课时教案1.2展开与折叠(第二课时)

初中数学七年级上册《1.2展开与折叠》第二课时教案教学目标一、知识与技能1．进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形；2．了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断立体模型；二、过程与方法1．培养学生观察、猜想、总结的能力；2．培养学生的动手能力和实践能力；三、情感态度和价值观通过展开与折叠的实践操作，在经历和体验图形的转换过程中，初步建立空间概念，发展几何直觉。

使学生不但学习知识，而且要学习方法，学会从不同方向去思考、去探索教学重点把正方体表面展开成平面图形.教学难点按预定的形状把正方体展开成平面图形.教学方法引导发现法、启发猜想、讲练结合法课前准备教师准备课件、多媒体；学生准备三角板，练习本；课时安排1课时教学过程一、导入新课如图，一只蚂蚁在正方体箱子的一个顶点A，它发现相距它最远的另一个顶点B处有它感兴趣的食物，这只蚂蚁想尽快得到食物，哪条路径最短？试在图中将路线画出来生活常识可知，两点之间线段最短。

若把这个正方体图形展开成平面图形，就不难发现答案。

日常生活中，要想包装一个正方体形状的物体，需要根据它的平面展开图来裁剪，今天就来讨论一些简单的多面体的展开图二、新课学习探究一（投影显示）把一个正方体的表面沿某条棱剪开，展开成平面图形，你能得到哪些平面图形？请与同伴进行交流。

做一做：可得到以下11种不同的平面图形。

强调：强调随便剪，剪错没关系，粘上重剪。

1.检查学生操作中出现的情况。

2.教师和学生交流剪法。

3.肯定学生在操作中所取得的成绩。

4.为什么会剪成不同的，说说自己的想法。

引导学生概括：多面体是由平面图形围成的立体图形，沿着多面体一些棱将它剪开，可以把多面体展开成一个平面图形。

5.让学生举例说明：同一立体图形，按不同方式展开得到的平面展开图是不一样的。

注意：有的表面上看似不同，但通过转动、翻转可得相同。

友情提示：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿7条棱剪开，可以形成11种不同的平面图形。

北师大版七年级数学上第一章《丰富的图形世界》1.2《展开与折叠》第二课时教案【教学目标】1.知识与技能〔1〕.通过展开与折叠活动，了解圆柱、圆锥、棱柱的侧面展开图；能认识棱柱的某些特性；能根据展开图判断或设计制作简单的立体模型。

. 〔2〕通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系。

〔3〕在经历和体验图形的展开与折叠过程中，初步建立空间观念，开展几何直觉，积累数学活动经验2.过程与方法通过数学活动体验图形的变化过程，培养学生动手解决问题的能力及语言归纳表达的能力，开展空间观念。

3.情感态度和价值观让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

【教学重点】通过操作活动，体会立体图形与平面图形的展开与折叠过程，开展空间观念.【教学难点】通过展开与折叠的实践操作，进一步认识立体图形与平面图形的对应关系.外表展开图的识别【教学方法】合作、探究【课前准备】多媒体课件【教学过程】一、回忆思考正方体的11种不同的展开图141，132,33，222，二、探究新知1．圆柱的展开图圆A、B两点沿着侧面的最短线路是什么？锥的展开图3.棱柱的展开图将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？以五棱柱为例三、归纳总结：长方体的展开图五棱柱的展开图四、闯关练习：1.如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状？把它们用线连起来。

2.以下图形是什么多面体的展开图？3以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？如果能，请说知名称。

4.判断以下哪些图可以是三棱柱的展开图？三棱柱的展开图可以是①②③有些立体图形展开平面图形；有些平面图形折叠立体图形。

总结：一个平面图形能折叠成棱柱的关键：1.侧面的个数要与底面的边数相同；2.两个底面要位于侧面的两侧。

五、稳固练习：1.下面几个图形是一些常见几何体的展开图，你能正确说出这些几何体的名字么？2、以下图形哪个不是长方体的外表展开图？〔B 〕3．如图的展开图能折叠成的长方体是( D )4.如图，添加一个小正方形，使该图形经过折叠后能围成一个四棱柱，不同的添法共有( B )A．7种B．4种C．3种D．2种由四棱柱四个侧面和上下两个底面的特征可知，不同的添法共有4种，即在没有小正方形的一侧，每一个长方形的宽的左边添加都可以．应选B．六、中考链接2.如图是一张铁皮．(1)计算该铁皮的面积；(2)它能否做成一个长方体盒子？假设能，请画出它的几何图形，并计算它的体积；假设不能，请说明理由．〔3〕折叠之后与A重合的是哪个字母？长方体的体积为3×2×1=6〔立方米〕．七、谈谈收获八、开放作业请你来当小小设计师：用一张美术用纸，通过画一画、折一折、剪一剪为某公司设计制作一个棱柱或棱锥形包装盒子，并说说你的创意。

3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“展开与折叠在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
北师大版七年级数学上册1.2展开与折叠（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级数学上册第一单元“图形的认识”中的1.2节“展开与折叠”。教学内容主要包括以下三个方面：
1.了解立体图形的展开图，掌握正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等常见立体图形的展开方法。
2.学习折叠纸盒，能根据给定的展开图折叠出相应的立体图形，并判断展开图能否折叠成某个立体图形。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）立体图形与展开图之间的转换关系：掌握正方体、长方体、圆柱体和圆锥体等常见立体图形的展开方法，理解其展开图的特点和规律。
举例：正方体有11种不同的展开方式，每种展开方式如何展开和折叠，以及其对应的立体图形。
（2）折叠纸盒的技巧：学会根据给定的展开图折叠出相应的立体图形，并能判断展开图能否折叠成某个立体图形。
此外，实践活动中的分组讨论和实验操作环节，学生们表现得非常积极。他们通过合作和交流，解决了实际问题，这有助于培养他们的团队合作能力和解决实际问题的能力。但同时，我也观察到部分学生在讨论中过于依赖同伴，缺乏独立思考。在接下来的教学中，我会鼓励学生们多发表自己的观点，提高他们的独立思考能力。
在学生小组讨论环节，我对他们的表现感到满意。他们能够围绕主题展开讨论，并提出有见地的观点。但在引导和启发学生思考方面，我觉得自己还有待提高。今后，我会努力提出更有针对性的问题，引导学生深入思考，激发他们的学习兴趣。

3.结合所学知识，思考以下问题并撰写一篇小论文：
a.平面图形与立体图形之间的转换方法有哪些？
b.在实际生活中，展开与折叠知识有哪些应用？
c.如何运用展开与折叠知识解决实际问题？
要求：论文结构清晰，观点明确，论据充分，字数不限。
4.鼓励学生进行课后拓展学习，通过网络、书籍等途径了解以下内容：
a.其他有趣的几何变换方法；
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：以生活中的实际例子引入展开与折叠的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：设计具有启发性的问题，引导学生通过观察、实践、讨论等方式，自主探究展开与折叠的规律。在此过程中，鼓励学生进行小组合作，分享彼此的想法，形成共同的认识。
（二）过程与方法
1.采用探究式教学方法，引导学生通过观察、实践、讨论等环节，自主发现展开图与折叠的规律。
2.利用信息技术手段，如多媒体课件、网络资源等，辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
3.设计丰富的课堂活动，如小组合作、竞赛等，激发学生的学习积极性，培养合作意识和竞争意识。
4.通过对典型例题的分析与讲解，使学生掌握解题方法，形成解决问题的策略。
2.学生独立思考，尝试解决练习题，教师巡回辅导，关注学生的解题过程和方法。
3.邀请部分学生上台展示自己的解题过程，其他学生进行评价，教师给予点评和指导。
（五）总结归纳
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，总结展开与折叠的基本概念、几何变换方法以及解决实际问题的策略。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，教师给予肯定和鼓励。
2.学生分享观察到的展开图特点，教师适时给出展开图和折叠的定义，并强调它们之间的相互关系。
3.讲解几何变换方法，如平移、旋转等，并举例说明如何运用这些方法将平面图形转换为立体图形，反之亦然。

第二课时 展开与折叠〔二〕教学目的1、进一步熟习棱柱外表的展开图，初步尝试圆柱、圆锥外表的异型图，能够做出一个棱柱、圆柱、圆锥形的模型，了解几何体与它展开的平面图形的对应关系。

2、逐步提高由几何体想出展开图，由展开图可想出几何体的识图能力及空间想象能力，培养动手制作能力。

3、通过识图想物、看物想图、画图制作等活动，培养学生学数学、做数学、爱数学的情感，体会生活中的数学美。

教学重点与难点重点：〔1〕进一步稳固、提高对棱柱外表展开图的识图能力。

〔2〕认清圆柱、圆锥的侧面展开图的形状以及展开图中的各个部位与立体图形各部位的对应关系。

难点：〔1〕由几何体想象出它的外表展开图。

〔2〕圆锥各部位与它的侧面展开图的各部位的对应关系也是学生较难想象的，另外棱锥以及一个正方体的多种展开图。

教学过程一、新课的引入上节课我们介绍了棱柱的展开与折叠，大家通过相互研究、交流、练习已经有了初步的了解，谁能将正三棱柱〔底面是等边三角形〕的外表展开图画出来供大家鉴赏？学生先思后画，教师展开学生的作品进行交流。

其他图形可由这些图形翻转得到。

下面我们思考一下，圆柱、圆锥的侧面展开图是什么形状的呢？为了简单起见，先只考虑侧面展开图〔不含底面〕。

二、新课的进行1、圆柱侧面展开图是什么形状的呢？先由学生猜测，教师再将准备好的圆柱形纸桶〔不含底面〕沿母线剪开，验证猜测的结果。

要介绍剪的方法〔母线与底面垂直〕。

让学生观察思考：〔1〕圆柱的侧面展开图中，长方形的长、宽分别与圆柱中的哪一局部相同？长方形的长是圆柱底面圆的周长，宽是圆柱的高。

〔2〕圆柱外表展开图中的两个圆的﹉﹉位置是固定不变的吗？两个圆只要与长方形的上、下两边连着即可。

可以在长方形边的任一位置上。

〔剪开两个圆柱，示范一下它们的外表展开图的形状〕2、圆锥的侧面展开图是什么形状呢？先由学生猜测，教师再将准备好的圆锥形纸筒〔不含底面〕沿母线剪开，验证猜测的结果。

简单介绍扇形中的有关名称：半径、弧。

-通过设计纸盒制作活动，让学生将理论知识应用于实际操作，加强重点知识的内化。
2.教学难点
-对立体图形进行展开时，如何正确地画出所有的边和顶点，并保持相对位置关系不变。
-从给定的展开图折叠立体图形时，如何正确识别图形的各个部分，并准确地折叠出立体图形。
-在解决实际问题时，如何将立体图形的展开与折叠原理与问题情境相结合，进行有效的问题分析。
-对于实际问题的解决，如设计纸盒，学生可能不知道如何将展开图与实际尺寸和形状需求相匹配。教师应引导学生通过实际测量、计算和调整，将理论知识转化为解决具体问题的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《展开与折叠》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要将一个立体图形展开成平面图形，或者根据平面图形折叠成立体图形的情况？”（如折纸、包装盒制作等）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索展开与折叠的奥秘。
今天的学习，我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在今天的教学过程中，我发现学生们对展开与折叠的概念有着浓厚的兴趣。他们通过实际操作和小组讨论，积极投入到学习活动中。我观察到，大多数学生在绘制立体图形的展开图时，能够掌握基本方法，但对于一些特殊的立体图形，如四棱锥或圆柱体的展开，仍然存在一定的困难。这让我意识到，在讲解重点和难点时，需要更加具体和详细的指导。
二、核心素养目标
1.培养学生的空间观念和几何直观，通过展开与折叠的实践活动，增强对立体图形和平面图形相互转换的理解，提升空间想象力。

20232024学年五年级下学期数学第二单元第二课时《展开与折叠》（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学计划的重要性。

下面是我为20232024学年五年级下学期数学第二单元第二课时《展开与折叠》所准备的教案。

一、教学内容本节课的教学内容来自于教材的第五章，第二节，主要包括展开与折叠的概念，以及如何运用这一概念来解决实际问题。

我会通过具体的例子让学生理解展开与折叠的原理，并能够运用这一原理来解决实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够理解展开与折叠的概念，并能够运用这一概念来解决实际问题。

同时，我也希望学生能够通过这一节课的学习，提高他们的空间想象能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解展开与折叠的概念，并能够运用这一概念来解决实际问题。

而教学难点则是如何让学生理解并掌握展开与折叠的原理。

四、教具与学具准备为了更好地进行教学，我已经准备好了相关的教具和学具，包括教材、PPT、展开图、折纸等。

五、教学过程1. 引入：通过展示一些生活中的展开与折叠现象，如衣服的折叠、地图的展开等，引导学生思考展开与折叠的概念。

2. 讲解：通过PPT展示展开图和折纸，详细讲解展开与折叠的原理，并通过实际操作让学生更好地理解这一概念。

3. 练习：通过一些随堂练习，让学生运用所学的知识来解决问题，巩固所学内容。

六、板书设计板书设计将包括展开与折叠的定义、原理和运用方法。

七、作业设计1. 请用纸张制作一个立方体，并尝试进行展开与折叠。

答案：学生制作的立方体展开图。

2. 请找出生活中的展开与折叠现象，并描述其原理。

答案：学生描述的生活中的展开与折叠现象及原理。

八、课后反思及拓展延伸本节课结束后，我会进行课后反思，看看是否有需要改进的地方。

同时，我也会鼓励学生进行拓展延伸，如尝试制作更多的展开图，找寻更多的展开与折叠现象等。

重点和难点解析一、引入环节的生活实例在引入环节，我计划通过展示一些生活中的展开与折叠现象来引导学生思考。

北师大版数学七年级上册1.2《展开与折叠》（第2课时）教学设计一. 教材分析《展开与折叠》是北师大版数学七年级上册1.2的教学内容，本节课主要让学生通过实际操作，探索平面图形的折叠问题，培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

教材中提供了丰富的图片和实例，便于学生理解和掌握展开与折叠的原理和方法。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和动手操作能力，但对于一些复杂图形的折叠问题，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同程度的学生给予适当的引导和帮助。

三. 教学目标1.理解展开与折叠的概念，掌握平面图形折叠的基本方法。

2.培养学生的空间想象能力和动手操作能力。

3.能够运用展开与折叠的知识解决实际问题。

四. 教学重难点1.重难点：平面图形的折叠方法，以及如何解决实际问题。

2.难点：对于一些复杂图形的折叠问题，如何引导学生正确操作和解决。

五. 教学方法1.讲授法：教师讲解展开与折叠的基本概念和方法。

2.演示法：教师展示实物图形的折叠过程。

3.实践操作法：学生动手操作，探索图形的折叠方法。

4.问题驱动法：教师提出问题，引导学生思考和探讨。

六. 教学准备1.准备一些实物图形，如纸片、几何模型等。

2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。

3.准备练习题和实际问题，用于巩固和拓展学生的知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实物图形的展开与折叠过程，引发学生的兴趣，提问学生：“你们知道这些图形是如何展开和折叠的吗？”引导学生思考和回答，从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）教师讲解展开与折叠的基本概念和方法，引导学生理解平面图形的折叠过程。

通过展示实物图形和动画演示，让学生直观地感受折叠过程，并讲解如何解决折叠问题。

3.操练（10分钟）学生分组进行实践操作，尝试折叠一些简单的平面图形，如正方形、长方形等。

教师巡回指导，解答学生的问题，并纠正一些常见的错误。

在总结回顾环节，我发现学生们对于本章节的知识点有了较为扎实的掌握，但我也提醒自己，要关注那些在课后可能还存在疑问的学生，确保他们能够及时得到帮助和指导。
举例：学生在折叠圆柱体时，可能会难以理解侧面与底面的关系，导致折叠错误。
（3）实际问题的解决：难点在于将理论知识转化为解决实际问题的能力，学生需要能够独立设计和制作。
举例：在制作纸盒时，学生可能难以理解如何将展开图中的各个部分正确地粘合在一起，形成完整的立体图形。
在教学过程中，教师需要针对这些重点和难点内容，采用直观演示、动手操作、小组合作等多种教学方法，帮助学生理解核心知识，突破学习难点，确保学生对展开与折叠知识点的掌握既扎实又灵活。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调长方体和正方体展开图的识别以及折叠方法这两个重点。对于难点部分，我会通过展示不同的展开图和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与展开与折叠相关的实际问题，如如何设计一个包装盒。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将亲自折叠和展开不同类型的立体图形，体验其基本原理。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了展开与折叠的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）

课题:1.2展开与折叠第 2 课时第周( 2016年9月日)1.在具体情境中理解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图和表面展开图。

2. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会由展开图判断几何体。

3.在平面图形与空间几何体的相互转换等活动中。

建立空间观念，发展学生的想象能力。

棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图和表面展开图棱柱表面展开图：、__实践探究___： 2温故知新：1. 将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到_____种平面图形,动手做一做,画一画;2. 圆柱的表面展开图是__________________ ,侧面展开图是_________________;圆锥的表面展开图是____________________,侧面展开图是________________;3. 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（）补充与完善三明北附分层导学案年级：七年级科目：数学设计者:黄元淼授课者:4.如图,把左边的图形折叠起来,它会变为( )5.5. 用一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为 cm.6. 一个几何体的边面全部展开后铺在平面上，不可能是（）A. 一个三角形B. 三个正方形C. 一个圆D. 一个小圆和半个大圆7.想一想，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？（打“√)。

先想再折8.下面图形不能围成一个长方体的是（）A B C D图3图2图19. 下列各个平面图形中，属于圆锥的表面展开图的是( )A B C D10. 下面几何体的表面不能展开成平面的是（）A. 正方体B. 圆柱C. 圆锥D. 球11. 如图是某些几何体的表面展开图，则这些几何体分别是图1：图2：图3：。

今天的学习，我们了解了展开图的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对展开与折叠的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
五、教学反思
在这次《展开与折叠》的教学中，我发现学生们对正方体和长方体的展开图表现出浓厚的兴趣，但同时也遇到了一些挑战。他们对于如何从立体图形转换到平面图形感到困惑，特别是在识别和绘制展开图的过程中。我尝试通过直观教具和动态演示来帮助学生建立空间观念，让他们能够更直观地理解几何体与展开图之间的关系。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调正方体和长方体的展开特点及表面积计算方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解，如何避免重复计算和遗漏计算。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与展开图相关的实际问题，如如何将一个长方体展开成最少的平面图形。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解并掌握正方体、长方体展开图的特点及绘制方法。
-学会利用展开图计算几何体的表面积。
-培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
举例解释：
-通过教材中正方体和长方体的展开图，让学生观察并总结出பைடு நூலகம்们的展开特点，如正方体展开图有11种不同的展开方式，长方体展开图则根据长、宽、高的不同组合有更多种可能。
在讲授过程中，我强调了展开图的特点和表面积的计算方法，但我注意到，一些学生在面对更复杂的几何体时，仍然难以把握避免重复计算和遗漏计算的关键。这让我意识到，需要更多具体的实例和练习来巩固他们的理解。
实践活动环节，学生们分组讨论并制作模型，这个环节明显提高了学生的参与度和动手能力。他们通过实际操作，更好地理解了展开图的概念。不过，我也观察到一些小组在讨论时，部分学生参与度不高，可能是因为他们对主题不够熟悉或者缺乏自信。

六年级数学上册 1.2 展开与折叠（第2课时）教案鲁教版五四制1、2 展开与折叠教学目标：1 、通过充分的实践，使学生能将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形、2 、了解圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作简单的立体图形、3、培养学生观察，操作，表达以及思维能力，学会合作，交流和自主探究的学习方式，发展空间观念，培养创造和实践能力，体验数学学习的乐趣，提高数学应用意识、教学重、难点：1 、将一个正方体的表面沿某些棱展开，展成平面图形、2 、圆柱、圆锥的侧面展开图、教学过程：一、激情导入从棱柱的折叠过程可以知道棱柱的表面展开图二、自主学习：1、自己动手试一试：（1）如果给出一个几何体，例如我们最熟知的正方体，仿照棱柱的展开图沿某些棱剪开，会得到什么样的平面图形？这样的平面图形有多少种呢？（同学先做，然后展示给大家看，可以试着讲一讲自己是怎么剪出来的）三、合作探究：能折成棱柱的平面图形的特征我们已经见过很多平面图形了，但并不是所有的平面图形都能折成几何体、比如：棱柱、若能折成棱柱，一定要符合以下特点：(1)棱柱的底面边数与侧面数_______、(2)棱柱的两个底面要分别在侧面展开图的_______、四、精讲点评：[例1]、下图所示的平面图形是由哪几种几何体的表面展开的？(1)(2)(3)五、训练反馈：1、如下图，哪个是正方体的展开图（）2、指出下列平面图形是什么几何体的展开图 B3、下图是正方体的表面展开图，如果将其合成原来的正方体（右下图）时，与点P重合的两点应该是… …… …… …… …… …… …… … （ )A、S 和 ZB、T 和 YC、U 和 YD、T 和 V4*、一个正方体纸盒沿棱剪开，需剪几条棱？5*、将图（1 ）中的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图（2 ）中的（ )六、课堂小结：1、圆台与棱锥的展开图、(1)圆台：圆台的展开图是由大小两个圆(作底)和部分扇形(作侧面)组成的、图117图1—182、正方体的平面展开图在课本中、习题中会经常遇到让大家辨认正方体表面展开图的题目、为了查阅方便，在此列出正方体的一种展开图，供大家参考、七、课后作业：必做题《伴》第二课时1-10题，选做题：11,12题。

北师大版数学七年级上册1.2折叠与展开教学设计课题 1.2折叠与展开单元第一单元学科数学年级七年级上教材分析折叠与展开是北师大版七年级上册第一单元第二课时重要内容，该课时主要围绕立体图形的展开、平面图形的折叠等知识展开深入的讲解和探讨，主要培养学生的平面图形与立体图形之间的转换能力。

学情分析折叠与展开这一课时的内容，不光需要学生对平面图形和立体图形有一定的感性认识，而且需要学生对平面图形与立体图形之间的联系有一个更加清晰的理性认识，通过实际操作，深入探讨折叠与展开之间的联系。

学习目标知识与技能目标：（1）认识到立体图形与平面图形的关系，了解一些立体图形可由平面图形围成，一些立体图形可展开成平面图形，发展空间观念；（２）由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征；（3）了解直棱柱的侧面展开图，能由侧面展开图想象出棱柱。

过程与方法：通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

情感态度与价值观：让学生主动探索，勇于发现，敢于表达，合作交流感受数学活动的生动魅力，激发学生学习数学的兴趣。

重点重点：通过数学活动认识棱柱的特征，能感受到研究空间问题的思维方法。

难点正确判断哪些图形可以折叠成棱柱。

教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课观察几个立体图形,都能展开成平面图形吗教师引导学生认真观察几个立体图形,思考这些立体图形都能展开成平面图形吗？并且让学生积极地和同学们展开交流与合作，一起发现数学乐趣。

教师引导学生认真观察几个立体图形,，通过数学活动经历和体验图形的变化过程，培养学生动手实践和解决问题能力及语言归纳能力，发展空间观念。

讲授新课1、下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。

2、（1）这个愣住的上下底面一样吗？（2）这个棱柱有几个侧面？侧面的形状是什么图形？（3）侧面的个数与底面图形的边数有什么关系？（4）这个棱柱有几条侧棱？它们的长度之间有什么关系？答：1.棱柱有上下两个底面，它们的形状相同.2.侧面的形状都是长方形.3.侧面的个数和底面图形的边数相等.4. 所有侧棱长都相等.3 、4、课堂练习部分1、（2018.桂平一模）下列图形是正方形的表面展开图的是( C )教师引导学生学习的同时回顾相关知识点，然后再进入新知识的学习，由观察、折叠等数学活动认识棱柱的某些特征，以及棱柱的展开图。

1.2展开与折叠（2）教材与学情分析：本节是从学生周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形与平面图形的关系：不仅要让学生了解多面体可由平面图形围成，而且立体图形可按不同方式展开成平面图形，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作，经历和体验图形的变化过程，进一步发展学生的空间观念，为后续章节的学习打下基础.本节分为两个课时，第一课时通过正方体的展开图，了解正方体展开图的基本特征.而第二课时的教学任务旨在进一步认识棱柱的展开图；了解一些特殊几何体的展开图，能根据展开图判断立体模型.同时，七年级学生具有好奇心、求知欲较强的特点，学生间相互评价、相互提问的积极性高，因此，参与有关展开与折叠的实践探究活动的热情应该是比较高的.教法与学法：以我校“自主探究，当堂评价”的教学模式为基础，努力打造“小组学习”的学生自主课堂，因为本章的内容相对抽象，学生的空间想象力教弱，所以本节课老师去设计尽可能的多的学生活动，学生在操作实践中认识图形、学习新知，也在实践中逐步发展学生的空间观念.而老师的教，重点可以放在课堂组织、知识串联和对学生的启发上，通过设置疑问，引导学生动手实验，引导学生思考问题和分析问题.最后，整堂课要发挥学习小组的能动作用，组长组织--小组讨论--交流总结—学习评价，培养学生合作学习习惯，增强学习数学兴趣和信心.教学目标：1.通过展开与折叠活动，了解三棱柱、四棱柱、五棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图；能根据展开图判断和制作简单的立体模型.（重点）2.经历展开与折叠、模型制作等活动，发展空间观念，积累数学活动经验；在动手实践制作的过程中学会与人合作，学会交流自己的思维与方法.（难点）3.初步获得动手制作的乐趣及制作成功后的成就感；在制作实验的过程中感受生活中立体图形的美.教学准备：学生：收集三棱柱、长方体、五棱柱纸质模型，收集圆柱形纸盒和圆锥形模型，剪刀.教师：三棱柱、长方体、五棱柱、圆柱、圆锥的纸质模型.教学过程：一.创设情景，导入课题师：有人说，手工折纸是一种智慧游戏，小小的一张纸通过我们的折叠可以折出形态各异的物体来，在折叠的过程中，我们手脑并用，培养我们的观察力、想象力和动手能力.今天这节课我们继续研究图形的展开与折叠.师：将下面的几何体沿某些线剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？（观看课件中的图片）生陷入思考，并跃跃试欲开始讨论.师板书课题：1.2展开与折叠（2）（登录优教同步学习网，搜索动画演示：图形的展开）目的：通过动手操作展开棱柱自然地引入本课课题，让学生动手感受其中的数学知识，体验棱柱展开变化过程，激发学生学习兴趣.效果：动手操作的设计激发了学生的求知欲和好奇心，激起了学生探究活动的兴趣.二.小组合作，自主探究活动1：温故知新（圆柱、圆锥的展开图）师：小学时，同学们就认识了圆柱和圆锥，它们的侧面展开图，你认识了吗？生：圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形.（登录优教同步学习网，搜索几何画板：圆柱侧面展开过程、几何画板：圆锥侧面展开过程）师：太好了，大家都还记得很清楚.那连同圆柱的底面一起展开，你能想象展开图是什么形状吗？圆锥呢？生开始讨论，七嘴八舌谈想法.师：现在我们来验证一下自己的猜想，拿出你们收集的圆柱形的纸盒和剪刀，小心的把它剪开铺平，观察它的形状.（课件先演示裁剪方式，然后学生分组动手实验.）师巡视并辅导裁剪出现问题的小组.师：拿出你们小组做好的展开图，告诉我，是什么形状？生展示：师（拿出冰激凌的盒子）：看一下大家的最爱，这是什么？生：圆锥.师：同学们选出一个代表，到台前给我们把它展开，我们一起观察.生积极到台前展示，其他同学可以前来帮忙.展开后给全班展示.目的：平面展开图的形状，然后动手实验加以验证，达到温故又知新的目的.效果：学生从侧面展开图到平面展开图实现了自然的过渡和学习，学习过程轻松自然，学生在不知不觉中完成了新知识的学习，效果较好.活动2：做一做师：请同学们拿出你们收集的三棱柱、长方体、五棱柱，用刚才剪圆柱、圆锥的方法，剪开铺平，看看它们的形状吧.学生开始分组活动，师巡视和指导，使每个小组能顺利完成操作.成果展示：每个小组展示作品，在全班内进行交流、总结，并尝试绘制3种棱柱的平面展开图.活动3：想一想以下哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?（1）（2）（3）（4）你能将图形（1）、（3）修改后使其能折叠成棱柱吗?生活动踊跃，老师给予及时评价和鼓励.（登录优教同步学习网，搜索动画演示：图形的折叠）活动4：小组总结课件展示问题提示，小组进行讨论总结.（依据上面的操作和讨论）1.棱柱的展开图中完全是否存在形状、大小相同的多边形，是如何得到的？2.底面位置如何摆放，有没有固定的位置？3.侧面展开是什么形状，要注意什么？4.同一棱柱的展开图是唯一的吗？为什么？5.最后能总结一下棱柱展开图的特点吗？在充分的小组交流讨论后，可总结：1.棱柱的平面展开图中有两个形状、大小完全相同的多边形，它们是棱柱的两个底面展开得到的，它们的位置不固定，一般分布在侧面展开图的两侧；2.棱柱的平面展开图中有多个相连的长方形，它们是棱柱的侧面展开得到的，长方形的个数和侧面的个数相同；3.同一个棱柱的平面展开图可能会出现不同形状，这和裁剪的方式有关.目的：让学生经历大量的小组交流活动，自主发现棱柱的展开图形状，操作—思考—总结，由浅入深，由具体到抽象，符合学生的思维和知识的形成过程，使学生经历立体图到平面图的变化过程，培养空间概念，达到知识的形成.效果：在解决一系列有趣且富有挑战性的问题过程中，学生大胆实践，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情.在小组活动中，学生学习的热情高涨，气氛热烈，学生体会团队的力量，培养合作学习的习惯.三.知识应用，模型制作以小组为单位，4人合作，为自己的小组制作一个公用的笔筒.（几何体的形状自己选择）目的：1.锻炼学生的动手能力；2.培养数学应用于生活的意识；3.培养小组的团结精神；4.巩固本节课学习的内容.效果：学生热情高，在相互配合下，顺利完成了笔筒的制作，从活动中，学生对几何体的展开图有了进一步的认识.四.巩固训练，整理提高（一）选择题：1.侧面展开图是一个长方形的几何体是（ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、四棱锥D 、球2.侧面展开图是一个扇形的几何体是（ ）A 、圆锥B 、圆柱C 、棱柱D 、球3.在图中，（ ）是四棱柱的侧面展开图4.下列图形不能够折叠成正方体的是（ ）D C B AB5.在下列各平面图形中，是圆锥的表面展开图的是（）（二）填空题：1.下列图形是某些几何体的平面展开图，试写出原来几何体的名称.2.下面的平面展开图，哪些经过折叠能否围成棱柱？（1）（2）目的：培养解决问题的能力，通过练习检测，达到知识的巩固，促进学生进行反思.效果：在练习中学生得到更多的体验、感悟，学生在解决问题中逐步提高个人的运用知识解决问题的能力，同时也完善了自己的认知结构.五.课堂小结师：本节课同学们学习热情高，回答问题积极，通过学习，你学到了哪些知识？生：主要学习了棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图的形状和特点.生：通过学习，能够判断哪些图形能折叠围成几何体，能围成哪种几何体.生：通过学习，会制作几何体的模型……师：这节课，同学们通过小组合作做了很多实验和讨论，你对小组学习怎么看？生：小组长对我们的学习帮助很大，帮我解决了很多疑难问题.生：小组合作体现了团体的力量，以后我们小组会更团结，我们每个人都会为我们小组贡献力量.生:……目的：小结使一堂课得以升华和延伸，在总结中形成系统的知识网，在总结中发现问题，解决问题，在总结中思考，培养学生课堂小结的好习惯.效果：以小组的形式总结，有利于学生畅所欲言，学生进行了比较完整的总结和反思，老师加以引导，小结效果明显.六.布置作业习题1.4第1、2题选作：3题板书设计：本节课通过观察和问题自然地引入课题，让学生陷入思考，激发学生的求知欲和热情，接下来通过一系列的小组活动，体验展开与折叠的变化过程，激发学生学习兴趣.让学生自己探索圆柱、圆锥及棱柱的展开图，使学生的空间想象力得到发展，同时培养了学生的动手能力.本节课的不足：时间的安排不够合理，课堂的调控力需要进一步锻炼和加强，课前应该细致把课堂的每个步骤设想清晰，准备充分，包括学生的学习能力和动手能力.在题目的设计上，可以再增加一些更有新意的题目，让学生能力得到更好的发展.。

1.2 展开与折叠教学目标1 、在操作活动中认识棱柱的某些特性．2 、了解棱柱展开图的形状，能正确地判断和制作简单的立体模型．教学重点1、在操作活动中，发展空间观念，积累数学活动经验．认识棱柱的某些特征，形成规范的语言。

2 、能根据棱柱的展开图判断和制作简单的立体图形．教学难点根据棱柱的展开图判断和操作简单的立体图形．教学过程一、讲授新课从做一做中认识棱柱的特性（师生互动）1、棱柱的特点若有若干几何体，你能立刻找到棱柱吗？棱柱有什么与众不同的特征呢？(1)棱柱的上、下底面是___________________________．(2)棱柱的侧面都是______________．(3)棱柱的所有侧棱长都_____________．(4)棱柱侧面的个数与底面多图形的边数______________ 。

(5*)棱柱各元素间的数量关系如下：名称底面形状顶点数棱数侧棱数侧面数侧面形状总面数n棱柱2我们已经了解了棱柱，那么棱柱之间是否还有区别呢？通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱……长方体和正方体都是____________________．二、你来试一试（带*为选做）1、如图：( 1 ）长方体有_________个顶点，_________条棱，_________个面，这些面形状都是_________。

( 2 ）哪些面的形状和大小一定完全相同？( 3 ）哪些棱的长度一定相等？2 ．想一想，再折一折，下面两图经过折叠能否围成棱柱？师生小结：三、用心做一做［例1］ 三棱柱有_______条棱，_______个面，其中侧面是_______形，_______面的形状一定完全相同．[例2] 如下图，哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱？先想一想，再折一折．学生小结：四、巩固强化：1、下面图形经过折叠能否围成棱柱？2、下图中哪一个是六棱柱的平面展开图 [例3] 一个六棱柱模型如右图，它的底面边长都是5 cm ，侧棱长 4 cm 。