初三物理经典难题详解.pdf

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3000N
=
1000N
T2
=
OA OB
(G甲
+
G乙 )
=
1 3
3600N
= 1200N
G甲 (1 分甲) (1 分)
G 甲+ G 乙
图1

F 人1 F 人2
(2)以动滑轮为研究对象,受力分析如图 2 甲、乙所示
因动滑轮处于静止状态,所以:
T 动 1=G+2F1,T 动 2=G+2F2 又 T 动 1=T1,T 动 2=T2 所以:
FD1
FD2
物体 A 始终处于静止状态,所以有
A
A
FA1
FA2
GA

图2
GA 乙
FD1 = GA + FA1 FD2 = GA + FA2 ,
(以上两个式子共 1 分)
已知 GA=1600N, FD1 为 2100N,
图 26
FD2 为 2400N,所以可以求得 FA1 = FD1 − GA = 2100N −1600N = 500N (1 分)
【解析】 要想求小车受到的拉力,须取动滑轮为研究对象,受力如图 10(有三股绳子向右拉着动滑轮),小车受到的拉力 F’, F′=3F=3000N。
求树受到的拉力,要取定滑轮为研究对象,受力如图 11(有两股绳子向左
拉着定滑轮),树受到的拉力 F″=2F=2000N。
【总结】处理滑轮组一类力学题,使用的仍是解决力学问题的一般思路,
光滑滑轮,它的另一端受的拉力为 F,地面对物体的支持力为 N,下面关
于这三个力大小的关系正确的是:
A.F=G ;
B.G=N ; C.F+N=G ; D. F=N.
【解析】
1. 这样想比较简单 N 是物体给予地面的力的反作用力 而当绳子另一边
有个 F 的时候 并不是全部力都给予了地面 地面只受到了 G-F 的力 由
学无 止 境
C. F 逐渐减小,但 F>G D. F 逐渐增大,但 F<G 【解析】 过 A、B 分别作墙的垂线交墙于 F、E ∴AF∥BE ∴三角形 AFO∽三角形 BEO(当杠杆和竖直墙之间夹 角逐渐增大时,始终一样) ∴AF/BE=AO/BO ∵AO/BO 是不变的 ∴AF/BE 也不变 又∵G 不变,∴F 也不变 ∵AF 始终大于 BE,∴F<G 【反思】
学无 止 境
所以 F=30N。 若求弹簧秤的读数 F 弹,应取定滑轮为研究对象,受力如图 4(有两股绳子向下拉着定滑轮)。 因为静止,弹簧秤的读数 F 弹=G 定+2F=10N+60N=70N。
7. 如图 5,体重 500N 的人,要将 G=700N 的吊篮匀速吊起,不 计滑轮、绳重及摩擦。 (1)如图 5,人站在地面上,至少要用_______N 的力拉绳。 (2)如图 6,人站在吊篮中至少要用_______N 的力拉绳。 【解析】 (1)取动滑轮和吊篮整体为研究对象,分析受力如图 7 (两股绳子向上拉着动滑轮和吊篮整体)。由于匀速吊起有 2F=C 篮,F=350N。 (2)取动滑轮、吊篮和人整体为研究对象分析受力如图 8(有三股 绳子向上拉着动滑轮、吊篮和人整体)。由于匀速吊起有 3F=G 人+C 篮,F=400N。 【例 5】 一小车 A 陷在泥地里。现 在通过如图 9 所示的滑轮组将小车匀 速拉出,F=1000N。求小车受到的拉 力和树受到的拉力(不计滑轮、绳重 和摩擦)。
求:(1)动滑轮重和力 F1 的大小; (2)机械效率 η1; (3) 功率 P2。
解:(1)第一次提升货物时,以人为研究对象
F1´ N1
N1 = G人 − F1

绳对人的拉力与人对绳的拉力相等, F1 = F1
G人
F1
=
G1
+ G动 4

第二次提升货物时,以人为研究对象
F2´ N2
N2 = G人 − F2

G 甲×OA=T1×OB
(G 甲+G 乙)×OA=T2×OB
又知 OA∶AB = 1∶2
所以 OA∶OB = 1∶3
图 22
G甲 = m甲g = 300kg 10N/kg = 3000N T1
B G乙 = m乙g = 60kg 10N/kg = 600N
AO
T2 B
AO
T1
=
OA OB
G甲
=
1 3
G人
G人
F1
=
T1
−G 2
=
1000N 2
−G
=
500N

1 2
G
F2
=
T2
− 2
G
=
1200N 2

G
=
600N

1 2
G
(1 分) (1 分)
甲乙 图3
以人为研究对象,受力分析如图 3 甲、乙所示。
人始终处于静止状态,所以有:
F 人 1+ N1, =G 人, F 人 2+N2, =G 人
因为 F 人 1=F 1,F 人 2=F 2,N1=N1,
竖直向上的拉力为T2时,杠杆在水平位置平衡,小明对地面的压力为N2。已知N1∶N2=3∶1,
小明受到的重力为600N,杠杆OB及细绳的质量均忽略不计,滑轮轴间摩擦忽略不计,g取
10N/kg。求:
(1)拉力T1;
(2)动滑轮的重力G。
解:
B
A
O
(1)对杠杆进行受力分析如图 1 甲、乙所示:
根据杠杆平衡条件:
学无 止 境
(2)以人为研究对象,受力分析如图 3 甲、乙所示,
人始终处于静止状态,所以有
T1 F1

F2

T2 G人 = T1 + F1
G人 = T2 + F2
因为T1与T1 大小相等, F1与F 1 大小相等。所以有
F1 = G人 − T1 F2 = G人 − T2 ,
G人

图3
E
O
2FA1 − GB
图4甲
E
O
G ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 已知 F1 : F2 = 11 : 9 ,

得: 11 = G人 − T1

H
9 G人 − T2
(1 分)
对杠杆进行受力分析,如图 4 甲、乙所示,根据杠杆平衡条
件: T1
(2FA1 − GB ) OE = T1 OH ②
(2FA2 − GB ) OE = T2 OH ③
(②和③共 1 分) H
即选取研究对象,分析受力,利用平衡条件列方程解题。如何选取研究对
象,是整体还是隔离某一物体,要具体情况具体分析。正确地进行受力分析是解题的关键,
既要找准力的个数,又要找准力的方向。作为教师应教给学生处理问题的一般方法,使学生
能灵活地处理可能遇到的各种问题。
8.放在水平地面上的物体所受重力为 G,系着它的一根竖直轻绳绕过
(1 分)

N1
100N + =
1G 2
=
3
N2
1G
1
2
解得 G=100N
2.如图 24 所示,质量为 60kg 的工人在水平地面上,用滑轮组把货物运到高处。第一次运送货 物时,货物质量为 130kg,工人用力 F1 匀速拉绳,地面对工人的支持力为 N1,滑轮组的机械 效率为 η1;第二次运送货物时,货物质量为 90 kg,工人用力 F2 匀速拉绳的功率为 P2,货箱 以 0.1m/s 的速度匀速上升,地面对人的支持力为 N2, N1 与 N2 之比为 2:3。(不计绳重及滑 轮摩擦, g 取 10N/kg)

绳对人的拉力与人对绳的拉力相等, F2 = F2
1分
图 24
G人
F2
=
G2
+ G动 4

1分
N1 = 2

N2 3
把数据分别带入以上 5 个式子,解得: G动 = 300 N
F1=400N
1分 1分
学无 止 境
F2=300N (2)第一次运送货物时滑轮组的机械效率:
1
=
W有 W总
=
G1h F1 4h
【讲解】用分割法判断承重绳子的股数,方法不错,在以往的教学中我也是 这样教的。但初学阶段仍有学生会问:图 1 画线处不是有三股绳子吗?为什 么会是 2F=G 物等问题。我感觉要想彻底搞清认楚上面的问题,只是划一条 虚线来分割滑轮组是不够的。笔者认为解决滑轮组一类问题的一般方法是: 选取研究对象,分析对象受力,利用平衡条件解题。 首先要讲清楚的是: (1)同一根绳子穿起来的滑轮组绳子上各处的拉力都相等。(不计摩擦,不 计绳重) (2)区分绳子的“根数”与“股数”这两个概念的不同。一根绳子,绕在定 滑轮和动滑轮之间,会被分成几股。 (3)初中阶段研究的对象要么静止,要么做匀速直线运动,即受力满足平衡条件: 合力等于零。 【例 3】如图 2,每个滑轮重 10N,物体 A 重 80N,不计绳重和摩擦,整个装置 处于静止状态,求绳子的拉力 F。 【解析】取动滑轮和物体 A 为研究对象,受力分析如图 3(有三股绳子 向上拉着动滑轮和物体 A 整体),因为处于静止状态,所以有 F+F+F=C 物十 G 动,即 3F=10N+80N,
学无 止 境
初三物理经典难题详解
1..如图22所示装置,杠杆OB可绕O点在竖直平面内转动,OA∶AB=1∶2。当在杠杆A点挂
一质量为300kg的物体甲时,小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F1,杠杆B端受
到竖直向上的拉力为T1时,杠杆在水平位置平衡,小明对地面的压力为N1;在物体甲下方加
挂质量为60kg的物体乙时,小明通过细绳对动滑轮施加竖直向下的拉力为F2,杠杆B点受到
,N2=N2,
T 动1