100以内质数合数奇数偶数

小学数学五年级质数合数知识点总结1、除了0和1之外的自然数按因数的个数来分：质数、合数（1）、质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

（2）、合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

（3）、1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

◆最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。

◆每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

◆除了2和5，其余质数的各位都是1、3、7、9◆100以内的质数有25个分别是：(2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97)2、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13，的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。

关系：奇数x奇数＝奇数质数x质数＝合数A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；3、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

互质情况：两个质数的互质数如：5和7两个合数的互质数如：8和9一质一合的互质数如：7和84、两数互质的特殊情况：（1）1和任何自然数互质；（2）相邻两个自然数互质；（3）两个质数一定互质；（4）2和所有奇数互质；（5）质数与比它小的合数互质；三、注意事项把合数写在右边，比如36＝2x2x3x3就不写成2x2x3x3＝36；短除法是除法的一种简化，利用短除法分解质因数时，除数和商都不能是1，因为1不是质数。

分解质因数时：合数写在左边，右边写成质因数相乘的形式，右边不能出现合数。

小学数学五年级奇数和偶数知识点总结偶数：自然数中，能被2整除的数叫做偶数。

奇数：自然数中，不能被2整除的数叫做奇数。

注：1、0也是偶数。

2、一个整数是偶数还是奇数，是这个整数自身的一种性质，这种性质，叫做奇偶性3、奇数和偶数的三个最常见的性质：（1）任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。

一、 质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数).一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数.要特别记住：0和1不是质数，也不是合数.常用的100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个；除了2其余的质数都是奇数；除了2和5，其余的质数个位数字只能是1，3，7或9.考点：⑴ 值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点.⑵ 除了2和5，其余质数个位数字只能是1，3，7或9.这也是很多题解题思路，需要大家注意.二、质因数与分解质因数1．质因数：如果一个质数是某个数的约数，那么就说这个质数是这个数的质因数.互质数：公约数只有1的两个自然数，叫做互质数.分解质因数：把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数.例如：30235=⨯⨯.其中2、3、5叫做30的质因数.又如21222323=⨯⨯=⨯，2、3都叫做12的质因数，其中后一个式子叫做分解质因数的标准式，在求一个数约数的个数和约数的和的时候都要用到这个标准式.分解质因数往往是解数论题目的突破口，因为这样可以帮助我们分析数字的特征.2． 唯一分解定理任何一个大于1的自然数n 都可以写成质数的连乘积，即：312123k a a a a k n p p p p =⨯⨯⨯⨯ 其中为质数，12k a a a <<<为自然数，并且这种表示是唯一的.该式称为n 的质因子分解式. 例如：三个连续自然数的乘积是210，求这三个数.分析：∵210=2×3×5×7，∴可知这三个数是5、6和7.3. 部分特殊数的分解111337=⨯；100171113=⨯⨯；1111141271=⨯；1000173137=⨯；199535719=⨯⨯⨯；1998233337=⨯⨯⨯⨯；200733223=⨯⨯；2008222251=⨯⨯⨯；10101371337=⨯⨯⨯.4. 判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p 的质数q(均为整数)，使得q 能够整除p ，那么p 就不是质数，所以我们只要拿所有小于p 的质数去除p 就可以了；但是这样的计算量很大，对于不太大的p ，我们可以先找一个大于且接近p 的平方数2K ，再列出所有不大于K 的质数，用这些质数去除p ，如没有能够除尽的那么p 就为质数.例如：149很接近1441212=⨯，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数.重点：分解质因数法是一个数论重点方法，本讲另一个授课重点在于让孩子对这个方法能够熟练并且灵活运用。

100以内质数表篇一：背诵100以内质数表小窍门背诵100以内质数表小窍门一、编顺口溜二和三，五和七；十一，十三又十七；十九，二三；二九，三十一；三十七和四十一；四三，四七，五三，五九，六十一；六十七和七十一；七三，七九，八三，八九，九十七。

二、规律记忆法首先记住2和3，而2和3两个质数的乘积为6。

100以内的质数，一般都在6的倍数前、后的位置上。

如5、7、11、13、19、23、29、31、37、41、43……只有25、35、49、55、65、77、85、91、95这几个6的倍数前后位置上的数不是质数，而这几个数都是5或7的倍数。

由此可知：100以内6的倍数前、后位置上的两个数，只要不是5或7的倍数，就一定是质数。

根据这个特点可以记住100以内的质数。

三、分类记忆法我们可以把100以内的质数分为五类记忆。

第一类：10以内的质数，共4个：2、3、5、7。

第二类：个位数字是1，共5个：11、31、41、61、71。

第三类：个位数字是3，共6个：13、23、43、53、73、83。

第四类：个位数字是7，共5个：17、37、47、67、97。

第五类：个位数字是9，共5个：19、29、59、79、89。

篇二：100以内的质数表100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：100以内的质数表：1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。

2. 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

如4,6,15,49都是合数。

1不是质数，也不是合数。

3. 奇数×奇数 = 奇数奇数 + 偶数 = 奇数, 偶数×偶数 = 偶数偶数 + 偶数 = 偶数奇数×偶数 = 偶数奇数 + 奇数 = 偶数1. 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）如2,3,5,7都是质数。

奇数偶数质数合数表摘要：本文介绍了将整数归类为奇数、偶数、质数和合数的定义以及如何区分它们。

首先，定义一个整数的正确形式，并介绍求余法来判断一个数是奇数还是偶数；其次，定义质数的概念，以及如何使用素数筛来识别质数；最后，介绍如何判断一个数是合数还是质数，以及提供一份合数和质数的表格，以帮助读者快速区分数字。

此外，还讨论了质因数的概念和用例，以及如何数出一个数的质因数。

关键词：奇数；偶数；质数；合数；质因数本文讲述了如何将整数归类为奇数、偶数、质数和合数。

一个数是整数，当它的绝对值是一个正整数，比如3、-8、0都是整数。

求余法可以用来区分奇数和偶数，当一个数除以二后的余数是0，这个数就是偶数，而余数不为0的数就为奇数。

质数是指除了1和本身以外，没有其他的自然数能整除的数，也叫素数。

素数筛法可以用来快速判断某一个数是否为素数。

合数是指一个数能够被其他质数整除的数，下表显示了从1到100的数字归类结果，用来帮助读者快速区分数字。

质因数是指能够整除当前数，且本身质数的数，可以通过质因数分解来数出一个数的质因数。

表1 奇数偶数质数合数表数字 |奇数|偶数|质数|合数------|------|------|------|------1 | O | | O |2 | | O | O |3 | O | | O |4 | | O | | O5 | O | | O |6 | | O | | O7 | O | | O |8 | | O | | O9 | O | | | O10 | | O | | O11 | O | | O |12 | | O | | O13 | O | | O |14 | | O | | O15 | O | | | O… | … | … | … | …总结：本文介绍了如何将数字归类为奇数、偶数、质数和合数，以及求余法、素数筛法和质因数分解法的使用。

提供了一份从1到100的奇数、偶数、质数和合数的表格，以帮助读者快速区分数字。

1、个位上是（0、2、4、6、8）的数，都是2的倍数。

2、个位上是（0或5的数），都是5的倍数。

3、一个数（各个数位上的数相加的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。

4、一个数（各位数上的和是9的倍数），这个数就是9的倍数。

5、自然数中，是（2）的倍数的数叫做偶数。

（0—20的偶数：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）6、在自然数中，不是（2的倍数的数）叫做奇数。

（0—20的奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19）7、一个自然数,不是奇数就是（偶数）。

最小的偶数是：（0），最小的奇数是：（1）。

8、一个数，如果（只有1和它本身两个因数）的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：（2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

）一个数，如果除了1和它本身还有其他因数的数叫做合数，（0—20的合数：4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20）都是合数。

（特殊的合数：51=3×17，91=7×13）9、1既不是质数也不是合数，最小的质数是（2），最小的合数是（4）。

10、（公因数只有1的两个数），叫做互质数。

互质的两个数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。

倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。

11、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。

假分数大于或等于1。

1、个位上是（0、2、4、6、8）的数，都是2的倍数。

2、个位上是（0或5的数），都是5的倍数。

3、一个数（各个数位上的数相加的和是3的倍数），这个数就是3的倍数。

4、一个数（各位数上的和是9的倍数），这个数就是9的倍数。

5、自然数中，是（2）的倍数的数叫做偶数。

（0—20的偶数：0、2、4、6、8、10、12、14、16、18、20）6、在自然数中，不是（2的倍数的数）叫做奇数。

质数是什么质数又称素数，指在大于1的自然数中，除了1和该数自身外，无法被其他自然数整除的数（也可定义为只有1与该数本身两个正因数的数）。

只能写成1和它自身相乘的数，也就是只有1和它自身两个因数的数，叫做质数，它还有个小名，叫素数。

记住了，质数和素数是一个东西，别看到素数不知道是啥。

质数的特点：有两个因数，1和它自己。

合数是什么？除了1和它自身意外，还有其它因数的数字，就叫做合数。

合数的特点：除了1和它自身以外，还有其它因数的数，至少有3个因数。

1是什么数？1=1x1说明它只有一个因数1，所以既不是质数，也不是合数。

因为质数有两个因数，合数至少有3个因数。

2是唯一的偶质数，（唯一的！）在所有的质数当中，只有一个偶数，其它都是奇数，不信你慢慢找试试注意：重复的因数只写一个。

要严格按照质数合数的定义来判断一个数是质数还是合数。

记住，2是质数当中，唯一的偶数。

一个自然数（如1、2、3、4、5、6等）若恰有两个正约数（1及此数本身），则称之为质数。

大于1的自然数若不是质数，则称之为合数。

数字12不是质数，因为将12以每4个分成1组，恰可分成3组（也有其他分法）。

11则无法分成数量都大于1且都相同的各组，而都会有剩余。

因此，11为质数。

在数字1至6间，数字2、3与5为质数，1、4与6则不是质数。

1不是质数，其理由见下文。

2是质数，因为只有1与2可整除该数。

接下来，3亦为质数，因为1与3可整除3，3除以2会余1。

因此，3为质数。

不过，4是合数，因为2是另一个（除1与4外）可整除4的数：4 = 2 · 25又是个质数：数字2、3与4均不能整除5。

接下来，6会被2或3整除，因为6 = 2 · 3因此，6不是质数。

12不是质数：12 = 3 · 4。

不存在大于2的偶数为质数，因为依据定义，任何此类数字n均至少有三个不同的约数，即1、2与n。

这意指n不是质数。

因此，“奇质数”系指任何大于2的质数。

质数和合数的概念质数与合数的基本概念知识点拨1.质数与合数一个数除了1和它本身，不再有别的约数，这个数叫做质数(也叫做素数)。

一个数除了1和它本身，还有别的约数，这个数叫做合数。

要特别记住:0和1不是质数，也不是合数。

常用的100以内的质数:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97，共计25个; 除了2其余的质数都是奇数;除了2和5，其余的质数个位数字只能是1、3、7或9考点:(1)值得注意的是很多题都会以质数2的特殊性为考点(2)除了2和5，其余质数个位数字只能是1、3、7或9 2.判断一个数是否为质数的方法根据定义如果能够找到一个小于p的质数q(均为整数)，使得q能够整除p，那么p就不是质数，所以我们只要拿所有小于p的质数去除p就可以了;但是这，我们可以先找一个大于且接近p的平方数样的计算量很大，对于不太大的p 2K，再列出所有不大于K的质数，用这些质数去除p，如没有能够除尽的，那么p就为质数。

例如:149很接近144=12x12，根据整除的性质149不能被2、3、5、7、11整除，所以149是质数。

例题精讲例1:下面是主试委员会第六届“华杯赛”写的一首诗:美少年华朋会友，幼长相亲同切磋;杯赛联谊欢声响，念一笑慰来者多;九天九霄志凌云，九七共庆手相握;聚起华夏中兴力，同唱移山壮丽歌;请你将56个字第1行左边第一字逐字编为1-56号，再将号码中的质数由小到大找出来，将它们对应的字依次排成一行，组成一句话，请写出这句话。

例2:(2008年南京市青少年“科学小博士”思维训练)炎黄骄子，菲尔兹奖被誉为“数学界的诺贝尔奖”，只奖励40岁以下的数学家，华人数学家丘成桐、陶哲轩分别于1982年、2006年荣获此奖。

我们知道正整数中有无穷多个质数(素数)，陶哲轩等证明了这样一个关于质数分布的奇妙定理:对任何正整数k，存在无穷多组含有k个等间隔质数(素数)的数组。

五年级上册数学素材-质数和合数的概念【基础知识】质数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。

如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（大于两个因数）和1（1个因数）。

100百以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

共25个。

【随堂练习】（1）像2、3、5、7这样的数都是（），像10、6、30、15这样的数都是（）。

（2）20以内的质数有（），合数有（）。

（3）自然数（）除外，按因数的个数可以分为（）、（）和（）。

（4）在16、23、169、31、27、54、102、111、97、121这些数中，（）是质数，（）是合数。

（5）用A表示一个大于1的自然数，A2必定是（）。

A+A必定是（）。

（6）一个四位数，个位上的数是最小的质数，十位上是最小的自然数，百位上是最大的一位数，最高位上是最小的合数，这个数是（）。

（7）两个连续的质数是（）和（）；两个连续的合数是（）和（）（8）两个质数的和是12，积是35，这两个质数是（）A. 3和8B. 2和9C. 5和7（9）判断并改正：一个自然数不是质数就是合数。

（）所有偶数都是合数。

（）一个合数的因数的个数比一个质数的因数的个数多。

（）所有质数都是奇数。

（）两个不同质数的和一定是偶数。

（）三个连续自然数中，至少有一个合数。

（）大于2的两个质数的积是合数。

（）7的倍数都是合数。

（）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）2是偶数也是合数。

（）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）（10）下面是一道有余数的整数除法算式：A÷B=C… R1既不是质数也不是合数。