综合能力测试

综合能力测试1.在如图1所示的直角坐标系xyz 所在的区域内，存在电场强度为E 的匀强电场和磁感应强度为B 的匀强磁场。

已知从坐标原点O 沿x 轴的正方向射入质子，穿过这一区域时未发生偏转。

设重力可忽略不计，则这区域中的E 和B 的方向可能是( )A.E 和B 都沿x 轴的正方向B 、E 和B 都沿x 轴的负方向C 、E 沿z 轴正方向，B 沿y 轴正方向D 、E 沿z 轴正方向，B 沿y 轴负方向2.如图2所示，B 为垂直于纸面向里的匀强磁场，小球带负电荷，让小球从A 点开始以初速度v 0向左平抛运动，并落在水平地面上，历时t 1，落地点距A 点水平距离为s 1；然后辙去磁场，让小球仍从A 点开始以初速度v 0向左平抛，落在水平地面上，历时t 2，落地点距A 点水平距离为s 2，则( )A.s 1＜s 2 B 、t 1＞t 2C 、两次落地动量相同D 、两次落地动能相同3.如图3匀强电场和匀强磁场相互垂直，现有一束带电粒子(不计重力)以速度0v 沿图示方向恰能直线穿过，下列说法正确的是( )A 、如果让平行板电容器左极板为正极，则带电粒子必须从下向上以0v 进入该区域才能沿直线穿过B 、如果带正电粒子速度小于0v ，仍沿0v 方向射入该区域时，其电势能越来越小C 、如果带负电粒子速度小于0v ，仍沿0v 方向射入该区域时，其电势能越来越大D 、无论带正、负电的粒子，若从下向上以速度0v 进入该区域时，其动能都一定增加4.电子与质子速度相同，都从O 点射入匀强磁场区，则图4中画出的四段圆弧，哪两个是电子和质子运动的可能轨迹( )A 、a 是电子运动轨迹，d 是质子运动轨迹B 、b 是电子运动轨迹，c 是质子运动轨迹C 、c 是电子运动轨迹，b 是质子运动轨迹D 、d 是电子运动轨迹，a 是质子运动轨迹5.三个质子1、2和3分别以大小相等、方向如图5所示的初速度v 1、v 2和v 3，经过平板MN 上的小孔O 射入匀强磁场B ，磁场方向垂直纸面向里，整个装置放在真空中，且不计重力。

这三图1图2 图3图4 图5a 图6 个质子打到平板MN 上的位置到小孔的距离分别为s 1、s 2和s 3，则 ( )A 、s 1<s 2<s 3B 、s 1>s 2>s 3C 、s 1=s 3>s 2D 、s 1=s 3<s 26.如图6所示，在真空中，匀强电场E 的方向竖直向下，水平匀强磁场B 垂直纸面向里，三个油滴a 、b 、c 带有等量同种电荷。

已知a 静止，油滴b 水平向右匀速运动，油滴c 水平向左匀速运动。

三者质量m a 、m b 和m c 相比较 ( ) A 、m a >m b >m c B 、m b >m a >m c C 、m c >m a >m b D 、m a =m b =m c7.从太阳或其他星体上放射出的宇宙射线中含有大量的高能带电粒子，这些高能粒子流到达地球会对地球上的生命带来危害，但是由于地球周围存在磁场，地磁场能改变宇宙射线中带电粒子的运动方向，对地球上的生命起到保护作用，如图7所示。

那么A 、地磁场对宇宙射线的阻挡作用各处相同B 、地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最强，赤道附近最弱C 、地磁场对垂直射向地球表面的宇宙射线的阻挡作用在南、北两极最弱，赤道附近最强D 、地磁场会使沿地球赤道平面内射来的宇宙射线中的带电粒子向两极偏转8.在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O 在匀强磁场中做逆时针方向的水平匀速圆周运动，磁场的方向竖直向下，其俯视图如图8，若小球运动到A 点时，绳子突然断开，关于小球在绳断开后可能的运动情况，以下说法正确的是 ( )A 、小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径不变B 、小球仍做逆时针匀速圆周运动，半径减小C 、小球做顺时针匀速圆周运动，半径不变D 、小球做顺时针匀速圆周运动，半径减小9.如图9所示，一根水平光滑的绝缘直槽轨连接一个竖直放置的半径为R =0.50m 的绝缘光滑槽轨，槽轨处在垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度B =0.50T 。

有一个质量m =0.10g ，带电量为q =+1.6×10-3C 的小球在水平轨道上向右运动。

若小球恰好能通过最高点，则下列说法正确的是( )A 、小球在最高点所受的合力为零B 、小球到达最高点时的机械能与小球在水平轨道上的机械能相等C 、如果设小球到达最高点的线速度是v ，小球在最高点时式子mg +qvB=R v m 2成立图7图8 图9D 、如果重力加速度取10m/s 2，则小球初速度v 0=4.6m/s10.如图10所示，甲带正电，乙是不带电的绝缘物块，甲乙叠放在一起，置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有垂直纸面向里的匀强磁场，现用一水平恒力F 拉乙物块，使甲、乙无相对滑动一起向左加速运动，在加速运动阶段( )A 、甲、乙两物块间的摩擦力不断增大B 、甲、乙两物块间的摩擦力不断减小C 、甲、乙两物块间的摩擦力保持不变D 、乙物块与地面之间的摩擦力不断减小 11.(6分)空间中存在匀强磁场区域，为确定该区域中的匀强磁场方向，做两个实验如下： 实验1：质子以v 1向右运动，测其受到的洛仑兹力f 1方向垂直纸面向里(如图11甲)。

实验2：质子以速度v 2垂直纸面向外运动时，测得其受到的洛仑兹力f 2方向在纸面内且与v 1方向成30°角向右(图11乙)。

因此可确定该区域中匀强磁场的方向为___________________。

12.(8分)如图12所示，分布在半径为r 的圆形区域内的匀强磁场，磁感应强度为B ，方向垂直于纸面向里。

已知带电量为q (粒子带负电)、质量为m 的粒子从磁场的边缘A 点沿圆的半径AO 方向射入磁场，穿过磁场区域后，速度方向偏转了60°角。

(不计该粒子的重力)(1)请画出该带电粒子在该圆形区域内的运动轨迹的示意图。

(2)请推导该带电粒子在进入该圆形区域时的入射速度的大小v 0的表达式。

13.(10分)在研究性学习中，某同学设计了一个测定带电粒子比荷的实验，其实验装置如图13所示。

abcd 是一个边长为L 的正方形盒子，在a 处和cd 边的中点e 处各有一个小孔，e 外有一能显示粒子从e 孔射出的荧光屏M 。

盒子内有一方向垂直于abcd 平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B 。

粒子源不断地发射相同的带电粒子，粒子的初速度可忽略，先让粒子 经过电压为U 的电场加速，然后粒子立即由a 孔射入盒内，粒子经磁场偏转后恰好从e 孔射出。

不计粒子的重力和粒子之间的相互作用力。

问：你认为该同学的设计方案可行 吗？若可行，求出带电粒子的比荷；若不可行，说明你的理由。

14.(10分)据报道，我国最近实施的“双星”计划发射的卫星中放置一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度等研究项目。

磁强计的原理如图14所示，电路中有一段金属导体，它的横图10图11图12 图13图14截面积是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 正方向、大小为I 的电流。

已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电量为e 。

金属导电过程中，自由电子做定向移动可视为匀速运动。

测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U 。

(1)金属导体前后两个侧面(z =a 为前侧面，z =0为后侧面)哪个电势较高？(2)求磁场磁感应强度B 的大小。

15.(12分)如图15所示，oxyz 坐标系的y 轴竖直向上，在坐标系所在的空间存在匀强电场和匀强磁场，电场方向与x 轴平行。

从y 轴上的M 点(0，H ，0)无初速释放一个质量为m 、电荷量为q 的带负电的小球，它落在xz 平面上的N (l ，0，b )点(l >0，b >0)。

若撤去磁场则小球落在xz 平面的P 点(l ，0， 0)。

已知重力加速度为g 。

(1)已知匀强磁场方向与某个坐标轴平行，请确定其可能的具体方向。

(2)求出电场强度的大小。

(3)求出小球落至N 点时的速率。

16.(14分)在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。

现设想在xOy 的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O 点到P 点区域的x 轴上方，磁感应强度为B ，方向垂直纸面向外，在x 轴下方，磁感应强度大小也为B ，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x 0(如图16所示)。

现在原点O 处以恒定速度v 0不断地向第一象限内发射氘核粒子。

(1)设粒子以与x 轴成45°角从O 点射出，第一次与x 轴相交于A 点，第n 次与x 轴 交于P 点，求氘核粒子的比荷mq (用已知量 B 、x 0、v 0、n 表示)，并求OA 段粒 子运动轨迹的弧长(用已知量x 0、v 0、n 表示)。

(2)求粒子从O 点到A 点所经历时间t 1和从O 点到P 点所经历时间t (用已知量x 0、v 0、n 表示)。

综合能力测试参考答案：1.AB C 、2.B D 、3.AB D 、4. C 、5. D 、6. C 、7. C 、8.AC D 、9.ABD10.B11.B 的方向在纸面内，垂直于f 2并与v 1方向成60°角斜向下） 图15 图1612.(1)图略(2)mrqB v 30= 13.可行。

2225128L B U m q = 14.(1)后侧面电势较高。

(2)B =InebU 15.(1)用左手定则判断出：磁场方向为-x 方向或-y 方向(2)在未加匀强磁场时，带电小球在电场力和重力作用下落到P 点，设运动时间为t ，小球下落H 高所用时间为 t =gH 2 小球沿x 轴发生的位移为221t m qE l =解得qHm gl E = (3)带电小球在匀强磁场和匀强电场共存的区域运动时，洛仑兹力不做功，电场力做功为W E =qEl ，重力做功为W G =mgH设落到N 点速度大小为v ，根据动能定理有221mv qEl mgH =+ (直接写出上式得3分) 解得Hl H g v 222+= 16.解：(1)由R m v qBv 200=，得qBm v R 0= ② 由几何关系知，粒子从A 点到O 点的弦长为R 2，由题意 02x R n =⋅ ③氘核粒子的比荷Bx nv m q 002= ④由几何关系R θ=， 2πθ= ⑤由以上各式得n x 420π= ⑥(2)粒子从O 点到A 点所经历时间00142nv x t π= ⑦从O 点到P 点所经历时间00142v x nt t π== ⑧。