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知识要点+经典例题知识点一、圆的周长的意义和测量方法要为直径分别是5厘米和8厘米的两块圆镜镶边框（如下图），边框的长分别是多少厘米？（镜框厚度忽略不计）1．理解题意，体会圆的周长的意义圆镜边框一周的长度，是圆镜边框的长，那么围成圆的曲线的长就是圆的一周的长度，即圆的周长，圆的周长用字母C表示。
2．测量圆镜周长的方法方法一：用滚动法测量圆的周长。
方法二：绕线法测量圆的周长知识点二：圆周率1.操作之后的数据2.找出直径和圆的周长之间存在的关系。
3．明确圆周率的意义任何圆的周长总是它的直径的3倍多一些。
实际上这个倍数是一个固定不变的数，我们叫它圆周率，用字母丌（读作pai）表示。
任意一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母兀表示，计算时通常取3. 14。
知识点三、圆的周长的计算公式已知：C÷d=π推出C=πd或C= 由圆周长公式可得d=知识点四、圆的周长公式应用例1、一张VCD碟片的直径是12厘米，它的周长是多少？例2、一枚象棋棋子的底面半径是3厘米，这枚棋子的底面周长是多少厘米？例3、江南公园有一棵横截面周长为31.4分米的古树，请你算出这棵古树横截面的直径。
例4、圆形鱼缸的底面周长是18. 84分米，它的半径是多少分米？误区警示：1.选择：大小不同的两个圆，比较它们的圆周率(A)。
A.大圆的圆周率比较大 B．小圆的圆周率比较大 C．圆周率相同2.一个半圆形苗圃( pu)的半径是4米，它的周长是多少米？3.判断：π=3.14基础练习：1.完成下表。
2.候车厅墙壁上挂着一个大钟，它的分针长40厘米，这根分针的尖端转动一周所走过的路程是多少厘米？3.选择。
(1)-个圆的半径扩大到原来的2倍，周长扩大到原来的( )。
A.4倍 B．2倍 C．1倍(2)圆的周长等于2πr，半圆的周长等于( )。
A．πr B. πr+2r C. πr+r(3)圆周率与直径的关系是( )。
A.直径越大，圆周率越大 B．直径越短，圆周率越大 C．圆周率的大小与直径无关4.一座客家围屋的直径约有45米，请你算一算，围屋的外墙有多少米？5.张杰量得一棵古树的周长有2.5米，这棵古树的半径是多少米？（得数保留一位小数）（2011．长春）拓展提升1.如图所示，小猫和小狗都要从点A到点B，小猫沿着大圆弧走，小狗沿着小、中圆弧走，已知小猫和小狗的速度相同，求谁先到达点B。
六年级上册数学教案圆的周长北师大版教案：圆的周长年级：六年级教材：北师大版教学内容：本节课的教学内容主要包括教材第六章第二节“圆的周长”的内容。
具体包括圆的周长的定义、圆的周长的计算方法以及圆的周长与直径的关系。
教学目标：1. 让学生理解圆的周长的概念，掌握圆的周长的计算方法。
2. 让学生理解圆的周长与直径的关系，能够运用圆的周长公式解决实际问题。
教学难点与重点：1. 教学难点：圆的周长的计算方法以及圆的周长与直径的关系。
2. 教学重点：圆的周长的计算方法的运用以及圆的周长与直径的关系的理解。
教具与学具准备：1. 教具：圆规、直尺、彩笔。
2. 学具：练习本、圆规、直尺。
教学过程：一、实践情景引入（5分钟）1. 让学生观察教室内的圆形物品，如圆桌、圆形地毯等，引导学生发现这些物品都有一个共同的特点，即它们都有边界，这个边界就是圆的周长。
2. 提问：圆的周长是什么？它是如何计算的？二、知识讲解（10分钟）1. 使用圆规和直尺画一个圆，并测量其周长。
引导学生发现圆的周长与圆的直径有一定的关系。
2. 讲解圆的周长的计算方法：圆的周长等于圆的直径乘以圆周率（π）。
3. 通过示例，讲解如何运用圆的周长公式解决实际问题。
三、例题讲解（10分钟）1. 出示例题：一个圆的直径为10厘米，求这个圆的周长。
2. 引导学生运用圆的周长公式进行计算，并解释计算过程。
四、随堂练习（10分钟）1. 让学生独立完成练习题：一个圆的直径为15厘米，求这个圆的周长。
2. 引导学生互相交流解题过程，并讲解解题思路。
五、圆的周长与直径的关系（5分钟）1. 引导学生发现圆的周长与直径的关系：圆的周长等于直径乘以圆周率（π）。
2. 讲解圆的周长与直径的关系在实际问题中的应用。
六、板书设计（5分钟）1. 在黑板上画一个圆，并标注其直径和周长。
2. 用彩笔连接圆的直径和周长的标记，并写上圆的周长公式：周长 = 直径× π。
七、作业设计（5分钟）1. 作业题目：一个圆的直径为20厘米，求这个圆的周长。
“先死后活”吧。
让学生把一周看到或听到的新奇事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积存的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。
如此,即巩固了所学的材料,又锤炼了学生的写作能力,同时还培养了学生的观看能力、思维能力等等,达到“一石多鸟”的成
效。
我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一样在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
什么缘故在现代化教学的今天,我们念了十几年书的高中毕业生甚至大学生,竟提起作文就头疼,写不出像样的文章呢?吕叔湘先生早在19
78年就尖锐地提出:“中小学语文教学成效差,中学语文毕业生语文水平低,……十几年上课总时数是9160课时,语文是2749课时,恰好是30%,十年的时刻,二千七百多课时,用来学本国语文,却是大多数只是关,岂非咄咄怪
事!”寻根究底,其要紧缘故确实是腹中无物。
专门是写议论文,初中水平以上的学生都明白议论文的“三要素”是论点、论据、论证,也通晓议论文的差不多结构:提出问题――分析问题――解决问题,但真正动起笔来就犯难了。
明白“是如此”,确实是讲不出“什么缘故”。
全然缘故依旧无“米”下“锅”。
因此便翻开作文集锦之类的书大段抄起来,抄人家的名言警句,抄人家的事例,不参考作文书就专门难写出像样的文章。
因此,词汇贫乏、内容空泛、千篇一律便成了中学生作文的通病。
要解决那个问题,不能单在布局谋篇等写作技方面下功夫,必须认识到“死记硬背”的重要性,让学生积存足够的“米”。
北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案北师大版六年级数学上册《圆的周长》教案第七课时圆的周长【教学内容】义务教育课程标准北师大版试验教材六年级上册第一单元第11――12页“圆的周长”。
【教学目标】1、认识圆的周长，能用滚动、线绕等方法测量圆的周长。
2、在测量活动中探索发现圆的周长与直径的关系，理解圆周率的意义用圆周长的计算方法。
3、能正确地计算圆的周长，能运用圆的周长解决一些简单的实际问题。
【教学重、难点】1、探索发现圆的周长与直径的关系；2、运用圆周长的知识解决一些简单的实际问题。
【教具、学具准备】1、每小组一根小绳、一个米尺、三个大小不同的圆片、计算器。
2、课件1：阿凡提与国王比赛A、B课件2：圆的周长与直径的商的关系【教学设计】教学过程教学意图一、创设情境师：同学们喜欢童话故事吗？今天，老师带来了一个阿凡提的故事。
国王多次受到阿凡提的捉弄，非常恼火。
有一天，他又想出了一个新招，想为难阿凡提。
国王从全国精选出了一头身强力壮的小花驴要和阿凡提的小黑驴赛跑，并且规定小花驴沿着圆形路线跑，小黑驴沿着正方形路线跑。
（课件出示小花驴和小黑驴赛跑）50米师：同学们看，比赛开始了―― 紧张的比赛结束了。
今天的比赛谁获胜了？生：国王的小花驴获得了胜利师：可是，对于这场比赛小黑驴觉得很委屈，阿凡提也大喊比赛不公平。
同学们你们觉得这样的比赛公平吗？师：说说你是怎么想的？生：他们的小毛驴跑的路程不是一样长。
师：那到底他们的路程是不是一样长呢？你们有什么好办法来判断一下呢？生：量一量就知道了，师：谁能说说正方形的周长和什么有关系，有怎样的关系？生：正方形的周长和边长有关系，周长是边长的4倍，师：也就是说只要测出正方形的一条边长就可以知道正方形的周长，是吗？那小花驴围着圆形路线跑一圈的长度又是圆的什么呢？师：有的同学反映可真快，对！这就是圆的周长，这也是我们这节课要研究的内容。
（板书课题）谁能说一说什么叫圆的周长？同桌可以交流一下。
第04讲圆的周长【知识梳理】1、圆的周长的意义和测量方法。
意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长；测量方法：可以用滚动法和绕线法测量元的周长。
2、圆周率的意义。
圆周率：圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，它是一个无限不循环小数，计算时通常取它的近似值3.14.3、圆的周长计算公式及应用。
已知圆的半径，求周长时，用公式C=2πr进行计算；已知圆的直径，求周长时，用公式C=πd进行计算。
（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。
（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。
（3）已知圆的周长，求圆的半径：r=C÷π÷2。
（4）已知圆的周长，求圆的直径：d=C÷π。
【典型例题】例1一个圆滚动一周的示意图，那么这个圆的直径大约是（）厘米。
A．4 B．3 C．2 D．1【分析】由图可知：这个圆的周长大约是6.3厘米，带入圆的周长公式求出直径即可。
【详解】这个圆的周长大约是6.3厘米，6.3÷3.14≈2（厘米）故答案为：C【点睛】熟练掌握圆的周长公式是解题的关键。
例2圆的位置由( )决定的，圆的大小由( )决定的。
圆有( )条对称轴。
把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，量得这个平行四边形的高是3厘米，则这个圆的直径是( )厘米，平行四边形的底是( )厘米。
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小；在一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这个图形就是轴对称图形，圆的对称轴有无数条；把一个圆切拼成一个近似的平行四边形，平行四边形的高等于圆的半径，直径＝半径×2；平行四边形的底等于这个圆的周长的一半，根据圆的周长公式：π×2×半径，求出平行四边形的底。
【详解】直径：3×2＝6（厘米）平行四边形的底：3.14×2×3÷2＝6.28×3÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）圆的位置由圆心决定，圆的大小由半径决定。
知识梳理：一根31.4米长的绳子，用它围成的正方形面积大，还是围成圆的面积大？大多少？围成的圆或正方形的周长是31.4米，算出它们的面积再比较大小。
正方形的面积： 31.4÷4=7.85（米）7.85×7.85≈61.62（平方米） 圆的面积：31.4÷2÷3.14=5（米） 3.14×5×5=78.5（平方米） 围成的圆面积大78.5－61.62=16.88（平方米）答：围成的圆面积大，大16.88平方米。
一、圆的周长圆周长的意义：围成圆的曲线的长度叫作圆的周长。
直径大的圆，周长大；直径小的圆，周长小。
圆周长的计算公式：如果用字母C 表示圆的周长，那么=C d π或=2C r π。
圆周长计算公式的应用： 1. 已知半径求周长：=2C r π。
2. 已知直径求周长：=C d π。
3. 已知周长求半径：2r C π=÷÷。
4. 已知周长求直径：d C π=÷。
二、圆的面积圆面积的含义：圆形物体所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。
圆面积的计算公式：如果用S 表示圆的面积，圆的面积计算公式可写成2S r π=。
圆面积的计算公式：1. 已知半径求面积：2S r π=。
2. 已知直径求面积：因为2d r =，所以2()2d S π=或24S d π=。
3. 已知周长求面积：因为2r C π=÷÷，所以2(2)S C ππ=÷÷。
典例精析例题1 在长6分米，宽4分米的长方形中画一个最大的半圆，半圆的周长和面积各是多少？解答过程：以长6分米为直径的半圆最大。
R=6÷2=3（分米）半圆周长=6+3.14×6÷2=15.42（分米） 半圆面积=3.14×3²÷2=14.13（平方分米）答：半圆周长为15.42分米，半圆面积为14.13平方分米。
六年级上册数学北师大版圆的周长公式圆的周长公式1. 圆的定义•圆是一个平面内到一个点的距离恒定的所有点的集合。
2. 圆的相关特征•圆心：圆内到所有点距离相等的点。
•半径：圆心到圆上任一点的距离。
•直径：通过圆心的线段，且两端点都在圆上。
3. 周长的定义•周长是指围绕一个封闭曲线所需要的长度。
4. 圆的周长公式•圆的周长公式：C = 2πr–其中，C表示圆的周长，r表示圆的半径，π是一个常数，约等于。
5. 举例说明•例1：求圆的周长–已知一个圆的半径为3cm，求其周长。
–解：根据圆的周长公式，C = 2πr。
• C = 2 × × 3 =–所以，该圆的周长约为。
•例2：已知圆的周长求半径–已知一个圆的周长为20cm，求其半径。
–解：根据圆的周长公式，C = 2πr。
•20 = 2 × × r•r = 20 / (2 × ) ≈–所以，该圆的半径约为。
•例3：已知直径求周长–已知一个圆的直径为10cm，求其周长。
–解：由于直径是半径的两倍，可以先求出半径再利用周长公式求周长。
•r = 10 / 2 = 5cm• C = 2 × × 5 =–所以，该圆的周长约为。
通过上述例子，我们可以看到圆的周长公式在计算圆的周长、半径和直径时非常实用。
掌握好这个公式，能够帮助我们更好地理解和解决与圆相关的数学问题。
6. 圆的周长公式的应用•圆的周长公式可以应用于各种与圆相关的问题中，例如：–计算圆的周长：通过已知的半径或直径，可以根据周长公式计算出圆的周长。
–计算圆的半径：通过已知的周长和直径，可以根据周长公式解方程求得圆的半径。
–计算圆的直径：通过已知的周长和半径，可以根据周长公式解方程求得圆的直径。
–比较圆的周长：可以利用圆的周长公式比较不同半径或直径的圆的周长大小。
7. 总结•圆的周长公式C = 2πr是计算圆的周长的常用公式。
•通过该公式，我们可以计算圆的周长、半径和直径。
圆的周长说课稿说课教师：一、说教材“圆的周长”是六年级上册第一单元的内容。
“圆的周长”的概念教学是以小学中长方形、正方形周长为认知基础的，是小学中“圆的认识”的内容的深化，也是今后进一步研究圆的面积、弧长等知识的基础。
它起着承前启后的作用，是预初实验几何教学中的一项重要内容。
二．教学目标认知目标1．理解圆周率的意义2．掌握圆的周长的计算公式，会用公式解决简单的实际问题能力目标通过圆周率和圆周长公式的探究过程，使学生体会科学研究的过程和方法，培养学生观察、操作、分析、交流以及概括的能力。
情感目标1．通过对圆周率的史实和“神舟六号”载人飞船的介绍，激发学生的爱国主义情怀并希望他们从小树立攀登科学高峰的理想。
2．在操作实验中，培养学生的合作意识。
三．教学重点和难点重点：圆周率和圆周长公式的探究难点：理解圆周率的探究过程四．教学方法和教学手段1．本节课采用发现法为主，讲授法为辅的教学方法2．采用多媒体辅助教学五．学习方法1．本节课采用学生自带学具，动手实验，自己得出结论的学习方法。
2．所用的学具有：两个圆形物体，绳子，直尺，两把三角尺、计算器。
六．学情分析由于我校的学生思维活跃，善于思考，因此在教学环节以及回家作业中对他们适当提高了要求。
七．教学过程(一)复习导入1、课件展示淘气额笑笑分别骑自行车和玩具滑板车准备比赛。
预测：谁会骑得更快，赢得比赛？（指名学生发言）（轮子越大，滚一圈就越远）2、问题：回忆学过的图形及周长计算方法。
3、明确：车轮滚动一周的长度就是圆的周长。
围成圆一周的长度就叫做圆的周长。
（二）探究圆周长的计算方法。
1、师：今天，我们就一起寻找圆周长的计算方法。
（板书课题：圆的周长）2、观察学具，说一说怎样才能计算出它们的周长。
(指名学生发言)（a、皮筋可以直接剪开进行测量。
b、纸片在直尺上滚一圈的长度就是周长。
c、用线绕圆一周，再测量线的长度。
）3、小结：测量方法是化曲为直。
4、课件展示车轮，花坛等大圆图片。
