，a 的值为（）则A．﹣ 1 B．1 C．﹣D．【解答】解：把 x=1 代入 1﹣2（x﹣ a） =2 得：1﹣2（1﹣a）=2，解得： a= ．故选： D．【点评】此题考查的是一元一次方程的解，关键是先把x=1 代入方程，然后解关于 a 的方程求出 a．8．（2 分）某车间有 26 名工人，每人每天可以生产800 个螺钉或 1000 个螺母，1 个螺钉需要配2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣ x） =800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣ x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x【解答】解：设安排 x 名工人生产螺钉，则（ 26﹣x）人生产螺母，由题意得1000（26﹣x） =2×800x，故 C 答案正确，故选： C．【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．9．（2 分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，”你”字对面的字是（）A．考B．试C．顺D．利【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“试”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“考”与“利”是相对面．故选： C．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．10．（ 2 分）如图，∠ AOD=90°，∠ COE=90°，图中互为余角的角有（）对．A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：如图，∵∠ AOD=90°，∠ COE=90°，∴∠ 1+∠ 2=90°，∠ 2+∠3=90°，∠3+∠4=90°，∠ 1+∠ 4=90°，互为余角的角有 4 对．故选： C．【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图是解题的关键．二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）11．（ 3 分）单项式﹣ 3r2 系数是﹣ 3 ，次数是 2 ．【解答】解：该单项式的系数为：﹣3，次数为： 2故答案为：﹣ 3，2本题属【点评】本题考查单项式的概念，解题的关键是熟练运用单项式的概念，于基础题型．12．（3 分）计算= ﹣5 ．【解答】解：=×（﹣ 12）﹣×（﹣ 12） + ×（﹣ 12）=﹣3+6﹣8=﹣5．故答案为：﹣ 5．【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．（ 2）解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用．．（分）若 4 m 与﹣3x n 3 是同类项，则 m+n= 7 ．13 3 2x y y【解答】解：由题意，得n=4， m=3，m+n=3+4=7，故答案是： 7．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．14．（ 3 分）如图所示，射线OP 表示的方向是南偏西 65° ．【解答】解；如图，由余角的性质，得∠POB=90°﹣∠ POA=65°，射线 OP 表示的方向是南偏西65°，故答案为： 65°．【点评】本题考查了方向角，利用了余角的性质，方向角的表示方法．15．（ 3 分）如图是一组有规律的图案，第 1 个图案由 4 个基础图形组成，第 2个图案由 7 个基础图形组成，⋯，第 n（n 是正整数）个图案中由（ 3n+1）个基础图形组成．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；⋯∴第 n 个图案基础图形的个数就应该为：（ 3n+1）．故答案为：（ 3n+1）．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．16．（ 3 分）已知一条射线OA 由点 O 引射线 OB， OC，∠ AOB=72°，∠ BOC=36°，则∠ AOC等于36°或 108° ．【解答】解：由题意可得，分两种情况，第一种情况如下图一所示，∵∠ AOB=72°，∠ BOC=36°，∴∠ AOC=∠AOB﹣∠ BOC=72°﹣36°=36°；第二种情况如下图二所示，∵∠ AOB=72°，∠ BOC=36°，∴∠ AOC=∠AOB+∠BOC=72°+36°=108°；故答案为： 36°或 108°．【点评】本题考查角的计算，解题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答问题．三．解答题（本大题共7 小题，共 62 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（ 8 分）计算：（1）﹣ 20+14﹣ 18﹣13（2） 3×（﹣）÷（﹣）【解答】解：（1）﹣ 20+14﹣ 18﹣13=（﹣ 20）+14+（﹣ 18）+（﹣ 13）=﹣37；（ 2） 3×（﹣）÷（﹣）=3×=【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．（ 10 分）计算：（1）3﹣6×（2）﹣ 13﹣（ 1﹣）÷ 3×[ 3﹣（﹣ 3）2] ．【解答】解：（1）3﹣ 6×=3﹣3+2=2；（ 2）﹣ 13﹣（ 1﹣）÷ 3×[ 3﹣（﹣ 3）2]=﹣1﹣[ 3﹣9]=﹣1﹣×（﹣ 6）=﹣1+1=0．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．19．（ 10 分）（ 1）化简： 2xy2﹣3xy2+6（2）先化简再求值：（5x+y）﹣ 2（3x﹣4y），其中 x=1，y=3．【解答】解：（1）原式 =﹣xy2+6；（2）原式 =5x+y﹣ 6x+8y=﹣x+9y，当x=1、y=3 时，原式 =﹣1+27=26．【点评】本题主要考查整式的加减，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的能力是解题的关键．20．（ 10 分）解下列方程：（1） x﹣3=2﹣ 5x（2）．【解答】解：（1）x﹣ 3=2﹣5x，移项合并得： 6x=5，（2）．去分母得： 3（y﹣ 3）﹣ 6=2（2y+1），去括号得： 3y﹣9﹣6=4y+2移项合并得：﹣ y═17，解得： y=﹣ 17．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．21．（ 6 分）如图，延长线段 AB 到 C，使 BC=3AB，点 D 是线段 BC的中点，如果CD=3cm，那么线段 AC 的长度是多少？【解答】解：因为 D 是线段 BC中点所以 BC=2CD=2×3=6，因为 BC=3AB所以 AB= BC= ×6=2，所以 AC=AB+BC=2+6=8．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．22．（ 8 分）列方程解应用题：一辆火车要以每秒 20 米的速度通过第一、第二两座铁桥（火车的长度忽略不计）过第二座铁桥比过第一座铁桥多 50 秒，已知铁桥的长度比第一座铁桥的长度的两倍短 500 米，求各铁桥的长．【解答】解：设第一铁桥的长为x 米，那么第二铁桥的长为（ 2x﹣500）米，火车车头在第一铁桥所需的时间为秒．火车车头在第二铁桥所需的时间为秒．依题意，可列出方程+50= ，解方程 x+1000=2x﹣ 500，∴2x﹣500=2× 1500﹣ 500=2500．答：第一铁桥长 1500 米，第二铁桥长 2500 米．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．23．（ 10 分）已知，∠ AOD=160°，OB、OM、ON 是∠ AOD 内的射线（ 1）如图 1，若 OM 平分∠ AOB，ON 平分∠ BOD，则∠ MON= 80 °（2）如图 2， OC是∠ AOD 内的射线，若∠ BOC=20°，OM 平分∠ AOC，ON 平分∠BOD，当射线 OB 在∠ AOC内时，求∠ MON 的大小；（3）如图 2，在（ 2）的条件下，当∠ AOB=2t°时，∠ AOM：∠ DON=2：3，求 t 的值．【解答】解：（1）∵ OM 平分∠ AOB，ON 平分∠ BOD，∴∠ BOM= ∠ AOB，∠ BON= ∠BOD，∴∠ MON=∠ BOM+∠BON= （∠ AOB+∠BOD），∵∠ AOD=∠AOB+∠ BOD=160°，∴∠ MON= × 160°=80°；故答案为： 80；（2）设∠ AOB=x，则∠ BOD=160°﹣x，∵OM 平分∠ AOC，ON 平分∠ BOD，∴∠ COM= ∠ AOC= （x+20°），∠ BON= ∠ BOD= （160°﹣x），∴∠ MON=∠ COM+∠BON﹣∠ BOC= （ x+20°）+ （160°﹣x）﹣ 20°=70°；（3）由∠ AOB=2t°，∠ BOC=20°，则∠ AOC=2t°+20°，∠ BOD=160°﹣2t °，∴∠ AOM= ∠ AOC=t°+10°，∠ DON= ∠BOD=80°﹣t °，∵∠ AOM：∠ DON=2：3，∴= ，解得： t=26．【点评】本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图是解题的关键，难点在于要注意整体思想的利用．。

2017—2018学年第一学期期末学业水平检测七年级数学试题参考答案各位老师：提前祝假期快乐，阅卷时请注意：评分标准仅做参考，只要学生作答正确，均可得分。

对于解答题目，答案错误原则上得分不超过分值的一半，有些题目有多种方法，只要做对，即可得分。

另外请各位阅卷老师仔细核对答案，如有问题，请及时更正。

题号123456789101112D B D C C A B A A D C C 13.1514.215.1116.∠BOD 17.42018.-719(1)解：原式=21-2-4-+………………………………3分=61-…………………………………………5分（2）解：原式=）（16-16-16811-⨯+…………………………7分=-1+2+0…………………………………………9分=1………………………………………………10分20.（1）解：方程两边同乘以12得：4（x+1）-12=24-3(2+3x)………………2分去括号得：4x+4-12=24-6-9x……………………………………3分移项得：13x=26………………………………………………4分系数化为1得：x=2…………………………………………5分（2）解：根据题意得：x 32-.5x 0=，……………………………………2分去分母得：2x-8=3x…………………………………………3分移项得：-x=8……………………………………………………4分系数化为1得：x=-8………………………………………………5分21.解：（1）根据题意得，所捂住的整式为：⎥⎦⎤⎢⎣⎡---+）2231(223y x 2-y x x ………………………………2分=）2231(223y x 2-y x x -+-+=2232223y x 2-y x x -+-+=2y 31x 23-+……………………………5分（2）将x=-2，y=3代入2y 31x 23-+得：原式=3+3=6……………………………………………………8分22.解：（1）AC，C，BC；…………………………3分（2）点D 在线段AC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AD=AC﹣CD=6，∵BC+CD=AD=6，∴BC=6﹣4=2；…………………………………………………6分点D 在线段BC 上，∵E 为线段AC 中点，EC=5，∴AC=2CE=10，∵CD=4，∴AC+CD=14，∵BD=AC+CD=14，∴BC=14+4=18．……………………………………………………8分23．解：（1）①∠BOD=∠AOB.………………………………………1分∵∠AOB +∠COD = 180，∠BOD +∠COD =180∴∠AOB=∠BOD.……………………………………………2分②设∠COD=x ，则∠AOB=︒36-x 21∴︒︒=-+1803621x x …………………………………………3分∴0144=x ，∠AOB=036=∴∠AOC=︒︒=-=∠14436180-18000AOB ………………………4分（2）∵OE 、OF 分别平分∠BOC 与∠AOD ，∴∠EOC=BOC ∠1，∠AOF=AOD ∠1∴∠EOF=∠EOC+∠AOF-∠AOC ……………………………………6分=BOC ∠21+AOD ∠21-∠AOC =)(21AOD BOC ∠+∠-∠AOC =)2(21AOC COD AOB ∠-∠+∠-∠AOC =)(21COD AOB ∠+∠= 18021⨯=90…………………………8分24.解：设还需x 天完成这项工作，根据题意得：110x 102152=++……………………………………4分解得：x=320…………………………………………7分答：还需320天完成剩余的工作。