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济南市高中阶段学校招生考试数学试题word版,有答案

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绝密★启用前济南市2008年高中阶段学校招生考试数 学 试 题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．第I 卷1至2页，第II 卷3至8页．共120分．考试时间120分钟．第I 卷（选择题 共48分）注意事项：1．数学考试中不允许使用计算器．2．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上． 3．选择题为四选一题目，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案．不能答在考试卷上． 4．考试结束后，监考教师将本试卷和答题卡一并收回．一、选择题：本大题共12个小题．每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．－2的绝对值是（ ） A ．2B ．－2C ．12 D ．12-2．下列计算正确的是（ ）A ．347a a a +=B ．347a a a ⋅=C ．347()a a =D ．632a a a ÷=3．下面简单几何体的主．视图是（ ）4．国家游泳中心——“水立方”是2008年北京奥运会标志性建筑物之一，其工程占地面积为62828平方米，将62828用科学记数法表示是（保留三个有效数字） （ ） A ．362.810⨯ B ．46.2810⨯ C ．46.282810⨯ D ．50.6282810⨯ 5．已知ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ABC ∆向右平移6个单位，则平移后A 点的坐标是（ ）A ．（2-，1）B ．（2，1）C ．（2，1-）D ．（2-，1-） 6．四川省汶川发生大地震后，全国人民“众志成城，抗震救灾”，积极开展捐款捐物献爱心活动．下表是我市某中学初一·八班50名同学捐款情况统计表：A ．B ． C． D ． 第5题图) 第11题图 根据表中提供的信息，这50名同学捐款数的众数是（ ） A ．15 B ．20 C ．30 D ．100 7．如图：点A 、B 、C 都在⊙O 上，且点C 在弦AB 所对的优弧上， 若72AOB ∠=︒，则ACB ∠的度数是（ ） A ．18° B ．30° C ．36° D ．72°8．如果23321133a b x y x y +--与是同类项，那么a 、b 的值分别是（ ）A ．12a b =⎧⎨=⎩B ．02a b =⎧⎨=⎩C ．21a b =⎧⎨=⎩D ．11a b =⎧⎨=⎩9．“迎奥运，我为先”联欢会上，班长准备了若干张相同的卡片，上面写的是联欢会上同学们要回答的问题．联欢会开始后，班长问小明：你能设计一个方案，估计联欢会共准备了多少张卡片？小明用20张空白卡片（与写有问题的卡片相同），和全部写有问题的卡片洗匀，从中随机抽取10张，发现有2张空白卡片，马上正确估计出了写有问题卡片的数目，小明估计的数目是（ ） A ．60张 B ．80张 C ．90张 D ．110张 10．关于x 的一元二次方程222310x x a --+=的一个根为2，则a 的值是（ ）A ．1BC ．D ．11．济南市某储运部紧急调拨一批物资，调进物资共用４小时，调进物资2小时后开始调出物资（调进物资与调出物资的速度均保持不变）．储运部库存物资S (吨)与时间t (小时)之间的函数关系如图所示，这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是（ ） A ．4小时 B ．4.4小时 C ．4.8小时 D ．5小时 12．如图：等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A 在直线y =x 上，其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线ky x=(k ≠0) 与ABC ∆有交点，则k 的取值范围是（ ）A ．12k <<B ．13k ≤≤C ．14k ≤≤D ．14k <≤OCBA第7题图绝密★启用前济南市2008年高中阶段学校招生考试数 学 试 题第Ⅱ卷（非选择题 共72分）注意事项：1．第Ⅱ卷共6页．用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分．把答案填在题中横线上．13．当3,1x y ==时，代数式2()()x y x yy +-+的值是 ．14．分解因式：223x x +-= ．15．如图，在∆ABC 中，EF 为∆ABC 的中位线，Ｄ为BC边上一点(不与B 、C 重合)，AD 与EF 交于点Ｏ，连接DE 、DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，需要添加条件 ．(只添加一个条件)16．如图：矩形纸片ABCD ，AB =2，点E 在BC 上，且 AE=EC ．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上， 则AC 的长是 ．17．数学的美无处不在．数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声音的音调高低，取决于弦的长度，绷得一样紧的几根弦，如果长度的比能够表示成整数的比，发出的声音就比较和谐．例如，三根弦长度之比是15:12:10，把它们绷得一样紧，用同样的力弹拨，它们将分别发出很调和的乐声do 、ｍi 、so ．研究15、12、10这三个数的倒数发现：111112151012-=-．我们称15、12、10这三个数为一组调和数．现有一组调和数：x 、5、3（x >5），则x 的值是 ．三、解答题：本大题共7个小题．共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．18．(本小题满分7分)2(1)10x -+=．AEB CF O第15题图 D ABC DE第16题图（2）解不等式组24036x x +>⎧⎨+<⎩①②，并把解集在数轴上表示出来．19．(本小题满分7分)（1）已知：如图1，AB ∥DE ，AC ∥DF ，BE =CF ．求证：AB=DE ．（2）已知：如图2，30PAC ∠=︒，在射线AC 上顺次截取AD =3cm ，DB =10cm ，以DB 为直径作⊙O 交射线AP 于E 、F 两点，求圆心O到AP 的距离及EF 的长．20．（本小题满分８分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出球后放回摇匀)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m 、n ，以m 、n 分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m ，n ）不在．．第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)AB DFCE 第19题图1第19题图221．（本小题满分８分）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．22．（本小题满分9分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A 、B 两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A 地北偏东45°、B 地北偏西60°方向上有一牧民区C ．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I ：从A 地开车沿公路到离牧民区C 最近的D 处，再开车穿越草地沿DC 方向到牧民区C ．方案II ：从A 地开车穿越草地沿AC方向到牧民区C ． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．（1）求牧民区到公路的最短距离CD ．（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由． （结果精确到0.1 1.73取1.41）共计19元 共计18元 第三束 水仙花康乃馨 AD Ｂ北东第22题图23．(本小题满分9分)已知：如图，直线y =+与x 轴相交于点A，与直线y =相交于点P ． （1）求点P 的坐标．（2）请判断OPA ∆的形状并说明理由．（3）动点E 从原点O 出发，以每秒1个单位的速度沿着O →P →A 的路线向点A 匀速运动（E 不与点O 、A 重合），过点E 分别作EF ⊥x 轴于F ，EB ⊥y 轴于B ．设运动t 秒时，矩形EBOF 与△OP A 重叠部分的面积为S ．求：① S 与t 之间的函数关系式． ② 当t 为何值时，S 最大，并求S 的最大值．24．（本小题满分9分）已知：抛物线2y ax bx c =++(a ≠0)，顶点C (1，3-)，与x 轴交于A 、B 两点，(10)A -，． （1）求这条抛物线的解析式． （2）如图，以AB 为直径作圆，与抛物线交于点D ，与抛物线对称轴交于点E ，依次连接A 、D 、B 、E ，点P 为线段AB 上一个动点(P 与A 、B 两点不重合)，过点P 作PM ⊥AE 于M ，PN ⊥DB 于N ，请判断PM PNBE AD+是否为定值? 若是，请求出此定值；若不是，请说明理由． （3）在(2)的条件下，若点S 是线段EP 上一点，过点S 作FG ⊥EP ，FG 分别与边．AE 、BE 相交于点F 、G (F 与A 、E 不重合，G 与E 、B 不重合)，请判断PA EFPB EG=是否成立．若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．第24题图济南市2008年高中阶段学校招生考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题1．A2．B3．C4．B5．B6．C7．C8．A9．B10．D11．B12．C 二、填空题13．914．(3)(1)x x+-15．BD=CD，OE=OF，DE∥AC等16．417．15 三、解答题18．（1）解：2210x-+= ................................................................................................. 1分21x=............................................................................................................. 2分12x= ............................................................................................................... 3分（2）解：解①得x＞－2 ................................................................................................ 4分解②得x＜3 .................................................................................................... 5分∴此不等式组的解集是－2＜x＜3 ...................................................................... 6分解集在数轴上表示正确............................................................................................ 7分19．（1）证明：∵AB∥DE，∴∠B=∠DEF∵AC∥DF，∴∠F=∠ACB................................................................................... 1分∵BE=CF，∴BE+EC= CF + EC即BC=EF ....................................................... 2分∴△ABC≌△DEF∴AB=DE ....................................................... 3分（2）解：过点O作OG⊥AP于点G连接OF ..................................................... 4分∵DB=10，∴OD=5∴AO=AD+OD=3+5=8∵∠P AC=30°∴OG=12AO=1842⨯=cm ........................... 5分∵OG⊥EF，∴EG=GF∵GF3∴EF=6cm ................................................. 7分20．解：组成的所有坐标列树状图为：第19题图2........................................ 5分或列表为：........................................ 5分方法一：根据已知的数据，点(,)m n 不在第二象限的概率为123164= 方法二：1－43164= .................................................................................................... 8分 21．解：设康乃馨每支x 元，水仙花每支y 元 ........................................................... 1分由题意得：3192218x y x y +=⎧⎨+=⎩ ................................................................................... 4分解得：54x y =⎧⎨=⎩......................................................................................................... 6分第三束花的价格为353417x y +=+⨯= ............................................................... 7分 答：第三束花的价格是17元． ........... ............................................................... 8分22．解:（1）设CD 为x 千米，由题意得，∠CBD =30°，∠CAD =45° ∴AD =CD =x ..................................... 1分11 －12 －2(1，1)(1，－1)(1，2)(1，－2) －11 －12 －2(－1，1)(－1，－1)(－1，2) (－1，－2)2 1 －1 2 －2 (2，1)(2，－1)(2，2)(2，－2)－21 －12 －2(－2，1)(－2，－1)(－2，2) (－2，－2)第一次第二次 第一次第二次在Rt △BCD 中，tan30°=xBD∴ BD...................................... 2分 AD +DB =AB =40∴40x += ................................3分解得 x ≈14.7∴ 牧民区到公路的最短距离CD 为14.7千米． ................................................ 4分 （若用分母有理化得到CD=14.6千米，可得4分）（2）设汽车在草地上行驶的速度为v ，则在公路上行驶的速度为3v ，在Rt △ADC 中，∠CAD =45°，∴ ACCD 方案I 用的时间134333AD CD AD CD CDt v v v v +=+==............................................... . 5分 方案II用的时间2AC t v ==.......................................................................... . 6分 ∴2143CD t t v-=-....................................................................................................... . 7分∵4＞0∴ 21t t -＞0 .......................................................................................................... . 8分 ∴方案I 用的时间少，方案I 比较合理 ............................................................. . 9分23．解：（1）y y ⎧=+⎪⎨=⎪⎩ ..................................................................................... 1分解得：2x y =⎧⎪⎨=⎪⎩.................................................................................................... 2分∴点P 的坐标为(2， ....................................................................................... 3分 （2）将0y =代入y =+0+=∴ 4x =，即OA =4 ..................................................................................................... 4分做PD ⊥OA 于D ，则OD =2，PD∵ tan ∠POA∴ ∠POA =60° ........................................................................................................ 5分∵ OP4=ADＢ第22题图∴△POA 是等边三角形． ....................... 6分（3）① 当0<t ≤4时，如图1在Rt △EOF 中，∵∠EOF =60°，OE =t∴EF =23t ，OF =21t ∴S =21·OF ·EF =283t .............................. 7分 当4<t <8时，如图2设EB 与OP 相交于点C易知：CE =PE =t －4，AE =8－t ∴AF =4－t 21，EF =23(8－t) ∴OF =OA －AF =4－（4－21t ）=21t ∴S =21(CE +OF )·EF =12(t －4+12t－t ）=－3832t +43t －83 (8)② 当0<t ≤4时，S 2t ， t =4时，S 最大=23 当4<t <8时，S =－3832t +43t －83=－383(t －316)2+338t =316时，S 最大=338∵338>23，∴当t =316时，S 最大=338 ...................................................... 9分 24．解：(1)设抛物线的解析式为2(1)3y a x =-- .................................................... 1分 将A (－1，0)代入: 20(11)3a =--- ∴ 34a =.......................................... 2分 ∴ 抛物线的解析式为23(1)34y x =--，即：2339424y x x =-- ............................ 3分（2）是定值，1PM PNBE AD+= ...................................................................................... 4分 ∵ AB 为直径，∴ ∠AEB =90°，∵ PM ⊥AE ，∴ PM ∥BE∴ △APM ∽△ABE ，∴PM AP BE AB = ① 同理: PN PB AD AB= ② .............................................................................................. 5分 ① + ②:1PM PN AP PB BE AD AB AB+=+= ............................................................................ 6分 （3）∵ 直线EC 为抛物线对称轴，∴ EC 垂直平分AB∴ EA =EB∵ ∠AEB =90°∴ △AEB 为等腰直角三角形．∴ ∠EAB =∠EBA =45° ...................... 7分如图，过点P 作PH ⊥BE 于H ，由已知及作法可知，四边形PHEM 是矩形，∴PH =ME 且PH ∥ME在△APM 和△PBH 中∵∠AMP =∠PHB =90°， ∠EAB =∠BPH =45°∴ PH =BH且△APM ∽△PBH ∴PA PM PB BH = ∴ PA PM PM PB PH ME== ① .................... 8分 在△MEP 和△EGF 中，∵ PE ⊥FG ， ∴ ∠FGE +∠SEG =90°∵∠MEP +∠SEG =90° ∴ ∠FGE =∠MEP∵ ∠PME =∠FEG =90° ∴△MEP ∽△EGF ∴PM EF ME EG= ② 由①、②知：PA EF PB EG= ............................................................................................. 9分 （本题若按分类证明，只要合理，可给满分）。

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2021年山东省济南市中考数学试题(WORD精校版带答案)

2021年山东省济南市中考数学试题(WORD精校版带答案)

（1）如图1，当α＝180°时，请直接写出线段AF与线段BE的数量关系；
（2）当0°＜α＜180°时，
①如图2，（1）中线段AF与线段BE的数量关系是否仍然成立？请说明理由；
②如图3，当B，E，F三点共线时，连接AE，判断四边形AECF的形状，并说明理由．
27．抛物线y＝ax2＋bx＋3过点A（－1，0），点B（3，0），顶点为C．
（1）求证：∠DAB＝2∠ABC；
（2）若tan∠ADC＝ ，BC＝4，求⊙O的半径．
24．端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子．已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍．
20．解不等式组： 并写出它的所有整数解．
21．已知：如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边AD和CD上的点，且∠ABE＝∠CBF．求证：DE＝DF．
22．为倡导绿色健康节约的生活方式，某社区开展“减少方便筷使用，共建节约型社区”活动．志愿者随机抽取了社区内50名居民，对其5月份方便筷使用数量进行了调查，并对数据进行了统计整理，以下是部分数据和不完整的统计图表：
的取值范围为： ．
A．188m
B．269m
C．286m
D．312m
11．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠C＝30°，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧交AC于点D，连接BD，再分别以点B，D为圆心，大于 BD的长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点E，连接DE，则下列结论中不正确的是（）
A．BE＝DE
23．连接 ，如图，
是 的切线，
，
，
，
，
，
2023年山东省济南市中考数学真题(含解析)

2023年山东省济南市中考数学真题(含解析)

2023年山东省济南市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列几何体中，主视图是三角形的为（ ）A ．B ．C ．D ．2．2022年我国粮食总产量再创新高，达686530000吨．将数字686530000用科学记数法表示为（ ）A ．80.6865310⨯B ．86.865310⨯C ．76.865310⨯D ．768.65310⨯3．如图，一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上．如果170=︒∠，那么2∠的度数是（ ）A ．20︒B ．25︒C ．30︒D ．45︒4．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b +>C ．33a b +<+D ．33a b-<-5．下图是度量衡工具汉尺、秦权、新莽铜卡尺和商鞅方升的示意图，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ． ．． ．．下列运算正确的是（ ）．248a a a ⋅=43a a a -=A ．36BCE ∠=︒15．学校提倡“低碳环保，绿色出行各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，家的距离()km s 和时间16．如图，将菱形纸片ABCD 折痕CP 交AD 于点P ．若三、解答题17．计算：()10131π-⎛⎫-+++20．图1是某越野车的侧面示意图，折线段0.6m BC =，123ABC ∠=︒，该车的高度AO 落在AB C ''处，AB '与水平面的夹角B AD '∠请根据以上信息完成下列问题：(1)统计图中E组对应扇形的圆心角为____________度；(2)请补全频数分布直方图；(3)这30个地区“五一”假期出游人数的中位数是___________百万；(4)各组“五一”假期的平均出游人数如下表：∠的度数；(1)求OCB直径的长．(2)若3EF=，求O23．某校开设智能机器人编程的校本课程，购买了机器人模型单价比B型机器人模型单价多【问题提出】小组同学提出这样一个问题：若【问题探究】小颖尝试从“函数图象”的角度解决这个问题：（1）根据小颖的分析思路，完成上面的填空．【类比探究】（2）若6a =，能否围出矩形地块？请仿照小颖的方法，在图说明理由．【问题延伸】当木栏总长为m a 时，小颖建立了一次函数是直线2y x =-通过平移得到的，在平移过程中，当过点比例函数()80y x x=>的图象有唯一交点．(1)如图1，若抛物线过点C ，求抛物线的表达式和点F 的坐标；(2)如图2，在（1）的条件下，连接CF ，作直线CE ，平移线段落在直线CE 上，点F 的对应点Q 落在抛物线上，求点Q 的坐标；(3)若抛物线()220y ax ax c a =-+<与正方形ABCD 恰有两个交点，求26．在矩形ABCD 中，2AB =，23AD =，点E 在边BC 上，将射线参考答案： ，∥AB CD∴∠=∠=︒，13702180903907020∴∠=︒-︒-∠=︒-︒=︒故选：A．【点睛】本题考查了平行线性质，三角形平角的定义，利用三角板的特点求出结果是解答本题的关键．4．D【分析】根据题意可得32,2b a -<<-=，然后根据数的乘法和加法法则以及不等式的性质进行判断即可.【详解】解：由题意可得：32,2b a -<<-=，所以b a <，∴,30,033,3a b ab a b a b <+-<><-++，观察四个选项可知：只有选项D 的结论是正确的；故选：D.【点睛】本题考查了实数与数轴以及不等式的性质，正确理解题意、得出32,2b a -<<-=是解题的关键.5．A【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【详解】A 、是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项符合题意；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；C 、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；D 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不符合题意；故选：A ．【点睛】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．将一个图形沿着一条直线翻折后，直线两侧能完全重合的图形是轴对称图形，将一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合的图形是中心对称图形；轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．6．D【分析】根据同底数幂的乘除法、合并同类项、幂的乘方等运算法则逐项判断即得答案.【详解】解：A 、246a a a ⋅=，故本选项运算错误，不符合题意；B 、4a 与3a -不是同类项，不能合并，故本选项运算错误，不符合题意；C 、()326a a =，故本选项运算错误，不符合题意；D 、422a a a ÷=，故本选项运算正确，符合题意；故选：D.∴一共有12种情况，被抽到的2名同学都是男生的情况有∵CE平分ACB∠，EG ∴EG EH=∴1212AECBECAC EH SS BC EG⋅⋅==⋅⋅△△故选：C．【点睛】本题主要考查了菱形的性质，折叠的性质，解直角三角形，解题的关键是熟练掌握菱形和折叠的性质，正确画出辅助线，构造直角三角形求解．17．3【分析】根据绝对值的意义、负整数指数幂、再根据二次根式加减运算法则求解即可得到答案．原不等式组的解集是13x -<<，∴整数解为0，1，2．在Rt AB E '△中∵27B AD '∠=︒，AB ∴sin 27B EAB '︒='∴sin 27B E AB ''=︒≈∵平行线间的距离处处相等（3）共30个数，中位数为第15和16∴中位数为151615.52+=百万，故答案为：15.5；（4）5.51216832.5442330⨯+⨯+⨯+⨯+直径，∵CD是O∴90∠=︒，DEC∵点E是 BD的中点，∴=，DE EB（4）根据题意可得∶ 若要围出满足条件的矩形地块，内交点的存在问题，即方程()820x a a x-+=>有实数根，整理得：2280x ax -+=，∴()24280a ∆=--⨯⨯≥，解得：8a ≥，把1x =代入8y =得：88y ==，把()8,1代入2y x a =-+得：解得：17a =，∴817a ≤≤．【点睛】本题主要考查了反比例函数和一次函数综合，意得出等量关系，掌握待定系数法，会根据函数图形获取数据．25．(1)233384y x x =-++，(2)()4,6--；13点P在直线CE上，∴9390aa-<⎧⎨->⎩，解得：13-②如图，当抛物线与直线有两个交点，()()22222831218a a a a a a ⎧⨯-⨯->⎪∴⎨⨯--⨯--<⎪⎩综上所述，a 的取值范围为【点睛】本题是二次函数综合题，【点睛】本题考查矩形的性质，三角函数，旋转的性质，相似三角形的判定与性质，正确理解题意是解题的关键．答案第23页，共23页。

2024-2025学年山东省济南市部分学校高一(上)质检数学试卷(10月份)(含答案)

2024-2025学年山东省济南市部分学校高一(上)质检数学试卷(10月份)(含答案)

2024-2025学年山东省济南市部分学校高一（上）质检数学试卷（10月份）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。

在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合M ={−1,1,2,3}，N ={−1,1}，则M ∪N =( )A. {−1,1,2,3}B. {−1,1}C. {2,3}D. {1,2,3}2.“∀x ∈(2,+∞)，x 2−2x >0”的否定是( )A. ∃x 0∈(−∞,2]，x 20−2x 0≤0B. ∀x ∈(2,+∞)，x 2−2x ≤0C. ∃x 0∈(2,+∞)，x 20−2x 0≤0D. ∀x ∈(−∞,2]，x 2−2x >03.不等式1−x 4+x ≥0的解集为( )A. {x|−4≤x ≤1}B. {x|x <−4或x ≥1}C. {x|−4<x ≤1}D. {x|x ≤−4或x ≥1}4.已知a ，b 均为正实数，且a +b =1，则下列选项错误的是( )A. a + b 的最大值为 2 B. 3a +4+a b 的最小值为7+2 14C. (a +1)(b +1)的最大值为94D. a 2a +3+b 2b +2的最小值为165.已知函数f(x +2)的定义域为(−3,4)，则函数g(x)=f(x +1)3x−1的定义域为( )A. (−4,3) B. (−2,5) C. (13,3) D. (13,5)6.函数f(x)={x 2−(a +4)x +5,x <2(2a−3)x +1,x ≥2满足对∀x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有[f(x 1)−f(x 2)](x 1−x 2)<0，则实数a 的取值范围是( )A. (0,32)B. [0,32)C. (0,1)D. [0,1]7.已知函数f(x)的定义域为R ，f(x)−1为奇函数，f(x +2)为偶函数，则f(1)+f(2)+⋯+f(16)=( )A. 0B. 16C. 22D. 328.如果函数f(x)的定义域为[a,b]，且值域为[f(a),f(b)]，则称f(x)为“Ω函数.已知函数f(x)={5x,0≤x ≤2x 2−4x +m,2<x ≤4是“Ω函数，则m 的取值范围是( )A. [4,10] B. [4,14] C. [10,14] D. [14,+∞)二、多选题：本题共3小题，共18分。

2008年山东省济南市数学中考真题(word版含答案)

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21．（本小题满分８分）教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4支鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花两种鲜花，同一种鲜花每支的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息，求出第三束鲜花的价格．22．（本小题满分9分）某大草原上有一条笔直的公路，在紧靠公路相距40千米的A 、B 两地，分别有甲、乙两个医疗站，如图，在A 地北偏东45°、B 地北偏西60°方向上有一牧民区C ．一天，甲医疗队接到牧民区的求救电话，立刻设计了两种救助方案，方案I ：从A 地开车沿公路到离牧民区C 最近的D 处，再开车穿越草地沿DC 方向到牧民区C ．方案II ：从A 地开车穿越草地沿AC 方向到牧民区C ． 已知汽车在公路上行驶的速度是在草地上行驶速度的3倍．（1）求牧民区到公路的最短距离CD ．（2）你认为甲医疗队设计的两种救助方案，哪一种方案比较合理？并说明理由． （结果精确到0.1．参考数据：3取1.73，2取1.41）得 分 评卷人得 分 评卷人共计19元 共计18元 第三束 水仙花康乃馨 AD Ｂ北C东45° 60°第22题图∴ △APM ∽△ABE ，∴PM AP BE AB = ① 同理: PN PB AD AB= ② .............................................................................................. 5分 ① + ②:1PM PN AP PB BE AD AB AB+=+= ............................................................................ 6分 （3）∵ 直线EC 为抛物线对称轴，∴ EC 垂直平分AB∴ EA =EB∵ ∠AEB =90°∴ △AEB 为等腰直角三角形．∴ ∠EAB =∠EBA =45° ...................... 7分如图，过点P 作PH ⊥BE 于H ，由已知及作法可知，四边形PHEM 是矩形，∴PH =ME 且PH ∥ME在△APM 和△PBH 中∵∠AMP =∠PHB =90°， ∠EAB =∠BPH =45°∴ PH =BH且△APM ∽△PBH ∴PA PM PB BH = ∴ PA PM PM PB PH ME== ① .................... 8分 在△MEP 和△EGF 中，∵ PE ⊥FG ， ∴ ∠FGE +∠SEG =90°∵∠MEP +∠SEG =90° ∴ ∠FGE =∠MEP∵ ∠PME =∠FEG =90° ∴△MEP ∽△EGF∴PM EF ME EG= ② 由①、②知：PA EF PB EG= ............................................................................................. 9分 （本题若按分类证明，只要合理，可给满分）。