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光学试题及答案高中一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列关于光的描述，正确的是：A. 光在真空中的传播速度是3×10^8 m/sB. 光在所有介质中的传播速度都比在真空中快C. 光是横波D. 光是纵波答案：A2. 光的干涉现象中，两束相干光的光程差为半个波长的奇数倍时，将产生：A. 明条纹B. 暗条纹C. 无干涉现象D. 光强不变答案：B3. 光的折射定律是：A. 入射角和折射角成正比B. 入射角和折射角成反比C. 入射角和折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之比D. 入射角和折射角的正弦值之比等于两种介质的折射率之倒数之比答案：C4. 以下哪个现象不属于光的衍射现象：A. 日晕B. 月晕C. 光的直线传播D. 光的绕射答案：C5. 光的偏振现象说明：A. 光是横波B. 光是纵波C. 光是无方向的波D. 光是无频率的波答案：A6. 光的全反射现象发生在：A. 光从光密介质射向光疏介质B. 光从光疏介质射向光密介质C. 光从光密介质射向光密介质D. 光从光疏介质射向光疏介质答案：A7. 光的多普勒效应是指：A. 光源和观察者相对静止时，观察者接收到的光频率不变B. 光源和观察者相对运动时，观察者接收到的光频率不变C. 光源和观察者相对运动时，观察者接收到的光频率发生变化D. 光源和观察者相对静止时，观察者接收到的光频率发生变化答案：C8. 光的色散现象说明：A. 光在不同介质中的传播速度不同B. 光在不同介质中的折射率不同C. 光在不同介质中的反射率不同D. 光在不同介质中的透射率不同答案：B9. 光的双缝干涉实验中，相邻亮条纹之间的距离与：A. 双缝间距成正比B. 双缝间距成反比C. 屏幕到双缝的距离成正比D. 屏幕到双缝的距离成反比答案：A10. 光的衍射现象中，衍射条纹的宽度与：A. 狭缝宽度成正比B. 狭缝宽度成反比C. 屏幕到狭缝的距离成正比D. 屏幕到狭缝的距离成反比答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 光的三原色是红、绿、______。
光学常识试题及答案高中一、选择题1. 光在真空中的传播速度是多少？A. 299,792,458米/秒B. 300,000,000米/秒C. 299,792,000米/秒D. 299,792,458千米/秒答案：A2. 什么是光的折射？A. 光线在不同介质中传播速度的变化B. 光线在不同介质中传播方向的变化C. 光线在不同介质中传播速度和方向的变化D. 光线在介质中传播时的反射现象答案：B3. 以下哪个现象不是由光的干涉引起的？A. 肥皂泡上的彩色条纹B. 激光全息图C. 光的衍射现象D. 光的反射现象答案：D二、填空题4. 光的三原色是红、绿、______。
答案：蓝5. 光的波长越短，其能量越______。
答案：高三、简答题6. 请简述光的反射定律。
答案：光的反射定律包括两个方面：（1）入射光线、反射光线和法线都在同一平面上；（2）入射光线和反射光线分居在法线的两侧，且入射角等于反射角。
7. 什么是光的偏振现象？答案：光的偏振现象是指光波在传播过程中，其振动方向受到限制，只在一个特定的平面内振动的现象。
这种现象可以通过偏振器实现，偏振器只允许特定方向的振动通过。
四、计算题8. 如果一束光从空气进入水中，已知水的折射率为1.33，求光在水中的传播速度。
答案：光在真空中的速度为c = 299,792,458米/秒。
根据折射率公式v = c / n，其中n为折射率，v为光在介质中的速度。
将已知数值代入公式得：v = 299,792,458 / 1.33 ≈ 225,073,000米/秒。
结束语：通过本试题的练习，同学们可以加深对光学常识的理解，掌握光的基本性质和现象，为进一步学习光学打下坚实的基础。
希望同学们能够认真复习，不断提高自己的科学素养。
光学练习题一、 选择题1．在空气中做双缝干涉实验，屏幕E 上的P 处是明条纹。
若将缝S2盖住，并在S 1、S2连线的垂直平分面上放一平面反射镜M ，其它条件不变(如图)，则此时（ B ） A.P 处仍为明条纹B.P 处为暗条纹C.P 处位于明、暗条纹之间D.屏幕E 上无干涉条纹2．在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大,可以采的办法是（ B ） A.使屏靠近双缝 B.使两缝的间距变小 C.把两个缝的宽度稍微调窄 D.改用波长较小的单色光源3．在杨氏双缝干涉实验中，若用折射率为n 薄玻璃片将上面的狭缝挡住，则此时中央亮条纹的位置与原来相比应 （ A ） (A) 向上移动； (B) 向下移动；(C) 不动； (D) 根据具体情况而定。
4．在照相机镜头的玻璃上均匀镀有一层折射率n 小于玻璃的介质薄膜，以增强某一波长λ的透射光能量，假定光线垂直入射，则介质膜的最小厚度应为 ( D ) (A) λ/n ； (B) λ/2n ； (C) λ/3n ； (D) λ/4n 。
5．一折射率为n 、厚度为e 的薄膜处于折射率分别为1n 和的介质中3n ，现用一束波长为的平行λ光垂直照射该薄膜，如图，若n n n <<，则反射光a 、b 的光程差为 ( B )（A ）、22λ+e n ； （B ）、e n 22；（C ）、λ+e n 22； （D ）、e n 2 。
6．在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单λ色光垂直入射在宽度为3λ的单缝上，对应于衍射角为的方向30，单缝处波阵面可分成的半波带数目为（B ） （A ）2个 （B ）3个 （C ）4个 （D ）6个NM Q7．当平行单色光垂直入射于如图所示空气劈尖，两块平面玻璃的折射率为1 1.50n =，空气的折射率为21n =，C 点处的厚度为e ，在劈尖上下表面反射的两光线之间的光程差为(D ) A ．e n 22 B ．2/22λ+e n C ． e n 12 D ． 2/21λ+e n8．如图所示，两个直径有微小差别的彼此平行的滚柱之间的距离 为L ，夹在两块平面晶体的中间，形成空气劈形膜，当单色光垂直 入射时，产生等厚干涉条纹，如果滚柱之间的距离L 变小，则在L 范围内干涉条纹的 （ C ）（A ）数目减小，间距变大 （B ）数目减小，间距不变 （C ）数目不变，间距变小 （D ）数目增加，间距变小9．波长的单色550nm λ=光垂直入射于光栅常数41.010cm d -=⨯的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为 （ D ） （A ）4 （B ）3 （C ）2 （D ）110．三个偏振片1P 、2P 与堆叠在一3P 起，1P 与的偏振化3P 方向相互垂直，2P 与的偏振化1P 方向间的夹角为45，强度为的自0I 然光入射于偏振片1P ，并依次透过偏振片1P 、2P 与3P ，则通过三个偏振片后的光强为 （ C ） （A ）016I （B ）038I （C ）08I （D ）04I二、填空题1．相干光的必要条件为 频率相同 、 相位差恒定或相位相同 、 振动方向平行 。
光学：1．等厚薄膜干涉中，当反射光干涉增强时必有透射光干涉减弱；…..（ ）2．单缝衍射中，如以白光入射，则在中央明纹两侧由里到外依次为由红到紫。
………………………………………………………………………….….（ ）3.可以采取减小双缝间距的办法增大双缝干涉条纹的间距。
（ ）4.两束光产生相干叠加的条件相位差相同，频率相同，振动方向相同。
（ ）5、增大天文望远镜物镜的孔径主要是为了有效地提高其成像的放大率。
（ ）6、自然光射入各向异性晶体时一定会发生双折射现象。
（ ）7、从水面、柏油路面等反射的光通常都是部分偏振光。
（ ）8、在夫琅和费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹对应的衍射角变大。
（ ）9.在单缝衍射中，将透镜沿垂直于透镜光轴稍微向上移动时，则观察屏上的衍射图样会移动。
（ ）10. 若以相位的变化相同为条件, 光在折射率为n 的介质中传播L 距离,相当于光在真空中传播的距离为nL 。
（ ）2. 为了使双缝干涉的条纹间距变大，可以采取的方法是 [ ]A. 使屏靠近双缝； C. 使两缝的间距变小；C. 使两缝的宽度稍微变小；D. 改用波长较小的单色光源。
3. 一束平行的自然光以60度的入射角由空气入射到平行玻璃表面上，反射光成为完全线偏振光，则知 [ ]A 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.73B 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.73C 折射光的折射角为30度，玻璃的折射率为1.50D 折射光的折射角为60度，玻璃的折射率为1.504．波长为λ的单色平行光垂直入射到一狭缝上，若第一级暗纹的位置对应的衍射角为30°，则缝宽的大小为 [ ]λ=a A . 2.λ=a B λ2.=a C λ3.=a D5. 一束光是自然光和线偏振光的混合光，让它垂直通过一偏振片，若以此入射光束为轴旋转偏振片，测得透射光强度最大值是最小值的5倍，那么入射光束中自然光与线偏振光的光强比值为 [ ]A. 1／2B. 1／5C. 1／3D. 2／36、在单缝夫琅和费衍射实验中，波长为λ的单色光垂直入射在宽度为6=的aλ单缝上，对应于衍射角为30O的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为A.2 个；B.4个；C. 6个；D.8个8、在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是（）A. 使屏靠近双缝；B. 改用波长较小的单色光；C. 把缝的宽度稍微调小些；D. 使两缝间距变小。
光学试题及答案高中一、选择题1. 光的反射定律中，反射角等于入射角，下列说法正确的是：A. 反射角等于入射角B. 反射光线与入射光线在反射面上的夹角相等C. 反射光线与入射光线在同一平面内D. 反射光线、入射光线和法线在同一平面内答案：D2. 以下哪种现象不属于光的折射？A. 放大镜成像B. 看水中的鱼比实际位置浅C. 彩虹的形成D. 影子的形成答案：D3. 光的三原色是：A. 红、绿、蓝B. 红、黄、蓝C. 红、黄、绿D. 红、橙、绿答案：A二、填空题4. 光在真空中的传播速度是_______m/s。
答案：3×10^85. 光的折射定律表明，入射角与折射角的正弦之比等于两种介质的折射率之比，即n1*sin(θ1) = n2*sin(θ2)，其中n1和n2分别代表______和______的折射率。
答案：入射介质；折射介质三、简答题6. 请简述光的干涉现象及其应用。
答案：光的干涉现象是指两个或多个相干光波相遇时，由于光波的叠加而产生的明暗相间的条纹或光强分布的现象。
干涉现象的应用包括但不限于：干涉仪用于测量微小位移、干涉显微镜用于观察细胞结构、干涉滤光片用于选择特定波长的光等。
7. 描述光的衍射现象及其在生活中的实例。
答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波会偏离直线传播路径，绕过障碍物或通过狭缝继续传播的现象。
生活中的实例包括：阳光通过树叶间的缝隙形成的光斑、激光束通过小孔后形成的衍射图样、以及光通过光纤传输时的衍射损耗等。
四、计算题8. 已知一束光从空气斜射入水中，入射角为30°，求折射角。
答案：根据斯涅尔定律，n_air * sin(θ_air) = n_water *sin(θ_w ater)，其中n_air为空气的折射率（约为1），n_water为水的折射率（约为1.33），θ_air为入射角（30°），θ_water为折射角。
代入数据计算得sin(θ_water) = (1 * sin(30°)) / 1.33，解得θ_water ≈ 22.6°。
高等光学思考题和习题一、光的电磁理论、傅里叶分析（一）思考题1.1.指出周期函数和非周期函数的频谱有何区别，实函数和偶函数的频谱有何特点，原函数的有效宽度和频带宽度之间的关系。
1.2. 光场按线性系统的本征函数展开的物理意义及其好处？分别写出坐标算子x 和梯度算子-i ∇的本征解和正交性（分连续和分立两种情形）。
1.3. 光场用复数表示的好处及其适用条件？1.4. 解释空间频率、角谱以及光场用平面波角谱展开的物理意义。
如何理解衰逝波(非均匀平面波)和全反射的古斯-汉欣位移?1.5. 平面波的波矢k 是复数时表示何物理意义? 在什么情况下k 是复数?1.6.如何理解点源含有最丰富的信息，平面波不带任何信息？(二)习题:1.1.证明平面波的平均能流密度为<>=* S E r H r 1200Re(()()]式中E 0(r)和H 0(r)分别是电矢量和磁矢量的振幅。
1.2.求准单色波列的频谱.1.3.求准单色光振动f t A t t j t ()exp[()]exp[()]=--+022002τπνϕ的频谱分布。
1.4.证明近轴近似下的球面波的空间频谱F T j k z x y j z j z f f x y .{exp[()]}exp[()]22222+=-+λπλ1.5.证明两个高斯函数的卷积仍然是高斯函数。
1.6.证明两个洛伦兹函数的卷积仍然是洛伦兹函数。
二.标量衍射理论. 成像系统的频谱分析（一）思考题:2.0.什么叫标量衍射理论? 条件, 适用范围? 并简要说明理由。
2.1.说明卷积的展宽性质和谱函数的性质及其光学意义。
2.2.说明按平面波展开的衍射积分公式的物理意义并将公式写成入射波和某个函数的卷积形式, 该函数的的物理意义是什么？在自由空间中，点扩展函数，传递函数，本征函数和本征值之间是怎样的关系？2.3.说明衍射光栅的三要素和光栅光谱仪的三个指标的意义, 光栅光谱仪与F-P光谱仪的异同。
大学物理光学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的干涉现象是由于光波的：A. 反射B. 折射C. 衍射D. 叠加答案：D2. 以下哪种现象不属于光的波动性质？A. 干涉B. 衍射C. 反射D. 偏振答案：C3. 光的偏振现象说明光是：A. 横波B. 纵波C. 非波D. 随机波答案：A4. 光的双缝干涉实验中，当缝间距增加时，干涉条纹的间距将：A. 增加B. 减少C. 不变D. 先增加后减少答案：A5. 光的折射定律是由哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 胡克D. 斯涅尔答案：D6. 光的全反射现象发生时，光的入射角必须：A. 小于临界角B. 大于临界角C. 等于临界角D. 与临界角无关答案：B7. 光的衍射现象表明光具有：A. 粒子性B. 波动性C. 随机性D. 确定性答案：B8. 光的多普勒效应是指：A. 光的颜色变化B. 光的频率变化C. 光的强度变化D. 光的相位变化答案：B9. 光的波长越长，其频率：A. 越高B. 越低C. 不变D. 无法确定答案：B10. 光的色散现象是由于：A. 光的折射B. 光的反射C. 光的干涉D. 光的衍射答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 光的干涉现象中，两束相干光波的相位差为________时，会产生干涉加强。
答案：0或π2. 光的偏振方向与光的传播方向垂直，说明光是________波。
答案：横3. 光的波长与频率的关系是________。
答案：成反比4. 在光的双缝干涉实验中，若两缝间距为d，屏幕到缝的距离为L，则干涉条纹间距为________。
答案：λL/d5. 光的全反射发生时，光从光密介质进入光疏介质，且入射角大于临界角，临界角的计算公式为________。
答案：sinC = 1/n6. 光的多普勒效应中，当光源向观察者移动时，观察到的光频率会________。
答案：增加7. 光的色散现象是由于不同波长的光在介质中的折射率不同，导致________。
高等光学第1-3章习题答案第一章光的基本电磁理论1.1 在非均匀介质中，介电系数)(r εε=是空间位置的函数，波动方程有下面的形式0)()()(222=⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇⋅∇+∂∂-∇r r E E r E εεμεt 解释为什么当电场的三个分量中有多于两个不为0时，电场分量之间就会出现耦合。
解答: zy x ∂∂+∂∂+∂∂=∇)()()()(r kr j r ir εεεε 因而 zE E y E E x E z y x ∂∂+∂∂+∂∂=∇⋅)()()()()()()()(r r r r r r r r E εεεεεε 由上式看到式⎥⎦⎤⎢⎣⎡∇⋅∇)()(r r E εε的x 分量中含有y E 和z E ，y 分量中含有x E 和z E ，z 分量中含有x E 和y E ，结合题中所给出的波动方程看到电场的三个分量中有多与两个不为0时分量之间出现了交叉耦合。
1.2（1）在（1-57）式中若z =⋅s r ，验证平面波12()()z vt z vt =-++U U U 是波动方程（1-51）的解。
（2）验证（1-62）式所示的球面波12()()r vt r vt r r-+=+U U U 是波动方程（1-60）的解。
解答：（1）波动方程为 012222=∂∂-∇tvU U (1-51) 即01222222222=∂∂-∂∂+∂∂+∂∂tvzyxU U U U)()(21vt z vt z ++-=U U U令 vt z -=ξ ， vt z +=η 则有ηξηηξξ∂∂+∂∂=∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂+∂∂=∂∂212121U U U U U U U z z z z z 22221222221222ηξηηξξ∂∂+∂∂=∂∂∂∂+∂∂∂∂=∂∂U U U U Uz z z (A1-1)2222212222ηξ∂∂+∂∂=∂∂U U U vvt(A1-2)将(A1-1)、(A1-2)式代入波动方程的左边，显见012222=∂∂-∇tvU U（2）波动方程为0)(1)(22222=∂∂-∂∂tr vrr U U (1-60)即 01122222=∂∂-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂∂∂t v r r r r UU 设 r vt r )(11-=U f ， rvt r )(22+=U f 令 vt r -=ξ ， vt r +=η则有rrr r r r r r r r ∂∂++∂∂+=∂∂+∂∂=∂∂221121)()()(f f f f f f U ηξ∂∂+-∂∂+-+=221121U U U U f f r r222222212121212211)(ξξξξ∂∂+∂∂-+∂∂+∂∂-+∂∂+∂∂=∂∂U U U U U U f f U r r r r r r r r 2222222121212221211111ξξξξξξ∂∂+∂∂-+∂∂+∂∂-+∂∂+-∂∂+-=U U U U U U U U U U r r r r r r r r 222212ξξ∂∂+∂∂=U U用同样方法可以求出 )(1222f r tv ∂∂-之值。
大学光学工程试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 光的干涉现象中，两束相干光的相位差为π，则它们是：A. 相长干涉B. 相消干涉C. 非干涉D. 无法确定答案：B2. 光的衍射现象中，菲涅尔衍射和夫琅禾费衍射的主要区别在于：A. 光源的波长B. 衍射孔径的大小C. 观察距离的远近D. 观察角度的大小答案：B3. 在迈克尔逊干涉仪中，当参考光束和测量光束的光程差发生变化时，干涉条纹会发生：A. 移动B. 消失C. 变形D. 颜色变化答案：A4. 光学系统中，像差通常包括：A. 球差B. 色差C. 像散D. 所有以上答案：D5. 激光的相干性优于普通光源，主要是因为激光具有：A. 高亮度B. 高单色性C. 高方向性D. 高相干性答案：D6. 光学纤维中，光信号传输的基本原理是：A. 反射B. 折射C. 散射D. 干涉答案：A7. 光的偏振现象中，自然光通过偏振片后变成：A. 线偏振光B. 圆偏振光C. 椭圆偏振光D. 非偏振光答案：A8. 光电效应中，光电子的最大动能与入射光的：A. 强度无关B. 频率成正比C. 波长成反比D. 频率无关答案：C9. 光纤通信中，多模光纤和单模光纤的主要区别在于：A. 光纤的直径B. 光纤的材料C. 传输的模式数量D. 传输的距离答案：C10. 在光学成像系统中，焦距越长，成像的放大倍数：A. 越大B. 越小C. 不变D. 无法确定答案：A二、填空题（每空1分，共20分）1. 光的反射定律中，入射角等于______。
答案：反射角2. 光的折射定律中，入射角和折射角的正弦值之比等于______。
答案：介质的折射率之比3. 在菲涅尔双缝干涉实验中，干涉条纹的间距与______成反比。
答案：波长4. 光的衍射现象中，单缝衍射的中央极大值宽度与______成正比。
答案：缝宽5. 光的偏振现象中，通过偏振片后的光是______。
答案：线偏振光6. 光电效应中，光电子的最大动能与入射光的______成正比。
大学光学复习题及答案一、选择题1. 光学中，光的波动性是由下列哪位科学家首次提出的？A. 牛顿B. 胡克C. 惠更斯D. 爱因斯坦答案：C2. 以下哪个现象不是光的干涉现象？A. 薄膜干涉B. 单缝衍射C. 双缝干涉D. 多光束干涉答案：B3. 光的偏振现象说明光是：A. 横波B. 纵波C. 非偏振光D. 无偏振性答案：A二、填空题4. 光的折射定律是______定律，由斯涅尔提出。
答案：斯涅尔定律5. 单色光在真空中的波长是λ，频率是ν，则光速c可以表示为c=______。
答案：λν6. 光的全反射现象发生在光从______介质射向______介质时。
答案：光密；光疏三、简答题7. 请简述光的衍射现象及其条件。
答案：光的衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光线会偏离直线传播路径，向障碍物的后方或狭缝的两侧传播。
衍射现象的条件是光波的波长与障碍物或狭缝的尺寸相近或更大。
8. 什么是光的偏振，偏振光有哪些应用？答案：光的偏振是指光波振动方向的有序排列。
在自然光中，光波的振动方向是随机的，而在偏振光中，振动方向是一致的。
偏振光的应用包括偏振太阳镜减少眩光、液晶显示器的工作原理、以及在摄影中减少反射等。
四、计算题9. 已知单色光在真空中的波长为500nm，求该光的频率。
答案：根据公式c=λν，其中光速c=3×10^8 m/s，波长λ=500nm=500×10^-9 m，解得频率ν=c/λ=(3×10^8)/(500×10^-9) Hz=6×10^14 Hz。
10. 一束光从玻璃射入水中，折射率为1.5，求光在水中的波长。
答案：根据折射定律n1sinθ1=n2sinθ2，其中n1为玻璃的折射率（约为1），n2为水的折射率（1.5），θ1为光在真空中的角度（通常为0），θ2为光在水中的角度。
由于光从光密介质进入光疏介质，sinθ2=1，解得sinθ1=n2/n1=1.5，因此光在水中的波长λ2=λ1/n2=500nm/1.5=333.33nm。
大一光学题库及答案详解1. 光的波动性表现在哪些方面？答案：光的波动性主要表现在干涉、衍射和偏振等现象中。
2. 什么是光的干涉现象？答案：光的干涉现象是指两束或多束相干光波在空间相遇时，它们的振幅相加形成新的光波，从而产生明暗相间的干涉条纹的现象。
3. 简述杨氏双缝干涉实验的基本原理。
答案：杨氏双缝干涉实验是利用两个相距很近的狭缝作为光源，当光通过这两个狭缝后，会在屏幕上形成一系列明暗相间的干涉条纹。
这是因为从两个狭缝传播出来的光波在空间中叠加，产生干涉现象。
4. 衍射现象是如何产生的？答案：衍射现象是指光波在遇到障碍物或通过狭缝时，光波的传播方向发生改变，形成新的波前，从而在屏上形成明暗相间的条纹或光斑的现象。
5. 什么是偏振现象？答案：偏振现象是指光波在特定方向上的振动被限制，使得光波的振动只在一个平面内进行的现象。
6. 光的粒子性表现在哪些方面？答案：光的粒子性主要表现在光电效应、康普顿散射等现象中。
7. 描述光电效应的基本原理。
答案：光电效应是指当光照射到金属表面时，金属会释放出电子的现象。
只有当光的频率高于金属的逸出功频率时，光电效应才会发生。
8. 什么是康普顿散射？答案：康普顿散射是指X射线或γ射线与物质中的自由电子发生碰撞，导致射线波长变长的现象。
9. 光的波粒二象性是什么？答案：光的波粒二象性是指光既表现出波动性质，如干涉、衍射和偏振；同时也表现出粒子性质，如光电效应和康普顿散射。
10. 简述光的折射定律。
答案：光的折射定律，即斯涅尔定律，指出当光从一种介质进入另一种介质时，入射光线、折射光线和法线都在同一平面内，且入射角与折射角的正弦比等于两种介质的折射率之比。
11. 什么是全反射现象？答案：全反射现象是指当光从折射率较高的介质射向折射率较低的介质时，如果入射角大于临界角，光将不会折射进入第二种介质，而是全部反射回第一种介质。
12. 什么是光的色散现象？答案：光的色散现象是指不同波长的光在介质中传播速度不同，导致光的折射率不同，从而使得混合光分离成不同颜色的单色光的现象。
光学测试试题及答案高中一、选择题（每题4分，共40分）1. 光的三原色是：A. 红、黄、蓝B. 红、绿、蓝C. 红、橙、黄D. 绿、蓝、紫2. 光的干涉现象中，两束相干光波相遇时，若相位差为0，则产生的干涉是：A. 相消干涉B. 相长干涉C. 非干涉D. 不确定3. 光的偏振现象说明光是：A. 横波B. 纵波C. 非波动D. 粒子4. 光的折射定律是由以下哪位科学家提出的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 牛顿D. 法拉第5. 在全反射现象中，光从光密介质进入光疏介质时，折射角：A. 小于入射角B. 大于入射角C. 等于入射角D. 等于90度6. 光的多普勒效应描述的是：A. 光的强度变化B. 光的频率变化C. 光的颜色变化D. 光的波长变化7. 光的衍射现象中，光通过小孔后形成的是：A. 直线B. 点状C. 圆形D. 扇形8. 光的色散现象是由于：A. 光的波长不同B. 光的频率不同C. 光的强度不同D. 光的偏振不同9. 光的反射定律中，入射角等于：A. 反射角B. 折射角C. 入射角的补角D. 折射角的补角10. 光的衍射现象中，当障碍物或孔径的尺寸与光波长相近时，衍射现象：A. 不明显B. 非常明显C. 完全消失D. 无法观察二、填空题（每题4分，共20分）1. 光在真空中的传播速度约为_______km/s。
2. 光的波长、频率和速度之间的关系是______。
3. 光的偏振现象可以通过______来实现。
4. 光的折射定律表明，入射角和折射角之间的关系是______。
5. 光的干涉现象中，两束相干光波相遇时，若相位差为π，则产生的干涉是______。
三、简答题（每题10分，共40分）1. 简述光的干涉现象及其应用。
2. 解释光的全反射现象及其条件。
3. 描述光的衍射现象，并举例说明其在生活中的应用。
4. 阐述光的多普勒效应及其在天文学中的应用。
四、计算题（每题10分，共20分）1. 已知光在真空中的速度为3×10^8 m/s，求光在折射率为1.5的介质中的传播速度。
北交高等光学试题答案一、选择题1. 在可见光谱中，波长最长的是（）。
A. 紫色光B. 红色光C. 绿色光D. 蓝色光答案：B2. 光的干涉现象可以用来测量微小的长度变化，这是因为（）。
A. 光的波长非常短B. 光的波长非常长C. 光的波长适中D. 光的波长可以变化答案：C3. 以下哪种材料不是非线性光学材料？（）。
A. 石英晶体B. 硒化锌C. 硫酸钡D. 磷酸二氢钾答案：C4. 激光的产生依赖于（）。
A. 电子的受激辐射B. 电子的自然辐射C. 电子的热辐射D. 电子的光电效应答案：A5. 在全息术中，用于记录干涉图样的激光波长通常选择（）。
A. 紫外光B. 可见光C. 红外光D. 微波答案：B二、填空题1. 在光的折射现象中，光从一种介质进入另一种介质时，光线会发生__________，这种现象称为折射。
答案：偏折2. 光的衍射现象表明光具有__________性。
答案：波动3. 光的偏振现象说明光波是__________的。
答案：横波4. 光的多普勒效应描述的是，当光源和观察者之间存在相对运动时，观察到的光频率会发生变化，若光源向观察者移动，观察到的频率将__________。
答案：增加5. 在光纤通信中，为了保持光信号的传输质量，通常采用__________技术来补偿光纤中的色散。
答案：色散补偿三、计算题1. 一个光波的波长为600纳米，求其频率。
解：光速v = 3×10^8 米/秒，波长λ = 600×10^-9 米，根据公式v = λf，可得频率f = v/λ = (3×10^8)/(600×10^-9) = 5×10^14 赫兹。
2. 一个厚度为0.2毫米的薄膜，当用波长为500纳米的单色光垂直入射时，观察到干涉条纹。
若要使相邻的明条纹之间的距离增大一倍，薄膜的厚度应如何变化？解：设初始时的光程差为d，干涉条纹间的距离为Δy。
根据干涉条纹的公式，Δy = λd/2nL，其中n为介质的折射率，L为薄膜到观察屏的距离。
高等光学考试试题一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1、以下哪种现象不属于光的干涉？（）A 肥皂泡上的彩色条纹B 雨后路面上的油膜呈现彩色C 小孔成像D 增透膜2、一束自然光通过两个偏振片，若两偏振片的偏振化方向之间的夹角由 0°逐渐增大到 90°，则透过两偏振片的光强将（）A 逐渐减小到零B 逐渐增大C 先增大后减小D 先减小后增大3、在双缝干涉实验中，用波长为λ的单色光照射，双缝间距为d，屏到双缝的距离为 D，则相邻明条纹的间距为（）A λD/dB dλ/DC λd/DD Dλ/d4、光在真空中的速度为 c，在折射率为 n 的介质中，光的速度为（）A cnB c/nC n/cD c n5、对于单缝衍射，当缝宽变窄时，衍射条纹（）A 变窄B 变宽C 不变D 消失6、下列哪种光学仪器是利用光的折射原理制成的？（）A 平面镜B 凸透镜C 凹面镜D 凸面镜7、光从空气射入水中，入射角为 45°，折射角可能为（）A 30°B 45°C 60°D 90°8、一束平行光垂直照射在一个光栅上，如果光栅常数为 d，衍射角为θ，那么第 n 级主极大的条件是（）A dsinθ ＝nλB dcosθ ＝nλC dtanθ ＝nλD d/λ ＝nsinθ9、以下哪种光不是偏振光？（）A 自然光经过偏振片后的光B 反射光C 激光D 月光10、在迈克尔逊干涉仪中，如果移动可动反射镜，使干涉条纹移动了 1000 条，若所用光波波长为 600nm，则可动反射镜移动的距离为（）A 03mmB 06mmC 3mmD 6mm二、填空题（每题 3 分，共 30 分）1、光的三原色是_____、＿____、＿____。
2、光程差等于_____之差。
3、发生全反射的条件是光从_____介质射向_____介质，且入射角_____临界角。
4、一束光强为 I0 的自然光垂直通过一个偏振片后，光强变为_____。
光学常识试题及答案高中一、选择题（每题3分，共30分）1. 光在真空中的传播速度是（）。
A. 3×10^8 m/sB. 2×10^8 m/sC. 1×10^8 m/sD. 4×10^8 m/s答案：A2. 光的三原色是（）。
A. 红、绿、蓝B. 红、黄、蓝C. 红、绿、黄D. 红、紫、蓝答案：A3. 光的反射定律中，入射角和反射角的关系是（）。
A. 入射角等于反射角B. 入射角大于反射角C. 入射角小于反射角D. 入射角和反射角没有关系答案：A4. 光的折射现象中，光从空气斜射入水中，折射光线与入射光线的关系是（）。
A. 折射光线与入射光线在同一平面内B. 折射光线与入射光线不在同一平面内C. 折射光线与入射光线垂直D. 折射光线与入射光线平行答案：A5. 凸透镜对光线有会聚作用，下列说法正确的是（）。
A. 经过凸透镜的光线都会汇聚于一点B. 只有平行于主光轴的光线才会汇聚于一点C. 经过凸透镜的光线都会发散D. 只有经过焦点的光线才会汇聚于一点答案：B6. 光的干涉现象中，两束相干光相遇时，会发生（）。
A. 光强增强B. 光强减弱C. 光强不变D. 光强先增强后减弱答案：A7. 光的衍射现象中，下列说法正确的是（）。
A. 只有单色光会发生衍射现象B. 只有波长较长的光会发生衍射现象C. 衍射现象是光的波动性的体现D. 衍射现象是光的粒子性的体现答案：C8. 光的偏振现象中，下列说法正确的是（）。
A. 只有自然光会发生偏振现象B. 只有偏振光会发生偏振现象C. 偏振现象是光的波动性的体现D. 偏振现象是光的粒子性的体现答案：C9. 光的多普勒效应中，下列说法正确的是（）。
A. 只有声波会发生多普勒效应B. 只有电磁波会发生多普勒效应C. 多普勒效应是波的频率变化的体现D. 多普勒效应是波的波长变化的体现答案：C10. 光的全反射现象中，下列说法正确的是（）。
1-2 从麦克斯韦方程组出发，导出电磁场在两种电介质分界面处的边值关系。
解：(ⅰ)ln t E E l d E ∆×⋅−=⋅∫)()(21当回路短边趋于零时，回线面积为零，而t B ∂∂有限，所以0)()(21=⋅∂∂−=∆×⋅−=⋅∫∫∫Σσd t B l n t E E l d E高等光学作业习题参考答案2012.12.10即l E E n t ∆−⋅×)()(21l E E n t ∆−×⋅=))((210=得0)(21=−×E E n，即t t E E 21=(ⅱ)l t d t DJ l n t H H l d H ∆⋅=⋅∂∂+=∆×⋅−=⋅∫∫∫Σασ)()()(21t H H n t n t H H⋅=−×⋅=×⋅−α))(()()(2121当没有电流分布时0=α，得,0)(21=−×H H n即t t H H 21=(ⅲ)s n D D ds n D d D ∆⋅−=⋅=⋅∫∫)(21σ当不存在自由电荷时，0=sρ，积分0=∫∫∫Ωdv s ρ，所以0)(21=∆⋅−s n D D，即n n D D 21=(ⅳ)0)(21=∆⋅−=⋅=⋅∫∫s n B B ds n B d Bσ即n n B B 21=1-5 已知电场E 和磁场H 在直角坐标中的分量分别为：)cos(t kz A E x ω−=；);sin(wt kz B E y −=0=z E )sin(t kz B H x ωε−−=；)cos(t kz A H y ωε−=；0=z H试求电磁场的能量密度w 和玻印亭矢量S 。
解：HB E D µε==,电磁场能量密度)(21B H D E w ⋅+⋅=)(2122H E µε+= )]()([21222222z y x z y x H H H E E E +++++=µε )](sin )(cos [2)1(2222t kz B t kz A ωωµε−+−+=玻印亭矢量H E S ×=zyxz y xH H H E E E z y x =z H E H E y H E H E x H E H E x y y x z x x z y z z y)()()(−+−+−=z H E H E x y y x)(−=z t kz B t kz A))]((sin ))((cos [2222ωεωε−+−=1-6 设某一无限大介质中，,0,0==σρε、µ只是空间坐标的函数，试从麦克斯韦方程和物质方程出发证明：{}0)](ln [)()(ln 22=∇⋅∇+×∇×∇++∇εµεµωE E E E证明：)(),(r rµµεε==H B E Dµε==,E E E D⋅∇+⋅∇=⋅∇=⋅∇εεε由麦克斯韦方程 0=⋅∇D得 (ln )EE E εεε∇⋅∇⋅=−=−∇⋅取麦克斯韦方程组微分式第一式的旋度，)()(B tE ×∇∂∂−=×∇×∇其中，E E E 2)()(∇−⋅∇∇=×∇×∇2[(ln )]E E ε=−∇∇⋅−∇)()(H tB t µ×∇∂∂−=×∇∂∂− )(H H t×∇+×∇∂∂−=µµ)(µµµB t Dt×∇+∂∂∂∂= t B tE ∂∂×∇+∂∂= )(ln 22µεµ)()(ln 22E t E×∇×∇−∂∂=µεµ)()(B tE ×∇∂∂−=×∇×∇即222(ln )()[(ln )]0E E E E t εµµε∂∇−+∇×∇×+∇∇⋅=∂若ti e E E ω0 =，则22(ln )()[(ln )]0E E E E εµωµε∇++∇×∇×+∇∇⋅=1-7 从麦克斯韦方程组出发导出电磁场在有色散的非均匀介质中所满足的亥姆霍兹方程。
高等光学思考题和习题一、光的电磁理论、傅里叶分析（一）思考题1.1.指出周期函数和非周期函数的频谱有何区别，实函数和偶函数的频谱有何特点，原函数的有效宽度和频带宽度之间的关系。
1.2. 光场按线性系统的本征函数展开的物理意义及其好处？分别写出坐标算子x 和梯度算子-i ∇的本征解和正交性（分连续和分立两种情形）。
1.3. 光场用复数表示的好处及其适用条件？1.4. 解释空间频率、角谱以及光场用平面波角谱展开的物理意义。
如何理解衰逝波(非均匀平面波)和全反射的古斯-汉欣位移?1.5. 平面波的波矢k 是复数时表示何物理意义? 在什么情况下k 是复数?1.6.如何理解点源含有最丰富的信息，平面波不带任何信息？(二)习题:1.1.证明平面波的平均能流密度为<>=* S E r H r 1200Re(()()]式中E 0(r)和H 0(r)分别是电矢量和磁矢量的振幅。
1.2.求准单色波列的频谱.1.3.求准单色光振动f t A t t j t ()exp[()]exp[()]=--+022002τπνϕ的频谱分布。
1.4.证明近轴近似下的球面波的空间频谱F T j k z x y j z j z f f x y .{exp[()]}exp[()]22222+=-+λπλ1.5.证明两个高斯函数的卷积仍然是高斯函数。
1.6.证明两个洛伦兹函数的卷积仍然是洛伦兹函数。
二.标量衍射理论. 成像系统的频谱分析（一）思考题:2.0.什么叫标量衍射理论? 条件, 适用范围? 并简要说明理由。
2.1.说明卷积的展宽性质和谱函数的性质及其光学意义。
2.2.说明按平面波展开的衍射积分公式的物理意义并将公式写成入射波和某个函数的卷积形式, 该函数的的物理意义是什么？在自由空间中，点扩展函数，传递函数，本征函数和本征值之间是怎样的关系？2.3.说明衍射光栅的三要素和光栅光谱仪的三个指标的意义, 光栅光谱仪与F-P光谱仪的异同。
2.4. 说明基尔霍夫公式的物理意义并将公式写成入射波和某个函数的卷积形式，该公式与按平面波展开的衍射积分公式是否等价？2.5. 在菲涅耳近似中,试解释λfx = cosα～ (x-x0)/z << 1的物理意义，将菲涅耳衍射写成卷积形式，与基尔霍夫公式的卷积形式相比较能得出什么结论。
2.6. 写出夫朗和费衍射的条件和举出几种实验观察方法并说明夫朗和费衍射的实质。
2.7. 试分析正弦振幅光栅衍射的特征，当光栅周期d ≤λ时，（超高频）衍射的特征如何？怎样理解被探测物的精细结构以波长为极限？2.8.为什么图象经放大后变不清晰？2.9.试分析大量全同孔径夫朗和费衍射的特征以及轴外点的光强分布特点。
2.10.平面波和点光源是最基本的光学函数模型，怎样理解前者不携带光学信息而后者含有最丰富的光学信息？为什么我们无法通过光学仪器准确测量平面波的角谱或者被测点光源本身？2.11.带限函数的定义？取样定理的内容及其光学模拟.为什么取样定理的形式不是唯一的？成像系统空间带宽积的意义?2.12.比较衍射受限系统的相干传递函数和光学传递函数的区别和联系。
(二)习题:2.1.证明发散球面波的夫朗和费衍射是会聚球面波, 且满足物象关系(近轴近似适合于菲涅耳衍射, 也是高斯光学的前堤)。
2.2.用波长=5000A的单色光垂直照射焦距f=25cm的透镜, 在透镜前放入一遮光圆屏,圆屏中心在光轴上。
(1)若在焦点F处放置观察屏, 求屏上振幅分布和强度分布及衍射图样中心强度与不加屏时中心强度之比;(2)α0是透镜在F点所张的角半径, α1是屏在F点张的角半径。
若α0=2α1, 问第一暗环的直径多大?2.3.就以下两种情况, 求二维矩形光栅(矩形通光孔尺寸a×b, a方向的光栅常数为d1, 缝数为N1, b方向的光栅常数为d2, 缝数为N2)的夫朗和费衍射(1)用平面波垂直照明;(2)用沿x-z 平面并与z 轴成α角的平面波照明。
2.4.N 个全同椭圆孔沿其长轴方向等间隔地排列,椭圆孔的长轴为a, 短轴为b, 中心间隔为d 。
在夫琅和费衍射条件下, 求衍射光强在过衍射图样中心, 且与孔心线相平行的直线上的分布。
2.5.(1)设z=0平面上的透射函数为F A (,)exp[]ξηξηω=-+2202求在z 取任意值的平面上的衍射复振幅分布;(2)证明当z 值很大时, 在靠近z 轴处, (1)中得到的衍射波的等相面可近似视为半径R z z k ()[]=+120402ω4z的球面。
(本题所计论的衍射问题, 也就是高斯光束的传播情况。
)三. 光的干涉 部分相干光理论(一)思考题:3.1.说明准单色扩展光源所产生的干涉条纹的特点，解释当准单色均匀扩展线光源的线宽 P = D λ / d 时杨氏干涉条纹可见度为零。
3.2. 说明准单色点光源所产生的干涉条纹的特点，3.3. 空间相干性和时间相干性指的是什么？如何量度？光源的角宽度和相干孔径角是如何定义的？证明相干长度 Lc = λ2/∆λ。
3.4.描述热光源的特性和部分相干光理论的方法。
3.5.说明V (P,t )和KV (P,t-ρ/c)的物理意义。
3.6.说明互相干函数Γ12(τ)和互谱密度G12(ν)的物理意义。
如何利用杨氏干涉条纹测量准单色波场某二点之间的复相干度γ12(ν)?3.7.考虑两个中心频率分别为ν1和ν2的准单色光之间的干涉, 问观测时间必须短到什么程度才能测得干涉条纹?3.8.说明互强度J (P1, P2)的物理意义, 如何用它来描述准单色光的干涉定律?3.9.为什么严格意义上的完全非相干场不存在？如何定义初级非相干光源? 为什么对于初级非相干光源尖锋函数的形式无关紧要?3.10.如何描述一个较为实际的相干场?3.11.如何理解激光具有良好的时间相干性和空间相干性？3.12.(1)当把一单色点光源放在一会聚透镜物空间焦点上, 观察屏与透镜空间焦面重合, 则观察到夫琅和费圆孔衍射图样。
现在将光源换为圆状准单色初级光源, 圆中心在光轴上, 圆面垂直于光轴, 要想仍获得夫琅和费圆孔衍射图样, 对光源大小。
频宽以及透镜直径应有什么限制?(2)在衍射计实验中, 光源不是单色点光源, 但仍引用夫琅和费圆孔衍射的结果, 即取I Q I Q J u u u a ()()()()(()),sin 121222===πλφ根据(1)的结果, 试说明为什么可以如此处理?3.13.为什么要研究部分相干光的成象?3.14.如何从Shell 定理导出单色光的夫朗和费衍射？当照明所具有的相干面积远小于孔径时，衍射强度如何？试说明理由。
3.15.说明相干照明和非相干照明的近似条件。
3.16. 对相干性极好的激光，相干时间可以大于探测器的响应时间，互相干函数如何定义？3.17. 互强度是如何引入的？为什么用它描述准单色近似下的相干性问题？在准单色初级光源内相干尺度多大？在此光源（面积A S ）的辐射场中的近轴范围内相干尺度多大？3.18. 利用非相干照明情况下输出强度和输入强度成线性写出杨氏干涉装置的点扩展函数及输出与输入强度的关系。
3.19. 二阶相干性的概念及其与一阶相干性的关系？(二)习题:3.1.已知太阳的表观角直径为0.5。
平均有效波长为6000A, 求阳光的相干面积。
3.2.用两个相距很近的.互不相干的点光源S1和S2照射杨氏实验中的双缝, 在什么样的条件下观察屏上的照度等于4I0? I0是在遮住一个缝的情况下,S1或S2单独在屏上产生的照度。
3.3.波长为6328A的红色激光,其波长宽度Δλ=2×10-7A, 试计算其频宽。
相干时间和相干长度.3.4.在迈克尔逊干涉仪中, 用钠光灯为光源, 在干涉图样两次消失之间, 平面镜移动 0.289mm。
试计算两条钠谱线的波长差(其中一条谱线的波长λ=5889.95A)。
3.5.一个直径为d的发光面元, 所发出光的平均波长为λ, 如果用干涉孔径角量度的话,其空间相干性是多少弧度? 如果用相干面积量度, 距光源 nd 远处的相干面积多大?3.6.如图(1)所示的用迈克尔逊双星干涉仪测量双星的角直径。
整个装置的轴与其中一个星体发出的光平行, 来自另一个星体的光线与装置成一角度θ,到达光的光程M1M3S1=M2M4S2, 假定星体的光是一很窄的线宽, 其中心在波长λ0附近,轴向星体在S1和S2产生的扰动是同相的。
试说明如何测量角θ(利用图中已知尺寸h,a 。
) Fig.13.7.一FP腔的反射率R=0.98,腔内介质的折射率1.55,厚4cm,用拓展光源做实验,波长0.6微米.问:(1)中心干涉级数是多少?(2)在倾角1附近干涉圈的半角宽是多少?(3)色分辨本领有多高?可分辨最小波长间隔有多少?(4)如果用它对白光进行选频,透射最强的谱线有多少条,波长各为多少?每条谱线的宽多少?(5)由于热胀冷缩,引起腔长的改变量为10-5(相对值),谱线的漂移量为多少?3.8.证明V t A i t t tt t()exp(),/,/ =-≤>⎧⎨⎩22 0211πν的复相干度为γττπντ()()exp()=--1210t i3.9.阻尼振子的辐射场中某点复扰动为V t A t t i t t t ()exp(/)exp()=--><⎧⎨⎩102000φπν式中t 1是自发辐射寿命。
（1）求频谱；（2）证明P 点的复相干度为γττπντ()exp(/)exp()=--t i 102 3.10.用λ=6000A(Δλ=0.1A)的准单色扩展光源照明杨氏双孔。
r 1=29.97cm, r 2=30.00cm 。
只开P1孔时I (1)(Q)=I 0, 只开P 2孔时I (2)(Q)= 4I 0, 两孔都开时 I(Q)=6I 0, Q 点的条纹可见度V(Q)=0.4。
求μ12= ?Fig.23.11.在杨氏双缝干涉实验中, 用与双缝平行的准单色(λ=0.55μm)带状光源照明, 光源到双缝所在平面的垂直距离为1m, 双缝间距2mm。
设光源均匀发光, 且其长度比宽度大得多。
(1)用范西特—泽尼克定理求两缝P1和P2的互强度J(P1, P2)及复相干因子μ(P1,P2);(2)求观察屏上中点附近的可见度。
当要求可见度大于0.9时, 求光源的最大宽度.3.12．用范西特-泽尼克定理解习题1.9。
3.13.证明正薄透镜对于在前后焦面上的互强度构成一个四维傅里叶变换对。
3.14.把衍射计中的圆孔σ换成边长为b的正方形小孔, 并使其一组对边和掩模上两孔P1和P2的边线平行, P1和P2仍保持为圆。
求(1)观察屏F上光强分布的表示式;(2)光源沿哪个方向扩展会影响F上干涉条纹的可见度? 光源线度增加到多大时,可见度降为零?3.15.在图(3)中δ与图面垂直的、均匀的、准单色带状初级光源,其宽度e=5mm, 平均波长λ=5000A, l=10m, P1、P2是与光源平行的无限窄狭缝, P1、P2所在平面与透镜L的前焦面重合.L是柱面透镜, 其焦距f=40cm, 宽度2a=2cm, 在L的后焦面上放置观察屏σ。
